Summary
Der kræves krop segmentariske inerti egenskaber for inverse dynamik modellering. Ved hjælp af en svingning og reaktion board teknik, inertielle egenskaber nedenfor knæproteser blev målt. Brug direkte mål for protese inerti i inverse dynamik model af den benprotese resulteret i lavere omfanget af resulterende fælles kræfter og momenter.
Abstract
Formålet med denne undersøgelse var dobbelt: 1) viser en teknik, der kan anvendes til direkte at estimere inertien egenskaber af en under-knæprotese, og 2) kontrast virkningerne af den foreslåede teknik og af anvendelse af intakt lemmer inertial egenskaber om fælles kinetiske skøn under gang i ensidige, transtibial amputerede. En svingning og reaktion board-system blev valideret og påvist at være pålidelige, når man måler inertielle egenskaber af kendte geometriske faste stoffer. Når direkte målinger af inertien egenskaber af protesen blev anvendt i inverse dynamik modellering af den nedre ende i forhold til inertial skøn baseret på en intakt skaft og fod, fælles kinetik i hofte og knæ var væsentligt lavere i svingfasen Walking. Forskelle i joint kinetik under holdning, dog var mindre end dem, der observeres i løbet af swing. Derfor bør forskere med fokus på swing fase af walking overveje virkningen af prostheser inerti ejendom skøn på undersøgelsens resultater. For standpunkt, ville den ene af de to inerti undersøgte modeller i vores undersøgelse sandsynligvis føre til lignende resultater med en inverse dynamik vurdering.
Introduction
For at kvantificere de resulterende fælles kræfter og momenter under flytning, er et omvendt dynamik model af systemet af interesse nødvendig, når man arbejder med empiriske data. For lavere ekstremiteter biomekanik, inverse dynamics modeller repræsenterer typisk tå, skank, og lår som stive legemer. Input til disse modeller kommer fra tre primære kilder: a) bevægelse kinematik, b) jord reaktionsstyrker, og C) segment antropometri og inerti egenskaber. Motion data indsamles med en bred vifte af motion analyse systemer, men alle systemer hovedsagelig giver de grundlæggende kinematik af bevægelsen (position, hastighed og acceleration). Ground reaktionskræfter indsamles med en kraft plade og offentliggøre kontaktoplysninger kræfter, der virker på fødderne. Antropometri er målinger taget direkte fra kroppen ved hjælp af herskere, fleksible bånd, og / eller calipre. Disse antropometriske målinger anvendes til at estimere inertien egenskaber kropssegmenter anvendes i den omvendte dynamics analyser. Inertial egenskaber indbefatter massen, massemidtpunkt (COM) placering og inertimoment (MOI) af segmentet i forhold til en akse gennem segmentet COM eller den proximale eller distale joint. Metoder og udstyr, der anvendes til indsamling bevægelse og jord udrykningsstyrke data er ens blandt forskergrupper, men inerti skøn over kroppens segmenter kan variere meget blandt forskere, alt efter hvilken metode forskeren vælger til at anslå disse inerti egenskaber.
Forskellige teknikker til rådighed til estimering inertien egenskaber af et fuldt intakt menneskelige krop segment omfatter: 1) regressionsligninger baseret på Kadaver data 1-5, 2) matematiske modeller (dvs. geometriske modeller) 6,7, og 3) scanning og billedbehandling teknikker 8-15. Mange af disse teknikker kræver direkte målinger fra kroppen, men det er tidligere blevet vist, at uanset estimationsmetode der anvendes, præcisionen af kroppens segment inerti skøn baseret på disse metoder er høj 16. Det har også vist, at fejl i overslagene over inertien egenskaber intakte kropssegmenter har minimal indvirkning på omfanget af de resulterende fælles øjeblikke under gang 17,18. Fælles øjeblikke påvirkes i højere grad af jorden reaktionsstyrker, trykcentrum steder, momentarm længder, og segment kinematik 17-19. Derfor er det ikke overraskende, at metoder til vurdering inertielle egenskaber af kroppens segmenter varierer meget i litteraturen, når du bruger raske individer som forskning deltagere, idet små fejl i disse skøn kan forventes at have ringe indflydelse på resultaterne af undersøgelsen.
Mange af disse inerti skøn for et helt intakt krop segment er ofte brugt til at estimere inertien egenskaber af proteser for nedre ende amputerede. Moderne benet proteser er fremstillet ved hjælp af letvægtsmaterialer resulting i proteser, der er meget lettere end lemmerne, de erstatter. Dette resulterer i en inertial asymmetri mellem protese lemmer og intakt lemmer. Sammenlignet med en typisk intakt skaft og fod, massen af en under knæet protese og resterende lem er omkring 35% mindre og har et tyngdepunkt ligger ca 35% tættere på knæleddet 20-23. Den lavere vægt og mere proximale massefordeling protese producerer også en meget lavere (~ 60%) inertimoment i forhold til knæleddet for protese sammenlignet med det intakte skaft og fod. Selvom forskere 24,25 tidligere har foreslået, at bruge intakte inerti estimater for den protese lemmer have ringe effekt på fælles kinetiske beregninger, disse sammenligninger med fokus på de resulterende fælles øjeblikke under standpunkt fase af at gå, hvor jorden udrykningsstyrke dominerer i øjeblikket produceret på joint. Under swing, hvor jorden reaktionsstyrker ikke er til stede, denreducerede inertien egenskaber protesen er mere tilbøjelige til at påvirke skøn resulterende fælles øjeblikke. I betragtning af at nogle forskere fx, 26-32 udnytte intakte segment inerti egenskaber til at repræsentere protese inerti egenskaber og andre fx 21-23 estimat protese inerti egenskaber direkte, er det vigtigt at forstå konsekvenserne af de valgte metoder til estimering inertien egenskaber protesen . Minimere den tid, der kræves til måling af inertien egenskaber protesen var en vigtig overvejelse i udviklingen af vores teknik. I teknik præsenteres her protesen forbliver intakt for alle målinger for at reducere måletidspunkter og undgå eventuelle yderligere gange forbundet med omlægningen protesen efter måling.
Således er formålet med denne undersøgelse var dobbelt: 1) viser en teknik, der kan anvendes direkte til at estimere inertien egenskaber abelow-knæprotese, og 2) kontrast virkningerne af den foreslåede teknik, og at for at bruge intakte lemmer inerti ejendomme om fælles kinetiske skøn under gang i ensidige, transtibial amputerede. Hypotesen var, at fælles kinetiske størrelser er større, når inertielle egenskaber af den intakte skaft og fod anvendes som inertien skøn for protese sammenlignet med direkte målinger af protesen inerti egenskaber.
Protocol
Deltagere
Seks ensidige, transtibial amputerede (5 hanner, 1 hun, alder = 46 ± 16 år, masse = 104,7 ± 9,7 kg, højde = 1,75 ± 0,08 m) deltog i denne undersøgelse. Fem af seks amputerede havde amputationer på grund af traumatiske skader med den anden på grund af medfødt knoglesygdom. Alle amputerede brugte en lås og pin typen affjedringssystem for protese socket interface og et dynamisk elastisk respons fodprotese (3 College Park, 2 Flex-fod og 1 Genesis II). Deltager rekruttering fokuserede på amputerede der var fuldt oppegående, havde brugt en underbensprotese i mindst et år og opretholdt en vis grad af fysisk aktivitet, enten i deres faglige eller daglige aktiviteter. Protokollen blev godkendt af universitetets Institutional Review Board, og informeret samtykke blev opnået fra hver deltager inden deltagelse.
Overjordiske Gåture Trials
En tre-segment (lår, skank, og fod) sagittalplan inverse dynamics model blev anvendt til at estimere resulterende fælles kræfter og momenter på hofte, knæ og ankel. Segment inerti egenskaber for intakte kropssegmenter blev estimeret baseret på regressionsligninger fra de Leva 8. Inertielle egenskaber protesen og resterende lemmer blev målt direkte og fordeles mellem protese skaft og fod (se trin for trin-protokol nedenfor). En enkelt faktor MANOVA med gentagne målinger blev brugt til at bestemme virkningen af protesen inerti skøn, enten direkte foranstaltninger eller ved hjælp af skøn over den intakte segment, om resulterende maksimale fælles kræfter og øjeblikke i løbet holdning og swing. I betragtning af at de resulterende fælles udrykningsstyrke og moment profiler var ens blandt alle deltagere, var en algoritme skrevet i MATLAB (Mathworks, Natick, MA) for at fokusere på specifikke vinduer i gangart cyklus for at identificere hver enkelt af de individuelle højdepunkt quantiterne (se% gangcyklen i tabel 2). En Bonferroni tilpasning til konfidensintervallerne blev foretaget på grundlag af antallet af afhængige variable. Betydning forskelle blev behandlet på p <0,05.
Beskrivelse af Oscillation og Reaktion Board Systems
The oscillation system, der anvendes til at måle inertien egenskaber af en protese indbefatter en ydre bur eller støttestruktur bestående af 80/20 aluminium, en indre aluminium bur, der er justerbar, og en infrarød fotocelle (se figur 1A). Den indre bur er ophængt fra den ydre bur med en aksel, som passerer gennem to lave friktion prespasning lejer. For at imødekomme forskellige størrelser proteser den indre bur kan afkortes eller forlænges med cirka 15 cm (eller 6 inches). Desuden indre bur har også to justerbare plader, der anvendes til at sikre fastgørelsen af protesen inden i buret. En plade med et sæt skrue er brugd for at sikre, at svingninger i det indre bur har mindre end 5 ° amplitude så skøn kan baseres på ligninger af simpel harmonisk bevægelse. Fotocellen er kablet direkte til en tæller på en datafangst kortet i computeren for at optage hver TTL puls som buret passerer foran fotocellen. En LabView Virtual Instrument (VI)-programmet bruges til at indsamle og behandle TTL pulser. Den indre bur af svingningerne (figur 1A) anvendes som reaktionen bord (figur 2) i kombination med en skala med rækkevidde på op til 10 kg og følsomhed til den nærmeste 1 gram og to skær anvendes til at understøtte den indre bur Under reaktionen bord målinger. Teknikken til kvantificering inertien egenskaber af et under knæet protese involverer tre trin: 1) Oscillation og Reaction Board protokol, 2) matematiske ligninger til estimering Protese inerti, og 3) Distribution Protese Inertia i Mund og Shank Seg menter.
Fig. 1. A) Billede af svingningerne rack anvendes til måling af svingningsperioden. Bemærk, at der er en ydre understøtningsstruktur, der forbliver stationær som den indre bur, i hvilken protesen er fastgjort, svinger frem og tilbage foran en fotocelle, der anvendes til timing. B) Nærbillede af svingningerne akse, viser også stilleskrue anvendes til at indstille svingning amplituder til mindre end 5 °. C) nærbillede af fotocellens og distale ende af det indre bur for at illustrere de justerbare endeplader. Bemærk, at for at reducere vægten af den indre bur vi bruges tynd aluminium og fjernes overskydende aluminium uden at ofre styrken af strukturen.
ighres.jpg "/>
Figur 2. Reaktion bord skematisk af den indstillelige aluminium (dvs. indre bur) fjernes fra den ydre støttestruktur af svingningerne systemet illustrerer reaktionen bord opsætning anvendes til estimering systemets tyngdepunkt. Bemærk, at to akser (aka, knivsæggene ) anvendes til at støtte det indre bur; en på venstre (distale) kant af buret, og den anden (proksimale) placeret over toppen af skalaen. Afstanden mellem disse to støttende akser repræsenterer længden af reaktionen bord. Svingningerne akse kommer ud af siden.
1.. Inertimåleenheder Protocol
- I første omgang har amputationspatienten sidde i en stol, hvor benprotese kan være komfortabelt løftes sædet, så personen kan udføre en række knæ fleksion og ekstension handlinger som knæet omdrejningspunkt (COR) er identificeret.
- Når knæet COR identificeres (det kan være nyttigt at placere en lille cirkelce tape på COR), har amputeret stå og måle følgende.
- Måle afstanden fra toppen (kant) af protesen til knæet COR; hvis knæet Regionsudvalget sidder ringere læben af protesen denne værdi skal registreres som en negativ værdi.
- Mål afstanden mellem knæet COR og anklen COR. Anklen COR antages at være i en lignende placering som den intakte ankel.
- Med protesen og den underliggende muffe fjernet, tage flere målinger af det tilbageværende lem ved hjælp af et fleksibelt målebånd. Bruge disse målinger til at estimere inertien egenskaber af den resterende lem baseret på modellering det tilbageværende lem som frustum af en ret cirkulær kegle 6,21 og under forudsætning af en ensartet væv tæthed på 1,1 g ∙ cm -3 13.
- Mål den proximale omkredsen af det tilbageværende lem. Denne omkreds skal måles som den største omkreds tæt ved knæleddet (<em> fx sædvanligvis cirka to fingerbredder fra knæleddet).
- Mål den distale omkreds af det tilbageværende lem. Denne omkreds skal måles på det sidste knoglefremspring på den distale ende af det tilbageværende lem.
- Måle længden af det tilbageværende lem som afstanden fra fibularis hoved til de fleste distale side af det tilbageværende lem.
- Fjern den indvendige bur fra svingningerne rack ved at fjerne akslen. Sæt amputationspatienten s liner og enhver lag amputationspatienten bruger i øjeblikket i soklen af protesen. Så sikkert positionere protesen sko stadig på inden i det indre svingning bur (figur 1). I dette system, to justerbare plader glide vandret og når strammet i position sikre toppen af protesen inden i buret. For foden af protesen bruge et velcrobånd til at sikre det på distal plade af buret.
- Flyt den indre bur inden svingning rack. Secure akslen, og sørg ophængningsarmen af den indre bur flugter med stilleskruen, der vil indstille vinklen på svingning til mindre end 5 °.
- Saml tre svingning forsøg med protesen placeret i den indre bur. Svingningsperioden vil repræsentere den tid, det tager at fuldføre en fuld svingning med den indre bur svingende under sin egen vægt og kun påvirket af tyngdekraften. Til at begynde en svingning retssag trække den indre bur tilbage, indtil det rammer stilleskruen og derefter flytte det fremad, indtil rummet mellem stilleskruen og indre bur er synlig. Optag den gennemsnitlige tid for en komplet cyklus af oscillation for hvert forsøg.
- Forud for at skifte til den reaktion bord målinger måle og registrere følgende dimensioner af den indre bur med protesen stadig fast i racket ved hjælp af digitale skydelære eller et fleksibelt målebånd. Disse foranstaltninger vil blive anvendt, hvis de indre bur konfigurationsændringer ved at fjerne protesen i trin 1,9 ogogså under vurderinger af inertien egenskaber af systemet. Disse målinger er nemmere at tage med den indre bur placeres vandret og hviler på knivsæggene til reaktionen board test.
- Måle afstanden mellem toppen justerepladen det faste tværelementet på toppen af den indre bur.
- Måle afstanden mellem bunden justerepladen det faste tværelementet på toppen af den indre bur.
- Måle afstanden mellem bunden justerepladen det faste tværelementet på bunden af den indre bur.
- Måle længden af reaktionen bord; dette er afstanden mellem placeringen af de to skær, der vil blive anvendt som bærere under reaktionen board test.
- Placer rack og protese lemmer i reaktionen board setup. Sørg for, at skalaen læser nul på dette punkt. Placer den ene ende af det indre bur med skalaen, og placere skæret i bunden af inner bur, således at der ikke er nogen spænding skabt mellem de to skær og det indre bur er plan. Løft skala ende flere gange og læg den ned på skalaen. Når en konsekvent læsning fra skalaen er opnået, registrere denne værdi.
- Fjern protesen fra det indre bur. Hvis de øverste og / eller nederste plader skulle flyttes for at fjerne protesen, tilbage pladerne til deres oprindelige position med dimensioner målt i trin 1.7. Når bur dimensioner er, hvad de var med protesen i buret, gentag trin 1.8 til at registrere reaktionen bord læsning for bare buret.
- Fjern skoen fra protese og måle massen af skoen, efterfulgt af massen af protesen uden sko.
- Tage adskillige målinger af protesen.
- Mål afstanden mellem COR ankel og plantare overflade på foden.
- Måle længden af fodprotese uden sko.
- Placer sko tilbage på prosthesis og måle afstanden fra anklen COR til sålen af skoen og længden af foden med sko på.
- Flyt den indre bur inden svingning rack at sikre, at den sorte hjørne med reflekterende tape er tættest på fotocelle. Fastgør aksen og sørg ophængningsarmen af den indre bur flugter med stilleskruen, der vil indstille vinklen på svingning til mindre end 5 °. Saml 10 svingning forsøg, hvor denne gang kun den første svingningsperiode på hvert forsøg vil blive registreret. Bemærk: Se tillæg A for forklaring om, hvorfor vi kun bruger den første svingning periode, hvor den indre bur oscilleres af sig selv uden protesen.
2. Matematiske ligninger til at anslå Protese Inertia
- Juster kropsmasse at redegøre for den reducerede masse af den protese, før estimering intakt segment inerti egenskaber ved hjælp af følgende ligning:
hvor ABM er den justerede kropsmasse, MBM er den målte kropsmasse, mens iført protesen, M pros er massen af protesen, M resterende er massen af det tilbageværende lem (anatomiske strukturer under knæet, der er tilbage efter amputation), og c (0,057 for mænd, 0.061 for kvinder) er procent af ABM tegner sig for den intakte skaft og fod 8.
- Vurdere inertien egenskaber af låret, skaft og fod af det intakte ben og lår af benprotese baseret på ABM og deres respektive segmentlængder 8.
- Protesen massemidtpunkt placering er først udtrykt i forhold til referenceaksen (Figur 2):
CM pros_ax = (Lrxn * (R pros + ramme - R ramme)) / m pros (2)
hvor Lrxn repræsenterer afstanden mellem punkter af støtte, R pros + ramme repræsenterer skalaen læsning for protesen og aluminium sammen, R ramme repræsenterer skalaværdien kun rammen, og m fordele repræsenterer massen af protesen. - Baseret på afstanden mellem svingning og referenceakser (Losc_ref) massemidtpunktet placering af protesen er udtrykt i forhold til svingningsaksen:
CM pros_osc = Losc_ref - CM pros_ax (3)
Dette er nødvendigt for de efterfølgende beregninger af inertimomentet af protesen i forhold til denne svingning akse. - Endelig er massemidtpunkt placering udtrykt i forhold til den proximale ende af den prostetiske sokkel baseret på afstanden mellem svingningsaksen og den øverste justerbare endeplade (d_plate):
CM pros_prox = CM pros_osc - d_plate (4) - Beregn inertimoment for hver tilstand (bur alene og bur + protese):
977eq5.jpg "/> (5)
hvor I-aksen er inertimomentet i forhold til svingningsaksen, τ er den gennemsnitlige periode på en svingning, m er massen af systemet, g er tyngdeaccelerationen, og d er afstanden mellem svingningsaksen og centrum af massen af systemet. Inertimoment af protesen i forhold til svingningsaksen beregnes som forskellen mellem I-aksen for buret alene og I-aksen for buret plus protesen. Den parallelle akse sætning derefter anvendes til at udtrykke inertimoment af protesen omkring en tværgående akse gennem knæleddet. - Kombiner inertien egenskaber af det tilbageværende lem, og protesen for at bestemme den kombinerede masse, massemidtpunkt position i forhold til knæet, og ved hjælp af den parallelle akse sætning udtrykke inertimomentet af systemet omkring en tværgående akse gennem den kombinerede tyngdepunkt placering .
3.. DistributionProtese Inertia ind i foden og Shank Segmenter
At distribuere inertien egenskaber protesen og resterende lem ind i en fod (kun protese foden) og skaft segment (proteser socket, pylon, og resterende lemmer) for inverse dynamik modellering segment inerti egenskaber blev bestemt baseret på data fra en demonteret protese. Den samlede masse af den demonteret protese lemmer var 2,126 kg, med en sokkel masse (inklusive pylon masse) 1,406 kg og en fod masse på 0,72 kg. Således blev 66% af den samlede protese masse fordeles til protese sokkel og 34% blev fordelt til foden. En følsomhedsanalyse blev udført for at bestemme, hvilken effekt det havde på den anslåede inertimoment af protesen om knæleddet. Denne analyse var baseret på eksperimentelle målinger af inertien egenskaber af seks nedenfor knæproteser fra Mattes et al. 21 (data blev indhentet via personlig kommunikation med forfatterne). Når de professionelleæstetiske skaft og fod masserne blev fastlagt på baggrund af de Leva 8 (fod = 24%, skaft = 76% af den samlede protese masse), det samlede inertimoment af protesen om knæleddet blev undervurderet med ca 5% i forhold til den faktiske eksperimentel værdi beregnes ved hjælp af en svingning teknik. Brug procenter baseret på demonteret protese til fods (34%) og skaftet (66%) masserne, er det samlede inertimoment omkring knæleddet overvurderet med omkring 2% i forhold til den eksperimentelle foranstaltning.
- Fordel protese masse mellem fodprotese (34%) og sokkel (66%) segmenter baseret på målinger af en demonteret protese lemmer.
- COM placering fodprotesen blev bestemt baseret på regressionsligninger for en intakt fod 8. Dette skridt var baseret på resultaterne af følsomhedsanalyser fra Miller 25 og Czerniecki et al 24. Miller 25 skønnede resulterende fælles øjeblikke på KNEe med: a) direkte målinger af protesen inerti egenskaber, og b) ved hjælp af protese inerti egenskaber anslået fra regressioner ligninger for en intakt skaft og fod. Den gennemsnitlige forskel mellem knæ øjeblik profilerne for de to forskellige metoder, og for to fag var ca 3 N · m. Denne gennemsnitlige forskel i størrelsesorden udgjorde mindre end 2% af peak knæ øjeblik under holdning. Czerniecki et al. 24. demonteret flere under-knæproteser og afbalanceret fodprotesen på en knivsæg for at bestemme dens COM placering. Når de sammenlignede disse resultater til skøn baseret på regressionsligninger for en intakt fod, fandt de, at der var lidt forskel mellem de to estimater.
- MOI på fodprotesen omkring en tværgående akse selvom dens COM bestemmes ved hjælp af de Leva s 8 regressioner for en intakt fod og den anslåede fod masse fra trin 1. MOI af foden kommer også til udtryk i forhold til knæleddet using parallel akse teorem.
(6) 
(7) - COM placering af proteser stikket (CMpros_sock) blev bestemt ved at kombinere et estimat af den fælles position for hele protesen (CMpros_limb, ikke inklusive det tilbageværende lem inertial egenskaber), der opnås med en reaktion bord teknik, og den tildelte COM placeringen af protese foden i forhold til knæleddet (CMpros_ft) fra trin 3.2. Den CMpros_sock blev tvunget til at ligge på en lige linje mellem knæ og ankel, og blev bestemt som:
(8) - MOI fodprotesen omkring en akse, selvom knæleddet blev trukket fra den eksperimentelle måling af MOI på hele protese om knæleddet (Iknee_limb) for at bestemme MOI kun protese socketom knæleddet (Iknee_sock). Den parallelle akse sætning blev derefter anvendt til at udtrykke MOI den prostetiske soklen omkring en akse gennem sit COM (Icm_sock).
(9) 
(10) - Inertien egenskaber tilbageværende lem (anatomiske strukturer resterende under knæet efter amputation) blev kombineret med inertien egenskaber protesens skaft, som blev anvendt som inertien egenskaber skaftet segment på den protetiske side i inverse dynamisk model.
(11) 
(12) 
(13) 
(14) 
(6) 
(7) 
(8) 
(9) 
(10) 
(11) 
(12) 
(13) 
(14) 
Representative Results
Inertial egenskaber benprotese distalt for knæet var lavere end det intakte ben (tabel 1). Gennemsnit på tværs af deltagerne protese side masse var 39% mindre, Inertimomentet om en tværgående akse gennem knæet var 52% mindre, og tyngdepunktet placering var 24% tættere på knæet sammenlignet med værdier for intakte ben.
| Emne | Intakt * Masse (kg) | Fordele † Mass (kg) | Est. Masse forskel (kg) | ‡ Iknee intakt (kg · m 2) | Iknee pros (kg · m 2) | Intakt CM under knæleddet (m) | Pros cm under knæleddet (m) |
| A | 6.03 | 4.27 | 1.76 | 0.604 | 0.325 | 0,268 | 0,215 |
| B | 6.07 | 3,39 | 2,68 | 0.400 | 0.196 | 0,215 | 0.177 |
| C | 5,80 | 3.12 | 2,68 | 0.575 | 0.194 | 0.264 | 0,198 |
| D | 5.72 | 3.17 | 2,55 | 0,559 | 0,317 | 0,265 | 0,191 |
| E | 7.14 | 4.65 | 2,49 | 0,742 | 0.325 | 0.276 | 0.200 |
| F | 6.23 | 4.22 | 2.01 | 0,585 | 0.287 | 0.260 | 0.192 |
| Mean ± STD | 6,17 ± 0,51 | 3,80 ± 0,66 | 2,36 ± 0,38 | 0,578 ± 0,109 | 0,274 ± 0,063 | 0.258 &# 177; 0.022 | 0,196 ± 0,013 |
* Intakt refererer til værdier for den kombinerede intakt skaft og fod.
† Pros refererer til værdier for den kombinerede protese og resterende lemmer.
‡ Inertimoment omkring en tværgående akse gennem knæet.
Tabel 1.. Sammenligning af inerti egenskaber mellem de proteser og intakte lemmer fra knæet ned.
Resulterende fælles kræfter (figur 3) og momenter (Figur 4) ved ankel, knæ og hofte er påvirket af inertien parametre, der anvendes i den inverse dynamics model. Specifikt blev blandede kinetik reduceret under swing indledning (~ 65% af gangcyklussen) og swing afslutning (~ 95% af gangcyklussen), når direkte mål for protese inerti blev anvendt i omvendte dynamik vurderinger i forhold til regressioner intakt anatomi (
Figur 3.. Resulterende fælles reaktionsstyrker af ankel, knæ og hofte i anterioposterior (venstre paneler) og lodrette retninger (højre paneler). Data blev i gennemsnit på tværs af fag til præsentation. Den standpunkt fase begynder ved 0% af gangcyklussen med mund kontakt og slutter ved omkring 60% af gangcyklussen med tå-off. Swing fortsætter indtil næste fod kontakt than samme ben på 100% af gangart cyklus. Klik her for at se en større version af dette tal.
Figur 4.. Resulterende fælles øjeblikke om en tværgående akse (alias, mediolateral akse) gennem ankel, knæ og hofte. Data blev i gennemsnit på tværs af fag til præsentation. Den standpunkt fase begynder ved 0% af gangcyklussen med mund kontakt og slutter ved omkring 60% af gangcyklussen med tå-off. Swing fortsætter indtil næste fod kontakt samme ben 100% af gangcyklussen.
Tabel 2.. Peak resulterende fælles reaktionkræfter og momenter i gennemsnit på tværs af fag og statistiske sammenligninger mellem de to inerti modeller til proteser side fællesfunktioner kinetik Bemærkninger:. Mean data præsenteres som gennemsnit (SD). % Gangcyklussen kolonne repræsenterer den gennemsnitlige procentdel på tværs af fag, hvor spidsværdien opstod for denne variabel. P <.05 betragtet som signifikant.
Discussion
En svingning og reaktion board teknik blev præsenteret til estimering inertien egenskaber nedenfor knæproteser. Dette system blev valideret og bevisligt være pålidelige, når anslå inertielle egenskaber af kendte geometriske faste stoffer (bilag A). Protese lemmer inerti egenskaber for en gruppe af ensidige, transtibial amputerede blev anslået på to måder: a) ved direkte måling ved hjælp af svingning og reaktion bord teknikker, og b) ved hjælp af standard forudsigelse ligninger skabt til intakte lemmer. De resulterende inertielle ejendom estimater for protese lemmer var væsentligt forskellige for to tilgange. Denne forskel i inerti ejendomme resulterede i signifikant forskellige estimater af fælles kinetik under gang, med større forskelle bliver observeret under swing.
Selv betydelige forskelle i joint kinetik opstod under holdning ved hjælp af de to forskellige inerti parameterestimaterne, disse forskelle var sindkøbscenter, hvor overvejer virkningerne størrelser for disse forskelle, og i sammenligning med observerede forskelle i løbet af swing. I de fleste studier af menneskelig bevægelse, kan disse statistisk signifikante forskelle i holdning ikke have en indvirkning på resultaterne i undersøgelsen. Ground reaktionsstyrker har en stor indflydelse på de overordnede øjeblik omfanget af nedre ende leddene under standpunkt fase af at gå. 17-19 Selv om der var betydelige forskelle i inertien parametre for begge modeller, er disse forskelle ikke var nok til at overvinde betydningen af jorden udrykningsstyrke bidrag til den fælles øjeblik produktion i holdning. Miller 25 også tidligere foreslået, at inertien egenskaber af den protese side havde lille effekt på størrelsen af de nedre ende fælles kinetik under standpunkt fase af drift. Men Miller 25 kun tog hensyn til forskelle i masse og massemidtpunkt placering af lemmet, når ændring af prosthetic lemmer er inerti egenskaber for inverse dynamics model. Forskelle i inertimoment ikke tegnede sig for i modellen, men det blev foreslået, at selv hvis inertimoment blev fordoblet eller halveret ville det sandsynligvis have ringe effekt på størrelsen af den fælles øjeblik. Den Ia sigt bevægelsesligningen tegnede sig for mindre end 3% af den samlede fælles øjeblik på ethvert givet tidspunkt under den holdning fase af drift. I absolutte tal blev den største ændring i øjeblik størrelsesorden for vores undersøgelse observeret i hofteleddet øjeblik på ~ 11% af den gangart cyklus, hvor den gennemsnitlige størrelse var stigningen ~ 2 N · m. Det var cirka halvdelen af stigningen størrelsesorden, som blev observeret af Miller 25 i den holdning fase af drift. Vores resultater kombineret med de Miller antyder, at direkte mål for protese inerti, herunder inertimoment, har kun en lille eller ubetydelig indvirkning på de fælles øjeblik størrelser af hofte og knæ under stance fase af at gå eller løbe.
Med hensyn til svingfasen gå, valget af inertiel model har en betydelig indvirkning på omfanget af nedre ende fælles kinetik. Under swing, er der ingen stor ydre kraft, som jorden udrykningsstyrke under holdning. Bevægelse af lemmer er meget mere afhængig af inertien i systemet og vekselvirkninger mellem segmenterne. Dette blev afspejlet af de store ændringer i joint kinetiske størrelser observeret, når to forskellige inerti modeller blev brugt i inverse dynamics analyse. Brug regressionsligninger baseret på intakt anatomi at modellere protese lemmer under swing, foreslog, at en større muskelarbejde var påkrævet, end når faktiske målte inertielle egenskaber protesen blev brugt.
Teknikken er beskrevet i dette dokument til direkte at måle inertien egenskaber af et under knæet protese har flere begrænsninger. Vi har beskrevet metoder ennd gjorde inerti ejendom målinger af benene kun for sagittalplan analyser. Forbedringer af dette system, omfatter oprettelse af et indre bur struktur, der kan blive suspenderet fra tre forskellige akser, så der kunne måles alle tre vigtigste øjeblikke af inerti. Desuden kan reaktionen bord teknik anvendes til alle tre planer til at måle den tredimensionelle placering af protesen massemidtpunktet. En anden forbedring, der kunne gøre skønnene over det tilbageværende lem masse anelse mere præcist ville være at bruge en volumetrisk vurdering som beskrevet af Czerniecki og kolleger 24, hvor det tilbageværende lem er suspenderet i en cylinder af vand at anslå dens volumen, mens en ensartet væv tæthed er anvendes til at estimere led masse. Desuden, i stedet for at bruge en formodet procentdel at fordele den samlede protese massen mellem protese sokkel og fod, hver protese kunne disarticulated ved anklen, således at hver komponent kan være weigheU uafhængigt af hinanden. En anden begrænsning af vores teknik er, at det kræver lidt ekstra tid i løbet af en eksperimentel session. I almindelighed vil ved hjælp af vores teknik til direkte at måle protesen inerti sandsynligvis tilsættes 30 min til den samlede tid, der kræves for en samling data session.
På grund af vores lille prøve af under knæet proteser med lignende design (dvs. lås og pin suspensioner og dynamisk elastisk respons proteser fod), udvikle endelige anbefalinger for estimering inertielle egenskaber under knæet proteser som simple procentdele af intakte lem inerti egenskaber er problematisk . Ikke desto mindre, at kombinere vores resultater med inerti skøn for under-knæproteser fra andre studier 20,21,23 og sammenligne disse resultater til inerti skøn for intakte lemmer, bliver nogle konsekvente tendenser tilsyneladende. Sammenlignet med det intakte led, massen af den prostetiske side er konsekvent 30-40% mindre, COM placering er 25-35% ctaber til knæleddet, og MOI er 50-60% mindre om en tværgående akse gennem knæleddet.
Som konklusion vil bruge regressionsligninger for en intakt skaft og fod til at modellere inertien egenskaber af et under knæet protese påvirke omfanget af fælles kinetiske skøn under swing, men kun vil have en lille eller minimal indflydelse på disse størrelser under holdning. Således for forskerne kun at fokusere på den holdning fase af bevægelse ved hjælp af inerti egenskaber af den intakte lemmer for at modellere protese side vil sandsynligvis ikke ændre konklusionerne af undersøgelsen. Men for dem er interesseret i svingfasen kinetik bør overvejes direkte foranstaltninger af protesen inerti egenskaber til at undgå fortegne de sande dynamik benprotese swing.
Bilag A
Pålidelighed og gyldighed af Moment of Inertia og massemidtpunkt Skøn
For at vurdere pålideligheden og validity af vores eksperimentelle målinger af protesen inertimoment og massemidtpunkt sted blev to simple eksperimenter udført. I det første eksperiment blev inertimomenter og massemidtpunkt placeringer af fire objekter eksperimentelt anslået i tre separate forsøg. De fire objekter var: 1) 9 x 9 x 61 cm blok af behandlet træ (masse = 2,8 kg), 2) 9 x 9 x 64 cm blok af ubehandlet træ (masse = 2,5 kg), 3) 7 x 9 x 65 cm blok af ubehandlet træ (masse = 1,8 kg) og 4) 61 cm langt stykke PVC-rør med og indvendig diameter på 8 cm og en udvendig diameter på 9 cm (masse = 0,8 kg). En svingning teknik 12 blev anvendt til at estimere hvert objekts Inertimomentet om en tværgående akse gennem dens centrum masse. Når et objekt svinger omkring en fast akse, svingningsperioden (τ) af objektet er proportional med objektets Inertimomentet om at faste akse. Hvis svingningsamplituden er mindre end 5 ° i forhold til en neutral position,inertimoment af objektet kan estimeres ud fra bevægelsen af et simpelt pendul:
(A.1)
hvor I-aksen er inertimomentet i forhold til svingningsaksen, m er massen af systemet, g er tyngdeaccelerationen, og d er afstanden mellem svingningsaksen og centrum af massen af systemet.
En reaktion bord teknik blev anvendt til at estimere hvert objekts massemidtpunkt placering. Statisk ligevægt blev antaget (Σ øjeblikke = 0) og de øjeblikke, der er fremstillet med vægten af det objekt, blev vægten af rammen, og reaktionskraft summeres omkring en fast referenceakse. Inertimoment og massemidtpunkt placering af hvert objekt blev også estimeret baseret på simple geometriske ligninger. Vores eksperimentelle foranstaltninger blev sammenlignet med disse geometrisk estimations til at vurdere gyldigheden. Pålideligheden af vores estimater for massemidtpunkt placering og inertimoment blev vurderet ved hjælp af to (en for COM estimering og en til MOI skøn), enkelt faktor generelle lineære model ANOVAs, med 3 gentagne foranstaltninger, der afspejler de tre forsøg. Intraclass korrelationskoefficienter (ICCS), blev også beregnet til at bestemme gentagelsesnøjagtighed på vores skøn.
I et andet eksperiment, vurderede vi pålideligheden af vores svingningsperiode (τ) måling. τ blev målt til 10 på hinanden følgende forsøg med kun aluminiumsramme suspenderet fra svingning-aksen og 10 på hinanden følgende forsøg med en træklods (masse = 2,8 kg, = 9 x 9 x 61 cm) fastgjort i aluminiumsramme og begge suspenderet fra svingning akse. Under hver afprøvning blev τ målt for 10 på hinanden følgende svingninger ved hjælp af en fotocelle, hvis udgangsspænding varieres baseret på det reflekterede lys intensitet. Pålideligheden af vores målinger for τ var enssessed ved hjælp af fire, enkelt faktor generelle lineære model ANOVAs, med 10 gentagne målinger. To (én for ramme kun forsøg og en til stel + blok forsøg) ANOVAs blev anvendt til at bestemme, om τ afveg mellem på hinanden følgende svingninger (dvs. datamatrix var setup, så den faktor var perioder med svingning i træk inden for en given prøve). Derefter datamatricer blev roteret 90 °, så den faktor var på hinanden følgende forsøg, og to flere ANOVAs blev brugt til at bestemme, om τ afveg tværs hinanden følgende forsøg. Intraclass korrelationskoefficienter (ICCS), blev også beregnet til at bestemme gentagelsesnøjagtighed af vores målinger.
Resultater af Eksperiment 1 - De fire objekter
Hver objektets Inertimomentet om en tværgående akse gennem dens centrum af massen (I_obj_cm) blev konsekvent overvurderet (med ~ 5% for træklodser og ~ 12% for PVC-rør) i forhold til de skøn er baseret på hver objectR17 s masse og geometri (Iz) (tabel 3). Vores skøn, dog var yderst pålidelige. Der var ingen forskel i den gennemsnitlige inertimoment (F 2,6 = 0,154, p = 0,861) for de fire objekter på tværs af de tre forsøg. Desuden ICC'er afslørede, at på tværs af forsøg med vores inertimoment vurdering var meget repeterbare (ICC = 1,00). Selv om vores skøn tendens til at overvurdere objektets inertimoment i forhold til den geometriske estimat vores skøn var pålidelige.
Vores tyngdepunkt placering estimering ved hjælp af en reaktion board teknik var i overensstemmelse med estimationer baseret på antagelsen af ensartet densitet og en geometrisk model. Forskelle var mindre end 1%. Der var ingen forskel i den gennemsnitlige massemidtpunkt placering (F 2,6 = 1,126, p = 0,384) for de fire objekter på tværs af de tre forsøg. Desuden afslørede ICC'er at tværs forsøg med vores massemidtpunkt vurdering var meget repeterbare (ICC> 0,99). Såledesvores center af masse skøn var gyldige og pålidelige.
.. Tabel 3 Vores eksperimentelle skøn over øjeblikke af inerti og centrum af masse steder for de fire objekter i forhold til skøn baseret på masse og geometri af hvert objekt Klik her for at få et forstørret billede af bordet. Variable definitioner: mframe = massen af aluminiumsramme; mobject = massen af objektet; t_frame = svingningsperiode kun rammen; svingningsperiode blev bestemt som gennemsnittet af 10 på hinanden følgende svingninger og på tværs af tre på hinanden følgende forsøg. t_object = svingningsperiode af stel og objekt sammen; bestemmes det samme som t_frame; I_Frame_osc = I af rammen i forhold til svingningsaksen;I_Frame_obj_osc = I rammen plus objektet i forhold til svingningsaksen; I_obj_osc = I objektet i forhold til svingningsaksen; I_obj_cm = I af objektet omkring en akse gennem objektets tyngdepunkt; Iz = Teoretisk forudsigelse af jeg om objektets CM ved hjælp af følgende geometriske forudsigelse ligninger:
PVC: 
; hvor R var ydre radius, r var indre radius, og h var længde
Træ: 
; hvor a er længden og b er bredden Geometrisk CM placering blev forudsagt som 50% af objektet længde.
Resultater af Forsøg 2 - svingningsperiode (τ) Vurdering
Når aluminiumsramme alene blev suspenderet fra svingningsaksen og svingede, τ konsekvent og systematisk faldet (F 9,81 = 123,25, p <0,001) i løbet af de første 10 oscilninger med ca 6 millisekunder for alle 10 svingning forsøg (figur 5; venstre panel). På tværs af studierne var den gennemsnitlige svingningsperiode også fundet at afvige væsentligt (F 9,81 = 13,97, p <0,001), når kun rammen blev svinget. ICC viste imidlertid, at der inden for en given retssag systematisk fald i τ løbet af de første 10 svingninger var reproducerbar (ICC = 0,99). Når rammen og træklods (m = 2797 g) blev svunget sammen, havde τ ikke ændres i løbet af de første 10 svingninger (F 9,81 = 3,031, p = 0,116), og det gennemsnitlige τ over 10 på hinanden følgende forsøg var ikke signifikant forskellig ( F 9,81 = 3,533, p = 0,093) (Figur 5, højre panel). ICC for rammen plus objekt forsøg tyder på, at inden for en given retssag τ er ikke gentagelig fra svingning til oscillation (ICC = 0,17). Disse data tyder på, at for rammen kun forsøg τ er bedre estimeret som et gennemsnit af den første svingning i en række af tri als og at når et objekt med egenskaber svarende til et under knæet protese svinget, er τ bedre estimeret som gennemsnittet på tværs af hinanden følgende svingninger og på tværs af en række forsøg.
Figur 5.. Svingningsperiode målt for (A) aluminiumsramme kun og (B) ramme og træklods (blok masse = 2,8 kg, blok dimensioner = 9 x 9 x 61 cm). Hvert panel viser 10 separate forsøg med de første 10 svingninger af hvert forsøg vises. Med kun rammen suspenderet fra svingningerne akse (venstre panel), τ faldt systematisk over de første 10 svingninger. Men når en træklods blev tilføjet til rammen, τ ikke systematisk varierer på tværs af de første 10 svingninger (højre panel).
Følsomhed af Moment of Inertia til svingningsperiode
t "> Fordi resultaterne fra eksperiment 1 tyder vore vurderinger af et objekts inertimoment er konsekvent overvurderet og resultaterne fra eksperiment 2 tyder på, at τ af rammen falder over de første 10 svingninger, vi udførte en følsomhedsanalyse for at bestemme den bedste metode til at kvantificere . τ for rammen kun forsøg og ramme plus objekt forsøg (tabel 4) τ er direkte proportional med inertimomentet af et objekt:
(A.2)
hvor I-aksen er inertimomentet i forhold til svingningsaksen, m er massen af systemet, g er tyngdeaccelerationen, og d er afstanden mellem svingningsaksen og centrum af massen af systemet. Derfor, hvis τ falder, så det gør jeg akse fordi m, g, og d er konstanter inden for en given retssag. Da vi estimate inertimomentet af et objekt som:
Jeg obj = Jeg obj + ramme - Hvis Rame (A.3)
undervurderer inertimoment af rammen (I ramme) vil producere en større inertimoment skøn for objekt (jeg obj), der er i overensstemmelse med vores skøn i eksperiment 1.. Figur 6 viser τ fra eksperiment 1 for både den eneste ramme forsøg og ramme plus objekt forsøg for den letteste objekt og tungeste objekt. Denne figur illustrerer, at for tunge genstande (fx under knæet protese) er der ingen tydelig nedgang i τ løbet af de første 10 svingninger, men for lettere genstande er der en svag systematisk fald i τ.
Tabel 4. Sammenligning affire forskellige metoder til bestemmelse svingningsperiode. Objektet anvendt i denne analyse var 9 x 9 x 61 cm blok af behandlet træ. Condition C producerede det bedste skøn over objektets inertimoment i forhold til en alternativ teoretisk skøn baseret på objektets masse og geometri. Klik her for at få et forstørret billede af bordet. Bemærkninger: Variable definitioner er de samme som tabel 3 betingelse. A: t_frame og t_object blev beregnet som den gennemsnitlige svingningsperiode af 10 på hinanden følgende svingninger på tværs af 3 forsøg Betingelse B:. blev t_frame og t_object beregnet som gennemsnittet af den første periode af svingning på tværs af 3 separate forsøg Condition C:. t_frame blev bestemt som i betingelse B; t_object blev bestemt som i Tilstand A. Betingelse D: t_frame blev bestemt som iBetingelse A; t_object blev bestemt som i betingelse B.
Figur 6.. Perioder oscillation for den tungeste og letteste genstande. De venstre paneler viser de første 10 perioder svingning tre forsøg til kun rammen, og de rigtige paneler vise den samme for rammen plus objekt forsøg. Som i forsøg 2 er en systematisk fald i τ løbet af de første 10 svingninger, når kun en ramme oscilleres. Når den tunge objekt blev svinget (m = 2,797 kg), var der ingen systematisk fald i τ. Imidlertid blev et mindre fald i τ observeret, når lyset objekt (m = 0,716 kg) blev svinget. Typisk under-knæprotese masse er blevet rapporteret at variere fra 1,2 til 2,1 kg 20,21. Selv for de letteste vægt proteser, bør ikke τudviser et betydeligt fald i løbet af de første 10 svingninger.
Konklusion
Når aluminiumsramme alene oscilleres vil svingningsperioden bestemmes som gennemsnittet af den første svingning fra 10 svingning forsøg. Når aluminiumsramme og protese oscilleres vil svingningsperioden bestemmes som middelværdien af 30 svingninger (3 forsøg, 10 på hinanden følgende svingninger inden for hvert forsøg).
Disclosures
Forfatterne erklærer, at de ikke har nogen konkurrerende finansielle interesser.
Acknowledgments
Finansiering fra de amerikanske og internationale Societies i Biomekanik blev givet til denne undersøgelse.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Oscillation Rack & Reaction Board | Custom Built | Outer cage made from 80/20 aluminum, inner cage from various thicknesses of solid of aluminum. | |
| Laboratory scale | |||
| NI LabView | National Instruments | Software for recording TTL pulses from infrared photocell. | |
| BNC-1050 | National Instruments | BNC Breakout box with direct pin connections to the data acquisition card. | |
| MATLAB | Mathworks Inc. | Software for processing oscillation and reaction board data to predict inertial properties of prosthesis. |
References
- Chandler, R. F., Clauser, C. E., McConville, J. T., Reynolds, H. M., Young, S. W. Investigation of the inertial properties of the human body. Pamphlets DOT HS-801 430 and AMRL. , (1975).
- Clauser, C. E., McConville, J. T., Young, J. W. Weight, Volume, and Center of Mass of Segments of the Human Body. AMRL Technical Report. , 60-70 (1969).
- Dempster, W.
- Hinrichs, R. N., et al. Regression equations to predict segmental moments of inertia from anthropometric measurements: an extension of the data of Chandler et. J Biomech. 18, 621-624 (1985).
- Hinrichs, R. N., et al. Adjustments to the segment center of mass proportions of Clauser et al. J Biomech. 23, 949-951 (1990).
- Hanavan Jr, E. P. A mathematical model of the human body Amrl-Tr-64-102. AMRL Technical Report. 18, 1-149 (1964).
- Hatze, H. A mathematical model for the computational determination of parameter values of anthropomorphic segments. J Biomech. 13, 833-843 (1980).
- Leva, P. Adjustments to Zatsiorsky-Seluyanov's segment inertia parameters. J Biomech. 29, 1223-1230 (1996).
- Durkin, J. L., Dowling, J. J. Analysis of body segment parameter differences between four human populations and the estimation errors of four popular mathematical models. J Biomech Eng. 125, 515-522 (2003).
- Durkin, J. L., Dowling, J. J., Andrews, D. M. The measurement of body segment inertial parameters using dual energy X-ray absorptiometry. J Biomech. 35, 1575-1580 (2002).
- Jensen, R. K. Estimation of the biomechanical properties of three body types using a photogrammetric method. J Biomech. 11, 349-358 (1978).
- Martin, P. E., Mungiole, M., Marzke, M. W., Longhill, J. M. The use of magnetic resonance imaging for measuring segment inertial properties. J Biomech. 22, 367-376 (1989).
- Mungiole, M., Martin, P. E. Estimating segment inertial properties: comparison of magnetic resonance imaging with existing methods. J Biomech. 23, 1039-1046 (1990).
- Zatsiorsky, V. M., Seluyanov, V. N. The mass and inertia characteristics of the main segments of the human body. Biomechanics VIII-B. , 1152-1159 (1983).
- Zatsiorsky, V. M., Seluyanov, V. N.
- Challis, J. H. Precision of the Estimation of Human Limb Inertial Parameters. Journal of Applied Biomechanics. 15, 418-428 (1999).
- Challis, J. H. Accuracy of Human Limb Moment of Inertia Estimations and Their Influence on Resultant Joint Moments. Journal of Applied Biomechanics. 12, 517-530 (1996).
- Challis, J. H., Kerwin, D. G. Quantification of the uncertainties in resultant joint moments computed in a dynamic activity. J Sports Sci. 14, 219-231 (1996).
- Hunter, J. P., Marshall, R. N., McNair, P. J. Segment-interaction analysis of the stance limb in sprint running. J Biomech. 37, 1439-1446 (2004).
- Lin-Chan, S. J., et al. The effects of added prosthetic mass on physiologic responses and stride frequency during multiple speeds of walking in persons with transtibial amputation. Arch Phys Med Rehabil. 84, 1865-1871 (2003).
- Mattes, S. J., Martin, P. E., Royer, T. D. Walking symmetry and energy cost in persons with unilateral transtibial amputations: matching prosthetic and intact limb inertial properties. Arch Phys Med Rehabil. 81, 561-568 (2000).
- Smith, J. D., Martin, P. E. Short and longer term changes in amputee walking patterns due to increased prosthesis inertia. J Prosthet Orthot. 23, 114-123 (2011).
- Smith, J. D., Martin, P. E. Effects of prosthetic mass distribution on metabolic costs and walking symmetry. J Appl Biomech. 29, 317-328 (2013).
- Czerniecki, J. M., Gitter, A., Munro, C. Joint moment and muscle power output characteristics of below knee amputees during running: the influence of energy storing prosthetic feet. J Biomech. 24, 63-75 (1991).
- Miller, D. I. Resultant lower extremity joint moments in below-knee amputees during running stance. J Biomech. 20, 529-541 (1987).
- Vanicek, N., Strike, S., McNaughton, L., Polman, R. Gait patterns in transtibial amputee fallers vs. non-fallers: Biomechanical differences during level walking. Gait & Posture. 29, 415-420 (2009).
- Royer, T., Koenig, M. Joint loading and bone mineral density in persons with unilateral, trans-tibial amputation. Clin Biomech. 20, 1119-1125 (2005).
- Underwood, H. A., Tokuno, C. D., Eng, J. J. A comparison of two prosthetic feet on the multi-joint and multi-plane kinetic gait compensations in individuals with a unilateral trans-tibial amputation. Clin Biomech. 19, 609-616 (2004).
- Sjodahl, C., Jarnlo, G. B., Soderberg, B., Persson, B. M. Kinematic and kinetic gait analysis in the sagittal plane of trans-femoral amputees before and after special gait re-education. Prosthet Orthot Int. 26, 101-112 (2002).
- Bateni, H., Olney, S. Kinematic and kinetic variations of below-knee amputee gait. Journal of Prosthetics and Orthotics. 14, 2-12 (2002).
- Buckley, J. G. Biomechanical adaptations of transtibial amputee sprinting in athletes using dedicated prostheses. Clin Biomech. 15, 352-358 (2000).
- Yack, H. J., Nielsen, D. H., Shurr, D. G. Kinetic patterns during stair ascent in patients with transtibial amputations using three different prostheses. Journal of Prosthetics and Orthotics. 11, 57-62 (1999).
