Summary
Viene presentato un metodo analogico sperimentalmente accessibile per lo studio di processi molecolari idrodinamici in fluidi densi. La tecnica utilizza particle image velocimetry dei mucchi di grano vibrato, alta-restituzione e permette l'osservazione diretta, macroscopici di processi dinamici noto e previsto di esistere in fortemente interagenti, ad alta densità gas e liquidi.
Abstract
È descritto un metodo analogico, macroscopico per lo studio su scala molecolare processi idrodinamici in denso gas e liquidi. La tecnica si applica un standard fluido dinamico diagnostica, particella image velocimetry (PIV), per misurare: i) le velocità delle singole particelle (grani), ancora esistenti sul breve, grano-collisione scale temporali, ii) le velocità dei sistemi di particelle, sia a breve collisione-tempo - e lungo, continuum-flusso-tempo-bilance, iii) modi collettivi idrodinamici, conosciute per esistere in fluidi densi molecolare e iv) funzioni di autocorrelazione di velocità e lungo-tempo-scala corta, centrale per comprendere le dinamiche delle particelle-scala in sistemi fluidi fortemente interagenti, densi. Il sistema base è composto di un sistema di imaging, fonte di luce, sensori vibrazionali, sistema vibrazionale con un noto software di media e PIV e analisi. Necessarie misure sperimentali e un contorno degli strumenti teorici necessari quando si utilizza la tecnica analogica per studiare processi idrodinamici su scala molecolare sono evidenziati. La tecnica proposta fornisce un'alternativa relativamente semplice a fotonici e metodi di dispersione tradizionalmente utilizzati in studi idrodinamici molecolari del fascio di neutroni.
Introduction
Idrodinamica molecolare studia la dinamica e la meccanica statistica delle singole molecole e collezioni di molecole all'interno dei fluidi. Tra le tante tecniche sperimentali sviluppate per lo studio di sistemi molecolari idrodinamica1,2, dispersione della luce1,2,3, simulazioni di dinamica molecolare4, 5,6,7 e, in misura minore, di scattering anelastico neutroni8 sono stati utilizzati più comunemente. Purtroppo, significative limitazioni collegare le due tecniche di quest'ultime. Simulazioni di dinamica molecolare (MD), ad esempio: i) sono limitata a piccole spaziale e temporale 
domini contenenti relativamente poche molecole 
, ii) richiedono l'uso delle potenzialità di inter-particella approssimativa, iii) in genere introdurre periodiche condizioni al contorno, valide in condizioni di flusso di massa di non-equilibrio e iv) non possono, al momento, rispondere alla domanda fondamentale della dinamica come scala molecolare, che coinvolgono sia le singole molecole o collezioni di molecole, sono influenzate e coppie Torna a, massa, quantità di fluido non-equilibrio. La limitazione principale connessa con lo scattering di neutroni è legata alla difficoltà di accesso a numero limitato di sorgenti di neutroni fascio disponibile.
Al fine di fornire un contesto per la tecnica sperimentale analog presentata in questo articolo, evidenziamo tecniche di dispersione della luce applicate ai fluidi densi-gas e liquido-stato semplice. In un esperimento di scattering di luce tipica, un fascio di luce polarizzata laser è diretto ad un volume di interrogatorio piccola contenente un campione di fluido stazionario. Luce diffusa dalle molecole all'interno del campione viene quindi rilevato in qualche angolo fisso rispetto al fascio incidente. A seconda del regime di dinamico molecolare di interesse, rilevamento e analisi del segnale luce sparso incorpora né luce filtro o metodi di rilevamento di miscelazione. Come descritto da Berna e Pecora1, tecniche, di filtraggio che sonda dinamica molecolare allo stato fluido il tempo scale più corto 
s, introdurre un interferometro post-scattering o un reticolo di diffrazione e consentire una scansione della densità spettrale di luce diffusa. Ottica mescolando tecniche, utilizzate per dinamica a scala di tempo lento, 
s, al contrario, incorporare un analizzatore di autocorrelazione o spettro post-scattering, in cui il contenuto spettrale del segnale sparso viene estratto dalla luce sparsa misurata intensità.
In genere, laser sonde, almeno quelli che operano nella gamma visibile dello spettro, hanno lunghezze d'onda molto più tempo la caratteristica spaziatura tra molecole di liquido-stato. In queste circostanze, il fascio sonda eccita cinque collettivo, scala di tempo lento, modalità idrodinamico di lungo-lunghezza d'onda2,9,10 (lento rispetto la frequenza delle collisioni caratteristico): due viscously attenuato, contro-propagazione delle onde sonore, due modalità di vorticità disgiunto, puramente diffusivo e una modalità singola termica diffusiva (entropia). La modalità di suono sono eccitati in direzione (longitudinale) del fascio incidente, mentre la modalità vorticoso sono eccitati in direzione trasversale.
Considerando puramente sperimentale spargendo tecniche, due domande fondamentali, che si trova al centro dell'equilibrio e meccanica statistica di non-equilibrio di molecolare, sistemi liquido-stato, rimangono di là di luce e misure di scattering di neutroni:
1) rigorosi argomenti9,11 mostrano che la dinamica di collisione - e sub-collision-scala tempo casuale, delle singole molecole di liquido-stato, soggetto a dinamica newtoniana classica o dinamica quantistica, possa essere rielaborata nella forma di equazioni generalizzate di Langevin (GLE). GLE, a loro volta, costituiscono uno strumento teorico centrale nello studio della meccanica statistica di non-equilibrio delle molecole nel denso gas e liquidi. Purtroppo, poiché le dinamiche delle singole molecole (macromolecolare) non possono essere risolto da una delle due tecniche di scattering, non c'è attualmente nessun modo diretto, di là di simulazioni MD, per testare la validità di GLE.
2) un'ipotesi fondamentali che si trova nel cuore della fluidodinamica di continuum macroscopica, anche su microscala molecolare idrodinamica, postula che su - e tempo-scale di lunghezza grande rispetto diametri molecolari e collisione volte, ma piccolo rispetto al continuum scale di lunghezza e tempo, equilibrio termodinamico locale (LTE) prevale. In flusso e calore modelli trasferimento continui, come le equazioni di Navier-Stokes (NS), il presupposto di LTE è richiesto9 per accoppiarsi intrinsecamente non-equilibrio, flusso di continuum-scala e funzionalità di trasporto di energia — piace viscosi sollecitazioni di taglio e conduzione termica — rigorosamente equilibrio termodinamico proprietà, come temperatura ed energia interna. Allo stesso modo, mentre su microscala slancio ed energia trasporti sono processi intrinsecamente non-equilibrio, che riflette l'apparenza della massa accoppiati, di Microscala, slancio e correnti d'energia, modelli di questi processi di Microscala supporre che le correnti rappresentano piccole perturbazioni da LTE9. Ancora una volta, al meglio della nostra conoscenza, non ci sono stati nessun test sperimentali diretti dell'assunzione LTE. In particolare, sembra che non sono stati tentati esperimenti di dispersione idrodinamica molecolare all'interno di flussi di fluidi densi, commoventi e di non-equilibrio.
In questo articolo, descriviamo una tecnica sperimentale analogica in cui la particella macroscopica, singola e collettivo delle particelle dinamiche dei mucchi di grano vibrato, misurate utilizzando standard Particle Imaging Velocimetry (PIV), può essere utilizzato per predire indirettamente, interpretare ed esporre single - e multi - molecule idrodinamica in denso gas e liquidi. Gli elementi fisici e teorici che consentono la tecnica proposta sono indicati in un recente documento pubblicato dal nostro gruppo di12. Sperimentalmente, il sistema macroscopico deve esibire: (i) una tendenza sostenuta verso locale, equilibrio meccanico statistico di macroscala e (ii) piccolo, partenze lineare dall'equilibrio che imitano le fluttuazioni di non-equilibrio (debole) osservati in sistemi molecolari idrodinamici. Teoricamente: microscale (i) classici modelli che descrivono l'equilibrio e la meccanica statistica debolmente-non-equilibrio di denso, sistemi di N particelle interagenti devono essere rielaborati in forma di macroscala, e (ii) i modelli di macroscala risultanti devono in modo affidabile prevedere la dinamica di particella singola e multipla, da breve, particella-collisione-scale temporali a lunghe, continuum-flusso-tempo-scale.
Qui, presentiamo un dettagliato protocollo sperimentale, nonché rappresentante risultati ottenuti con la nuova tecnica. In contrasto con simulazioni MD e luce e metodi di scattering di neutroni, la nuova tecnica consente, per la prima volta, studio dettagliato dei processi molecolari idrodinamici all'interno che scorre, fortemente non-equilibrio, densa di gas e liquidi.
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Protocol
1. preparazione del sistema vibrante
-
Impostare il sistema vibratorio come mostrato in Figura 1. Questo sistema è costituito da un anulare in poliuretano ciotola (avendo un diametro esterno di 600 mm), collegato a un singolo-giri/min (1740), motovibratore, dove quest'ultimo genera vibrazioni di processo. Questo è attaccato ad una base ponderata e separato da un gruppo di otto molle (la ciotola e base appesantita vengono acquistati assemblati come un unico pezzo). Fissare il gruppo ciotola al suo stand e fissarlo con due ganci di gomma in dotazione. Pompa peristaltica posto su un tavolo vicino la ciotola e collegare il tubo di uscita della pompa per ciotola punto di ingresso di lubrificazione.
- Allegare un accelerometro triassiale per il raggio interno della ciotola anulare a ciotola registrato vibrazioni in condizioni di bassa ampiezza e legare l'accelerometro per un condizionatore di segnale del sensore. Posizionare il condizionatore di segnale su un tavolo lontano sistema vibratorio. La combinazione di condizionatore di segnale/accelerometro è controllata da dati acquisizione hardware e software installato su un computer standard.
-
Preparare i supporti scelti di lavaggio in acqua e lasciando per asciugare. Diversi tipi di media sono stati utilizzati nel corso di vari esperimenti. Per questa carta, utilizzare una ceramica lucidatura media dritto taglio triangolo (10 x 10 mm x 10 mm a triangolo come visto dalla parte anteriore e 10mm di spessore).
- Determinare il media densità di impacchettamento in primo luogo mettendo un sacco di plastica vuoto su scala di laboratorio e tarare la bilancia. Riempire il sacco di plastica con il supporto scelto (non deve superare L 18,927 (5 galloni) e registrare il peso dei media (g o kg). Per questo tipo di media e attuale allestimento sperimentale, il peso era 22,68 kg (50 libbre).
- Posizionare il secchio in un lavandino grande, o all'esterno dell'edificio dalle altre apparecchiature. Riempire il secchio (per questo set up, un secchio di 18,927 L (5 galloni) è stato usato) con acqua fino alla tacca completa e lentamente abbassare il sacco di plastica pieno di media nel secchio. Una volta che il sacco dei media è completamente sommersa, alzate lentamente il sacchetto dall'acqua per evitare spruzzi e mettere da parte il sacco. Utilizzare un cilindro graduato da 1000 mL per riempire il secchio per il segno originale completo, registra la quantità totale di acqua aggiunta. Questa quantità di acqua aggiunta sarà
dove è il materiale di imballaggio volume dei mezzi di comunicazione (per questo set up, 13.750 mL di acqua è stato aggiunto al secchio). La quantità di acqua aggiunta sarà dipenda dal tipo di supporto utilizzato. - Calcolare la densità di intasamento dei media dalla seguente equazione:
dove
è la densità di intasamento dei media e 
è la massa dei mezzi di comunicazione (per il media, la densità è stata calcolata per essere 1649 
).
- Posizionare il secchio in un lavandino grande, o all'esterno dell'edificio dalle altre apparecchiature. Riempire il secchio (per questo set up, un secchio di 18,927 L (5 galloni) è stato usato) con acqua fino alla tacca completa e lentamente abbassare il sacco di plastica pieno di media nel secchio. Una volta che il sacco dei media è completamente sommersa, alzate lentamente il sacchetto dall'acqua per evitare spruzzi e mettere da parte il sacco. Utilizzare un cilindro graduato da 1000 mL per riempire il secchio per il segno originale completo, registra la quantità totale di acqua aggiunta. Questa quantità di acqua aggiunta sarà
- Attivare il sistema vibratorio collegandolo alla presa elettrica (questo modello ha due opzioni, 1) inserire in parete o 2) eseguire con timer collegato per levarsi in piedi). Attivare il software di acquisizione di dati sul computer premendo i tasti "Start" su utente scritto programma e raccogliere dati per 1 minuto. Dati di accelerazione saranno sia visualizzati per la revisione immediata (nel dominio del tempo e dominio della frequenza) e automaticamente archiviati in un file CSV per potenziale post-elaborazione. Scollegare l'apparecchio dalla presa elettrica per disattivare il sistema vibrante.
- Aggiungi media a tazza vibrante.
- Preparare il composto, costituito da 3880 mL di acqua e 120 mL di soluzione di finitura composto (FC) (3% del volume). Impostare la pompa peristaltica a 1,9 L/h (velocità di rotazione con linea a 27 per raggiungere questa velocità di flusso), ma non avviare il flusso. Questo farà sì che la soluzione non viene ricircolata, ma è sufficiente per mantenere il supporto bagnato. (Questa soluzione è una soluzione di finitura vibratoria comunemente utilizzata). La soluzione agisce come un agente lubrificante e garantisce il supporto di non stare insieme o logorare durante la procedura.
- Attivare il sistema vibratorio collegandolo alla presa elettrica. Raccogliere dati dell'accelerometro come specificato al punto 1.2.2. Scollegare l'apparecchio dalla presa elettrica per disattivare il sistema vibrante.
- Determinare il media densità di impacchettamento in primo luogo mettendo un sacco di plastica vuoto su scala di laboratorio e tarare la bilancia. Riempire il sacco di plastica con il supporto scelto (non deve superare L 18,927 (5 galloni) e registrare il peso dei media (g o kg). Per questo tipo di media e attuale allestimento sperimentale, il peso era 22,68 kg (50 libbre).
dove 
è la massa dei mezzi di comunicazione (per il media, la densità è stata calcolata per essere 1649 
).2. alta velocità Imaging
Nota: Per misurazioni di campo di grano velocità, ottenuti da imaging una porzione della superficie della pila grano che scorre, l'area di imaging, 
corrisponde al campo di vista (FOV) determinato al punto 2.2.4 qui sotto. Misurazione di variabili nel tempo, le velocità di grano individuali (alla superficie del mucchio) possono essere ottenute scegliendo una piccola Sub-zona fissa, 
, dentro 
dove, come dettagliato di seguito, è dell'ordine di superficie proiettata di un grano individuo.
-
Impostare una telecamera ad alta velocità (la fotocamera ha risoluzione: 1504 x 1128 fino a 1.000 fotogrammi al secondo (fps)) per catturare le immagini da collocandolo su un treppiede o costruzione di un telaio rigido con la lente perpendicolare alla superficie aperta del sistema vibratorio (quando la ciotola è vibra Ting) come si vede nella Figura 1. Questo telaio rigido è separato dal sistema vibrazionale e assicura che le vibrazioni dal sistema non influirà su formazione immagine.
- Fissare la lente appropriata per area di superficie desiderata integrazione e risoluzione. Per l'attuale assetto, utilizzare un obiettivo zoom 18-250 mm con e un rapporto di lente di 1: 3.6 - 6.3. Collega la videocamera alimentazione e antenna GPS. Collegare la fotocamera al computer utilizzando un cavo CAT5. Posizionare la fotocamera in modo che alla fine della lente è di circa 550 mm sopra la superficie del supporto.
Nota: Posizionare la fotocamera troppo vicino alla media causerà un aumento degli effetti di bordo e inserire la fotocamera troppo lontano causerà immagini per essere troppo scuro per l'elaborazione. Alla distanza specificata, errori a causa di effetti di bordo e curvatura complessiva della zona di prova è < 2%. - Rimuovere il copriobiettivo e avviare il software della fotocamera. Quando è avviato, fare clic sul pulsante "Autovelox" e quindi fare clic su OK. Quando elenco telecamere popola, selezionare la telecamera dall'elenco e fare clic su Apri.
- Nel software della fotocamera nel computer, nella scheda "Live", fare clic su "Live" (freccia blu) per visualizzare FOV della telecamera. Accendere la fonte di luce per illuminare la regione essere imaged. Può trattarsi di qualsiasi luce brillante, purché si illumina in modo uniforme della zona di prova. La figura 1 Mostra la fotocamera e luce configurazione rispetto al sistema vibratorio.
- Per determinare il f-stop, Guarda lo schermo del computer con il live streaming dalla fotocamera e regolare il diaframma al valore minimo (massima luminosità). Se il diaframma è impostato su basso, il risultato è una profondità di campo. Se il diaframma è impostato su alto, lo schermo è troppo scuro. Per questo esperimento, il diaframma è stato impostato a 3.6.
- Regolare la lunghezza focale lente per fornire il FOV desiderato (210 mm x 160 mm per questo caso). Per questo esperimento, è necessario impostare la lunghezza focale a 180mm con la fotocamera impostata 550 mm sopra la superficie di supporto. La figura 2a Mostra il campo visivo attraverso la telecamera.
- Zoom digitale 500 ingrandimenti utilizzando il software della fotocamera. Regolare l'anello di messa a fuoco sulla lente per la migliore messa a fuoco ottica. Tornare zoom digitale al 100% (visualizzazione normale).
- In impostazioni di acquisizione sul computer, fare clic su "Frequenza [Hz]" e impostata su 500 fotogrammi al secondo.
Nota: Per risolvere il grano-collisione-tempo-scala dinamica,
, deve essere almeno un ordine di grandezza maggiore rispetto alla frequenza di vibrazione imposto, 
(qui, 
Hz) - Prima di prendere le immagini, posizionare una scala governata nel campo visivo; Questo fornisce una scala di lunghezza per l'elaborazione di dati di immagine successiva. In impostazioni di acquisizione il software della fotocamera, selezionare "Record" scheda sotto "Live". Impostare "Modalità di registrazione" cornici "Circolare" e impostare a 1. Fare clic sul cerchio rosso nella scheda "Live" per registrare una singola immagine, come si vede nella Figura 2b.
- Salvare l'immagine acquisita come un file TIFF in un percorso di directory del file conveniente (ad es. disco rigido esterno) facendo clic su "File" e quindi fare clic su "Salvare acquisizioni". Una finestra di dialogo apparirà con più opzioni. Accanto al tipo di file nella finestra di dialogo, selezionare TIFF dal menu a discesa.
- Selezionare la scheda "Opzioni di Download" nella parte inferiore della finestra di dialogo e fare clic su "Sfoglia". Nella parte superiore della finestra di dialogo, aggiungere il nome della cartella per il test. Nella finestra di dialogo "Sfoglia", cercare e scegliere la posizione desiderata (ad es. disco rigido esterno) e la cartella appropriata. Una volta che è stata selezionata la cartella, clicca su "OK" poi "Salva". Verrà visualizzata la finestra di gestione download. Il file inizierà a trasferire ed essere salvati nel percorso file specificato nella sottocartella 001. Una volta che ha trasferito l'immagine, sullo schermo verrà visualizzata una finestra di stato "Fatto".
- Elimina immagine da fotocamera facendo clic sul pulsante Elimina rosso.
Nota: Il protocollo può essere messo in pausa qui.
- Fissare la lente appropriata per area di superficie desiderata integrazione e risoluzione. Per l'attuale assetto, utilizzare un obiettivo zoom 18-250 mm con e un rapporto di lente di 1: 3.6 - 6.3. Collega la videocamera alimentazione e antenna GPS. Collegare la fotocamera al computer utilizzando un cavo CAT5. Posizionare la fotocamera in modo che alla fine della lente è di circa 550 mm sopra la superficie del supporto.
, deve essere almeno un ordine di grandezza maggiore rispetto alla frequenza di vibrazione imposto, 
(qui, 
Hz)3. raccolta di dati
Nota: Se il protocollo è stato messo in pausa, la fotocamera dovrà essere riavviato. Seguire il passaggio 3.1. Se il protocollo non è stato messo in pausa, passare al punto 3.1.2.
-
Avviare il software della fotocamera e accendere di illuminazione come specificato nel passaggio 2.
- Con camera software attivato, controllare le condizioni di luce ed eseguire dal vivo come dettagliato al punto 2.2.2. per garantire la corretta messa a fuoco.
- Scegliere un tempo di esecuzione totale sperimentale,
Nota: Devono essere rispettate due condizioni concorrenti: i)
deve essere abbastanza lungo che statisticamente stazionario grano flusso condizioni previste, e ii) non dovrebbe essere così a lungo per produrre grandi quantità di dati superflui. La scala di tempo su cui compaiono condizioni stazionarie deve essere determinata per tentativi ed errori. Vari metodi, di rigore variabili, possono essere utilizzati. Se, ad esempio, i) assicurare che la velocità di grano medio di tempo in un punto fisso, o a più punti fissi, raggiunge una grandezza dimensioni nominali fisso o grandezze, o ii) garantire che, oltre a mezzi fissi, varianze corrispondente anche assumono dimensioni nominali fisse magnitudini. Per questo esperimento, sono stati raccolti dati per 10.12 s, corrispondenti all'acquisizione di 5060 fotogrammi. Condizioni di costante nel flusso di grano previste dopo circa 1 s.
-
Attivare la tazza vibrante.
- Sviluppa 150 mL di finitura/lubrificante composto (punto 1.2.4) uniformemente intorno alla ciotola per fornire iniziale bagnatura dei media; e quindi posizionare brocca con il restante composto al piano con un tubo collegato alla pompa peristaltica. Attivare la pompa peristaltica (come impostato nel passaggio 1.2.4) spostando l'interruttore da "off" a "in senso orario".
- Accendere la tazza vibrante collegandolo a una presa elettrica e attendere almeno un minuto per garantire anche bagnare e costante movimento fluido in tutta la media (costante movimento fluido si verifica quando il flusso del fluido entrando la ciotola dalla pompa peristaltica è approssimativamente uguale al flusso del fluido drenante da scarico della ciotola.
-
Cattura Video e raccolta dati.
- Una volta che il fluido raggiunge movimento costante (punto 3.2.2), innescare la fotocamera cliccando l'icona di registrazione rosso sullo schermo del computer e quindi fare clic sul segno di spunta rosso trigger per registrare le immagini per la vostra durata, . La videocamera registra immagini per l'oggetto specificato e salvare quelle immagini nella sua memoria interna. Figura 2a è un esempio di una singola immagine di una serie di 5060 immagini scattate.
- Una volta che i dati vengono raccolti, arresta il sistema vibratorio di scollegarlo dalla presa elettrica e lanciare l'interruttore da "in senso orario" su "off" per disattivare la pompa peristaltica.
Nota: Il protocollo può essere messo in pausa qui.
- Una volta che il fluido raggiunge movimento costante (punto 3.2.2), innescare la fotocamera cliccando l'icona di registrazione rosso sullo schermo del computer e quindi fare clic sul segno di spunta rosso trigger per registrare le immagini per la vostra durata,
deve essere abbastanza lungo che statisticamente stazionario grano flusso condizioni previste, e ii) 4. processo dati Video con PIV
-
Preparare l'alta velocità immagini della fotocamera per l'elaborazione di PIV.
- Salvare le immagini acquisite come file TIFF seguendo le procedure descritte nel passaggio 2.1.9. (Nell'attuale sistema, cornici immagine 5060 raccolti oltre 10,12 s prende più di un'ora per il trasferimento). Una volta che le immagini vengono trasferite, sullo schermo verrà visualizzata una finestra di stato "Fatto". I file verranno salvati nella stessa directory del file di calibrazione in una sottocartella identificata come 002. Eliminare le immagini dalla fotocamera.
- Convertire le immagini a colori in immagini in scala di grigi per attivare l'elaborazione dal software PIV. Caricare le immagini nel software di analisi di dati utilizzando una funzione di "imread()". Convertire una copia delle immagini utilizzando la funzione "rgb2gray()" e salvare/scrivere queste nuove immagini in una nuova cartella utilizzando la funzione "imwrite()".
Nota: Questa funzione di analisi di dati di processo è disponibile per più tipi di software di analisi dati e viene scritto come un programma completo da parte del ricercatore. Figura 2 c è un esempio di un immagine ingrandita in dopo che è stato convertito in scala di grigi e stato elaborato da PIV.
-
Utilizzare software di PIV per calcolare i campi di velocità.
- Utilizzare l'importazione guidata per importare il set di immagini in scala di grigi come immagini a frame singolo in ambiente software PIV. Iniziare l'importazione cliccando su "File" e quindi selezionare "Import" e "Importa immagini". Verrà visualizzata la finestra di dialogo procedura guidata Importa immagine. Scegliere l'opzione di importazione "Single Frame" dal menu e fare clic sul pulsante "Aggiungi immagini". Selezionare calibrazione immagine e clicca su "Apri", che aggiunge l'immagine nella casella di dialogo "Immagini da importare". Quando si importano immagini, aggiungere l'immagine di calibrazione (passo 2.1.9) prima in modo che è l'immagine in alto nell'elenco di importazione. Fare nuovamente clic su pulsante "Aggiungi immagini" ed evidenziare tutti i dati immagini e clicca su "Apri" per aggiungerli alla finestra di dialogo "Immagini da importare". Una volta selezionate tutte le immagini desiderate, fare clic su "Avanti". Immettere le impostazioni della fotocamera utilizzate, includono telaio tasso e pixel pitch nelle finestre di dialogo. Fare clic su "Next" e "Fine" per completare il processo di importazione.
- Separare l'immagine di calibrazione dal set di immagine e parametri di scala di lunghezza di ingresso nel software PIV.
- Se l'elenco dei contenuti non è già visualizzata, l'immagine importata insieme fare clic destro e selezionare "Mostra contenuto elenco" sul lato sinistro dello schermo nella struttura della base di dati. Supponendo che l'immagine di calibrazione è stata la prima immagine importata, la seconda immagine nell'elenco fare clic destro e selezionare "Split Ensemble da qui". Trascinare e rilasciare l'immagine appena creata set (contenente solo l'immagine di calibrazione) nella posizione a sinistra dello schermo denominato "Nuova taratura".
- Il set di calibrazione appena inserito immagine fare clic destro e selezionare "Fattore di scala di misura". Quando sullo schermo compare l'immagine di calibrazione, posizionare i marcatori "A" e "B" dell'immagine nel righello (o un altro oggetto di conoscere dimensioni se il righello non è stato utilizzato) e immettere la distanza tra i marcatori nella casella di testo "Distanza assoluta". Fare clic su "OK" nella finestra di dialogo "Fattore di scala di misura", che farà risparmiare la taratura e chiudere la finestra di dialogo e l'immagine di calibrazione.
- Creare un set di coppie di immagini selezionando l'immagine importata insieme e fare clic su "Analizza". Successivamente selezionare "Fare doppio telaio" dall'elenco dei metodi di analisi disponibili. Scegliere "(1-2, 2-3, 3-4,... (N-1) double immagini) "opzione di stile.
- Aprire qualsiasi immagine nel set di immagine (ad eccezione di immagine di calibrazione) e fare clic con il pulsante destro sull'immagine e selezionare "Densità della particella". Una mostra di casella finestra di dialogo riconosciuto particelle appariranno sullo schermo. Mostrerà una zoomata in vista di una zona di sonda. Fare clic sulla scheda Impostazioni nella finestra di dialogo e alterare "Sonda dimensione Area" fino a un minimo di 3 particelle sono costantemente visto nella zona di sonda. Questa dimensione di zona di sonda sarà la dimensione dell'area interrogatorio immessa nel passaggio 4.2.5.
- Utilizzare il comando "Analizza" sull'immagine selezionata set per scegliere PIV elaborazione algoritmo e i parametri associati. Selezionare il metodo di "Adaptive correlazione" e definire l'area di pixel che verrà utilizzato per definire un vettore nello spazio al punto 4.2.5. (Questo processo divide immagini in una griglia di n × n pixel "Interrogatorio zone")
- Impostare la dimensione dell'area interrogatorio individuando la scheda di "Aree di interrogatorio" e selezionando qualsiasi interrogatorio disponibile zona dimensione tra il minimo di 8 pixel e il numero massimo di 256 pixel (per è stato utilizzato questo metodo, 32 x 32 pixel). Immettere il valore determinato al punto 4.2.3.1.
- Per aumentare la densità dei vettori creati, è possibile aggiungere percentuale "Overlap" zona di interrogatorio scegliendo sovrapposizione 0%, 25%, 50% o 75% dal menu a discesa.
- Eseguire analisi che conduce al campo di grano misurato velocità selezionando "OK" nella finestra di dialogo "Adaptive correlazione". Il sistema inizierà l'analisi. Come il sistema elabora i dati, la prima mappa vettoriale apparirà sullo schermo. Ispezionare i primi campi di velocità diverse per determinare se appaiono soddisfacenti da stimato velocità e direzione, come si vede in Figura 2C. Se il campo di velocità non è realistico, annullare la sessione di analisi, ripetere il punto 4.2.4 e modificare le impostazioni di analisi. (Quando l'analisi viene completata, un campo vectoring, che attraversa il campo visivo, verrà creato per ogni coppia di immagini nel set (punto 4.2.3)). Figura 2 c Mostra un campo di vettore soddisfacente esempio durante il processo di analisi che è stata sovrapposta su un'immagine in scala di grigi.
Nota: Per ogni area di interrogatorio di n × n pixel, il software PIV confronta il modello di sub-grain-scala punti luminosi all'interno dell'area di interrogatorio contro pattern corrispondenti catturato nella prossima immagine. Da questo confronto, il software PIV determina un vettore di spostamento di una media di zona,
e infine, dividendo dall'incremento di tempo tra i fotogrammi, 
, la velocità media dell'area, 
dove 
si riferisce al zona di interrogatorio . Negli esperimenti attuali, ogni zona di interrogatorio è costituita da n x n = 32 x 32 pixel; il numero totale di aree di interrogatorio suddividendo ogni 210 x 160 mm FOV era così 47 x 35, corrispondenti ai pixel 1504 x 1128.
e infine, dividendo 
, la velocità media dell'area, 
dove 
si riferisce al zona di interrogatorio 5. elaborare i dati vibrazionali
Nota: Passaggio 5 può essere fatto contemporaneamente con passaggio 4 Se si utilizza diversi sistemi di computer o software di analisi.
-
Aprire il software di analisi dati e utilizzando la funzione "Load ()" per portare l'accelerometro dati che è stati acquistati quando la tazza vibrante era vuoto (punto 1.2.2). Fare un digiuno di Fourier dei dati utilizzando la funzione "FFT ()". Creare una figura dei dati utilizzando la funzione di "trama". Ripetere l'operazione con i dati che è stati acquistati quando la tazza vibrante avuto mezzi presenti (punto 1.2.5).
Nota: Questa funzione di analisi di dati di processo è disponibile per più tipi di software di analisi dati e viene scritto come un programma completo da parte del ricercatore.- Al fine di studiare i processi molecolari di idrodinamici, una serie di operazioni di elaborazione dei dati è generalmente richiesta. Vedere le sezioni rappresentante risultati e discussione qui sotto per contorni delle procedure di elaborazione principale; Vedi Keanini, et al. (2017) 12 per maggiori info su dati PIV come misurati può essere utilizzato per estrarre le informazioni dinamiche su sistemi molecolari di idrodinamiche.
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Representative Results
Nel presentare i risultati rappresentativi, ci riferiamo ai processi di continuum-tempo-scala come quelli osservati e previsti su scale temporali, 
che sono lunghi rispetto alla scala di tempo di collisione caratteristica grana, 
e particella-tempo-scala processi come quelli osservati e previsti su scale temporali, 
, che sono dell'ordine di, o più piccolo di 
dove 
è la frequenza di vibrazione del contenitore multimediale grano.
La tecnica proposta fornisce simultaneo, integrato, sovrapposte informazioni sperimentali sulla singola particella e multiplo-particella, casuale e mediato nel tempo dinamiche esistenti su scale temporali che vanno dalla frequenza di campionamento di fotocamera PIV inversa, 
per la lunghezza di qualsiasi dato sperimentale corsa, 
per i risultati presentati qui, 
fotogrammi della telecamera al secondo e 
= 10.12 s.
I risultati sono organizzati come segue. In primo luogo, mostrare, utilizzano un videoclip rappresentativo, che tutte le misurazioni sono ottenute in condizioni fortemente non-equilibrio in cui i media di grano vibrato muovono in flusso collettivo, fluide; vedere film supplementare 1a-c . L'esistenza di equilibrio termodinamico locale, LTE, osservato in un'area di interrogatorio arbitrario, spazialmente limitata fotocamera sulla superficie del flusso granulare, quindi è dimostrata; vedere la Figura 3. Prova di debole non-equilibrio partenze da LTE — che si svolgono sulle scale delle singole particelle e prodotto dall'iniezione ciclica di energia vibrazionale in media grano — viene quindi presentato; vedere la Figura 4. Infine, come un mezzo per dimostrare che flussi granulari-scala di lungo tempo, non-equilibrio possono essere ragionevolmente previsto utilizzando versioni grana grossa particella-scala esatta, discrete, massa e momento di leggi di conservazione, qui, le equazioni di Navier-Stokes (NS) equazioni, presentiamo un confronto dei campi di flusso osservato grano tempo-mediata contro quelli previsti dalle equazioni di NS; vedere la Figura 6.
Nei nostri esperimenti, studiamo le dinamiche basate su vibrazione dei otto differenti del grano media, ogni tipo di supporto, caratterizzata da una forma determinata, o miscela di forme, la densità di massa e caratteristici, fisso set di dimensioni. In tutti gli esperimenti, la ciotola media è riempita con una massa totale fissa dei media di grano, e la frequenza di vibrazione e l'ampiezza della ciotola sono fissate a 29,3 Hz e 2 mm, rispettivamente. Raffigurato nel film supplementare 1a, osservato schemi di flusso del grano, sono per tutti i media di otto, qualitativamente simili: un flusso elicoidale lento, costante, tridimensionale, riflettendo una componente dominante, radialmente-verso l'interno, in cui scorre media dalla ciotola esterna contorno radialmente verso l'interno verso il bordo interno della ciotola, combinato con un debole componente azimutale. Così, in contrasto con le misure di scattering di neutroni e di luce, della meccanica statistica di particella singola e multi-particle scala deve qui essere misurati in presenza di flusso non-equilibrio.
Sistemi di vibrato grano permettono che cosa crediamo per essere la prima dimostrazione sperimentale di equilibrio termodinamico locale all'interno di flussi di fluido non-equilibrio. Come mostrato nella Figura 3, normalizzati istogrammi delle velocità misurata venatura orizzontale peculiare, ottenuti presso un'area di interrogatorio fisso 4 x 4 mm sulla superficie del mucchio di grano, sono ben in forma di funzioni di distribuzione di Maxwell-Boltzmann (MB). Distribuzioni di MB, a sua volta, forniscono la prova ben fondata di diverse proprietà dinamiche fondamentali: i) siano coerenti con l'esistenza di dinamica hamiltoniana a collisione-tempo-scala (dissipationless), ii) allo stesso modo sono coerenti con l'esistenza di velocità-indipendente interparticella energie potenziali, come pure un potenziale-indipendente energie cinetiche e iii) forniscono forte prova di equilibrio locale, macroscopico, meccanica. Cosa importante, tutte queste caratteristiche può essere interpretate come incarnazioni di macroscala di proprietà dinamiche tradizionalmente assunto in sistemi idrodinamici molecolare di equilibrio liquido-stato.
Al fine di esporre la meccanica statistica dei singoli grani, la velocità locale peculiare di grano dovrà essere estratti dalla velocità misurata grano locale: io) in primo luogo, periodici componenti spettrali entro la velocità misurata locale, che riflette solido-come vibrazione elastico al mucchio di grano, deve essere filtrata da (PIV-) velocità misurata, variabili nel tempo osservato al punto interrogatorio. II) successivamente, il record di velocità locale filtrato , che rappresenta il componente puramente liquido-come flusso delle dinamiche dei grani, viene utilizzato per determinare la velocità media di tempo locale, (per l'intero periodo sperimentale, 
iii) Infine, il locale velocità media (filtrata) viene sottratta dalla velocità di filtrato locale variabili nel tempo. Il record di velocità variabili nel tempo risultante rappresenta quindi la velocità del fluido peculiare locale, come osservato al punto interrogatorio.
Di là di una tendenza a ripristinare, in tutte le sedi, verso LTE, macroscopici sistemi dinamici – se sono a servire come veri analoghi di liquido-stato molecolare sistemi idrodinamici - devono possedere un secondo set di proprietà cruciale: deboli fluttuazioni casuali da locale equilibrio, che si terrà il collisione e sub-collision-scale temporali, che sono coerenti con generalizzato dinamica di Langevin. Qui, come mostrato in Figura 4, la funzione di autocorrelazione normalizzato singolo-grano (particolare) velocità, 
, presenta la stessa struttura qualitativa lungo predetto in simulazioni MD di2,di gas e liquidi densi13 : i) un decadimento rapido, non esponenziale, sub-collision-tempo-scala di valori, seguiti da ii) un esteso, leggermente negativi lento, approccio indietro verso lo zero. Fisicamente e ancora una volta coerente con MD-predetto dinamiche di singola molecola in fluidi densi2,4 la coda lunga negativa, mostrato in Figura 4 sembra riflettere l'influenza collettiva della vicina grani sulla mozione di singoli grani12. In termini teorici, la struttura temporale di breve-tempo-scala di 
è pienamente coerente con e spiegabile in termini di generalizzata di Langevin dynamics2.
Un altro ingrediente dinamico necessario per stabilire un analogo macroscopico predittivo a stato liquido molecolare sistemi idrodinamici centri sull'idrodinamica collettiva. In primo luogo, su scale temporali lunghe – lunghezza relativo a 
- e su grandi scale di lunghezza – grande rispetto alla dimensione caratteristica grana, 
-idrodinamica del sistema macroscopico deve esibire la stessa struttura di risposta modale previsto e osservato in sistemi molecolari dello stato liquido2,9,10. Come notato sopra, la risposta di sistemi fluidi densi a fluttuazioni spontanee e dispersioni esternamente imposto - per esempio, fasci di particelle in esperimenti di scattering e piccolo-ampiezza vibrazioni nei nostri esperimenti – consiste di due modalità di suono contro-propagante viscously smorzata, due, disinserita, modalità vortical diffusivo e una modalità termica diffusiva (entropia). In secondo luogo, la scala di tempo lungo, grande-lunghezza-scala dinamiche collettive dei sistemi macroscopici di N particelle devono – come sistemi molecolari – seguire le equazioni di NS (tra cui, ancora una volta, conservazione di massa ed energia).
Al momento, punto di vista macroscopico risposta modale, abbiamo solo indiretta evidenza sperimentale della modalità acustica smorzata fluido-stato : come mostrato in Figura 5, a stato solido onde acustiche in piedi, guidate presso la vibrazione imposta frequenza, 
, così come alle armoniche di sono stati osservati in nostro mucchi di grano vibrato. Purtroppo, a causa delle limitazioni dell'attuale sistema sperimentale, non osserviamo suoni acustici negli spettri della velocità peculiare locale fluido . Al fine di eccitare tali modalità, nuovi esperimenti saranno effettuati in cui la ciotola media saranno soggette a impatto ciclico. Basato sull'inequivocabile esistenza di modi acustici a stato solido, prevediamo che questo approccio esporrà modalità acustica stato fluido.
Al contrario, abbiamo la prova ben fondata che le dinamiche collettive, macroscopiche, da lungo tempo e su larga scala dei mucchi di grano vibrato obbedire le equazioni di NS. Come illustrato nella Figura 6, PIV-misurata allo stato stazionario distribuzioni di velocità misurate sulla superficie di un palo vibrato sono ben previsto dal NS equazioni14. Qui, come dettagliato nel Mullany et al. 14, le equazioni vengono risolte numericamente all'interno di un dominio bidimensionale, rettangolare corrispondente alla superficie FOV usato in PIV velocità campo misure14. Le simulazioni utilizzano grano efficace misurate sperimentalmente viscosità e impongono condizioni al contorno velocità spazialmente variabile, determinate da misure PIV, su tre dei quattro i limiti del dominio. Anche se la simulazione presuppone rigorosamente due flusso dimensionale, dove il flusso effettivo è tridimensionale e trascura la presenza di hub centrale della ciotola media (concedendo la ciotola a forma di ciambella/toroidale), media errori tra stimati ed effettivi grandezze di velocità sono solo nell'ordine del 15%.
Figura 1: set-up sperimentale sistema vibratorio con fotocamera e l'illuminazione. Questo sistema è costituito da una ciotola in poliuretano anulare, avendo un diametro esterno di 600 mm, con un singolo-giri/min (1740), motovibratore. La fotocamera e il sistema di illuminazione sono sospesi sopra la tazza vibrante e attaccati per supportare strutture o treppiedi non a contatto con il sistema vibrante. Questo assicura che il movimento della ciotola non causa movimento nella fotocamera o la luce. La pompa peristaltica fornisce costante flusso di fluido per lubrificare i media. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Film supplementare 1: grano tipico flusso Video. (un) A tipico clip del flusso del grano come catturato dalla macchina fotografica ad alta velocità. (b) Slow motion video di supporti sottoposti a flusso tangenziale attorno un pezzo fermo (c) video al rallentatore di media in fase di flusso normale in un pezzo in lavorazione stazionaria. I campi di velocità PIV-misurato in (c) vengono confrontati con campi di velocità teoricamente calcolata nella Figura 6. Per favore clicca qui per scaricare questi file.
Figura 2: esempio di elaborazione e Post elaborazione immagini. (un) A tipici FOV singola immagine scattata con la fotocamera ad alta velocità. (b) una immagine tipica di calibrazione con un righello in scala. (c) Zoomed in considerazione vettore velocità mappa sovrapposta sul primo fotogramma delle immagini doppio telaio utilizzato per calcolare i vettori. I vettori di rappresentano il movimento delle particelle tra i fotogrammi primi e la secondo del telaio doppio. La velocità varia da ~ 0 m/s (rosso scuro) a 0,17 m/s (giallo) in questa figura. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Figura 3: la prova sperimentale di equilibrio meccanico statistico locale. Distribuzioni di velocità orizzontale peculiare grano (casuale), misurata nel punto indicato in (f), in forma di due dimensionale distribuzioni di velocità di Maxwell-Boltzmann (MB). (a-e) raffigura la velocità (v) e funzioni di densità di probabilità (pdf) sono espressi in unità di cm s-1 e s cm-1, rispettivamente, e le squame rosse rappresentano 1 cm dal tipo di grano. I grani indicati sono: (a) RS19K; mista (b); (c) RS1010; (d) RCP0909; e (e) RS3515. Questa figura è stata modificata da Keanini et al. nella scienza segnala (2017)12. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Figura 4: singolo granello, dinamica a breve-tempo-scala. La funzione di autocorrelazione di velocità, 
, per singoli grani, tracciati come una funzione del numero caratteristico di collisioni di grano, 
, dove t è il tempo di ritardo e è la frequenza di vibrazione. Collisione-tempo-scala, singolo granello dinamiche mostrano tendenze qualitativamente che imitano quelli predetto in liquidi molecolari e denso gas, tra cui: (i) intrappolato dinamiche delle particelle, qui determinate dalla risposta continuum del fluido grano a vibrazionale costringendo12, (ii) decadimento rapido, non esponenziale in , coerente con generalizzato Langevin dynamics12e (iii) manifestazione di gas denso, liquido e misto liquido-solido fasi termodinamiche12. Questa figura è stata modificata da Keanini et al. nella scienza segnala (2017)12. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Figura 5: risposta vibrazionale a vibrazione. Ampiezza spettri15, determinato dalle misure di velocità locale PIV grano e dalle misure di accelerazione simultanea contenitore, sono mostrati in (a e b), rispettivamente. La posizione di misurazione PIV è mostrata in Figura 3f; accelerazioni di contenitore di grano sono ottenuti dall'esterno del contenitore. Onde acustiche risonanti all'interno del sistema di mucchio-contenitore di grano, manifestata dai picchi nella gamma (un), dimensioni nominali coincidono con risonanza acustica modalità eccitato all'interno del contenitore vuoto, mostrato in (b). La fluidodinamica del entrambi singoli grani e del mucchio di grano intero sono esposti filtrando la risposta acustica di solido-come. Questa figura è stata modificata da Keanini et al. nella scienza segnala (2017)12. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Figura 6: confronto tra PIV misurato e PIV predetto campi velocità. (un) PIV - campo di velocità calcolata per il normale flusso attorno un pezzo stazionario (FOV è stata limitata a 91 mm x 198 mm per abbinare il CFD zona specificata) sovrapposti sull'immagine di vibrazione supporti utilizzati per creare la mappa vettoriale; (b) velocità di CFD-predetto campo per il normale flusso attorno pezzo stazionario. Questa figura 6b è stato modificato dalla tesi bancarie di J. Navare16. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
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Discussion
Per poter utilizzare mucchi di grano vibrato come macroscopici analoghi per l'indagine molecolari processi idrodinamici, un sperimentalista deve, da un lato, imparare e utilizzare quattro misure di base e da altro, padroneggiare alcuni elementi di base dell'equilibrio e meccanica statistica di non equilibrio. In primo luogo concentrarsi su misure sperimentali, questi includono: i) misurazione della dinamica di grano individuale attraverso la misura della funzione di autocorrelazione di particella singola velocità, ii) misurazione della velocità media/lungo-tempo-scala tempo grana in superficie campi, iii) misura di viscosità efficace di grana media e iv) misura degli spettri di vibrazione della ciotola media, sia vuoto e riempito con i media.
Misura della funzione di autocorrelazione di particella singola velocità
La dinamica casuale delle singole particelle, molecole in sistemi di Microscala o vibrati grani nel presente metodo, vengono studiati tramite misura della funzione di autocorrelazione di particella singola velocità, 2. Per piccolo, ad esempio, molecole biatomiche e triatomica, in liquidi molecolari possono essere determinati solo attraverso MD simulazione2,6,7. Al contrario, per singoli granelli in liquido-come il grano vibrato pali possono essere determinati sperimentalmente. In particolare, in ordine a attendibilmente misura , il numero di immagini, 
ottenuta per qualsiasi determinato grano passando attraverso il prescelto (fotocamera) zona di interrogatorio, 
dovrebbe essere dell'ordine di, o dovrebbe superare il numero caratteristico di grano di collisioni, 
richiesto per a decadere da una grandezza iniziale di 1, 
, a qualche grandezza piccola, quasi zero. Per cereali che esistano in un efficace stato liquido12, decade rapidamente in leggermente negativi grandezze – Vedi, ad esempio, nella figura 4 – e poi lentamente reapproaches zero. In queste circostanze, 
può essere stimato come il numero caratteristico di collisioni di grano che si verificano fino all'istante, 
quando 
così, 
dove 
è la frequenza di vibrazione di ciotola di grano imposto. Infine, può essere stimato come 
dove 
rappresenta il lato-lunghezza della zona di interrogatorio (quadrato), 
o una dimensione caratteristica associata con 
(PIV-) è misurato grandezza tempo medio velocità al centroide di e 
è la frequenza di fotogrammi della telecamera. Nota, nei nostri esperimenti, 
, in modo che 
e, quindi,
Misure necessarie per esporre idrodinamica granulare allo stato liquido
Modalità di onda elastica, specificamente modi fononici, eccitati da entrambi mezzi esterni e dalle fluttuazioni termiche casuali, sono conosciuti per esistere in liquidi17,18. Come illustrato nella Figura 5, mucchi di grano vibrato esibiscono similarmente solido-come risposta elastica alla forzante vibrazionale. Al fine di isolare le proprietà liquido-come di un mucchio di grano vibrato, due misurazioni devono essere eseguite: io) modalità di onda elastica all'interno della pila deve essere identificato misurando lo spettro di accelerazione del contenitore multimediale, sotto entrambi (media-) caricato e Scaricato le condizioni e ii) deve essere misurata la velocità di tempo medio grano, sia al centroide di un'area di interrogatorio piccola se indagare dinamiche liquido-stato di singoli grani, o su un'area di interrogatorio (molto) più grande se studiando il collettivo , dinamiche di continuum del campo di flusso del fluido di grano.
Una volta ottenute queste misurazioni e quindi come dettagliato in Keanini et al. 12 , le componenti puramente elastico/solido-come spettrali della PIV-misurato totale velocità – per singoli grani o per collezioni di cereali – viene filtrata dagli spettri misurati della velocità totale, posizione - e tempo-dipendente. D'importanza, il risultato è presupposto per rappresentare le dinamiche puramente liquido-come dei grani vibrati. Data la velocità del fluido di posizione - e tempo-dipendente filtrata grano – in un punto o su un'area estesa – quindi, a seconda dell'attività, può essere eseguita una serie di procedure di elaborazione dei dati semplice. Ad esempio, se uno è interessato nel confronto tra flusso di grano osservati continuum campi contro quelli previsto da un dato modello idrodinamico, ad esempio, le equazioni di NS, e quindi il campo di velocità del tempo medio di posizione-dipendente può essere determinato calcolando semplicemente il tempo medio di ogni posizione-dipendente, variabili nel tempo, filtrati in velocità. Vedi, per esempio, nella figura 6, sopra. Se la dinamica della posizione- e tempo-dipendente dalla peculiare, cioè, il campo di velocità casuale sono di interesse, la velocità (filtrata) tempo medio di posizione-dipendente viene sottratta dalla posizione - e tempo-dipendente (filtrata) velocità totale. Questa fase di lavorazione è necessaria, ad esempio, al fine di determinare le funzioni di autocorrelazione di particella singola velocità, 
, ad esempio, vedere la Figura 4.
Infine, l'efficace viscosità cinematica o dinamica, 
o 
dove 
e 
è la proprietà di trasporto idrodinamico rappresenta la centrale non-equilibrio di14 di grano efficace densità del fluido associata Vibrata flussi di grano. Ad esempio, determinati sperimentalmente o teoricamente valori di o 
sono tenuti in simulazioni computazionali idrodinamiche dei flussi di grano. Da un punto di vista fondamentale, i valori sperimentali di o sono necessari al fine di convalidare la meccaniche statistiche previsioni di queste proprietà12. D'importanza, il nostro gruppo presto segnalerà una semplice tecnica viscosimetrico per misurare la viscosità dinamica e cinematica efficace per una grande famiglia di vibrato grani, come osservato nel nostro sistema sperimentale.
Elementi teorici
In questa sezione, evidenziamo un set minimo di idee teoriche e metodi che dovrebbe conoscere un sperimentalista quando si tenta di utilizzare mucchi di grano vibrato come un analogo per lo studio e la previsione l'idrodinamica molecolare del liquido molecolare sistemi. Quanto segue si applica alla musica classica, al contrario di sistemi liquidi quantici; riferimenti suggeriti sono, nella maggior parte dei casi, rappresentativo di un gran numero di articoli, monografie e libri. Queste idee e metodi più comunemente sono divisi in due categorie, equilibrio e non equilibrio meccanica statistica dei sistemi di N particelle.
In meccanica statistica dell'equilibrio, lo sperimentalista deve innanzitutto modellare il sistema hamiltoniano19. L'Hamiltoniana descrive la dinamica di collisione e sub-collision-tempo-scala del sistema di N particelle e in genere è costituito da un termine modellazione energia cinetica traslazionale totale del sistema, un termine modellazione energia potenziale totale del sistema e in casi in cui le particelle subiscono significativo movimento rotatorio, un termine che cattura l'energia cinetica di rotazione totale. Al fine di collegare la dinamica hamiltoniana del sistema N particelle a funzioni termodinamiche equilibrio associato, come il sistema interno dell'energia, o il sistema efficace temperatura o pressione, uno in genere successiva sceglie un'appropriata statistica Ensemble. Per i sistemi di N particelle, come quelli studiati in questa carta, che sono eccitati da una sorgente di dimensioni nominali fissa di energia - qui, multimodale vibrazioni prodotte da un motore a singola frequenza - l'energia fissa ensemble microcanonico19,20 , 21 è appropriato. Tuttavia, poiché calcoli termodinamici, quali il calcolo dell'entropia del sistema, sono in genere difficili in questo insieme, l'insieme canonico19 è generalmente una scelta migliore e, inoltre, produce la stessa equilibrio termodinamico funzioni ottenute tramite l'insieme microcanonico.
Dato il sistema hamiltoniano e un insieme statistico scelto, uno costruisce quindi la funzione di partizione di sistema Q = Q (N, V, T)19,23, dove V e T sono del sistema equilibrio volume e temperatura. 19,23, Q contiene fisicamente tutti gli Stati di energia possibile, che, in linea di principio, sono accessibili al sistema. Praticamente, dato Q e dato il cosiddetto ponte relazioni19,23 collegamento dinamiche di sistema di N particelle discrete per un equilibrio termodinamico funzione19,23e quindi tutti i equilibrio proprietà termodinamiche associato al sistema di N particelle può essere calcolato. Evidenziamo un ulteriore punto: nei sistemi interagenti, come pali di grano ad alta-restituzione di basso-ampiezza vibrazione12, la coppia correlazione funzione9,19 viene in genere visualizzato (nella partizione funzione, Q) e deve essere determinato al fine di determinare le proprietà termodinamiche di equilibrio.
Studi di meccanica statistica di non equilibrio spontanei, cioè, termiche e non spontanei, esternamente imposto partenze dall'equilibrio termodinamico locale, dove quest'ultimo sorgere a causa di gradienti spaziali in massa, quantità di moto, e/o energia. Al fine di interpretare e predire dinamiche di non-equilibrio di sistemi di vibrato grano e assume debole partenze da equilibrio locale - l'immagine considerato, ad esempio, nei flussi di fluido continuum governati dalle equazioni di NS - quattro strumenti teorici dovrebbero essere appreso e imparato.
In primo luogo, considerando la dinamica di non-equilibrio di singoli grani, il GLE e il più semplice, privo di memoria Langevin equazione (LE)2,9,11 fornire una base rigorosa per studiare questa funzione. In particolare, dinamiche di breve, collisione-tempo-scala, singolo-grano, denso liquido-come stati12, sono i migliori modellati utilizzando la GLE, mentre il tempo più lungo le scale - da, diciamo 10 volte di collisione ed è più - LE, particella browniana dinamiche, caso12.
In secondo luogo, al fine di prevedere la viscosità di grano efficace, come pure efficace grano autodiffusione coefficienti2 - il primo, una proprietà di trasporto essenziali necessari per modellare con precisione il flusso di continuità dei fluidi di grano vibrato, il verde-Kubo relazioni2,9,23 sono disponibili. Al fine di applicare le relazioni di Green-Kubo, un sperimentalista dovrebbe imparare come questi sono derivati; derivazioni relativamente semplice possono essere trovate, ad esempio, in Boon & Yip2.
Il terzo strumento richiesto per lo studio del non-equilibrio statistico meccanica dei sistemi di vibrato grano corrisponde a un rigoroso grossolana granulazione procedura9,12 che rifonde le versioni esatte, discreti-particella della massa, Leggi di conservazione quantità di moto ed energia in forma di continuità, cioè, NS. La procedura costituisce pertanto il ponte essenziale per rigorosamente derivare le equazioni di continuità che governano le dinamiche fluide, collettive di grano vibrato sistemi, come pure la base concettuale per comprendere l'intima connessione tra proprietà termodinamiche di equilibrio locale, come pressione, temperatura, velocità del suono e calore specifico, per il trasporto del continuum di non-equilibrio, di massa, quantità di moto ed energia.
In quarto luogo, per esporre e interpretare la grande scala di lunghezza, modalità idrodinamica2,9 che pervadono sia liquido molecolare e vibrato grano sistemi12, un sperimentalista dovrebbe acquisire familiarità con l'analisi di Queste modalità. In breve, la risposta di continuum di liquidi molecolari alla dispersione travi1,2,9, e allo stesso modo, la risposta di continuum dei mucchi di grano a vibrazione12, rivela l'esistenza di cinque, accoppiati, lineare ( i. e., debole), modi collettivi. Le modalità derivano da cinque, accoppiato, continuum di massa, equazioni di conservazione di quantità di moto ed energia e fisicamente, rivelano i processi modali che comunicano le differenze spaziali nelle proprietà conservato. Queste differenze spaziali, a sua volta, guidare trasporto continuum di queste proprietà.
Le modifiche e la risoluzione dei problemi
Per le misure PIV, il diametro della ciotola può essere modificato (aumentato) fino al punto dove il campo visivo della telecamera è perpendicolare sopra un tratto quasi pianeggiante della zona di prova che rimuoverebbe più degli effetti di bordo. Metodi aggiuntivi potrebbero essere aggiunto per misurare altre variabili come forza o pressione.
I pezzi meccanici dell'apparato sperimentale sono robusti e richiedono molto poco dei problemi. Se i media sembra essere attaccare insieme, il tasso di soluzione FC può essere aumentato per garantire un movimento relativamente fluido.
Una maggioranza di ricerca guasti sarebbe nei sistemi di analisi PIV o dati. Il primo problema comune si verifica quando le immagini non vengono importate nella sequenza corretta. Un insieme di immagini può essere ordinato in modo errato in un file system del computer se è numerato utilizzando numeri positivi e negativi, come è il caso se la fotocamera è impostata per attivare dopo aver ottenuto un buffer iniziale delle immagini. Un file system può posizionare le immagini negativamente numerate direttamente al lato di loro immagine positivamente numerato corrispondente, che provocherà l'immagine impostata per l'importazione nel software per ambiente PIV in un ordine errato, che a sua volta conduce alla creazione impropria di double cornici. Ri-etichettare le immagini usando solo numeri positivi per accertare che sono ordinati nella sequenza corretta.
Se il sistema PIV dà errori durante l'importazione di immagini, è molto probabilmente dovuto le immagini in formato errato. Assicurare le immagini sono in scala di grigi utilizzando software di elaborazione dati e salvati in formato TIFF prima dell'importazione nel software per ambiente PIV.
Errori di taratura possono anche essere comuni, ma non sempre riconosciuto fino a quando l'elaborazione è completa. L'ambiente software PIV separa insiemi di immagini importate in "Corre", ognuno dei quali ha una propria calibrazione unica. Di conseguenza, ogni nuova esecuzione deve includere un'immagine di calibratura (punto 2.2.7). Immagini di calibrazione possono essere riutilizzati tra le esecuzioni se non c'è assolutamente nessun cambiamento per la messa a punto sperimentale o il campo visivo. Una nuova serie di immagini può essere importata in un tratto se detto Esegui sia selezionata prima di iniziare il processo di importazione (punto 4.2.1) esistente. Questo permetterà la nuova immagine impostata per utilizzare immagine di calibrazione esistente dell'esecuzione, ma deve essere eseguita solo se tutti i set di immagine nel funzionamento vengono acquisiti utilizzando la stessa fotocamera.
Limitazioni
Le principali limitazioni della tecnica di misurazione del PIV, nella sua attuale configurazione, è che non può misurare la componente di velocità di venatura verticale, perpendicolare alla superficie libera dimensioni nominali orizzontale del letto di grano. Le nostre osservazioni, tuttavia, indicano che il lungo-tempo-scala, flusso di grano continuum rimane essenzialmente orizzontale a superficie libera, mentre la componente verticale, breve-tempo-scala, casuale velocity (singolare) è probabilmente dello stesso ordine di grandezza come ( componenti peculiari orizzontale misurati due). Così, questa limitazione ha uno scarso impatto sull'analisi del flusso continuo di superficie del letto di grano, mentre è ragionevole assumere che il moto casuale verticale scala breve-tempo condivide le stesse proprietà statistiche come quelli misurati per le componenti orizzontali 12.
Significato per quanto riguarda i metodi esistenti
A nostra conoscenza, questo è il primo studio a dimostrare che mucchi di grano vibrato possono essere utilizzati come un analogo predittivo per lo studio dello stato liquido molecolari processi idrodinamici. Esistono due approcci per lo studio della dinamica su scala molecolare in liquidi densi e gas, uno dei quali misura luce, neutroni o i suoni ad alta frequenza sparsi da un interrogatorio volume1,2e l'altra, informaticamente simulazione di sistemi dinamici molecolari6,7 . I risultati dall'esperimento presente sono significativi, poiché mostrano che processi idrodinamici molecolari possono ora essere osservati direttamente utilizzando misure sperimentali macroscopiche delle dinamiche di mucchio di grano vibrato. Altrettanto significativa, macroscopico meccanica statistica e modelli di flusso continui che sono stati sviluppati in questo studio consentono coerenza interpretazione quantitativa e previsione delle dinamiche di equilibrio e non equilibrio, fiore singolo e multi-grano. Ora, un sperimentalista può studiare questi processi direttamente, bypassando, ad esempio, simulazioni computazionalmente costosi, o tecnicamente impegnativi misure di scattering di particelle su scala molecolare. Inoltre, il quadro teorico sviluppato qui può essere utilizzato per giustificare calcolo fluido dinamico (CFD) modellazione in simili flussi14
Applicazioni future
Il macroscopici metodi sperimentali e modelli teorici sviluppati qui possono essere utilizzati anche per studiare vari massa finitura processi, ad esempio,14vibrofinitura, che sono importanti nella produzione di una vasta gamma di meccanica componenti. Inoltre, l'opera fondamentale iniziata qui continuerà mentre esploriamo collegamenti dinamici tra mucchi di grano vibrato, alta-restituzione e liquido-stato molecolare sistemi idrodinamici. Un modello che utilizza il metodo di elemento discreto (DEM) è anche in fase di sviluppo e verrà utilizzato per modellare il comportamento dinamico tridimensionale di vibratorio processi di finitura, come pure informaticamente studiando l'idrodinamica molecolare di grano vibrato sistemi. [DEM differisce dalla fluidodinamica computazionale (CFD) che simulazioni CFD sono governate dalle equazioni di NS, mentre modelli DEM sono governati da dinamiche di particella newtoniana collisionale.]
Fasi critiche nel protocollo
Le fasi più critiche in questo protocollo dall'inizio è istituito l'iniziale o il sistema complessivo, in particolare la posizione della camera rispetto la ciotola, illuminazione deve essere diffuso in modo che copre in modo uniforme il FOV, verificare che non ci sono riflessioni che causano abbagliamento nelle immagini, flusso costante di FC e calibrazione del sistema PIV. Quando si imposta il fotocamera treppiede/ponteggi e la ciotola, si deve verificare che il sistema vibratorio non toccare qualsiasi parte della macchina fotografica o telecamera sistema di supporto per assicurare che la fotocamera rimanga assolutamente costante durante il test. Un'illuminazione adeguata deve essere presente sulla zona intero test per assicurare che la fotocamera può prendere singoli pezzi di media durante la prova e che non creino ulteriori ombre fantasma pezzi. Un importo iniziale di soluzione deve essere oggetto di dumping sopra i mezzi prima di iniziare il sistema vibratorio per assicurare i mezzi di comunicazione è "lubrificato" e non si attacca insieme all'inizio del test. Se i pezzi bastone insieme, non rappresentano non più molecole che incidono a vicenda, e che provocano attrito, che logora i media e altera la loro dimensione e massa. Se la calibrazione del sistema PIV, o le variabili non è inserita correttamente nel sistema, il sistema darà ordini di grandezza e direzione falsa vettore. Per garantire che la taratura è accurata, il righello deve essere perpendicolare alla fotocamera con la scala facilmente leggibile nell'immagine.
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Disclosures
Gli autori non hanno nulla a rivelare.
Acknowledgments
Questo lavoro è stato supportato dall'Office of Naval Research (ONR N00014-15-1-0020) [Tkacik e Keanini] ed eseguito presso University of North Carolina a Motorsports Research Lab. lucidatura di Charlotte media è stato donato da Rosler.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Vibratory Polishing Bowl | Raytech | AV-75 | |
| Flow Meter | Peristaltic Pumps | 913 Mity Flex | |
| Scale | Pelouze | 4040 | |
| Triaxial Accelerometer | PCB Piezotronics | PCB 356B11 | Accelerometer with Sensor Signal Conditioner |
| Data Acquisition Computer | IBM | Thinkpad | Used with high speed camera |
| High Speed Camera | Redlake | Motionxtra HG-XR | |
| Zoom Lens | Tamron | Model A18 | 18-250mm F/3.5-6.3 |
| High intensity Light | ARRI | EB 400/575 D | |
| Data Processing Computer | Dell | Dell Precision Tower 7910 | |
| PIV Software | Dantec Dynamics | Dynamic Studio 2013 | version 3.41.38 |
| Data Acquisition Hardware | National Instruments | SCXI | SCXI-1000 Chasis with SCXI 1100 Card and SCXI 1303 Adapter |
| Data Acquisition Software | National Instruments | LabVIEW 2012 | |
| Data Processing Software | MATHWORKS | MATLAB | |
| Polishing Media | Rosler | RSG 10/10S | Multiple media types used (mixed, spherical, triangular) |
| Polishing Solution | Rosler | FC KFL (3%) | 3% soap solution with water |
| Ruled Scale | Swiss Precision Instruments | 13-911-3 | |
| Graduated Cylinder | Global Scientific | 601082 |
References
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