Een analoge macroscopische techniek voor de studie van moleculaire hydrodynamische processen in dichte gassen en vloeistoffen

Summary

Een experimenteel toegankelijk analoge methode voor de studie van moleculaire hydrodynamische processen in dichte vloeistoffen wordt gepresenteerd. De techniek maakt gebruik van particle image velocimetry universele, hoge-restitutie graan palen en kunt direct, macroscopische observatie van dynamische processen bekend en voorspelde bestaan in sterk interactie, hoge dichtheid gassen en vloeistoffen.

Abstract

Een analoog, macroscopische methode voor het bestuderen van de moleculaire schaal hydrodynamische processen in dichte gassen en vloeistoffen wordt beschreven. De techniek geldt een standaard vloeistof dynamische diagnostische, particle image velocimetry (PIV), om te meten: i) snelheden van individuele deeltjes (korrels), extant korte, graan-botsing tijdschalen, ii) snelheden van systemen van deeltjes, op zowel korte botsing-tijd- en lange, continuüm-stroom-tijd-schalen, iii) collectieve hydrodynamische modi bekend te bestaan in de dichte moleculaire vloeistoffen, en iv) korte - en lange-tijd-schaal snelheid autocorrelatie functies, centraal voor het begrip van de dynamiek van het deeltje-schaal in sterk interactie, dichte vloeistof systemen. Basic system bestaat uit een imaging systeem, lichtbron, vibrationele sensoren, vibrationele systeem met een bekende media, en PIV en analyse software. Vereiste experimentele metingen en een overzicht van de theoretische instrumenten die nodig zijn bij het gebruik van de analoge techniek om moleculaire schaal hydrodynamische processen te bestuderen worden gemarkeerd. De voorgestelde techniek biedt een relatief eenvoudig alternatief voor fotonische en neutron lichtbundel verstrooiing methoden traditioneel gebruikt in moleculaire hydrodynamische studies.

Introduction

Moleculaire hydrodynamica bestudeert de dynamiek en de statistische mechanica van individuele moleculen en collecties van moleculen binnen vloeistoffen. Onder de vele experimentele technieken ontwikkeld voor de studie van moleculaire hydrodynamische systemen^1,2, lichtverstrooiing^1,2,3, moleculaire dynamische simulaties^{4, 5,6,7} en, in mindere mate, inelastisch neutron scattering⁸ zijn meestal gebruikt. Helaas koppelen aanzienlijke beperkingen aan de laatste twee technieken. Simulaties van de moleculaire dynamica (MD), bijvoorbeeld: i) zijn beperkt tot kleine ruimtelijke en temporele domeinen met relatief weinig moleculen , ii) vereist gebruik van benaderende Inter deeltje potentiëlen, iii) meestal voeren periodieke randvoorwaarden, ongeldige onder niet-evenwichts bulk stromingscondities, en iv) kunnen niet, op dit moment, antwoord op de fundamentele vraag van hoe moleculaire schaal dynamiek, waarbij afzonderlijke moleculen of collecties van moleculen, ondervinden en (echt) paar terug naar, bulk, niet-evenwichts vloeistofstromen. De belangrijkste beperking neutron scattering gekoppeld is gebonden aan de moeilijkheidsgraad van de toegang tot een beperkt aantal lichtbundel neutronenbronnen beschikbaar.

We benadrukken om context voor de analoge experimentele techniek gepresenteerd in dit artikel, lichtverstrooiing technieken toegepast op eenvoudige dichte-gas en vloeistof statuswaarden vloeistoffen. In een typische lichtverstrooiing experiment, is een gepolariseerd licht laserstraal gericht op een kleine ondervraging volume met een stationaire vloeistof monster. Lichtverstrooiing van moleculen in het monster wordt vervolgens ontdekt op sommige vaste hoek ten opzichte van de invallende lichtbundel. Afhankelijk van de moleculaire dynamische regime van belang bevat detectie- en analysemethoden voor de verstrooide licht signaal licht filteren of licht mengen detectiemethoden. Zoals uiteengezet door Berne en Pecora¹, filtertechnieken, korter is dan die vloeibare staat moleculaire dynamica sonde op tijd schalen s, voeren een interferometer na verstrooiing of diffractie raspen, en kunt scannen van de spectrale dichtheid van het verstrooide licht. Optische technieken, gebruikt voor de dynamiek van de slow-tijd-schaal, mengen s, daarentegen, nemen een post scattering autocorrelator of spectrum analyzer, waarin de spectrale inhoud van de verspreide signaal wordt geëxtraheerd uit het gemeten verstrooid licht intensiteit.

In het algemeen laser sondes, op zijn minst die welke actief zijn in het zichtbare bereik van het spectrum golflengten veel langer dan de karakteristieke afstand tussen vloeistof statuswaarden moleculen hebben. Onder deze omstandigheden de sonde bundel wekt vijf collectieve, slow-tijd-schaal, lange-golf-length hydrodynamische modi^2,9,10 (langzaam ten opzichte van de frequentie karakteristiek botsing): twee viscously gedempt, contra teeltmateriaal geluidsgolven, twee afgekoppeld, puur diffusive vorticiteit modi en de modus van een enkele diffusive thermische (entropie). De sound modi zijn enthousiast in de (lengterichting) van de invallende lichtbundel, terwijl de vortical modi zijn enthousiast in de dwarsrichting.

Gelet op puur experimentele technieken, twee fundamentele vragen, liggend in het hart van het evenwicht en niet-evenwichts statistische mechanica van moleculaire, verstrooiing blijven vloeistof statuswaarden systemen, buiten licht en het neutron scattering metingen:
1) strikte argumenten^9,11 tonen aan dat de willekeurige, dynamiek van de botsing - en sub-collision-tijd-schaal van individuele moleculen van de vloeistof-staat, onder voorbehoud van de klassieke Newtoniaanse dynamica of quantumdynamica, kan worden herzien in het vorm van gegeneraliseerde Langevin vergelijkingen (GLE). GLE, bestaan op hun beurt uit een centrale theoretische hulpmiddel bij de studie van de niet-evenwichts statistische mechanica van moleculen in dichte gassen en vloeistoffen. Helaas, omdat de dynamiek van afzonderlijke (niet-macromolecular) moleculen kunnen niet worden opgelost door beide verstrooiing techniek, er is momenteel geen directe manier, buiten MD simulaties, voor het testen van de geldigheid van de GLE.
2) een fundamentele hypothese liggen in het hart van macroscopische continuüm vloeistofdynamica, poneert evenals microscale moleculaire hydrodynamica, dat op lengte - en tijdschalen groot ten opzichte van moleculaire diameters en botsing tijden, maar klein ten opzichte van het continuüm lengte - en tijdschalen, heerst lokale Thermodynamisch evenwicht (LTE). In continuüm stroom en warmte overdracht modellen, zoals de Navier-Stokes (NS) vergelijkingen, de LTE veronderstelling is vereist⁹ om paar intrinsiek niet-evenwichts, continuüm-schaal flow en energie vervoer voorzieningen — zoals viskeuze schuifspanningen en thermische geleiding — strikt evenwicht thermodynamische eigenschappen, zoals temperatuur en interne energiemarkt. Ook, terwijl de impuls en energie vervoer microscale zijn intrinsiek niet-evenwichts processen, als gevolg van de verschijning van gekoppelde, microscale massa, impuls en energie stromen, modellen van deze processen microscale veronderstellen dat de stromingen kleine verstoringen van LTE⁹vertegenwoordigen. Nogmaals, tot de beste van onze kennis, zijn er geen directe experimentele tests van de LTE veronderstelling. In het bijzonder lijkt dat geen moleculaire hydrodynamische verstrooiing experimenten zijn geprobeerd binnen dichte, bewegende, niet-evenwichts vloeibare stromen.

In dit artikel duidelijk naar voren komt een analoge experimentele techniek waarin de macroscopische, één deeltje en collectieve deeltje dynamiek van universele graan stapels, gemeten met behulp van standaard Particle Imaging Velocimetry (PIV), kunnen worden gebruikt om niet indirect voorspellen, interpreteren en single - en multi - molecule hydrodynamica in dichte gassen en vloeistoffen blootstellen. De fysieke en theoretische elementen waarmee de voorgestelde techniek zijn vermeld in een recent document gepubliceerd door onze fractie¹². Experimenteel, de macroscopische systeem moet vertonen: (i) een aanhoudende neiging tot local, situering statistische mechanisch evenwicht en (ii) de kleine, lineaire vertrek vanaf evenwicht dat (zwak) niet-evenwichts schommelingen nabootsen waargenomen moleculaire hydrodynamische systemen. Theoretisch: (i) klassieke microscale modellen beschrijven van het evenwicht en zwak-niet-evenwichts statistische mechanica van dichte, interagerende N-particle systemen moeten worden omgewerkt in situering vorm, en (ii) de resulterende situering modellen moeten betrouwbaar voorspellen van de dynamiek van de enkel - en meervoudige-deeltje, van korte, deeltje-botsing-tijd-schalen op lange, continuüm-stroom-tijd-schalen.

Hier presenteren we een gedetailleerde experimenteel protocol, alsmede representatieve resultaten verkregen door de nieuwe techniek. In tegenstelling tot MD simulaties en licht en het neutron scattering methoden, de nieuwe techniek maakt het mogelijk, voor het eerst gedetailleerde studie van moleculaire hydrodynamische processen binnen stroomt, sterk niet-evenwichts, dichte gassen en vloeistoffen.

Protocol

1. bereiding van trillingen systeem

1. Opzetten van de trillingen systeem zoals weergegeven in Figuur 1. Dit systeem bestaat uit een ringvormige polyurethaan bowl (met een buitendiameter van 600 mm), gekoppeld aan een single-speed (1740 rpm), onevenwichtige motor, waar de laatste trillingen van het proces genereert. Dit is gekoppeld aan een verzwaarde voet en gescheiden door een groep van acht springs (de kom en verzwaarde voet worden gekocht als één stuk gemonteerd). De kom-vergadering hechten aan haar stand en veilig met twee haken van de meegeleverde rubberen. Peristaltische pomp plaatsen op een tafel in de buurt van de kom en voeg pomp uitlaat slang voor kuip smering inlaat punt.
   1. Een drieassige versnellingsmeter hechten aan de binnenste straal van de ringvormige kom aan opgenomen kom trillingen onder lage amplitude voorwaarden en draad van de versnellingsmeter om een sensor signaal conditioner. Plaats de conditioner signaal op een tafel uit de buurt van de trillingen systeem. De versnellingsmeter/signaal conditioner combinatie wordt gecontroleerd door overname hardware/software van gegevens op een standaard computer geïnstalleerd.
2. Bereiden gekozen media door wassen in water en waardoor te drogen. Verschillende soorten media zijn gebruikt tijdens verschillende experimenten. Voor dit papier, gebruikt u een keramische polijsten media recht gesneden driehoek (10 x 10 mm x 10 mm driehoek gezien vanaf de voorzijde en 10 mm dik).
   1. Het bepalen van de dichtheid verpakking door eerst een lege plastic zak op de schaal van een lab te brengen en de schaal tarreren media. De plastic zak te vullen met de gekozen media (niet te overschrijden 18.927 L (5 gal) en het gewicht van de media (g of kg). Voor dit type van media en huidige experimentele instellen was het gewicht 22.68 kg (50 lb).
      1. Plaats de emmer in een grote wastafel, of buiten het gebouw uit de buurt van andere apparatuur. Vul de emmer (hiervoor instellen, een emmer 18.927 L (5 gal) werd gebruikt) met water tot de maatstreep aan volledige en langzaam lager de plastic zak vol media in de emmer. Zodra de zak van media volledig is ondergedompeld, langzaam verhogen de zak uit het water te voorkomen spatten en plaats de zak buiten beschouwing. Gebruik een 1000 mL studeerde aan de cilinder te vullen van de emmer tot zijn oorspronkelijke volledige maatstreep, opname van de totale hoeveelheid water toegevoegd. Deze hoeveelheid water toegevoegd zal worden waar is het volume van de media verpakking (voor deze set, 13,750 mL water is toegevoegd terug naar de emmer) materiaal. De hoeveelheid water die toegevoegd zal worden afhankelijk van het type media dat wordt gebruikt.
      2. Berekenen van de media verpakking dichtheid door de volgende vergelijking:
         
         waar is de dichtheid van de verpakking van de media en = de massa van de media (voor deze media, de dichtheid wordt berekend als 1649 ).
   2. De trillingen systeem activeren door de stekker in het stopcontact (dit model twee opties heeft: 1) sluit aan op de muur of 2) uitgevoerd met timer gehecht aan te staan). Activeren van de software van de overname van de gegevens op de computer door te drukken op de "Start" pijl op de gebruiker programma geschreven en het verzamelen van gegevens voor 1 minuut. Versnelling gegevens worden zowel weergegeven voor onmiddellijke herziening (in zowel de tijdsdomein en frequentiedomein) en automatisch opgeslagen naar een CSV-bestand voor potentiële nabewerking. Ontkoppel het apparaat uit het stopcontact als u wilt deactiveren de trillingen systeem.
   3. Media toevoegen aan de triltrommel.
   4. Bereiden samengesteld, bestaande uit 3880 mL water en 120 mL afwerking samengestelde (FC) (3 volumeprocenten) oplossing. Peristaltische pomp ingesteld op 1.9 L/h (roteren snelheidswijzerplaat tot en met 27 te bereiken dit debiet), maar geen stroom doen starten. Dit zal ervoor zorgen dat de oplossing is niet warmtebehandelingsproces, maar voldoende is om de media nat houden. (Deze oplossing is een veelgebruikte vibratory finishing oplossing). De oplossing fungeert als een smerende agent en zorgt ervoor dat de media niet plakken aan elkaar of verslijten tijdens de procedure.
   5. De trillingen systeem activeren door de stekker in het stopcontact. Verzamelen van gegevens, versnellingsmeter zoals vermeld in stap 1.2.2. Ontkoppel het apparaat uit het stopcontact als u wilt deactiveren de trillingen systeem.

2. high Speed Imaging

Opmerking: Voor graan snelheid veldmetingen, verkregen door een gedeelte van het oppervlak van de stromende graan stapel, het imaginggebied, imaging komt overeen met het beeldveld (FOV) bepaald in stap 2.2.4 hieronder. Meting van de tijd-verschillende, afzonderlijke graan snelheden (aan de oppervlakte van de stapel) kunnen worden verkregen door te kiezen voor een kleine, vaste deelgebied, binnen waar, zoals hieronder, is over de volgorde van de geprojecteerde oppervlak van een individuele graan.

1. Instellen van een high speed camera (de camera heeft 1504 x 1128 resolutie tot 1.000 frames per seconde (fps)) om beelden te vangen door het plaatsen op een statief of een stijf frame met de lens loodrecht op de open oppervlakte van de trillingen systeem bouwen, (wanneer de bowl vibra is ting) zoals te zien in Figuur 1. Deze stijf frame staat los van de vibrationele systeem en zorgt ervoor dat de trillingen van het systeem geen afbreuk doen aan de beeldvorming.
   1. Geschikte lens voor de gewenste oppervlakte integratie gebied en resolutie koppel. Voor de huidige structuur, door een 18-250 mm-zoomlens met en een verhouding van de lens van 1:3.6 - 6.3 te gebruiken.  Voeding en GPS antenne te koppelen aan de camera.  Sluit de camera aan computer met behulp van een Cat5-kabel.  Plaats de camera zodat het einde van de lens ongeveer 550 mm boven het oppervlak van de media is.
      Opmerking: De camera te plaatsen te dicht bij de media zal leiden tot verhoogde randeffecten en plaatsen van de camera ver zal leiden tot de beelden te donker om te verwerken. Op de opgegeven afstand, fouten ten gevolge van randeffecten en de totale kromming van het testgebied is < 2%.
   2. Verwijder lensdop en start van de camerasoftware. Wanneer het is begonnen, klik op "Camera's" knop, en klik vervolgens op OK. Wanneer camera lijst wordt gevuld, de camera selecteren in de lijst en klik op openen.
   3. In de software van de camera op de computer, onder "Live" tab, klik op "Live" (blauwe pijl) om te bekijken van de camera FOV. Inschakelen van de lichtbron voor het verlichten van de regio naar zijn beeld. Dit kan een fel licht, zolang zij de testgebied gelijkmatig verlicht. Figuur 1 toont de camera en licht configuratie met betrekking tot de trillingen systeem.
   4. Om te bepalen de f-stop, kijk naar het computerscherm met de live stream van de camera en pas de f-stop op de minimale instelling (maximale helderheid). Als de f-stop is ingesteld op laag, het resultaat is een ondiepe scherptediepte. Als de f-stop is ingesteld op hoog, is het scherm te donker. Voor dit experiment, was de f-stop instellen naar 3.6.
   5. Aanpassen brandpuntsafstand op de lens te voorzien van de gewenste FOV (210 mm x 160 mm voor dit geval). Voor dit experiment, vastgesteldop de focale lengte 180 mm met de camera ingesteld 550 mm boven het oppervlak van de media. Figuur 2a toont de FOV via de camera.
   6. Digitaal inzoomen naar 500 X vergroting met behulp van de software van de camera. De focusring op de lens voor beste optische focus aanpassen. Digitale zoom terug naar 100% (normale weergave).
   7. Onder de overname-instellingen van de computer, klikt u op "Rate [Hz]" en stel op 500 frames per seconde.
      Opmerking: Met het oog op het oplossen van de dynamiek van de graan-botsing-tijd-schaal, , moet ten minste een orde van grootte groter is dan de opgelegde vibratie frequentie, (hier Hz)
   8. Voorafgaand aan de opnamen, plaatst u een gelinieerde schaal in het gezichtsveld; Dit biedt een lengte-schaal voor verwerking van de gegevens van de latere afbeelding. Selecteer onder de overname-instellingen van camerasoftware, "Record" tabblad onder "Live". "Opname modus" op "Circulaire" en Set Frames op 1 ingesteld. Klik op de rode cirkel onder de tab "Live" opnemen een enkel beeld zoals te zien in Figuur 2b.
   9. De verworven afbeelding opslaan als een TIFF-bestand op een handige bestand directory-locatie (bijvoorbeeld een externe harde schijf) door te klikken op "Bestand" en klik op "Opslaan acquisities". Er verschijnt een dialoogvenster met meerdere opties. Selecteer naast bestandstype in het dialoogvenster, .tiff uit de drop-down menu.
      1. Selecteer "Download opties" tab onder aan het dialoogvenster en klik op "Bladeren". Bovenaan in het dialoogvenster toevoegen de naam van de map voor de test. Zoek in het dialoogvenster "Browse" en kies gewenste locatie (bijvoorbeeld een externe harde schijf) en de juiste map. Zodra de map is geselecteerd, klik op "OK" vervolgens "Opslaan". Het downloaden manager venster zal verschijnen. Het bestand zal beginnen om te dragen en worden opgeslagen op de bestandslocatie opgegeven in de submap 001. Zodra het beeld heeft overgedragen, zal een statusvak "Gereed" op het scherm verschijnen.
      2. Afbeelding uit de camera verwijderen door te klikken op de knop Rode verwijderen.
         Opmerking: Het protocol kan hier worden gepauzeerd.

3. verzamelen van gegevens

Opmerking: Als het protocol is onderbroken, zal de camera moet opnieuw worden gestart. Volg stap 3.1. Als het protocol niet is onderbroken, gaat u naar stap 3.1.2.

1. Start camerasoftware en inschakelen van de verlichting zoals aangegeven in stap 2.
   1. Met de software van de camera geactiveerd, Controleer lichtomstandigheden en live zoals beschreven in stap 2.2.2 uitvoeren. om de juiste focus.
   2. Kies een totale bewerkingstijd van experimentele,
      Opmerking: Twee concurrerende eisen moet worden voldaan: i) moet lang genoeg zijn dat statistisch stationaire graan stromingscondities instellenin, en ii) mag niet zo lang over het produceren van grote hoeveelheden overbodige gegevens. De tijdschaal waarop stationaire voorwaarden weergegeven moet worden bepaald door trial and error. Verschillende methoden, van verschillende strengheid, kunnen worden gebruikt. For example, i) ervoor te zorgen dat de tijd gemiddeld graan snelheid op een vast punt, of op meerdere vaste punten, een nominaal vaste omvang of magnitude bereikt, of ii) zorgen dat, naast de stationaire middelen, afwijkingen van de overeenkomstige ook op zich nominaal vaste nemen magnitude. Voor dit experiment, was de gegevens verzameld voor 10.12 s, overeenkomt met de overname van 5060 frames. Stabiele condities in de stroom van graan zoals in na ongeveer 1 s.
2. Activeer de triltrommel.
   1. Verspreiden van 150 mL afwerking/smeerolie compound (stap 1.2.4) gelijkmatig rond de kom te bieden eerste bevochtiging van de media; en plaats dan kruik met resterende samengestelde op de vloer met een slang aan de peristaltische pomp gekoppeld. Activeer de slangenpomp (zoals ingesteld in stap 1.2.4) door de schakeloptie flipping uit "off" naar "rechtsom".
   2. Triltrommel inschakelen door aan te sluiten op een stopcontact en wacht minimaal een minuut om ervoor te zorgen zelfs bevochtiging en stabiele vloeiende bewegingen in de media (gestage vloeiende bewegingen treedt op als de stroom van de vloeistof uit de slangenpomp die in de kom ongeveer gelijk aan de stroom van vocht aftappen van de afvoer van de kom.
3. Het vastleggen van Video en verzamelen gegevens.
   1. Zodra vloeistof bereikt gestage beweging (stap 3.2.2), de camera activeren door te klikken op het rode record pictogram op het computerscherm en klik vervolgens op de rode trigger vinkje aan record beelden voor de gekozen tijd duur, . De camera registreert beelden voor de opgegeven en die beelden opslaan in het interne geheugen. Figuur 2a is een voorbeeld van een enkele afbeelding uit een set van 5060 beelden genomen.
   2. Zodra de gegevens worden verzameld, vibrerende systeem afsluiten door de stekker uit het stopcontact en deactiveren van de peristaltische pomp door het omkeren van de overgang van "met de klok mee" op "off".
      Opmerking: Het protocol kan hier worden gepauzeerd.

4. Video procesgegevens met PIV

1. De high speed camera afbeeldingen voorbereiden voor PIV verwerking.
   1. De verworven afbeeldingen opslaan als TIFF-bestanden na de procedures die worden beschreven in stap 2.1.9. (In het huidige systeem, 5060 afbeeldingsframes verzamelde meer dan 10.12 s neemt meer dan een uur over te dragen). Zodra de afbeeldingen zijn overgezet, wordt een vak 'Gereed' status weergegeven op het scherm. De bestanden worden opgeslagen in dezelfde map als de kalibratie-bestand in een submap geïdentificeerd als 002. Beelden uit de camera verwijderen.
   2. Zet de kleurenafbeeldingen in grijswaardenafbeeldingen om verwerking door de PIV-software. Upload de beelden naar de software van de analyse van de gegevens met behulp van een "imread()"-functie. Zet een kopie van de beelden met behulp van de functie van "rgb2gray()" en opslaan/schrijf deze nieuwe beelden in een nieuwe map met behulp van de functie van "imwrite()".
      Opmerking: Deze functie van procesgegevens/analyse is beschikbaar voor meerdere soorten software van de analyse van de gegevens en is geschreven als een compleet programma door de onderzoeker. Figuur 2 c is een voorbeeld van een ingezoomde afbeelding nadat het is omgezet in grijswaarden en is verwerkt door PIV.
2. PIV-software gebruiken voor het berekenen van snelheid velden.
   1. Gebruik de wizard Importeren om het aantal grijswaardenafbeeldingen als één Frameafbeeldingen importeren met de PIV Softwareomgeving. Beginnen de invoer door te klikken op "Bestand" en selecteer "Import" en "Afbeeldingen importeren".  Het dialoogvenster Afbeelding importeren wizard verschijnt.  Kies "Single Frame" importoptie in het menu en klik op 'Voeg afbeeldingen toe' knop.  Selecteer kalibratie-afbeelding en klik op "Open", die wordt de afbeelding toegevoegd aan de lijst van het dialoogvenster "Beelden om te importeren".  Wanneer u afbeeldingen importeert, de kalibratie-afbeelding (stap 2.1.9) eerst toevoegen zodat het de bovenste afbeelding in de lijst importeren.  Klikt u nogmaals op "Voeg afbeeldingen toe" knop en alle gegevens afbeeldingen markeren en klik op "Openen" om het toevoegen van hen aan het dialoogvenster "Beelden om te importeren".  Zodra alle gewenste afbeeldingen zijn geselecteerd, klikt u op "Volgende". Ingang van de camera-instellingen gebruikt, frame rate en pixel pitch opnemen in de dialoogvensters. Klik op "Volgende" en "Finish" om te voltooien van het importproces.
   2. Scheiden van het beeld van de kalibratie van de afbeelding instellen en invoer lengte schaal parameters in de PIV-software.
      1. Als de lijst van de inhoud nog niet wordt weergegeven, klik met de rechtermuisknop de set van de geïmporteerde afbeelding en selecteer "Inhoud weergeven" aan de linkerzijde van het scherm in de gegevensstructuur van de basis. Ervan uitgaande dat de kalibratie-beeld was het eerste geïmporteerde image, klik met de rechtermuisknop de tweede afbeelding in de lijst en selecteer "Split Ensemble from Here". Slepen en neerzetten van de zojuist gemaakte afbeelding instellen (met alleen de kalibratie afbeelding) naar de locatie aan de linkerkant van het scherm met het label "Nieuwe kalibratie".
      2. Klik met de rechtermuisknop de set van nieuw geplaatste kalibratie afbeelding en selecteer "Maatregel schaalfactor". Wanneer de kalibratie-afbeelding op het scherm verschijnt, positiemarkeringen de "A" en "B" op de in-beeld liniaal (of ander object van grootte kent als heerser werd niet gebruikt) en de inbreng van de afstand tussen de markeringen in het tekstvak "Absolute afstand". Klik op "OK" in het dialoogvenster "Maatregel schaalfactor", die zal de kalibratie-instelling opslaan en sluit het dialoogvenster en het beeld van de kalibratie.
   3. Een set van afbeelding paren maken door te selecteren op de set van de geïmporteerde afbeelding en klik op "Analyseren". Selecteer daarna "Dubbel Frame maken" uit de lijst met beschikbare analysemethoden. Kies '(1-2, 2-3, 3-4... (N-1) dubbele beelden) "optie stijl.
      1. Open van elke afbeelding in de set van de afbeelding (met uitzondering van kalibratie afbeelding) en klik met de rechtermuisknop op de afbeelding en selecteer "Deeltje dichtheid". Een dialoogvenster vak weergegeven: erkend deeltjes zal verschijnen op het scherm. Op zal uiterlijk vertoon een ingezoomd met het oog op het gebied van een sonde. Klik op het tabblad instellingen in dit dialoogvenster en wijzig "Gebied van de grootte van de sonde" totdat een minimum van 3 deeltjes zijn consequent gezien op het gebied van de sonde.  Deze sonde oppervlakte zullen de ondervraging oppervlakte ingegeven in stap 4.2.5.
   4. De opdracht "Analyseren" op de geselecteerde afbeelding instellen om te kiezen van PIV verwerking algoritme en bijbehorende parameters. Selecteer de methode van de "Adaptive correlatie" en definiëren van het gebied van pixels die worden gebruikt voor het definiëren van een vector in de ruimte in stap 4.2.5. (Dit proces verdeelt afbeeldingen in een raster van n × n pixel "Ondervraging gebieden")
   5. Stel de ondervraging gebied grootte door het lokaliseren van het tabblad "Ondervraging gebieden" en een van de formaten beschikbaar ondervraging gebied tussen het minimum van 8 pixels en het maximum van 256 pixels te selecteren (voor deze methode, 32 x 32 pixels werd gebruikt). Voer de waarde bepaald in stap 4.2.3.1.
      1. Toevoegen om te verhogen van de dichtheid van vectoren gemaakt, ondervraging gebied "Overlappen" percentage door te kiezen voor de overlapping van 0%, 25%, 50% of 75% van de drop-down menu.
   6. Analyses leiden tot gemeten graan snelheid gebied door te kiezen voor "OK" in het dialoogvenster "Adaptive correlatie" uit te voeren. Het systeem zal beginnen analyse.  Terwijl het systeem de gegevens verwerkt, verschijnen de eerste vector-kaart op het scherm. Inspecteer de eerste verschillende velden van de snelheid om te bepalen als zij bevredigend door geschatte snelheid en richting zoals te zien in Figuur 2 cweergegeven. Als het veld snelheid niet realistisch, annuleren de analyse-sessie, herhaal stap 4.2.4 en analyse-instellingen wijzigen. (Wanneer de analyse is voltooid, een vectoring veld, verspreid over de FOV, zal worden gemaakt voor elk paar van de afbeelding in de set (stap 4.2.3)). Figuur 2 c toont een voorbeeld bevredigend vectorveld tijdens de analyseproces dat geweest op een afbeelding met grijstinten bedekt is.
      Opmerking: Voor elke n × n ondervraging pixelgebied vergelijkt de PIV-software het patroon van de heldere vlekken sub-grain-schaal binnen het gebied van de ondervraging tegen de bijbehorende patronen die zijn vastgelegd in de volgende afbeelding. Uit deze vergelijking, bepaalt de PIV-software een gebied-gemiddeld verplaatsing vector, , en tot slot door het verdelen van door het tijdsinterval tussen de frames, , de gemiddelde snelheid, waar verwijst naar ondervraging gebied . In de huidige experimenten, elk verhoor gebied bestond uit n x n = 32 x 32 pixels; het totale aantal ondervraging gebieden controledoeleinden elke 210 x 160 mm FOV was dus 47 x 35, overeenkomt met 1504 x 1128 pixels.

5. procesgegevens vibrationele

Opmerking: Stap 5 kan worden gedaan tegelijkertijd met stap 4 als verschillende computersystemen of software van de analyse wordt gebruikt.

1. Open de software van de analyse van de gegevens en met behulp van de "load()"-functie te brengen in de versnellingsmeter gegevens die werd verkregen toen de triltrommel leeg (stap 1.2.2). Een snelle fourier transformatie van de gegevens met behulp van de functie van "fft()". Maak een figuur van de gegevens met behulp van de functie "plot". Herhaal met de gegevens die werd verkregen toen de triltrommel media aanwezig (stap 1.2.5).
   Opmerking: Deze functie van procesgegevens/analyse is beschikbaar voor meerdere soorten software van de analyse van de gegevens en is geschreven als een compleet programma door de onderzoeker.
   1. Om moleculaire hydrodynamische processen te bestuderen, zijn een aantal gegevensverwerkingen in het algemeen vereist. Zie de vertegenwoordiger resultaten en discussie secties hieronder voor overzichten van de belangrijkste verwerking procedures; Zie Keanini, et al.. (2017) ¹² voor meer informatie over hoe gemeten PIV data kan worden gebruikt om dynamische informatie op moleculaire hydrodynamische systemen te extraheren.

Representative Results

Representatieve resultaten te presenteren, verwijzen we naar continuüm-tijd-schaal processen als die waargenomen en voorspelde over termijnen, zijn lang ten opzichte van de karakteristieke graan botsing tijdschaal, en deeltje-tijd-schaal verwerkt als die waargenomen en voorspelde over termijnen, , die zich op de orde van, of kleiner dan waar is de frequentie van de trillingen van de korrel media container.

De voorgestelde techniek biedt gelijktijdige, geïntegreerd, liggende experimentele informatie over single-deeltje en meerdere-deeltje, willekeurige en tijd-gemiddeld dynamiek extant over tijdschema's, variërend van de inverse PIV camera samplefrequentie, aan de lengte van een gegeven experimentele run, voor de resultaten die hier gepresenteerd camera beelden per seconde en = 10.12 s.

De resultaten zijn als volgt georganiseerd. Ten eerste, we laten zien, met behulp van een representatieve videoclip, die alle metingen worden verkregen onder sterk niet-evenwichts omstandigheden waarin de universele graan media in collectieve, vloeistof-achtige stroom verplaatsen; Zie aanvullende films 1a-c . Het bestaan van lokale Thermodynamisch evenwicht, LTE, waargenomen bij een willekeurige, ruimtelijk beperkte camera ondervraging gebied op het oppervlak van de granulaire flow, wordt vervolgens aangetoond; Zie Figuur 3. Bewijs van zwakke niet-evenwichts afwijkingen van LTE — plaatsvinden op individuele deeltjes schalen, en geproduceerd door de cyclische injectie van vibrerende energie in de korrel media — vervolgens wordt gepresenteerd; Zie Figuur 4. Tot slot, als een middel aan te tonen dat lange-tijd-schaal, niet-evenwichts granulaire stromen kunnen worden redelijkerwijs voorspeld met behulp van grofkorrelige versies van exacte, discreet, deeltje-schaal massa en momentum behoudswetten, hier, de Navier-Stokes (NS) vergelijkingen, presenteren we een vergelijking van de waargenomen tijd-gemiddeld stroom graanvelden tegen die voorspeld door de NS vergelijkingen; Zie Figuur 6.

In onze experimenten onderzoeken we de trillingen gestuurde dynamiek van acht verschillende graan media, elk mediatype gekenmerkt door een bepaalde vorm, of een mengsel van vormen, massa-dichtheid en karakteristiek, vaste set dimensies. De media kom is gevuld met een vaste massa van graan media in alle experimenten, en de vibratie frequentie en amplitude van de kom zijn vastgesteld op 29.3 Hz en 2 mm, respectievelijk. Zoals afgebeeld in aanvullende film 1a, graan stromingspatronen, in acht genomen worden voor alle acht media, kwalitatief vergelijkbaar: een langzame, gestage, driedimensionale spiraalvormige stroom, als gevolg van een dominante, radiaal-naar binnen component, in welke media stromen uit de buitenste kom grens radiaal naar binnen naar de binnenste grens van de kom, gecombineerd met een zwak azimutale component. Dus, in tegenstelling tot licht - en neutron-verstrooiing metingen, metingen van de statistische mechanica van single-deeltjes - en multi-particle-schaal moeten hier worden uitgevoerd in de aanwezigheid van niet-evenwichts stroom.

Universele graan systemen kunnen wat wij de eerste experimentele demonstratie van lokale Thermodynamisch evenwicht binnen niet-evenwichts vloeistof stroomt. Zoals blijkt uit Figuur 3, zijn genormaliseerde histogrammen van gemeten horizontale eigenaardige graan snelheden, verkregen bij een vaste 4 x 4 mm ondervraging gebied op het oppervlak van de stapel graan goed fit door Maxwell-Boltzmann (MB) distributie functies. MB distributies, op zijn beurt leveren sterke aanwijzingen van verschillende fundamentele dynamische eigenschappen: i) zij in overeenstemming zijn met het bestaan van botsing-tijd-schaal (dissipationless) Hamiltoniaanse dynamica, ii) zij ook stroken met het bestaan van snelheid-onafhankelijke interparticle potentieel energieën, evenals een potentieel-onafhankelijke kinetische energie, en iii) ze sterke bewijzen van lokale, macroscopische, mechanische evenwicht. Belangrijk is dat kan al deze functies worden geïnterpreteerd als situering belichaming van de dynamische eigenschappen traditioneel uitgegaan in evenwicht vloeistof statuswaarden moleculaire hydrodynamische systemen leer.

Om de statistische mechanica van individuele korrels bloot, de lokale eigenaardige graan snelheid moet worden geëxtraheerd uit de snelheid gemeten lokale graan: ik) eerste, periodieke spectrale componenten binnen de lokale gemeten snelheid, als gevolg van Solid-achtige elastische trilling van de stapel van graan, moet worden gefilterd uit de (PIV-) gemeten, tijd tegenover wisselende snelheid waargenomen op het punt van de ondervraging. II) vervolgens wordt de lokale gefilterd snelheid record, vertegenwoordigen de stroom van zuiver vloeistof-achtige component van de korrels dynamiek, gebruikt om te bepalen van de lokale, gemiddelde snelheid van de tijd (over de gehele looptijd van het experiment, iii) ten slotte, de lokale gemiddelde (gefilterd) snelheid wordt afgetrokken van de tijd tegenover wisselende lokale gefilterde snelheid. De resulterende tijd tegenover wisselende snelheid record vormt aldus de lokale eigenaardige vloeiende snelheid, zoals waargenomen op het punt van de ondervraging.

Buiten een neiging om terug te keren, op alle locaties, naar LTE, macroscopische dynamische systemen – als ze zijn om te dienen als ware analogen van vloeistof-state moleculaire hydrodynamische systemen - moeten beschikken over een tweede reeks cruciale eigenschap: zwakke willekeurige schommelingen van lokaal evenwicht, die plaatsvindt op de botsing en sub-collision-tijd-schalen, die met stroken veralgemeende Langevin dynamiek. Hier, zoals afgebeeld in Figuur 4, de autocorrelatiefunctie van genormaliseerde single-korrel (bijzondere) snelheid, , vertoont het dezelfde kwalitatieve structuur lange-voorspeld in MD simulaties van dichte gassen en vloeistoffen^2,13 : i) een verval van het snelle, niet-exponentiële, sub-collision-tijd-schaal aan licht negatieve waarden bevatten, gevolgd door ii) een uitgebreide, traag, aanpak terug naar nul. Fysiek en opnieuw overeen met MD-voorspelde single-molecuul dynamiek in dichte vloeistoffen^2,4 de lange negatieve staart weergegeven in Figuur 4 lijkt te weerspiegelen de collectieve invloed van naburige korrels over de motie van individuele korrels¹². In theoretische termen, de korte-termijn temporele structuur van is volledig consistent met en verklaarbaar in termen van generalized Langevin dynamics².

Een ander dynamische ingrediënt nodig aan de oprichting van een voorspellende macroscopische analoog naar vloeistof statuswaarden moleculaire hydrodynamische systemen draait om collectieve hydrodynamica. Ten eerste op lange tijdschalen – lang ten opzichte - en op grote lengte-schaal – groot ten opzichte van de karakteristieke graan dimensie, -macroscopische systeem hydrodynamica moet vertonen dezelfde modale reactie structuur voorspeld en waargenomen vloeistof-state moleculaire systemen^2,9,10. Zoals hierboven vermeld, de reactie van dichte vloeistof systemen op spontane schommelingen zowel extern opgelegde storingen - bijvoorbeeld bestaat deeltje balken in de verstrooiing experimenten en kleine-amplitude trillingen in onze experimenten – uit twee gedempt viscously contra teeltmateriaal sound modi, twee, rekken, diffusive vortical modi en een modus voor thermische (entropie). Ten tweede, de lange-tijd-schaal, lengte-grootschalige collectieve dynamiek van macroscopische N-particle systemen moet-zoals moleculaire systemen-volgen de vergelijkingen van de NS (met inbegrip van, nogmaals, het behoud van massa en energie).

Op dit moment met betrekking tot macroscopische modale reactie, hebben we slechts indirecte experimenteel bewijs van gedempte vloeistof statuswaarden akoestische modi: zoals aangegeven in Figuur 5, solid-state akoestische staande golven, gedreven aan de opgelegde trillingen frequentie, maar ook op harmonieën van in onze universele graan palen in acht worden genomen. Helaas, als gevolg van beperkingen in de huidige experimentele systeem, wij niet respecteren akoestische modi in spectra van de lokale eigenaardige vloeistof snelheid. Om excite dergelijke modi, nieuwe experimenten zal worden uitgevoerd in die de media kom, wordt onderworpen aan cyclische effect. Op basis van de ondubbelzinnige bestaan van solid-state akoestische modi, verwachten wij dat deze aanpak vloeistof statuswaarden akoestische modi blootstellen zal.

Daarentegen hebben wij sterke aanwijzingen dat de dynamiek van het collectief, macroscopische, lange tijd en grootschalige universele graan palen de NS vergelijkingen gehoorzamen. Zoals aangegeven in Figuur 6, zijn PIV-gemeten steady-state snelheid distributies gemeten op het oppervlak van een universele stapel goed voorspeld door de NS vergelijkingen¹⁴. Hier, zoals wordt beschreven in Mullany et al. ¹⁴, de vergelijkingen numeriek worden opgelost binnen een rechthoekige, tweedimensionale domein overeenkomt met de oppervlakte FOV in PIV snelheid veld metingen¹⁴gebruikt. De simulaties gebruiken experimenteel gemeten effectieve graan viscositeiten en ruimtelijk-variërende snelheid randvoorwaarden, bepaald door PIV metingen, op drie van de vier domeingrenzen opleggen. Hoewel de simulatie wordt ervan uitgegaan dat strikt twee dimensionale stromen, waar de werkelijke flow is driedimensionaal en verwaarloost de aanwezigheid van de media kom de centrale hub (het laatste geven de kom een donut/toroidal vorm), gemiddelde fouten tussen theoretische en werkelijke snelheid grootheden zijn alleen op voorschrift van 15%.

Figuur 1: trillingen systeem experimentele opstelling met Camera en verlichting. Dit systeem bestaat uit een ringvormige polyurethaan kom met een buitendiameter van 600 mm, met een single-speed (1740 rpm), onevenwichtige motor. De camera en verlichtingssysteem zijn geschorst boven de triltrommel en aangesloten ter ondersteuning van de structuren of statieven niet in contact met de trillingen systeem. Dit zorgt ervoor dat de beweging van de kom geen beweging in de camera of het licht veroorzaakt. De slangenpomp biedt gestage vloeistofstromen te smeren van de media. Klik hier voor een grotere versie van dit cijfer.

Aanvullende film 1: typische Grain Flow Video. (een) A typische clip van de stroom van het graan als vastgelegd door de high speed camera. (b) Slow-motion video van media ondergaan tangentiële stroming rond een stationaire werkstuk (c) Slow-motion video van de media die een normale stroom in een stilstaande werkstuk. De PIV-gemeten snelheid velden in (c) zijn vergeleken met de snelheid van de theoretisch berekende velden in Figuur 6. Klik hier om deze bestanden te downloaden.

Figuur 2: voorbeeld verwerking en nabewerking beelden. (een) A typische FOV één foto genomen door de high speed camera. (b) een typische kalibratie beeld met een schaal van de liniaal. (c) Zoomed met het oog op snelheid vector kaart overlay op het eerste frame van de dubbele Frameafbeeldingen gebruikt voor het berekenen van de vectoren. De vectoren vertegenwoordigen het deeltje verkeer tussen frames van de eerste en de tweede van de dubbele frame. De snelheid varieert van ~ 0 m/s (donkerrood) tot 0,17 m/s (geel) in deze afbeelding. Klik hier voor een grotere versie van dit cijfer.

Figuur 3: experimenteel bewijs van lokale statistische mechanisch evenwicht. Distributies van horizontale eigenaardige (willekeurig) graan snelheden, gemeten op het punt in f, weergegeven zijn door twee dimensionale Maxwell-Boltzmann (MB) snelheid distributies geschikt. (a-e) beeldt snelheden (v), en waarschijnlijkheidsverdeling functies (pdf) zijn in eenheden van cm s^-1 en s cm^-1, respectievelijk, de rode Weegschaal vertegenwoordigen 1 cm per graan type. De korrels komt te staan zijn: (een) RS19K; (b) mixed media; (c) de RS1010; (d) RCP0909; en (e) RS3515. Dit cijfer is gewijzigd van Keanini et al. in de wetenschap verslagen (2017)¹². Klik hier voor een grotere versie van dit cijfer.

Figuur 4: één korrel, korte-termijn dynamiek. De autocorrelatiefunctie van snelheid, , voor enkele korrels, uitgezet als functie van de karakteristieke aantal graan botsingen, , waarin t de tijd lag en is de frequentie van de trillingen. Botsing-tijd-schaal, één korrel dynamiek vertonen trends kwalitatief nabootsen die voorspeld in moleculaire vloeistoffen en dichte gassen, met inbegrip van: (i) de dynamiek van het deeltje, hier bepaald door de reactie van het continuüm van de korrel vloeistof op vibrationele gevangen dwingen van¹², (ii) snelle en niet-exponentiële verval in , in overeenstemming met veralgemeende Langevin dynamics¹², en (iii) manifestatie van dichte gas, vloeibaar en gemengde vloeistof-deeltjes thermodynamische fasen¹². Dit cijfer is gewijzigd van Keanini et al. in de wetenschap verslagen (2017)¹². Klik hier voor een grotere versie van dit cijfer.

Figuur 5: vibrationele reactie aan trillingen. Amplitude spectra¹⁵, uit lokale PIV graan snelheid metingen en gelijktijdige container versnelling metingen, bepaald worden weergegeven (a en b), respectievelijk. De locatie van PIV meting wordt getoond in figuur 3f; graan container acceleraties worden verkregen van de buitenkant van de container. Resonant akoestische golven binnen het graan stapel-container systeem, gemanifesteerd door pieken in het spectrum (a), nominaal samenvallen met resonant akoestische modi opgewonden in de lege container, in (b) weergegeven. De vloeistofdynamica van zowel individuele korrels en van de hele korrel stapel worden blootgesteld door het filteren van de solid-achtige akoestische reactie. Dit cijfer is gewijzigd van Keanini et al. in de wetenschap verslagen (2017)¹². Klik hier voor een grotere versie van dit cijfer.

Figuur 6: vergelijking tussen gemeten PIV en PIV voorspeld snelheid velden. (een) PIV - veld van de gemeten snelheid voor normale stroming rond een stationaire werkstuk (FOV heeft is beperkt tot 91 x 198 mm aan de CFD opgegeven gebied) overlay op afbeelding van trillende media gebruikt voor het maken van de kaart van de vector; (b) CFD-voorspelde snelheid veld voor normale stroming rond stationaire werkstuk. Deze figuur 6b is gewijzigd van de MKMO-thesis van J. Navare¹⁶. Klik hier voor een grotere versie van dit cijfer.

Discussion

Om te gebruiken universele graan stapels als macroscopische analogen voor het onderzoek naar moleculaire hydrodynamische processen, een Vejle moet, aan de ene kant leren en gebruiken van vier fundamentele metingen, en anderzijds, meester een paar basiselementen van evenwicht en niet-evenwichts statistische mechanica. Richt zich eerst op experimentele metingen, hierbij: i) meting van individuele graan dynamiek door meting van de snelheid van de single-deeltje autocorrelatiefunctie, ii) meting van de gemiddelde/lange-tijd-tijdschaal oppervlakte graan snelheid velden, iii) meting van graan media effectief viscositeiten, en iv) meting van de spectra van de trillingen van de media kom, zowel leeg als gevuld met media.

Meting van de autocorrelatiefunctie van één deeltje snelheid

De willekeurige dynamiek van individuele deeltjes, ofwel moleculen in microscale systemen of universele korrels in de huidige methode, worden bestudeerd via meting van de snelheid van autocorrelatiefunctie van de één deeltje, ². Voor kleine, bijvoorbeeld, diatomaire en triatomisch moleculen, in moleculaire vloeistoffen kan alleen worden bepaald door MD simulatie^2,6,7. Daarentegen, voor individuele korrels in vloeistof-achtige universele graan stapels experimenteel kunnen worden bepaald. In het bijzonder met het oog op betrouwbaar maatregel , het aantal beelden, verkregen voor een bepaalde graan passeren de gekozen (camera) ondervraging gebied, moet op de orde van, of moet groter zijn dan de karakteristieke aantal graan botsingen, vereist voor verval van een eerste magnitude van 1, , sommige klein, bijna-nul grootte. Voor granen die bestaan in een effectieve vloeibare toestand¹², vervalt snel aan de enigszins negatieve groottes – Zie, b.v., Figuur 4 – en vervolgens langzaam reapproaches nul. Onder deze omstandigheden, kan worden geschat als het karakteristieke aantal graan botsingen die tot het moment dat optreden, als zo waar is de opgelegde graan kom vibratie frequentie. Tot slot kan worden geschat als waar ofwel de zijde-lengte van de ruimte (vierkante) ondervraging, vertegenwoordigt of een karakteristieke dimensie gekoppeld is de (PIV-) gemeten omvang van de tijd-gemiddelde snelheid op het zwaartepunt van en is de framesnelheid van de camera. Opmerking, in onze experimenten, , zodat en dus

Metingen moeten blootstellen granulaire vloeibare toestand hydrodynamica

Elastische wave modi, specifiek phonon modi, opgewonden door zowel externe middelen en door willekeurige thermische schommelingen, is bekend dat het bestaan van vloeistoffen^17,18. Zoals afgebeeld in Figuur 5, vertonen universele graan stapels Evenzo solid-achtige elastische reactie op het vibrationele dwingen. Om te isoleren van de vloeistof-achtige eigenschappen van een universele graan stapel, twee metingen moeten worden uitgevoerd: ik) elastische wave modi binnen de stapel moeten worden geïdentificeerd door het meten van het spectrum van de versnelling van de media container, onder beide (media-) geladen en gelost voorwaarden, en ii) het tijdgemiddelde graan snelheid moet worden gemeten, hetzij op het zwaartepunt van een kleine ondervraging ruimte als vloeistof statuswaarden dynamiek van individuele korrels of via een (veel) grotere ondervraging gebied onderzoeken als het bestuderen van het collectief , continuüm dynamiek van het graan vloeistofstromen veld.

Zodra deze metingen worden verkregen en vervolgens als gedetailleerde in Keanini et al. ¹² , de zuiver elastische/solid-achtige spectrale componenten van de PIV-gemeten totale snelheid – enkele korrels of voor verzamelingen van granen – uit de gemeten spectra van de totale, locatie - en tijdafhankelijke snelheid is gefilterd. Nog belangrijker is, wordt het resultaat verondersteld te vertegenwoordigen de zuiver vloeistof-achtige dynamiek van de universele korrels. Gezien de locatie - en tijdafhankelijke gefilterde graan vloeiende snelheid – op een punt of over een uitgebreide gebied – en vervolgens, afhankelijk van de taak, kan een aantal eenvoudige gegevensverwerking procedures worden uitgevoerd. Bijvoorbeeld als men geïnteresseerd is in een vergelijking van de waargenomen continuüm graan stroom velden tegen die voorspeld door een bepaalde hydrodynamisch model, bijvoorbeeld de NS vergelijkingen, en vervolgens het veld locatie-afhankelijke tijdgemiddelde snelheid kan worden bepaald door het eenvoudig berekenen het tijdgemiddelde van elke locatie-afhankelijke, tijd variëren, gefilterd snelheid. Zie, bijvoorbeeld, figuur 6, hierboven. Als de dynamiek van de locatie- en tijdafhankelijke eigenaardige, dat wil zeggen, willekeurige snelheid veld zijn van belang, de locatie-afhankelijke tijdgemiddelde (gefilterd) snelheid wordt afgetrokken van de locatie - en tijdafhankelijke (gefilterd) totale snelheid. Deze stap is vereist, bijvoorbeeld om te bepalen van één deeltje snelheid autocorrelatie functies, Zie bijvoorbeeld Figuur 4.

Tot slot de effectieve dynamische of kinematische viscositeit, of waar en is de effectieve graan vloeistof dichtheid¹⁴ vertegenwoordigt de centrale niet-evenwichts hydrodynamische vervoer eigenschap gekoppeld trilde graan stroomt. Bijvoorbeeld, experimenteel of theoretisch-bepaalde waarden van of zijn vereist in computationele hydrodynamische simulaties van graan stromen. Vanuit een fundamenteel oogpunt, experimentele waarden van of zijn nodig om te valideren statistische mechanische voorspellingen van deze eigenschappen¹². Nog belangrijker is, onze fractie zal binnenkort verslag uitbrengen een eenvoudige viscometric techniek voor het meten van effectieve dynamische en kinematische viscositeit voor een grote familie van universele granen, zoals waargenomen in onze experimenteel systeem.

Theoretische elementen

In deze sectie belichten we een minimale set van theoretische ideeën en methoden die een Vejle kennismaken moet met wanneer u probeert te gebruiken universele graan stapels als een analoge voor bestudering en het voorspellen van de moleculaire hydrodynamica van moleculaire vloeistof systemen. Het volgende geldt voor klassiek, in tegenstelling tot vloeibare kwantumsystemen; voorgestelde verwijzingen zijn in de meeste gevallen, vertegenwoordiger van een groot aantal papers, monografieën en boeken. Deze ideeën en methoden zijn meestal onderverdeeld in twee categorieën, evenwicht en niet-evenwichts statistische mechanica van N-particle systemen.

In de statistische mechanica van evenwicht moet het Vejle eerst het model van het systeem Hamiltoniaan¹⁹. De Hamiltoniaan beschrijft de dynamiek van de botsing - en sub-collision-tijd-schaal van de N-particle systeem, en bestaat meestal uit een term modellering van het systeem totaal translationeel kinetische energie, een term modelleren van de totale potentiële energie van het systeem, en in gevallen waar deeltjes ondergaan belangrijke roterende beweging, een termijn vastleggen van de totale kinetische energie van rotatie. Om de dynamiek van de Hamiltoniaan van het N-particle systeem verbinden met bijbehorende evenwicht thermodynamische functies, zoals de interne energie van het systeem, of de effectieve systeemtemperatuur of druk, een typisch vervolgens kiest een passende statistische Ensemble. Voor N-particle systemen, zoals die studeerde in dit document, die worden opgewekt door een nominaal vaste bron van energie - hier, multimodale trillingen geproduceerd door een enkele frequentie motor - de vaste energie microcanonical ensemble^{19,20 , 21} is geschikt. Echter aangezien thermodynamische berekeningen, zoals de berekening van de entropie van systeem, meestal moeilijk in dit ensemble zijn, de canonieke ensemble¹⁹ is over het algemeen een betere keuze en, bovendien, produceert het thermodynamische hetzelfde evenwicht functies verkregen via het microcanonical-ensemble.

Gezien het systeem Hamiltoniaan en een gekozen statistische ensemble, construeert een vervolgens de systeem partitie functie Q = Q (N, V, T)^19,23, waar V en T het evenwicht volume en de temperatuur van het systeem zijn. Fysiek^19,23, Q bevat alle mogelijke energie-Staten, die, in principe toegankelijk voor het systeem zijn. Praktisch gezien van Q, en gezien de zogenaamde brug betrekkingen^19,23 discrete N-particle systeemdynamica verbinden met een evenwicht thermodynamische functie^19,23, en vervolgens alle evenwicht thermodynamische eigenschappen die zijn gekoppeld aan de N-particle systeem kunnen worden berekend. We een extra punt benadrukken: In interactie systemen, zoals hoge-teruggave graan stapels gedreven door low-amplitude trillingen¹², de paar correlatie functie^9,19 meestal wordt weergegeven (de partitie functie, Q) en moet worden vastgesteld om te bepalen van de thermodynamische eigenschappen van evenwicht.

Niet-evenwichts statistische mechanica studies spontane, dat wil zeggen, thermische, en niet-spontane, extern opgelegde vertrek vanaf lokale Thermodynamisch evenwicht, waar de laatste ontstaan als gevolg van ruimtelijke verlopen in massa, impuls, en/of energie. Om te interpreteren en voorspellen van niet-evenwichts dynamiek van universele graan systemen, en uitgaande zwakke vertrek vanaf lokale evenwicht - het beeld in wordt uitgegaan bijvoorbeeld vloeibare stromen continuüm beheerst door de NS-vergelijkingen - vier theoretische hulpmiddelen moeten worden geleerd en gemasterd.

Eerst, gezien de dynamiek van de niet-evenwichts van individuele korrels, de GLE en het eenvoudiger, geheugen-vrije Langevin vergelijking (LE)^2,9,11 bieden een rigoureuze basis voor het bestuderen van deze functie. In het bijzonder zijn korte, botsing-tijd-schaal, single-korrel dynamiek, in dichte vloeistof-achtige Staten¹², beste gemodelleerd met behulp van de GLE, terwijl op langere tijd kan prima overweg met-, zeggen 10 botsing keer en meer - de LE, met een beschrijving van de dynamiek van de Brownse deeltje, is passende¹².

Ten tweede om te voorspellen effectieve graan viscositeiten, alsmede doeltreffende graan zelf diffusie coëfficiënten² - de eerste, een essentiële vervoer eigenschap vereist voor het nauwkeurig modelleren van de stroom van het continuüm van universele graan vloeistoffen, de groen-Kubo betrekkingen^2,9,23 zijn beschikbaar. Oog op de toepassing van de Green-Kubo betrekkingen, moet een Vejle leren hoe deze afkomstig zijn; relatief eenvoudig afleidingen kunnen worden gevonden, bijvoorbeeld in Boon & Yip².

Het derde gereedschap nodig voor het bestuderen van de niet-evenwichts statistische mechanica van universele graan systemen komt overeen met een rigoureuze grof graining procedure^9,12 die de exacte, discrete-deeltje versies van de massa herschikt, impuls en energie behoudswetten in continuüm, dat wil zeggen, NS, formulier. De procedure vormt dus de essentiële brug voor het strikt afleiden van het continuüm vergelijkingen bestuur van de vloeistof-achtig, collectieve dynamiek van universele graan systemen, evenals de conceptuele basis voor het begrijpen van de intieme verbinding tussen lokale evenwicht thermodynamische eigenschappen, zoals druk, temperatuur, goede snelheid en soortelijke warmte uit, naar het niet-evenwichts, continuüm transport van massa, impuls, en energie.

Ten vierde, om bloot en interpreteren van grote-lengte-schaal, hydrodynamische modi^2,9 , dat zowel moleculaire vloeistof en universele graan systemen¹², een Vejle doordringen moet kennismaken met de analyse van Deze modi. In het kort de reactie van het continuüm van moleculaire vloeistoffen op verstrooiing balken^1,2,9, en ook de reactie van het continuüm van graan stapels op trillingen¹², onthult het bestaan van vijf, gekoppelde, lineaire ( dwz., zwakke), collectieve modi. De modi voortvloeien uit de vijf, gekoppeld, continuüm massa, impuls en energie instandhouding vergelijkingen, en fysiek, onthullen de modale processen die communiceren van ruimtelijke verschillen in geconserveerde eigenschappen. Deze ruimtelijke verschillen, rijden op zijn beurt continuüm vervoer van deze eigenschappen.

Wijzigingen en het oplossen van problemen

Voor de PIV-metingen, kan de diameter van de kom worden gewijzigd (verhoogd) tot het punt waar het gezichtsveld van de camera is loodrecht over een bijna vlakke deel van de proefruimte, die meer van de randeffecten zou wegnemen. Extra methoden kunnen worden toegevoegd aan het meten van andere variabelen zoals kracht of druk.

De mechanische stukken van de experimentele opgerichte zijn robuust en vereisen weinig problemen oplossen. Als de media lijkt te steken samen, kan het FC oplossing tarief worden verhoogd om ervoor te zorgen van de relatief soepele beweging.

Een meerderheid van het oplossen van de problemen zou in de analysesystemen PIV of gegevens. De eerste gemeenschappelijke probleem treedt op wanneer de beelden zijn niet ingevoerd in de juiste volgorde. Een set van afbeelding kan onjuist worden gesorteerd in het bestandssysteem van een computer als het is genummerd met behulp van zowel positieve als negatieve getallen, zoals het geval is als de camera is ingesteld om te activeren na het verkrijgen van een eerste buffer van beelden. Een bestandssysteem kan plaats de negatief genummerde afbeeldingen direct naast hun overeenkomstige positief genummerde beeld, waardoor de afbeelding ingesteld op importeren in het PIV Softwareomgeving in een verkeerde volgorde, die op zijn beurt tot ongepaste schepping van dubbele leidt frames. Label opnieuw de beelden met behulp van uitsluitend de positieve getallen om ervoor te zorgen dat ze in de juiste volgorde worden gesorteerd.

Als het PIV-systeem fouten geeft bij het importeren van de beelden, is het meest waarschijnlijk te wijten aan de afbeeldingen in de verkeerde indeling. Zorgen beelden grijswaarden gegevensverwerking softwarematig en opgeslagen in TIFF-indeling voordat u importeert in de PIV Softwareomgeving.

Kalibratie fouten kunnen ook vaak voor, maar niet altijd herkend wanneer het conversieproces voltooid is. De PIV Softwareomgeving scheidt geïmporteerde afbeelding sets in "Loopt," elk daarvan zijn eigen unieke kalibratie heeft. Daarom moet elke nieuwe uitvoering een kalibratie-afbeelding (stap 2.2.7) opnemen. Beelden van de kalibratie kunnen alleen opnieuw worden gebruikt tussen runs als er absoluut geen verandering aan de experimentele opzet of gezichtsveld is. Een nieuwe reeks van beelden mogen worden ingevoerd in een bestaande uitgevoerd als zei uitvoeren is geselecteerd voordat u start het importproces (stap 4.2.1). Hierdoor zal de nieuwe afbeelding ingesteld om de run's bestaande kalibratie afbeelding te gebruiken, maar mag alleen worden gedaan als alle afbeelding sets in de run zijn gevangen met behulp van dezelfde camera.

Beperkingen

De belangrijkste beperkingen van de meettechniek PIV, in haar huidige configuratie, is dat het de verticale graan snelheid component, loodrecht op het graan bed van nominaal horizontaal gratis oppervlak niet meten. Onze opmerkingen, blijkt echter dat de lange-tijd-schaal, continuüm graan stroom in wezen horizontale aan het vrije oppervlak, blijft terwijl de verticale, korte-termijn, willekeurige (bijzondere) snelheid-component van dezelfde orde van grootte als de (waarschijnlijk is twee) gemeten horizontale eigenaardige componenten. Zo heeft deze beperking heeft weinig invloed op de analyse van het graan bed oppervlak continuüm stroom, terwijl het is redelijk om te veronderstellen dat de korte-termijn verticale willekeurige beweging deelt dezelfde statistische eigenschappen als die gemeten voor de horizontale componenten ¹².

Betekenis ten opzichte van bestaande methoden

Om onze kennis is dit de eerste studie om aan te tonen dat universele graan stapels kunnen worden gebruikt als een voorspellende analoog voor de studie van moleculaire hydrodynamische processen van vloeistof-staat. Er zijn twee benaderingen voor het bestuderen van de dynamiek van de moleculaire schaal in dichte vloeistoffen en gassen, een van die maatregelen licht, neutronen of hoogfrequent geluid verspreid van een ondervraging volume^1,2, en anderzijds, rekenkundig moleculaire dynamische systemen^6,7 te simuleren. De resultaten van het huidige experiment zijn belangrijk omdat ze laten zien dat moleculaire hydrodynamische processen kunnen nu worden rechtstreeks waargenomen met behulp van macroscopische experimentele metingen van universele graan stapel dynamiek. Even belangrijke, macroscopische statistische mechanische en continuüm flow modellen die waren ontwikkeld in deze studie mogelijk consistente, kwantitatieve interpretatie en voorspelling van evenwicht en niet-evenwichts, single-graan en multi graan dynamiek. Nu, een Vejle kunt bestuderen deze processen rechtstreeks, omzeilen, bijvoorbeeld rekenkundig dure simulaties, of technisch uitdagende moleculaire schaal deeltje verstrooiing metingen. Bovendien, het theoretische kader hier ontwikkeld kan worden gebruikt voor het rechtvaardigen computational fluid dynamische (CFD) modelleren in soortgelijke stromen¹⁴

Toekomstige toepassingen

De macroscopische experimentele methoden en theoretische modellen die hier ontwikkeld kunnen ook worden gebruikt om te studeren van verschillende massa processen, bijvoorbeeld, vibrerende afwerking van¹⁴, die van belang zijn bij de vervaardiging van een breed scala van mechanische afwerking onderdelen. Bovendien blijft het fundamentele werk begonnen hier zoals wij dynamische verbindingen tussen universele, hoge-restitutie graan stapels en vloeistof statuswaarden moleculaire hydrodynamische systemen te verkennen. Een model met behulp van de discrete elementenmethode (DEM) is ook in ontwikkeling en zal worden gebruikt om het model van het driedimensionale dynamische gedrag van vibrerende processen afwerking, evenals computationeel het bestuderen van de moleculaire hydrodynamica van universele graan systemen. [DEM verschilt van computational fluid dynamics (CFD) in CFD simulaties worden beheerst door de NS-vergelijkingen, DEM modellen worden bestuurd door collisional Newtoniaanse deeltje dynamics.]

Kritische stappen in het protocol

De belangrijkste stappen in dit protocol vanaf het begin is de eerste instellen of het gehele systeem, specifiek de camera locatie ten opzichte van de kom, verlichting moet diffuus zijn zodanig dat het gelijkmatig de FOV bedekt, Controleer of er geen reflecties waardoor schittering in de beelden, de gestage stroom van FC en de kalibratie van het PIV-systeem. Bij het instellen van de kom en de camera statief/steigers, dient te worden geverifieerd dat de trillingen systeem niet aan enig deel van de camera of camera support systeem om ervoor te zorgen raakt dat de camera absoluut stabiel gedurende het testen blijft. Voldoende verlichting moet aanwezig zijn op het testgebied van de hele om ervoor te zorgen dat de camera kunt halen individuele stukken van media gedurende de gehele test en dat schaduwen Maak geen extra ghost stukken. Een initiële hoeveelheid van de oplossing moet worden gedumpt op de media vóór het vibrerende systeem om ervoor te zorgen de media is "gesmeerd" en doet niet plakken aan elkaar aan het begin van de test te starten. De stukken plakken aan elkaar, zij niet langer vertegenwoordigen moleculen beïnvloeden elkaar als ze veroorzaken wrijving, die draagt naar beneden van de media en verandert hun grootte en massa. Als de kalibratie van het PIV-systeem, of de variabelen niet correct zijn ingevuld in het systeem zal het systeem geven valse vector richting en groottes. Om ervoor te zorgen dat de kalibrering juist is, moet de liniaal loodrecht staan op de camera met de schaal gemakkelijk leesbaar in de afbeelding.

Materials

Name	Company	Catalog Number	Comments
Vibratory Polishing Bowl	Raytech	AV-75
Flow Meter	Peristaltic Pumps	913 Mity Flex
Scale	Pelouze	4040
Triaxial Accelerometer	PCB Piezotronics	PCB 356B11	Accelerometer with Sensor Signal Conditioner
Data Acquisition Computer	IBM	Thinkpad	Used with high speed camera
High Speed Camera	Redlake	Motionxtra HG-XR
Zoom Lens	Tamron	Model A18	18-250mm F/3.5-6.3
High intensity Light	ARRI	EB 400/575 D
Data Processing Computer	Dell	Dell Precision Tower 7910
PIV Software	Dantec Dynamics	Dynamic Studio 2013	version 3.41.38
Data Acquisition Hardware	National Instruments	SCXI	SCXI-1000 Chasis with SCXI 1100 Card and SCXI 1303 Adapter
Data Acquisition Software	National Instruments	LabVIEW 2012
Data Processing Software	MATHWORKS	MATLAB
Polishing Media	Rosler	RSG 10/10S	Multiple media types used (mixed, spherical, triangular)
Polishing Solution	Rosler	FC KFL (3%)	3% soap solution with water
Ruled Scale	Swiss Precision Instruments	13-911-3
Graduated Cylinder	Global Scientific	601082