Finite Element Analysis is a frequently used tool to investigate the mechanical performance of structures under load. Here we apply its use to modeling the biomechanics of the zebrafish jaw.
Skeletal morphogenesis occurs through tightly regulated cell behaviors during development; many cell types alter their behavior in response to mechanical strain. Skeletal joints are subjected to dynamic mechanical loading. Finite element analysis (FEA) is a computational method, frequently used in engineering that can predict how a material or structure will respond to mechanical input. By dividing a whole system (in this case the zebrafish jaw skeleton) into a mesh of smaller ‘finite elements’, FEA can be used to calculate the mechanical response of the structure to external loads. The results can be visualized in many ways including as a ‘heat map’ showing the position of maximum and minimum principal strains (a positive principal strain indicates tension while a negative indicates compression. The maximum and minimum refer the largest and smallest strain). These can be used to identify which regions of the jaw and therefore which cells are likely to be under particularly high tensional or compressional loads during jaw movement and can therefore be used to identify relationships between mechanical strain and cell behavior. This protocol describes the steps to generate Finite Element models from confocal image data on the musculoskeletal system, using the zebrafish lower jaw as a practical example. The protocol leads the reader through a series of steps: 1) staining of the musculoskeletal components, 2) imaging the musculoskeletal components, 3) building a 3 dimensional (3D) surface, 4) generating a mesh of Finite Elements, 5) solving the FEA and finally 6) validating the results by comparison to real displacements seen in movements of the fish jaw.
Modelagem de elemento finito (FE) é uma técnica de engenharia que podem computacionalmente calcular e mapear a magnitude ea localização das cepas que actuam sobre uma estrutura 1. O modelo consiste na estrutura 3D, representado por uma malha de "elementos finitos", e o resultado final da análise é governada por uma série de factores, incluindo a estrutura e o número de elementos na malha, a magnitude e a localização da mecânica cargas e as propriedades do material. As propriedades dos materiais descrevem certos aspectos do comportamento de um material em um determinado tipo de carga; O módulo de Young (E) descreve a elasticidade do material, enquanto que o coeficiente de Poisson descreve o decréscimo proporcional na largura de um material para o seu comprimento, quando uma amostra é alongada. modelagem FE pode ser utilizado para calcular uma variedade de variáveis, incluindo o deslocamento, tensão, pressão e agir pressão sobre o modelo, tendo em conta os dados de entrada originais sobre a estrutura '; S forma, localização e magnitude das cargas e as propriedades dos materiais específicos.
Modelagem FE é amplamente utilizado em engenharia 2 e cada vez mais para ortopédicos 3 e paleontológicos aplicações 4. No desenvolvimento de forças biomecânicas são conhecidos por actuarem como um estímulo em muitas células para activar respostas celulares 5-8 e é útil para prever a ambas as posições relativas e as magnitudes de estímulos mecânicos no desenvolvimento de sistemas de órgãos, no entanto, actualmente modelagem Fe tem sido pouco usado para o desenvolvimento do peixe-zebra.
Tanto a cartilagem e osso foram mostrados para ser materiais mechanosensitive. Por exemplo, a compressão in vitro tem sido encontrado para activar vias condrogénicas, enquanto que a tensão foi demonstrado ser necessário para a formação óssea 9. FE análise (FEA) tem sido explorada para modelar estirpes agindo em amostras biológicas, incluindo aqueles que agem em elementos esqueléticos durante óssea formação 10. Outras aplicações incluem a sua utilização de desenvolvimento para prever a forma de uma junta depois de ter sido exposto a forças biomecânicas teóricos 11,12 e para mostrar o padrão de estirpes presentes durante a morfogénese do joelho pintainho articulação 8.
Este protocolo destina-se a compartilhar a experiência de geração de superfícies em 3 dimensões, malhas e modelos de elementos finitos a partir de imagens confocal, com vista a compreender a mecânica de tecidos em desenvolvimento. Nós também mostram formas de validar os modelos FE embora a captura de informações deslocamento da articulação reais in vivo. Enquanto que utilizar a mandíbula peixe-zebra como um exemplar as mesmas técnicas podem ser utilizadas em qualquer pequeno sistema biológico para o qual a informação sobre a estrutura 3D do sistema músculo-esquelético pode ser obtido por imagem confocal ou multifotônica.
Modelos de elementos finitos tenha sido utilizado para relacionar as áreas de elementos esqueléticos que estão sob tensão com aqueles submetidos a formação de osso 10, bem como para mapear as áreas sob tensão durante a ossificação endocondral e morfogénese conjunta 8,12,21. Outros estudos também têm sido capazes de aplicar modelos de crescimento teóricas para replicar as alterações durante o desenvolvimento conjunto 11,12. Aqui nós mostramos o protocolo para a construção de modelos FE para um sistema relativamente simples, a mandíbula zebrafish 20. Ao contrário dos métodos alternativos de recolha de imagens RAW para os modelos FE, como a tomografia computadorizada 22, imagem confocal de linhas transgénicas ou peixe-zebra histoquímica permite múltiplos tecidos a serem estudados. Pode, por conseguinte, proporcionará informação directa sobre os pontos de fixação do músculo em relação à cartilagem. Entre os modelos de vertebrados peixe-zebra são particularmente passíveis de manipulação genética e farmacológica. A geração de modelos FE para peixe-zebracartilagem craniofacial agora abre-se a possibilidade de um estudo mais aprofundado da interação entre biomecânica e genética na morfogênese conjunta.
Há um número de etapas críticas para o processo de criação de um modelo de FEC; a primeira é a geração de uma representação tridimensional precisa do sistema. Isso exige de imagem com resolução alta o suficiente para definir claramente as fronteiras. Note-se que, mesmo com imagens de alta resolução para fazer uma boa superfície que se pode ter para suavizar algumas regiões. Outro passo fundamental é definir o posicionamento correto da carga e as restrições corretas. Um modelo insuficientemente restrita irá falhar para resolver e colocação incorrecta das cargas irá causar movimento anormal.
Alguns processamento dos dados em bruto (Figura 2) é necessária como uma superfície gerada a partir dos dados brutos seria difícil de malha (Figura 2B). Nós filtrada a dados utilizando um filtro gaussiano (Figura 2C </strong>) e realizamos alguns suavização manual das curvas para produzir um conjunto de linhas limpas que podem ser convertidos em uma superfície 3D. Demasiada suavização pode produzir uma superfície "derreteu" que perdeu muitas das suas características. Escolhendo o tamanho do elemento correto é um processo iterativo que escolher muito pequeno um tamanho de elemento cria muito grande de uma malha que é computacionalmente intensiva. No entanto, a escolha de um tamanho muito grande elemento irá produzir uma malha que falha para recapitular a forma correcta da estrutura. A malha correta tinha o tamanho do elemento menor que capturou a forma correta da mandíbula e convergiram para uma solução correta, verificada por meio do deslocamento da mandíbula. Também pode ser necessário modificar as propriedades do material de carga ou de cálculos para melhor imitar o deslocamento correcto como espécies diferentes idades e terá propriedades substancialmente diferentes.
É importante lembrar que sempre existem limitações para um modelo hipotético e umssumptions feitas nos modelos FE. Quando apenas modelar um ou um pequeno número de amostras é essencial para garantir que uma amostra representativa é escolhida como não são susceptíveis de ser pequenas variações entre indivíduos. Uma vez que apenas alguns dos elementos da maxila e os músculos foram incluídos, o modelo é uma versão simplificada do sistema músculo-esquelético craniofacial peixe-zebra. Portanto, as restrições tiveram de ser posicionada para explicar onde os elementos da mandíbula modelados iria se conectar com o resto do crânio e o modelo foi artificialmente restrita no centro de corrigi-lo no "espaço". Esta restrição artificial não teve impacto sobre a interpretação a partir dos modelos como o ceratohyal em si não foi analisada. A inclusão de mais da estrutura craniofacial, especialmente outros músculos abertura da mandíbula, como os sternohyals e sua cartilagem anexo 23, poderia ter acrescentado ao modelo, mas as limitações incluem a capacidade de modelos maiores para ser executado no software Finite Element.
<p clas s = "jove_content"> Outra limitação é que não temos modelada inserção do ligamento, embora isto poderia ser alcançado através da inserção de molas 8. Uma outra suposição feita neste caso foi que o modelo iria se comportar de forma linear. As magnitudes das tensões nos modelos eram comparáveis aos dos modelos publicados e aplicado a células in vitro 10,24, estirpes com estando abaixo de 3500 e -5000 μɛ acima para além de pontos de restrição e de ligação do músculo. Portanto, as estirpes com as regiões relevantes do modelo foram consideradas dentro de um intervalo aceitável para um modelo linear. Cartilagem não se comportam como um material inteiramente linear e foi previamente modelado como um material poroelástico, que permitiu a análise do comportamento de fluido no modelo 25. Espalhando os pontos de fixação muscular entre um conjunto de nós locais iria distribuir as forças de pico e representar com mais precisão a inserção do músculo para determinados músculos. ent "> O uso de FE permite uma avaliação das tensões e pressões que actuam sobre uma estrutura. Como uma técnica que é frequentemente usado em muitas disciplinas biociências incluindo ortopedia, paleontologia e, mais recentemente, biologia do desenvolvimento. Aqui nós descrevemos como construir FE para o peixe-zebra mandíbula inferior. no futuro desses modelos poderia ser alargado a olhar para toda a mandíbula, incluindo o paladar. técnicas similares poderiam ser usados para modelar a biomecânica da coluna vertebral em peixes, que até à data têm sido quase sempre estudadas por meio cinemáticas.The authors have nothing to disclose.
LHB foi financiado pelo programa celular PhD Wellcome Trust dinâmico; KAR foi financiado pela subvenção de projecto MRC MR / L002566 / 1 (atribuído a EJR e CLH) e CLH foi financiado pela áruk concessão 19479. Também gostaríamos de agradecer a facilidade Wolfson BioImaging para o conselho de imagem.
Coll2 | Abcam | ab34712 | Type II collagen antibody – stains all cartilage |
A4.1025 / MF20 | Developmental studies hybridoma bank | A4.1025 | Skeletal mysoin antibody – marks all skeletal muscle |
Low melt agarose | Sigma | A9414-5G | For mounting zebrafish |
MS222 (Ethyl 3-aminobenzoate methanesulfonate ) | Sigma | E10521-10G | To make anaesthetic |
Trypsin | Fisher | T/3760/48 | sample permeablilisation |
Dylight 488Mouse IgG | Thermofisher | 35502 | Secondary antibody |
Dylight 550 Rabbit IgG | Thermofisher | 84541 | Secondary antibody |
SP8/SP5 or SPE confocal | Leica | For imaging | |
LAS Leica capture software | Leica | Imaging software | |
Aviso (version 7.0.0) | FEI Visualization Science Group | 3D image analysis software (Section 2) | |
Hypermesh part of the Hyperworks package (version 10) | Altair Engineering | FE model generating software (Section 4-5) | |
Abaqus (version 6.14) | SIMULIA | FE analysis software (Section 5.7-5.8) |