Summary
4次元コンピュータ断層撮影データから関節運動学を解析した。順次3D-3D登録方法は、4次元コンピュータ断層撮影データから被検骨に対する移動骨の運動学を半自動的に提供する。
Abstract
4次元コンピュータ断層撮影(4DCT)は、一連の体積データを提供し、関節運動を可視化します。ただし、すべての容積フレームのセグメンテーションには時間がかかるため、4DCT データの数値解析は困難なままです。4DCT DICOMデータと既存のソフトウェアを用いて、固定骨に対する移動骨の運動学を半自動的に提供するために、シーケンシャルな3D-3D登録技術を用いて関節キネマティクスを解析することを目指した。ソース ボーンのサーフェス データは、3DCT から再構築されます。トリムされたサーフェス データは、それぞれ 4DCT の最初のフレームのサーフェス データと一致します。これらのトリムサーフェスは、最後のフレームまで順番に一致します。これらのプロセスは、4DCTのすべてのフレームのターゲットボーンの位置情報を提供します。ターゲット ボーンの座標系が決定されると、任意の 2 つのボーン間の移動角度と回転角度を計算できます。この4DCT解析は、手根や歯皮などの複雑な構造の運動学的解析における利点を提供します。ただし、モーション アーティファクトが原因で、高速モーションまたは大規模モーションをトレースすることはできません。
Introduction
ジョイントキネマティクスは、モーションキャプチャセンサ、2D-3D登録、死体研究など、多くの方法論を用いて記述されています。それぞれの方法には、特定の長所と短所があります。たとえば、モーション キャプチャ センサーは、被写体1、2のセンサーの有無にかかわらず赤外線カメラを使用して、高速で大規模な動きを測定できます。しかしながら、これらの方法は、関節運動学を推論する皮膚運動を測定し、したがって、皮膚運動誤差3を含む。
カダベリック研究は、運動、不安定性、および接触領域の範囲を評価するために使用されています4,5,6.このアプローチは、ピンまたはネジを使用して骨に直接取り付けられたCTまたは光学センサーを使用して、小さな関節の小さな変化を測定することができます。カダベリックモデルは主にパッシブモーションを評価できますが、複数のアクチュエータを使用して腱に外力を適用し、動的モーション7をシミュレートしています。アクティブジョイントモーションは、2D-3D登録技術で測定でき、3DCT画像を2D透視画像に一致させることができます。登録プロセスの精度は依然として議論の余地がありますが、報告された精度は一般的に大きな関節運動学8、9のために十分に高いです。ただし、この方法は、狭いスペースの小さなボーンや複数のボーンには適用できません。
対照的に、4DCTは一連の体積データを取得する動的CT法である。アクティブジョイントモーションは、このアプローチ10を使用して解析できます。この技術はCTガントリー内のすべての物質の正確な3D位置データを提供する。3D ジョイントモーションは、ビューアで明確に視覚化されます。しかし、このような一連の体積データから関節運動学を記述することは、すべての骨が動いているため、生体内のアクティブモーション中にランドマークを追跡できないため、依然として困難です。
アクティブモーション中に関節全体の生体内関節運動学を提供する4DCT解析法を開発しました。この記事の目的は、4DCT分析のための順次3D-3D登録技術を提示し、この方法を用いて得られた代表的な結果を示すことです。
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Protocol
ここで説明するすべての方法は、慶應義塾大学医学部の制度審査委員会によって承認されています.
注: ジョイント キネマティクスは、固定されたボーンの周囲の移動するボーンの動きを再構築することによって測定されます。膝関節運動学の場合、大腿骨は固定骨として定義され、脛骨は移動する骨として定義される。
1. CTイメージングプロトコル
- CT マシンをセットアップします。320検出器行CTシステムでCT検査を取得し、160mmの頭蓋蓋カバレッジを備えた3Dボリュームデータの複数のフェーズを可能にします。例えば、膝キネマティクスの解析では、画像取得は回転時間0.275sの51巻スキャンで構成され、すべての画像は半分の再構成を使用して再構成されるため、時間分解能は約0.16sです。
- 次のスキャン パラメータを使用します: ピークチューブ電圧 = 100 kVp;管の流れ= 40 mA;スキャンカバレッジ = 160 mm;行列サイズ = 512 x 512 ピクセル;および再構築断面の厚さと断面間隔 = 0.5 mm。
- 被験者のターゲットジョイントをCTガントリー内の4DCT試験の開始位置に配置する(図1)。
- CT試験の前に、必要な試験時間内に開始位置から終了位置までの関節の動きをリハーサルします。10.275 スキャン時間中にジョイントを移動し、一連のボリューム データを取得するようにサブジェクトに依頼します。順次ボリューム・データを DICOM 形式で保管します。
- すべてのターゲット ボーンの静的 3DCT を実行し、DICOM 形式でデータを格納します。
2. 表面再構成
- 3DCT データの半自動セグメンテーションを実行します (図 2A)。
- 静的 3DCT データのすべての DICOM ファイルを選択して、CT DICOM データをロードします。
- [新しいラベル フィールドの編集]をクリックしてラベル フィールドを開き、ソース ボーンから皮質ボーンを抽出するのに適切なしきい値 CT 減衰値を確認します。しきい値を超える CT 減衰値を持つ材料を選択します。たとえば、若い被験者の骨皮質しきい値は250に設定されます。ボーン皮質の選択のラベルを確認し、編集ツールを使用して手動で境界を変更し、ボーンの形状との一貫性を保ちます。
- ラベル付きボーン皮質位置データ(ソフトウェアの点群)からサーフェス データ(三角形メッシュ)を生成します。標準の三角形分割言語 (STL) 形式でデータをエクスポートして、サーフェス データを格納します。
- [サーフェスを生成] |皮質骨のラベルに適用します。[ファイル|データに関連付けてエクスポート|STL バイナリ リトル エンディアンを使用して、サーフェス データを STL 形式で保存します。
- 4DCT ボリューム・データの自動セグメンテーションを実行します (図 2B)。
注: DICOM データの各フレームには、CT ガントリー内の CT 減衰値の分布が含まれます。- 静的CTのように骨皮質の閾値を設定し、プログラミングソフトウェアのDICOM読み取りモジュールを使用して、4DCTデータのすべての51フレームからしきい値を超えるCT減衰値を示す幾何学的データを抽出します。ソース ボーンのボーン密度に応じてしきい値を調整します。例えば、骨粗鬆症骨の場合は、閾値を下に設定する。
- 前のステップで既に取得したすべての定位置データを、画像処理ソフトウェア(Avizoなど)で解釈できる形式に変換します。画像処理ソフトウェアでは、バッチ処理スクリプトを使用して、すべての 4DCT フレームのしきい値よりも高い CT 減衰値を持つ点群のすべてのサーフェス データを再構築します。画像処理ソフトには、スクリプトを読み込み、DICOMシリーズデータから表面データを自動的にエクスポートする機能が含まれています。バッチ スクリプトは、補足コーディング ファイルに表示されます。
3. 画像登録
注: このステップでは、未加工の 4DCT DICOM データから固定ボーンに対する移動ボーンのモーションを再構築します。
- 静的 3DCT から 4DCT の最初のフレームへのサーフェス登録を実行します。
- 4DCT ムービー データを参照して、3Dメッシュ編集ソフトウェアの反復最も近いポイント (ICP) アルゴリズム11で使用するために、4DCT のすべてのフレームに含まれる部分セグメント データに静的 3DCT のボーンをトリムします (図 3A)。サーフェスの登録では 1 つのサーフェス データ ポイントを別のサーフェスに含める必要があるため、4DCT のサーフェス データは、各ボリューム イメージに含まれる部分セグメントにすぎません。
- PickPoints関数 (図 3 B) を使用して、トリムされた 3DCT サーフェスと 3D メッシュ編集ソフトウェアの 4DCT の最初のフレームのサーフェス データから簡単に識別できる固定ボーンと移動ボーンの 3 つのランドマークを選択します (図 3B)。
- 3.1.2 で選択したランドマークに従って、4DCT サーフェス データの最初のフレーム (図 3C)の部分的な固定ボーンと移動ボーンをほぼ一致させます。次に、オープンソースソフトウェア(例えばVTK)を用いてICPアルゴリズム11を用いて表面登録を行う。
注: このプロセスは、固定ボーンと移動ボーンの均一な変換行列を静的 3DCT から 4DCT の最初のフレームに提供します (図 3D)。これらの行列は、図 4に示すように、回転と平行移動で構成される 4 x 4 行列です。逆作用を引き起こす変換行列も計算できます。
- シーケンシャル サーフェス登録を実行します (図 5)。
- 最初の 4DCT フレーム内の固定ボーンと移動ボーンの部分サーフェスを 2 番目のフレームのサーフェス データに一致させます。次に、i番目のフレームの部分表面を(i+1)番目のフレームの4DCTに順次一致させる。オープンソースソフトウェアのICPモジュールを使用してプログラミングすることにより、4DCTの最後のフレームまでこのプロセスを繰り返します。
- 3.1 および 3.2 の結果に従って、静的 3DCT から 4DCT 内のすべてのフレームへの変換行列を計算します。
- 固定ボーンに対して移動するボーンモーションを再構築します(図6)。
- 静的 3DCT から各 4DCT フレームへの変換を表す行列から固定ボーンに対して移動ボーンの運動量を再構築します。回転パラメータが測定されるときに固定および移動するボーンの座標系を定義する(例えば、オイラー/カルダン角によって計算された屈曲角または回転角度)12、13、14。
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Representative Results
膝の延長中の脛骨の動きを記述する。膝関節はCTガントリーに配置された。三角形の枕は、開始位置で大腿骨を支えるために使用されました。膝を10sの間にまっすぐな位置まで伸ばし、放射線暴露を測定した。4DCTに加えて、大腿骨全体、脛骨、膝蓋骨の静的3DCTを行った。大腿骨と脛骨全体の表面データを再構築した。骨皮質のHU数の閾値は250 HUに設定され、全51フレームの表面データが再構築された。
大腿骨と脛骨は、プリセット4DCTソフトウェアで作成された4DCTムービーデータを視覚的にチェックすることにより、すべての4DCTフレームに含まれていた部分的な表面データにトリミングされました。静的な3DCT表面と4DCTの最初のフレームでは、各セグメントのランドマークがプロットされました。大腿骨では、内側および横エピコンジルおよびインターコンディラーノッチが同定された。脛骨では、関節表面の内側および横端および脛骨結節性も対応するランドマークとして同定された。大腿骨と脛骨の部分的な表面データは、これら3つのランドマークに従って4DCTデータの最初のフレームとほぼ一致した。これらのサーフェスは、ICP アルゴリズムを使用して完全に一致しました。
第1フレームの大腿骨及び脛骨の部分セグメントは、第2フレーム内の全面と一致した。したがって、i番目のフレーム内の部分断片は、(i+1)番目のフレームの全面データと順次一致した。ICP アルゴリズムでは、反復間の平均距離の収束基準は 0.01 mm に設定されました。
大腿骨は固定骨と脛骨を動く骨として定義した。元の CT DICOM データ内のグローバル座標系から固定ボーンのローカル座標系への移動と回転を記述する 4 x 4 行列が計算されます。大腿骨と脛骨の座標系は、前のレポート15に従って定義された。オイラー/カルダン角からの脛骨の動きを「zxy」順に計算し、屈曲、ヴァルス、内部回転を意味する14.
この方法は、サーフェス データ全体に対する部分セグメントからの画像登録の精度に依存します。大腿骨と脛骨の長さを長軸に沿って1%ずつ減らすことで、部分表面登録の精度を20%~1%から段階的に検証しました。骨全体に対する部分セグメントの表面登録は、大腿骨と脛骨の長さのセット全体に対して行われ、骨全体から計算されたパラメータからの回転と移動の誤差が評価された。
結果は、脛骨が伸びるにつれて脛骨のばらつき角が徐々に減少することを示した(図7)。脛骨の外部回転は、延長の終わりに増加しました。この外部回転は、前のレポート16、17における膝の「スクリューホームムーブメント」に対応する。
このCTプロトコルの有効用量推定は、文献18に報告された用量長生成物測定(187.5 mGy∙cm)および適切な正規化係数(0.0004)によって決定される0.075mSvであった。
検証では、移動と回転の誤差のグラフは、全長の9%を超える大腿骨の長さに対して許容可能であり、脛骨の長さが全長の7%を超えることを示しています(図8)。大腿骨の長さの10%、脛骨の長さの8%で、誤差はvarus/valgus回転の場合は0.02°、内部/外部回転の場合は0.02°、延長/屈曲回転の場合は0.01°、前部/後部翻訳の場合は0.10mm、近位/遠位移動の場合は0.14mmでした。CT スライスの厚さが 0.5 mm でエラー サイズを超えているため、これらの変換エラーは無視できると見なされます。内部および外部の回転誤差は変動する傾向があった。これは、脛骨関節表面の対称形状に起因する長軸に沿った反復回転のための局所最小フィットによって引き起こされると考えられていた。
追加データとして、膝蓋運動学も同じ方法を用いて計算した。脛骨の解析から算出した膝の屈曲角に対応する膝蓋面のノルムを追跡することにより膝蓋骨の横傾きを実証した(補足図1)。
図1:4DCTの取得膝の延長のための4DCT検査。被験者は、CTガントリーに横たわって膝を配置するように指示される。開始位置では、膝は屈曲した位置に設定され、検査開始後10s以内に延長されます。この図では、被験者は膝を60°の屈曲から10sの最大延長まで延長します。
図2:サーフェスデータの再構築(A)大腿骨全体(固定骨)および脛骨全体(動く骨)の表面データが再構成される。(B)4DCTからのDICOMデータを用いて、閾値を超えるCT減衰値を示す骨皮質の位置データが各フレームに抽出される。これらの位置データはソフトウェアに入力され、すべてのフレームのサーフェス データが再構築されます。大腿骨はまた脛骨(青い矢印)に対して(緑色の矢印)移動する。この図の大きなバージョンを表示するには、ここをクリックしてください。
図 3: 表面登録(A) 3DCT からの固定ボーンと移動ボーンのサーフェス データは、CT ガントリーに含まれる部分セグメントにすぎないため、すべての 4DCT フレームに含まれる部分セグメントにトリムされます。(B) 静的 3DCT の部分セグメントと 4DCT の最初のフレームで 3 つのランドマークが選択されます。(C) 部分セグメントは、ランドマークに従って最初のフレームと一致します。(D) サーフェス データに一致するために、反復最も近いポイント (ICP) アルゴリズムが適用されます。この図の大きなバージョンを表示するには、ここをクリックしてください。
図 4: 変換行列はサーフェス登録から計算されます。(A)表面データの移動および回転は、4x4行列(均質変換行列)で記述することができる。Mrefは固定ボーンの行列を表し、Mobjは移動するボーンの行列を表します。右下の値は開始位置を表し、左上の値はターゲット位置を表します。たとえば、1Mrefsは、静的 3DCT 位置の固定ボーンを 4DCT の最初のフレーム内の固定ボーンに変換します。(B) 回転行列は4x4行列である。R3は回転を定義する 3 x 3 行列で、d は平行移動を定義する 1 x 3 行列です。 tR3はR3の横行列である。(C) 右上の "inv" は逆アクション行列を意味します。この図の大きなバージョンを表示するには、ここをクリックしてください。
図 5: すべてのフレームのシーケンシャル サーフェス登録の手順i番目と (i + 1)番目のフレームの差は非常に小さいです。i番目のフレームの部分セグメントは、ICP アルゴリズムによってのみ (i + 1)番目のフレームの全サーフェス データと一致させることができます。サーフェス登録は、最後のフレームまで順番に繰り返されます。静的 3DCT から各フレーム (iMs) への変換行列が計算されます。この図の大きなバージョンを表示するには、ここをクリックしてください。
図 6: 回転角度は、固定ボーンと移動ボーンの定義済みの座標系を使用して計算されます。(A) 固定ボーンの座標系は15と定義されます。静的 3DCT から固定ボーンのローカル座標系 (LMrefS) への回転行列が計算されます。(B) 移動するボーンの座標系が定義され、ローカル座標系15の固定ボーン上に描画されます。ローカル移動ボーンから固定ボーンのローカル座標系への回転行列が計算されます(Mi)。これらの行列から、固定ボーンに対する移動ボーンの角度は、オイラー/カルダン角度を使用して計算されます。この図の大きなバージョンを表示するには、ここをクリックしてください。
図7:代表的な結果は、膝の延長中の脛骨の運動学を示す。(A) 脛骨の延長。開始フレームから、脛骨はほぼ絶えず伸び、延長速度はエンドフレームの周りに増加します。(B) 脛骨内部回転。横軸は脛骨延長角度です。脛骨は屈曲の10°に内部的に回転し、終わりのフレームまで外的に回転する。(C) バルグ角は膝の延長のすべてのフレームの間に絶えず増加する。この図の大きなバージョンを表示するには、ここをクリックしてください。
図 8: 骨全体に部分セグメントのサーフェス登録の検証.大腿骨と脛骨の長さは、20%-1%から長軸に沿って1%徐々に減少します。骨全体に対する部分セグメントのサーフェス登録は、大腿骨と脛骨のすべての長さのセットに対して実行され、ボーン全体から計算されたパラメータからの回転と移動の誤差が評価されます。摂動解析を補足図2に示す。この図の大きなバージョンを表示するには、ここをクリックしてください。
補足図1:膝の延長中の膝蓋運動学。膝蓋運動学も同じ方法を使用して計算されます。(A) 膝蓋骨の表面データに表面が収まる。サーフェスが前向きに見るノルムが計算されます。横傾斜は、大腿骨の座標系におけるノルムの横傾斜角として定義される。(B)膝延長時の膝蓋骨横傾は、脛骨運動学から算出された膝の延長に対応してプロットされる。この図の大きなバージョンを表示するには、ここをクリックしてください。
補足図2:摂動解析この図の大きなバージョンを表示するには、ここをクリックしてください。
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Discussion
この方法は、骨全体の動きを可視化し定量化することを可能にし、4DCTデータから固定骨に対して移動する骨の数値位置データを提供します。関節運動学を測定するための多くのツールが提案されています。モーションスキンマーカーは、長時間にわたる全身運動を分析できます。ただし、このメソッドにはスキン モーション エラー3が含まれています。関節運動学は、隣接する骨の動きから推定されるべきである。2D-3D登録方法は、透視検査を使用し、連続した2D画像から3Dキネマティクスを推測します。翻訳エラーは依然として存在しますが、分析ソフトウェアはこれに合わせたものがあります。多くの死体研究は、異なる死体の位置19でCT画像を取ることによって関節運動学を測定している。ただし、これらはシーケンシャルな静的 3D イメージからのパッシブ モーションを表すため、アクティブ モーションとは質的に異なります。
このプロトコルには、いくつかの重要な手順があります。この品質は、最初のサーフェス登録の精度から 4DCT の最初のフレームに影響するため、3DCT のサーフェス データを正確に作成する必要があります。関節領域の周りでは、骨皮質の閾値が骨シャフトとは異なる場合がある。しきい値調整は、骨皮質の境界が不明な場合に必要になります。すべてのフレームのサーフェス登録が完了したら、再構築されたモーションをチェックする必要があります。1 つのフレームのサーフェス登録が失敗した場合は、次のフレームでランドマークを選択し、プロトコルを繰り返すことで、次のフレームから自動サーフェス登録を再開できます。
CT DICOMデータにはCTガントリー内のすべての組織の絶対座標値が含まれているため、4DCT法は連続したボリュームデータに静的3DCTとほぼ同じ精度で提供します。いくつかの研究は、関節運動学20、21の調査のために4DCTを使用しています。しかし、ほとんどの場合、観測者はいくつかのフレームからランドマークを選び、パラメータ(角度、平行移動など)を計算しました。これらのデータ分析プロセスには、測定エラーにつながるヒューマンエラーが含まれています。表面登録の私たちの方法は、高精度の画像マッチングを提供します。プロットすると、パラメータのランドマークは、各フレームのサーフェスの形状に従ってトレースできます。理論的には、すべての 4DCT フレームの手動サーフェス セグメンテーションは最も正確なデータを提供しますが、このプロセスは時間がかかりすぎます。近年、手根骨が小さく、構造が重なっているため、手首関節の運動解析に4DCTが用いられている22.自動ボーン トレース23,24に関するいくつかの報告があります。Goto et al. は、2 つの画像間の類似性を検出する正規化された相関係数を使用して指の動きを分析した25.骨皮質表面の位置が関節運動学を記述する最も重要なランドマークであるため、表面登録を使用しました。
すべてのフレームのサーフェス データの動きをトレースするために、反復的な最も近いポイント アルゴリズムを使用しました。反復的な最も近いポイント アルゴリズムは、2 つのグループの点群またはサーフェス データを照合して、表面間距離11 を最小化しますが、いくつかの欠点があります。このアルゴリズムは、通常、2 つの近いサーフェスを一致させるために使用されます。したがって、2つの表面が互いに離れた位置に位置する場合、登録は真の一致位置26ではなく「局所最小」位置で行われる。最初は各骨に3つのランドマークを取ることで、この欠点を克服しました。2 つのサーフェスは、これら 3 つのランドマークに従ってほぼ一致します。これら 2 つの位置から、ICP は最も近い位置として機能します。4DCT のフレーム レートは非常に短い (0.2 s) ため、現在のフレーム内のサーフェス位置は次のフレームのサーフェス位置に近くなります。スロージョイントモーションの場合、フレーム間のシーケンシャルサーフェス登録には、ラフマッチステップは必要ありません。さらに、2 つのボーン全体の関係は、静的な 3DCT サーフェス データ全体を部分的な 4DCT フレーム サーフェス データに一致させることによって再現されます。一般に、ボーンの座標系は、全体の 12、27から定義されます。このように骨運動全体の再構成は、関節角度の記述に寄与する。この精度は、サーフェス データ全体に対する部分サーフェスのサーフェス登録に大きく依存します。代表的なデータでは、セグメントの10%以上の可用性が膝関節に十分な精度を提供することを実証しました。
CTデータは、CTガントリー領域に含まれるすべての位置データを提供します。データの品質は、CTマシンの品質のみに依存します。したがって、この方法は、2D-3D登録では追跡が困難な小さな骨や手根骨などの複数の骨に適用できます。
いくつかの制限事項を言及する必要があります。まず、ICP は部分セグメントの形状に依存します。サーフェスにボーン スパーズや皮質エッジなどのジオメトリ フィーチャがある場合、ICP はより正確になります。一方、表面形状が放射状頭部やセサモイドなどの対称である場合、ICPは元の表面の誤った回転を提供する。さらに、ICP はサーフェス データの品質にも依存します。骨粗鬆症骨の場合、表面再構成は主に手動セグメンテーションに依存する。それはオブザーバー間エラーにつながる可能性があります。近年、CTスライス上のコンピュータ化組織セグメンテーションが開発されている。しかし、特定の組織28、29を同定する際には、依然として人的手動セグメンテーションの方が信頼性が高いと考えられている。CT イメージの品質は変更できませんが、手動の表面セグメンテーションと登録によって他の制限を克服できます。第二に、関節運動が速すぎると、CT画像がぼやけて30になるので、この方法は骨の動きを追跡することができない。フレーム間サーフェスの登録は、2 つのサーフェスが遠すぎるため失敗します。可結合形態は表面登録の成功率に影響を与えるため、許容速度はターゲットジョイントに依存します。今後、各関節の速度許容度の研究が必要になります。さらに、関節運動はCTガントリー内で行われるべきである。したがって、キネマティクスのローディングの解析には、光学センサまたは2D-2D登録が最適です。
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Disclosures
著者は競合する財政的利益を持っていない。
Acknowledgments
本研究は、当機関の機関審査委員会によって承認されました(承認番号:20150128)。
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| 4DCT scanner | Canon medical systems (Tochigi, Japan) | N/A | 4DCT scan, Static 3DCT scan |
| AVIZO(9.3.0)* | Thermo Fisher Scientific (OR, USA) | Image processing software. Surface reconstruction from CT DICOM data and point cloud data. * Ryan, T. M. & Walker, A. Trabecular bone structure in the humeral and femoral heads of anthropoid primates. Anat Rec (Hoboken). 293 (4), 719-729, doi:10.1002/ar.21139, (2010). |
|
| Meshlab** | ISTI (Pisa, Italy) | N/A | Surface trimming and landmark picking ** MeshLab: an Open-Source Mesh Processing Tool. Sixth Eurographics Italian Chapter Conference, page 129-136, 2008. P. Cignoni, M. Callieri, M. Corsini, M. Dellepiane, F. Ganovelli, G. Ranzuglia |
| VTK(6.3.0)*** | Kitware (New York, USA) | N/A | Iterative Closest Points algorithm. Used in python language programming. *** https://vtk.org |
| Python(3.6.1) | Python Software Foundation | N/A | DICOM file processing to extract the point cloud from the bone cortex ('dicom.py' module). Calculation of the rotation matrices. (Numpy module) Sequential image regestration using ICP algorithm |
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