Summary
Vi beskriver tillförlitlig generering av icke-Gaussiska tillstånd att resa optiska fält, inklusive enkel-foton stater och sammanhängande statliga superpositions, med hjälp av en villkorlig framställningsmetod som drivs på icke-klassisk ljus som avges av optiska parametriska oscillatorer. Typ-I och typ-II-fas-matchade oscillatorer beaktas och gemensamma förfaranden, såsom önskad frekvens filtrering eller den högeffektiva kvanttillstånd karakterisering av homodyning, är detaljerade.
Abstract
Engineering ickeklassiska tillstånden hos det elektromagnetiska fältet är ett centralt quest för kvantoptik 1,2. Utöver sin grundläggande betydelse, sådana stater är verkligen resurser för att genomföra olika protokoll, allt från förbättrad mätteknik till kvantkommunikation och databehandling. En mängd olika enheter kan användas för att generera icke-klassiska påstår, liksom enskilda utsläppskällor, ljus-materia-gränssnitt eller icke-linjära system 3. Vi fokuserar här på användningen av en kontinuerlig våg optisk parametrisk oscillator 3,4. Detta system är baserat på en icke-linjär χ 2 kristall monterad i en optisk kavitet och det är nu känd som en mycket effektiv källa av icke-klassisk ljus, såsom single-mode eller två-läge pressas vakuum beroende på kristallen fasanpassning.
Klämd vakuum är en Gauss staten som dess kvadratur fördel följa Gaussiska statistik. Emellertid har det visat sig att antalet protokoll kräver icke-Gaussian säger 5. Generera direkt sådana stater är en svår uppgift och kräver starka χ 3 olinjäriteter. Ett annat förfarande, probabilistiska men förebådade, består i att använda ett mått-inducerad olinjäritet via en villkorlig förberedelse teknik drivs på Gaussian stater. Här, vi detalj denna generation protokoll för två icke-Gaussiska stater, den enda fotonen tillstånd och en överlagring av koherenta tillstånd, med hjälp av två olika fas-matchade parametriska oscillatorer som primära resurser. Denna teknik gör det möjligt att uppnå en hög trohet med riktat statligt och generering av staten i en välkontrollerad spatiotemporal läge.
Introduction
Förmågan att konstruera den kvanttillstånd att resa optiska fält är en central förutsättning för kvantinformation vetenskap och teknik 1, inklusive kvantkommunikation, datorer och metrologi. Här diskuterar vi framställning och karakterisering av vissa specifika kvanttillstånden använder som en primär resurs det utsända ljuset från kontinuerlig-våg optiska parametriska oscillatorer 3,4 drivs under tröskeln. Specifikt kommer två system övervägas - en typ-II-fas-matchade OPO och en typ-I OPO - möjliggör tillförlitlig generering av förebådat singel-fotoner och optiska sammanhängande statliga superpositions (CSS), det vill säga stater i formuläret respektive | α > - |-α>. Dessa stater är viktiga resurser för att genomföra en mängd olika kvantinformationsprotokoll, från linjär optisk kvantberäkning 6 till optiska hybridprotokoll 5,7. Betecknande metoden p förbittrade här tillåter erhålla en låg inblandning av vakuum och utsläpp i en väl kontrollerad spatiotemporal läge.
Generellt sett kan kvanttillstånden klassificeras som Gaussiska stater och icke-gaussiska stater enligt formen på den kvasi-sannolikhetsfördelningen i fas rymden kallas Wigner funktionen W (x, p) 8. För icke-Gaussiska stater kan Wigner-funktionen tar negativa värden, en stark signatur av icke-classicality. Single-foton eller sammanhängande statliga superpositions verkligen icke-Gaussiska stater.
Ett effektivt förfarande för att generera sådana stater är känd som den villkorliga förberedelser tekniken, där en inledande Gauss resurs kombineras med en så kallad icke-Gaussisk mätning såsom fotonräknande 9,10,11,12,13. Det allmänna systemet, probabilistiska men förebådade, skissas på Figur 1a.
"Fo: innehåll-width =" 5in "fo: src =" / files/ftp_upload/51224/51224fig1highres.jpg "src =" / files/ftp_upload/51224/51224fig1.jpg "/>
Figur 1. (A) begreppsschema av det villkorade förberedelse teknik. (B) Villkorad beredning av single-photon tillstånd från ortogonalt-polariserade foton par (typ-II-OPO) separeras på en polarisationsstrålsplittraren. (C) Villkorlig beredning av en sammanhållen statlig superposition genom att subtrahera en-foton från en pressad vakuumtillstånd (typ-I OPO).
Genom att mäta ett läge av en tvådelad intrasslade tillstånd, är det andra läget projiceras i ett tillstånd som beror på denna mätning och på den ursprungliga intrasslad resurs 12,13.
Vad är det som krävs för resurs-och förebådar detektor behövs för att generera de ovan nämnda staterna? Single-fotontillstånd kan genereras med dubbla balkar, dvs foton antal korrelerade strålar. Detekteringen av en single-pHoton på ett läge inleder då är alstrandet av en single-photon å andra läge 9,10,14,15. En frekvens-degenererad typ II OPO 16,17,18,19 är verkligen en väl lämpad källa för detta ändamål. Signal och frilöpande fotoner är foton antal korrelerade och avges med ortogonala polariseringar. Detektion av en single-photon på ett polarisationsmod projicerar den andra en i en enkel-foton-tillstånd, såsom visas i fig 1b.
Beträffande sammanhängande state superpositions, kan de genereras genom att subtrahera ett single-photon från en pressad vakuumtillstånd 20 erhållas antingen genom pulserad enpassage parametrisk nedkonvertering 11,21 eller med en typ-I-OPO 22,23. Subtraktionen utföres genom att trycka på en liten bråkdel av ljus på en stråldelare och detektering av en single-photon i detta läge (fig 1c). En pressad vakuum är en superposition av även foton antal stater, alltså subtrahera en enda foton ledertill en överlagring av udda fotonsiffer states, som har en hög trohet med en linjär överlagring av två koherenta tillstånd för lika och liten amplitud. Därför har namnet "Schrödinger kattunge" ibland fått detta tillstånd.
Det allmänna förfarandet för generering av dessa tillstånd är således lika, men skiljer sig genom att den primära ljuskällan. Filtrering av förebådar path-och detekteringsmetoder är desamma oavsett vilken typ av OPO används. Den nuvarande rad protokoll detalj hur man skapar dessa två icke-Gaussiska stater från kontinuerlig våg optiska parametriska oscillatorer och hur man karakterisera dem med hög verkningsgrad.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Protocol
1. Optisk parametrisk oscillator
- Bygg en 4 cm lång semimonolithic linjär hålighet (för förbättrad mekanisk stabilitet och minskade intracavity förluster). Ingångs spegeln är direkt belagd på en yta av den icke-linjära kristallen.
- Välj en ingångskopplare återspegling av 95% för pumpen vid 532 nm och hög reflektion för signal-och kugghjulet på 1,064 nm. Omvänt välja output skarvdon för att vara höggradigt reflekterande för pumpen och för transmittans T = 10% för IR. Den fria spektralområdet av OPO är lika med Δω = 4.3 GHz och bandbredden är ca 60 MHz. Gör kaviteten triply resonant, dvs för pumpen och för ned-konverterade fält.
- Använd en KTP kristall för typ-II-OPO system eller en PPKTP kristall för typ-I OPO. Temperatur-stabilisera kristallerna på sina fas-matchning temperaturer.
- Användning som laserkällan en kontinuerlig-våg frekvensdubblade Nd: YAG-laser. Pumpa OPO vid 532 nm och använda ifrared ljus, efter rymdfiltrering av en hög-finesse hålrum (läge rengöringsmedel), som en lokal oscillator (LO) för homodyn detektering.
- Uppnå mode-matchning mellan pumpen och kaviteten läget.
- Lås kavitetslängden på pump resonans av Pound-Drever-Hall-tekniken. För detta ändamål tillämpas en 12 MHz elektrooptisk modulering för pumpen och detektera ljus tillbaka-reflekterade från håligheten med en optisk isolator.
2 Villkorlig Förberedelse:. Filtrering av Båda Path
- Separera OPO produktionen i två lägen. Ett motsvarar heralding läge, medan den andra är den bådas tillstånd som kommer att detekteras av homodyn detektering.
- Styr heralding aktiveras mot enkelfotondetektor. Specifikt för den typ-II-OPO, separera ortogonala signal-och tomgångsläge med en polariserad stråluppdelare (PBS). För typ-I OPO, peka ut en liten del (3%) av den pressas vakuum genom enstråluppdelare (BS).
- Filtrera den förebådar läge för att avlägsna de frekvens icke-degenererade moder på grund av OPO hålighet. För en OPO, innehåller utsignalen verkligen många parvisa korrelerade men spektralt åtskilda lägen, ω 0 + nΔ ω och ω 0-nΔ ω där n är ett heltal. För att generera en förebådade tillstånd vid bärfrekvensen, är det nödvändigt att filtrera bort alla dessa icke-degenererade lägen.
- Använd först en interferential filter med en bandbredd på 0,5 nm.
- Lägg en hemmagjord linjär Fabry-Perot kavitet med en fri spektralområdet 330 GHz och en bandbredd på 300 MHz (längd ca 0,4 mm och finess runt 1.000). Kaviteten bandbredden är vald att vara större än en av OPO och det fria spektralområdet för att vara större än fönstret i den interferensfilterfrekvensen.
- Uppnå minst en total 25 dB förkastande av de icke-degenererade lägen.
- Lås filtrering Fabry-Perot-kaviteten av dither-och låsningsteknik.
- För detta ändamål injiceras en bakåt förökningsextrastråle via en optisk omkopplare och förkasta det vid ingången till det filtrerande kaviteten genom en optisk isolator. Identifiera ljuset på utgången.
- Lås kaviteten under 10 ms och börja efter mätperioden för 90 msek med den extra-balk av.
- Identifiera den filtrerade heralding läge genom en enkelfotondetektor under mätperioden. En supraledande enkelfotondetektor (SSPD) används för att begränsa mängden av mörkerbrus (få Hz), som annars skulle försämra trohet av det villkorade tillstånd.
3. Quantum State Tomography av homodyn Detection
- Identifiera den förebådade tillstånd med en balanserad homodyn detektering består av en 50/50 stråldelare där fältet för att karakterisera och en stark kontinuerlig våg lokal oscillator (LO, 6 mW) bringas att ingripa, och ett par höga kvant efficiency InGaAs-fotodioder.
- För att anpassa upptäckt, injicera i OPO hålighet en ljus extra balk på 1064 nm och mode matcha detta läge med LO-läge. Uppnå en frans synlighet nära enighet. Varje obalans läget översätter kvadratiskt i förluster upptäckt.
- Kontrollera homodyn detekteringsegenskaperna. Med en LO makt 6 mW, är skottet bullergränsen (SNL) rak upp till 50 MHz. Det är mer än 20 dB över det elektroniskt brus vid låga analysfrekvens (MHz), 16 dB över vid analysfrekvens av 50 MHz. Detta avstånd är en viktig parameter som det leder till förluster i upptäckten (10 dB (20 dB) avstånd leder till en 10% (1%) effektiv förlust) 24.
- För varje upptäckt händelse från den enda fotondetektor, spela in homodyn fotoström med ett oscilloskop med en samplingshastighet på 5 Gs / s under 100 ns. Sopa LO fas med en PZT monterad spegel under mätningen.
- Filtrera varje inspelat segment med en given tidsfunktion för att erhålla vid varje lyckad förberedelse en kvadratur värde av det villkorade tillståndet. Det optimala läget funktion för låg förstärkning är nära en dubbelsidig exponentialfunktion 25 med en sönderfallskonstant lika med inversen av OPO bandbredd. Det optimala läget kan också hittas med hjälp av en egenfunktion expansion av autokorrelationsfunktionen 26.
- Accumulate mätningar (50.000 krävs för tomografi) och post-processdata med en maximal sannolikhet algoritmen 27. Detta förfarande möjliggör rekonstruktion av densitetsmatrisen av den förebådade staten och motsvarande Wigner funktion 8.
4. Villkorlig Beredning av Single Photon stat med en typ-II-OPO
- Pump typ-II OPO långt under tröskeln (1 mW här för en 80 mW tröskel) för att ha en mycket låg sannolikhet för multi par.
5. Villkorlig Beredning av CoherentStatliga Superposition med en typ-I OPO
- Kontrollera pressas vakuum som genereras av OPO nära tröskeln med en spektrumanalysator. Den uppmätta brusspektra visas i Figur 3.
- Använd OPO vid en pumpeffekt som möjliggör observation av cirka 3 dB för att klämma vid låga sidband frekvenser (några MHz).
- I homodyn mätningen, är viktigt för fas beroende stater som CSS staten informationsfasen. Skanna LO fas med en 10 Hz sågtandsvåg med en kapacitet på 90% (motsvarande 90 msek av mätperioden och 10 ms för låsning period.) Synkronisera svep att se till att under mätperioden, det finns en enda enkelriktad svep av PZT monterad spegel.
- Använd homodyn signal för att mäta variationen och sedan sluta sig till fasen av den uppmätta kvadratur.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Representative Results
För typ-II-OPO och generering av hifi enda foton tillstånd:
Den tomografisk rekonstruktion av bådas tillstånd visas i figur 2, där diagonalelementen i den rekonstruerade matrisen densitet och motsvarande Wigner funktion visas. Utan några korrigeringar förlust, den förebådade staten uppvisar en enda foton komponenten så hög som 78%. Genom att ta hänsyn till de totala förlusterna för upptäckt (15%), staten når en trohet av 91% med en enda foton tillstånd. De två-foton-komponent, som är resultatet av flera fotonpar skapar genom ned omvandlingsprocessen, är begränsad till 3%.
För typ-I OPO och generering av CSS tillstånd:
Tröskeln för typ-I OPO är ca 50 mW. För att följa en stark klämma, utför vi mätningar nära tröskel, dvs med en pumpeffekt på 40 mW, och vid en analys frekvens av 5 MHz. Såsom visas i figur 3a, tHan mätte kläm är -10.5 ± 0,5 dB i förhållande till skott buller (utan några korrigeringar, 16 ± 1 dB om korrigerad för förlust upptäckt och elektronik buller), och den anti-klämma är 19 ± 0,5 dB. Den fullständiga brusspektra från 0 till 50 MHz vid pumpeffekt av 40 mW och 5 mW visas i figur 3b. Vid en pumpeffekt av 5 mW, värdena för att klämma och anti-klämma är nästan den samma, vilket leder till ett tillstånd med en renhet nära enighet. Denna hög renhet pressas vakuumtillstånd används för att förbereda CSS staten. Den tomografisk rekonstruktion av bådas tillstånd ges i figur 4, där diagonalelementen i den rekonstruerade matrisen densitet och motsvarande Wigner funktion visas.
Figur 2. High-fidelity singel-foton-tillstånd. (A) Diam GONAL delar av den rekonstruerade densitetsmatrisen utan korrigering från förluster upptäckt. (b) Motsvarande Wigner-funktion. x och p betecknar kvadraturkomponenter.
Figur 3. Uppmätt bullerspektra av pressade vakuumtillstånd som genereras av typ-I PPKTP OPO. Alla data registreras av en spektrumanalysator med en upplösning bandbredd på 300 kHz och en video bandbredd på 300 Hz. Spektra är normaliserade till skottet brusgräns. (A) brusvariationen som en funktion av den lokala oscillatorns fas, vid en pumpeffekt av 40 mW och en analys frekvensen av 5 MHz. (B) Broadband klämma upp till 50 MHz för en pump makt 5 mW och en pumpeffekt på 40 mW. Toppen vid 12 MHz Resultaten från den elektrooptiska modulering som används för att låsa de hålrum.
Figur 4. Sammanhängande statsöverlagring ('Schrödinger kattunge "state). (A) Diagonal inslag i den rekonstruerade densitetsmatrisen utan korrigering från förluster upptäckt. (B) Motsvarande Wigner funktion. x och p betecknar kvadraturkomponenter.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Discussion
Den villkor teknik förberedelse presenteras här är alltid ett samspel mellan den initiala tvåparts resurs och mätningen utförs av heralding detektorn. Dessa två komponenter starkt påverkar den kvantmekaniska egenskaperna hos den genererade tillstånd.
För det första beror på renheten hos de framställda states starkt på en av den initiala resursen och därmed ett "bra" OPO krävs. Vad är en "bra" OPO? Det är en anordning för vilken flykt verkningsgrad η är nära enighet. Parametern η ges av förhållandet mellan överföringen av utgångskopplaren, T, och summan av denna överföring och Intrakavitetsapplikatorn förluster (som kommer från scatterings eller absorption i kristallen), L + T. För ett givet L, bör ökas överföringen av produktionen, på bekostnad av en tröskel ökar kvadratiskt med denna överföring. Flykten effektivitet direkt definierar den maximala mängd klämma som kan vara obtaiNed nära tröskeln. Här är flykt verkningsgrad ca 96% för både OPO. För det villkorade förberedelser är OPO sedan manövreras långt från tröskeln för att garantera en hög renhet.
En annan faktor kommer från det förebådar enkelfotondetektering. Först av allt, nuvarande enkelfotondetektorer är mestadels på / av detektorer, endast som kan förebåda upptäckt av minst en foton. Av detta skäl är det ytterst viktigt att vara i en regim där sannolikheten för att ha två fotoner i konditioneringsbanan är mycket låg i jämförelse med den sannolikhet att ha en foton. För det andra kan detektorerna vara bullrig. Sådana händelser inte förebåda generationen av riktade statliga och resultera i en blandning av den förebådade staten och den ursprungliga resursen. Närmare bestämt skulle de leda till en blandning av vakuum i singel-foton-beredning eller pressas vakuum i CSS-beredningen. I vårt experiment använder vi en superledande enkelfotondetektor för att begränsa detta bidrag. The mörkt brus är runt några hertz (medan single-photon räknehastigheten är tiotals kHz).
Den metod som presenteras här möjliggör tillförlitlig generering av icke-Gaussiska stater med en high-fidelity, främst begränsas av förlusterna i att upptäcka på grund av den nära ett flykt effektivitet OPO. Vidare kommer väl kontrollerad spatiotemporal läge där de genereras underlättar deras användning i efterföljande protokoll där sådana stater kan behöva störa andra optiska resurser, t.ex. i optiska gate implementationer 28 eller komplexa tillstånd teknik 29.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Disclosures
Författarna förklarar att de inte har några konkurrerande ekonomiska intressen.
Acknowledgments
Detta arbete stöds av ERA-NET Chist-ERA ('QScale "-projektet) och av ERC Starting Grant" HybridNet ". F. Barbosa erkänner stöd från CNR och FAPESP, och K. Huang stöd från fonden för författare av National Excellent doktorsavhandling Kina (PY2012004) och China Scholarship rådet. C. Fabre och J. Laurat är medlemmar i Institut Universitaire de France.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Pump laser | Innolight | Diabolo | Dual output, IR and 532 nm |
| KTP and PPKTP crystal | Raicol | Available from other vendors | |
| Interferential filters | Barr associates | ||
| High efficiency photodiodes | Fermionics | Quantum efficiency above 97% | |
| Oscilloscope | Lecroy | Wave runner 610 Zi | Used for data acquisition |
| Spectrum analyser | Agilent | N9000A | Available from other vendors |
| Faraday rotator | Qioptic | FR-1060-5SC | Available from other vendors |
| PZT | PI | P-016.00H | Available from other vendors |
| Superconducting single-photon detectors | Scontel | SSPD | low dark counts |
| Optical switch | Thorlabs | OSW12-980E | Available from other vendors |
References
- Dell'Anno, F., et al. Multiphoton quantum optics and quantum state engineering. Phys. Reports. 428, 53-168 (2006).
- O'Brien, J. L., et al.
- Bachor, H. -A., Ralph, T. C. A guide to experiments in quantum optics. , Wiley VCH. (2004).
- Reid, M. D., et al. The Einstein-Podolsky-Rosen paradox: from concepts to applications. Rev. Mod. Phys. 81, 1727-1751 (2009).
- Van Loock, P. Optical hybrid approaches to quantum information. Laser & Photonics Review. 5, 167-200 (2011).
- Knill, E., et al. A scheme for efficient quantum computation with linear optics. Nature. 409, 46-52 (2001).
- Ralph, T. C., et al. Quantum computation with optical coherent states. Phys. Rev. A. 68, 042319 (2003).
- Leonhardt, U. Measuring the quantum state of light. , Cambridge University Press. Cambridge. (1997).
- Hong, C. K., Mandel, L. Experimental realization of a localized one-photon state. Phys. Rev. Lett. 56, 58-60 (1986).
- Lvovsky, A. I., et al. Quantum state reconstruction of the single-photon Fock state. Phys. Rev. Lett. 87, (2001).
- Ourjoumtsev, A., et al. Generating optical Schrödinger kittens for quantum information processing. Science. 312, 83-86 (2006).
- D'Auria, V., et al. Effect of the heralding detector properties on the conditional generation of single-photon states. Eur. Phys. Journ. D. 66, 249 (2012).
- D'Auria, V., et al.
- Huisman, S. R., et al. Instant single-photon Fock state tomography. Opt. Lett. 34, 2739-2741 (2009).
- Morin, O., et al. High-fidelity single-photon source based on a Type II optical parametric oscillator. Opt. Lett. 37, 3738-3740 (2012).
- Ou, Z. Y., et al. Realization of the Einstein-Podolski-Rosen paradox for continuous variables. Phys. Rev. Lett. 68, 3663-3666 (1992).
- Laurat, J., et al. Type-II Optical Parametric Oscillator: a versatile source of quantum correlations and entanglement in Quantum information with continuous-variables of atoms and light. , Imperial College Press. (2005).
- Laurat, J., et al. Compact source of Einstein-Podolski-Rosen entanglement and squeezing at very low noise frequencies. Phys. Rev. A. 70, (2004).
- D'Auria, V., et al. Full characterization of Gaussian bipartite entangled states by a single homodyne detector. Phys. Rev. Lett. 102, (2009).
- Dakna, M., et al. Generating Schrödinger-cat-like states by means of conditional measurements on a beam splitter. Phys. Rev. A. 55, 3184-3194 (1997).
- Gerrits, T., et al. Generation of optical coherent-state superpositions by number-resolved photon subtraction from the squeezed vacuum. Phys. Rev. A. 82, (2010).
- Neergaard-Nielsen, J. S., et al. Generation of a Superposition of Odd Photon Number States for Quantum Information Networks. Phys. Rev. Lett. 97, (2006).
- Wakui, K., et al. Photon subtracted squeezed states generated with periodically poled KTiOPO4. Opt. Express. 15, 3568-3574 (2007).
- Kumar, R., et al. Versatile wideband balanced detector for quantum optical homodyne tomography. Optics Com. 285, 5259-5267 (2012).
- Nielsen, A. E. B., Mølmer, K. Single-photon-state generation from a continuous-wave nondegenerate optical parametric oscillator. Phys. Rev. A. 75, (2007).
- Morin, O., et al. Experimentally accessing the optimal temporal mode of traveling quantum light states. Phys. Rev. Lett. 111, 213-602 (2013).
- Lvovsky, A. I., Raymer, M. G.
- Marek, P., Fiurasek, J. Elementary gates for quantum information with superposed coherent states. Phys. Rev. A. 82, (2010).
- Morin, O., et al. Remote creation of hybrid entanglement between particle-like and wave-like optical qubits. Nat. Photonics. Eprint. , (2013).
