Summary
Vi beskriver pålidelig generation af ikke-gaussiske tilstande af rejser optiske felter, herunder enkelt-foton stater og sammenhængende statslige overlejringer ved hjælp af en betinget fremstillingsmetode drives på ikke-klassisk lys udsendt af optiske parametriske oscillatorer. Type I-og type II-faseafstemte oscillatorer betragtes og fælles procedurer, som den nødvendige frekvens filtrering eller højeffektiv kvantetilstand karakterisering af homodyning, er detaljeret.
Abstract
Engineering ikke-klassiske tilstande af det elektromagnetiske felt er en central søgen efter kvanteoptik 1,2. Ud over deres grundlæggende betydning, disse stater er faktisk ressourcerne til at gennemføre forskellige protokoller, der spænder fra forbedrede metrologi til quantum kommunikation og databehandling. En række enheder kan bruges til at generere ikke-klassiske stater, såsom enlige udledere, lys-stof grænseflader eller ikke-lineære systemer 3. Vi fokuserer her på brugen af en kontinuerlig bølge optisk parametrisk oscillator 3,4. Dette system er baseret på en ikke-lineær χ 2 krystal indsat inden i en optisk kavitet og det er nu kendt som en meget effektiv kilde for ikke-klassisk lys, såsom single-mode eller to-mode presses vakuum afhængig af krystal fasetilpasning.
Klemt vakuum er en Gauss tilstand som dets kvadratur distributioner følger en gauss statistik. Imidlertid har det vist sig, at antallet af protokoller kræver ikke-GausSian hedder 5.. Direkte generering af sådanne tilstande er en vanskelig opgave og vil kræve stærk χ 3 ulineariteter. En anden procedure, probabilistiske men indvarslet, består i at bruge en måling-induceret ulinearitet via en betinget forberedelse teknik drives på Gauss stater. Her har vi detalje denne generation protokol for to ikke-Gaussiske stater, enkelt-foton tilstand og en superposition af sammenhængende stater, der anvender to forskelligt faseafstemte parametriske oscillatorer som primære ressourcer. Denne teknik gør det muligt at opnå et high fidelity med den målrettede tilstand og generering af staten i en velkontrolleret Spatiotemporal tilstand.
Introduction
Evnen til at konstruere den kvantetilstand af rejser optiske felter er et centralt krav for kvanteinformation videnskab og teknologi 1, herunder quantum kommunikation, databehandling og metrologi. Her vil vi drøfte forberedelsen og karakterisering af nogle specifikke kvantetilstande bruger som en primær ressource det udsendte lys ved kontinuerlig bølge optisk parametriske oscillatorer 3,4 drives under grænseværdien. Konkret vil to systemer blive betragtet - en type-II-fase-matchede OPO og en type I-OPO - muliggør henholdsvis pålidelig generation af varslede single-fotoner og optiske sammenhængende statslige overlejringer (CSS), dvs tilstande af formen | α > - |-α>. Disse stater er vigtige midler til at gennemføre en række af kvante informations-protokoller, der spænder fra lineære optisk kvanteberegning 6 til optiske hybrid protokoller 5,7. Betydeligt fremgangsmåden s. senteret her tillader at opnå en lav iblanding af vakuum og emission i en velkontrolleret Spatiotemporal tilstand.
Generelt kan kvantetilstande klassificeres som Gauss stater og ikke-Gaussiske stater i henhold til formen af den kvasi-sandsynlighedsfordelingen i fase rummet kaldet Wigner funktionen W (x, p) 8.. For ikke-Gauss stater kan Wigner funktionen tage negative værdier, en stærk signatur ikke-klassicitet. Single-foton eller sammenhængende statslige overlejringer er faktisk ikke-Gaussiske stater.
En effektiv procedure for generering af sådanne tilstande er kendt som den betingede forberedelse teknik, hvor en indledende Gaussisk ressource er kombineret med en såkaldt non-Gauss måling såsom foton optælling 9,10,11,12,13. Denne generelle ordning, probabilistiske men indvarslet, er skitseret på figur 1a.
"Fo: content-width =" 5in "fo: src =" / files/ftp_upload/51224/51224fig1highres.jpg "src =" / files/ftp_upload/51224/51224fig1.jpg "/>
Figur 1.. (A) Konceptuel ordning af den betingede forberedelse teknik. (B) Betinget udarbejdelse af enkelt-foton tilstand fra ortogonalt-polariseret foton par (type II-OPO) adskilt på en polariserende beam splitter. (C) Betinget udarbejdelse af en sammenhængende stat superposition ved at fratrække et enkelt-foton fra en klemt vakuum tilstand (type I-OPO).
Ved at måle en tilstand af et todelt viklet tilstand, den anden tilstand projiceret ind i en tilstand, der vil afhænge af denne måling og den indledende viklet ressource 12,13.
Hvad er de nødvendige ressourcer, heralding detektor nødvendig for at generere de førnævnte stater? Single-foton stater kan genereres ved hjælp dobbelte bjælker, dvs foton-nummer korrelerede bjælker. Påvisningen af en enkelt-pHoton på én tilstand så varsler generation af et enkelt-foton på den anden tilstand 9,10,14,15. En frekvens-degenereret type II OPO 16,17,18,19 er faktisk en velegnet kilde til dette formål. Signal og tomgangsfotoners er foton-nummer korreleret og udsendes med ortogonale polariseringer. Detektion af en enkelt foton på en polarisering mode rager den anden i en enkelt-foton tilstand, som vist i figur 1b.
Vedrørende sammenhængende state overlejringer, kan de genereres ved at trække en enkelt foton fra en presset vakuumtilstands 20 opnås enten ved pulseret single-pass parametrisk nedkonvertering 11,21 eller af en type I-OPO 22,23. Subtraktionen udføres ved at trykke på en lille brøkdel af lyset på en stråledeler og påvisning af en enkelt foton i denne tilstand (figur 1c). En klemt vakuum er en superposition af selv foton-nummer stater, og dermed trække en enkelt foton leadstil en superposition af ulige foton-antal lande, som har en high fidelity med en lineær overlejring af to sammenhængende stater lige og lille amplitude. Af denne grund, har navnet "Schrödinger killing 'undertiden blevet givet til denne tilstand.
Den generelle procedure til generering af disse tilstande er således ens, men adskiller sig ved den primære lyskilde. Filtrering af varsler sti og detektionsteknikker er det samme uanset typen af OPO anvendes. Den nuværende serie af protokoller detaljer, hvordan man generere disse to ikke-Gaussiske stater fra kontinuerlig bølge optisk parametriske oscillatorer og hvordan man karakterisere dem med høj effektivitet.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Protocol
1.. Optical Parametric Oscillator
- Byg en 4 cm lang semimonolithic lineært hulrum (for forbedret mekanisk stabilitet og et mindsket tab intrakavitet). Input spejlet er direkte belagt på den ene flade af den ulineære krystal.
- Vælg et input kobling afspejling af 95% for pumpen ved 532 nm og high-refleksion for signalet og stjernehjul på 1.064 nm. Omvendt vælge output kobling til at være meget reflekterende for pumpen og transmittans T = 10% for infrarød. Den frie spektrale område af OPO er lig Δω = 4,3 GHz og båndbredden er omkring 60 MHz. Gør hulrummet tredobbelt resonans, dvs pumpen, og for det nedkonverterede felter.
- Brug en KTP krystal for type II OPO system eller en PPKTP krystal for type I-OPO. Temperatur-stabilisere krystallerne ved deres fase-matching temperaturer.
- Anvend som laserkilden en kontinuerlig bølge frekvens fordoblet Nd: YAG laser. Pump OPO ved 532 nm og bruge ifrared lys, efter rumlig filtrering af en høj finesse hulrum (mode renere), som en lokal oscillator (LO) for homodyn detektering.
- Opnå mode-matching mellem pumpen og hulrummet mode.
- Lås kavitetslængde på pumpen resonans af pund-Drever-Hall teknik. Til dette formål anvende en 12 MHz elektro-optisk modulation til pumpen og detektere lyset tilbage-reflekteres fra hulrummet med en optisk isolator.
2. Betinget Forberedelse:. Filtrering af heralding Path
- Adskil OPO output i to tilstande. Et svarer til heralding tilstand, mens den anden er bebudet tilstand, der vil blive detekteret ved homodyn detektering.
- Før heralding tilstanden mod enkelt-foton detektor. Specifikt for type-II-OPO, adskille ortogonale signal-og medløbende tilstande med et polariseret stråledeler (PBS). For type I-OPO, skal du trykke en lille del (3%) af den klemt vakuum ved enstråledeler (BS).
- Filtreres heralding tilstand at fjerne frekvens ikke-degenererede tilstande på grund af OPO hulrum. For en OPO faktisk indeholder output mange parvise korrelerede men spektralt adskilte tilstande, ω 0 + nΔ ω og ω 0-nΔ ω, hvor n er et heltal. For at generere et indvarslet tilstand ved bærefrekvensen, er det nødvendigt at bortfiltrere alle disse ikke-degenererede tilstande.
- Brug først en interferential filter med en båndbredde på 0,5 nm.
- Tilføj en hjemmelavet lineær Fabry-Perot hulrummet med en fri spektralområde 330 GHz og en båndbredde på 300 MHz (længde omkring 0,4 mm og finesse omkring 1.000). Hulrummet båndbredde valgt til at være større end en af OPO og frie spektrale område til at være større end den hyppighed vindue interferential filteret.
- Opnå mindst en samlet 25 dB afvisning af de ikke-degenererede tilstande.
- Lås filtrering Fabry-Perot hulrum ved fjumre-and-lock teknik.
- Til dette formål indsprøjte en tilbagestående formerings hjælpebjælken via en optisk switch og afvise det ved indgangen til filtrering hulrum ved en optisk isolator. Detect lyset på outputtet.
- Lås hulrummet under 10 ms og starte efter måleperioden i 90 msek med hjælpemotor-beam off.
- Detect den filtrerede heralding tilstand ved et enkelt-foton detektor i måleperioden. En superledende enkelt fotondetektor (SSPD) anvendes til at begrænse mængden af mørk støj (få Hz), hvilket ellers ville forringe nøjagtigheden af den betingede tilstand.
3.. Quantum State Tomography af homodyne Detection
- Detect den indvarslede stat med en afbalanceret homodyn detektering består af en 50/50 stråleseparator hvor feltet for at karakterisere og en stærk kontinuerlig bølge lokal oscillator (LO, 6 MW), bringes til at blande sig, og et par af høj kvante efficiency InGaAs fotodioder.
- For at bringe den afsløring, injicere ind i OPO hulrum en lys medhjælper stråle ved 1.064 nm og tilstand match denne tilstand med LO-tilstand. Opnå en marginal synlighed tæt sammenhold. Enhver uoverensstemmelse tilstand kvadratisk udmønter sig i tab afsløring.
- Kontroller afsløring egenskaber homodyn. Med en LO effekt på 6 mW, skud støjgrænse (SNL) er flad på op til 50 MHz. Det er mere end 20 dB over den elektroniske støj ved lave analyse frekvens (MHz), 16 dB over på analyse frekvens på 50 MHz. Denne afstand er en kritisk parameter, som det udmønter sig i tab i detektion (en 10 dB (20 dB) afstand udmønter sig i en 10% (1%) effektiv tab) 24.
- For hver afsløring begivenhed fra enkelt-foton detektor, optage homodyne photocurrent med et oscilloskop med en samplingfrekvens på 5 Gs / sek under 100 ns. Fej LO fase med en PZT monteret spejl under målingen.
- Filter hver indspillet segment med en gielv tidsmæssig mode funktion til at opnå ved hver vellykket forberedelse en enkelt kvadratur værdien af den betingede tilstand. Den optimale tilstand funktion for lav gevinst er tæt på en dobbeltsidet eksponentiel funktion 25 med en henfaldskonstant lig med den inverse af OPO båndbredde. Den optimale tilstand kan også findes ved hjælp af en egenfunktion udvidelse af autokorrelationsfunktionen 26.
- Akkumuler målinger (50.000 er nødvendige for tomografi) og post-behandle data med en maksimal sandsynlighed algoritme 27. Denne procedure gør det muligt rekonstruktion af tæthedsmatricen af den bebudede staten og den tilsvarende Wigner funktion 8.
4.. Betinget Udarbejdelse af Single Photon stat med en type-II-OPO
- Pump type II OPO langt under grænsen (1 mW her for en 80 mW tærskel) for at have en meget lav sandsynlighed for multiphoton par.
5.. Betinget udarbejdelsen af sammenhængendeState Superposition med en type-I OPO
- Kontroller klemt vakuum genereret af OPO tæt på grænsen med et spektrum analysator. Den målte støj spektre er vist i figur 3..
- Betjen OPO ved en pumpe magt muliggør observation af omkring 3 dB klemme ved lave sidebånd frekvenser (få MHz).
- I homodyne måling faseinformationen er vigtig for fase-afhængige tilstande såsom CSS tilstand. Scan LO fase med en 10 Hz savtaksbølge med en arbejdscyklus på 90% (svarende til 90 msek af måleperiode og 10 msek låsning periode.) Synkroniser feje til at sørge for, at i måleperioden, der er en enkelt en retningsbestemt feje af PZT monteret spejl.
- Brug homodyn signal til måle varians og derefter udlede fasen af den målte kvadratur.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Representative Results
For type II OPO og generation af high-fidelity enkelt foton tilstand:
Den tomografisk rekonstruktion af bebudet tilstand er vist i figur 2, hvor de diagonale elementer i den rekonstruerede tæthedsmatricen og den tilsvarende Wigner funktion vises. Uden tab rettelser, den bebudede staten udviser en enkelt-foton-komponent så højt som 78%. Ved at tage hensyn til de samlede tab detektion (15%), tilstanden når en nøjagtighed på 91% med et enkelt-foton tilstand. De to-foton-komponent, hvilket resulterer fra multi-foton par skaber af nedkonverteringen processen er begrænset til 3%.
For type I-OPO og generering af CSS tilstand:
Tærsklen for type I-OPO er omkring 50 mW. For at observere stærk klemme, vi udføre målinger tæt på tærskel, dvs med en pumpe effekt på 40 mW, og ved en analyse frekvens på 5 MHz. Som vist i figur 3a, than målte klemning er -10.5 ± 0,5 dB i forhold til skud støj (uden rettelser, 16 ± 1 dB hvis korrigeret for tab detektion og elektronik støj), og anti-klemning er 19 ± 0,5 dB. Den fulde støjspektre fra 0 til 50 MHz ved pumpeeffekt på 40 mW og 5 mW er vist i figur 3b. Ved en pumpe effekt på 5 mW, værdierne af klemme og anti-klemme er næsten den samme, hvilket fører til en tilstand med en renhed tæt sammenhold. Denne høj renhed klemt vakuum tilstand bruges til at forberede CSS tilstand. Den tomografisk rekonstruktion af bebudet tilstand er givet i figur 4, hvor de diagonale elementer i den rekonstruerede tæthedsmatricen og den tilsvarende Wigner funktion vises.
Figur 2.. High-fidelity enkelt-foton tilstand. (A) Dia GONAL elementer i den rekonstruerede tæthedsmatricen uden korrektion fra tab afsløring. (b) Tilsvarende Wigner funktion. x og p betegner kvadraturkomposanterne.
Figur 3.. Målt støj spektre af pressede vacuumtilstande genereret af type I-PPKTP OPO. Alle data registreres af et spektrum analysator med en opløsning båndbredde på 300 kHz og en video båndbredde på 300 Hz. Spectra normaliseres til skud støj grænsen. (A) Støj varians som en funktion af den lokale oscillator fase ved en pumpeeffekt på 40 mW og en analyse frekvens på 5 MHz. (B), Broadband klemme op til 50 MHz for en pumpe styrke på 5 mW og en pumpe effekt på 40 mW. Toppen ved 12 MHz resultater fra elektro-optisk modulering bruges til at låse hulrummene.
Figur 4.. Sammenhængende tilstand superposition ('Schrödinger killing' tilstand). (A) Diagonal elementer af den rekonstruerede tæthedsmatricen uden korrektion fra tab afsløring. (B) Tilsvarende Wigner funktion. x og p betegner kvadraturkomposanterne.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Discussion
Den betingede forberedelse teknik præsenteres her, er altid et samspil mellem den oprindelige todelte ressource, og den udføres af heralding detektor måling. Disse to komponenter stor indflydelse kvante egenskaber af den genererede tilstand.
Først, renheden af de forberedte stater høj grad afhænger af en af de indledende indtægt og dermed en 'god' OPO er påkrævet. Hvad er en 'god' OPO? Det er en anordning, som flugt effektivitet η er tæt på enighed. Parameteren η er givet ved forholdet mellem indberetningen af kobling, T, og summen af denne transmission og de intra-hulrum tab (kommer fra scatterings eller absorption i krystal), L + T. For en given L, bør indberetningen af øges på bekostning af en tærskel stigende kvadratisk med denne transmission. Flugten effektivitet direkte definerer den maksimale mængde klemme, der kan være obtaineret tæt på grænsen. Her flugt effektiviteten er omkring 96% for både OPO. For den betingede forberedelse er OPO betjenes derefter langt fra grænsen til at sikre en høj renhed.
En anden faktor kommer fra varsler enkelt-foton-detektion. Først og fremmest aktuelle enkelt fotondetektorer er hovedsagelig på / fra detektorer, kun i stand til at varsle påvisning af mindst en foton. Af denne grund er det af afgørende betydning at være i en ordning, hvor sandsynligheden for at have to fotoner i conditioning vej er meget lav sammenlignet med sandsynligheden for at have en foton. For det andet, kan detektorer være støjende. Sådanne hændelser ikke indvarsle generation af målrettede tilstand og resultere i en blanding af den bebudede staten og den oprindelige ressource. Konkret vil de føre til en blanding af vakuum i forberedelsen enkelt-foton eller klemt vakuum i forberedelsen CSS. I vores eksperiment, bruger vi en superledende enkelt foton detektor til at begrænse dette bidrag. The mørk støj er omkring et par hertz (mens single-foton tællehastighed er snesevis af kHz).
Metoden præsenteres her muliggør pålidelig generation af ikke-gaussiske stater med en high-fidelity, primært begrænset af tabene i påvisning grund af den tætte til enhed flugt effektivitet OPO. Desuden vil velkontrollerede Spatiotemporal tilstand, hvor de genereres lette deres anvendelse i efterfølgende protokoller, hvor sådanne tilstande kan have brug for at blande sig med andre optiske midler, f.eks i optiske gate implementeringer 28 eller kompleks tilstand engineering 29.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Disclosures
Forfatterne erklærer, at de ikke har nogen konkurrerende finansielle interesser.
Acknowledgments
Dette arbejde understøttes af ERA-NET CHIST-ERA ('QScale "-projektet) og ERC Starting Grant" HybridNet ". F. Barbosa anerkender støtten fra CNR og FAPESP, og K. Huang støtte fra Fonden for forfatteren af National Excellent doktorafhandling Kina (PY2012004) og Kina Scholarship Rådet. C. Fabre og J. Laurat er medlemmer af Institut Universitaire de France.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Pump laser | Innolight | Diabolo | Dual output, IR and 532 nm |
| KTP and PPKTP crystal | Raicol | Available from other vendors | |
| Interferential filters | Barr associates | ||
| High efficiency photodiodes | Fermionics | Quantum efficiency above 97% | |
| Oscilloscope | Lecroy | Wave runner 610 Zi | Used for data acquisition |
| Spectrum analyser | Agilent | N9000A | Available from other vendors |
| Faraday rotator | Qioptic | FR-1060-5SC | Available from other vendors |
| PZT | PI | P-016.00H | Available from other vendors |
| Superconducting single-photon detectors | Scontel | SSPD | low dark counts |
| Optical switch | Thorlabs | OSW12-980E | Available from other vendors |
References
- Dell'Anno, F., et al. Multiphoton quantum optics and quantum state engineering. Phys. Reports. 428, 53-168 (2006).
- O'Brien, J. L., et al. Photonic quantum technologies. Nature Photon. 3, 687-695 (2009).
- Bachor, H. -A., Ralph, T. C. A guide to experiments in quantum optics. , Wiley VCH. (2004).
- Reid, M. D., et al. The Einstein-Podolsky-Rosen paradox: from concepts to applications. Rev. Mod. Phys. 81, 1727-1751 (2009).
- Van Loock, P. Optical hybrid approaches to quantum information. Laser & Photonics Review. 5, 167-200 (2011).
- Knill, E., et al. A scheme for efficient quantum computation with linear optics. Nature. 409, 46-52 (2001).
- Ralph, T. C., et al. Quantum computation with optical coherent states. Phys. Rev. A. 68, 042319 (2003).
- Leonhardt, U. Measuring the quantum state of light. , Cambridge University Press. Cambridge. (1997).
- Hong, C. K., Mandel, L. Experimental realization of a localized one-photon state. Phys. Rev. Lett. 56, 58-60 (1986).
- Lvovsky, A. I., et al. Quantum state reconstruction of the single-photon Fock state. Phys. Rev. Lett. 87, (2001).
- Ourjoumtsev, A., et al. Generating optical Schrödinger kittens for quantum information processing. Science. 312, 83-86 (2006).
- D'Auria, V., et al. Effect of the heralding detector properties on the conditional generation of single-photon states. Eur. Phys. Journ. D. 66, 249 (2012).
- D'Auria, V., et al. Quantum decoherence of single-photon counters. Phys. Rev. Lett. 107, (2011).
- Huisman, S. R., et al. Instant single-photon Fock state tomography. Opt. Lett. 34, 2739-2741 (2009).
- Morin, O., et al. High-fidelity single-photon source based on a Type II optical parametric oscillator. Opt. Lett. 37, 3738-3740 (2012).
- Ou, Z. Y., et al. Realization of the Einstein-Podolski-Rosen paradox for continuous variables. Phys. Rev. Lett. 68, 3663-3666 (1992).
- Laurat, J., et al. Type-II Optical Parametric Oscillator: a versatile source of quantum correlations and entanglement in Quantum information with continuous-variables of atoms and light. , Imperial College Press. (2005).
- Laurat, J., et al. Compact source of Einstein-Podolski-Rosen entanglement and squeezing at very low noise frequencies. Phys. Rev. A. 70, (2004).
- D'Auria, V., et al. Full characterization of Gaussian bipartite entangled states by a single homodyne detector. Phys. Rev. Lett. 102, (2009).
- Dakna, M., et al. Generating Schrödinger-cat-like states by means of conditional measurements on a beam splitter. Phys. Rev. A. 55, 3184-3194 (1997).
- Gerrits, T., et al. Generation of optical coherent-state superpositions by number-resolved photon subtraction from the squeezed vacuum. Phys. Rev. A. 82, (2010).
- Neergaard-Nielsen, J. S., et al. Generation of a Superposition of Odd Photon Number States for Quantum Information Networks. Phys. Rev. Lett. 97, (2006).
- Wakui, K., et al. Photon subtracted squeezed states generated with periodically poled KTiOPO4. Opt. Express. 15, 3568-3574 (2007).
- Kumar, R., et al. Versatile wideband balanced detector for quantum optical homodyne tomography. Optics Com. 285, 5259-5267 (2012).
- Nielsen, A. E. B., Mølmer, K. Single-photon-state generation from a continuous-wave nondegenerate optical parametric oscillator. Phys. Rev. A. 75, (2007).
- Morin, O., et al. Experimentally accessing the optimal temporal mode of traveling quantum light states. Phys. Rev. Lett. 111, 213-602 (2013).
- Lvovsky, A. I., Raymer, M. G. Continuous-variable optical quantum-state tomography. Rev. Mod. Phys. 81, 299-332 (2009).
- Marek, P., Fiurasek, J. Elementary gates for quantum information with superposed coherent states. Phys. Rev. A. 82, (2010).
- Morin, O., et al. Remote creation of hybrid entanglement between particle-like and wave-like optical qubits. Nat. Photonics. Eprint. , (2013).
