Summary
С появлением небольших, недорогих экологических датчиков это теперь можно развернуть высокой плотности сетей датчиков для измерения гипер локализованных температуры. Здесь мы предоставляем подробную методологию для построения компактная версия ранее описанных пользовательские сфабрикованы радиационного щита для использования с недорогой thermochrons.
Abstract
Низкая стоимость температурные датчики используются чаще экологов для оценки климатических изменений и изменений на экологически соответствующих шкал. Несмотря на экономически эффективным, если не развернуты с правильной солнечной радиации экранирования, наблюдениях, зарегистрированную от этих датчиков будет предвзятым и неточными. Излучения производства щитов являются эффективными при минимизации этой предвзятости, но дорого по сравнению со стоимостью этих датчиков. Здесь мы предоставляем подробную методологию для построения компактная версия ранее описанных пользовательские сфабрикованы радиационного щита, который является более точным, чем другие опубликованные защитные методы, которые пытаются свести к минимуму размер или строительные расходы щит. Этот метод требует очень мало материала: гофрированных пластиковых листов, алюминиевая фольга клейкой лентой и стяжек. Один из 15 см и два 10 см квадратов гофрированного пластика используются для каждого щита. После резки, озвучивание, лентой и сшивание листов, 10 см квадраты образуют нижней два слоя солнечного излучения щит, в то время как 15 см площади образует верхний слой. Три листа проводятся вместе с бандажами. Этот компактный солнечной радиации щит может быть приостановлена или помещены против любой плоской поверхности. Необходимо позаботиться о том, чтобы щит полностью параллельна земле, чтобы предотвратить прямой солнечной радиации от достижения датчик, возможно причинение увеличение утром и вечером по отношению к оригинальной, больше теплых предубеждения в солнце открытые сайты дизайн. Тем не менее, различия в записанных температур между щит меньший, компактный дизайн и оригинальный дизайн были небольшими (означает дневное смещения = 0,06 ° C). Расходы на строительство составляют меньше половины оригинального дизайна щит, и новый дизайн результаты в менее заметной инструмент, который может оказаться полезным во многих местах экологии.
Introduction
С учетом антропогенного глобального потепления, наблюдается растущий интерес к записи температуры воздуха в различных параметров для понимания и прогнозирования экологической реакции климата изменения1,2,3. С появлением небольших, недорогих экологических данных рекордеры (также упоминаемый как регистраторы данных, thermochrons или hygrochrons), это теперь можно развернуть высокой плотности сетей датчиков для измерения изменения гипер локализованных температуры, повышение экологов возможность непосредственно наблюдать испытываемых организмов и экосистем при исследовании окружающего условий окружающей среды. По сравнению с существующими, хорошо калиброванный и тщательно протестированные — но малонаселенной распределенных — постоянный Погода станции, такие сети открывают возможности для оценки климатических изменений на экологически соответствующих шкал, но может уменьшить точность и сопоставимость Среди исследований, если развертывание непоследовательно или ненадлежащим образом.
Датчики температуры воздуха у поверхности обычно требуется некоторый тип солнечной радиации, экранирование для предотвращения прямого нагрева элемента датчика, который приведет к ошибочно теплой измерений. Общие способы ограничения смещения датчика включают: 1) с помощью существующих экологических функций, таких как деревья для тени4, 2) уклоном, коррекция и калибровки датчика5 , что полученные исправления на основе тепловых свойств датчиков и 3) использование изготовленные или пользовательские сфабрикованы щиты6,7. Многие исследователи предпочитают использовать пользовательские сфабрикованы щитов из-за низкой стоимости и простое развертывание и необходимость в ситуациях, где экологические условия не дают природные затенение. Однако обзор экологической литературы указал, что дизайн пользовательские сфабрикованы Шилдс варьируется среди исследований, и индивидуальные проекты редко проверяются на точность. Непроверенных щиты могут быть восприимчивы к плохой выбор материалов и конструкции, которые вызывают дополнительное отопление молекул воздуха непосредственно вокруг датчика, Прямая абсорбция солнечного излучения датчика, сам или так ведущих в среднем уклоны до 3 ° C7. С другой стороны простой и экономически эффективных конструкций6,7 являются весьма эффективными в защитные датчики (предубеждения 1 ° c или меньше) и сопоставимы с коммерчески выпускаемой излучения щитов.
Здесь мы предоставляем подробную методологию для построения ранее вычисленное пользовательские сфабрикованы излучения щит7 для использования с недорогой thermochron датчики температуры. Дизайн щита является модификацией одного ранее описанных и испытаны в лесу сосна жёлтая открытой установки6. В недавних испытаний конструкций нескольких пользовательские сфабрикованы щит этот щит горные испытания привели к низким предубеждения, когда в паре с небольшой thermochrons7, но мы нашли его громоздким и слишком заметным для развертывания на местах. Дизайн протокола, предложенные здесь уменьшает размеры радиационного щита на 50%. Такое сокращение в размере имеет несколько преимуществ: 1) это менее заметны и поэтому менее восприимчивым к фальсификации, 2) он может более реально использоваться в более широкий спектр экологических параметров где космос лимитирован (например, на небольших городских уличных деревьев), 3) ИТ является более точным, чем другие опубликованные защитные методы, которые пытаются свести к минимуму размер щита или строительные расходы7и 4) это дешевле, чем оригинал, крупных дизайн за счет сокращения количества строительных материалов требуется. После описания методов строительства, мы исследуем эффект уменьшения размера на датчик точности по сравнению с оригинальным дизайном щит, используя результаты полевых испытаний, в условиях высокой вниз солнечной радиации.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Protocol
1. Строительство радиационного щита
- Используя нож, гофрированные листы пластика разрежьте на квадраты (рис. 1A). Один квадрат 15 см и 10 см на две клетки будут необходимы для каждого щита.
- Вырезы для верхнего слоя щита небольшой излучения (рис. 1B; изображение слева):
- На площади 15 см 4 см от одного края и нарисуйте линию с карандашом. Линейкой можно используйте в качестве руководства для Оценка вдоль линии. (Здесь, «озвучивание» означает используя нож, чтобы сделать разрубом, который проходит через только один слой гофрированного пластиковый лист, а не весь лист). Отныне этот край квадрата будет именоваться «сверху» (рис. 1B; изображение слева).
- Мера 3.8 см от края, которые перпендикулярны линии 4 см. Линейкой можно используйте в качестве руководства для Оценка от дна до линии 4 см (рис. 1B; изображение слева).
- Нарисуйте линию от обоих углы выше линии 4 см на стыке линии 4 см и 3,8 см. Разрежьте вдоль этой линии (рис. 1B; изображение слева).
- Отрубы для среднего и нижнего слоев малых излучения щита (Рисунок 1B; средний и правый изображения):
- С помощью линейкой, нарисуйте квадрат 6 см в середине каждого квадрата 10 см (рис. 1B; средний и правой изображения).
- Оценка всех вокруг площади 6 см и от каждого угла 6 см, квадратный на внешних углах 10 см квадратных (рис. 1B; Ближний и право изображения).
- Используйте алюминиевая фольга лента для полностью покрывают забил стороны площади 15 см и один из квадратов 10 см и снимите забил стороне площади 10 см.
- С помощью 1/4" сверло, сверлить отверстия, как показано в рисунке 1 c, в каждом из слоев щита.
- Прикрепите датчик температуры в нижней части 10 см квадрат, который записан на стороне забил и имеет два отверстия, просверленные в середине, запустив кабельная стяжка через ушко корпус датчика (или его монтажа устройства) и через отверстия в 10 см кв uare (рис. 1 d).
- Складные листы.
- Сложите лист 15 см вдоль линии забил. Давление может потребоваться в случае, если лента делает стороны жесткой и трудно сложить.
- Укол небольшой треугольный заслонки внутри больших щиток обратно. Когда это сделано правильно, только тесьмой стороны видны из выше. Среза обратной заслонки должны быть заподлицо с сложенном стороны.
- Используйте другой слой алюминиевой ленты для обеспечения сложенном стороны задней лоскут. Задняя заслонки может также сшиваются вместе, с тяжелых степлером, для дополнительной прочности.
- Взять 10 см листы и щепотку стороны вместе вдоль диагонали забил линии. С помощью тяжелых степлером, штапельное ущипнул стороны вместе (Рисунок 1E). Конечный продукт будет иметь форму площади чаша.
- Связывая листы вместе с бандажами 20 см.
- Начиная с 10 см лист, выявляется на стороне unscored, с тремя отверстиями, поместите тесьмой вниз. Протяните кабель галстук в левой задней отверстие обоих листов 10 см. Оставьте 2 см расстояние по вертикали между двумя листами для обеспечения потока воздуха вокруг датчика температуры. Повторите этот шаг назад правой отверстия (Рисунок 1E; средний и правый изображения).
- Возьмите лист 15 см и пройти кабельная стяжка через два отверстия бок о бок, сзади слева (Рисунок 1E; изображение слева). Прикрепите этот галстук листы 10 см, также оставляя 2 см пространства между верхней части листа верхней 10 см и 15 см лист. Повторите этот шаг для двух бок о бок отверстия в задней правой (Рисунок 1E; изображение слева).
- Наконец один кабель галстук пройти все три отверстия в передней части листов (показана стрелкой; Рисунок 1E). Затяните ремешок для бандажирования кабелей, гарантируя пространство даже между всеми тремя листами (Рисунок 1F).
- Сверлить дополнительные отверстия в задней части собраны конечного продукта для облегчения монтажа, где это необходимо. Везде, где установлен щит, убедитесь, что три листы откладывают параллельно земле.
Рисунок 1: Пошаговые инструкции для создания небольшой излучения щит. (A) 15 см и 10 см квадраты вырезаются из больших листов гофрированного пластика. (B) в 15 см листы затем вырежьте и забил, и забил 10 см листов позволяет изгиб щита для правильной формы. (C) отверстия просверливаются на каждом листе. (D) датчик связана с одной из листов 10 см. (E) щит собран с использованием нескольких кабельных стяжек. (F) окончательный щит готова к установке. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы посмотреть большую версию этой фигуры.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Representative Results
Представитель результаты с помощью thermochrons, оснащенный новым, меньше щит дизайн, оригинальный дизайн больше щит и thermochrons с не щит излучения показаны на рисунке 2 и на рисунке 3. Эти данные были записаны на полностью открытой сельской местности вблизи роли, Северная Каролина (35.728 с.ш., 78.680 ° W) и были прикреплены к хорошо калиброванный постоянного Погодные станции, оснащенные VAISALA платинового сопротивления датчика температуры воздуха (HMP45C) устанавливается внутри Ветер безнаддувных многодисковое излучения щит7. В рисунке 2aboxplots показаны различия в записанных температур между четырьмя датчиками, используя небольшой излучения щит и постоянных Погодные станции. Позитивное предубеждения находятся во всех четырех испытанных датчиков (означает смещение = 0,56 ° C), но аналогичны тем, которые найдены, используя оригинальные, больше щит дизайн (Рисунок 2b; среднее = 0,56 ° C) и гораздо меньше, чем предубеждения неэкранированный датчиков (рис. 2 c ; значит = 1,23 ° C). Маленькие щиты привести в записи некоторых останец теплой температуры по сравнению с оригинальным дизайном щит (Рисунок 2d), датчики, хотя общие различия невелики (означает смещение = 0,16 ° C).
Рисунок 2: пример boxplot результаты от полевой эксперимент, сравнивая перепадов температур, используя различные излучения щит лечения. Распределение температур между thermochrons с (A) дизайн щита небольшая излучения (B) оригинальные излучения большой щит, и (C) нет щитов и погодные станции калиброванные, постоянные, записанные в Августа 2015 в Солнечный, подвергаются расположен в роли, Северная Каролина. (D) показывает распределение зарегистрированная температура различия между четырьмя thermochrons, оснащен небольшой излучения щит и большой щит оснащен thermochron, который был маленький уклон (т.е., датчик 3 в B). Из сюжета в C исключаются различия более 7 ° C (значения продлить до 10,6 oC). Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы посмотреть большую версию этой фигуры.
На рисунке 3суточный характер смещения проявляется в временных рядов. Как показано на рисунке 2перепадов температур отображаются между themochrons, оснащенный излучения малых и больших щитов и калиброванные постоянного Погодные станции (цифры 3a, 3b). Теплый предубеждения сильнейших в периоды пик солнечной радиации, но в обоих случаях гораздо меньше, чем предубеждения неэкранированный датчиков (рис. 3 c). Средняя разница температур между все комбинации датчиков с небольшой радиационная защита, по сравнению с оригинальным дизайном (толстая чёрная линия, рис. 3d) составляет 0,002 ° C и 0,06 ° C для дневных часов (0700-2000 h LST). Интересно, что наибольшие различия в отношении Почасовая Оценка стандартного отклонения (пунктирные линии, рис. 3d), находятся на 1400 и 0800 LST. Большие различия в послеобеденное время в разгар дня должны быть предположенным с учетом меньшего размера щита излучения. Однако, источник дополнительных большие различия в утром вскоре после восхода солнца не ясно и может быть вызвана неоптимальным щит датчик углы (т.е. thermochrons были не параллельна земле), которые будут подвергать thermochrons для дополнительный отопитель.
Рисунок 3: пример временных рядов результаты сравнения разницы температур, используя различные радиационного щита лечения полевой эксперимент. Временных рядов температуры различия между thermochrons с (A) небольшой излучения щит дизайн, (B) оригинальный большой излучения щит и (C) не Шилдс и калиброванные, постоянного Погодные станции, записанный в Августа 2015 в Солнечный, подвергаются расположен в роли, Северная Каролина. Средняя (толстая чёрная линия) и два стандартных отклонений (оценивается каждый час; пунктирной линии) разницы температур между всеми комбинациями экранированный thermochrons (n = 4 маленькие щиты, n = 5 больших щитов) отображаются в (D). Примечание изменения масштаба в ординате D по сравнению с A до C. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы посмотреть большую версию этой фигуры.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Discussion
Точность и воспроизводимость измерений температуры воздуха зависят от использования соответствующего Солнечный щит, который защищает датчик от прямого и отраженного солнечного излучения. Здесь мы описываем строительство щит, который более компактный размер, менее дорогим, или построить быстрее, чем аналогичные, ранее описанных устройства6, без ущерба для точности. 94% зарегистрированных температур для thermochrons, оснащенный меньше щит были в пределах 1.0 ° C из самых эффективных thermochron с оригиналом больше, радиационная защита и 71% наблюдений были в пределах 0,25 ° C.
Дизайн этого щит, как и его более прекурсор, является вариацией на широко используемых, пассивно без наддува Гилл щита. Идеальные свойства пассивной щита включают заливка датчика от солнечной радиации из всех углов; позволяет воздуху свободно через щит; и поглощая минимальные излучения в щит материала8. Дизайн часто является компромиссом между затенение и воздуха. Проекты, которые максимально увеличивают поток воздуха пассивной предотвратить полный затенение и риска прямого нагрева датчика; те, с полным экранирование препятствуют циркуляции воздуха и риска подогрева воздуха в пределах щита относительно воздуха в целом.
Как пассивно вентилируемых щит, щит небольшой излучения является неточной при скоростях ветра низкой (менее 1-2 мс-1), когда отсутствие вентиляции способствует радиационного нагрева воздуха в пределах щита относительно воздуха на больших7. Это универсальный источник смещения в пассивно вентилируемых Шилдс, в том числе дорогостоящих промышленных. Эта предвзятость преодолеть в механически аспирированных Шилдс, но их электрические требования обычно непомерно в реплицированной полевых исследований. Предубеждения в пассивной Шилдс может решаться на основе модели исправления5,9,10. Такие исправления, однако, требуют одновременного измерения скорости ветра и коротковолновое излучение, которое также может быть непрактичным в виды исследований, которые полагаются на щиты, быстровозводимых обычай. Последний вариант является просто точно сообщать защитные методы и признать предвзятости, так что любой читатель, пытаясь сравнить температуры, сообщил через различные исследования можно сделать обоснованные толкований.
По сравнению с обрабатывающей Гилл щит, щит небольшой излучения, описанные здесь имеет дневной уклон 0,81 ° c по сравнению с уклоном 0,75 ° c для thermochrons, оснащенный оригинальной конструкции щита7. В прямом сравнении его производительность была практически неотличимы от того из ранее описанных излучения большой щит, но представляет значительную экономию материалов. Мы построили небольшой излучения щитов для $1,36 долларов (2015) каждый в материалах, включая гофрированные пластиковые, алюминиевые ленты и стяжек. В отличие от оригинальной большой излучения щит, из-за большего количества пластика и алюминия, будет стоить $3 США (смета 2013 авторов) до $4,75 США (Наша оценка)6. Смета расходов включает средство ведения журнала, сама, ее указанным производителем кронштейн или любой структуры, на которой щит может быть установлен в поле.
Дополнительные примеры существуют пользовательские сфабрикованы щитов, которые хорошо протестированы против производства щитов11. В 11-дневного испытания различных ручной щит Гилл11две трети всех измерений температуры воздуха в этот щит в пределах 1.0 ° C тех измеряется в промышленные щит Гилл. В нашей небольшой излучения щит точность thermochrons был похож, с 83% измерений в пределах 1 ° C ссылка-метеостанции инструментов на сайте воздействию солнца. Ручной щит Гилл взял ее создатели 45 минут построить, и будет стоить $2 США (Наша оценка) до 4 долларов США (смета 2007 авторов) в материалах. Опять же небольшой излучения щит обеспечивает экономию материалов и времени строительства.
Хотя мы не тестировали для эффектов вариаций в небольших радиационных параметров щит, теория предсказывает, что изменения в материалы, планки и углы сгиба нарушит способность щита, чтобы блокировать излучения и воздуха и принесет результаты отличается от тех, которые сообщили здесь. Максимальное заливка датчика от прямого и отраженного солнечного излучения требует использования всех трех пластин, сложить как указано, чтобы блокировать не только излучение от выше, но и низким углом излучения от сторон и отраженного излучения из-под. Защита от отраженного излучения особенно важна, когда датчики развертываются через снег, песок, тротуар и другие-растительностью поверхности7,12. Поток воздуха в пределах щита диктуется пластины формы и интервал8; в текущий дизайн любое изменение пластины складывания и интервалы повлияет на поток воздуха. Наконец использование белого материала с алюминиевым покрытием внешней поверхности минимизирует радиационного нагрева щита полный охват верхней и нижней поверхностей щит с отражающей алюминиевой ленты необходимо повторить это свойство. Щиты должны быть чистыми, или накопление грязи, птичий помет и плесень будет изменять их отражения8. Наконец, мы также предостерегаем, для обеспечения сопоставимости данных среди нескольких датчиков в массив, они должны быть развернуты с щит пластины параллельно на землю и на постоянной высоте над землей не всегда просто когда поверхности растительности, сам в высоту10варьируется.
Несомненно возможны дальнейшие улучшения на этой конструкции щита. Использование четких покрытий на поверхности алюминия для улучшения тепловых свойств щитов радиационной давно известно13. В испытаниях с большой излучения щит однако другие авторы обнаружено никакой пользы дополнительных покрытий (майлар, белой краской) алюминиевой ленты только6. Добавление жесткой пены распорки между пластинами, ранее описанных в пользовательские сфабрикованы Гилл щит11, является другой возможного изменения, которые могли бы стандартизировать дизайн и предотвратить смещение плит в сильный ветер. Ограничение этого щита является, что его строительство требует монтажа на турнике или филиал; было бы трудно, например, чтобы приостановить этот щит Ассамблеи сверху при сохранении ее правильной ориентации. Наконец для громоздких регистраторы данных, добавление другой небольшая внутренняя накладка с вырезом в центре может быть желательным создать больше пространства для журнала без изменения планки. Любое из этих изменений будет нести дополнительные затраты и сроки строительства и потребуется тестирование против первоначального стандарта или калиброванные Погодные станции для оценки производительности.
Мы также подчеркиваем, что текущий дизайн проводилась под определенный спектр экологических условий и любых экстраполяции производительности щит излучения за пределами этих условий должно быть сделано с осторожностью. В частности этот щит дизайн, в обоих это исследование и в оригинальной статье, где более крупная версия была введена6 были протестированы при высоких летних солнечных углами обычно встречаются в широтах экватора ~ 45 градусов широты. В районах с низкой сезонных солнечных углы, длинный daylengths или оба (такие как опытные в высоких широтах или в разные сезоны) различные подходы к щит строительства может быть более подходящим.
С появлением небольших, недорогих температуры регистраторы биологи стремились все оценки температуры воздуха на тонкой пространственных масштабах, соответствующих отдельным организмам и местных экологических процессов. Понимание микроклиматические изменения температуры воздуха может обеспечить понимание местных биологических реакций на последних и прогнозируемых изменений климата. Во время дополнительных тепловых переменные, такие как почва, поверхность или температуры тела, каждая с собственной точность соображения Май также быть измерена, температура воздуха является общей валюты через исследования исторических, текущие и прогнозируемые климатов. Последовательное использование радиации щитов с документально свойства обеспечит, что можно реально сравнить результаты различных исследований.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Disclosures
Авторы не имеют ничего сообщать.
Acknowledgments
Мы благодарим Эмили Майнеке за вклад оригинального дизайна исследования и эксперимента. Мы благодарим Райана Бойлс для облегчения доступа к исследование сайты и метеостанции данных. Хайме Кольясо, Стивен Фрэнк и Эрика Генри условии регистраторы данных и излучения щитами. Доступ к изучению сайт был одобрен Северная Каролина государственный климата. Любое использование названий торговли, фирмы или продукта для описательных целей только и не подразумевает одобрение правительством США.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Multipurpose Aluminum Foil Tape | Nashua | 1087671 | 48 mm width |
| 8" cable ties | DTOL | GEN86371 | NA |
| Corrugated plastic sheet | Highway Traffic supply | hts18X24COROW | White sheet 18"L x 24"W, 5-pack |
| Standard utility knife | NA | NA | NA |
| Standard Scissors | NA | NA | NA |
| Heavy duty stapler | Swingline | 552277715 | NA |
References
- Bowker, R. G. Anurans, the group of terrestrial vertebrates most vulnerable to climate change: A case study with acoustic monitoring in the Iberian peninsula. Computational bioacoustics for assessing biodiversity. , 43 (2007).
- Walther, G. -R., et al. Ecological responses to recent climate change. Nature. 416 (6879), 389-395 (2002).
- Inouye, D. W. Effects of climate change on phenology, frost damage, and floral abundance of montane wildflowers. Ecology. 89 (2), 353-362 (2008).
- Lundquist, J. D., Huggett, B. Evergreen trees as inexpensive radiation shields for temperature sensors. Water Resources Research. 44 (4), W00D04 (2008).
- De Jong, S. A. P., Slingerland, J. D., Van De Giesen, N. C. Fiber optic distributed temperature sensing for the determination of air temperature. Atmospheric Measurement Techniques. 8 (1), 335-339 (2015).
- Holden, Z. A., Klene, A. E., Keefe, R. F., Moisen, G. G. Design and evaluation of an inexpensive radiation shield for monitoring surface air temperatures. Agricultural and Forest Meteorology. 180, 281-286 (2013).
- Terando, A. J., Youngsteadt, E., Meineke, E. K., Prado, S. G. Ad hoc instrumentation methods in ecological studies produce highly biased temperature measurements. Ecology and Evolution. 7 (23), 9890-9904 (2017).
- Richardson, S. J., et al. Minimizing errors associated with multiplate radiation shields. Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 16 (11), 1862-1872 (1999).
- Anderson, S. P., Baumgartner, M. F., Anderson, S. P., Baumgartner, M. F. Radiative Heating Errors in Naturally Ventilated Air Temperature Measurements Made from Buoys. Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 15 (1), 157-173 (1998).
- Nakamura, R., Mahrt, L. Air temperature measurement errors in naturally ventilated radiation shields. Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 22 (7), 1046-1058 (2005).
- Tarara, J. M., Hoheisel, G. -A. Low-cost shielding to minimize radiation errors of temperature sensors in the field. HortScience. 42 (6), 1372-1379 (2007).
- Huwald, H., Higgins, C. W., Boldi, M. -O., Bou-Zeid, E., Lehning, M., Parlange, M. B. Albedo effect on radiative errors in air temperature measurements. Water Resources Research. 45 (8), W08431 (2009).
- Fuchs, M., Tanner, C. B. Radiation shields for air temperature thermometers. Journal of Applied Meteorology. 4 (4), 544-547 (1965).
