Summary
ऑप्टिकल लीवर के सिद्धांत द्वारा लोचदार प्लेट पर ̈लडी मोड आकार को मापने की एक सरल विधि प्रस्तावित है।
Abstract
मात्रात्मक रूप से एक लोचदार प्लेट के Chladni पैटर्न का निर्धारण भौतिक विज्ञान और इंजीनियरिंग दोनों अनुप्रयोगों में बहुत रुचि है । इस पेपर में, ऑप्टिकल लीवर विधि के आधार पर एक कंपन प्लेट के मोड आकार को मापने की एक विधि प्रस्तावित है। विभिन्न केंद्र हार्मोनिक एक्सीशनेशन के तहत माप में तीन परिपत्र ऐक्रेलिक प्लेटें नियोजित की गई थीं। एक पारंपरिक विधि से अलग, केवल एक साधारण लेजर पेन और ग्राउंड ग्लास से बना एक हल्का स्क्रीन इस उपन्यास दृष्टिकोण में नियोजित है। दृष्टिकोण इस प्रकार है: लेजर पेन कंपन प्लेट के लिए एक बीम को लंबवत प्रोजेक्ट करता है, और फिर बीम दूरी में प्रकाश स्क्रीन पर परिलक्षित होता है, जिस पर परावर्तित स्थान से बना एक लाइन सेगमेंट बनता है। दृष्टि दृढ़ता के सिद्धांत के कारण, प्रकाश स्थान को एक उज्ज्वल सीधी रेखा के रूप में पढ़ा जा सकता है। मोड आकार की ढलान, प्रकाश स्थान की लंबाई और कंपन प्लेट की दूरी और प्रकाश स्क्रीन के बीच संबंध बीजीय संचालन के साथ प्राप्त किया जा सकता है। फिर उपयुक्त सीमा शर्तों के साथ ढलान वितरण को एकीकृत करके मोड आकार का निर्धारण किया जा सकता है। छोली प्लेट के पूर्ण क्षेत्र मोड आकार भी इस तरह के एक सरल तरीके से आगे निर्धारित किया जा सकता है ।
Introduction
Chladni मोड आकार विज्ञान और इंजीनियरिंग दोनों अनुप्रयोगों में बहुत रुचि रखते हैं । Chladni पैटर्न भौतिक तरंगों की प्रतिक्रियाएं हैं, और एक विभिन्न तरीकों के साथ लहर पैटर्न वर्णन कर सकते हैं। नोडल लाइनों की रूपरेखा बनाकर लोचदार प्लेट पर कंपन के विभिन्न तरीकों को दिखाना एक प्रसिद्ध विधि है। छोटे कणों को हमेशा क्लैडी पैटर्न दिखाने के लिए नियोजित किया जाता है, क्योंकि वे नोड्स पर रुक सकते हैं जहां प्लेट का सापेक्ष कंपन आयाम शून्य है, और नोड्स की स्थिति विभिन्न क्लैडी पैटर्न बनाने के लिए गूंजती मोड के साथ भिन्न होती है।
कई शोधकर्ताओं ने विभिन्न चैल्डनी पैटर्न पर ध्यान दिया है, लेकिन वे केवल मोड आकार की नोडल लाइनों को दिखाते हैं, नोडल लाइनों के बीच मोड आकार (यानी कंपन आयाम) सचित्र नहीं हैं। वालर ने एक सर्कल1,एक वर्ग2,एक आइसोसेल्स के मुक्त कंपन की जांच की, एक आइसोसेल सही कोण त्रिकोण3,एक आयताकार4,अण्डाकार5 प्लेटें, और उसमें विभिन्न क्लैडी पैटर्न सचित्र हैं। तुआन एट अल ने प्रयोगात्मक और सैद्धांतिक दोनों दृष्टिकोणों के माध्यम से विभिन्न क्लैडनी पैटर्न को खंगाला, और सैद्धांतिक मॉडलिंग6, 7 के दौरानअसंगत हेल्महोल्ट्ज़ समीकरण अपनायाजाताहै। यह 8,9,10के मोड आकार को मात्रात्मक रूप से मापने के लिए लेजर डॉप्लर वाइब्रोमीटर (एलडीवी) या इलेक्ट्रॉनिक स्पेक्टल पैटर्न इंटरफेरोमेट्री (ईएसपीआई) का उपयोग करने की एक लोकप्रिय विधि है। हालांकि LDV फेमोमीटर आयाम संकल्प और बहुत उच्च आवृत्ति पर्वतमाला सक्षम बनाता है, दुर्भाग्य से, LDV की कीमत भी कक्षा प्रदर्शन और/या कॉलेज भौतिकी शिक्षा के लिए थोड़ा महंगा है । इस विचार के साथ, वर्तमान कागज मात्रात्मक रूप से कम लागत के साथ एक Chladni पैटर्न के मोड आकार निर्धारित करने के लिए एक सरल दृष्टिकोण का प्रस्ताव है, क्योंकि केवल एक अतिरिक्त लेजर कलम और एक प्रकाश स्क्रीन यहां की जरूरत है ।
वर्तमान माप विधि चित्र 1 11में दर्शाई गई है . कंपन प्लेट में तीन अलग-अलग स्थितियां हैं: बाकी स्थिति, स्थिति 1 और स्थिति 2। स्थिति 1 और 2 प्लेट के दो अधिकतम हिल स्थानों का प्रतिनिधित्व करते हैं। एक लेजर पेन प्लेट की सतह पर एक सीधी बीम प्रोजेक्ट करता है, और यदि प्लेट बाकी स्थिति में पता लगाता है, तो लेजर बीम सीधे प्रकाश स्क्रीन पर परिलक्षित होगा। जबकि प्लेट 1 और 2 स्थिति पर पता लगाता है, तो लेजर बीम क्रमशः प्रकाश स्क्रीन पर एक और बी बिंदु को परिलक्षित किया जाएगा । दृष्टि के हठ के प्रभाव के कारण, प्रकाश स्क्रीन पर एक उज्ज्वल सीधी रेखा होगी। उज्ज्वल प्रकाश एल की लंबाई प्रकाश स्क्रीन और लेजर बिंदु के स्थान के बीच की दूरी डी से संबंधित है। प्लेट पर विभिन्न बिंदुओं में अलग-अलग ढलान होते हैं, जो एल और डीके बीच संबंधों द्वारा निर्धारित किए जा सकते हैं। प्लेट पर विभिन्न बिंदुओं पर मोड आकार की ढलान प्राप्त करने के बाद, समस्या एक निश्चित अभिन्न में बदल जाती है। प्लेट के सीमा कंपन आयाम और असतत ढलान डेटा की मदद से, कंपन प्लेट के मोड आकार को आसानी से प्राप्त किया जा सकता है। पूरा प्रायोगिक सेटअप चित्र 211में दिया गया है ।
यह पेपर क्लैडी मोड आकार को मापने के लिए ऑप्टिकल लीवर विधि के लिए प्रयोगात्मक सेटअप और प्रक्रिया का वर्णन करता है। कुछ विशिष्ट प्रयोगात्मक परिणाम भी सचित्र हैं।
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Protocol
1. प्रायोगिक सेटअप और प्रक्रियाएं
नोट: चित्रा 2में दिखाए गए प्रयोगात्मक प्रणाली की स्थापना करें ।
- कंपन प्रणाली की तैयारी
- क्रमशः 150 मिमी, 200 मिमी और 250 मिमी व्यास के साथ तीन 1.0 मिमी मोटाई प्रतिबिंबित परिपत्र ऐक्रेलिक प्लेटें तैयार करें। प्रत्येक प्लेट के केंद्र में व्यास में 3 मिमी का एक छेद ड्रिल करें। मनमाने दायरे में हर 5 मिमी पर कई काले अंक चिह्नित करें।
- प्रत्येक प्लेट को बीच के बिंदु में बोल्ट के साथ वाइब्रेटर के एक्ट्यूएट बार में संलग्न करें। एक तरंग जनरेटर का उपयोग कर एक ज्या तरंग के साथ कंपन ड्राइव, और डिफ़ॉल्ट सेटिंग्स गूंज प्रयोग के लिए पर्याप्त हो जाएगा।
नोट: वाइब्रेटर की उत्तेजन दिशा बाद में स्क्रीन को स्थानांतरित करने की सुविधा के लिए क्षैतिज है। - प्रतिध्वनि आवृत्ति का अधिग्रहण
- लेजर पेन को हिल प्लेट में प्रोजेक्ट करने के लिए इस तरह रखें कि बीम दूरी में लाइट स्क्रीन पर परिलक्षित होता है। लेजर पेन और प्लेट और लाइट स्क्रीन के बीच की दूरी क्रमशः 120 मिमी और 500 मिमी है।
नोट: आगे प्रकाश स्क्रीन और कंपन प्लेट के बीच की दूरी, और अधिक स्पष्ट घटना प्रकट होता है । यह भी ध्यान दिया जाता है कि वर्तमान विधि का उपयोग स्वयंस सममित या गैर-स्वयंमसमितिक मोड आकार को मापने के लिए किया जा सकता है। सादगी और सुविधा के विचार के कारण, वर्तमान पांडुलिपि केवल तीन परिपत्र प्लेटों के स्वयंसिमित मोड आकार का निर्धारण करने में आवेदन को दर्शाती है। तो फिर हम सिर्फ थाली के दो आयामी मोड आकार के पुनर्निर्माण के लिए किसी भी रेडियल दिशा के साथ कंपन आयाम को मापने की जरूरत है । - सिग्नल जनरेटर लगातार अपनी आवृत्ति को बदलने के दौरान घटना बिंदु को व्यास पर स्कैन करने के लिए अपनी लंबाई दिशा लंबवत दिशा के साथ लेजर पेन को ले जाएं। इसे जल्दी से करें जब तक कि स्पॉट की लंबाई एक निश्चित आवृत्ति सीमा में स्कैनिंग करते समय व्यास के साथ काफी फैला न हो, और लगभग कोई विस्तार के साथ कुछ धब्बे दिखाई न दें। 150 मिमी, 200 मिमी और 250 मिमी व्यास वाली प्लेट के लिए, आवृत्ति पर्वतमाला क्रमशः 200-400 हर्ट्ज, 100-300 हर्ट्ज और 50-250 हर्ट्ज हैं।
- इस निश्चित आवृत्ति सीमा को धीरे-धीरे स्कैन करें और उस आवृत्ति को चुनें जिस पर स्थान सबसे स्पष्ट रूप से फैलता है। यह पाया गया है कि 150 मिमी, 200 मिमी और 250 मिमी व्यास वाली प्लेट के लिए, अनुनाद आवृत्तियां क्रमशः 346 हर्ट्ज, 214 हर्ट्ज और 150 हर्ट्ज हैं।
- लेजर पेन को हिल प्लेट में प्रोजेक्ट करने के लिए इस तरह रखें कि बीम दूरी में लाइट स्क्रीन पर परिलक्षित होता है। लेजर पेन और प्लेट और लाइट स्क्रीन के बीच की दूरी क्रमशः 120 मिमी और 500 मिमी है।
- प्रकाश पथ और माप प्रणाली की तैयारी
- लाइट स्क्रीन को वाइब्रेशन प्लेट के समानांतर रखें। एक मीटर शासक के साथ दूरी चिह्नित करें, और शुरुआती दूरी के रूप में 500 मिमी का उपयोग करें।
- प्लेट पर बीम को लंबवत प्रोजेक्ट करने के लिए लेजर पेन रखें ताकि बीम दूरी में प्रकाश स्क्रीन पर परिलक्षित हो। सुनिश्चित करें कि लेजर पेन के चलते पहले किए गए निशान को स्कैन किया जा सकता है।
नोट: लेजर बीम प्रकाश प्लेट पर लंबवत अनुमान लगाया जाना चाहिए।
- प्रायोगिक माप
- सिग्नल जनरेटर चालू करें और उत्तेजन आवृत्ति को चरण 1.1.3.3 में प्राप्त अनुनाद आवृत्ति के समान होने के लिए सेट करें। सिग्नल की तीव्रता यथासंभव छोटी होनी चाहिए एक बार प्रकाश स्क्रीन पर प्रकाश स्थान रिकॉर्ड किया जाना काफी बड़ा होता है।
- लेजर पेन को समायोजित करें घटना बिंदु को पहले मार्कर के साथ मेल खाता है, जो प्लेट के निश्चित बिंदु के निकटतम मार्कर है।
- स्क्रीन को 500 मिमी से 1000 मिमी की दूरी तक ले जाएं और स्क्रीन पर स्पॉट लेंथ एल को हर 50 मिमी तक मापें। सारणीबद्ध रूप में डेटा रिकॉर्ड करें।
- लेजर पेन को समायोजित करने के लिए घटना बिंदु बारी में अगले मार्कर के निकट बनाने के लिए और सभी मार्कर मापा गया है जब तक कदम १.३.३ दोहराने ।
नोट: चूंकि एक्रेलिक प्लेटें आसानी से उत्तेजन के तहत प्लास्टिक से विकृत हो जाती हैं, इसलिए एक प्लेट की प्रायोगिक माप प्रक्रिया को लंबे समय तक नहीं रोका जा सकता है। - अगले एक के साथ पूर्व प्लेट को बदलें और चरण 1.3.1 से 1.3.4 तक दोहराएं।
2. डेटा प्रोसेसिंग
- घटना के बीच θ कोण निर्धारित करें और रिश्ते के साथ प्रकाश परिलक्षित करें:
जहां डी कंपन प्लेट और प्रकाश स्क्रीन की बाकी स्थिति के बीच की दूरी है, डब्ल्यू थाली के आयाम हिल रहा है, और एल प्रकाश स्क्रीन पर प्रकाश स्थान की लंबाई है । डी और एल के कई जोड़े चरण 1.3.3 में प्राप्त किए जाते हैं। - द्वारा मोड आकार की ढलान निर्धारित
करें:
नोट: प्राप्त ढलान Eqs के साथ हमेशा सकारात्मक है । (1) और (2) । - सच ढलान वितरण प्राप्त करने के लिए दो शून्य बिंदुओं के बीच एक शून्य हस्ताक्षर का उपयोग करें।
नोट: इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि संशोधन पहले या दूसरे शून्य बिंदु से शुरू होता है। - प्रत्येक प्लेट के ढलान वितरण को एकीकृत करें और मोड आकार प्राप्त करने के लिए नोड्स द्वारा अभिन्न स्थिर निर्धारित करें:
नोट: नोड्स मोड आकार के सबसे बड़े ढलान के अनुरूप हैं। चित्रा 2में दिखाए गए चैलडी पैटर्न के नोडल लाइनों के स्थान से एक निरंतर निर्धारित है । - ढलान12 की अनिश्चितता की गणना करें:
नोट: टी0.95(एन - 2) 95% आत्मविश्वास और स्वतंत्रता एन-2 की डिग्री के साथ टी वितरण कारक है, और यह यहां लगभग 2 है। एसआर डी और एल, यूएम के साथ रैखिक प्रतिगमन की मानक त्रुटि मापी दूरी डीमैं की अनिश्चितता कोदर्शाताहै, और यहां 0.5 मिमी है। औसत मापी गई दूरी को परिभाषित किया गया है
और एन मापा डीआई की कुल संख्या कोदर्शाता है।
करें:
और एन मापा डीआई की कुल संख्या कोदर्शाता है।Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Representative Results
एक्सीसममिक क्लैडी पैटर्न को उत्तेजित करने वाली उत्तेजित आवृत्ति आवृत्ति व्यापक परीक्षण के माध्यम से निर्धारित की जाती है। 150 मिमी, 200 मिमी और 250 मिमी व्यास वाली तीन परिपत्र ऐक्रेलिक प्लेटों का परीक्षण किया जाता है, और परिणाम बताते हैं कि पहले आदेश अक्षमित अनुनाद आवृत्तियां क्रमशः 346 हर्ट्ज, 214 हर्ट्ज और 150 हर्ट्ज हैं। यह निष्कर्ष निकाला है कि बड़े व्यास के साथ, प्लेट अधिक लचीली है, और इसी प्रतिध्वनि आवृत्ति छोटी होगी। अलग - अलग व्यास वाली एक्रेलिक प्लेट के चैलनी पैटर्न चित्र 311में दिए गए हैं ।
इसी सुनाई देती आवृत्ति के तहत, विभिन्न प्लेटों की हल्की स्क्रीन पर प्रकाश स्थान की लंबाई को मापा और रिकॉर्ड किया जा सकता है। मोड आकार ढलान का प्रतिगमन मूल्य ईक्यू (1) के साथ प्राप्त किया जा सकता है, जिसका वितरण प्लेट ए, बी और सी की रेडियल दिशा के साथ तालिका 1 1 11में दियाजाताहै, और वे विभिन्न दूरी डीके साथ विशिष्ट लेजर बिंदु के कई अलग-अलग प्रकाश स्थान लंबाई एल को मापने के द्वारा निर्धारित किए जाते हैं।
वर्तमान प्रायोगिक परिणामों को सत्यापित करने के लिए ANSYS के साथ संख्यात्मक सिमुलेशन किया जाता है। एपीडीएल (ANSYS Parametric डिजाइन भाषा) का स्क्रिप्ट कोड पूरक फ़ाइल 1के रूप में प्रदान किया गया है। चित्रा 411 विभिन्न प्लेटों के मोड आकार पर वर्तमान प्रयोगात्मक परिणामों और संख्यात्मक परिणामों की तुलना को दर्शाता है। यह बहुत स्पष्ट है कि विभिन्न परिस्थितियों वाले सभी परिणाम बहुत अच्छी तरह से तुलना करते हैं, जो प्लेटों के मोड आकार को मापने में वर्तमान विधि की व्यवहार्यता साबित करते हैं।
चित्र 1: वर्तमान माप विधि का चित्रण।
मूल माप प्रिंसिपल इस आंकड़े में सचित्र है, घटना पर जोर देने के साथ और प्रकाश बीम और विभिन्न ज्यामितीय मापदंडों के रिश्ते को प्रतिबिंबित । कृपया इस आंकड़े का एक बड़ा संस्करण देखने के लिए यहां क्लिक करें ।
चित्रा 2: प्रायोगिक सेटअप।
प्रयोगात्मक सेटअप की तस्वीर स्पष्ट रूप से समझने और माप दृष्टिकोण को आसानी से दोहराने के लिए प्रदान की जाती है। कृपया इस आंकड़े का एक बड़ा संस्करण देखने के लिए यहां क्लिक करें ।
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चित्रा 3: विभिन्न एक्रेलिक प्लेटों का क्लैडी पैटर्न: (क) 150 मिमी, (ख) 200 मिमी, (ग) 250 मिमी।
तीन अलग-अलग एक्रेलिक सर्कुलर प्लेट्स के चैलनी पैटर्न क्रमश दिए गए हैं। भूरे रंग के कण रेत होते हैं और स्पष्ट रूप से चैलनी पैटर्न की नोडल लाइन दिखाते हैं। कृपया इस आंकड़े का एक बड़ा संस्करण देखने के लिए यहां क्लिक करें ।
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चित्रा 4: विभिन्न प्लेटों के मोड आकार के लिए प्रयोगात्मक परिणामों और संख्यात्मक सिमुलेशन की तुलना: (क) 150 मिमी, (ख) 200 मिमी, (ग) 250 मिमी।
ANSYS और वर्तमान प्रायोगिक परिणामों के साथ प्राप्त संख्यात्मक परिणामों की तुलना वर्तमान प्रयोगात्मक विधि की विश्वसनीयता को सत्यापित करने के लिए की जाती है। कृपया इस आंकड़े का एक बड़ा संस्करण देखने के लिए यहां क्लिक करें ।
| प्लेट ए (व्यास = 150 मिमी) |
प्लेट बी (व्यास = 200 मिमी) |
प्लेट सी (व्यास = 250 मिमी) |
||||||
| आर/मिमी | सीधे गणना की ढलान | संशोधित ढलान | आर/मिमी | सीधे गणना की ढलान | संशोधित ढलान | आर/मिमी | सीधे गणना की ढलान | संशोधित ढलान |
| 5 | 0.001913 | 0.001913 | 7 | 0.002668 | 0.002668 | 7 | 0.0013 | 0.0013 |
| 10 | 0.001478 | 0.001478 | 12 | 0.00269 | 0.00269 | 12 | 0.001613 | 0.001613 |
| 15 | 0.00144 | 0.00144 | 17 | 0.002785 | 0.02785 | 17 | 0.002055 | 0.002055 |
| 20 | 0.001088 | 0.001088 | 22 | 0.00269 | 0.00269 | 22 | 0.002283 | 0.002283 |
| 25 | 0.00061 | 0.00061 | 28 | 0.002543 | 0.002543 | 27 | 0.002618 | 0.002618 |
| 30 | 0.000388 | 0.000388 | 38 | 0.001858 | 0.001858 | 32 | 0.00256 | 0.00256 |
| 35 | 0.000883 | -0.000883 | 48 | 0.000748 | 0.000748 | 37 | 0.00209 | 0.00209 |
| 40 | 0.001733 | -0.001733 | 58 | 0.000668 | 0.000668 | 42 | 0.002128 | 0.002128 |
| 45 | 0.002478 | -0.002478 | 68 | 0.00082 | -0.00082 | 47 | 0.001723 | 0.001723 |
| 50 | 0.003433 | -0.003433 | 72 | 0.001583 | -0.001583 | 52 | 0.001568 | 0.001568 |
| 55 | 0.00389 | -0.00389 | 77 | 0.00241 | -0.00241 | 57 | 0.001 | 0.001 |
| 60 | 0.002705 | -0.002705 | 82 | 0.002813 | -0.002813 | 62 | 0.004175 | 0.004175 |
| 65 | 0.002283 | -0.002283 | 87 | 0.0026 | -0.0026 | 67 | 0.001175 | 0.001175 |
| 70 | 0.002223 | -0.002223 | 97 | 0.002264 | -0.002264 | 72 | 0.002825 | -0.002825 |
| 77 | 0.000873 | -0.000873 | ||||||
| 82 | 0.001205 | -0.001205 | ||||||
| 87 | 0.001538 | -0.001538 | ||||||
| 92 | 0.00176 | -0.00176 | ||||||
| 97 | 0.001983 | -0.001983 | ||||||
| 102 | 0.002278 | -0.002278 | ||||||
| 107 | 0.002745 | -0.002745 | ||||||
| 112 | 0.00269 | -0.00269 | ||||||
| 117 | 0.002783 | -0.002783 | ||||||
| 122 | 0.002218 | -0.002218 | ||||||
तालिका 1: रेडियल दिशा के साथ मोड आकार का ढलान वितरण। रेडियल दिशा के साथ मोड आकार का गणना ढलान वितरण प्रदान किया जाता है, और संशोधन की प्रक्रिया को समझाने के लिए मूल और संशोधित ढलान दोनों दिए जाते हैं।
पूरक फ़ाइल 1: एक प्लेट की गतिशील प्रतिक्रिया और मोड आकार का अनुकरण करने के लिए ANSYS स्क्रिप्ट। इस फाइल को डाउनलोड करने के लिए यहां क्लिक करें।
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Discussion
एक प्लेट के मोड आकार को निर्धारित करने के लिए इस पेपर में ऑप्टिकल लीवर विधि अपनाई जाती है, क्योंकि क्लैडी पैटर्न केवल एक कंपन प्लेट की नोडल लाइनों को दिखा सकता है। प्लेट के मोड आकार को निर्धारित करने के लिए, ढलान और प्रकाश स्क्रीन और स्पॉट लंबाई की दूरी के बीच संबंध पहले से प्राप्त किया जाना चाहिए। फिर निश्चित एकीकरण गणना के माध्यम से, क्लैडी पैटर्न के मोड आकार को मात्रात्मक रूप से निर्धारित किया जा सकता है।
आम तौर पर, वर्तमान दृष्टिकोण की पूरी प्रक्रिया में निम्नलिखित चरण शामिल हैं: (1) प्लेट की प्रतिध्वनि आवृत्ति प्राप्त करने के लिए मजबूर कंपन परीक्षण करें। (2) अनुनवि आवृत्ति के पास जबरन कंपन परीक्षण करें, और छोली पैटर्न के नोड्स के निर्देशांक रिकॉर्ड करें। इन डेटा का उपयोग प्रायोगिक परीक्षणों द्वारा प्राप्त पूर्ण मोड आकार को कैलिब्रेट करने के लिए किया जाता है। (3) लेजर स्पॉट को प्लेट के विभिन्न रेडियल स्थानों पर लंबवत रूप से प्रक्षेपित किया जाता है, और प्रकाश स्क्रीन पर प्रकाश स्थान की लंबाई मापी जाती है। इस परीक्षण को Eq.(2) के साथ मोड आकार ढलान के रैखिक प्रतिगमन मूल्य प्राप्त करने के लिए कंपन प्लेट और प्रकाश स्क्रीन के बीच विभिन्न दूरी के साथ कई बार दोहराया जाना चाहिए। (4) कच्चे प्रयोगात्मक डेटा को पोस्ट प्रोसेसिंग के माध्यम से ईक्यू (4) के साथ क्लैडी पैटर्न का प्रायोगिक मोड आकार प्राप्त करें।
यह बताया जाना चाहिए कि, हालांकि वर्तमान प्रयोगात्मक प्रदर्शन केवल स्वयंसिद्ध chladni पैटर्न के माप से पता चलता है, यह भी एक आगे तरीके से nonaxi समसमितिक Chladni पैटर्न के निर्धारण के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है । न केवल परिपत्र प्लेटें, बल्कि अन्य आकार, जैसे त्रिकोण, आयताकार, और यहां तक कि अनियमित आकार को भी ̈लडी पैटर्न की सुंदरता दिखाने के लिए नियोजित किया जा सकता है। इसके अलावा, यदि मापने बिंदु घनत्व, लेजर स्रोत, मापने उपकरण, साथ ही अभिन्न गणना विधि को ध्यान से चुना जाता है, तो प्रस्तावित विधि की सटीकता को आवश्यक स्तर तक अनुकूलित किया जा सकता है।
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Disclosures
लेखकों के पास खुलासा करने के लिए कुछ नहीं है ।
Acknowledgments
इस काम को नेशनल नेचुरल साइंस फाउंडेशन ऑफ चाइना (ग्रांट नंबर 11772045) और यूनिवर्सिटी ऑफ साइंस एंड टेक्नोलॉजी बीजिंग (ग्रांट नं) की एजुकेशन एंड टीचिंग रिफॉर्म प्रोजेक्ट ने सपोर्ट किया । JG2017M58) ।
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Acrylic plates | Dongguan Jinzhu Lens Products Factory | Three 1.0-mm-thickness mirrored circular acrylic plates with diameter of 150 mm, 200 mm and 250 mm respectively. They are easily deformed. | |
| Laser pen | Deli Group | 2802 | Red laser is more friendly to the viewer. The finer the laser beam, the better. |
| Light screen | Northern Tempered Glass Custom Taobao Store | Several layers of frosted stickers can be placed on the glass to achieve the effect of frosted glass. | |
| Ruler | Deli Group | DL8015 | The length is 1m and the division value is 1mm. |
| Signal generator | Dayang Science Education Taobao Store | TFG6920A | Common ones in university laboratories are available. |
| Vibrator | Dayang Science Education Taobao Store | The maximum amplitude is 1.5cm.The power is large enough to cause a noticeable phenomenon when the board vibrates. Otherwise, add a power amplifier. |
References
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