Introduction
Течение жидкости над поверхностью, как правило, приводит к неустойчивости и турбулентности, которые приводят к неустановившегося давления на поверхности (USP). Flow-индуцированный звук и вибрация часто являются прямым результатом этого неустойчивостью. Излучаемый звук генерируется вентиляторов охлаждения, пропеллер и ветровых турбин преобладают источники , связанные с USP 1. Измерения пространственных и временных характеристик USP в турбулентных потоках, как правило, требуется для того, чтобы предсказать, что излучаемый звук.
Статистическая характеристика USP как правило , дается в виде автоматической спектральной плотности, двухточечный кросс-спектральные плотности и пространственные корреляционные функции 2, 3. Частотная характеристика требуется может меняться в зависимости от конкретного применения. Во многих случаях в аэродинамической трубе, ответ 10 кГц до 20 кГц достаточно. Небольшие масштабы турбулентного движения часто требуют зондирования зон и датчик интервал составляет менее 1 мм.
Exteонительных экспериментальные исследования были проведены с целью получения турбулентности, вызванной колебания давления. Прямой метод использует скрытого монтажа встроенных датчиков. Этот метод часто используют большие массивы микрофонов, потому что каждый датчик может измерять только колебание давления в одной дискретной точке. Типичные датчики , используемые в этом методе являются пьезоэлектрические преобразователи, предложенные Gautschi 4. Массивы пьезоэлектрических датчиков могут быть дорогими, а частотный диапазон измерения часто составляет менее 10 кГц.
Прямые монтируемые на поверхность микрофоны часто используются в качестве датчиков недороги USP 5. Микрофоны имеют высокую чувствительность, что является существенным преимуществом для потоков низкоскоростных. Тем не менее, это также приводит к риску насыщения датчика, когда большие флуктуации амплитуды давления присутствуют. Этот способ не подходит для поверхностей с большими искривлений, разрывов или геометрии, которые являются слишком тонкими, чтобы содержать весь датчик.
6. В во времени и пространстве зависимый движения вибрации измеряются и затем преобразуются в поверхностные статистические данные давления с использованием известных механических свойств мембраны. Этот метод требует тщательного проектирования, реализации и точной калибровки динамической реакции мембраны. Кроме того, измерительное оборудование вибрации, таких как лазерные доплеровские виброметров, являются дорогостоящими. И, наконец, этот метод может быть применен только к плоским поверхностям.
Чувствительный к давлению краска (PSP) является еще один метод, который может быть использован для измерения неустановившегося давления у поверхности. Этот метод требует, чтобы поверхности, подлежащей покрытию, в прозрачном полимерном связующем, что приводит к молекулам внутри возбуждаться на более высокий энергетический уровень, как они освещены светом определенной длины волны. Поскольку молекулы подвергаются закалке кислород, энергия повторноарендуемый как свет со скоростью , пропорциональной парциального давления кислорода, что приводит к люминесценции , который обратно пропорционален давлению поверхности 7. Основной недостаток методов PSP является относительно низкая чувствительность измерения по сравнению с микрофонами. Это ограничивает применение PSP с относительно высокоскоростных течений.
Настоящее сообщение описывает способ USP, который использует удаленный датчик микрофона (РМП). Этот метод впервые был описан Энглунд и Ричардс 8. Концепция использует стандартный миниатюрный микрофон, который подключен к крану давления поверхности с полой трубкой. Неустойчивый давление на поверхности модели будет путешествовать в трубку в виде звуковых волн. Трубочные действует как "волноводу", чтобы микрофон, который установлен перпендикулярно по отношению к трубке, для измерения звуковых волн. Волны затем продолжают в другую трубу, которая достаточно долго, чтобы исключить большие амплитуды акустического гeflections.
Энглунд и Ричардс применяется аналитический подход , изложенный Берга и Tijdeman 9 для определения динамической реакции РМП. Perrenes и Роджер 10 использовали ПРХ для измерения поверхностного давления над двумерной несущей поверхности с высокой подъемной силы устройств. Они разработали зонд с диаметром капиллярной трубки 0,5 мм на поверхности, которая была соединена с 27-см длиной жесткой трубки, которая возросла с 0,7 мм до 2,5 мм с помощью двух отдельных ступенчатых изменений. Каждое ступенчатое изменение вызвано относительно большое изменение акустического импеданса трубки. Леклерк и Bohineust 11 исследовал поле давления стенки под турбулентным пограничным слоем. Они использовали RMP постоянного диаметра, как это было предложено Франзони и Эллиотом 12. Тем не менее, динамический ответ был достаточно высоким, только в ограниченном диапазоне частот. Arguillat и др. 13 разработали RMP для изучения шума , передаваемый во внутреннюю часть отсека транспортного средства. Они протестировалиразличные трубки для проведения колебания давления к микрофонам. Ян и др. 14 с поправкой на искажения насосно - компрессорных труб с использованием функционального подхода переноса трубки , который аналогичен методу , введенной в настоящем докладе. Оаро и др. 15 изучили следы давления стенки ниже по потоку от отрывной области. В ПРХ, что они предназначены были постоянные внутренние диаметры, и трубка была полностью нежесткой.
По данным предыдущих исследований, точность измерений поверхности давления, полученные с использованием ПРХ в основном зависит от определения частотно-зависимой передаточной функции зонда, который имеет отношение давления поверхности к давлению микрофона. В следующих разделах будут описывать RMP геометрию, которая является одновременно простым и эффективным. Экспериментальные и аналитические методы будут введены и проверены для того, чтобы точно определить динамическую реакцию РМП. Аналитическая модель позволяет ПРХ быть оptimized на стадии проектирования для потенциально широкого спектра применений.
ПРХ могут быть использованы для измерения колебаний давления в широком диапазоне частот. Относительно высокое пространственное разрешение может предложить подробную информацию о характеристиках пространственно-распределенной неустойчивом поле 16 давления. По мере того как зонд мал, ПРХ может быть использован для измерения колебаний давления более сложной геометрии, такие как большие искривлений или в условиях ограниченного расстояния 17. Кроме того, трубка, соединяющая поверхности крана и датчика микрофона может уменьшить величину индуцированного колебанием давления у микрофона. Таким образом, соответствующие конструкции RMP геометрии и параметров датчика приводит к способу получения USP характеристики, которые значительно меньше ограничений по сравнению с Крепёжную микрофон непосредственно к поверхности модели.
Структура общей структуры RMPThe ПУХ показано на рисунке 1
Для этой демонстрации, дизайн ПРХ был оптимизирован для измерения колебаний давления поверхности под TURBulent пограничный слой без градиента давления вдоль потока, как показано на рисунке 2. Вторая труба была устранена. Наблюдались эффекты двух различных длин первой трубы. Первая труба была построена из нержавеющей стали с внутренним диаметром 0,5 мм и внешним диаметром 0,81 мм. Длины первой трубы были 5,35 и 10,40 см, соответственно. Внутренний диаметр входа секции расширения, которая была включена в каретку, составляла 0,5 мм, а внутренний диаметр выходного был 1,25 мм, который был идентичен внутреннему диаметру прекращения диссипации. Угол секции расширения составила 7 °. Был отверстие в люльке с диаметром 1,25 мм для того, чтобы плавно соединить секции расширения с безэховой прекращения. Область зондирования была связана с 1,25 мм отверстие через перпендикулярную 0,75 мм отверстие.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Protocol
1. Приготовление Экспериментов
- Выберите правильный микрофон, чтобы построить РМП. Используйте частотный диапазон микрофона в интересующем диапазоне частот.
Примечание: В этом эксперименте колебания давления составляет от 100 до 10000 Гц представляют интерес. Диапазон частот измерения выбранного микрофона составляет от 100 до 10000 Гц. Размер микрофона должен быть настолько мал, насколько это возможно, хотя и не существует каких-либо конкретных критериев для размера. - Оценка чувствительности и частотной характеристики системы RMP с использованием аналитического метода, описанного в приложении. Регулировка чувствительности и частотной характеристики РМП путем изменения размеров труб и конструкций.
- Используйте Dremel, чтобы сократить 0,5 мм внутренний диаметра трубки из нержавеющей стали в 5,25 см длинной части.
- С помощью ножниц обрежьте 1,25-мм внутреннего диаметра мягкой трубки в 4,75 м длинной части.
- Используйте фрезерный станок, чтобы отрезать кусок оргстекла впараллелепипед. Длина, ширина и высота параллелепипеда должна быть 2,54 см, 1,27 см, 1,27 см и, соответственно.
- Проделайте отверстие с 0,81, 2, 2,56 и 0,76 мм Диаметр на подставке из плексигласа, как показано на рисунке 2.
- С помощью иглы дрель , чтобы сделать раздел заостренной части подставки из оргстекла, как показано на рисунке 2.
- Посмотрите чувствительность микрофона в руководстве , поставляемом изготовителем, или калибровки микрофона с помощью метода , введенный Wong 18.
- Сиденье микрофон в подставку из оргстекла, как показано на рисунке 2, и закрепить микрофон с помощью эпоксидной смолы.
- Подключите трубку из нержавеющей стали и мягкую трубку к люльке из плексигласа и закрепите их с помощью эпоксидной смолы.
- Просверлите отверстие диаметром 0,81 мм перпендикулярно к поверхности модели в положении измерения.
Настройка 2. Эксперимент
- Заподлицо первичные трубы из нержавеющей стали поRMP датчики к поверхности модели и добавить эпоксидной смолы для крепления труб из нержавеющей стали , к противоположной поверхности модели, как показано на рисунке 2.
- Окружите RMP с акустической пеной, чтобы предотвратить паразитный шум от загрязнения системы.
- Маршрут электрическая проводка из испытательной секции туннеля.
- Маршрут мягкий безэховой трубки из испытательной секции туннеля.
- Подсоедините конец мягкого заглушенной трубки к датчику давления для получения измерения среднего статического давления одновременно с неустановившегося давления.
- Подключите RMP к системе сбора данных усилителя с низким уровнем шума и данных.
- Установите коэффициент усиления усилителя 10. Следует отметить, что значение коэффициента усиления может быть изменен от случая к случаю.
3. Калибровка
- Выберите эталонный микрофон, который является высокое качество и имеет частотно-независимой чувствительности.
- Подключите опорный микротелефон к входу усилителя и подключить выход усилителя к системе сбора данных.
- Установить как усиление входного и выходного усиления усилителя на 10 дБ. Следует отметить, что коэффициент усиления может изменяться при различных условиях измерения.
- Вставьте измерительный микрофон в пистонфона, как показано на дополнительном рисунке.
- Включите пистонфона.
- Установите частоту сбора до 4000 Гц.
- Установите количество образцов 240,000.
- Приобретать и сохранить выходное напряжение опорного микрофона.
- Вычисляют калибровочная константа опорного микрофона. Константа калибровки, С исх, это отношение стандартного отклонения пистонфона производства звукового давления стандартного отклонения выходного напряжения опорного микрофона.
- Повторите процесс калибровки (шаги 3.8 и 3.9) в несколько раз. Используйте среднее значение, C реф, как константа калибровки. <li> Поместите опорный микрофон перпендикулярно к твердой поверхности , по которой измеряется колебания давления, как показано на рисунке 1.
- Совместите центр опорного микрофона с RMP крана. С помощью расстояния между опорным микрофоном и ПРХ отводом 1 мм.
- Поместите громкоговоритель в непосредственной близости от тестовой модели. Используйте расстояние между громкоговорителем и микрофоном 2,5 м для этих измерений.
- Подключите громкоговоритель к функции генератора и включите функции генератора.
- Используйте опцию "белого шума" функционального генератора , чтобы обеспечить желаемый звуковой сигнал и установить среднеквадратичное напряжение, СКЗ, до 0,4 В.
- Регулировка громкости громкоговорителя к минимуму.
- Включите громкоговоритель.
- Регулировка громкости громкоговорителя усилителя, как можно выше, не повредив динамик. Обратите внимание, что большинство ораторов имеют световой индикатор, чтобы предупредить тысе пользователем, если амплитуда выходного сигнала выше диапазона громкоговорителя.
- Приобретать и сохранять данные временных рядов с выходов напряжения как опорного микрофона и RMP с использованием частоты развертки 40000 Гц в течение 60 сек.
- Вычисление значения временных рядов от колебаний звукового давления, который генерируется генератором акустических систем и функции и измеряется эталонным микрофоном. Это просто произведение выходного напряжения временных рядов от опорного микрофона,
И постоянная его калибровка, 
; 
, Обратите внимание, что звуковое давление временных рядов, 
, Также колебание давления в отводе РМП. - Подсчитать колебания звукового давления временных рядов, измеренной микрофоном в RMP а S продукт выходного напряжения временных рядов от РМП,
И чувствительность микрофона, 
; 
, Следует отметить, что чувствительность микрофона, , Должны быть предоставлены изготовителем. - Подсчитать авто-спектральная плотность,
, из 
, Подсчитать авто-спектральная плотность, 
, из 
, Рассчитайте плотность поперечных спектральную, 
между.jpg "/> и , В авто-спектральная плотность и плотность поперечных спектральное определяются Bendat и Пирсол 19. - Вычислить передаточную функцию как
, - Вычислить функцию когерентности как
, Где звездочка обозначает комплексное сопряжение. - Снимите опорный микрофон.
- Выключите генератор акустических систем и функции.
- Удалить громкоговоритель.
И постоянная его калибровка, 
; 
, Обратите внимание, что звуковое давление временных рядов, 
, Также колебание давления в отводе РМП. 
И чувствительность микрофона, 
; 
, Следует отметить, что чувствительность микрофона, 
, из 
, Подсчитать авто-спектральная плотность, 
, из 
, Рассчитайте плотность поперечных спектральную, 
между.jpg "/> и 
, 
, Где звездочка обозначает комплексное сопряжение. 4. Сбор данных
- Включите аэродинамической трубе.
- Запись выходного напряжения временных рядов,
, Из РМП с системой сбора данных. Используйте частоту развертки 40000 Гц. Используйте длительность приобретения 64 сек. - Выключите аэродинамическую трубу.
, Из РМП с системой сбора данных. Используйте частоту развертки 40000 Гц. Используйте длительность приобретения 64 сек. - Подсчитать колебания звукового давления,
, Измеренная с помощью микрофона в RMP как 
, - Подсчитать авто-спектральная плотность,
, Флуктуации поверхностного давления, как 
, где 
является автоматическая спектральная плотность колебаний звукового давления измеряется с помощью микрофона в RMP ,
, Измеренная с помощью микрофона в RMP как 
, 
, Флуктуации поверхностного давления, как 
, где 
является автоматическая спектральная плотность колебаний звукового давления измеряется с помощью микрофона в RMP Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Representative Results
Результаты калибровки из двух типичных конструкций RMP приведены в данном разделе. Первый из них использовали 5,35 см первичной трубки, а второй использовали 10,4 см первичной трубки. Диссипативные окончаний являются 4,75 м для обоих ПРХ.
Когерентности между флуктуациями давления , измеренных с помощью микрофона в RMP и Справочной микрофона показан на рисунке 3. Данные показывают значение когерентности близкой к единице в широком диапазоне частот. На частотах выше 10 кГц, согласованность в целом остается на высоком уровне, но когерентности падает с перерывами на некоторых частотах. Одна из причин этого заключается в том, что звук генерируется с помощью динамика является сравнительно низким на этих частотах. Это может быть также результатом пониженной чувствительности ПУХ на высоких частотах. Фона и электрического шума может привести к потере когерентности. Низкое значение когерентностиуказывает на то, что колебания давления, измеренные с помощью микрофона в РМП и опорного микрофона не сильно коррелированы. В этом исследовании, когерентность выше, чем 0,97 в диапазоне частот, представляющих интерес.
На рисунке 4 показана величину передаточной функции , полученной экспериментально и аналитически. Аналитический метод является точным в прогнозировании динамический отклик на большей части частотного диапазона. Разногласия в средне- и высокочастотных диапазонов считаются результатом небольших аберраций в РМП, таких как боров или небольшие несовпадения в насосно-компрессорных узлах.
Колебания в функции величины передачи на частотах между 100 Гц и 500 Гц связаны с акустических отражений в более безэховой прекращения. Они, как правило, порядка 1 или 2 дБ по величине. Акустические отражения в пределах прimary трубки очевидны в колебаниях на более высоких частотах.
На рисунке 5 показан фазовый сдвиг передаточных функций. Аналитический метод дает несколько завышенные наклон фазового сдвига. Хотя неопределенность измерения, что составляет около 1,6%, может привести к различию, это завышение считается быть вызвано небольшими ошибками в расчетных длин труб или изменением температуры, которые будут влиять на скорость звука применяется в аналитическом методе из-за постоянная тенденция.
Измерения USP были приобретены в потоке турбулентного пограничного слоя в виде плоской пластины. Этот метод был выбран для этой связи из-за простоты экспериментальной установки и потому, что значительный объем данных для USP существует для пограничного слоя в виде плоской пластины. В авто-спектральной плотности, измеренные РМП при нескольких значениях РейнольдНомер показаны на рисунке 6. Спектры давления были нормированы сдвига стенки, толщины вытеснения и скорости равномерного потока. Светло - серая область содержит все данные из различных исследовательских групп, составленном Гуди 20. Темно-серая полоса представляет собой спектры давления, которые соответствуют очень больших числах Рейнольдса. Настоящие измерения находятся в пределах разброса измерений, наблюдаемых в предыдущей литературе и демонстрируют ожидаемую тенденцию величины уменьшается с числом Рейнольдса, как показано Гуди. Отметим также, что спектры измеренное давление не содержат какой-либо из гармонических пиков, которые существуют в передаточной функции, что указывает, что точная частотно-зависимый функция калибровки была применена.
Рисунок 1:. Схема для структуры РМП и установки Схема показывает общий Дези дп из РМП. Детали RMP можно регулировать , чтобы оптимизировать конструкцию для различных условий измерения. Пожалуйста , нажмите здесь , чтобы посмотреть увеличенную версию этой фигуры.
Рисунок 2: Размеры и установка РМП используется для измерения поверхностного давления при каноническом турбулентного пограничного слоя в данном исследовании Конструкция RMP используется для этого измерения несколько отличается от структуры , показанной на рисунке 1;. секция расширения включена в базовую станцию. Пожалуйста , нажмите здесь , чтобы посмотреть увеличенную версию этой фигуры.
/53627/53627fig3.jpg "/>
Рисунок 3: Согласованность функции для ПРХ с различными длинами первой трубки (слева) 5,35 см первая труба и (справа) 10.40 см первая труба.. Ось х частота в Гц, а ось ординат представляет значение когерентности. Пожалуйста , нажмите здесь , чтобы посмотреть увеличенную версию этой фигуры.
Рисунок 4: Магнитуда передаточных функций для ПРХ с различными длинами первой трубки (слева) 5,35 см первая труба и (справа) 10,40 см первая труба.. Синяя кривая представляет экспериментальные результаты, в то время как зеленая кривая представляет теоретические предсказания. Ось Х является частота в Гц, а ось ординат представляет величина передаточной функции в дБ.целевых = "_blank"> Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы посмотреть увеличенную версию этой фигуры.
Рисунок 5: Сдвиг фазы передаточных функций для ПРХ с различными длинами первой трубки (слева) 5,35 см и первая трубка (справа) 10.40 см первая труба.. Синяя кривая представляет экспериментальные результаты, и зеленая кривая представляет теоретические предсказания. Ось х частота в Гц, в то время как ось у является сдвиг фазы передаточной функции в радиан. Пожалуйста , нажмите здесь , чтобы посмотреть увеличенную версию этой фигуры.
Рисунок 6: Авто-спектральная плотность поверхностного давления , измеренного ПРХ при различных числах Рейнольдса. Пожалуйста , нажмите здесь , чтобы посмотреть увеличенную версию этой фигуры.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Acknowledgments
Это исследование стало возможным благодаря финансовой поддержке со стороны Управления США по военно-морских исследований под грант № N000141210337, Дебора Nalchajian и Рональда Джослин.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Microphone | ACO Pacific (http://www.acopacific.com/) | 7016 | Used to measure the sound pressure and calibrate the RMP as a reference. |
| Microphone | Knowles (http://www.knowles.com/eng) | FG-23629-C36 | Used to measure the pressure fluctuation as a part of the RMP. |
| Microbore Tubing | Saint-gobain (http://www.biopharm.saint-gobain.com/en/index.asp) | Tygon ND 100-80 | Used to dissipate the sound waves as a dissipation termination. |
| Hypodermic Tubing | MicroGroup (http://www.microgroup.com/) | 304H21RW | Used to connect the surface tap and allow the surface pressure fluctuation to convect to the microphone in the RMP in the form of sound. |
| Hypodermic Tubing | MicroGroup (http://www.microgroup.com/) | 304H14H | Used to reduce the dissipative effect and allow the surface pressure fluctuation to convect to the microphone in the RMP in the form of sound. |
| plexiglass | Plaskolite (http://www.plaskolite.com/) | 1X76204A | Used to make cradles which can connect the tubing and the microphone for the RMP. |
| Data acquisition chassis | National Instruments (http://www.ni.com/) | PXI-1006 | For data acquisition. |
| Data acquisition channel | National Instruments (http://www.ni.com/) | PXI-4472 | For data acquisiton. |
| Function generator | thinkSRS (http://www.thinksrs.com/) | DS360 | To generate white noise signal. |
| Pistonphone | B&K (http://www.bksv.com/) | 4228 | To generate sine waves with constant frequency which will be used to calibrate the reference microphone. |
| Loudspeaker | Mackie (http://www.mackie.com/index.html) | HD1531 | Used to convert the electrical white noise signal into sound. It is the sound source for calibrating the RMP. |
| MatLab | Mathworks (http://www.mathworks.com/) | Used to process experimental data. | |
| LabVIEW | National Instruments (http://www.ni.com/) | Used control the hardware for data acquisition and record the data. |
References
- Blake, W. K. Mechanics of Flow-induced sound and vibration. , Academic Press. Orlando, FL. (1986).
- Schloemer, H. Effects of pressure gradients on turbulent-boundary-layer wall-pressurefluctuations. J Acoust Soc Am. 42 (1), 93-113 (1967).
- Willmarth, W., Wooldridge, C. Measurements of fluctuating pressure at wall beneath a thick turbulent boundary layer. J Fluid Mech. 14 (2), 187-210 (1962).
- Gautschi, G. Piezoelectric Sensorics: Force, Strain, Pressure, Acceleration and Acoustic Emission Sensors, Materials and Amplifiers. , Springer. Berlin. (2002).
- Blake, W. K. A statistical description of pressure and velocity fields at the trailing edges of a flat strut. , David W. Taylor Naval Ship Research and Development Center. Report 4241 (1975).
- Huettenbrink, K. B. Lasers in Otorhinolaryngology. , Thieme. (2005).
- Bell, J. H., Schairer, E. T., Hand, L. A., Mehta, R. D. Surface Pressure Measurement using Luminescent Coatings. Annu Rev Fluid Mech. 33, 155-205 (2001).
- Englund, D., Richards, W. The infinite line pressure probe. ISA Transactions. 24 (2), 11-19 (1985).
- Bergh, H., Tijdeman, H. Theoretical and Experimental Results for the Dynamic Response of Pressure Measuring Systems. NRL Report TR F 238. National Aero-and Astronautical Research Inst. , Amsterdam. (1965).
- Perennes, S., Roger, M. Aerodynamic noise of a two-dimensional wing with high-lift devices. 4th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference, , Toulouse. (1998).
- Leclercq, D., Bohineust, X. Investigation and modeling of the wall pressure field beneath a turbulent boundary layer at low and medium frequencies. J Sound Vibrat. 257 (3), 477-501 (2002).
- Franzoni, L. P., Elliott, C. M. An innovative design of a probe-tube attachment for a half in microphone. JASA. 104, 2903-2910 (1998).
- Arguillat, B., Ricot, D., Robert, G., Bailly, C. Measurements of the wavenumber-frequency spectrum of wall pressure fluctuations under turbulent flows. Collection of Technical Papers - 11th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference. 1, 722-739 (2005).
- Yang, H., Sims-Williams, D., He, L. Unsteady pressure measurement with correction on tubing distortion. Unsteady Aerodynamics, Aeroacoustics and Aeroelasticity of Turbomachines. , Springer. Berlin. 521-529 (2006).
- Hoarau, C., Boree, J., Laumonier, J., Gervais, Y. Analysis of the wall pressure trace downstream of a separated region using extended proper orthogonal decomposition. Phys Fluids. 18 (5), 055107 (2006).
- Bilka, M. J., Paluta, M. R., Silver, J. C. Spatial correlation of measured unsteady surface pressure behind a backward-facing step. EXIF. 56 (2), (2015).
- Probsting, S., Gupta, A., Scarano, F., Guan, Y., Morris, S. C. Tomographic PIV for Beveled Trailing Edge Aeroacoustics. 20th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference, , AIAA Paper (2014).
- Wong, G. Microphones and Their Calibration. Springer Handbook of Acoustics. , Springer. (2007).
- Bendat, J. S., Piersol, A. G. Random data: analysis and measurement procedures. , John Wiley & Sons. New York, NY. 2nd edition (1986).
- Goody, M. Empirical spectral model of surface pressure fluctuations. Am Instit Aero Astronaut. 42 (9), 1788-1794 (2004).
- Corcos, G. M.
- Tijdeman, H. On the propagation of sound waves in cylindrical tubes. J Sound Vibrat. 39 (1), 1-33 (1975).
- Iberall, A. S. Attenuation of oscillatory pressures in instrument lines. J Res Natl Bureau Stand. 45 (1), 85-108 (1950).
- Zwikker, C., Kosten, C. Sound Absorbing Materials. , Elsevier. Amsterdam. (1949).
