Summary
Descriviamo la generazione affidabile di stati non-gaussiana di viaggiare campi ottici, compresi gli stati di singolo fotone e sovrapposizioni stato coerente, utilizzando un metodo di preparazione condizionale operato la luce non classica emessa da oscillatori parametrici ottici. Di tipo I e tipo II oscillatori fase corrispondenza vengono considerati e procedure comuni, come il filtraggio in frequenza richiesto o ad alta efficienza caratterizzazione stato quantico da homodyning, sono dettagliate.
Abstract
Ingegneria stati non classici del campo elettromagnetico è una missione centrale per l'ottica quantistica 1,2. Oltre al loro significato fondamentale, questi stati sono infatti le risorse per l'attuazione di diversi protocolli, che vanno da una maggiore metrologia quantistica alla comunicazione e informatica. Una varietà di dispositivi può essere utilizzata per generare stati non classici, come emettitori singoli, interfacce luce-materia o sistemi non lineari 3. Facciamo qui sull'impiego di un onda continua oscillatore parametrico ottico 3,4. Questo sistema si basa su un χ non lineare cristallo 2 inserito all'interno di una cavità ottica ed è ormai ben noto come una fonte molto efficiente della luce non classica, come monomodale o bimodale spremuto vuoto a seconda del cristallo phase matching.
Spremuto a vuoto è uno stato gaussiana come sue distribuzioni in quadratura seguono una statistica gaussiana. Tuttavia, è stato dimostrato che il numero di protocolli richiedono non Gaussian dichiara 5. Generazione direttamente questi stati è un compito difficile e richiederebbe una forte χ 3 non-linearità. Un'altra procedura, probabilistica ma annunciata, consiste nell'utilizzare un non-linearità misurazione indotta tramite una tecnica di preparazione condizionato utilizzati sugli stati gaussiani. Qui, i dettagli del protocollo di questa generazione per due stati non-gaussiana, lo stato di singolo fotone e una sovrapposizione di stati coerenti, utilizzando due oscillatori parametrici diversamente fase appaiati come risorse primarie. Questa tecnica consente di raggiungimento di un alta fedeltà con lo Stato mirato e la generazione dello Stato in un modo spazio-temporale ben controllata.
Introduction
La capacità di progettare lo stato quantico di viaggiare campi ottici è un requisito fondamentale per l'informazione quantistica scienza e la tecnologia 1, compresa la comunicazione quantistica, informatica e metrologia. Qui, si discute la preparazione e caratterizzazione di alcuni stati quantistici specifici utilizzando come risorsa primaria della luce emessa da onda continua parametrici ottici oscillatori 3,4 operati sotto soglia. In particolare, saranno prese in considerazione due sistemi - un OPO fase corrispondenza di tipo II e di tipo-I OPO - consentire rispettivamente la generazione affidabile dei annunciata singoli fotoni e di sovrapposizioni ottiche coerenti statali (CSS), cioè gli stati del modulo | α > - |-α>. Questi stati sono risorse importanti per l'attuazione di una varietà di protocolli di informazione quantistica, che vanno da lineare computazione quantistica ottica 6 ai protocolli ibridi ottico 5,7. Significativamente, il metodo p risentito qui permette di ottenere una bassa mescolanza di vuoto e l'emissione in una modalità spaziotemporale ben controllata.
In generale, stati quantistici possono essere classificati come stati Gaussiani e stati non gaussiani secondo la forma della distribuzione quasi-probabilità nello spazio fase chiamata funzione di Wigner W (x, p) 8. Per gli stati non-gaussiana, la funzione di Wigner può assumere valori negativi, un forte firma del non-classicità. Singolo fotone o sovrapposizioni stato coerente sono infatti stati non-gaussiana.
Una procedura efficiente per generare tali stati è noto come la tecnica di preparazione condizionale, se una risorsa gaussiana iniziale è combinato con una cosiddetta misurazione non gaussiana come 9,10,11,12,13 conteggio di fotoni. Questo schema generale, probabilistica ma annunciata, è disegnato in Figura 1a.
"Fo: content-width =" 5in "fo: src =" / files/ftp_upload/51224/51224fig1highres.jpg "src =" / files/ftp_upload/51224/51224fig1.jpg "/>
Figura 1. (A) Schema concettuale della tecnica di preparazione condizionale. (B) preparazione condizionale di Stato di singoli fotoni da coppie di fotoni polarizzati ortogonalmente-(tipo II OPO) separati su un divisore di fascio polarizzante. (C) la preparazione condizionale di una sovrapposizione stato coerente sottraendo un singolo fotone da uno stato di vuoto spremuto (tipo I OPO).
Misurando una modalità di stato di entanglement bipartito, l'altra modalità viene proiettato in uno stato che dipende questa misura e sulla risorsa impigliato iniziale 12,13.
Quali sono le risorse occorrenti e rivelatore foriera necessaria per generare gli stati di cui sopra? Stati singolo fotone possono essere generati utilizzando fasci gemelli, cioè fotoni numero travi correlato. Il rilevamento di un singolo pHoton su una modalità poi annuncia la generazione di un singolo fotone dall'altro modalità 9,10,14,15. Una frequenza degenere tipo II OPO 16,17,18,19 è davvero una fonte particolarmente adatto a questo scopo. Segnale e folli fotoni sono fotoni numero correlati e emessi con polarizzazioni ortogonali. Rilevare un singolo fotone su una modalità di polarizzazione proietta l'altro in uno stato a singolo fotone, come mostrato in Figura 1b.
Riguardo sovrapposizioni stato coerente, possono essere generati sottraendo un singolo fotone da uno stato di vuoto spremuto 20 ottenuta sia per pulsata singolo passaggio parametrica down-conversione 11,21 o da un tipo-I opo 22,23. La sottrazione viene eseguita toccando una piccola frazione della luce su un divisore di raggio e rilevare un singolo fotone in questa modalità (figura 1c). Un vuoto spremuto è una sovrapposizione anche di fotoni numero di Stati, sottraendo in tal modo un singolo fotone portaad una sovrapposizione di dispari fotone-numerici Uniti, che hanno una elevata fedeltà con una sovrapposizione lineare di due stati coerenti di ampiezza uguale e piccola. Per questo motivo, il nome di 'Schrödinger kitten' stato talvolta dato a questo stato.
La procedura generale per la generazione di questi stati è pertanto simile, ma differisce dalla fonte di luce primaria. Filtraggio del percorso e delle tecniche di rivelazione annunciando sono le stesse indipendentemente dal tipo di OPO utilizzato. L'attuale serie di protocolli di dettaglio come generare questi due stati non gaussiani da onda continua oscillatori parametrici ottici e come caratterizzarli con alta efficienza.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Protocol
1. Optical Parametric Oscillator
- Costruire un lungo 4 centimetri cavità lineare semimonolithic (per una migliore stabilità meccanica e perdite intracavity ridotti). Lo specchio di ingresso è direttamente rivestito su una faccia del cristallo non lineare.
- Scegliere una riflessione accoppiatore di ingresso del 95% per la pompa a 532 nm e ad alta riflessione per il segnale e la puleggia a 1.064 nm. Inversamente, scegliere l'accoppiatore di uscita per essere altamente riflettente per la pompa e di trasmittanza T = 10% per l'infrarosso. La gamma spettrale libera del OPO è pari a Δω = 4.3 GHz e la larghezza di banda è di circa 60 MHz. Effettuare la cavità risonante triply, cioè per la pompa e per i campi riconvertito.
- Utilizzare un cristallo KTP per il sistema OPO tipo II o un cristallo PPKTP per il tipo-I OPO. Temperatura-stabilizzare i cristalli alle loro temperature in fase di corrispondenza.
- Uso come sorgente laser a frequenza onda continua raddoppiato Nd: YAG laser. Pompare il OPO a 532 nm e utilizzare il inluce frared, dopo filtraggio spaziale da una cavità alta finezza (modalità impiegata), come un oscillatore locale (LO) per la rivelazione omodina.
- Poter attivare la modalità di abbinamento tra la pompa e il modo della cavità.
- Bloccare la lunghezza della cavità sulla risonanza pompa dalla tecnica Pound-Drever-Hall. A questo scopo, applicare un 12 MHz modulazione elettro-ottico alla pompa e rilevare la luce riflessa indietro dalla cavità con un isolatore ottico.
2 condizionale Preparazione:. Filtrare il percorso Heralding
- Separare l'uscita OPO in due modi. Uno corrisponde al modo foriera, mentre l'altro è stato annunciato che verrà rilevata dalla rivelazione omodina.
- Guida la modalità foriera verso il rilevatore singolo fotone. In particolare, per il OPO tipo II, separare le modalità di segnale e di folle ortogonali da un divisore di fascio polarizzato (PBS). Per il tipo I OPO, toccare una piccola frazione (3%) del vuoto schiacciato da undivisore di fascio (BS).
- Filtrare la modalità foriera di rimuovere le frequenze dei modi non degeneri dovuti alla cavità OPO. Per un OPO, l'output contiene infatti molti modi correlate ma spettralmente separati a coppie, ω 0 + nΔ ω e ω 0-nΔ ω dove n è un numero intero. Per generare uno stato annunciato alla frequenza portante, è necessario filtrare tutti questi modi non degeneri.
- Utilizzare prima un filtro interferenziale con una larghezza di banda di 0,5 nm.
- Aggiungere un lineare cavità Fabry-Perot in casa con una gamma spettrale libero di 330 GHz e una larghezza di banda di 300 MHz (lunghezza circa 0,4 millimetri e finezza circa 1.000). La larghezza di banda cavità è scelto per essere maggiore di quella del OPO e l'intervallo spettrale libero di essere più grande della finestra frequenza del filtro interferenziale.
- Raggiungere almeno un rifiuto generale di 25 dB dei modi non degeneri.
- Bloccare il filtraggio Fabry-Perot dalla tecnica dither-and-lock.
- A questo scopo, iniettare un fascio ausiliario moltiplicazione all'indietro tramite un interruttore ottico e respingerla all'ingresso della cavità di filtraggio da un isolatore ottico. Rilevare la luce in uscita.
- Bloccare la cavità per 10 msec e inizia dopo il periodo di misura per 90 msec con l'ausiliare fascio off.
- Individuare la modalità foriera filtrato da un rivelatore di singoli fotoni durante il periodo di misurazione. Un superconduttore rivelatore di singoli fotoni (SSPD) viene utilizzato per limitare la quantità di rumore scuro (pochi Hz), che altrimenti degradare la fedeltà dello stato condizionale.
3. Quantum Stato Tomografia dalla rivelazione omodina
- Rilevare lo stato annunciato con una rivelazione omodina bilanciata composta da un divisore di fascio 50/50 in cui il campo per caratterizzare e una forte onda continua oscillatore locale (LO, 6 mW) è presente interferire, e una coppia di alta quantistica efficiency fotodiodi InGaAs.
- Al fine di allineare l'individuazione, iniettare nella cavità OPO un fascio luminoso ausiliario a 1.064 nm e partite in modalità di questa modalità con la modalità LO. Ottenere una visibilità frangia prossimo all'unità. Qualsiasi modalità di disallineamento traduce quadratico in perdite di rilevamento.
- Controllare le proprietà di rivelazione omodina. Con una potenza LO di 6 MW, il limite di rumore colpo (SNL) è piatta fino a 50 MHz. E 'più di 20 dB sopra il rumore elettronico a bassa frequenza analisi (MHz), 16 dB sopra alla frequenza di 50 MHz analisi. Questa distanza è un parametro fondamentale in quanto si traduce in perdite di rilevamento (10 dB (20 dB) distanza traduce in una perdita del 10% (1%) efficace) 24.
- Per ogni evento di rilevamento dal rivelatore di singolo fotone, registrare la fotocorrente omodina con un oscilloscopio con una frequenza di campionamento di 5 GS / s durante 100 nsec. Spazzare la fase LO con uno specchio montato PZT durante la misurazione.
- Filtra ciascun segmento registrato con una given funzione della modalità temporale per ottenere ad ogni preparazione con successo un singolo valore quadratura dello stato condizionale. La funzione del modo ottimale per basso guadagno si trova vicino a una funzione esponenziale biadesivo 25 con una costante di decadimento pari all'inverso della banda OPO. La modalità ottimale può essere determinato usando un autofunzione espansione della funzione di autocorrelazione 26.
- Accumula misure (50.000 sono necessari per la tomografia) e post-elaborare i dati con un algoritmo di massima verosimiglianza 27. Questa procedura permette di ricostruzione della matrice densità dello stato annunciato e la funzione di Wigner corrispondente 8.
4. Preparazione condizionale di fotone singolo Stato con un OPO Type-II
- Pompare il tipo II OPO molto al di sotto della soglia (1 mW qui per una soglia di 80 mW) per avere una probabilità molto bassa di coppie multiphoton.
5. Preparazione condizionale della CoherentSovrapposizione Stato con un tipo I OPO
- Controllare la depressione spremuto generato dal OPO vicino a soglia con un analizzatore di spettro. Gli spettri di rumore misurati sono mostrati in figura 3.
- Azionare il OPO ad una potenza della pompa che permette l'osservazione di circa 3 dB di spremitura a basse frequenze banda laterale (pochi MHz).
- Nella misurazione omodina, l'informazione di fase è importante per gli stati di fase dipendenti come lo stato CSS. Scansione fase LO con un'onda a dente di sega 10 Hz con un duty cycle del 90% (corrispondente ai 90 msec di tempo di misura e 10 msec periodo di bloccaggio.) Sincronizzare la scansione per assicurarsi che durante il periodo di misurazione, vi è un unico spazzata unidirezionale dello specchio montato PZT.
- Utilizzare il segnale omodina per misurare la varianza e quindi dedurre la fase di quadratura misurata.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Representative Results
Per il OPO tipo II e la generazione di alta fedeltà Stato singolo fotone:
La ricostruzione tomografica dello stato annunciato è mostrato nella Figura 2, in cui vengono visualizzati gli elementi diagonali della matrice densità ricostruito e la funzione di Wigner corrispondente. Senza qualche correzione perdita, lo stato annunciata presenta una componente singolo fotone alto come il 78%. Tenendo conto delle perdite di rilevazione globale (15%), lo stato raggiunge una fedeltà del 91% con uno stato singolo fotone. Il componente a due fotoni, che risulta da coppie multi-fotoni creando dal processo di conversione verso il basso, è limitato al 3%.
Per il tipo I OPO e la generazione di stato CSS:
La soglia del tipo I OPO è di circa 50 mW. Per osservare una forte spremitura, effettuiamo misurazioni vicino alla soglia, cioè con una potenza della pompa di 40 mW, e ad una frequenza di analisi di 5 MHz. Come mostrato in figura 3a, tmisurò spremitura è -10.5 ± 0,5 dB rispetto al rumore colpo (senza correzioni, 16 ± 1 dB se corretto per la perdita di rilevazione e rumore elettronico), e l'anti-spremitura è di 19 ± 0,5 dB. Gli spettri di rumore pieno da 0 a 50 MHz a potenza pompa di 40 mW e 5 mW è mostrato in Figura 3b. Ad una potenza della pompa di 5 mW, i valori di spremitura e anti-spremitura sono quasi uguali, porta ad uno stato di purezza prossimo all'unità. Questo stato di vuoto compresso ad elevata purezza è utilizzato per preparare lo stato CSS. La ricostruzione tomografica dello stato annunciato è data in Figura 4, in cui vengono visualizzati gli elementi diagonali della matrice densità ricostruito e la funzione di Wigner corrispondente.
Figura 2. Alta fedeltà di Stato di singoli fotoni. (A) Dia Gonal elementi della matrice densità ricostruito senza correzione da perdite di rilevazione. (b) corrispondente funzione di Wigner. x e p denotano componenti in quadratura.
Figura 3. Misurato spettri di rumore di stati vuoto spremuti generati dal tipo-I PPKTP OPO. Tutti i dati sono registrati da un analizzatore di spettro con una risoluzione di banda di 300 kHz e una larghezza di banda video 300 Hz. Spettri sono normalizzati al limite shot noise. (A) varianza del rumore in funzione della fase di oscillatore locale, con una potenza di 40 mW pompa e una frequenza di 5 MHz analisi. (B) Broadband spremitura fino a 50 MHz per una pompa potenza di 5 mW e una potenza della pompa di 40 mW. Il picco a 12 MHz risultati dalla modulazione elettro-ottico utilizzato per bloccare le cavità.
Figura 4. Sovrapposizione stato coerente (stato 'Schrödinger kitten'). (A) gli elementi diagonali della matrice densità ricostruito senza correzione da perdite di rilevazione. (B) corrispondente funzione di Wigner. x e p denotano componenti in quadratura.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Discussion
La tecnica di preparazione condizionale qui presentata è sempre un'interazione tra la risorsa bipartito iniziale e la misura effettuata dal rivelatore foriera. Queste due componenti influenzano fortemente le proprietà quantistiche dello stato generato.
In primo luogo, la purezza degli stati preparati dipende fortemente quello della risorsa iniziale, quindi è necessario un OPO 'buona'. Che cosa è un OPO 'buono'? Si tratta di un dispositivo per il quale il η efficienza fuga è prossimo all'unità. Il parametro η è dato dal rapporto tra la trasmissione della accoppiatore di uscita, T, e la somma di questa trasmissione e le perdite intra-cavità (provenienti da dispersioni o assorbimento nel cristallo), L + T. Per un dato L, la trasmissione della potenza deve essere aumentata, a scapito di un incremento della soglia quadraticamente con questa trasmissione. L'efficienza fuga definisce direttamente la quantità massima di spremitura che può essere ottenuned vicino alla soglia. Qui, l'efficienza fuga è circa il 96% sia per OPO. Per la preparazione condizionale, il OPO viene quindi azionato lontano dalla soglia di garantire un elevato grado di purezza.
Un altro fattore deriva dal annunciando rilevamento singolo fotone. Prima di tutto, rivelatori di singoli fotoni attuali sono per lo più on / off rivelatori, solo in grado di annunciare il rilevamento di almeno 1 fotone. Per questo motivo, è di fondamentale importanza essere in un regime in cui la probabilità di avere due fotoni nel percorso condizionata è molto bassa confrontarle con la probabilità di avere un fotone. In secondo luogo, rilevatori possono essere rumoroso. Tali eventi non annunciano la generazione dello stato mirato e determinano una miscela dello stato annunciato e la risorsa iniziale. In particolare, si porterebbe a una commistione di vuoto nella preparazione di singoli fotoni o di vuoto spremuto nella preparazione CSS. Nel nostro esperimento, si usa un rivelatore di singolo fotone superconduttore per limitare questo contributo. The il rumore oscura è intorno a pochi hertz (considerando singolo fotone frequenza di conteggio è di decine di kHz).
Il metodo qui presentato permette la generazione affidabile di stati non gaussiani con alta fedeltà, principalmente limitato dalle perdite nel rilevamento causa vicinanza di efficienza unità fuga del OPO. Inoltre, la modalità spazio-temporale ben controllati in cui sono generati faciliterà il loro utilizzo in successivi protocolli in cui tali Stati membri potrebbero dover interferire con altre risorse ottici, ad esempio nelle implementazioni cancello ottiche 28 o complessi di ingegneria di Stato 29.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Disclosures
Gli autori dichiarano di non avere interessi finanziari in competizione.
Acknowledgments
Questo lavoro è supportato dal ERA-NET chist-ERA (progetto 'qscale') e dalla concessione di partenza CER 'HybridNet'. F. Barbosa riconosce il sostegno da CNR e FAPESP, e K. Huang il sostegno della Fondazione per l'Autore della Nazionale Eccellente tesi di dottorato della Cina (PY2012004) e il Consiglio borsa di studio in Cina. C. Fabre e J. Laurat sono membri dell'Institut Universitaire de France.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Pump laser | Innolight | Diabolo | Dual output, IR and 532 nm |
| KTP and PPKTP crystal | Raicol | Available from other vendors | |
| Interferential filters | Barr associates | ||
| High efficiency photodiodes | Fermionics | Quantum efficiency above 97% | |
| Oscilloscope | Lecroy | Wave runner 610 Zi | Used for data acquisition |
| Spectrum analyser | Agilent | N9000A | Available from other vendors |
| Faraday rotator | Qioptic | FR-1060-5SC | Available from other vendors |
| PZT | PI | P-016.00H | Available from other vendors |
| Superconducting single-photon detectors | Scontel | SSPD | low dark counts |
| Optical switch | Thorlabs | OSW12-980E | Available from other vendors |
References
- Dell'Anno, F., et al. Multiphoton quantum optics and quantum state engineering. Phys. Reports. 428, 53-168 (2006).
- O'Brien, J. L., et al.
- Bachor, H. -A., Ralph, T. C. A guide to experiments in quantum optics. , Wiley VCH. (2004).
- Reid, M. D., et al. The Einstein-Podolsky-Rosen paradox: from concepts to applications. Rev. Mod. Phys. 81, 1727-1751 (2009).
- Van Loock, P. Optical hybrid approaches to quantum information. Laser & Photonics Review. 5, 167-200 (2011).
- Knill, E., et al. A scheme for efficient quantum computation with linear optics. Nature. 409, 46-52 (2001).
- Ralph, T. C., et al. Quantum computation with optical coherent states. Phys. Rev. A. 68, 042319 (2003).
- Leonhardt, U. Measuring the quantum state of light. , Cambridge University Press. Cambridge. (1997).
- Hong, C. K., Mandel, L. Experimental realization of a localized one-photon state. Phys. Rev. Lett. 56, 58-60 (1986).
- Lvovsky, A. I., et al. Quantum state reconstruction of the single-photon Fock state. Phys. Rev. Lett. 87, (2001).
- Ourjoumtsev, A., et al. Generating optical Schrödinger kittens for quantum information processing. Science. 312, 83-86 (2006).
- D'Auria, V., et al. Effect of the heralding detector properties on the conditional generation of single-photon states. Eur. Phys. Journ. D. 66, 249 (2012).
- D'Auria, V., et al.
- Huisman, S. R., et al. Instant single-photon Fock state tomography. Opt. Lett. 34, 2739-2741 (2009).
- Morin, O., et al. High-fidelity single-photon source based on a Type II optical parametric oscillator. Opt. Lett. 37, 3738-3740 (2012).
- Ou, Z. Y., et al. Realization of the Einstein-Podolski-Rosen paradox for continuous variables. Phys. Rev. Lett. 68, 3663-3666 (1992).
- Laurat, J., et al. Type-II Optical Parametric Oscillator: a versatile source of quantum correlations and entanglement in Quantum information with continuous-variables of atoms and light. , Imperial College Press. (2005).
- Laurat, J., et al. Compact source of Einstein-Podolski-Rosen entanglement and squeezing at very low noise frequencies. Phys. Rev. A. 70, (2004).
- D'Auria, V., et al. Full characterization of Gaussian bipartite entangled states by a single homodyne detector. Phys. Rev. Lett. 102, (2009).
- Dakna, M., et al. Generating Schrödinger-cat-like states by means of conditional measurements on a beam splitter. Phys. Rev. A. 55, 3184-3194 (1997).
- Gerrits, T., et al. Generation of optical coherent-state superpositions by number-resolved photon subtraction from the squeezed vacuum. Phys. Rev. A. 82, (2010).
- Neergaard-Nielsen, J. S., et al. Generation of a Superposition of Odd Photon Number States for Quantum Information Networks. Phys. Rev. Lett. 97, (2006).
- Wakui, K., et al. Photon subtracted squeezed states generated with periodically poled KTiOPO4. Opt. Express. 15, 3568-3574 (2007).
- Kumar, R., et al. Versatile wideband balanced detector for quantum optical homodyne tomography. Optics Com. 285, 5259-5267 (2012).
- Nielsen, A. E. B., Mølmer, K. Single-photon-state generation from a continuous-wave nondegenerate optical parametric oscillator. Phys. Rev. A. 75, (2007).
- Morin, O., et al. Experimentally accessing the optimal temporal mode of traveling quantum light states. Phys. Rev. Lett. 111, 213-602 (2013).
- Lvovsky, A. I., Raymer, M. G.
- Marek, P., Fiurasek, J. Elementary gates for quantum information with superposed coherent states. Phys. Rev. A. 82, (2010).
- Morin, O., et al. Remote creation of hybrid entanglement between particle-like and wave-like optical qubits. Nat. Photonics. Eprint. , (2013).
