Waiting
Login processing...

Trial ends in Request Full Access Tell Your Colleague About Jove
JoVE Journal Engineering
Click here for the English version

Engineering

En Analog makroskopisk teknikk for å studere molekylære etter prosesser i tett gasser og væsker

Published: December 4, 2017 doi: 10.3791/56632
Automatic Translation
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
1Department of Mechanical Engineering, University of North Carolina at Charlotte

Summary

Et eksperimentelt tilgjengelig analoge metode for å studere molekylære etter prosesser i tett væsker er presentert. Teknikken bruker partikkel bilde velocimetry av vibrerte, høy-hvile korn hauger og tillater direkte, makroskopisk observasjon av dynamiske prosesser kjent og spådde i sterkt vekselvirkende, høy tetthet gasser og væsker.

Abstract

En analog, makroskopisk metode for å studere molekylære skala etter prosesser i tett gasser og væsker er beskrevet. Teknikken bruker en standard væske dynamisk diagnostiske partikkel bilde velocimetry (PIV), måle: i) fart av personlige partikler (korn), bevarte på kort, korn-kollisjon tid-skalaer, ii) fart av systemer av partikler, både kort kollisjon-tid- og lange, kontinuum-flyt-tid-skalaer, iii) kollektive etter moduser kjent i tett molekylær væsker og iv) kort og lang-tid-skala hastighet autokorrelasjon funksjoner, sentrale å forstå partikkel skala dynamikk i sterkt vekselvirkende, tett flytende systemer. Basic system består av en tenkelig system, lyskilden, vibrasjonen sensorer, vibrasjonen system med en kjent media, og PIV og analyse programvare. Nødvendige eksperimentelle målinger og en disposisjon av teoretiske verktøy nødvendig når du bruker analog teknikken for å studere molekylære skala etter prosesser er markert. Den foreslåtte teknikken er et relativt enkelt alternativ til fotoniske og neutron stråle spredning metoder som tradisjonelt brukes i molekylær etter studier.

Introduction

Molekylær hydrodynamikk studier dynamikk og statistical mechanics av molekyler og samlinger av molekyler innenfor væsker. Blant de mange eksperimentelle teknikkene utviklet for å studere molekylære etter systemer1,2, lysspredning1,2,3, molekylær dynamiske simuleringer4, 5,6,7 og, i mindre grad, uelastisk neutron spredning8 har blitt vanligvis brukt. Dessverre fest betydelige begrensninger til de siste to teknikkene. Molekylære dynamikk (MD) simuleringer, for eksempel: i) er begrenset til små romlige og tidsmessige Equation 1 domener som inneholder relativt få molekyler Equation 2 , ii) krever bruk av omtrentlig mellom partikkel potensialene, iii) vanligvis introdusere periodisk betingelser, ugyldig under ikke-likevekt bulk strømningsforhold og iv) kan i dag, svare på grunnleggende spørsmål om hvordan molekylær skala dynamikk, som involverer enten enkelt molekyler eller samlinger av molekyler, påvirkes og par tilbake til, bulk, ikke-likevekt væskestrøm. Hovedbegrensningen tilknyttet neutron spredning er knyttet til problemer med tilgang til begrenset antall neutron strålen kilder tilgjengelig.

For å gi sammenheng for analoge eksperimentelle teknikken presenteres i denne artikkelen, markere vi lysspredning teknikkene for enkel tett-gass og væske-state væsker. I et typisk lysspredning eksperiment, er en polarisert lys laserstråle rettet mot et lite avhør volum som inneholder en stillestående væske prøve. Lys spredt molekyler innenfor prøven er deretter oppdaget på noen fast vinkel i forhold til hendelsen strålen. Avhengig av molekylære dynamisk regimet av interesse inkorporerer deteksjon og analyse av spredte lyssignal lys filtrering eller lys blande gjenkjenningsmetoder. Som det fremgår av Bern og Pecora1, filtreringsteknikker, som sonde væske staten molekylære dynamikk på tid skalerer kortere enn Equation 3 s, innføre en post spredning interferometer eller Diffraksjon rist, og tillate skanning av spectral tetthet den spredte lys. Optisk blander teknikker, for å bremse-tidsskala dynamikk, Equation 4 s, derimot, innlemme en post spredning autocorrelator eller spektrum analysator, der spectral innholdet i spredte signalet er Hentet fra målt spredte lys intensitet.

Vanligvis laser sonder, minst de opererer i det synlige området av spekteret, har bølgelengder mye lengre enn karakteristiske avstanden mellom liquid-state molekyler. Under disse omstendigheter sonde strålen interesserer fem kollektiv, langsom-tidsskala, lang-bølgelengde etter moduser2,9,10 (tregt sammenlignet med karakteristiske kollisjon frekvensen): to viscously dempet, mot spre lydbølger, to montert, rent diffusive vorticity moduser og en enkelt diffusive termisk (entropi) modus. The lydmodi er begeistret (langsgående) mot hendelsen strålen, mens vortical modusene er glade i tverrgående retning.

Vurderer rent eksperimentelle spredning teknikker, to grunnleggende spørsmål, ligger i hjertet av likevekt og ikke-likevekt statistiske mekanikken i molekylær, forblir væske-statlige systemer, utenfor lys og neutron spredning målinger:
1) strenge argumenter9,11 viser at tilfeldig, kollisjon - og sub-collision-tidsskala dynamikken i væske-state molekyler, enten klassisk newtonsk dynamics eller quantum dynamikk, kan være støpt i den form av generalisert Langevin ligninger (vinkel). GLE, i sin tur omfatter et sentralt teoretiske verktøy i studiet av ikke-likevekt statistiske mekanikken i molekyler i tett gasser og væsker. Dessverre, siden dynamikken i (ikke-macromolecular) molekyler ikke kan løses av enten spredning teknikk, er det for tiden ingen direkte måte, utover MD simuleringer, teste gyldigheten av GLE'S.
2) en grunnleggende hypotese ligger i hjertet av makroskopisk kontinuum fluiddynamikk, udiskutable samt Mikroskala molekylær hydrodynamikk, som på lengde - og -tidsskalaer store molekylær diameter og kollisjon tid, men liten i forhold til kontinuum lengde - og -tidsskalaer, råder lokale termodynamisk likevekt (LTE). I kontinuum flyt og varme overføring-modeller, som Navier-Stokes (NS) ligninger, LTE forutsetningen er nødvendig9 for å par egentlig ikke-likevekt, kontinuum skala flyt og energi transport funksjoner-liker tyktflytende skjær stress og varmeledning-til strengt likevekt termodynamisk egenskaper, som temperatur og indre energi. Likeledes, mens Mikroskala fart og energi transport er egentlig ikke-likevekt prosesser, reflekterer utseendet på sammen, Mikroskala masse, momentum og energi strøm, modeller av prosessene Mikroskala anta at strøm representere små forstyrrelser fra LTE9. Igjen, etter beste overbevisning, har det vært ingen direkte eksperimentelle tester av LTE forutsetning. Særlig vises det at ingen molekylær etter spredning eksperimenter forsøkt i tett, bevegelig, ikke-likevekt væske renner.

I dette papiret skissere vi en analog eksperimentelle teknikk der makroskopisk, enkelt partikkel og kollektive partikkel dynamikken i vibrerte korn hauger, målt ved hjelp av standard partikkel Imaging Velocimetry (PIV), kan brukes å indirekte forutsi, tolke, og utsette enkelt - og multi - molecule hydrodynamikk i tett gasser og væsker. De fysiske og teoretisk elementene som muliggjør foreslåtte teknikken er angitt i en fersk papir publisert av vår gruppe12. Eksperimentelt, makroskopisk systemet må forevise: (i) en vedvarende tendens til lokale macroscale statistiske mekanisk likevekt og (ii) små, lineær avganger fra likevekt som etterligner (svak) ikke-likevekt svingninger observert i molekylær etter systemer. Teoretisk: (i) klassisk Mikroskala modeller som beskriver likevekt og svakt-ikke-likevekt statistiske mekanikken i tett samspill N-partikkel-systemer må være støpt i macroscale-skjemaet, og (ii) resultatet macroscale modeller må pålitelig forutsi enkelt - og flere-partikkel dynamikk, fra korte, partikkel-kollisjon-tid-skalaer for lang kontinuum-flyt-tid-skalaer.

Her presenterer vi en detaljert eksperimentelle protokoll som representant resultatene av den nye teknikken. I motsetning til MD simuleringer og lys og neutron spredning metoder kan den nye teknikken, for første gang, detaljerte studier av molekylære etter prosesser i strømmer, sterkt ikke-likevekt, tett gasser og væsker.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Protocol

1. forberedelse av vibrerende System

  1. Definere vibrerende systemet som vist i figur 1. Dette systemet består av en ringformede polyuretan bowl (har en ytre diameter på 600 mm), knyttet til en enkelt-hastighet (1740 rpm), ubalansert motor, hvor sistnevnte genererer prosessen vibrasjoner. Dette er knyttet til en veiede basis og atskilt av en gruppe av åtte kilder (bollen og basen er kjøpt samlet i én del). Knytte bolle samlingen til sin stand og sikre med to medfølgende gummi kroker. Plasser peristaltiske pumpen på et bord i nærheten bollen og koble pumpen stikkontakt slangen bolle smøring innløp punkt.
    1. Fest en triaxial akselerometer indre radius av ringformede bollen å innspilte bolle vibrasjoner under lav amplituden forhold og wire akselerasjonsmåleren til en sensor signal conditioner. Plass signal klimaanlegget på en tabell fra vibrerende systemet. Akselerasjonsmåleren/signal balsam kombinasjonen styres av oppkjøpet maskinvare/programvare installert på en datamaskin som standard.
  2. Forberede valgte medier ved å vaske i vann og la tørke. Flere typer medier har blitt brukt under forskjellige eksperimenter. Dette papiret, bruke en keramisk polering media kuttet rett trekant (10 x 10 mm x 10 mm trekant som sett fra fronten og 10 mm tykk).
    1. Bestemme media pakking tetthet ved først å plassere en tom plast sekk på en lab skala og taring skala. Fylle plast sekk med det valgte mediet (for ikke å overskride 18.927 L (5 gal) og ta vekten av media (g eller kg). For denne typen media og gjeldende eksperimentelle satt opp var vekt 22.68 kg (50 lb).
      1. Plass bøtte i en stor vask eller utenfor bygningen fra annet utstyr. Fyll bøtte (For dette satt opp en 18.927 L (5 gal) bøtte ble brukt) med vann til full merke og sakte senke plast sekk full av media i bøtte. Når plyndringen av media er helt dekket, sakte heve posen fra vannet å unngå spruting og plassere sekken til side. Bruk en 1000 mL uteksaminert sylinder fylle bøtte til sin opprinnelige fullstendig merke, innspilling den totale mengden vann som tilsettes. Denne mengden vann som tilsettes vil være Equation 5 der Equation 5 er materialet pakking volumet av media (For dette settet opp, 13,750 mL vann ble lagt tilbake til bøtte). Mengden vann som tilsettes vil være avhengig av medietypen som brukes.
      2. Beregne medienes pakking tetthet med følgende ligning:
        Equation 6
        hvor Equation 7 er pakking tettheten av media og Equation 8 er massen av media (For dette tetthet beregnet til 1649 Equation 9 ).
    2. Aktivere vibrerende systemet ved å plugge den inn i kontakten (denne modellen har to alternativer, 1) plugg i veggen eller 2) kjøre med timer knyttet for å stå). Aktivere oppkjøpet programvare på datamaskinen ved å trykke på "Start"-pilen på brukeren skrevet program og samle data i 1 minutt. Akselerasjon data både vises for umiddelbar vurdering (i både tid domenet og frekvens domene) og automatisk lagret til en CSV-fil for potensielle etterbehandling. Koble enheten fra stikkontakten for å deaktivere vibrerende systemet.
    3. Legge til medier vibrerende bolle.
    4. Forberede sammensatte, bestående av 3880 mL vann og 120 mL etterbehandling sammensatte (FC) (3% volum) løsning. Angi peristaltiske pumpen til 1,9 L/t (Roter Hurtigvalg til 27 å oppnå denne strømningshastighet), men starter ikke flyt. Dette vil sikre at løsningen ikke er resirkulert, men er nok til å holde media våt. (Denne løsningen er en brukte vibrerende etterbehandling løsning). Løsningen fungerer som en smøring agent og sikrer media ikke holde sammen eller slites ned under prosedyren.
    5. Aktivere vibrerende systemet ved å plugge den inn i stikkontakten. Samle akselerometer data angitt i trinn 1.2.2. Koble enheten fra stikkontakten for å deaktivere vibrerende systemet.

2. høy hastighet Imaging

Merk: For korn hastighet feltet målinger, innhentet av imaging en del av overflaten av flytende korn haugen, tenkelig området, Equation 10 tilsvarer synsfelt (FOV) i trinn 2.2.4 nedenfor. Måling av tid-varierende, individuelle korn hastigheter (på haug overflaten) kan oppnås ved å velge en liten, fast sub område, Equation 11 , innenfor Equation 12 der, som under Equation 11 er på projiserte området av en individuell korn.

  1. Definere et høyhastighets kamera (kameraet har 1504 x 1128 oppløsning opptil 1000 bilder per sekund (fps)) å ta bilder ved å plassere den på et stativ eller bygge en ramme med objektivet vinkelrett på åpne overflaten av vibrerende system (Når bollen er vibra ting) som vist i figur 1. Dette ramme er atskilt fra vibrasjonsmedisin systemet og sikrer at vibrasjoner fra systemet ikke påvirker tenkelig.
    1. Fest passende objektivet for ønsket overflaten integrering området og oppløsning. For det gjeldende oppsettet, bruk en 18-250 mm zoomobjektiv med og linsen forholdet 1:3.6 - 6.3.  Koble strømforsyningen og GPS-antenne til kameraet.  Koble kameraet til datamaskinen med en CAT5-kabel.  Plass kameraet slik at slutten av linsen er ca 550 mm over overflaten av media.
      Merk: Plassere kameraet for nært til media vil føre til økt kanteffekter og plassere kameraet for langt unna, vil det føre til at bildene er for mørkt til å behandle. Den angitte avstanden, feil kanteffekter og generelle krumning av testområdet er < 2%.
    2. Fjerne Linsehette og starte kamera programvare. Når den er startet, klikk på "Kameraer"-knappen, og klikk deretter OK. Når kameraet listen fylles, Velg kameraet fra listen og klikk Åpne.
    3. I kameraprogramvaren på datamaskinen, under "Live"-kategorien, klikk "Live" (blå pil) for å vise kameraets FOV. Slå på lyskilden å belyse regionen til å avbildes. Dette kan være noen lys som det lyser testområdet jevnt. Figur 1 viser det kameraet og lys forhold til vibrerende systemet.
    4. For å bestemme f-stop, se på skjermen med live stream fra kameraet og justere f-stop til minste innstilling (maksimal lysstyrke). Hvis f-stop er satt til lav, resultatet er en dybdeskarphet. Hvis f-stop er satt til høy, er skjermen for mørk. For dette eksperimentet ble f-stop satt til 3.6.
    5. Justere brennvidden på objektivet til å gi den ønskede FOV (210 x 160 mm for denne saken). For dette eksperimentet, kan du angi brennvidden på 180 mm med kameraet satt 550 mm over media overflaten. Figur 2a viser FOV gjennom kameraet.
    6. Digitalt zoome inn til 500 X forstørrelse kamera programmvre. Juster fokusringen på linsen for beste optiske fokus. Tilbake digital bratt stigning til 100% (normalvisning).
    7. Under oppkjøpet innstillingene på datamaskinen, klikker du "Rate [Hz]" og satt til 500 bilder per sekund.
      Merk: For å løse korn-kollisjon-tidsskala dynamikk, Equation 14 , må være minst en størrelsesorden større enn den selvpålagte vibrasjonsfrekvens, Equation 15 (her Equation 16 Hz)
    8. Før du tar bilder, plassere en styrt skala i synsfelt; Dette gir en lang skala for påfølgende bildet databehandling. Velg "Record" kategorien under "Live" under oppkjøpet innstillinger på kamera programvare. Angi "Vanlig modus" til "Sirkulær" og sette rammer til 1. Klikk røde sirkelen under "Live"-kategorien for å spille inn et enkelt bilde som vist i figur 2b.
    9. Lagre ervervet bildet som en TIFF-fil til en praktisk adresseliste plasseringen (f.eks ekstern harddisk) ved å klikke på "File" og deretter "Lagre oppkjøp". Det vises en dialogboks med flere alternativer. Ved siden av filtype i dialogboksen Velg TIFF fra det miste-ned menyen.
      1. Velg "Last ned Options" kategorien nederst i dialogboksen og klikk "Søk". Øverst i dialogboksen, kan du legge til mappenavnet for testen. I dialogboksen "Browse", søke etter og velge ønsket plassering (f.eks ekstern harddisk) og riktig mappe. Når mappen er valgt, klikker du deretter "OK" "Lagre". Boksen nedlasting manager vises. Filen vil begynne å overføre og lagres på stedet som angis i undermappen 001. Når bildet har overført en "Ferdig" status-boksen vises på skjermen.
      2. Slett bildet fra kameraet ved å klikke rød slette.
        Merk: Protokollen kan pauses her.

3. innsamling av Data

Merk: Hvis protokollen ble stoppet, kameraet må startes. Følg trinn 3.1. Hvis protokollen ikke ble stoppet, gå til trinn 3.1.2.

  1. Start kamera programvare og slå på belysning som angitt i trinn 2.
    1. Med kamera programvare aktivert, sjekk lysforhold og går live som beskrevet i trinn 2.2.2. sikre riktig fokus.
    2. Velg en total eksperimentelle kjøretidEquation 17
      Merk: To konkurrerende krav må være oppfylt: i) Equation 18 må være lang nok at statistisk stasjonære korn strømningsforhold satt i og ii) Equation 18 bør ikke være så lang som produserer store mengder overflødige data. Tidsskalaen som stasjonære forhold vises må bestemmes ved prøving og feiling. Forskjellige metoder, av varierende rigor, kan brukes. For example, i) sikre at tiden gjennomsnittlig korn hastigheten på et fast punkt, eller på flere faste punkter, når et nominelt fast omfang eller størrelsen eller ii) sikre at, i tillegg til stasjonære betyr, tilsvarende avvik også anta nominelt fast magnitudes. For dette eksperimentet, dataene ble samlet inn for 10.12 s, tilsvarer oppkjøpet av 5060 rammer. Jevn forhold i korn flyten satt i etter ca 1 s.
  2. Aktivere vibrerende bolle.
    1. Spre 150 mL av etterbehandling/smøring sammensatte (trinn 1.2.4) jevnt bollen å gi første fukting av media; og plasser jug med gjenværende sammensatte på gulvet med slange knyttet til peristaltiske pumpen. Aktivere peristaltiske pumpen (som angitt i trinn 1.2.4) vende bytte fra "off" til "klokken".
    2. Slå på vibrerende bolle ved å plugge den inn i en stikkontakt og vent minst ett minutt å sikre selv tisse og jevn flytende bevegelse gjennom media (jevn jevne bevegelser oppstår når flyten av væske inn bollen fra peristaltiske pumpen er omtrent lik flyten av væske drenering fra bollen avløpet.
  3. Fange Video og samle Data.
    1. Når væske når jevn bevegelse (trinn 3.2.2), utløse kameraet ved å klikke ikonet for rød posten på skjermen og deretter rød utløser merket til posten bilder for valgt tid varighet, Equation 18 . Kameraet registrerer bilder for den angitte Equation 18 og lagre disse bildene på sitt interne minne. Figur 2a er et eksempel på et enkelt bilde av et sett 5060 bilder tatt.
    2. Når data er samlet inn, slå vibrerende systemet ved å koble den fra stikkontakten og deaktivere peristaltiske pumpen ved å bla overgangen fra "klokken" til "off".
      Merk: Protokollen kan pauses her.

4. prosessen videodata med PIV

  1. Forberede høyhastighets kamerabildene PIV behandling.
    1. Lagre ervervet bildene som TIFF-filer som følge fremgangsmåten i trinn 2.1.9. (I dagens system samlet 5060 rammer over 10.12 s tar over en time å overføre). Når bildene er overført, vises en "Ferdig" status-boksen på skjermen. Filene lagres i samme katalog som filen kalibrering i en undermappe som 002. Slette bilder fra kameraet.
    2. Konvertere fargebilder til gråtonebilder aktivere behandling av PIV. Laste opp bildene til data analyseprogramvare ved hjelp av en "imread()"-funksjon. Konvertere en kopi av bildene ved hjelp av funksjonen "rgb2gray()" og lagre/skrive disse nye bildene til en ny mappe ved hjelp av funksjonen "imwrite()".
      Merk: Denne prosessen/data analysefunksjonen er tilgjengelig for flere typer dataanalyse programvare og er skrevet som et komplett program av forskeren. Figur 2 c er et eksempel på et zoomet i bilde etter at den er konvertert til gråtoner og blitt behandlet av PIV.
  2. Bruk PIV programvare for å beregne hastighet felt.
    1. Bruke importveiviseren til å importere settet av gråtonebilder som enkeltbilde bilder i PIV programvare miljøet. Begynne importen ved å klikke på "File", og velg deretter "Import" og "Importere bilder".  Bilde import veiviserdialogboksen vises.  Velg importvalg for "Enkeltbilde" fra menyen og klikk "Legg til bilder"-knappen.  Velg kalibrering bilde og klikk "Åpne", som legger bildet til "Bilder å Import"-dialogboksen for listen.  Når du importerer bilder, legge til kalibrering bildet (trinn 2.1.9) først slik at det øverste bildet i importlisten.  Klikk "Legg til bilder"-knappen igjen og Uthev alle dataavbildninger og klikk "Åpne" for å legge dem til dialogboksen "Bilder å Import".  Klikk "Neste" når alle de ønskede bildene er valgt. Kameraet innstillinger brukes, inkluderer rammen rate og pixel pitch i dialogboksene. Klikk "Neste" og "Finish" å fullføre importprosessen.
    2. Skille kalibrering bildet fra bildet sett og inndatalengden skala parametere inn PIV-programvare.
      1. Hvis innholdslisten ikke allerede vises, Høyreklikk det importerte bilde settet og velg "Vis innholdet liste" på venstre side av skjermen i data base treet. Forutsatt kalibrering bildet var det første importerte bildet, høyreklikker du det andre bildet i listen og velger "Split Ensemble fra her". Dra og slipp nyopprettede bildet angitt (inneholder bare kalibrering bilde) til plasseringen til venstre av skjermbildet merket "Ny kalibrering".
      2. Høyreklikk nybygde kalibrering bilde settet og velg "Mål skaleringsfaktoren". Når kalibrering bilde vises på skjermen, plassere "A" og "B" markører på i-bildet hersker (eller et annet objekt av vet størrelsen hvis linjalen ikke ble brukt) og avstanden mellom markørene i tekstboksen "Absolutt avstand". Klikk "OK" i dialogboksen "Mål skaleringsfaktoren", som vil lagre innstillingen kalibrering og lukker dialogboksen og kalibrering bildet.
    3. Opprette et sett av bildet ved å velge hvilke importerte bildet og klikk "Analysere". Neste Velg "Gjør dobbel Frame" fra listen over tilgjengelige analyseteknologi. Velg «(1-2, 2-3, 3-4... (N-1) dobbel bilder) "stil alternativet.
      1. Åpne et bilde i bilde settet (unntatt kalibrering bilde) og høyreklikk på bildet og velg "Partikkel tetthet". En dialog boks viser anerkjent partikler vises på skjermen. Det vises et zoomet i lys av en sonde området. Klikk kategorien Innstillinger i denne dialogboksen og endre "Sonde området" til minimum 3 partikler er konsekvent sett i området sonde.  Denne sonde størrelse blir avhør området størrelsen angitt i trinn 4.2.5.
    4. Bruk kommandoen "Analysere" på valgt bilde satt til å velge PIV algoritmen og tilknyttede parametere. Velg metoden "Adaptive sammenheng" og definerer området piksler som skal brukes til å definere en vektor i rommet i trinn 4.2.5. (Denne prosessen deler bilder i et rutenett av n × n pixel "Avhør områder")
    5. Angi størrelsen på avhør ved å finne kategorien "Avhør områder" og velge noen av de tilgjengelige avhør Landgruppe størrelsene mellom minst 8 piksler og maksimalt 256 piksler (For denne metoden, 32 x 32 piksler ble brukt). Angi verdien i trinn 4.2.3.1.
      1. For å øke tettheten av vektorer opprettet, legger du til avhør området "Overlapping" prosent ved å velge 0%, 25%, 50% eller 75% overlapping fra det miste-ned menyen.
    6. Utføre analyse fører til målt korn hastighet felt ved å velge "OK" i dialogboksen "Adaptive sammenheng". Systemet vil starte analyse.  Når systemet behandler data, vises den første vektor-kartet på skjermen. Inspisere de første flere hastighet feltene for å fastslå Hvis de vises tilfredsstillende av anslått hastighet og retning som vist i figur 2 c. Hvis feltet hastighet ikke vises realistisk, avbryte analyse økten, Gjenta trinn 4.2.4, og endre innstillinger for bruksanalyse. (Når analysen er fullført, en vectoring feltet spenner FOV, opprettes for hvert par i settet (trinn 4.2.3)). Figur 2 viser et eksempel tilfredsstillende vektor felt under analyseprosessen som har blitt lagt på en gråskala.
      Merk: For hvert n × n pixel avhør område sammenligner programmet PIV mønster av sub-grain-skala lyspunkter innen avhør mot tilsvarende mønstre i neste bilde. Fra denne sammenligningen, PIV programvaren bestemmer en område-gjennomsnitt forskyvning vektor, Equation 21 , og til slutt, ved å dele Equation 21 av tidsintervallet mellom rammer, Equation 22 , området-gjennomsnittlig hastighet, Equation 23 der Equation 24 refererer til avhør området Equation 24 . De gjeldende eksperimenter, hvert avhør området besto av n x n = 32 x 32 piksler. Totalt antall avhør områder subdividing hver 210 x 160 mm FOV ble dermed 47 x 35, tilsvarer 1504 x 1128 piksler.

5. prosessen vibrasjonsmedisin Data

Merk: Trinn 5 kan gjøres samtidig med trinn 4 Hvis forskjellige datasystemer eller analyseprogramvare brukes.

  1. Åpne dataanalyse programvare og ved hjelp av funksjonen "load()" for å bringe i akselerasjonsmåleren data som ble kjøpt da vibrerende bollen var tom (trinn 1.2.2). Gjøre en rask fourier transformere dataene ved hjelp av funksjonen "FFT ()". Opprett en figur av dataene ved hjelp av funksjonen «handlingen». Gjenta med dataene som ble kjøpt da vibrerende bollen hadde media stede (trinn 1.2.5).
    Merk: Denne prosessen/data analysefunksjonen er tilgjengelig for flere typer dataanalyse programvare og er skrevet som et komplett program av forskeren.
    1. For å studere molekylære etter prosesser, er en rekke data behandling vanligvis nødvendig. Se representant resultater og diskusjon avsnittene nedenfor for konturene av de viktigste behandlingen prosedyrene; se Keanini, et al. (2017) 12 for detaljer om hvordan måledata PIV kan brukes til å trekke ut dynamiske informasjon på molekylære etter systemer.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Representative Results

I å presentere representant resultater, vi refererer til kontinuum-tidsskala prosesser som de observerte og forventet over tidsskalaer, Equation 25 som er lang i forhold til karakteristiske korn kollisjon tidsskalaen, Equation 26 Equation 27 og partikkel-tidsskala behandler som observert og predikert over tidsskalaer, Equation 28 , som er på rekkefølgen av, eller mindre enn Equation 29 Equation 30 der Equation 31 er vibrasjon frekvensen av korn media beholder.

Den foreslåtte teknikken gir samtidig, integrert, superposed eksperimentelle informasjon om single-partikkel og flere-partikkel, tilfeldig og gjennomsnittlige dynamics bevarte over tidsskalaer fra den inverse PIV kamera samplingsfrekvens, Equation 32 til lengden på enhver eksperimentelle løpe, Equation 33 For resultatene som presenteres her, Equation 34 kameraet bilder per sekund og Equation 35 = 10.12 s.

Resultatene er ordnet slik. Først viser vi, bruker et representativt videoklipp, alle målene er oppnådd under sterkt ikke-forhold der vibrerte korn media flytte i kollektiv, væske-lignende flyte; se flere filmer 1a-c . Eksistensen av lokale termodynamisk likevekt, LTE, observert på et vilkårlig, romlig begrenset kameraet avhør område på overflaten av detaljert strømmen, demonstreres deretter; se Figur 3. Bevis for svak ikke-likevekt avganger fra LTE, finner sted på enkelte partikkel skalaer, og produsert av syklisk injeksjon av vibrasjonen energi til korn media, deretter presenteres; se Figur 4. Til slutt, som et middel for å demonstrere at lang-tid-skalaen, ikke-likevekt detaljert strømmer kan rimelig forutsies coarse-grained versjoner av nøyaktige, diskret, partikkel-skala masse og fart bevaring lover, her, Navier-Stokes (NS) ligninger, presenterer vi en sammenligning av observerte gjennomsnittlige flyt kornåkrene mot disse spådd av NS ligninger. se figur 6.

I vårt forsøk undersøker vi vibrasjon-drevet dynamikken i åtte forskjellige kornings media, hver medietype preget av en gitt figur, eller blanding av figurer, masse tetthet og karakteristiske, faste antall dimensjoner. I alle eksperimenter, media bollen er fylt med en fast totale masse korn media og vibrasjonsfrekvens og amplitude av bollen er fast på 29.3 Hz og 2 mm, henholdsvis. Avbildet i ekstra film 1a, observert korn flyt mønstre, er for alle åtte medier, kvalitativt lignende: en langsom, jevn, tredimensjonale spiralformede flyt, reflekterer en dominerende, radiellt-innover i komponenten, som media renner fra ytre bollen grensen radielt innover mot Bollens indre kantlinjen, kombinert med en svak asimut komponent. Dermed, i motsetning til lys og neutron spredning målinger, målinger av enkelt-partikkel og multi-particle-skala statistiske mekanikk må her utføres i nærvær av ikke-likevekt flyt.

Vibrerte korn-systemer tillater det vi mener er den første eksperimentelle demonstrasjonen av lokale termodynamisk likevekt i ikke-likevekt væske renner. Som vist i Figur 3, er normalisert histogrammer for målte vannrett særegne korn hastigheter, på en fast 4 x 4 mm avhør området på korn haug overflaten, godt passe av Maxwell-Boltzmanns (MB) distribusjon funksjoner. MB distribusjoner, i sin tur gir sterke bevis av flere grunnleggende dynamiske egenskaper: i) de er forenlig med eksistensen av kollisjon-tidsskala (dissipationless) Hamiltonian dynamics, ii) de er likeledes forenlig med eksistensen av hastighet uavhengig interparticle potensial energier, samt et potensial-uavhengig kinetiske energien og iii) de gir sterke bevis av lokale, makroskopisk, mekanisk likevekt. Viktigere, kan alle disse funksjonene tolkes som macroscale embodiments av dynamiske egenskaper tradisjonelt antatt i likevekt væske statuser molekylær etter systemer.

Slik at statistisk mekanikken i individuelle korn, lokale særegne korn hastigheten må trekkes fra målt lokale korn hastigheten: jeg) første, periodiske spectral komponenter i lokale måles hastigheten reflekterer solid-lignende elastisk vibrasjon av korn haugen, må filtreres fra den (PIV-) målt, tid-varierende hastighet observert i avhør punktet. II) deretter lokale filtrert hastighet posten, som representerer komponenten rent væske-lignende flyt av korn dynamikk, brukes til å finne lokale tid gjennomsnittlige hastigheten (over hele eksperimentelle perioden, Equation 36 iii) til slutt lokalt Gjennomsnittlig (filtrert) hastighet trekkes fra den tid-varierende lokale filtrerte hastigheten. Den resulterende tid-varierende hastighet posten dermed representerer lokale særegne væske hastighetobservert i avhør punktet.

Utover en tendens til å gå tilbake, på alle steder, mot LTE, makroskopisk hersker-hvis de skal tjene som sanne analogs av væske statuser molekylær etter systemer - må ha et annet sett av avgjørende egenskap: svak tilfeldige svingninger fra lokale likevekt, finner sted på kollisjon og sub-collision--tidsskalaer, som stemmer overens med generalisert Langevin dynamics. Her, som vist i Figur 4funksjonen normalisert single-korn (merkelig) hastighet autokorrelasjon, Equation 37 , viser den samme kvalitative strukturen lang-spådde i MD simuleringer tett gasser og væsker2,13 : i) en rask, ikke-eksponentiell, sub-collision-tidsskala forfall til litt negative verdier, etterfulgt av ii) en utvidet, treg, tilnærming mot null. Fysisk og igjen konsekvent med MD-spådde single-molekylet dynamikk i tett væsker2,4 lange negative halen i vist i Figur 4 synes å reflektere den kollektive innflytelsen i nabolandet korn på bevegelse individuelle korn12. I teoretiske termer, kort-tidsskala temporale strukturen av Equation 38 er fullt samsvar med og explainable i form av generalisert Langevin dynamics2.

En annen dynamiske ingrediens nødvendig å etablere en prediktiv makroskopisk analog til flytende statuser molekylær etter systemer sentre på kollektiv hydrodynamikk. Først på tidsskalaer lang-lang forhold til Equation 39 - og på store lengden-skalaer-store i forhold til den karakteristiske korn dimensjonen, Equation 40 -makroskopisk systemet hydrodynamikk må ha samme sperrende svar struktur spådd og observert i væske-state molekylær systemer2,9,10. Som nevnt ovenfor, svaret tett flytende systemer både spontan svingninger og eksternt pålagt forstyrrelser - for eksempel består partikkel bjelker spredning eksperimenter og små-amplitude vibrasjoner i vårt forsøk-av to viscously-dempet mot spre lydmodi, to, uncoupled, diffusive vortical moduser og en diffusive termisk (entropi) modus. Andre må-lang-tid-skalaen, stor-lengde-skala kollektive dynamikken i makroskopisk N-partikkel-systemer molekylær systemer gjør-følg NS ligningene (inkludert, igjen, masse og miljøvern).

I dag, med hensyn til makroskopisk sperrende svar, har vi bare indirekte eksperimentelle bevis av dempet væske statuser akustikken måter: som vist i figur 5, SSD akustisk stående bølger, drevet på pålagt vibrasjon frekvens, Equation 41 i tillegg til harmoniske av Equation 41 er observert i vår vibrerte korn hauger. Dessverre, på grunn av begrensninger i eksperimentell systemet, vi ikke følger akustikken måter i spektra av lokale særegne væske hastigheten. For å opphisse slike moduser, nye eksperimenter utføres som media bollen er underlagt syklisk innvirkning. Basert på entydig eksistensen av solid-state akustikken måter, forventer vi at denne tilnærmingen vil utsette væske statuser akustikken måter.

Derimot har vi sterke bevis for at kollektiv, makroskopisk, lang tid og store dynamikken i vibrerte korn hauger adlyde NS ligningene. Som vist i figur 6, er PIV-målt steady state hastighet distribusjoner målt på overflaten av en vibrated haug også spådd av NS ligninger14. Her, som beskrevet i Mullany et al. 14, ligningene er løst numerisk i en rektangulær, todimensjonal domene tilsvarer den overflate FOV brukes i PIV hastighet feltet målinger14. Simuleringene bruk eksperimentelt målt effektiv korn viskositet og innføre romlig varierende hastighet betingelser, bestemmes av PIV målinger, på tre av fire domenegrenser. Selv om simuleringen forutsetter strengt to dimensjonale flyt, der selve straumen er tredimensjonale og forsømmer tilstedeværelsen av media Bollens sentralt knutepunkt (den sistnevnte gir bollen en smultring/toroidal figur), gjennomsnittlig feil mellom forventet og faktisk hastighet størrelsen er bare på 15%.

Figure 1
Figur 1: vibrerende System eksperimentelle Set-Up med kameraet og belysningen. Dette systemet består av en ringformede polyuretan bolle har en ytre diameter på 600 mm, med en enkelt-hastighet (1740 rpm), ubalansert motor. Kameraet og belysning er suspendert over vibrerende bollen og festet støtte strukturer eller stativer ikke i kontakt med vibrerende systemet. Dette sikrer at bevegelse bollen ikke forårsaker bevegelse i kameraet eller lys. Peristaltiske pumpen gir jevn væskestrøm for å smøre media. Klikk her for å se en større versjon av dette tallet.

Ekstra film 1: typisk korn strømmen Video. (en) A typisk klipp av korn som fanget av høy hastighet kameraet. (b) Slow motion video av media gjennomgår tangentiell flyte rundt et stasjonært arbeidsstykke (c) sakte film video Media under normale flyten i en stillestående arbeidsstykket. Feltene PIV-målt hastighet c sammenlignes mot teoretisk beregnet hastighet felt i figur 6. Klikk her for å laste ned disse filene.

Figure 2
Figur 2: eksempel behandling og etterbehandling bilder. (en) A typisk FOV enkelt bilde tatt med høy hastighet kameraet. (b) en typisk kalibrering bilde med en skalert hersker. (c) bratt stigning i lys hastighet vektor kart over den første rammen av dobbel ramme bildene brukes til å beregne vektorer. Vektorer representerer partikkel bevegelsen mellom første og andre av dobbel rammen. Hastigheten varierer fra ~ 0 m/s (mørk rød) 0,17 m/s (gul) i denne figuren. Klikk her for å se en større versjon av dette tallet.

Figure 3
Figur 3: eksperimentell bevis på lokale statistiske mekanisk likevekt. Distribusjoner av horisontale særegne (tilfeldig) korn hastigheter, målt på punktet i (f), er passe av to-dimensjonale Maxwell-Boltzmanns (MB) hastighet distribusjoner. (a-e) viser hastigheter (v), og sannsynlig tetthet funksjoner (pdf) er i cm s-1 og s cm-1, henholdsvis, og rød skalaer representerer 1 cm av korn. Korn vist er: (en) RS19K; (b) blandet media; (c) RS1010; (d) RCP0909; og (e) RS3515. Dette tallet har blitt endret fra Keanini et al. i Science rapporterer (2017)12. Klikk her for å se en større versjon av dette tallet.

Figure 4
Figur 4: enkelt korn, kort-tidsskala dynamics. Funksjonen hastighet autokorrelasjon, Equation 42 , for enkelt korn, plottet som en funksjon av karakteristiske antall korn kollisjoner, Equation 43 , der t er tidsforsinkelsen og Equation 31 er vibrasjonsfrekvens. Kollisjon-tidsskala, enkelt korn dynamics viser trender kvalitativt etterligne dem spådde i molekylær væsker og tett gasser, inkludert: (i) fanget partikkel dynamikk, her bestemmes av kontinuum svaret korn væske vibrasjonsmedisin tvinge12, (ii) rask, ikke-eksponensiell decay i Equation 38 , konsekvent med generalisert Langevin dynamics12, og (iii) manifestasjon av tett gass, væske og blandet væske-solid termodynamisk faser12. Dette tallet har blitt endret fra Keanini et al. i Science rapporterer (2017)12. Klikk her for å se en større versjon av dette tallet.

Figure 5
Figur 5: vibrasjonsmedisin svar på vibrasjon. Amplituden spectra15, bestemmes fra lokale PIV korn hastighet målinger og samtidig beholder akselerasjon målinger, vises i(og b), henholdsvis. PIV måling plasseringen vises i figur 3f; korn beholder akselerasjoner er innhentet fra utsiden av beholderen. Resonans akustiske bølger i korn haug-beholder systemet, manifestert av toppene i den spektrum (a), standardoppløsning sammenfallende med resonans akustikken måter glade i tomme beholderen, vises i (b). Fluid dynamikk av både individuelle korn og hele korn haugen er utsatt ved filtrering solid-lignende akustisk svaret. Dette tallet har blitt endret fra Keanini et al. i Science rapporterer (2017)12. Klikk her for å se en større versjon av dette tallet.

Figure 6
Figur 6: sammenligning mellom PIV målt og PIV spådd hastighet felt. (en) PIV - målt hastighet felt for normal flyte rundt et stasjonært arbeidsstykke (FOV har vært begrenset til 91 x 198 mm tilsvarer CFD angitt område) over bildet av vibrerende media brukes til å lage vektor kartet; (b) CFD-spådde hastighet felt for normal flyt rundt stasjonære arbeidsstykket. Denne figuren 6b er endret fra MSME avhandlingen J. Navare16. Klikk her for å se en større versjon av dette tallet.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Discussion

Bruke vibrerte korn hauger som makroskopisk analogs for å undersøke molekylær etter prosesser, en experimentalist må, på den ene siden lære og bruke fire grunnleggende mål og mestre noen grunnleggende elementer av likevekt, og ikke-likevekt statistiske mekanikere. Fokusere først på eksperimentell målinger, disse inkluderer: i) måling av individuelle korn dynamics gjennom måling av enkelt-partikkel hastighet autokorrelasjon funksjonen, ii) måling av gjennomsnitt/lang-tid-tidsskala overflaten korn hastighet felt, iii) måling av korn medier effektiv viskositet og iv) måling av vibrasjon spektra av media bollen, både tomme og fylt med media.

Måling av én partikkel hastighet autokorrelasjon funksjon

Tilfeldig dynamikken i enkelte partiklene, enten molekylene i Mikroskala systemer eller vibrerte korn i stede metoden behandles via måling av funksjonen enkelt partikkel hastighet autokorrelasjon, Equation 38 2. For små, f.eks, diatomic og triatomic molekyler, Equation 38 i molekylær væsker kan bare bestemmes gjennom MD simulering2,6,7. I motsetning Equation 38 for individuelle korn i væske-lignende vibrerte korn hauger kan eksperimentelt bestemmes. Spesielt i rekkefølge å pålitelig måle Equation 38 , antall bilder, Equation 45 innhentet for enhver gitt korn passerer gjennom valgt (kamera) avhør området, Equation 46 skal være på rekkefølgen av, eller bør overstige karakteristiske antall korn kollisjoner, Equation 47 nødvendig for Equation 38 forfalt fra en innledende størrelsesorden 1, Equation 48 , til små, nær null dimensjoner. For korn som finnes i en effektiv flytende form12, Equation 38 henfall raskt til litt negative størrelser-se, f.eks Figur 4 - og deretter sakte reapproaches null. Under disse omstendigheter, Equation 49 kan anslås som karakteristiske antall korn kollisjoner som skjer til øyeblikket, Equation 50 når Equation 51 dermed Equation 52 der Equation 53 er pålagt korn bolle vibrasjonsfrekvens. Til slutt, Equation 45 kan anslås som Equation 54 der Equation 55 representerer enten side-lengden på området (firkantet) avhør Equation 56 eller en karakteristisk dimensjon knyttet Equation 46 Equation 57 måles i (PIV-) tid-gjennomsnittlig hastighet omfanget på centroid av Equation 46 og Equation 58 er kameraet rammen rate. Notat, våre eksperimenter, Equation 59 Equation 60 Equation 61 Equation 62 Equation 63 , slik at Equation 64 , og dermedEquation 65

Målinger som kreves for å avsløre detaljert flytende form hydrodynamikk

Elastisk bølge moduser, spesielt phonon moduser, opphisset av både eksterne betyr og tilfeldig termiske fluktuasjoner, kjente væsker17,18. Som vist i figur 5, utstilling vibrerte korn hauger likeledes solid-lignende elastisk svar på vibrasjonen tvinge. For å isolere væske-lignende egenskaper for en vibrerte korn haug, to målinger må utføres: jeg) elastisk bølge moduser i bunken må identifiseres ved å måle akselerasjon spekteret av media beholder, under begge (media-) lastet og losset betingelser og ii) tid-gjennomsnittlig korn hastigheten må måles, enten på centroid av små avhør området hvis undersøker væske statuser dynamics av individuelle korn, eller over et (mye) større avhør område hvis studere kollektivt , kontinuum dynamikken i feltet korn væskestrøm.

Når disse målene er oppnådd, og deretter som beskrevet i Keanini et al. 12 , rent elastisk/solid-lignende spectral komponentene i PIV-målt totale hastigheten-enten eneste korn eller samlinger av korn-er filtrert fra de målte spektra av totalt, beliggenhet - og tidsavhengige hastigheten. Viktigere, er resultatet antatt for å representere rent væske-lignende dynamikken i vibrated korn. Gitt plasseringen - og tidsavhengige filtrerte korn væske hastigheten-på et tidspunkt eller over et utvidet område- og, avhengig av oppgaven, kan en rekke enkel databehandling prosedyrer utføres. For eksempel hvis man er interessert i å sammenligne observerte kontinuum korn flyt felt mot de spådd av en gitt etter modell, f.eks NS ligninger, og deretter feltet sted-avhengig tid-gjennomsnittlig hastighet kan bestemmes av bare databehandling tid gjennomsnittet av hver plassering-avhengige, tiden varierende, filtrert hastighet. Se for eksempel figur 6 ovenfor. Hvis dynamikken i stedet- og tidsavhengige særegne, dvs., tilfeldige hastighet feltet er av interesse, beliggenhet-avhengige tid-gjennomsnittet (filtrert) hastigheten trekkes fra plassering - og tidsavhengige (filtrert) total velocity. Denne behandlingstrinnet er nødvendig, for eksempel for å finne ut enkelt partikkel hastighet autokorrelasjon funksjoner, Equation 66 se for eksempel Figur 4.

Til slutt, den effektive dynamisk eller Kinematisk viskositeten, Equation 67 eller Equation 68 der Equation 69 og Equation 7 er effektiv korn væske14 representerer sentrale ikke-likevekt etter transport tetthetsegenskapen tilknyttet vibrerte korn renner. For eksempel eksperimentelt eller teoretisk-bestemt verdier av Equation 67 eller Equation 70 kreves i beregningsorientert etter simuleringer av korn renn. Fra et grunnleggende ståsted, eksperimentelle verdier av Equation 67 eller Equation 70 er nødvendig for å validere statistiske mekanisk spådommer om disse egenskapene12. Viktigst, rapporterer vår gruppe snart en grei viscometric metode for å måle effektiv dynamisk og Kinematisk viskositet for familien vibrerte korn, som observert i eksperimentell systemet.

Teoretisk elementer

I denne delen markere vi et minimalt sett av teoretiske ideer og metoder for en experimentalist skal bli kjent med når du forsøker å bruke vibrerte korn hauger som en analog for å studere og forutsi den molekylære hydrodynamikk av molekylære væske systemer. Følgende gjelder for klassisk, i motsetning til quantum flytende systemer; foreslåtte referanser er i de fleste tilfeller er representative for stort antall papirer, monografier og bøker. Ideene og metoder er vanligvis delt inn i to kategorier, likevekt og ikke-likevekt statistiske mekanikken i N-partikkel-systemer.

I likevekt statistiske mekanikk må experimentalist første modellen systemet Hamiltonian19. Hamiltonian beskriver kollisjon - og sub-collision-tidsskala dynamikken av N-partikkel system, og består vanligvis av en term modeling systemets totale translasjonsforskning kinetisk energi, et begrep modellering systemets totale potensiell energi, og tilfeller der partikler gjennomgår betydelige roterende bevegelse, et begrep fange den totale roterende kinetisk energien. For å koble Hamiltonian dynamikken av N-partikkel system til tilknyttede likevekt termodynamisk funksjoner som system indre energi, eller effektiv temperatur eller trykk, vanligvis neste velger en riktig statistisk Ensemble. For N-partikkel-systemer, som de studerte i dette papiret, som er begeistret av en standardoppløsning fast kilde til energi - her, flere vibrasjon produsert av en enkelt frekvens motor - fast energi microcanonical ensemble19,20 , 21 er riktig. Imidlertid siden termodynamisk beregninger, for eksempel beregning av systemet entropi, er vanligvis vanskelig i dette ensemble, Kanonisk ensemble19 er vanligvis et bedre valg, og dessuten gir samme likevekt termodynamisk funksjoner Hentet via microcanonical ensemblet.

Gitt systemet Hamiltonian og en valgt statistiske ensemble, konstruerer en så system partition-funksjonen Q = Q (N, V, T)19,23, der V og T er systemets likevekt volum og temperatur. Fysisk19,23, Q inneholder alle mulige energi, som, i prinsippet er tilgjengelig for systemet. Praktisk talt, gitt Q, og gitt den såkalte Bridge relasjoner19,23 koble diskret N-partikkel system dynamics en likevekt termodynamisk funksjonen19,23, og deretter alle likevekt termodynamisk egenskaper knyttet til N-partikkel systemet kan beregnes. Vi markere en i tillegg punkt: I samspill systemer, slik som høy-hvile korn hauger drevet av lav-amplitude vibrasjon12, par korrelasjon funksjon9,19 vanligvis vises (i partisjonen funksjonen, Q) og må være bestemt å bestemme likevekt termodynamisk egenskaper.

Non-likevekt statistiske mekanikk studier spontane, dvs, temperatur og ikke-spontane, eksternt pålagt avganger fra lokale termodynamisk likevekt, hvor sistnevnte forekomme romlige graderinger i massen, momentum, og/eller energi. For å tolke og forutsi ikke-likevekt dynamikken i vibrerte korn systemer og antar svak avganger fra lokale likevekt - antatt bildet, for eksempel i kontinuum væske renner underlagt NS ligninger - fire teoretiske verktøy skal lært og mestret.

Først vurderer ikke-likevekt dynamikken i individuelle korn gir i vinkel og enklere, minne-gratis Langevin ligningen (LE)2,9,11 strenge grunnlag for å studere denne funksjonen. Spesielt er kort, kollisjon-tidsskala, enkelt-korn dynamikk, i tett væske-lignende stater12, best modellerte bruker GLE, mens på lengre tid skalerer - fra, si 10 kollisjon tid og lenger - LE, beskriver Brownian partikkel dynamikk, er aktuelle12.

Andre slik effektiv korn viskositet, samt effektiv korn selv diffusjon koeffisienter2 - først, en viktig transport-egenskapen kreves for nøyaktig modellering kontinuum flyten av vibrerte korn væsker, grønn-Kubo forbindelsene mellom2,9,23 er tilgjengelig. Vil bruke grønn-Kubo forholdet, skal en experimentalist lære hvordan dette er avledet; relativt enkelt avledninger kan bli funnet, for eksempel i Boon & Yip2.

Den tredje verktøyet kreves for å studere ikke-likevekt statistiske mekanikk vibrerte korn systemer tilsvarer en streng grov graining prosedyren9,12 som recasts nøyaktig, diskrete partikler versjonene av masse, fart og energi bevaring lover i kontinuum, dvs. NS, skjema. Prosedyren er dermed viktig broen for grundig avledet kontinuum ligningene styrer væske-lignende, kollektiv dynamikken i vibrerte korn systemer, så vel som konseptuelle grunnlaget for å forstå intime forbindelsen mellom lokale likevekt termodynamisk egenskaper, trykk, temperatur, lyd hastighet og spesifikke varme, til ikke-likevekt, kontinuum transport av massen, fart og energi.

Fjerde, for å avsløre og tolke lengde-storskala, etter moduser2,9 som gjennomsyre både molekylær væske og vibrerte korn systemer12, en experimentalist bør bli kjent med analyse av disse modiene. Kort, kontinuum svaret av molekylære væsker spredning bjelker1,2,9, og likeledes kontinuum svaret av korn peler vibrasjon12, avslører eksistensen av fem, kombinert, lineær ( dvs., svak), kollektive moduser. Modusene oppstå fra de fem, sammen, kontinuum masse, fart og energi bevaring ligninger, og fysisk, avslører sperrende prosessene som kommuniserer romlige forskjeller i konserverte egenskaper. Ulikhetene romlige igjen kjøre kontinuum transport av disse egenskapene.

Modifikasjoner og feilsøking

For PIV målingene, kan bolle diameteren endres (økt) til et punkt der synsfelt av kameraet er vinkelrett over en nesten flat del av testområdet som vil fjerne flere av er kanteffektene. Flere metoder kan legges til måle andre variabler som makt eller press.

Mekaniske deler av eksperimentelle satt opp er robust og krever lite feilsøking. Hvis media synes å være henger sammen, økes FC løsning hastigheten slik relativt jevn bevegelse.

Et flertall av problemer skyting ville være i PIV eller data analyse systemer. Det første vanlige problemet oppstår når bildene ikke importeres i riktig rekkefølge. Et bilde sett kan sorteres feil i filsystemet på en datamaskin hvis den er nummerert med både negative og positive tall, som er tilfellet hvis kameraet er satt til å utløse etter å få en første buffer av bilder. Et filsystem kan plassere negativt nummererte bildene rett ved sitt tilsvarende positivt nummererte bilde, som vil føre til at bildet satt importere til PIV programvare miljøet i feil rekkefølge, som fører til feil etableringen av dobbel rammer. Nytt merke bildene med bare positive tall for å sikre de er sortert i riktig rekkefølge.

Hvis PIV systemet gir feil når du importerer bilder, er det sannsynligvis på grunn av bildene i feil format. Sikre bildene er gråtonebilder med databehandlingen programvare og lagret i TIFF-format før du importerer til PIV programvaremiljø.

Kalibreringsfeil kan også være vanlig, men ikke alltid før behandlingen er fullført. Programvaremiljø PIV skiller importerte bildet sett inn "Går," hver har sin egen unike kalibrering. Derfor må hver ny kjøre inkludere en kalibrering bilde (trinn 2.2.7). Kalibrering bilder kan bare brukes på nytt mellom kjøres hvis det er absolutt ingen endring i eksperimentelle oppsett eller synsfelt. Et nytt sett med bilder kan importeres til en eksisterende operasjon hvis sa kjøre er valgt før du starter importen (trinn 4.2.1). Dette vil gi det nye bildet satt til å bruke den kjøre eksisterende kalibrering bilde, men bør bare gjøres hvis alle image sett på sikt er tatt med samme kamera.

Begrensninger

Viktigste begrensningene for PIV måleverdien teknikken, i sin nåværende konfigurasjon, er at det ikke kan måle vertikalt korn hastighet komponenten vinkelrett korn senga nominelt horisontal gratis overflate. Våre observasjoner, men indikerer at lang-tid-skalaen, kontinuum korn flyt fortsatt i hovedsak vannrett på gratis overflaten, mens vertikal, kort-tidsskala, tilfeldig (merkelig) hastighet komponenten er trolig for i samme størrelsesorden som ( to) målt vannrett særegne komponenter. Dermed denne begrensningen har liten effekt på analyse av korn seng overflatens kontinuum flyt, mens det er rimelig å anta at kort-tidsskala loddrett tilfeldige bevegelse deler samme statistiske egenskapene som de måles for vannrett komponenter 12.

Betydning når det gjelder eksisterende metoder

Vi vet er dette den første studien å demonstrere at vibrerte korn hauger kan brukes som en prediktiv analoge for å studere væske statuser molekylær etter prosesser. To fremgangsmåter for å studere molekylære skala dynamikk i tett væsker og gasser, en som måler lys, nøytroner eller høyfrekvent lyd spredt fra en avhør volume1,2, og den andre, beregningsmessig simulere molekylær dynamiske systemer6,7 . Resultatene fra nåværende forsøket er betydelig siden de viser at molekylær etter prosesser nå direkte observert med makroskopisk eksperimentelle målinger av vibrerte korn haug dynamics. Like kan betydelig, makroskopisk statistiske mekanisk og kontinuum flyt modeller som ble utviklet i denne studien konsekvent, kvantitativ tolkning og prediksjon av likevekt og ikke-likevekt, enkelt-korn og multi-korn dynamikk. En experimentalist kan nå studere disse prosessene direkte, omgå, for eksempel beregningsmessig dyre simuleringer, eller teknisk utfordrende molekylær skala partikkel spredning målinger. Videre kan teoretisk referanseramme utviklet her brukes til å rettferdiggjøre computational fluid dynamisk (CFD) modellering i lignende flyter14

Framtidige applikasjoner

Makroskopisk eksperimentelle metoder og teoretiske modeller utviklet her kan også brukes til å studere ulike masse etterbehandling prosesser, f.eks, vibrerende etterbehandling14, som er viktig i produksjon av en rekke mekaniske komponenter. I tillegg vil grunnleggende arbeidet begynt her fortsette som vi utforske dynamiske forbindelser mellom vibrerte, høy-hvile korn hauger og væske-state molekylær etter systemer. En modell utnytte diskrete element method (DEM) er også under utvikling og vil bli brukt til å modellere tredimensjonale dynamiske oppførselen til vibrerende etterbehandling prosesser, samt beregningsmessig studere den molekylære hydrodynamikk vibrerte korn systemer. [DEM er forskjellig fra computational fluid dynamics (CFD) CFD simuleringer styres av NS ligninger, mens DEM modeller er underlagt collisional newtonsk partikkel dynamics.]

Avgjørende skritt i protokollen

De viktigste trinnene i denne protokollen fra begynnelsen er initialen satt opp eller det overordnede systemet, spesielt hvor kameraet med hensyn til bollen, belysning skal diffus slik at det dekker jevnt FOV, kontroller at det er ingen refleksjoner at skarpt lys i bilder, titter FC og kalibrering av PIV systemet. Når bollen og kamera stativ/stillaset, må det bekreftes at vibrerende systemet ikke berører noen del av kamera eller kamera støttesystem slik at kameraet skyller helt gjennom testing. Tilstrekkelig belysning må finnes på hele testområdet å sikre kameraet kan plukke opp enkeltdeler av media hele testen og at skygger ikke lage flere ghost stykker. Et første beløpet på løsning må bli dumpet over media før du starter vibrerende systemet for å sikre at media er "smurt" og ikke fester sammen i begynnelsen av testen. Hvis bitene holde sammen, de ikke lenger representerer molekyler påvirker hverandre, og de forårsake friksjon, som bærer ned media og endrer deres størrelse og masse. Hvis kalibrering av PIV systemet eller variablene ikke er riktig inn i systemet, vil systemet gi falske vektoren av retning og størrelser. For å sikre kalibreringen er nøyaktig, må linjalen vinkelrett på kameraet med skalaen lesbar i bildet.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Disclosures

Forfatterne ikke avsløre.

Acknowledgments

Dette arbeidet ble støttet av Office of Naval Research (ONR N00014-15-1-0020) [Tkacik og Keanini] og utført ved University of North Carolina i Charlottes motorsport forskning Lab. polering media ble donert av Rosler.

Materials

Name Company Catalog Number Comments
Vibratory Polishing Bowl Raytech AV-75
Flow Meter Peristaltic Pumps 913 Mity Flex
Scale Pelouze 4040
Triaxial Accelerometer PCB Piezotronics PCB 356B11 Accelerometer with Sensor Signal Conditioner
Data Acquisition Computer IBM Thinkpad Used with high speed camera
High Speed Camera Redlake Motionxtra HG-XR
Zoom Lens Tamron Model A18 18-250mm F/3.5-6.3 
High intensity Light ARRI EB 400/575 D
Data Processing Computer Dell Dell Precision Tower 7910
PIV Software  Dantec Dynamics Dynamic Studio 2013 version 3.41.38
Data Acquisition Hardware National Instruments SCXI SCXI-1000 Chasis with SCXI 1100 Card and SCXI 1303 Adapter
Data Acquisition Software National Instruments LabVIEW 2012
Data Processing Software MATHWORKS MATLAB
Polishing Media Rosler RSG 10/10S Multiple media types used (mixed, spherical, triangular)
Polishing Solution Rosler FC KFL (3%) 3% soap solution with water
Ruled Scale Swiss Precision Instruments 13-911-3
Graduated Cylinder Global Scientific 601082

DOWNLOAD MATERIALS LIST

References

  1. Berne, B. J., Pecora, R. Dynamic Light Scattering. , John Wiley and Sons Ltd. (1976).
  2. Boon, J. P., Yip, S. Molecular Hydrodynamics. , McGraw-Hill. (1980).
  3. Brown, J. C., Pusey, P. N., Goodwin, J. W., Ottewill, R. H. Light scattering study of dynamic and time-averaged correlations in dispersions of charged particles. J. Phys. A: Math Gen. 5 (8), 664-682 (1975).
  4. Wainwright, T. E., Alder, B. J., Gass, D. M. Decay of time correlations in two dimensions. Phys. Rev. A. 4, 233-236 (1971).
  5. Evans, D. J., Morriss, G. P. Statistical Mechanics of Nonequilibrium Liquids. , ANU E Press. (2007).
  6. Levesque, D., Verlet, L. Computer "experiments" on classical fluids, III. time-dependent self correlation functions. Phys. Rev. A. 2, 2514-2528 (1970).
  7. Levesque, D., Ashurst, W. T. Long-time behavior of the velocity autocorrelation function for a fluid of soft repulsive particles. Phys. Rev. Lett. 33, 277-280 (1970).
  8. Lovesey, S. W. Dynamics of solids and liquids by neutron scattering. Lovesey, S. W., Springer, T. , Springer-Verlag. (1977).
  9. Forster, D. Hydrodynamic fluctuations, broken symmetry, and correlation functions. , Perseus. (1990).
  10. Mountain, R. D. Generalized hydrodynamics. Adv. Mol. Relax. Processes. 9, 225-291 (1977).
  11. Zwanzig, R. Time-correlation functions and transport coefficients in statistical mechanics. Ann. Rev. Phys. Chem. 16, 67-102 (1965).
  12. Keanini, R. G., et al. Macroscopic liquid-state molecular hydrodynamics. Sci. Rep. 7, 41658 (2017).
  13. Kushick, J., Berne, B. J. Role of attractive forces in self-diffusion in dense Lennard-Jones fluids. J. Chem. Phys. 59 (7), 3732-3736 (1973).
  14. Mullany, B., et al. The application of computational fluid dynamics to vibratory finishing processes. CIRP Annals. , (2017).
  15. Fleischhauer, E., Azimi, F., Tkacik, P. T., Keanini, R. G., Mullany, B. Application of particle imaging velocimetry (PIV) to vibrational finishing. J. Mater. Process. Technol. 229, 322-328 (2016).
  16. Navare, J. Experimental and computational evaluation of a vibratory finishing process. , University of North Carolina at Charlotte. Charlotte, NC. MSME thesis (2017).
  17. Bolmatov, V., Brazhkin, V., Trachenko, K. The phonon theory of liquid thermodynamics. Sci. Rep. 2, 421 (2012).
  18. Elton, D. C., Fernandez-Serra, M. The hydrogen-bond network of water supports propagating optical phonon-like modes. Nat. Commun. 7, 10193 (2016).
  19. Pathria, R. K., Beale, P. D. Statistical mechanics. , 3rd ed, Elsevier. (2011).
  20. Gibbs, J. W. Elementary principles in statistical mechanics. , University Press. (1902).
  21. Toda, M., Kubo, R., Saito, N. Statistical physics I. , 2nd ed, Springer-Verlag. (1992).
  22. Kubo, R. Statistical mechanical theory of irreversible processes. I. J. Phys. Soc. Japan. 12, 570-586 (1957).
  23. Kubo, R., Toda, M., Hashitsume, N. Statistical physics II: nonequilibrium statistical mechanics. , Springer. (1991).

Tags

Engineering problemet 130 makroskopisk molekylær flytende hydrodynamikk partikkel bildet Velocimetry korn fysikk tett væske interaksjoner Statistical Mechanics kontinuum mekanikk vibrerte korn haug
En Analog makroskopisk teknikk for å studere molekylære etter prosesser i tett gasser og væsker
Play Video
PDF DOI DOWNLOAD MATERIALS LIST

Cite this Article

Dahlberg, J., Tkacik, P. T.,… More

Dahlberg, J., Tkacik, P. T., Mullany, B., Fleischhauer, E., Shahinian, H., Azimi, F., Navare, J., Owen, S., Bisel, T., Martin, T., Sholar, J., Keanini, R. G. An Analog Macroscopic Technique for Studying Molecular Hydrodynamic Processes in Dense Gases and Liquids. J. Vis. Exp. (130), e56632, doi:10.3791/56632 (2017).

Less
Copy Citation Download Citation Reprints and Permissions
View Video

Get cutting-edge science videos from JoVE sent straight to your inbox every month.

Waiting X
Simple Hit Counter