Summary
Body segmenttröghets egenskaper krävs för inversa dynamik modellering. Med hjälp av en svängning och reaktion ombord teknik, tröghets egenskaper nedan-knäproteser mättes. Med hjälp av direkta åtgärder av protes tröghet i inversa dynamik modell av benprotes det resulterade i lägre magnituder resulte gemensamma krafter och moment.
Abstract
Syftet med denna studie var tvåfaldigt: 1) visar en teknik som kan användas för att direkt uppskatta tröghets egenskaperna för en nedanför-knä protes, och 2) kontrast effekterna av den föreslagna tekniken och att använda intakt lem tröghets egenskaper om gemensamma kinetiska beräkningar under promenader i ensidiga, transtibial amputerade. En svängning och reaktionskortet systemet godkänts och visat sig vara tillförlitlig vid mätning tröghets egenskaper kända geometriska fasta ämnen. När direkta mätningar av tröghetsegenskaperna hos protesen användes i inversa dynamik modellering av den nedre extremiteten jämfört med tröghets uppskattningar baserade på en intakt skaft och fot, joint kinetik vid höft och knä var signifikant lägre under svingfasen för gång. Skillnader i joint kinetik under hållning var dock mindre än de som observerats under svingen. Därför bör forskare med fokus på svingfasen av gång beakta effekterna av prosthesär tröghetsfastighets uppskattningar på studieresultat. För hållning, skulle någon av de två tröghets modeller som undersökts i vår studie sannolikt leda till liknande resultat med en invers dynamik bedömning.
Introduction
För att kvantifiera de resulterande gemensamma krafter och moment under förflyttning, behövs det en omvändningdynamik modell av systemet av intresse när man arbetar med empiriska data. För nedre extremiteterna biomekanik, inversa dynamik modeller representerar vanligtvis fot, lägg, och lår som stela kroppar. Ingång för dessa modeller kommer från tre primära källor: a) rörelse kinematik, b) markreaktionskrafter, och c) segmentet antropometri och tröghets egenskaper. Rörelsedata samlas in med olika rörelseanalyssystem, men alla system ger väsentligt grundläggande kinematik i rörelsen (position, hastighet och acceleration). Markreaktionskrafter samlas in med en kraft platta och tillhandahålla kontaktkrafter som verkar på fötterna. Antropometri är mätningar direkt från kroppen med hjälp av linjaler, flexibla band, och / eller bromsok. Dessa antropometriska mätningar används för att beräkna de tröghetsegenskaperna hos kroppssegment som används i den inversa dynamics analyser. Tröghets egenskaper inkluderar massa, masscentrum (KOM) läge och tröghetsmoment (MOI) av segmentet i förhållande till en axel genom segmentet COM eller den proximala eller distala gemensamt. Metoder och utrustning som används för att samla in rörelse och markreaktionskraftdata är liknande bland forskargrupper, men tröghets uppskattningar av kroppssegment kan variera kraftigt bland forskare, beroende på vilken metod som forskaren väljer för att uppskatta dessa trögheter.
Olika tekniker finns tillgängliga för att uppskatta tröghets egenskaperna för ett helt intakt människokropp segment inkluderar: 1) regressionsekvationer baserade på kadaver uppgifter 1-5, 2) matematiska modeller (dvs geometriska modeller) 6,7, och 3) skanning och bildteknik 8-15. Många av dessa tekniker kräver direkta mätningar från kroppen, men det har tidigare visats att oavsett vilken beräkningsmetod som används, precisionen i kroppen segningströghets uppskattningar baserade på dessa metoder är hög 16. Det har också visat sig att fel i beräkningen av tröghets egenskaper intakta kroppssegment har minimal inverkan på storleken av resulterande gemensamma stunder under gång 17,18. Gemensamma stunder påverkas i större utsträckning av markreaktionskrafter, tryckcentrum platser, ögonblick armslängder och segment kinematik 17-19. Därför är det inte förvånande att metoder för att skatta tröghets egenskaper kroppssegment varierar avsevärt inom litteraturen vid användning av arbetsföra personer som forskningsdeltagare med tanke på att små fel i dessa uppskattningar kan ha liten inverkan på resultaten av studien.
Många av dessa tröghets skattningar för ett helt intakt kroppssegment används ofta för att uppskatta tröghets egenskaper proteser för nedre extremitet amputerade. Moderna lägre lemproteser är fabricerade användning av lätta material resulting i proteser som är mycket lättare än armar och ben som de ersätter. Detta resulterar i en tröghets asymmetri mellan protes och intakta extremiteten. Jämfört med en typisk intakt skaft och fot, massan av en under-knäprotes och stumpen är cirka 35% mindre och har ett masscentrum ligger ca 35% närmare knäleden 20-23. Den lägre massa och mer proximala massfördelning av protes producerar också en mycket lägre (~ 60%) tröghetsmoment i förhållande till knäleden för protes jämfört med den för det intakta skaft och fot. Även forskare 24,25 har tidigare föreslagit att använda intakta tröghets uppskattningar för protes har liten effekt på gemensamma kinetiska beräkningar, dessa jämförelser fokuserar på resulterande gemensamma stunder under ståfasen av promenader, där markreaktionskraften dominerar för tillfället produceras vid fogen. Under swing, där markreaktionskrafter inte är närvarande, detreducerade tröghets egenskaper protesen är mer benägna att påverka beräkningar av resulterande gemensamma stunder. Med tanke på att en del forskare, t.ex., 26-32 utnyttjar intakta segment tröghetsegenskaper för att representera proteströgheter och andra, t.ex. 21-23 uppskattning proteströghets egenskaper direkt, är det viktigt att förstå effekterna av de metoder som valts för att beräkna tröghets egenskaper protesen . Minimera den tid som krävs för att mäta tröghets egenskaper protesen var en viktig faktor i utvecklingen av vår teknik. I tekniken presenteras här protesen är fortfarande helt intakt för alla mätningar för att minska mätningstider och undvika eventuella ytterligare gånger i samband med återanpassa protesen efter mätningen.
Således är syftet med denna studie var tvåfaldigt: 1) visar en teknik, som kan användas direkt för att beräkna tröghetsegenskaperna hos abelow-knäprotes, och 2) kontrast effekterna av den föreslagna tekniken och att använda intakt lem trögheter på gemensamma kinetiska beräkningar vid gång i ensidiga, transtibial amputerade. Det antogs att gemensamma kinetiska magnituder är större när tröghets egenskaper hos intakta skaft och fot används som tröghets uppskattningar för protesen jämfört med direkta mätningar av protesen trögheter.
Protocol
Deltagare
Sex ensidiga, transtibial amputerade (5 hanar, 1 hona, ålder = 46 ± 16 år, massa = 104,7 ± 9,7 kg, längd = 1,75 ± 0,08 m) deltog i denna studie. Fem av sex amputerade hade amputationer på grund av traumatiska skador med andra på grund av medfödd skelettsjukdom. Alla amputerade använde ett lås och stift typ system för upphängning av proteshylsa gränssnitt och en dynamisk elastisk respons protesfoten (3 College Park, 2 Flex-fot, och 1 Mosebok II). Deltagare rekrytering inriktad på amputerade som var helt rörlig, hade använt en benprotes under minst ett år, och underhållas en viss grad av fysisk aktivitet, antingen i deras yrkesmässiga eller dagliga aktiviteter. Protokollet godkändes av universitetets Institutional Review Board, och informerat samtycke erhölls från varje deltagare före deltagandet.
Overground promenad Trials
En tre-segmentet (lår, skaft och fot) sagittalplanet inversa dynamik modell användes för att beräkna resulterande gemensamma krafter och moment i höft, knä och fotled. Segment tröghets egenskaper för intakt kroppssegment uppskattades baserat på regressionsekvationer från de Leva 8. Tröghets egenskaper protesen och stumpen mättes direkt och fördelas mellan protes skaft och fot (se steg för steg-protokoll nedan). En enskild faktor MANOVA med upprepade mätningar användes för att bestämma effekten av protesens tröghets uppskattningar, antingen direkta åtgärder eller med utgångspunkt från det intakta segmentet, på högsta resulterande gemensamma krafter och moment under hållning och swing. Med tanke på att resulterande gemensamma reaktion tryck-och momentprofilerna var liknande bland alla deltagare, var en algoritm skriven i MATLAB (Mathworks, Natick, MA) för att fokusera på specifika fönster inom gångcykeln för att identifiera varje enskild topp quantittalet (se% gångcykeln i tabell 2). En Bonferroni justering konfidensintervallen har gjorts utifrån antalet beroende variabler. Betydelse skillnader ansågs vid p <0,05.
Beskrivning av oscillationen och Reaktion Board Systems
Svängningssystem som används för att mäta tröghetsegenskaperna hos en protes innefattar en yttre bur eller stödstruktur bestående av 80/20 aluminium, ett inre aluminium bur som är justerbar, och en infraröd fotocell (se figur 1A). Den inre buren är upphängd från den yttre buren med en axel som passerar genom två låg friktionspresspassning lagren. För att tillgodose olika stora proteser inner buren kan förkortas eller förlängas med ca 15 cm (eller 6 inches). Dessutom har den inre buren även två justerbara plattor som används för att säkerställa en säker passning av protesen i buren. En platta med en stoppskruv är användningd för att säkerställa att svängningar av det inre bur har mindre än 5 ° av amplitud, så att beräkningarna kan baseras på ekvationer av enkel harmonisk rörelse. Fotocellen är kopplad direkt till en räknare på ett datainsamlingskort i datorn för att spela in varje TTL puls som buren passerar framför fotocellen. En LabView virtuella instrument (VI) program används för att samla in och behandla TTL-pulserna. Den inre buren av svängningssystemet (figur 1 A) används som reaktionskortet systemet (figur 2) i kombination med en skala med räckvidd upp till 10 kg och känslighet till närmaste 1 gram och två kniv kanter används för att stödja den inre buren Under styrelsemätningar reaktions. Tekniken för att kvantifiera tröghets egenskaperna för en nedan-knäprotes omfattar tre huvudsteg: 1) Oscillation och Reaktion Board Protocol, 2) matematiska ekvationer för att uppskatta Protes Inertia, och 3) Distribuera Protes Tröghet i fot och skaft Seg ment.
Figur 1. A) Bild av svängnings rack som används för att mäta svängningsperioden. Lägg märke till att det finns en yttre stödstruktur som förblir stillastående som den inre bur, där protesen är fast, svänger fram och tillbaka framför en fotocell som används för timing. B) Närbild vy av svängningsaxeln som också visar ställskruven för att ställa svängnings amplituder till mindre än 5 °. C) Närbild vy av fotocellen och distala änden av den inre buren för att illustrera de justerbara gavlar. Observera att för att minska vikten hos det inre bur vi använde tunn aluminium och avlägsnas eventuellt överskott av aluminium utan att offra styrkan av strukturen.
ighres.jpg "/>
Figur 2. Reaktion ombord schema över den justerbara aluminiumram (dvs inre bur) avlägsnas från den yttre stödkonstruktionen hos svängningssystemet som illustrerar reaktions bräda inställning används för beräkning av systemets masscentrum. Observera att två axlar (aka, kniveggar ) används för att stödja den inre buren; en vid den vänstra (distal) kant av buren och den andra (proximala) placerad över den övre delen av skalan. Avståndet mellan dessa två stödaxlar representerar längden av reaktionskortet. Den svängningsaxeln kommer ut på sidan.
1. Tröghetsmätningsprotokollet
- Inledningsvis har den amputerade sitta i en stol där protesbenet kan bekvämt lyftas från sätet så att personen kan utföra en serie knä böjning och sträckning handlingar som knäet rotationscentrum (COR) identifieras.
- När knäet COR identifieras (det kan vara bra att placera en liten pajce av tejp på COR), har den amputerade monter och mäta följande.
- Mät avståndet från toppen (läpp) av protesen till knäet COR; Om knäet COR sitter sämre än läppen av protesen detta värde ska bokföras som ett negativt värde.
- Mät avståndet mellan knäet COR och ankeln COR. Vrist COR antas vara i ett liknande läge som den hos den intakta fotled.
- Med protesen och underliggande hylsan avlägsnas, ta flera mätningar av den kvarvarande lemmen genom att använda en flexibel måttband. Använda dessa mätningar för att beräkna tröghetsegenskaperna hos den kvarvarande lemmen baserad på modellering av den kvarvarande lemmen som en stympad rät cirkulär kon 6,21 och under antagande av ett enhetligt vävnadsdensitet av 1,1 g ∙ cm -3 13.
- Mät den proximala periferin av den kvarvarande lemmen. Denna omkrets ska mätas som den största omkretsen nära knäleden (<em> till exempel, vanligtvis cirka två fingerbredder från knäleden).
- Mät den distala omkrets av den kvarvarande lemmen. Denna omkrets ska mätas i sista benutskott på den distala änden av stumpen.
- Mät längden på den kvarvarande lemmen som avståndet från fibular huvud till mest distalt vettande änden av den kvarvarande lemmen.
- Ta bort den inre bur från svängnings rack genom att ta bort axeln. Sätt amputerade liner och varje skikt av amputerade för närvarande använder i uttaget av protesen. Då säkert placera protesen med skon fortfarande inom den inre svängning bur (Figur 1). I detta system är två justerbara plattor glida horisontellt, och när de dras åt på plats säkra topp av protesen inuti buren. Vid foten av protesen använder ett kardborreband för att fästa den på distal platta av buren.
- Flytta den inre buren i svängning racket. Secure axeln och se till att upphängningsarmen av den inre buren i linje med ställskruven som kommer att ställa in vinkeln på pendling till mindre än 5 °.
- Samla tre svängningsförsök med protesen placeras i inner buren. Perioden svängnings kommer att representera den tid det tar att slutföra en fullständig svängning med den inre bur svängande under sin egen tyngd och påverkas endast av tyngdkraften. Till att börja en svängning rättegång drar inner buren tillbaka tills den träffar ställskruven och sedan flytta den framåt tills utrymmet mellan ställskruven och inre bur är synlig. Anteckna den genomsnittliga tiden för en komplett cykel av pendling för varje försök.
- Före växling till mätningarna reaktion ombord, mäta och registrera följande dimensioner inre bur med protesen fortfarande fast i racket med hjälp av digitala skjutmått eller en flexibel måttband. Dessa åtgärder kommer att användas om de inre bur konfigurationsändringar på att ta bort protesen i steg 1,9 ochäven under uppskattningar av tröghetsegenskaperna hos systemet. Dessa mätningar är lättare att ta med den inre buren placeras horisontellt och vilar på kniv kanter för reaktionskortet testet.
- Mät avståndet mellan den övre justerbara plattan och den fasta tvärbalken vid toppen av det inre bur.
- Mät avståndet mellan den nedre justerbara plattan och den fasta tvärbalken vid toppen av det inre bur.
- Mät avståndet mellan den nedre justerbara plattan och den fasta tvärbalken vid botten av det inre bur.
- Mät längden av reaktions kort; detta är avståndet mellan lägena för de två kniveggar som kommer att användas som bärare under reaktionen board test.
- Placera racket och protes i reaktionskortet installationen. Se till måttet vid denna punkt. Placera ena änden av den inre buren över skalan och placera knivkant vid botten av den i:nner bur så att det inte finns någon spänning som skapas mellan de två kniveggar och den inre buren är nivå. Lyft skala slut flera gånger och placera den tillbaka ner på skalan. När en konsekvent utslaget på skalan uppnås, spela in detta värde.
- Ta bort protesen från inner buren. Om de övre och / eller bottenplattorna hade flyttas för att ta bort protesen, kan återsända plattorna till sitt ursprungliga läge med hjälp av de mått som mäts i steg 1,7. När bur dimensioner är vad de var med protesen i buren, upprepa steg 1.8 för att spela in reaktionskortet läsning för bara buren.
- Ta bort skon från protes och mäta massan hos skon, följt av massan av protesen utan skon.
- Ta flera mätningar av protesen.
- Mät avståndet mellan Regionkommittén av fotled och plantar yta av foten.
- Mät längden på protesfoten utan skon.
- Placera skon tillbaka på prosthesis och mät avståndet från ankeln COR till ensam av sko och längden på foten med skon på.
- Flytta den inre buren i svängning rack och se till att det svarta hörnet med reflextejp är närmast fotocellen. Fäst axeln och se till att upphängningsarmen av den inre buren i linje med ställskruven som kommer att ställa in vinkeln på pendling till mindre än 5 °. Samla 10 svängningsförsök, där den här gången bara den första svängningsperioden för varje försök kommer att registreras. OBS: Se bilaga A för förklaring om varför vi använder endast den första svängningsperioden när den inre buren oscilleras av sig själv utan att protesen.
2. Matematiska ekvationer för att uppskatta Protes Inertia
- Justera kroppsmassa för att redogöra för den reducerade massa protes före uppskatta intakt segment tröghets egenskaper med hjälp av följande ekvation:
där ABM är den justerade kroppsmassa, är kött-och benmjöl den uppmätta kroppsmassan med protesen, M-proffsen är massan av protesen, är M resterande massan av stumpen (anatomiska strukturer under knäet som kvarstår efter amputation), och c (0,057 för män, 0,061 för kvinnor) är procent av ABM redovisas av intakta skaft och fot 8.
- Uppskatta tröghets egenskaper låret, skaft och fot av den intakta ben och höft på benprotes baserad på ABM och deras respektive segmentlängderna 8.
- Protesen masscentrum läge först uttrycks i förhållande till referensaxeln (figur 2):
CM pros_ax = (Lrxn * (R-proffsen + ram - R ram)) / m proffs (2)
där Lrxn representerar avståndet mellan stödpunkter, representerar R-proffsen + ram för mätområdet för protesen och aluminiumram tillsammans, representerar R ram skalan behandlingen för endast i ramen, och m pros representerar massan hos protesen. - Baserat på avståndet mellan svängnings och referensaxlar (Losc_ref) masscentrum placering av protesen är uttryckt i förhållande till svängningsaxeln:
CM pros_osc = Losc_ref - CM pros_ax (3)
Detta behövs i efterföljande beräkningar av tröghetsmomentet av protesen i förhållande till denna svängningsaxel. - Slutligen är masscentrum plats uttrycks i förhållande till den proximala änden av proteshylsa baserad på avståndet mellan svängningsaxeln och den övre justerbara ändplattan (d_plate):
CM pros_prox = CM pros_osc - d_plate (4) - Beräkna tröghetsmomentet för varje tillstånd (bur ensam och bur + protes):
977eq5.jpg "/> (5)
där jag axel är tröghetsmomentet i förhållande till svängningsaxeln, är τ den genomsnittliga period på en svängning, m är massan av systemet, g är tyngdaccelerationen, och d är avståndet mellan svängningsaxeln och masscentrum av systemet. Tröghetsmomentet av protesen i förhållande till svängningsaxeln beräknas som skillnaden mellan I-axel för buren ensam och jag axeln för buren plus protesen. Den parallella axeln teorem används därefter för att uttrycka den tröghetsmoment av protesen kring en tvärgående axel genom knäleden. - Kombinera de tröghetsegenskaperna hos den kvarvarande lemmen och protesen för att bestämma den kombinerade massan, masscentrum position i förhållande till knäet, och med hjälp av den parallella axeln teorem uttrycka tröghetsmomentet hos systemet kring en tvärgående axel genom den kombinerade masscentrum läge .
3. DistributingProtes Tröghet i fot och Shank Segment
För att fördela tröghets egenskaper protesen och stumpen in en fot (endast protes fot) och skaftsegmentet (proteshylsa, pylon, och stumpen) för inversa dynamik modellering segmenttröghets egenskaper fastställdes baserat på data från ett demonterat protes. Den totala massan av den nedmonterade protes var 2,126 kg, med sockel massa (inklusive pylon massa) av 1.406 kg och en fot massa av 0.72 kg. Således var 66% av den totala protesmassan fördelas till proteshylsa och 34% var fördelas till foten. En känslighetsanalys utfördes för att fastställa vilken effekt detta hade på den uppskattade tröghetsmoment av protesen om knäleden. Analysen baserades på experimentella mätningar av tröghets egenskaper sex nedan knäproteser från Mattes et al. 21 (data erhölls via personlig kommunikation med författarna). När proffsentiska skaft och fot massorna bestämdes utifrån de Leva 8 (fot = 24%, skaft = 76% av den totala protesmassan), det totala tröghetsmomentet av protesen om knäleden underskattades med ca 5% jämfört med det faktiska experimentellt värde uppskattas med hjälp av en svängningsteknik. Med hjälp av procentsatser baserade på den demonterade protes för foten (34%) och skaft (66%) massorna, var det totala tröghetsmomentet kring knäleden skattas med cirka 2% jämfört med försöksverksamhet.
- Fördela protesmassan mellan protesfoten (34%) och uttag (66%) segment baserat på mätningar av ett demonterat protes.
- COM platsen för protesfoten bestämdes baserat på regressionsekvationer för en intakt fot 8. Detta steg var baserad på resultaten av känslighetsanalyser från Miller 25 och Czerniecki et al 24. Miller 25 beräknade resulte gemensamma stunder vid KNEe med hjälp av: a) direkta mätningar av protesen trögheter, och b) att använda proteströghets egenskaper beräknade från regressionsekvationerna för en intakt skaft och fot. Den genomsnittliga skillnaden mellan knä momentprofilerna för de två olika metoder och för två ämnen var ca 3 Nm. Denna genomsnittliga skillnaden i storlek uppgick till mindre än 2% av topp knä ögonblick under hållning. Czerniecki et al. 24 demonteras flera under-knäproteser och balanserad protesfoten på en knivsegg för att bestämma dess COM-läge. När man jämförde dessa resultat med skattningar baserade på regressionsekvationer för en intakt fot, fann de att det var liten skillnad mellan de två beräkningarna.
- MOI av fotprotesen omkring en tvärgående axel fast dess COM bestäms med användning av de Levas 8 regressioner för en intakt fot och den uppskattade foten massan från steg 1. MOI av foten är även uttryckt i förhållande till knäleden using parallellaxelsatsen.
(6) 
(7) - COM platsen för proteshylsa (CMpros_sock) bestämdes genom att kombinera en uppskattning av den gemensamma positionen för hela protesen (CMpros_limb; exklusive residuallemmen tröghetsegenskaper), som erhållits med en reaktionskortet teknik och den tilldelade COM placering av den protetiska foten i förhållande till knäleden (CMpros_ft) från steg 3,2. Den CMpros_sock var tvungen att ligga på en rak linje mellan knä och fotled och bestämdes som:
(8) - MOI av fotprotesen omkring en axel fast knäleden subtraherades från den experimentella mätningen för MOI av hela protes om knäleden (Iknee_limb) för att bestämma MOI av endast den proteshållareomkring knäleden (Iknee_sock). Den parallella axeln teorem anbringades därefter uttrycka MOI av proteshållare kring en axel genom dess KOM (Icm_sock).
(9) 
(10) - Tröghetsegenskaperna hos den kvarvarande lemmen (anatomiska strukturer återstående nedanför knäet efter amputation) kombinerades med tröghetsegenskaperna hos protesen skaft, vilka användes som tröghetsegenskaperna hos skaftet segmentet på protessidan i inversa dynamikmodell.
(11) 
(12) 
(13) 
(14) 
(6) 
(7) 
(8) 
(9) 
(10) 
(11) 
(12) 
(13) 
(14) 
Representative Results
Tröghets egenskaperna hos benprotes distalt till knäet var lägre än de för den intakta benet (Tabell 1). Genomsnitt över deltagarna, protessidomassan var 39% lägre, Tröghetsmomentet runt en tvärgående axel genom knät var 52% lägre, och masscentrum platsen var 24% närmare knäet jämfört med värden för den intakta benet.
| Ämne | Intakt * Vikt (kg) | Fördelar † Massa (kg) | Est. Mass skillnad (kg) | ‡ Iknee intakt (kg · m 2) | Iknee pros (kg · m 2) | Intakt CM nedanför knäleden (m) | Pros CM under knäledens (m) |
| ETT | 6,03 | 4,27 | 1,76 | 0,604 | 0,325 | 0,268 | 0,215 |
| B | 6,07 | 3,39 | 2,68 | 0,400 | 0,196 | 0,215 | 0,177 |
| C | 5,80 | 3,12 | 2,68 | 0,575 | 0,194 | 0,264 | 0,198 |
| D | 5,72 | 3,17 | 2,55 | 0,559 | 0,317 | 0,265 | 0,191 |
| E | 7,14 | 4,65 | 2,49 | 0,742 | 0,325 | 0,276 | 0,200 |
| F | 6,23 | 4,22 | 2,01 | 0,585 | 0,287 | 0,260 | 0,192 |
| Medelvärde ± STD | 6,17 ± 0,51 | 3,80 ± 0,66 | 2,36 ± 0,38 | 0,578 ± 0,109 | 0,274 ± 0,063 | 0,258 &# 177; 0,022 | 0,196 ± 0,013 |
* Intakt avser värden för den kombinerade intakt skaft och fot.
† Pros refererar till värdena för den kombinerade protesen och residuallemmen.
‡ Tröghetsmomentet runt en tvärgående axel genom knät.
Tabell 1. Jämförelse av trögheter mellan proteser och intakta lemmar från knäet ner.
Resulte gemensamma krafter (Figur 3) och moment (Figur 4) vid ankeln, knä och höft påverkades av tröghets parametrar som används i inversa dynamik modell. Specifikt gemensamma kinetik minskade under swing initiering (~ 65% av gångcykeln) och swing uppsägning (~ 95% av gångcykeln) när direkta åtgärder av protes tröghet användes i inversa dynamik bedömningar jämfört med regressioner baserade på intakt anatomi (
Figur 3. Resulte gemensamma insatsstyrkor i fotled, knä och höft i anterioposterior (vänster paneler) och vertikal riktning (höger paneler). Data i genomsnitt över ämnen för presentation. Ståfasen börjar vid 0% av gångcykeln med mul kontakt och slutar vid ungefär 60% av gångcykeln med tåsläppning. Swing fortsätter tills nästa foten kontakt med than samma ben vid 100% av gångcykeln. Klicka här för att se en större version av denna siffra.
Figur 4. Resulte gemensamma stunder omkring en tvärgående axel (aka, mediolateral axel) genom fotled, knä och höft. Data i genomsnitt över ämnen för presentation. Ståfasen börjar vid 0% av gångcykeln med mul kontakt och slutar vid ungefär 60% av gångcykeln med tåsläppning. Swing fortgår tills nästa fot kontakt av samma ben med 100% av gångcykeln.
Tabell 2. Peak resulte gemensam reaktionkrafter och moment i genomsnitt över ämnen och statistiska jämförelser mellan de två tröghets modeller för protes sidans gemensamma kinetik Anmärkningar:. Mean data presenteras som medelvärde (SD). % Gångcykeln kolumn representerar den genomsnittliga andelen över ämnen där toppvärdet inträffade för den variabeln. P <0,05 betraktas som betydande.
Discussion
En svängning och reaktionskortet teknik presenterades för att uppskatta tröghets egenskaper nedan-knäproteser. Detta system godkänts och visat sig vara tillförlitliga vid uppskattningen tröghets egenskaper kända geometriska fasta ämnen (Bilaga A). Protes lem tröghets egenskaper för en grupp av ensidiga, transtibial amputerade beräknades på två sätt: a) genom direkt mätning med hjälp av svängning och reaktions ombord tekniker, och b) med hjälp av standard prediktionsekvationer skapats för intakta lemmar. De resultetröghetsfastighets beräkningar för protes var väsentligt olika för två tillvägagångssätt. Denna skillnad i tröghets fastigheter medförde signifikant olika uppskattningar av gemensamma kinetik under gång, med större skillnader observeras under svingen.
Trots stora skillnader i joint kinetik inträffade under hållning med hjälp av de två olika tröghets uppskattningar parameter, dessa skillnader var sgalleria vid bedömningen av effekterna storlekar för dessa skillnader och i jämförelse med skillnader observerades under svingen. I de flesta studier av mänsklig rörelse kan dessa statistiskt signifikanta skillnader under hållning inte påverka resultaten i studien. Markreaktionskrafter har en stor inverkan på den totala momentmagnituderna av nedre extremiteterna lederna under ståfasen av promenader. 17-19 Även om det fanns signifikanta skillnader i tröghets parametrar för båda modellerna, inte dessa skillnader var tillräckligt för att övervinna vikten av markreaktionskraften bidrar till den gemensamma stunden produktionen under hållning. Miller 25 också tidigare föreslagit att tröghets egenskaper protes sidan hade liten effekt på storleken på de nedre extremiteterna gemensamma kinetik under ståfasen av löpning. Men Miller 25 bara tog hänsyn till skillnaderna i massa och masscentrum placering av lem när förändra prosthetic lem s tröghets egenskaper för invers dynamik modell. Skillnader i tröghetsmoment redovisades inte i modellen, men det föreslogs att även om tröghetsmoment fördubblades eller halveras skulle det sannolikt ha liten effekt på storleken av den gemensamma stunden. Den Iα termen i ekvationen för rörelsen stod för mindre än 3% av den totala gemensamma ögonblick vid varje given tidpunkt under ståfasen av löpning. I absoluta tal var den största förändringen i ögonblicket storlek för vår studie observerade i höftleden stund på ~ 11% av gångcykeln där den genomsnittliga ökningen magnitud var ~ 2 Nm. Det var ungefär hälften av ökningen storleksordning som observerades av Miller 25 under belastningsfasen av löpning. Våra resultat i kombination med de av Miller antyder att direkta mått på protes tröghet, inklusive tröghetsmoment, har endast en liten eller försumbar effekt på de gemensamma ögonblick magnituder i höft och knä under stance etappen av promenader eller löpning.
När det gäller svängfasen av promenader, valet av tröghets modell har en betydande inverkan på storleken av nedre extremiteten gemensamma kinetik. Under swing, det finns ingen stor yttre kraft, som t.ex. markreaktionskraften under hållning. Rörelsen av lemmen är mycket mer beroende av trögheten i systemet och växelverkan mellan segmenten. Detta återspeglades av de stora förändringarna i joint kinetiska storheter som observerats när de två olika tröghets modeller användes i inversa dynamik analysen. Med hjälp av regressionsekvationer baserade på intakt anatomi att modellera protes under svingen, föreslog att en större muskelkraft krävdes än när de faktiska uppmätta tröghets egenskaper protesen användes.
Den teknik som beskrivs i detta dokument för att direkt mäta tröghetsegenskaperna hos en nedanför-knäprotes har flera begränsningar. Vi har beskrivit metoder för ennd gjorde tröghet fastighetsmätningar i benen bara för sagittalplanet analyser. Förbättringar av detta system inkluderar att skapa en inre bur struktur som kan hängas från tre olika axlar så att alla tre huvudtröghetsmoment kunde mätas. Dessutom kan reaktionskortet teknik användas för alla tre plan för att mäta den tredimensionella placeringen av protesen masscentrum. En annan förbättring som skulle kunna göra beräkningar av den kvarvarande lemmen massan något mer exakt skulle vara att använda en volymmässig bedömning som beskrivs av Czerniecki och kollegor 24 där stumpen är suspenderade i en cylinder av vatten för att uppskatta volymen medan en enhetlig vävnad densitet är tillämpas för att uppskatta den lem massa. Dessutom istället för att använda en antagen procentsats för att fördela den totala protesmassan mellan proteshållare och fot, varvid varje protes skulle kunna disarticulated vid ankeln så att varje komponent kan vara weighed oberoende av varandra. En annan begränsning av vår teknik är att den kräver en del ytterligare tid under en försöksperiod. I allmänhet kommer att använda vår teknik för att direkt mäta protesen trögheten sannolikt lägga 30 min till den totala tid som krävs för ett datainsamlingssession.
På grund av vår lilla urval av under-knee proteser med liknande design (dvs., lås och stift suspensioner och dynamisk elastisk respons protes fot), utveckla definitiva rekommendationer för att uppskatta tröghets egenskaper nedan knä proteser som enkla procentsatser av intakta lem tröghets egenskaper är problematisk . Trots att kombinera våra resultat med tröghets beräkningar för nedan-knäproteser från andra studier 20,21,23 och jämföra dessa resultat till tröghet uppskattningar för intakt lemmar, några konsekventa trender blivit uppenbart. Jämfört med intakt lem, är massan av protessidan konsekvent 30-40% mindre, är det COM plats 25-35% cförlorare till knäleden, och MOI är 50-60% mindre kring en tvärgående axel genom knäleden.
Sammanfattningsvis kommer med hjälp av regressionsekvationer för en intakt skaft och fot att modeltröghets egenskaperna för en nedanför-knä protes påverkar storleken av gemensamma kinetiska beräkningar under svingen, men kommer att ha endast en liten eller ringa påverkan på dessa storheter under hållning. Således, för endast forskare med fokus på hållning rörelsedelsfas använda tröghets egenskaper för intakt lem att modelprotessidan kommer sannolikt inte ändra slutsatserna i studien. Men för dem som är intresserade av svingfasen kinetik, direkta åtgärder av protesen trögheter bör beaktas för att undvika att förvränga den verkliga dynamiken i benprotes swing.
Bilaga A
Tillförlitlighet och giltighet av tröghetsmoment och tyngd Uppskattningar
För att bedöma tillförlitligheten och validity av våra experimentella mätningar av protesen tröghetsmoment och masscentrum läge blev två enkla experiment. I det första experimentet var tröghetsmoment och masscentrum platser för fyra objekt experimentellt beräknades i tre separata försök. De fyra objekten var: 1) 9 x 9 x 61 cm block av behandlat virke (massa = 2,8 kg), 2) 9 x 9 x 64 cm block av obehandlat virke (massa = 2,5 kg), 3) 7 x 9 x 65 cm block av obehandlat timmer (massa = 1,8 kg) och 4) 61 cm lång bit av PVC-rör med och inre diameter av 8 cm och en yttre diameter av 9 cm (massa = 0,8 kg). En svängning teknik 12 användes för att uppskatta varje objekts Tröghetsmomentet runt en tvärgående axel genom dess centrum massa. När ett objekt oscillerar kring en fast axel, den svängningsperioden (τ) av objektet är proportionell mot objektets tröghetsmoment med att fast axel. Om svängningsamplituden är mindre än 5 ° i förhållande till ett neutralläge,tröghetsmoment av objektet kan uppskattas baserat på förslaget om en enkel pendel:
(A.1)
där I-axel är tröghetsmomentet i förhållande till svängningsaxeln, m är massan av systemet, g är tyngdaccelerationen, och d är avståndet mellan svängningsaxeln och masscentrum av systemet.
En reaktion ombord teknik användes för att uppskatta varje objekt masscentrum plats. Statisk jämvikt antogs (Σ Moments = 0) och de moment som produceras av vikten hos föremålet, var vikten hos ramen, och reaktionskraften summeras kring en fast referensaxel. Tröghetsmomentet och masscentrum placeringen av varje objekt var också uppskattas baserat på enkla geometriska ekvationer. Våra experimentella åtgärder jämfördes med dessa geometriska estimations att bedöma giltigheten. Tillförlitligheten i våra uppskattningar för masscentrum plats och tröghetsmoment bedömdes genom att använda två (en för COM-skattning och en för MOI uppskattning), enskild faktor allmän linjär modell ANOVA, med tre upprepade mätningar som speglar de tre försöken. Intraclass korrelationskoefficienter (ICCS) också beräknas för att bestämma repeterbarhet av våra uppskattningar.
I ett andra experiment, bedömde vi tillförlitligheten hos vår svängningsperioden (τ) mätning. τ mättes i 10 försök i följd med endast aluminiumramen upphängd från svängningsaxeln och 10 försök i följd med ett träblock (vikt = 2,8 kg, mått = 9 x 9 x 61 cm) fästs i aluminiumramen och båda avstängd från svängningsaxeln. Under varje försök, var τ mäts under 10 på varandra följande svängningar med hjälp av en fotocell vars utspänning varierar baserat på det reflekterade ljusets intensitet. Tillförlitligheten i vår mätning för τ var enssessed med fyra, enskild faktor allmän linjär modell ANOVA, med 10 upprepade mätningar. Två (en för ram endast prövningar och en för ram + blockera försök) ANOVA användes för att bestämma om τ skilde mellan konsekutiva oscillationer (dvs. datamatrisen startades så att faktorn var på varandra följande perioder av svängning inom en viss rättegång). Då datamatriserna roteras 90 ° så att faktorn var i rad prövningar och två ANOVA användes för att bestämma om τ skilde över varandra följande försök. Intraclass korrelationskoefficienter (ICCS) också beräknas för att bestämma repeterbarhet av våra mätningar.
Resultat av experiment 1 - De fyra objekt
Varje objekts Tröghetsmomentet runt en tvärgående axel genom masscentrum (I_obj_cm) var genomgående överskattade (med ~ 5% för träklossar och med ~ 12% för PVC-rör) jämfört med de uppskattningar som bygger på varje objectR17, s massa och geometri (Iz) (tabell 3). Våra beräkningar var dock extremt tillförlitliga. Det fanns ingen skillnad i medeltröghetsmoment (F 2,6 = 0.154, p = 0.861) för de fyra objekt över de tre försöken. Dessutom avslöjade ICCs att i studierna vår tröghetsmoment uppskattningen var hög repeterbarhet (ICC = 1.00). Även om vår bedömning tenderade att överskatta objektets tröghetsmoment jämfört med den geometriska uppskattningen våra beräkningar var tillförlitliga.
Vår tyngdpunkt plats uppskattning med hjälp av en reaktion styrelse teknik var i överensstämmelse med uppskattningar som bygger på antagande enhetlig täthet och en geometrisk modell. Skillnaderna var mindre än 1%. Det fanns ingen skillnad i den genomsnittliga masscentrum läge (F 2,6 = 1.126, p = 0,384) för de fyra objekt över de tre försöken. Dessutom avslöjade ICCs som i studierna vår tyngdpunkt uppskattningen var hög repeterbarhet (ICC> 0,99). Sålundavårt centrum för mass uppskattningar var giltiga och tillförlitliga.
.. Tabell 3 Våra experimentella uppskattningar av tröghetsmoment och masscentrum för de fyra objekten jämfört med skattningar baserade på massan och geometrin för varje objekt Klicka här för att få en förstorad bild av bordet. Variabla definitioner: mframe = massan av aluminiumramen; mobject = massan av objektet; t_frame = svängningsperioden på endast ramen; svängningsperioden bestämdes som medelvärdet av 10 på varandra följande svängningar och över tre försök i rad. t_object = svängningsperioden för ram och objekt tillsammans; bestämdes på samma sätt som t_frame; I_Frame_osc = I av ramen i förhållande till svängningsaxeln;I_Frame_obj_osc = I i ram plus objekt i förhållande till svängningsaxeln; I_obj_osc = I av objektet i förhållande till svängningsaxeln; I_obj_cm = I av objektet runt en axel genom objektet masscentrum; Iz = teoretisk förutsägelse om jag om objektets CM med hjälp av följande geometriska prediktionsekvationer:
PVC: 
; där R var yttre radie, r var innerradie, och h var längd
Trä: 
; där a är längden och b är bredden geometriska CM läge förutsades som 50% av objektet längd.
Bedömning Period Oscillation (τ) - Resultat av experiment 2
När ensam aluminiumramen avbröts från svängningsaxeln och svängde, τ konsekvent och systematiskt minskat (F 9,81 = 123.25, p <0,001) under de första 10 oscilloskopningar med cirka 6 msek i alla 10 svängningsförsök (Figur 5, vänster panel). I studierna, var den genomsnittliga tiden för pendling även funnit att skilja sig avsevärt (F 9,81 = 13,97, p <0,001) när bara ramen var pendlat. Dock visade ICCs att inom en viss rättegång systematisk minskning av τ under de första 10 svängningar var repeterbar (ICC = 0.99). När ramen och träblock (m = 2797 g) svängde ihop, gjorde τ inte förändras under de första 10 svängningar (F 9,81 = 3.031, p = 0,116) och medel τ över 10 studier i följd inte signifikant skiljer sig ( F 9,81 = 3,533, p = 0,093) (Figur 5, höger panel). ICCs för ramen plus objekt studier tyder på att inom en viss rättegång τ är inte repeterbar från pendling till svängning (ICC = 0,17). Dessa data tyder på att för ramen endast prövningar τ är bättre beräknas som ett medelvärde av den första svängningen över en serie av tri als och att när ett objekt med egenskaper som liknar de hos en under-knee protesen pendlade, är τ bättre beräknas som medelvärdet över varandra följande svängningar och över ett antal försök.
Figur 5. Period svängnings mätt för (A) aluminiumram endast och (B) ram och träblock (block massa = 2,8 kg, blockera mått = 9 x 9 x 61 cm). Varje panel visar 10 separata försök med den första 10 svängningar av varje försök visas. Med bara ramen upphängd från svängningsaxeln (till vänster), τ minskade systematiskt under de första 10 svängningar. Men när ett träblock lades till ramen, τ inte systematiskt varierar över de första 10 svängningar (högra panelen).
Känslighet för tröghetsmoment till Period Oscillation
t "> Eftersom resultaten från experiment 1 tyder våra beräkningar på ett objekts tröghetsmoment konsekvent överskattas och resultat från experiment 2 visar att τ av ramen minskar under de första 10 svängningar, utförde vi en känslighetsanalys för att bestämma den bästa metoden för att kvantifiera . τ för ram endast prövningar och ram plus objekt försök (tabell 4) τ är direkt proportionell mot tröghetsmoment av ett objekt:
(A.2)
där I-axel är tröghetsmomentet i förhållande till svängningsaxeln, m är massan av systemet, g är tyngdaccelerationen, och d är avståndet mellan svängningsaxeln och masscentrum av systemet. Därför, om τ minskar, då så gör jag axeln eftersom m, g, och d är konstanter i en viss rättegång. Eftersom vi uppskattmate tröghetsmomentet hos ett föremål som:
Jag obj = jag obj + ram - Om Rame (A.3)
skatta tröghetsmoment av ramen (I frame) kommer att producera en större tröghetsmoment uppskattning för objektet (jag obj), vilket är i linje med våra bedömningar i experiment 1. Figur 6 visar τ från experiment 1 för båda bara ramen prövningar och ram plus objekt prövningar för den lättaste objektet och tyngsta objektet. Denna figur illustrerar att för tyngre föremål (t.ex. under knäprotes) det inte finns någon tydlig minskning av τ under de första 10 svängningar, men för lättare föremål finns det en liten systematisk minskning av τ.
Tabell 4. Jämförelse avfyra olika metoder för bestämning av svängningsperioden. Föremålet som används i denna analys var 9 x 9 x 61 cm block av behandlat virke. Skick C producerade den bästa uppskattningen av objektets tröghetsmoment i jämförelse med en alternativ teoretisk uppskattning baserad på objektets massa och geometri. Klicka här för att få en förstorad bild av tabellen. Anmärkningar: Variabla definitioner är samma som tabell 3 skick. A: t_frame och t_object beräknades som medeltiden svängning av 10 på varandra följande svängningar över 3 försök Villkor B:. var t_frame och t_object beräknas som medelvärdet av den första perioden av svängning över 3 separata prövningar skick C:. var t_frame bestäms som i villkor B; t_object bestämdes som i skick A. skick D: t_frame bestämdes som iVillkor A; t_object bestämdes som i skick B.
Figur 6. Perioder av pendling för de tyngsta och lättaste objekten. Den vänstra panelen visar de första 10 perioder av svängning av tre försök för bara ramen, och de högra panelerna visa samma för ramen plus objekt prövningar. Precis som i experiment 2, finns det en systematisk minskning av τ under de första 10 svängningar när bara ramen oscilleras. När den tunga objektet pendlat (m = 2.797 kg), fanns det ingen systematisk minskning i τ. Dock en liten minskning av τ observeras när ljusobjekt (m = 0.716 kg) pendlat. Typisk nedan-knäprotes massan har rapporterats variera från 1,2 till 2,1 kg 20,21. Även för de lättaste viktproteser, τ bör inteuppvisar en kraftig minskning under de första 10 svängningar.
Slutsats
När ensam aluminiumramen är pendlade kommer svängningsperioden bestämmas som medelvärdet av den första svängningen från 10 svängningsförsök. När aluminiumram och protes oscilleras kommer svängningsperioden bestämmas som medelvärdet av 30 svängningar (3 försök, 10 på varandra följande svängningar inom varje försök).
Disclosures
Författarna förklarar att de inte har några konkurrerande ekonomiska intressen.
Acknowledgments
Finansiering från de amerikanska och internationella samhällen i Biomekanik lämnades för denna studie.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Oscillation Rack & Reaction Board | Custom Built | Outer cage made from 80/20 aluminum, inner cage from various thicknesses of solid of aluminum. | |
| Laboratory scale | |||
| NI LabView | National Instruments | Software for recording TTL pulses from infrared photocell. | |
| BNC-1050 | National Instruments | BNC Breakout box with direct pin connections to the data acquisition card. | |
| MATLAB | Mathworks Inc. | Software for processing oscillation and reaction board data to predict inertial properties of prosthesis. |
References
- Chandler, R. F., Clauser, C. E., McConville, J. T., Reynolds, H. M., Young, S. W. Investigation of the inertial properties of the human body. Pamphlets DOT HS-801 430 and AMRL. , (1975).
- Clauser, C. E., McConville, J. T., Young, J. W. Weight, Volume, and Center of Mass of Segments of the Human Body. AMRL Technical Report. , 60-70 (1969).
- Dempster, W.
- Hinrichs, R. N., et al. Regression equations to predict segmental moments of inertia from anthropometric measurements: an extension of the data of Chandler et. J Biomech. 18, 621-624 (1985).
- Hinrichs, R. N., et al. Adjustments to the segment center of mass proportions of Clauser et al. J Biomech. 23, 949-951 (1990).
- Hanavan Jr, E. P. A mathematical model of the human body Amrl-Tr-64-102. AMRL Technical Report. 18, 1-149 (1964).
- Hatze, H. A mathematical model for the computational determination of parameter values of anthropomorphic segments. J Biomech. 13, 833-843 (1980).
- Leva, P. Adjustments to Zatsiorsky-Seluyanov's segment inertia parameters. J Biomech. 29, 1223-1230 (1996).
- Durkin, J. L., Dowling, J. J. Analysis of body segment parameter differences between four human populations and the estimation errors of four popular mathematical models. J Biomech Eng. 125, 515-522 (2003).
- Durkin, J. L., Dowling, J. J., Andrews, D. M. The measurement of body segment inertial parameters using dual energy X-ray absorptiometry. J Biomech. 35, 1575-1580 (2002).
- Jensen, R. K. Estimation of the biomechanical properties of three body types using a photogrammetric method. J Biomech. 11, 349-358 (1978).
- Martin, P. E., Mungiole, M., Marzke, M. W., Longhill, J. M. The use of magnetic resonance imaging for measuring segment inertial properties. J Biomech. 22, 367-376 (1989).
- Mungiole, M., Martin, P. E. Estimating segment inertial properties: comparison of magnetic resonance imaging with existing methods. J Biomech. 23, 1039-1046 (1990).
- Zatsiorsky, V. M., Seluyanov, V. N. The mass and inertia characteristics of the main segments of the human body. Biomechanics VIII-B. , 1152-1159 (1983).
- Zatsiorsky, V. M., Seluyanov, V. N.
- Challis, J. H. Precision of the Estimation of Human Limb Inertial Parameters. Journal of Applied Biomechanics. 15, 418-428 (1999).
- Challis, J. H. Accuracy of Human Limb Moment of Inertia Estimations and Their Influence on Resultant Joint Moments. Journal of Applied Biomechanics. 12, 517-530 (1996).
- Challis, J. H., Kerwin, D. G. Quantification of the uncertainties in resultant joint moments computed in a dynamic activity. J Sports Sci. 14, 219-231 (1996).
- Hunter, J. P., Marshall, R. N., McNair, P. J. Segment-interaction analysis of the stance limb in sprint running. J Biomech. 37, 1439-1446 (2004).
- Lin-Chan, S. J., et al. The effects of added prosthetic mass on physiologic responses and stride frequency during multiple speeds of walking in persons with transtibial amputation. Arch Phys Med Rehabil. 84, 1865-1871 (2003).
- Mattes, S. J., Martin, P. E., Royer, T. D. Walking symmetry and energy cost in persons with unilateral transtibial amputations: matching prosthetic and intact limb inertial properties. Arch Phys Med Rehabil. 81, 561-568 (2000).
- Smith, J. D., Martin, P. E. Short and longer term changes in amputee walking patterns due to increased prosthesis inertia. J Prosthet Orthot. 23, 114-123 (2011).
- Smith, J. D., Martin, P. E. Effects of prosthetic mass distribution on metabolic costs and walking symmetry. J Appl Biomech. 29, 317-328 (2013).
- Czerniecki, J. M., Gitter, A., Munro, C. Joint moment and muscle power output characteristics of below knee amputees during running: the influence of energy storing prosthetic feet. J Biomech. 24, 63-75 (1991).
- Miller, D. I. Resultant lower extremity joint moments in below-knee amputees during running stance. J Biomech. 20, 529-541 (1987).
- Vanicek, N., Strike, S., McNaughton, L., Polman, R. Gait patterns in transtibial amputee fallers vs. non-fallers: Biomechanical differences during level walking. Gait & Posture. 29, 415-420 (2009).
- Royer, T., Koenig, M. Joint loading and bone mineral density in persons with unilateral, trans-tibial amputation. Clin Biomech. 20, 1119-1125 (2005).
- Underwood, H. A., Tokuno, C. D., Eng, J. J. A comparison of two prosthetic feet on the multi-joint and multi-plane kinetic gait compensations in individuals with a unilateral trans-tibial amputation. Clin Biomech. 19, 609-616 (2004).
- Sjodahl, C., Jarnlo, G. B., Soderberg, B., Persson, B. M. Kinematic and kinetic gait analysis in the sagittal plane of trans-femoral amputees before and after special gait re-education. Prosthet Orthot Int. 26, 101-112 (2002).
- Bateni, H., Olney, S. Kinematic and kinetic variations of below-knee amputee gait. Journal of Prosthetics and Orthotics. 14, 2-12 (2002).
- Buckley, J. G. Biomechanical adaptations of transtibial amputee sprinting in athletes using dedicated prostheses. Clin Biomech. 15, 352-358 (2000).
- Yack, H. J., Nielsen, D. H., Shurr, D. G. Kinetic patterns during stair ascent in patients with transtibial amputations using three different prostheses. Journal of Prosthetics and Orthotics. 11, 57-62 (1999).
