Waiting
Login processing...

Trial ends in Request Full Access Tell Your Colleague About Jove
JoVE Journal Engineering
Click here for the English version

Engineering

En Analog makroskopiska teknik för att studera molekylära hydrodynamiska processer i täta gaser och vätskor

Published: December 4, 2017 doi: 10.3791/56632
Automatic Translation
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
1Department of Mechanical Engineering, University of North Carolina at Charlotte

Summary

Ett experimentellt tillgängliga analoga metoden för att studera molekylära hydrodynamiska processer i tät vätskor presenteras. Tekniken använder particle image velocimetry vibrerade, hög-restitution säd pålar och tillåter direkt, makroskopiska observation av dynamiska processer känd och förutspådde för att existera i starkt samverkande, hög densitet gaser och vätskor.

Abstract

En analog, makroskopiska metod för att studera molekylär skala hydrodynamiska processer i täta gaser och vätskor beskrivs. Tekniken gäller en standard vätska dynamiska diagnostik, partikel image velocimetry (PIV), att mäta: i) hastigheter av enskilda partiklar (korn), bevarade på kort, korn-kollision tidsfrister, ii) hastigheter av system av partiklar, på både kort kollision-tids- och långa, continuum-flöde-tid-skalor, iii) kollektiva hydrodynamiska lägen kända i tät molekylär vätskor, och iv) kort - och lång-tid-skala velocity autokorrelation funktion, centrala för förståelsen av partikel-skala dynamik i starkt samverkande, tät fluidsystem. Det grundläggande systemet består av ett bildsystem, ljuskälla, vibrational sensorer, vibrerande system med en känd media, och PIV och analysprogram. Krävs experimentella mätningar och en disposition av de teoretiska verktyg som behövs när du använder den analoga tekniken för att studera molekylär skala hydrodynamiska processer markeras. Den föreslagna tekniken ger ett relativt okomplicerat alternativ till fotoniska och neutron helljus scattering metoder som traditionellt används i molekylära hydrodynamiska studier.

Introduction

Molekylär hydrodynamik studier dynamik och statistisk mekanik av enskilda molekyler och samlingar av molekyler i vätska. Bland de många experimentella tekniker som utvecklats för att studera molekylära hydrodynamiska system1,2, ljusspridning1,2,3, molekylära dynamiska simuleringar4, 5,6,7 och, i mindre utsträckning, oelastisk neutron scattering8 har varit vanligast. Tyvärr, bifoga betydande begränsningar till de sistnämnda två teknikerna. Molekyldynamik (MD) simulering, till exempel: i) är begränsat till små rumsliga och tidsmässiga Equation 1 domäner som innehåller relativt få molekyler Equation 2 , ii) kräva användning av ungefärliga mellan partikel potentialer, iii) vanligtvis införa periodiska randvillkor, ogiltig under icke-jämvikt bulk flödesförhållanden och iv) kan för närvarande besvara den grundläggande frågan hur molekylär skala dynamik, som omfattar antingen enstaka molekyler eller samlingar av molekyler, påverkas av och par tillbaka till, bulk, icke-jämvikt vätskeflöde. Den största begränsningen är associerad med neutronspridning är knuten till svårigheten att åtkomst till det begränsade antalet neutronkällor beam tillgängliga.

För att ge sammanhang för analoga experimentell teknik presenteras i denna artikel, belysa vi ljusspridning tekniker tillämpas på enkla tät-gas och vätska-state vätskor. I en typisk ljusspridning experiment riktas ett polariserat ljus laserstrålen till en liten förhör volym innehållande ett stillastående flytande prov. Ljus som sprids från molekyler i provet detekteras sedan vid vissa fast vinkel i förhållande till den infallande strålen. Beroende på den molekylära dynamiska regimen av intresse innehåller identifiering och analys av spridda ljussignalen antingen ljus filtrering eller ljus blandning identifieringsmetoder. Som beskrivs av Berne och Pecora1, filtrering tekniker, som sond flytande tillstånd molekylär dynamik i tid skalor kortare än Equation 3 s, införa en efter ytspridning interferometer eller diffraktion galler, och tillåta avsökningen av spektraltäthet av det spridda ljuset. Optisk blandning tekniker, som används för långsam-tidsskaleaxel dynamik, Equation 4 s, däremot, införliva en efter ytspridning autocorrelator eller spectrum analyzer, där spektrala innehållet i spridda signalen utvinns ur det uppmätta spritt ljuset intensitet.

Allmänhet, laser sonder, åtminstone de som är verksamma inom det synliga området av spektrumet, har våglängder längre än karakteristiska avståndet mellan vätska-state molekyler. Under dessa omständigheter probe balken retar fem kollektiv, långsam-tidsskala, lång-våg-längd hydrodynamiska lägen2,9,10 (långsam i förhållande till den karakteristiska kollision frekvensen): två viscously dämpad, kontra förökningsmaterial ljudvågor, två okopplade, rent diffus vorticity lägen och en enda diffus thermal (entropi) läge. Ljudlägen exciteras i (längsgående) riktning mot infallande strålen, medan lägena vortical exciteras i tvärgående riktning.

Med tanke på rent experimentell spridning tekniker, två grundläggande frågor, liggande vid hjärtat av equilibriumen och icke-jämvikt statistisk mekanik av molekylära, förbli vätska-statliga system, bortom ljus och neutron scattering mätningar:
(1) rigoröst argument9,11 visar att slumpmässiga, kollision - och sub-collision-tidsskala dynamiken i vätska-state individmolekylar, omfattas av antingen klassiskt Newtonian dynamics eller quantum dynamics, kan omarbetas i den form av generaliserad Langevin ekvationer (GLE). GLE'S, består i sin tur ett centrala teoretiska verktyg i studiet av icke-jämvikt statistiska mekaniken i molekyler i täta gaser och vätskor. Tyvärr, eftersom dynamiken i enskilda (icke-makromolekylära) molekyler inte kan lösas genom antingen scattering teknik, finns det för närvarande inget direkt sätt, utöver MD simuleringar, att testa giltigheten av GLE'S.
(2) en grundläggande hypotes ligger i hjärtat av makroskopiska kontinuum fluiddynamik, posits samt hur provtagningsutrustningen skall molekylär hydrodynamik, som på längd - och tidsperspektiv stor i förhållande till molekylär diametrar och kollision gånger, men små i förhållande till continuum längd - och tidsperspektiv, råder lokala termodynamisk jämvikt (LTE). I kontinuum flöde och värme överföring-modeller, som Navier-Stokes (NS) ekvationer, LTE antagandet är krävs9 för att par egensäkra icke-jämvikt, continuum-skala flöde och energi transport funktioner — gillar trögflytande skjuvspänningar och termisk ledning — att strikt jämvikt termodynamiska egenskaper, som temperatur och inre energi. Jämväl, medan hur provtagningsutrustningen skall rörelsemängd och energi transport är egensäkra icke-jämvikt processer, återspeglar uppkomsten av kopplade, hur provtagningsutrustningen skall samlas, fart och energi strömmar, modeller av processerna hur provtagningsutrustningen skall anta att strömmarna företräder små störningar från LTE9. Igen, till bäst av vår kunskap har inga direkta experimentella tester av LTE antagandet. I synnerhet verkar det att inga molekylära hydrodynamiska scattering experiment har varit försökt inom tät, rörliga, icke-jämvikt flytande flöden.

I detta papper redogöra vi för en analog experimentell teknik där den makroskopiska, enda partikel och kollektiva partikel dynamics vibrerade korn pålar, mätt med vanlig partikel Imaging Velocimetri (PIV), som kan användas för att indirekt förutsäga, tolka, och utsätta singel - och multi - molecule hydrodynamik i täta gaser och vätskor. De fysiska och teoretiska element som gör att den föreslagna tekniken finns angivna i en nyligen papper utgiven av vår grupp12. Experimentellt, makroskopiska systemet måste uppvisa: (i) en ihållande tendens till lokal, macroscale statistisk mekaniska jämvikt och (ii) liten, linjär avgångar från jämvikt som efterliknar (svag) icke-jämvikt variationer observerats i molekylära hydrodynamiska system. Teoretiskt: (i) klassiskt hur provtagningsutrustningen skall modeller som beskriver jämvikt och svagt-icke-jämvikt statistisk mekanik av tät, samverkande N-partikel-system måste omarbetas i macroscale form, och (ii) de resulterande macroscale modellerna måste tillförlitligt förutsäga singel - och flera-partikel dynamics, från kort, partikel-kollision-tidsfrister till långa, continuum-flöde-tid-fjällen.

Här presenterar vi en detaljerad experimentellt protokoll samt representativa resultat som erhålls med den nya tekniken. I motsats till MD simuleringar och ljus och neutron scattering metoder möjliggör den nya tekniken, första gången, detaljerad studie av molekylära hydrodynamiska processer inom flödar, starkt icke-jämvikt, täta gaser och vätskor.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Protocol

1. beredning av Vibratorsystem

  1. Ställa in vibrerande systemet som visas i figur 1. Detta system består av en ringformig polyuretan skål (med en yttre diameter på 600 mm), bifogas en single speed (1740 rpm), obalanserad motor, där den senare genererar processen vibrationer. Detta är kopplat till en viktad bas och åtskilda av en grupp av åtta fjädrar (skål och vägda base köps ihop i ett stycke). Bifoga den skål församlingen till sin monter och säkra med två medföljande gummi krokar. Placera peristaltiska pumpen på ett bord nära skålen och fäst pumpen utlopp slang för att skål smörjcentral inlopp.
    1. Bifoga en treaxiala accelerationsmätare till den inre radien av ringformiga skålen till inspelade skål vibrationer låg amplitud villkor och tråd accelerometer sensor signal balsam. Placera signal balsamet på en tabell från det vibrerande systemet. En accelerometer/signal balsam kombination styrs av data förvärv hårdvara/mjukvara installerad på en vanlig dator.
  2. Förbereda valda medier genom att tvätta i vatten och låta torka. Flera typer av media har använts under olika experiment. För detta papper, använda en keramisk polering media rakt skär triangel (10 x 10 mm 10 mm triangel sett från framsidan och 10 mm tjock).
    1. Bestämma media packning densitet genom att först placera en tom plast säck i labskala och tarering skalan. Fyll en plast säck med valt media (inte att överstiga 18.927 L (5 gal) och registrera vikten av media (g eller kg). För denna typ av media och aktuella experimentella uppsättningen upp var 22.68 kg (50 lb).
      1. Placera skopan i ett stort handfat, eller utanför byggnaden från annan utrustning. Fyll hinken (för denna uppsättning, 18.927 L (5 gal) hink användes) med vatten till hela märket och långsamt sänka plast säcken full av media i hinken. När säcken av media är helt nedsänkt, sakta höja påsen från vattnet för att undvika stänk och placera säcken åt sidan. Använd en 1000 mL graderad cylinder för att fylla hinken till dess ursprungliga full märke, inspelning den totala mängden vatten som tillsätts. Denna mängd vatten som tillsätts är Equation 5 där Equation 5 är materialet packvolym av media (för detta inrättas, 13 750 mL vatten lades tillbaka till skopan). Mängden vatten som tillsätts kommer vara beroende av vilken typ av media som används.
      2. Beräkna medias packning densitet av följande ekvation:
        Equation 6
        där Equation 7 är packning tätheten av media och Equation 8 är massan av media (för detta media, tätheten beräknades till 1649 Equation 9 ).
    2. Aktivera den vibrerande systemet genom att ansluta den till eluttaget (denna modell har två alternativ, 1) Anslut till vägg eller 2) kör med timer kopplad för att stå). Aktivera data förvärv programvara på datorn genom att trycka på ”Start”-pilen på användaren skrivna program och samla in data i 1 minut. Accelerationsdata både visas för omedelbar granskning (i både i tidsplanet och frekvensplanet) och lagras automatiskt till en CSV-fil för potentiella efterbearbetning. Koppla ur enheten från eluttaget för att avaktivera det vibrerande systemet.
    3. Lägga till media till vibrationsmataren.
    4. Laga sammansatta, bestående av 3880 mL vatten och 120 mL efterbehandling förening (FC) (3% volym) lösning. Inställd Peristaltisk pump på 1.9 L/h (rotera snabbval till 27 att uppnå detta flöde), men inte initierat flöde. Detta kommer att säkerställa att lösningen inte är recirkuleras, men är tillräckligt för att hålla media våt. (Denna lösning är en vanligt förekommande vibrerande efterbehandling). Lösningen fungerar som ett smörjmedel agent och säkerställer media inte hålla ihop eller bära ner under förfarandet.
    5. Aktivera den vibrerande systemet genom att ansluta den till eluttaget. Samla Accelerometerdata som anges i steg 1.2.2. Koppla ur enheten från eluttaget för att avaktivera det vibrerande systemet.

2. hög hastighet Imaging

Obs: För spannmål velocity fältmätningar, erhålls genom imaging en del av ytan av flödande korn högen, området imaging Equation 10 motsvarar synfältet (FOV) bestäms i steg 2.2.4 nedan. Mätning av tidsvarierande, enskilda korn hastigheter (vid högen ytan) kan erhållas genom att välja en liten, fast delområde, Equation 11 inom Equation 12 där, som anges nedan, Equation 11 är storleksordningen den projicerade ytan av en enskild säd.

  1. Ställa in en höghastighetskamera (kameran har 1504 x 1128 upplösning upp till 1000 bilder per sekund (fps)) att ta bilder genom att placera den på ett stativ eller bygga en styv ram med objektivet vinkelrätt mot Vibratorsystem öppen yta (när skålen är vibra terande) som kan ses i figur 1. Detta styv ram är separat från vibrationell systemet och säkerställer att vibrationerna från systemet inte påverkar imaging.
    1. Koppla lämpligt objektiv för önskad yta integrationsområde och upplösning. För nuvarande struktur, Använd ett 18-250 mm zoomobjektiv med och en lins förhållandet mellan 1:3.6 - 6,3.  Koppla strömförsörjning och GPS-antenn till kameran.  Anslut kameran till datorn med en CAT5 kabel.  Placera kameran så att i slutet av linsen är ca 550 mm ovanför ytan av media.
      Obs: Att placera kameran för nära media kommer att orsaka ökad kanteffekter och placera kameran alltför långt borta kommer att orsaka bilderna ska vara för mörkt för att bearbeta. På det angivna avståndet, fel på grund av kanteffekter och övergripande krökning på mätplatsen är < 2%.
    2. Ta bort objektivskyddet och starta Kamera programvara. När den har startat, klicka på ”kamera” knappen och klicka sedan på OK. När Kameralista fyller, Välj kameran från listan och klicka på öppna.
    3. Till kameraprogramvaran på datorn, under ”Live”-fliken, klicka på ”Live”-knappen (blå pil) för att visa kamerans FOV. Slå på ljuskällan att belysa regionen att avbildas. Detta kan vara något starkt ljus så länge den belyser provningsområdet jämnt. Figur 1 visar kamera och ljus konfiguration med avseende på det vibrerande systemet.
    4. För att avgöra f-stop, titta på datorskärmen med live stream från kameran och justera f-stop till den lägsta inställningen (maximal ljusstyrka). Om f-stop är inställd på låg, resultatet är ett grunt skärpedjup. Om f-stop ställs till hög, är skärmen för mörk. F-stop var fastställd till 3,6 för detta experiment.
    5. Justera brännvidd på objektivet för att ge önskad FOV (210 mm x 160 mm för detta fall). För detta experiment, ställa in brännvidden på 180 mm med kameran inställd 550 mm ovanför media ytan. Figur 2a visar FOV genom kameran.
    6. Digitalt zooma in 500 X förstoring med hjälp av kameraprogrammet. Justera fokusringen på objektivet för bästa optiska fokus. Återgå digital zoom till 100% (normalläge).
    7. Under förvärv inställningar på dator, klicka ”Rate [Hz]” och ange till 500 bilder per sekund.
      Obs: För att lösa korn-kollision-tidsskaleaxel dynamik, Equation 14 , måste vara minst en storleksordning större än påtvingade svängningsfrekvensen, Equation 15 (här, Equation 16 Hz)
    8. Före att ta bilder, placera en styrde skala i synfältet; Detta ger en längd skala för efterföljande bild databehandling. Välj ”Record”-fliken under ”Live” under förvärv inställningar på kameran programvara. Ange ”Record Mode” till ”cirkulär” och ange ramar till 1. Klicka på röd cirkel under ”Live” fliken för att spela in en enda bild som kan ses i figur 2b.
    9. Spara den förvärvade bilden som en TIFF-fil till en bekväm plats för katalog (t.ex. externa hårddiskar) genom att klicka på ”fil” och klicka på ”Spara förvärv”. En dialogruta visas med flera alternativ. Bredvid filtyp i dialogrutan, Välj TIFF från droppa-ned menyn.
      1. Välj ”Hämta alternativ”-fliken längst ned i dialogrutan och klicka på ”Bläddra”. Längst upp i dialogrutan, lägga till namnet på mappen för testet. ”Bläddra” dialogrutan, Sök efter och väljer önskad plats (t.ex. en extern hårddisk) och lämplig mapp. När mappen har valts, klicka ”OK” sedan ”Spara”. Rutan download manager visas. Filen kommer att börja överföra och sparas i den fil som angetts i undermappen 001. När bilden har överförts, en ”klar” status-ruta visas på skärmen.
      2. Ta bort bilden från kameran genom att klicka på knappen röda radera.
        Obs: Protokollet kan pausas här.

3. samla in Data

Obs: Om protokollet pausades, måste kameran startas. Följ steg 3.1. Om protokollet inte var paus, hoppa till steg 3.1.2.

  1. Starta Kamera programvara och slå på belysningen som anges i steg 2.
    1. Med kamera programvara aktiverats, kontrollera ljusförhållanden och kör live som beskrivs i steg 2.2.2. för att säkerställa korrekt fokus.
    2. Välja en totala experimentella körning,Equation 17
      Obs: Två konkurrerande krav måste uppfyllas: i) Equation 18 måste vara tillräckligt lång för att statistiskt stationära grain flow villkor som i, och ii) Equation 18 bör inte vara så lång att producera stora mängder överflödig data. Den tidsskala som stationära förhållanden visas måste bestämmas genom trial and error. Olika metoder, av varierande noggrannhet, kan användas. Exempel (i) säkerställa att tid genomsnittliga säd hastigheten på en fast punkt, eller på flera fasta punkter, når en nominellt fast magnitud eller magnituder, eller ii) se till att förutom stationära medel, motsvarande avvikelser också utgå från nominellt fast magnituder. I detta experiment, data insamlades för 10.12 s, motsvarande förvärv av 5060 ramar. Stadig villkor i korn flödet som i efter ungefär 1 s.
  2. Aktivera vibrationsmataren.
    1. Sprida 150 mL efterbehandling/smörjning förening (steg 1.2.4) jämnt runt skålen för att ge inledande vätning av medierna. och placera sedan kannan med resterande sammansatta på golvet med en slang kopplad till den peristaltiska pumpen. Aktivera den peristaltiska pumpen (som anges i steg 1.2.4) genom att vrida omkopplaren från ”off” till ”medurs”.
    2. Slå på vibrationsmataren genom att ansluta den till elnätet och vänta minst en minut för att säkerställa även vätning och stadig flytande rörelse i hela media (stadig flytande rörelse uppstår när flödet av vätska in skålen från den peristaltiska pumpen är ungefär lika med flödet av vätska dränering från skålen avloppet.
  3. Fånga Video- och samla in Data.
    1. När vätska når stadig rörelse (steg 3.2.2), utlösa kameran genom att klicka på den röda inspelningsikonen på datorskärmen och klicka sedan på den röda avtryckare bocken att spela in bilder för valt tid varaktighet, Equation 18 . Kameran kommer att spela in bilder för det angivna Equation 18 och spara dessa bilder till dess inre minne. Figur 2a är ett exempel på en enda bild av en uppsättning 5060 bilder tagna.
    2. När data samlas in, Stäng av vibrerande system genom att koppla ur den från eluttaget och avaktivera den peristaltiska pumpen genom att vrida övergången från ”medurs” till ”off”.
      Obs: Protokollet kan pausas här.

4. bearbeta videodata med PIV

  1. Förbereda den höga hastigheten kamerabilder PIV bearbetning.
    1. Spara de förvärvade bilderna som TIFF-filer enligt de förfaranden som beskrivs i steg 2.1.9. (I det nuvarande systemet, 5060 bild ramar samlat över 10.12 s tar över en timme att överföra). När bilder har överförts, visas en ”klar” statusruta på skärmen. Filerna sparas i samma katalog som kalibrering filen i en undermapp som identifierats som 002. Ta bort bilder från kameran.
    2. Konvertera bilder i färg till gråskalebilder att möjliggöra bearbetning av PIV programvara. Ladda upp bilderna i data analys programvara med hjälp av en ”imread()” funktion. Konvertera en kopia av bilderna med funktionen ”rgb2gray()” och spara/skriva dessa nya bilder till en ny mapp med funktionen ”imwrite()”.
      Obs: Denna process/data analysfunktion är tillgänglig för flera typer av data analysprogram och skrivs som ett komplett program av forskaren. Figur 2 c är ett exempel på en zoomad i bild efter det har konverterats till gråskala och bearbetas av PIV.
  2. Använda PIV programvara för att beräkna hastighet fält.
    1. Använd guiden Importera importera uppsättningen gråskalebilder som enda bildruta bilder till PIV programmiljö. Påbörja importen genom att klicka på ”File” och välj ”Importera” och ”importera bilder”.  Dialogrutan bild import guiden visas.  Välj ”Single Frame” importera alternativ från menyn och klicka på ”Lägg till bilder”-knappen.  Välj kalibrering bild och klicka på ”öppna”, som lägger bilden till rutan ”bilder att importera” lista.  När du importerar bilder, lägga till kalibrering bilden (steg 2.1.9) först så att det är den översta bilden i den importera listan.  Klicka ”Lägg till bilder”-knappen igen och markera alla data bilder och klicka på ”öppna” för att lägga till dem till dialogrutan ”bilder till Import”.  Klicka på ”Nästa” när alla önskade bilder väljs. Ingång kamerainställningarna som används, bland annat frame rate och pixel pitch i dialogrutorna. Klicka på ”Nästa” och ”Slutför” för att slutföra importprocessen.
    2. Separera kalibrering bilden från image set och indatalängden skala parametrar i PIV programvaran.
      1. Om innehållslistan inte redan visas, högerklicka på den importera bilden uppsättningen och markera ”Visa innehållslistan” på vänster sida av skärmen i dataträdet bas. Förutsatt att kalibrering bilden var den första importera bilden, högerklicka på den andra bilden i listan och välj ”Split Ensemble från här”. Dra och släpp den nyskapade bilden inställd (innehållande endast kalibrering bilden) till platsen på vänster sida av skärmen märkt ”ny kalibrering”.
      2. Högerklicka på den nyuppförda kalibrering bild uppsättningen och välj ”åtgärd skalfaktor”. När kalibrering bilden visas på skärmen, Placera markörer ”A” och ”B” på i-bilden härskare (eller andra objekt av vet storlek om linjalen inte används) och mata in avståndet mellan markörer i textrutan ”absolut avstånd”. Klicka på ”OK” i dialogrutan ”åtgärd skalfaktor”, som kommer att spara inställningen för kalibrering och Stäng dialogrutan och kalibrering bilden.
    3. Skapa en uppsättning bild par genom att välja importerad bild uppsättningen och klicka på ”analysera”. Nästa Välj ”göra dubbel ram” från listan över tillgängliga analysmetoder. Välja ”(1-2, 2-3, 3-4... (N-1) dubbla bilder) ”stil alternativ.
      1. Öppna en bild i bild uppsättningen (utom kalibrering bild) och högerklicka på bilden och välj ”partikel täthet”. En dialogrutan rutan visar erkänt partiklar kommer att visas på skärmen. Det kommer att visa en zoomad med tanke på en sond område. Fliken Inställningar på den här dialogrutan och ändra ”sondens storlek område” tills ett minimum av 3 partiklar är konsekvent sett i området sonden.  Denna sond område storlek blir förhör område storlek anges i steg 4.2.5.
    4. Använd kommandot ”analysera” på den valda bilden set för att välja PIV bearbetning algoritm och associerade parametrar. Välj metoden ”adaptiv korrelation” och definiera pixlar som används för att definiera en vektor i rymden i steg 4.2.5. (Denna process delar bilder i ett rutnät av n × n pixel ”förhör områden”)
    5. Ställa in storleken förhör område genom att hitta fliken ”förhör områden” och välja någon av de tillgängliga förhör area storlekarna mellan ett minimum av 8 pixlar och högst 256 pixlar (för denna metod, 32 x 32 pixlar användes). Ange det värde som anges i steg 4.2.3.1.
      1. För att öka tätheten av vektorer skapas, lägga till förhör område ”överlappar” andel genom att välja 0%, 25%, 50% eller 75% överlappning från droppa-ned menyn.
    6. Utför analysen leder till uppmätta korn hastighet fält genom att välja ”OK” i dialogrutan ”adaptiv samband”. Systemet kommer att påbörja analysen.  När systemet bearbetar data, visas den första vektor-kartan på skärmen. Inspektera de första flera velocity fälten för att avgöra om de visas tillfredsställande av beräknad hastighet och riktning som kan ses i figur 2 c. Om fältet hastighet inte visas realistisk, avbryta analys sessionen, upprepa steg 4.2.4, och ändra inställningar. (När analysen är klar, ett vektorering fält, spanning FOV, kommer att skapas för varje bild par i uppsättningen (steg 4.2.3)). Figur 2 c visar ett exempel tillfredsställande vektorfält under analysprocessen som har varit överlagras på en gråskala bild.
      Obs: För varje n × n pixel förhör område, PIV programvaran jämför mönstret av sub-grain-skala ljuspunkter inom området förhör mot motsvarande mönster fångas i nästa bild. Från denna jämförelse PIV programvaran bestämmer ett område-genomsnitt förskjutningen vektor, Equation 21 , och slutligen genom att dividera Equation 21 av tidsökningen mellan ramar, Equation 22 , den-genomsnittliga hastigheten, Equation 23 där Equation 24 refererar till förhör område Equation 24 . I de nuvarande experiment, varje förhör området bestod av n x n = 32 x 32 bildpunkter; Det totala antalet förhör områden underindela varje 210 x 160 mm FOV var således 47 x 35, motsvarar 1504 x 1128 pixlar.

5. vibrationella processdata

Obs: Steg 5 kan göras samtidigt med Steg4 om olika datorsystem eller analysprogramvara används.

  1. Öppna data analysprogram och genom att använda funktionen ”load()” för att ta in accelerometern Töm data som förvärvades när vibrationsmataren var (steg 1.2.2). Gör en snabb fourier transform av data med hjälp av funktionen ”fft()”. Skapa en figur av data med hjälp av funktionen ”plot”. Upprepa med de data som förvärvades när vibrationsmataren hade media närvarande (steg 1.2.5).
    Obs: Denna process/data analysfunktion är tillgänglig för flera typer av data analysprogram och skrivs som ett komplett program av forskaren.
    1. För att studera molekylära hydrodynamiska processer, erfordras ett antal uppgiftsbehandling i allmänhet. Se representativa resultat och diskussion avsnitten nedan för konturerna av de huvudsakliga behandlingen förfarandena. Se Keanini, et al. (2017) 12 för detaljer på hur PIV mätdata kan användas för att extrahera dynamiska information om molekylära hydrodynamiska system.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Representative Results

Presentera representativa resultat, hänvisar vi till continuum-tidsskala processer som de observerade och förväntade över tid-skalor, Equation 25 som är långa i förhållande till den karakteristiska korn kollision tidsskalan, Equation 26 Equation 27 och partikel-tidsskala processer som de observerade och förutspådde över tid-skalor, Equation 28 , som är för på, eller mindre än Equation 29 Equation 30 där Equation 31 är svängningsfrekvensen av korn media behållaren.

Den föreslagna tekniken ger samtidig, integrerade, ovanpå experimentella information på singel-partikel och multipel-partikel, slumpmässiga och tid-genomsnitt dynamics bevarade över tidsskalor alltifrån den inversa PIV kamera samplingshastigheten, Equation 32 till längden på varje given experimentella kör, Equation 33 för de resultat som presenteras här, Equation 34 kamera bilder per sekund och Equation 35 = 10.12 s.

Resultaten är organiserade enligt följande. Först, vi visar, med hjälp av ett representativt videoklipp, som alla mätningar erhålls under starkt icke-jämvikt förhållanden som vibrerade korn media flyttar i kollektiv, vätska-liknande flöde; Se kompletterande filmer 1a-c . Förekomsten av lokala termodynamisk jämvikt, LTE, observerades vid en godtycklig, rumsligt inskränkt kamera förhör område på ytan av granulat flödet, demonstreras då; Se figur 3. Bevis på svaga icke-jämvikt avgångar från LTE — äger rum på enskild partikel skalor, och produceras av den cykliska injektionen av vibrationell energi i korn media — presenteras då; Se figur 4. Slutligen, som ett sätt att visa att lång-tid-skala, icke-jämvikt granulat flöden rimligen kan förutses med grovkornig versioner av exakta, diskret, partikel-skala massa och rörelsemängd Konserveringslagarna, här, Navier-Stokes (NS) ekvationer, presenterar vi en jämförelse av observerade tid-genomsnitt korn flöde fält mot de förutspådda av NS ekvationer; Se figur 6.

I vårt experiment undersöka vi vibrationer-drivande dynamiken i åtta olika korn media, varje medietyp som kännetecknas av en viss form, eller blandning av former, densitet och karakteristiska, fast uppsättning dimensioner. I alla experiment, media skålen fylls med en fast totala massa korn media och vibrationer frekvens och amplitud av skålen är fasta på 29,3 Hz och 2 mm, respektive. Som skildras i kompletterande film 1a, observerade grain flow mönster, är för alla åtta media, kvalitativt liknande: en långsam, stadig, tredimensionella spiralformade flöde, återspeglar en dominerande, radiellt inåt komponent, i vilket media strömmar från den yttre skålen gränsen radiellt inåt mot skålens inre gräns, kombinerat med en svag azimuthal komponent. Således, i motsats till ljus - och neutronspridning mätningar, mätningar av singel-partikel - och multi-particle-skala statistisk mekanik här utföras i närvaro av icke-jämvikt flöde.

Vibrerade korn system tillåter vad vi anser vara den första experimentella demonstrationen av lokala termodynamisk jämvikt inom icke-jämvikt flytande flöden. Som visas i figur 3, är normaliserade histogrammen för uppmätta horisontella säregna korn hastigheter, erhålls vid ett fast 4 x 4 mm förhör område på spannmål högen ytan, väl passar av Maxwell-Boltzmann (MB) distribution funktioner. MB-distributioner, i sin tur ger starka bevis för flera grundläggande dynamiska egenskaper: i) de är förenliga med förekomsten av kollision-tidsskala (dissipationless) Hamiltonsk dynamics, ii) de är jämväl överensstämmer med förekomsten av oberoende av hastighet interparticle potential energier, liksom en potential-oberoende kinetiska energier, och iii) de ger starka bevis för lokala, makroskopiska, mekaniska jämvikt. Ännu viktigare, kan alla dessa funktioner tolkas som macroscale utföringsformer av dynamiska egenskaper traditionellt antas i jämvikt vätska-state molekylära hydrodynamiska system.

För att exponera den statistisk mekaniken av enskilda korn, lokala säregna korn hastigheten måste extraheras från den uppmätta lokala korn velocity: jag) första, periodiska spektrala komponenter inom den lokala uppmätta hastigheten, vilket återspeglar solid-liknande elastisk vibrationen av korn högen, måste filtreras från den (PIV-) mätt, tidsvarierande velocity observerats vid förhör punkt. (II) nästa, lokala filtreras velocity posten representerar komponenten enbart vätska-liknande flöde av kornen dynamik, används för att avgöra lokal, tid genomsnittliga hastigheten (under hela försöksperioden, Equation 36 iii) Slutligen, lokalen genomsnittliga (filtrerad) hastighet subtraheras från tidsvarierande lokala filtrerade hastigheten. Den resulterande tidsvarierande velocity posten utgör därmed den lokala märklig vätska velocity, som observerats vid förhör punkt.

Utöver en tendens att återgå, på alla platser, mot LTE, makroskopiska dynamiska system – om de ska fungera som sann analoger av vätska-state molekylära hydrodynamiska system - måste ha en andra uppsättning avgörande boende: svag slumpmässiga variationer från lokala jämvikt, äger rum på kollision och sub-collision-tidsfrister, som överensstämmer med generaliserade Langevin dynamics. Här, som visas i figur 4, den normaliserade singel-korn (märkliga) hastighet autokorrelation funktionen, Equation 37 , uppvisar samma kvalitativa struktur lång-förutspådde i MD simuleringar av täta gaser och vätskor2,13 : i) en snabb, icke-exponentiell, sub-collision-tidsskala förfalla till något negativa värden, följt av (ii) en förlängd, långsam, strategi tillbaka mot noll. Fysiskt, och återigen överensstämmer med MD-förutspådde singel-molekyl dynamics i tät vätskor2,4 långa negativa svansen i visas i figur 4 visas att återspegla det kollektiva inflytandet på angränsande korn på rörelse enskilda korn12. I teoretiska termer, kort-tid-skala temporal strukturera av Equation 38 är fullt förenligt med, och förklaras i termer av, generaliserade Langevin dynamics2.

En annan dynamiska ingrediens nödvändigt att upprätta en förutsägande makroskopiska analog till vätska-state molekylära hydrodynamiska system centers på kollektiva hydrodynamik. Först på lång tid-skalor – långa förhållande till Equation 39 - och på stora längd-skalor – stor i förhållande till den karakteristiska korn dimensionen, Equation 40 -makroskopiska system hydrodynamik måste uppvisa samma modala svar struktur förutspådde och observerade i vätska-state molekylära system2,9,10. Som nämnts ovan, tät fluidsystem svar på både spontana fluktuationer och externt ålagt störningar - till exempel består partikel balkar i scattering experiment och liten amplitud vibrationer i våra experiment – av två viscously-dämpad kontra förökningsmaterial ljudlägen, två, uncoupled, diffus vortical lägen och en diffus thermal (entropi) läge. Lång-tid-skala, längd-storskaliga kollektiva dynamiken i makroskopiska N-partikel-system måste – andra som molekylära system gör-följa NS ekvationerna (inklusive igen, massa och energi bevarande).

För närvarande, med avseende på makroskopiska modala svar, vi har endast indirekt experimentella bevis av dämpade vätska-state akustiska lägen: som visas i figur 5, solid-state akustiska stående vågor, drivs på den påtvingade vibrationen frekvens, Equation 41 as well as på övertoner av Equation 41 observeras i vår vibrerade korn högar. Tyvärr, på grund av begränsningar i det nuvarande experimentell, vi inte iakttar akustiska lägen i spektra av lokala märklig vätska hastigheten. För att upphetsa sådana lägen, nya experiment kommer att genomföras där media skålen kommer att omfattas av cykliska effekter. Baserat på otvetydiga förekomsten av solid-state akustiska lägen, räknar vi med att detta tillvägagångssätt kommer att utsätta vätska-state akustiska lägen.

Däremot har vi starka bevis att kollektiva, makroskopiska, långvariga och storskaliga dynamiken i vibrerade korn högar göra lyda NS ekvationer. I figur 6visas förutsägs väl PIV-mätt steady-state velocity distributioner mätt på ytan av en vibrerade hög NS ekvationer14. Här, liksom detaljerade i Mullany o.a. 14, ekvationer löses numeriskt inom en rektangulär, tvådimensionell domän motsvarar ytan FOV används i PIV hastighet fält mätningar14. Simuleringarna använda experimentellt uppmätta effektiv korn viskositeter och införa rumsligt-varierande hastighet randvillkor, bestäms av PIV mätningar, på tre av fyra domängränser. Även om simuleringen förutsätter strikt två dimensionell flöde, där det faktiska gasflöde är tredimensionella och försummar förekomsten av media skålens central knutpunkt (den sistnämnda ger skålen en donut/toroidal form), genomsnittlig fel mellan förväntade och faktiska Velocity magnituder är endast storleksordningen 15%.

Figure 1
Figur 1: Vibratorsystem Experimental Set-Up med kamera och belysning. Detta system består av en ringformig polyuretan skål med en yttre diameter på 600 mm, med en single speed (1740 rpm), obalanserad motor. Kameran och belysningssystem är svävande ovanför vibrationsmataren och fäst för att stödja strukturer eller stativ inte i kontakt med det vibrerande systemet. Detta säkerställer att rörelse i skålen inte orsakar rörelse i kameran eller ljus. Den peristaltiska pumpen ger stadig vätskeflöde för att smörja media. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

Kompletterande Movie 1: typiska Grain Flow Video. (en) A typiska klipp av korn flödet som tagits med kameran hög hastighet. (b), Slow motion video av media som genomgår tangentiella flödet runt en stationär arbetsstycket (c), Slow motion video av media som genomgår normalt flöde in i en stillastående arbetsstycket. PIV-uppmätt hastighet fält i (c) jämförs mot teoretiskt beräknade hastighet fält i figur 6. Vänligen klicka här för att ladda ner dessa filer.

Figure 2
Figur 2: exempel bearbetning och efterbearbetning bilder. (en) A typiska FOV enda bild tagen med kameran hög hastighet. (b) en typisk kalibrering bild med en skalad linjal. (c) zoomad med tanke på velocity vektor karta överlagras på den första bildrutan i dubbel ram bilderna används för att beräkna vektorerna. Vektorerna representerar partikel rörelsen mellan första och andra ramar av dubbel ram. Hastigheten varierar från ~ 0 m/s (Mörkröd) till 0.17 m/s (gul) i denna figur. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

Figure 3
Figur 3: experimentella bevis av lokala statistiska mekaniska equilibrium. Distributioner av horisontella säregna (slumpmässiga) korn hastigheter, uppmätt på den punkt som visas i (f), monteras av två dimensionell Maxwell-Boltzmann (MB) hastighet distributioner. (a-e) skildrar hastigheter (v), och sannolikhetsdensiteten funktioner (pdf) är i cm s-1 och s cm-1enheter respektive röda skalorna representerar 1 cm av grain typ. Kornen visas är: (ett) RS19K; (b) blandteknik; (c) RS1010; (d) RCP0909; och (e) RS3515. Denna siffra har ändrats från Keanini et al. i Science rapporterar (2017)12. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

Figure 4
Figur 4: enda korn, kort-tid-skala dynamics. Velocity autokorrelation funktion, Equation 42 , för enda korn, ritas som en funktion av det karakteristiska antalet korn kollisioner, Equation 43 , där t är tiden och Equation 31 är svängningsfrekvensen. Kollision-tidsskala, enda korn dynamics uppvisar trender kvalitativt härma dem förutspådde i molekylär vätskor och täta gaser, inklusive: (i) fångade partikel dynamics, här bestäms av kontinuum svaret av korn vätska på vibrationella att tvinga12, (ii) snabb, icke-exponentiell förruttnelse i Equation 38 , konsekvent med generaliserad Langevin dynamics12, och (iii) uttryck för tät gas, flytande och blandad vätska-solid termodynamiska faser12. Denna siffra har ändrats från Keanini et al. i Science rapporterar (2017)12. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

Figure 5
Figur 5: vibrationella reaktion på vibrationer. Amplitud spectra15, bestäms från lokala PIV korn velocity mätningar och samtidiga behållare acceleration mätningar, visas i(och b), respektive. PIV mätning platsen visas i figur 3f; Grain behållare accelerationer erhålls från utsidan av behållaren. Resonant Akustiskt vinkar i korn högen-behållare system, manifesteras av topparna i den spectrum (en), nominellt sammanfaller med resonant akustiska lägen glada inom den tomma behållaren, visas i (b). Fluiddynamik av både enskilda korn och hela korn högen exponeras genom filtrering solid-liknande akustiska svar. Denna siffra har ändrats från Keanini et al. i Science rapporterar (2017)12. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

Figure 6
Figur 6: jämförelse mellan PIV mätt och PIV förutspådde hastighet fält. (en) PIV - uppmätta hastighet fält för normala flödet runt en stationär arbetsstycket (FOV har varit begränsat till 91 x 198 mm att matcha CFD anges området) överlagras på bilden av vibrerande media som används för att skapa vektor karta; (b), CFD-förutspådde hastighet fält för normala flödet runt stillastående arbetsstycket. Denna figur 6b har ändrats från MSME teet av J. Navare16. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Discussion

För att använda vibrerade korn högar som makroskopiska analoger för att undersöka molekylära hydrodynamiska processer, en experimentalist måste, å ena sidan, lära och använda fyra grundläggande mätningar och å andra sidan, behärska några grundläggande delar av jämvikt och icke-jämvikt statistisk mekanik. Fokusera först på experimentella mätningar, dessa inkluderar: (i) mätning av enskilda korn dynamics genom mätning av singel-partikel velocity autokorrelation funktion, ii) mätning av genomsnittet/lång-tid-tidsskala ytan korn velocity fält, iii) mätning av korn media effektivt viskositet, och iv) mätning av vibration spektra av media skålen, både Tom och fylld med media.

Mätning av enskild partikel velocity autokorrelation funktion

Slumpmässiga dynamiken i enskilda partiklar, antingen molekyler i hur provtagningsutrustningen skall system eller vibrerade korn i den nuvarande metoden studeras via mätning av den enda partikel velocity autokorrelation funktionen, Equation 38 2. För liten, t.ex., tvåatomiga och gas molekyler, Equation 38 i molekylär vätskor kan endast fastställas genom MD simulering2,6,7. Däremot Equation 38 för enskilda korn i vätska-liknande vibrerade korn högar kan fastställas experimentellt. Specifikt, i ordning att tillförlitligt mäta Equation 38 , antalet bilder, Equation 45 erhålls för någon viss spannmål som passerar valt (kamera) förhör området, Equation 46 bör vara för på, eller bör överstiga det karakteristiska antalet Grain kollisioner, Equation 47 krävs för Equation 38 mot röta från en inledande storlek av 1, Equation 48 , att vissa små, nära noll magnitud. För korn som finns i en effektiv flytande tillstånd12, Equation 38 sönderfaller snabbt till något negativa storheter – se, exempelvis, figur 4 – och sedan långsamt reapproaches noll. Under dessa omständigheter Equation 49 kan uppskattas som karakteristiska antalet korn kollisioner som uppstår upp till ögonblicken, Equation 50 när Equation 51 sålunda Equation 52 där Equation 53 är ålagda korn skål svängningsfrekvensen. Slutligen Equation 45 kan uppskattas till Equation 54 där Equation 55 representerar antingen den side-längden av området (torg) förhör, Equation 56 eller en karakteristisk dimension som är associerad med Equation 46 Equation 57 mäts den (PIV-) tid-genomsnittliga hastighet magnituden på centroiden av Equation 46 och Equation 58 är den kamera bildfrekvensen. Obs, i våra experiment, Equation 59 Equation 60 Equation 61 Equation 62 Equation 63 , så att Equation 64 och därmedEquation 65

Mätningar som krävs att exponera granulat flytande tillstånd hydrodynamik

Elastisk våg lägen, speciellt phonon lägen, upphetsad av både externa medel och slumpmässiga termisk fluktuationer, är kända i vätskor17,18. I figur 5visas uppvisa vibrerade korn högar jämväl solid-liknande elastisk reaktion vibrationella tvingar. För att isolera en vibrerade korn hög vätska-liknande egenskaper, två mätningar måste utföras: jag) elastisk våg lägen inom högen måste identifieras genom att mäta acceleration spectrumen av media behållaren, under båda (medie-) laddas och lossas villkor, och ii) tid-genomsnittet korn hastigheten skall mätas, antingen på centroiden av ett litet förhör område om utreda vätska-state dynamics av enskilda korn, eller över en (mycket) större förhör område om studera kollektivet , continuum dynamiken i fältet korn vätskeflöde.

När dessa mätningar erhålls, och sedan som beskrivs i Keanini et al. 12 , de rent resår/solid-liknande spektrala komponenterna av PIV-mätt totala hastigheten – antingen för singelkornen eller samlingar av korn – filtreras från uppmätta spektra av totalt, plats - och tidsberoende hastigheten. Ännu viktigare, antas resultatet representera rent vätska-liknande dynamik vibrerade kornen. Med tanke på läge - och tidsberoende filtrerade korn flytande hastigheten – vid en punkt eller över ett utökat område – sedan, beroende på vilken uppgift, kan ett antal enkel databehandling förfaranden utföras. Exempelvis om någon är intresserad jämföra observerade kontinuum grain flow fält mot dem förutspådde av en viss hydrodynamiska modell, t.ex. NS ekvationer, och sedan fältet läge-beroende tid-genomsnittliga hastighet kan bestämmas genom att helt enkelt beräkna tid genomsnittet av varje läge-beroende, tid varierande, filtrerad hastighet. Se, exempelvis, figur 6 ovan. Om dynamiken i platsen- och tidsberoende säregna, dvsslumpmässiga velocity fältet är av intresse, läge-beroende tid-genomsnittet (filtrerad) hastigheten subtraheras från plats - och tidsberoende (filtrerad) totala hastigheten. Här bearbetningssteg krävs, till exempel för att fastställa enda partikel velocity autokorrelation funktion, Equation 66 se exempelvis, figur 4.

Slutligen, effektiv dynamisk eller Kinematisk viskositet, Equation 67 eller Equation 68 där Equation 69 och Equation 7 är effektiv korn fluid densitet14 representerar den centrala icke-jämvikten hydrodynamiska transport egenskapen associerade med vibrerade säd rinner. Till exempel experimentellt eller teoretiskt-fastställda värden av Equation 67 eller Equation 70 krävs i computational hydrodynamiska simuleringar av korn flöden. Ur ett grundläggande perspektiv och experimentella värden av Equation 67 eller Equation 70 behövs för att validera statistisk mekaniska förutsägelser av dessa boenden12. Viktigast, vår grupp kommer snart att rapportera en okomplicerad viscometric teknik för mätning av effektiv dynamisk och Kinematisk viskositet för en stor familj av vibrerade korn, som påpekat i vår experimentella system.

Teoretiska element

I det här avsnittet belyser vi en minimal uppsättning teoretiska idéer och metoder en experimentalist bör bekanta sig med när du försöker använda vibrerade korn högar som en analog för att studera och förutsäga den molekylära hydrodynamik molekylär vätska system. Följande gäller för klassisk, i motsats till quantum flytande system; föreslagna referenser är, i de flesta fall, representativa mängder av papper, monografier och böcker. Dessa idéer och metoder är oftast indelade i två kategorier, jämvikt och icke-jämvikt statistisk mekanik av N-partikel-system.

I jämvikt statistisk mekanik behöver experimentalist först modell systemet Hamiltonsk19. Hamiltonsk beskriver kollision - och sub-collision-tidsskala dynamiken i det N-partikel-systemet, och består vanligtvis av en term som modellering systemets totala translationell kinetisk energi, en term som modellering systemets totala potentiella energi, och i fall där partiklar genomgår betydande roterande rörelse, en term som att fånga den totala roterande rörelseenergin. För att ansluta Hamiltonsk dynamiken i det N-partikel systemet till associerade jämvikt termodynamiska funktioner, såsom den system inre energin, eller den effektiva systemet temperaturen eller trycket, en vanligtvis nästa väljer en lämplig statistisk Ensemble. För N-partikel-system, som de studerade i detta papper, som är upphetsad av ett nominellt fast energikälla - här, multimodala vibrationer produceras av en enda frekvens motor - fast energi microcanonical ensemble19,20 , 21 är lämplig. Men eftersom termodynamiska beräkningar, till exempel beräkningen av systemet entropi, vanligtvis svårt i denna ensemble, kanonisk ensemble19 är i allmänhet ett bättre val och dessutom producerar samma termodynamisk jämvikt funktioner som erhålls via microcanonical ensemblen.

Med tanke på systemet Hamiltonsk och en vald statistisk ensemble, en sedan konstruerar system partition funktion Q = Q (N, V, T)19,23, där V och T är systemets jämvikt volym och temperatur. Fysiskt19,23, Q innehåller alla möjliga energi-stater, som i princip är tillgänglig för systemet. Praktiskt, hänsyn till Q, och den så kallade Bridge förbindelserna19,23 som ansluter diskret N-partikel system dynamics till en jämvikt termodynamiska funktionen19,23, och sedan alla jämvikt termodynamiska egenskaper som är associerade med N-partikel system kan beräknas. Vi har en ytterligare betona: I samverkande system, såsom hög-restitution korn högar drivs av låg amplitud vibrationen12, par korrelation funktion9,19 visas normalt (i partitionen funktion, Q) och måste fastställas för att bestämma jämvikt termodynamiska egenskaper.

Icke-jämvikt statistisk mekanik studier spontana, dvs termisk och icke-spontana, externt ålagt avgångar från lokala termodynamisk jämvikt, där den senare uppstår på grund av rumsliga lutningar i massa, fart och energi. För att tolka och förutsäga icke-jämvikt dynamics vibrerade korn system och antar svag avgångar från lokal jämvikt - antas bilden, till exempel i kontinuum vätska rinner regleras av NS ekvationer - fyra teoretiska verktyg bör vara lärt sig och behärskar.

Först, med tanke på den icke-jämvikt dynamiken av enskilda korn, GLE och enklare, minne-fri Langevin ekvation (LE)2,9,11 underlag rigoröst för att studera denna funktion. Särskilt är korta, kollision-tidsskala, singel-grain dynamik, i tät vätska-liknande stater12, bästa modellerade använder GLE, medan på längre tid skalor - från, säg 10 kollision gånger och längre - det LE, som beskriver Brownian partikel dynamik, lämplig12.

Andra, för att förutsäga effektiv korn viskositet, liksom effektiv korn Self-diffusion koefficienter2 - först, en viktig transport boende krävs för korrekt modellering kontinuum flödet av vibrerade korn vätskor, den grön-Kubo Det finns förbindelser2,9,23 . För att tillämpa grön-Kubo förbindelserna, en experimentalist bör lära sig hur dessa härleds; relativt okomplicerad avledningar kan hittas, till exempel i Boon & Yip2.

Det tredje verktyget krävs för att studera den icke-jämvikten statistisk mekanik vibrerade korn system motsvarar en rigorös grova ådring förfarande9,12 som omarbetar de exakta diskret-partikel versionerna av massan, rörelsemängd och energi Konserveringslagarna i kontinuum, dvs NS, form. Förfarandet utgör således väsentliga bron för som strikt följer kontinuum ekvationer reglerar vätska-liknande, kollektiva dynamiken i vibrerade korn system, liksom den begreppsmässiga grunden för att förstå det intima sambandet mellan lokala jämvikt termodynamiska egenskaper, som tryck, temperatur, ljud hastighet och särskilda värme-och icke-jämvikt, continuum transport av massa, fart och energi.

För det fjärde för att exponera och tolka längd-storskaliga, bör hydrodynamisk lägen2,9 som genomsyrar både molekylär flytande och vibrerade korn system12, en experimentalist bekanta sig med analysen av dessa lägen. Kort, continuum svar molekylär vätskor scattering balkar1,2,9, och jämväl, continuum svar korn högar på vibrationer12, avslöjar förekomsten av fem, kopplat, linjär ( dvs., svagt), kollektiva lägen. Lägena uppstår från de fem, tillsammans, continuum massa, fart och energi bevarande ekvationer, och fysiskt, avslöja de modala processer som kommunicera rumsliga skillnader i bevarade egenskaper. Dessa rumsliga skillnader, i sin tur kör kontinuum transport av dessa egenskaper.

Ändringar och felsökning

För mätningar av PIV kan skål diameter ändras (ökade) till den punkt där synfältet för kameran är vinkelrätt över en nästan platt del av mätplatsen som skulle ta bort mer av kanteffekter. Ytterligare metoder kunde läggas för att mäta andra variabler såsom kraft eller tryck.

Mekaniska bitar av den experimentella uppsättningen upp är robust och kräver väldigt lite problem med skytte. Om media verkar vara klibbar ihop, kan andelen FC lösning ökas för att säkerställa relativt smidig rörelse.

En majoritet av den felsökning vore i PIV- eller data analys. Det första gemensamma problemet uppstår när bilderna inte importeras i rätt ordning. En bild som kan sorteras felaktigt i en datorns filsystem om det är numrerad med både negativa och positiva siffror, vilket är fallet om kameran är inställd att utlösa efter att få en inledande buffert av bilder. Ett filsystem kan placera negativt numrerade bilderna direkt bredvid deras motsvarande positivt numrerade bild, som kommer att orsaka bilden att importera till PIV Programmiljö i fel ordning, vilket i sin tur leder till felaktig skapandet av dubbel ramar. Märka bilder med bara positiva tal för att säkerställa de sorteras i rätt ordning.

Om PIV systemet ger fel när du importerar bilderna, är det troligtvis på grund av bilderna är i fel format. Säkerställa bilder gråskala med databehandling programvara och sparas i TIFF-format innan du importerar till PIV programmiljö.

Kalibrering fel kan också vara vanligt, men inte alltid erkänns förrän bearbetningen är klar. PIV programmiljö separerar importerade bild uppsättningar till ”kör”, som alla har sin egen unika kalibrering. Därför måste varje ny körning omfatta en kalibrering bild (steg 2.2.7). Kalibrering bilder kan bara användas på nytt mellan körningarna om det finns absolut ingen ändring av experiment eller synfält. En ny uppsättning bilder kan importeras till en befintlig kör om sa kör är markerad innan du startar importen (steg 4.2.1). Detta gör att den nya bilden inställd på att använda körs befintliga kalibrering bild, men bör endast göras om alla bild-apparater i körningen fångas med hjälp av samma kamera.

Begränsningar

De viktigaste begränsningarna av PIV mätning tekniken, i sin nuvarande konfiguration, är att det inte kan mäta vertikal säd velocity komponenten vinkelrät mot säd sängens nominellt horisontell yta. Våra observationer, anger dock att lång-tid-skalan, continuum grain flow förblir i huvudsak horisontellt vid den fria ytan, medan komponenten vertikal, kort-tid-skala, random (märklig) hastighet är sannolikt av av samma storleksordning som ( två) mätt horisontellt säregna komponenter. Således, denna begränsning har liten inverkan på analys av korn säng ytans kontinuum flöde, även om det är rimligt att anta att förslaget kort-tid-skala vertikala slumpmässiga delar samma statistiska egenskaper som de som mättes för horisontella komponenter 12.

Betydelse med avseende på befintliga metoder

Till vår kunskap är detta den första studien som visar att vibrerade korn högar kan användas som en förutsägande analog för att studera vätska-state molekylära hydrodynamiska processer. Det finns två metoder för att studera molekylär skala dynamik i tät vätskor och gaser, varav den ena mäter ljus, neutroner eller högfrekvent ljud sprids från ett förhör volym1,2, och andra beräkningsmässigt simulera molekylära dynamiska system6,7 . Resultaten från nuvarande experiment är betydande eftersom de visar att molekylär hydrodynamiska processer kan nu direkt observeras med hjälp av makroskopiska experimentella mätningar av vibrerade korn högen dynamics. Lika kan betydande, makroskopiska statistisk mekaniska och continuum flöde modeller som utvecklats i denna studie konsekvent, kvantitativ tolkning och Prediktion av jämvikt och icke-jämvikt, enkel- eller multi fibrer dynamics. Nu, en experimentalist kan studera dessa processer direkt, förbi, exempelvis beräkningsmässigt dyra simuleringar, eller tekniskt utmanande molekylär skala partikel scattering mätningar. Dessutom kan det teoretiska ramverket utvecklas här användas för att motivera computational fluid dynamic (CFD) modellering i liknande flöden14

Framtida tillämpningar

Makroskopiska experimentella metoder och teoretiska modeller utvecklade här kan också användas för att studera olika massa efterbehandling processer, t.ex., vibrerande efterbehandling14, som är viktiga för tillverkning av ett stort utbud av mekaniska komponenter. Dessutom fortsätter det grundläggande arbetet börjat här som vi utforskar dynamiska anslutningar mellan vibrerade, hög-restitution säd pålar och vätska-state molekylära hydrodynamiska system. En modell som använder den diskreta element-metoden (mark) är också under utveckling och används för att modellera det tredimensionella dynamiska uppförandet av vibrerande ytbehandlingsprocesser, samt beräkningsmässigt studera den molekylära hydrodynamik vibrerade spannmål system. [Mark skiljer sig från computational fluid dynamics (CFD) CFD-simuleringar styrs av NS ekvationer, medan mark modeller styrs av lett Newtonian partikel dynamics.]

Kritiska steg i protokollet

De viktigaste stegen i detta protokoll från början är inledande ställa in eller det övergripande systemet, särskilt i kamera läge med avseende på skålen, belysning bör vara diffus så att det täcker jämnt FOV, kontrollera det inte finns några reflektioner som orsakar bländning i bilder, stadig FC flöde och kalibrering av PIV-systemet. När du konfigurerar skålen och kamera stativ/byggnadsställningar, måste det kontrolleras att det vibrerande systemet inte rör någon del av kamera eller kamera stödsystemet så att kameran förblir absolut stabil under hela provningen. Tillräcklig belysning måste vara närvarande på området hela testet för att se till att kameran kan plocka upp enskilda delar av media under hela provningen och att skuggor inte skapar ytterligare ghost bitar. Ett första belopp på lösning måste dumpas över medierna före start vibrerande systemet så att media ”smörjs” och inte klibbar ihop i början av testet. Om bitarna håller ihop, de representerar inte längre molekyler påverkar varandra, och de orsakar friktion, som slits ner media och förändrar deras storlek och massa. Om kalibreringen av PIV systemet eller variabler inte är korrekt i systemet, ger systemet falska vektorn riktning och storheter. För att säkerställa kalibreringen är korrekt, måste linjalen vara vinkelrät mot kameran med skalan lättläst i bilden.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Disclosures

Författarna har något att avslöja.

Acknowledgments

Detta arbete var stöds av Office of Naval Research (ONR N00014-15-1-0020) [Tkacik och Keanini] och utförs på University of North Carolina på Charlottes Motorsports forskning Lab. polering media donerades av Rosler.

Materials

Name Company Catalog Number Comments
Vibratory Polishing Bowl Raytech AV-75
Flow Meter Peristaltic Pumps 913 Mity Flex
Scale Pelouze 4040
Triaxial Accelerometer PCB Piezotronics PCB 356B11 Accelerometer with Sensor Signal Conditioner
Data Acquisition Computer IBM Thinkpad Used with high speed camera
High Speed Camera Redlake Motionxtra HG-XR
Zoom Lens Tamron Model A18 18-250mm F/3.5-6.3 
High intensity Light ARRI EB 400/575 D
Data Processing Computer Dell Dell Precision Tower 7910
PIV Software  Dantec Dynamics Dynamic Studio 2013 version 3.41.38
Data Acquisition Hardware National Instruments SCXI SCXI-1000 Chasis with SCXI 1100 Card and SCXI 1303 Adapter
Data Acquisition Software National Instruments LabVIEW 2012
Data Processing Software MATHWORKS MATLAB
Polishing Media Rosler RSG 10/10S Multiple media types used (mixed, spherical, triangular)
Polishing Solution Rosler FC KFL (3%) 3% soap solution with water
Ruled Scale Swiss Precision Instruments 13-911-3
Graduated Cylinder Global Scientific 601082

DOWNLOAD MATERIALS LIST

References

  1. Berne, B. J., Pecora, R. Dynamic Light Scattering. , John Wiley and Sons Ltd. (1976).
  2. Boon, J. P., Yip, S. Molecular Hydrodynamics. , McGraw-Hill. (1980).
  3. Brown, J. C., Pusey, P. N., Goodwin, J. W., Ottewill, R. H. Light scattering study of dynamic and time-averaged correlations in dispersions of charged particles. J. Phys. A: Math Gen. 5 (8), 664-682 (1975).
  4. Wainwright, T. E., Alder, B. J., Gass, D. M. Decay of time correlations in two dimensions. Phys. Rev. A. 4, 233-236 (1971).
  5. Evans, D. J., Morriss, G. P. Statistical Mechanics of Nonequilibrium Liquids. , ANU E Press. (2007).
  6. Levesque, D., Verlet, L. Computer "experiments" on classical fluids, III. time-dependent self correlation functions. Phys. Rev. A. 2, 2514-2528 (1970).
  7. Levesque, D., Ashurst, W. T. Long-time behavior of the velocity autocorrelation function for a fluid of soft repulsive particles. Phys. Rev. Lett. 33, 277-280 (1970).
  8. Lovesey, S. W. Dynamics of solids and liquids by neutron scattering. Lovesey, S. W., Springer, T. , Springer-Verlag. (1977).
  9. Forster, D. Hydrodynamic fluctuations, broken symmetry, and correlation functions. , Perseus. (1990).
  10. Mountain, R. D. Generalized hydrodynamics. Adv. Mol. Relax. Processes. 9, 225-291 (1977).
  11. Zwanzig, R. Time-correlation functions and transport coefficients in statistical mechanics. Ann. Rev. Phys. Chem. 16, 67-102 (1965).
  12. Keanini, R. G., et al. Macroscopic liquid-state molecular hydrodynamics. Sci. Rep. 7, 41658 (2017).
  13. Kushick, J., Berne, B. J. Role of attractive forces in self-diffusion in dense Lennard-Jones fluids. J. Chem. Phys. 59 (7), 3732-3736 (1973).
  14. Mullany, B., et al. The application of computational fluid dynamics to vibratory finishing processes. CIRP Annals. , (2017).
  15. Fleischhauer, E., Azimi, F., Tkacik, P. T., Keanini, R. G., Mullany, B. Application of particle imaging velocimetry (PIV) to vibrational finishing. J. Mater. Process. Technol. 229, 322-328 (2016).
  16. Navare, J. Experimental and computational evaluation of a vibratory finishing process. , University of North Carolina at Charlotte. Charlotte, NC. MSME thesis (2017).
  17. Bolmatov, V., Brazhkin, V., Trachenko, K. The phonon theory of liquid thermodynamics. Sci. Rep. 2, 421 (2012).
  18. Elton, D. C., Fernandez-Serra, M. The hydrogen-bond network of water supports propagating optical phonon-like modes. Nat. Commun. 7, 10193 (2016).
  19. Pathria, R. K., Beale, P. D. Statistical mechanics. , 3rd ed, Elsevier. (2011).
  20. Gibbs, J. W. Elementary principles in statistical mechanics. , University Press. (1902).
  21. Toda, M., Kubo, R., Saito, N. Statistical physics I. , 2nd ed, Springer-Verlag. (1992).
  22. Kubo, R. Statistical mechanical theory of irreversible processes. I. J. Phys. Soc. Japan. 12, 570-586 (1957).
  23. Kubo, R., Toda, M., Hashitsume, N. Statistical physics II: nonequilibrium statistical mechanics. , Springer. (1991).

Tags

Engineering fråga 130 makroskopiska molekylär flytande hydrodynamik Particle Image Velocimetry korn fysik tät vätska interaktioner statistisk mekanik kontinuum mekanik vibrerade korn högen
En Analog makroskopiska teknik för att studera molekylära hydrodynamiska processer i täta gaser och vätskor
Play Video
PDF DOI DOWNLOAD MATERIALS LIST

Cite this Article

Dahlberg, J., Tkacik, P. T.,… More

Dahlberg, J., Tkacik, P. T., Mullany, B., Fleischhauer, E., Shahinian, H., Azimi, F., Navare, J., Owen, S., Bisel, T., Martin, T., Sholar, J., Keanini, R. G. An Analog Macroscopic Technique for Studying Molecular Hydrodynamic Processes in Dense Gases and Liquids. J. Vis. Exp. (130), e56632, doi:10.3791/56632 (2017).

Less
Copy Citation Download Citation Reprints and Permissions
View Video

Get cutting-edge science videos from JoVE sent straight to your inbox every month.

Waiting X
Simple Hit Counter