Summary
Эффективная генерация нелинейных явлений , связанных с третьего порядка оптической нелинейной восприимчивости Χ (3) взаимодействия в трехкратно резонансных микросферы диоксида кремния представлен в данной работе. Взаимодействие здесь сообщается, являются: вынужденное комбинационное рассеяние (ВКР), и четыре волновые процессы смешивания, содержащие Вынужденное антистоксовые комбинационное рассеяние (SARS).
Abstract
Диэлектрические микросферы могут ограничить свет и звук в течение длительного времени через коэффициент шепчущей галереи высокого качества (WGM). Стеклянные микросферы можно рассматривать как запас энергии с огромным разнообразием применений: компактные лазерные источники, высокочувствительных биохимических сенсоров и нелинейных явлений. Протокол для изготовления обоих микросферами и системы связи определяется. Соединители, описанные здесь, перетянутые волокна. Эффективная генерация нелинейных явлений , связанных с третьего порядка оптической нелинейной восприимчивости Χ (3) взаимодействия в трехкратно резонансных микросферы диоксида кремния представлен в данной работе. Взаимодействие здесь сообщается, являются: вынужденное комбинационное рассеяние (ВКР), и четыре волновые процессы смешивания, содержащие Вынужденное антистоксовые комбинационное рассеяние (SARS). Доказательство явления полости повышенной дается отсутствие корреляции между насоса, сигнальной и разностной: резонансный режим должен существовать для того, чтобы получить парусигнала и бездельника. В случае hyperparametric колебаний (ЧВ волны и стимулируется антистоксово комбинационного рассеяния), режимы должны выполнять сохранения энергии и импульса, и, наконец, но не в последнюю очередь, имеют хорошее пространственное перекрытие.
Introduction
Whispering режим галереи резонаторы (WGMR) показывают два уникальных свойства, долгое время жизни фотона и малый объем моды , которые позволяют снижение порога нелинейных явлений 1-3. Шепчущей галереи являются оптические моды, которые ограничены в диэлектрик воздуха путем полного внутреннего отражения. Небольшой объем режим из-за высокого пространственного удержания в то время как временная ограничение связано с добротности резонатора. WGMR могут иметь различные геометрические формы и существуют различные способы изготовления , подходящие для получения высокой добротности резонаторов 4-6 Поверхностное натяжение полости , такие как диоксид кремния микросферы обладают вблизи атомного масштаба шероховатости, что выражается в высоких показателей качества. Оба типа удержания значительно снизить порог нелинейных эффектов вследствие сильного накопления энергии внутри WGMR. Она также позволяет непрерывные волны (CW) нелинейной оптики.
WGMR можно описать с помощью юе квантовые числа п, л, м , и их состояние поляризации, в сильной аналогии с атомом водорода 7. Сферическая симметрия позволяет разделение в радиальном, так и угловых зависимостей. Радиальная решение дается функции Бесселя, угловых единиц по сферическим гармоникам 8.
Кварцевое стекло центросимметрична и, следовательно, явления второго порядка , связанные с Х (2) взаимодействия запрещены. На поверхности микросфер, инверсия симметрия нарушается и Χ (2) явления можно наблюдать 1. Тем не менее, фазовые условия согласования для генерации частоты второго порядка являются более проблематичными, чем эквивалент в третьем поколении частоты порядка, особенно потому, что длины волн, участвующих весьма различны и роль дисперсии может быть весьма важным. Взаимодействие второго порядка чрезвычайно слабы. Генерируемой мощности весы с Q 3 , в то время как для Thiго порядка взаимодействия генерируемой мощности весы с Q 4. 9 По этой причине в центре внимания данной работы является третьего порядка оптического нелинейную восприимчивость Χ (3) взаимодействия , такие как вынужденного комбинационного рассеяния (ВКР) и вынужденное антистоксового комбинационного рассеяния (SARS) , будучи SARS менее разведанным взаимодействие 10,11. Чанг 12 и Кампильо 13 впервые исследования нелинейных явлений с использованием капель сильно нелинейных материалов , как WGMR но лазер накачки импульсно вместо CW. Silica микросферы 14,10 и microtoroids 15 представили более стабильные и надежные платформы по сравнению с микрокапель, получая большую часть внимания в последние десятилетия. В частности, диоксид кремния микросферы очень просты в изготовлении и обращении.
SRS является чистый процесс усиления , который может быть легко достигнуто в кварцевом WGMR 14,15, так как достижения порогового значения , достаточно. В этом случае высокая circulatiнг интенсивности внутри WGMR гарантирует комбинационное лазерной генерации, но для параметрических колебаний недостаточно. В этих случаях эффективные колебания требуют фазы и согласования режима, энергии и закон сохранения импульса и хорошее пространственное перекрытие всех резонансных мод , которые должны выполняться 16-18. Это тот случай ТОРС и ЧВС в целом.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Protocol
1. Изготовление сверхвысоких фактора качества микросферы
- Газа около 1-2 см стандартного одномодового (SMF) кварцевом волокне от его акриловым покрытием с помощью оптического стриптизершу.
- Очистите оголенную часть с ацетоном и расщепляют его.
- Введем расщепляется наконечник в одном рычаге сварочного аппарата и производят серию электрических дуговых разрядов, с использованием контроллера Splicer. Выберите "ручного управления" из меню контроллера сплайсер, установите значения для дуги уровня мощности и дуги продолжительность до 60 и 800 мс соответственно; выберите "дугу" и нажмите на нижнюю часть "+".
- После того, как шар обретает форму, остановить, повернуть волокно на 90 ° и повторите шаг 1.3.
- Повторите шаг 1.3, по крайней мере в 4 раза, чтобы получить микросферы около 160 мкм. Повторите 16 раз, чтобы получить микросферы около 260 мкм.
Примечание: электрическая дуга разряды произведет высокую температуру плавления, необходимую для расплавления кварцевого стекла. Surfacе напряжение будет нарисовать сфероид из успокоенный кончика волокна; размер сфер, прямо пропорционально количеству дуговых выстрелов, насыщающей при диаметре около 350 мкм, как это можно видеть на рисунке 1 , 19. Вращение обеспечивает сферическую форму резонатора.
2. Рисунок перетянутом волокне
Примечание: Скошенная волокно также необходим для соединения свет в микроре-. Размер микросфер будет определять талию конусностью. Для сферы диаметром более 125 мкм, диаметр конусности может быть около 3-4 мкм. Для получения более мелких, диаметр конусности должен быть меньше, скажем, 1-2 мкм. Для того чтобы сохранить потери на низком уровне и иметь только один режим в сужающейся секции (фундаментальная ах), сужающаяся должен быть адиабатическим (постепенный переход от толстых и тонких листов диаметра). Типичная общая длина адиабатического конического участка составляет около 2 см. FIGURe 2 показывает самодельный устройство для вытягивания волокна и на фиг 3А показана микрофотография типичной зоны талии.
- Газа 3-4 см стандартного одномодового (SMF) кварцевом волокне от его акриловым покрытием с помощью оптического стриптизершу, и соединить концы волокон к лазеру (вход) и измеритель мощности (выход). Убедитесь, что зачищенный зона находится примерно в середине волокна, а не на одном конце. Используйте голый терминатор волокна для того, чтобы иметь возможность соединить концы волокон к лазерной и измерителя мощности. Поместите лазер и измеритель мощности на верхней части рабочей скамейке.
- Поместите зачищенный волокна внутри короткого глинозема цилиндр, а концы с покрытием из волокна на два этапа перевода, которые приводят в действие одновременно во время процесса вытягивания.
- Нагреть цилиндр из оксида алюминия (который действует как печь) кислородным-бутан пламени вплоть до температуры, близкой к температуре плавления кремния (около 2100 ° С).
- Infer адиабатичность конусности от OBSErvation трансмиссии лазерного света, работающий при 635 нм. Убедитесь, что на выходе сохраняется однородное круглое пятно в то время как суженные, указывая, что ни один режим не происходит скремблирования. Остановка потянув и удалиться пламя, когда передаваемая мощность останавливается колебательное и постоянна во времени.
- Клей конический волокна в микроскоп стекло формы в виде U для размещения конусности (см Фигура 3В). С помощью микроскопа предметное стекло размеров 76x26x1.2 мм.
3. Изготовление малых микросферы
Примечание: Маленькие микросферы диаметром меньше размера стандартного волокна, плакированного требует предварительного сужением волокна. Минимальный диаметр, полученный с помощью этого метода составляет около 25 мкм.
- В следующем разделе 2, нарисовать конический волокно, потянув, пока она не ломается.
- Выполните все шаги раздела 1 (изготовление микросфер) UHQ но на шаге 1.3, измените значения на Splicer соntroller следующим образом: мощность дуги 20, длительность дуги 1200 мс.
4. Муфта света в микросфера
Примечание: Мы используем свечку, чтобы пара света в микросферы и измерить резонансы микрорезонатора.
- 4.1. Подготовьте Т-образную форму держатель / алюминий ПВХ с каналом в середине. Закрепить остаточного волокна стебель микросферы с куском скотча магии или бумажного скотча в держатель. Закрепить держатель с двумя винтами в стадии перевода с пьезоэлектрическими приводами и разрешением позиционирования 20 нм.
- Закрепите конус приклеенную к предметное стекло в другой стадии перевода с слайд-плоскости, расположенной перпендикулярно к стеблю микросферы волокна. Слить концы конусности к прерванных кабелей волокна. Подключите один конец к перестраиваемого диодного лазера, а другой к детектору фотодиода InGaAs.
- С помощью микроскопа трубки с большим рабочим расстоянием (> 20 мм) для совместногоуправляете разрыв между конусом и микросферы. Для того, чтобы контролировать систему в другом направлении месте зеркала под углом 45 ° по отношению к направлению трубки таким образом, что положение конусность относительно экватора микросферы можно контролировать.
- Поместите экватор микросферы в контакте с коническим волокном.
- Включите лазер и проверьте спектр пропускания системы микросферы-конусной в осциллографе.
- Настройтесь лазер CW работает на 1,550 нм, пока не появятся резонансы. Резонансы могут быть идентифицированы как Лоренцевы формы провалов в спектре.
- Мера резонанса ширина (полная половина максимума Лоренцевы формы провала). Рассчитывают коэффициент Q, как частота насоса, деленной на резонансной линии.
- Уменьшить / увеличить разрыв между сферой и конусность, изменение и ширину резонанса и глубину для увеличения / уменьшения эффективности сцепления.
- Вставьте легированного эрбием волоконный усилитель (EDFA) между лазером CW, работающей при 1550 нм и аттенюатора. ВУЛЭ работает в диапазоне длин волн от 1,530-1,570 нм. Примечание: Это позволит увеличить мощность лазера, достигая максимальной выходной мощности 2 Вт эффектов нелинейной нужны высокие входные мощности На рисунке 4 показана схема экспериментальной установки..
- Подключите один конец конуса с прекращенных волоконных кабелей к разветвитель 3 дБм. Подключите один из выходов разветвитель волокон к оптическим анализатором спектра, а другой к фотодетектор, который подключен к осциллографу.
- Настройтесь лазер от высоких до низких частот до резонанса с тепловым дрейфом, сравнимым с длиной волны скорости сканирования лазера найден. Когда тепловая самоблокирующийся 20 достигается уширение резонанса можно увидеть на осциллографе.
- Проверьте выходной мощности, передаваемой через конусностьюв оптический анализатор спектра. Увеличение мощности до тех пор, пока не появится лазерная линия комбинационного рассеяния. Оно расстроенное от длины волны накачки приблизительно 13,5 ТГц.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Representative Results
Добротности микросферы изготовленных следуя протоколу , описанному выше, превышает 10 8 (рисунок 5) для больших диаметров (> 200 мкм) и более 10 6 для малых диаметров (<50 мкм). Резонанс контраст выше 95% (близко к критической связи) можно легко наблюдать. Для высоких циркулирующих интенсивностей, можно наблюдать следующие нелинейные эффекты в инфракрасной области: вынужденное комбинационное рассеяние (ВКР), каскадный SRS 21, стимулируется антистоксова комбинационного рассеяния (ТОРС) и четырехволновое смешение (FWM) и выродились ЧВС. Усиления комбинационного рассеяния усиливается в равной пути света, распространяющегося в прямом и обратном направлении, создавая стоячие волны для SRS и каскадный SRS. FWM пары бегущих волн. Пример измерений можно видеть на фиг.6 и 7.
Figurе 6 показаны две линии ВКР с промежутком 100 нм (1,608 нм и 1,708 нм) и в непосредственной близости от насоса каскадную четыре фотонное параметрическое процесс , основанный на электронной Керра нелинейности среды, для микросферы около 50 мкм в диаметре, прокачивали при 1,546.6 нм. В этом случае ЧВС вырождается, два фотона накачки генерируют сигнал и холостой фотон. Аналогичные результаты были получены путем откачки микросферы около 98 мкм в диаметре при 1,551 нм (рисунок 7). Здесь, Раман гребень можно увидеть с центром при 1,666.2 нм, и вторичные линии можно увидеть в непосредственной близости от насоса с низкой эффективностью (деградировала FWM). Кроме того, анти-Стокс линия сосредоточена на 1,451 нм, и две симметричные боковые полосы отделены друг от друга на 10 нм. В этом случае насос и Стокса поля достаточно застроенных, но эффективность SARS затрудняется перекоса фаз из-за перекрестной фазовой модуляции (XPM) среди интерактивных полей (насос, Стокс и антистоксовые). В случае согласно фект синхронизм, Стокса и антистоксовых компонент будет зеркальное отражение друг друга.
SARS не всегда обнаруживается в присутствии SRS, и никогда в отсутствие SRS, в согласии с теорией Бломбергена и Шена 22. Интенсивность SARS специально усиливается , когда частота SARS является резонансной с модой резонатора и фазы совпавшего с насосом и сигналом SRS. На рисунке 8 приведен пример. Она показывает линию SRS и SARS , разделенные на 90 нм (1,629 нм и 1,459 нм соответственно) и другие линии SRS центрированную на 1,613.8 нм, 1,645.6 нм, 1710 нм, 1,727.6 нм и 1,745.8 нм. На рисунке 9 показан случай идеального совпадения фаз для микросферы диаметром 65 мкм с накачкой при 1572 нм. Стоукс линия с центром при 1640 нм и антистоксовом сосредоточено на 1490 нм (разделение на частоте около 347 см -1).
ле / ftp_upload / 53938 / 53938fig1.jpg "/>
Рисунок 1. Размеры микросфер. Размер микросфер , производимых на кончике стандартного мкм телекоммуникационного волокна 125, в зависимости от дуги выстрелов в слитого волокна сращивающего. Эта цифра была модифицирована из [18]. Пожалуйста , нажмите сюда , чтобы просмотреть увеличенная версия этой фигуры.
Рисунок 2. Рисунок Конус волокна. Экспериментальная установка для нанесения конического волокна. Волокно удерживается двумя волоконных зажимов, которые расположены на скользящем блоке, поверх двух рельсах. Структура является портативным. На блок соединен с винтом , который вытягивает волокна друг от друга. Пожалуйста , нажмите здесь , чтобы посмотреть увеличенную версию этогоцифра.
Рисунок 3. Конус волокна. (A) Оптическая микрофотография конусной талии. Зеленый цвет из-за интерференционных эффектов, и его однородность указывает на однородность по толщине вдоль конического участка. (В) Конус приклеен к его U-образной стеклянной подложки. Пожалуйста , нажмите здесь , чтобы посмотреть увеличенную версию этой фигуры.
Рисунок 4. Экспериментальная установка: сигнал от перестраиваемого лазерного диода (TDL) усиливается с помощью EDFA и, после прохождения аттенюатора и поляризатор, запускается в WGMR с помощью конического волокна. Выходной сигнал разделяется и рассылался воптический анализатор спектра (OSA) и фотодиод для мониторинга сигнала в осциллографе. Пожалуйста , нажмите здесь , чтобы посмотреть увеличенную версию этой фигуры.
Рисунок 5. резонансы. МШГ резонанс кремнеземного сферы с диаметром 250 мкм , соединенный с 4 мкм талии трапециевидного волокна. Красная линия наилучшим образом подходит с использованием функции Лоренца. Пожалуйста , нажмите здесь , чтобы посмотреть увеличенную версию этой фигуры.
Рисунок 6. Нелинейная спектр малых микросферы. Экспериментальный спектр ЧВС и каскадный Раманалиний в микросферы диаметром 50 мкм. Насос пик при 1,546.6 нм, каскадные пики FWM являются симметричные линии, которые появляются рядом с насосом (разделение 13 нм), в то время как каскадные линии комбинационного рассеяния отделяют около 13,5 ТГц (или около 100 нм) от насоса и от них самих (1608 нм первая линия, 1708 нм вторая линия). Пожалуйста , нажмите здесь , чтобы посмотреть увеличенную версию этой фигуры.
Рисунок 7. Нелинейная спектр сверхвысоких Q микросферы. Экспериментальный спектр SARS, ЧВС в непосредственной близости от насоса и SRS гребнем в микросферы диаметром 98 мкм. Насос пик с центром при 1551 нм, выродилось FWM видно близко к насосу. Линия SRS разделенных 100 нм с центром при 1646 нм и соответствующий ТОРС грвошел в 1,451.5 нм. Две симметричные линии в окрестности линии SARS вырождаются FWM. Комбинационное гребенка с центром в 1,666.2 нм. Пожалуйста , нажмите здесь , чтобы посмотреть увеличенную версию этой фигуры.
Рисунок 8. Полость расширение SARS спектра. Экспериментальный спектр SARS в микросферы диаметром 40 мкм. Насос с центром в 1,539.4 нм, линия SRS сосредоточена на 1,629.6 нм и соответствующий SARS сосредоточен на 1,459 нм. Остальные линии SRS сосредоточены на 1,613.8 нм, 1,645.6 нм, 1710 нм, 1,727.6 нм и 1,745.8 нм. Пожалуйста , нажмите здесь , чтобы посмотреть увеличенную версию этой фигуры.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Discussion
Микросферы представляют собой компактные и эффективные нелинейные осцилляторы, и они очень просты в изготовлении и обращении. Конические волокна могут быть использованы для соединения и извлечения свет в / из резонатора. Резонанс контраст до 95% и добротности около 3 х 10 8 может быть получена.
Основным недостатком этих методов изготовления является массовое производство и интеграция. Чистота волокон имеет решающее значение для обоих микросферами и конусами, и поэтому является влажность. Оба устройства должны храниться в сухом помещении для длительного лабораторного жизни. Очень тонкие свечи являются хрупкими; большое внимание должно быть принято при соединении. Что касается добротности, размер микросфер может иметь решающее значение. В микросферы с диаметром от 50 до 500 мкм, Q 's превышает 10 10 были продемонстрированы в вакууме 23. Характеристическая Q микросферы определяется вкладами от нескольких видов потерь: внутренняя кривизнаПотери (Q рад), комбинационное рассеяние света и Рэлея потери рассеяния на остаточной неоднородности поверхности (последние зависят размер, тем меньше диаметр тем выше потери 22), внутренние материальные потери и потери , вносимые поверхностными загрязнителями. Q рад -1 исчезает с увеличением размера:. Уменьшается быстрее , чем R -5/2 24 Наши микросферы , которые варьируются от диаметров от 25 до 250 мкм , имеют Q факторы несколько ниже величины конечной вакуумное значение Q. добротности , полученные варьировались от 5 х 10 6 до 3 × 10 8.
Другие способы , используемые для изготовления микросфер предусматривают использование CO 2 или бутан / N 2 O горелки. Во всех процедурах, поверхностное натяжение будет использовать растопленный диоксид кремния в сфероида. Здесь, выбор инструмента для плавления волокна является только экономичным. CO 2 лазеры являются дорогостоящими, факелы или наборные присутствуют во всех лабораториях , используяволокна. Конусностей также может быть изготовлена с помощью плавиковой кислоты (HF) эрозии стеклянной оболочки и сердцевины. Этот метод очень долго; около 5 часов необходимы для утончения волокна 125 мкм до конусностью в 4 мкм. Другим недостатком является отсутствие адиабатичности, HF разрушит все стекло с той же скоростью.
Конусностей должны показать низкие потери; в противном случае это будет трудно наблюдать нелинейные эффекты. Сцепление эффективность также очень важна. Зазор между конусом и микросферы будет определять режим сцепления. Путем непосредственного изменения зазора и / или небольшим отстройки от резонанса, нелинейный эффект может быть либо усиливается или уменьшается.
WGMR может проложить путь к неклассической генерации света для квантовых вычислительных приложений. Атомы могут оказаться в ловушке вблизи их поверхности для квантовой электродинамики экспериментов и конусных волокон позволит эффективный транспорт в сложных условиях. SRS и атипичной пневмонии может быть использован в качестве излучениядля спектроскопических измерений , а также для активного зондирования , как это было недавно доказано 25.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Optical Fiber | Corning | SMF28 | |
| Fiber coating stripper | Thorlabs | T06S13 | Available from other vendors as well |
| Fiber cleaver | Fitel | S325A | Available from other vendors as well |
| Fusion splicer | Furakawa | S177A-1R | Available from other vendors as well |
| Butane and Oxygen Gas | n/a | any vendor | |
| Microscope tube | Navitar | Zoom 6000 | Modular Kit |
| CCD camera | n/a | N/A | any will fit |
| Monitor | n/a | N/A | any monitor is valid |
| 3-Axis Stage | PI Instruments, Thorlabs, Melles | ||
| Assorted posts and mounts | Thorlabs | Available from other vendors as well | |
| Polarization control | Thorlabs | FPC030 | Available from other vendors as well |
| Attenuator | Throlabs | VOA50 | |
| Photodiode | Thorlabs | PDA400 | discontinued, replaced by PDA10CS-EC |
| Oscilloscope | Tektronix | DPO7104 | |
| Optical spectrum analyzer | Ando | AQ6317B | |
| Erbium Doped Fiber Amplifier | IPG Photonics | EAD-2K-C | |
| Tunable Laser | Yenista | TUNICS |
References
- Kozyreff, G., Dominguez-Juarez, J. L., Martorell, J. Non linear optics in spheres: from second harmonic scattering to quasi-phase matched generation in whispering gallery modes. Laser Photon. Rev. 5 (6), (2011).
- Farnesi, D., Barucci, A., Righini, G. C., Berneschi, S., Soria, S., Nunzi Conti, G. Optical frequency generation in silica microspheres. Phys. Rev. Lett. 112 (9), 093901 (2014).
- Liang, W., et al. Miniature multioctave light source based on a monolithic microcavity. Optica. 2 (1), 40-47 (2015).
- Maker, A. J., Armani, A. M. Fabrication of Silica Ultra High Quality Factor Microresonators. J. Vis. Exp. (65), e4164 (2012).
- Coillet, A., Henriet, R., Phan Huy, K., Jacquot, M., Furfaro, L., Balakireva, I., et al. Microwave Photonics Systems Based on Whispering-gallery-mode Resonators. J. Vis. Exp. (78), e50423 (2013).
- Han, K., Kim, K. H., Kim, J., Lee, W., Liu, J., Fan, X., et al. Fabrication and Testing of Microfluidic Optomechanical Oscillators. J. Vis. Exp. (87), e51497 (2014).
- Arnold, S. Microspheres, Photonic Atoms, and the Physics of Nothing. American Scientist. 89 (5), 414-421 (2001).
- Chiasera, A., et al. Spherical whispering gallery mode microresonators. Laser Photon. Rev. 4 (3), 457-482 (2010).
- Helt, L. G., Liscidini, M., Sipe, J. E. How does it scale? Comparing quantum and classical nonlinear optical processes in integrated devices. J. Opt. Soc. Am. B. 29 (8), 2199-2212 (2012).
- Leach, D. H., Chang, R. K., Acker, W. P. Stimulated anti-Stokes Raman scattering in microdroplets. Opt. Lett. 17 (6), 387-389 (1992).
- Farnesi, D., Cosi, F., Trono, C., Righini, G. C., Nunzi Conti, G., Soria, S. Stimulated Antistokes Raman scattering resonantly enhanced in silica microspheres. Opt. Lett. 39 (20), 5993-5996 (2014).
- Qian, S. X., Chang, R. K. Multiorder Stokes emission from micrometer size droplets. Phys. Rev. Lett. 56 (9), 926-929 (1986).
- Lin, H. B., Campillo, A. J. CW nonlinear optics in droplet microcavities displaying enhanced gain. Phys. Rev. Lett. 73 (18), 2440-2443 (1994).
- Spillane, S. M., Kippenberg, T. J., Vahala, K. J. Ultralow threshold Raman laser using a spherical dielectric microcavity. Nature. 415 (6872), 621-623 (2002).
- Kippenberg, T. J., Spillane, S. M., Vahala, K. J. Kerr-Nonlinearity optical parametrical oscillation in an ultrahigh Q toroid microcavity. Phys. Rev. Lett. 93 (8), 083904 (2004).
- Hill, S. C., Leach, D. H., Chang, R. K. Third order sum frequency generation in droplets: model with numerical results for third-harmonic generation. J. Opt. Soc. Am. B. 10 (1), 16-33 (1993).
- Kozyreff, G., Dominguez Juarez, J. L., Martorell, J. Whispering gallery mode phase matching for surface second order nonlinear optical processes in spherical microresonators. Phys. Rev. A. 77 (4), 043817 (2008).
- Jouravlev, M. V., Kurizki, G. Unified theory of Raman and parametric amplification in nonlinear microspheres. Phys. Rev. A. 70 (5), 053804 (2004).
- Brenci, M., Calzolai, R., Cosi, F., Nunzi Conti, G., Pelli, S., Righini, G. C. Microspherical resonators for biophotonic sensors. Proc. SPIE. 6158, 61580S (2006).
- Carmon, T., Yang, L., Vahala, K. J. Dynamical thermal behavior and thermal self-stability of microcavities. Opt. Express. 12 (20), 4742-4750 (2004).
- Kippenberg, T. J., Spillane, S. M., Min, B., Vahala, K. J. Theoretical and experimental study of stimulated and cascaded Raman scattering in ultrahigh Q optical microcavities. J. Sel. Quantum Electron. 10 (5), 1219-1228 (2004).
- Bloembergen, N., Shen, Y. R. Coupling between vibrations and light waves in Raman laser media. Phys. Rev. Lett. 12 (18), 504-507 (1964).
- Gorodestky, M. L., Pryamikov, A. D., Ilchenko, V. S. Rayleigh scattering in high Q microspheres. J. Opt. Soc. Am. B. 17 (6), 1051-1057 (2000).
- Arnold, S., Ramjit, R., Keng, D., Kolchenko, V., Teraoka, I. Microparticle photophysics illuminates viral bio-sensing. Faraday Discuss. 137, 65-83 (2008).
- Ozdemir, S. K., et al. Highly sensitive detection of nanoparticle with a self referenced and self-heterodyned whispering gallery Raman microlaser. Proc. Natl. Acad. Sci USA. 11 (37), E3836-E3844 (2014).
