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Bioengineering

Analyse de l’interaction fluide-structure biomécanique basée sur la tomographie par cohérence optique de la progression de l’athérosclérose coronaire

Published: January 15, 2022 doi: 10.3791/62933
Automatic Translation
1, 1, 1, 2, 3, 4, 3,5,6
1School of Mechanical Engineering, University of Adelaide, 2South Australian Health and Medical Research Institute (SAHMRI), 3Vascular Research Centre, Lifelong Health Theme, South Australian Health and Medical Research Institute (SAHMRI), 4Monash Cardiovascular Research Centre, 5Adelaide Medical School, University of Adelaide, 6Department of Cardiology, Central Adelaide Local Health Network

Summary

Il est nécessaire de déterminer quelles lésions athérosclérotiques progresseront dans le système vasculaire coronaire pour guider l’intervention avant l’infarctus du myocarde. Cet article décrit la modélisation biomécanique des artères à partir de la tomographie par cohérence optique en utilisant des techniques d’interaction fluide-structure dans un solveur commercial d’éléments finis pour aider à prédire cette progression.

Abstract

Dans cet article, nous présentons un flux de travail complet pour l’analyse biomécanique de la plaque d’athérosclérose dans le système vasculaire coronaire. L’athérosclérose étant l’une des principales causes de décès, de morbidité et de fardeau économique dans le monde, de nouvelles façons d’analyser et de prédire sa progression sont nécessaires. L’une de ces méthodes de calcul est l’utilisation de l’interaction fluide-structure (FSI) pour analyser l’interaction entre le flux sanguin et les domaines de l’artère / plaque. Couplée à l’imagerie in vivo, cette approche pourrait être adaptée à chaque patient, aidant à différencier les plaques stables des plaques instables. Nous décrivons le processus de reconstruction tridimensionnelle, en utilisant la tomographie par cohérence optique intravasculaire (OCT) et l’angiographie coronarienne invasive (ICA). L’extraction des conditions aux limites pour la simulation, y compris la réplication du mouvement tridimensionnel de l’artère, est discutée avant que la configuration et l’analyse ne soient effectuées dans un solveur commercial par éléments finis. La procédure de description des propriétés hyperélastiques hautement non linéaires de la paroi artérielle et de la vitesse/pression sanguine pulsatile est décrite avec la mise en place du couplage système entre les deux domaines. Nous démontrons la procédure en analysant une plaque non coupable, légèrement sténotique et riche en lipides chez un patient après un infarctus du myocarde. Les marqueurs établis et émergents liés à la progression de la plaque d’athérosclérose, tels que la contrainte de cisaillement de la paroi et l’hélicité normalisée locale, respectivement, sont discutés et liés à la réponse structurelle dans la paroi artérielle et la plaque. Enfin, nous traduisons les résultats en pertinence clinique potentielle, discutons des limites et décrivons les domaines à développer. La méthode décrite dans cet article est prometteuse pour aider à déterminer les sites à risque de progression de l’athérosclérose et, par conséquent, pourrait aider à gérer la mortalité, la morbidité et le fardeau économique importants de l’athérosclérose.

Introduction

La maladie coronarienne (CORONA) est le type de maladie cardiaque le plus courant et l’une des principales causes de décès et de fardeau économique dans le monde1,2. Aux États-Unis, environ un décès sur huit est attribué àCAD 3,4, tandis que la plupart des décès mondiaux dus à la CAD sont maintenant observés dans les pays à revenu faible et intermédiaire5. L’athérosclérose est le principal moteur de ces décès, avec rupture ou érosion de la plaque conduisant à l’occlusion de l’artère coronaire et à l’infarctus aigu du myocarde (IAM)6. Même après la revascularisation des lésions coronariennes coupables, les patients présentent un risque important d’événements cardiovasculaires indésirables majeurs (MACE) récurrents après AMI, en grande partie en raison de la présence concomitante d’autres plaques non coupables qui sont également vulnérables à la rupture7. L’imagerie intracoronaire permet de détecter ces plaques à haut risque8. Bien que l’échographie intravasculaire (IVUS) soit la référence en matière d’évaluation du volume de plaque, elle a une résolution limitée pour identifier les caractéristiques microstructurales de la plaque vulnérable, contrairement à la haute résolution (10-20 μm) de la tomographie par cohérence optique (OCT). Il a été démontré qu’un capuchon fibreux mince et enflammé recouvrant un grand pool lipidique est la signature la plus importante d’une plaquevulnérable 9 et qu’il est préférable d’identifier et de mesurer par OCT parmi les modalités d’imagerie intracoronaires actuellement disponibles10. Il est important de noter que l’OCT est également en mesure d’évaluer d’autres caractéristiques de la plaque à haut risque, notamment: arc lipidique; infiltration de macrophages; présence d’un fibroathérome à capuchon mince (TCFA), qui est défini comme un noyau riche en lipides avec un capuchon fibreux mince sus-jacent (<65 μm); calcification inégale; et les microcanaux de plaque. La détection OCT de ces caractéristiques à haut risque dans les plaques non coupables post-AMI a été associée à un risque jusqu’à 6 fois plus élevé de MACE11future. Cependant, malgré cela, la capacité de l’angiographie et de l’imagerie OCT à prédire quelles plaques coronaires progresseront et finiront par se rompre ou s’éroder est limitée, avec des valeurs prédictives positives de seulement 20% à 30%8. Cette capacité prédictive limitée entrave la prise de décision clinique autour des plaques non coupables à traiter (par exemple, par endoprothèse)7,12.

En plus des facteurs du patient et des caractéristiques biologiques de la plaque, les forces biomécaniques dans les artères coronaires sont également des déterminants importants de la progression et de l’instabilité de la plaque13. Une technique prometteuse pour aider à évaluer de manière exhaustive ces forces est la simulation d’interaction fluide-structure (FSI)14. La contrainte de cisaillement de la paroi (WSS), également appelée contrainte de cisaillement endothélial, a été un point focal traditionnel pour la recherche en biomécanique coronaire15, avec une compréhension générale que WSS joue un rôle étiologique dans la formation de l’athérosclérose16. Principalement simulées à l’aide de techniques de dynamique des fluides computationnelle (CFD), les régions à faible WSS ont été associées à un épaississement intimal17,à un remodelage vasculaire18 et à la prédiction de la progression des lésions19 et à la future MACE20. Les progrès récents de ces analyses suggèrent que la topologie sous-jacente du champ vectoriel WSS21et ses caractéristiques multidirectionnelles22constituent un meilleur prédicteur du risque d’athérosclérose que la magnitude WSS seule. Cependant, WSS ne capture qu’un aperçu du système biomécanique global au niveau de la paroi lumineuse, et tout comme les modalités d’imagerie, aucune métrique biomécanique ne peut discerner de manière fiable les caractéristiques athérosclérotiques à haut risque.

D’autres mesures apparaissent comme potentiellement importantes dans la formation de l’athérosclérose. Les caractéristiques d’écoulement intraluminal23 en sont un exemple, avec un écoulement hélicoïdal, quantifié à travers divers indices24, suggérés comme jouant un rôle athéroprotecteur en supprimant les schémas d’écoulement perturbés25,26. Bien que les techniques CFD puissent analyser ces caractéristiques d’écoulement et présenter un large éventail de résultats utiles, elles ne tiennent pas compte des interactions sous-jacentes entre le flux sanguin, la structure artérielle et le mouvement cardiaque général. Cette simplification du système dynamique à une paroi rigide passe à côté de résultats potentiellement critiques tels que la contrainte de la coiffe fibreuse. Alors que le débat à la fois pour et contre la nécessité de FSI sur CFD se poursuit27,28,29, de nombreuses comparaisons négligent d’inclure l’impact de la fonction ventricule. Cette limitation peut être surmontée avec FSI, qui a montré que la flexion dynamique et la compression exercées sur l’artère par l’influence de la fonction ventricule peuvent avoir un impact significatif sur la contrainte structurelle de la plaque et de l’artère ainsi que sur les mesures d’écoulement telles que WSS30,31,32. Ceci est important car les contraintes structurelles sont également une mesure clé pour analyser et prédire la rupture de la plaque33,34 et ont été suggérés pour co-localiser avec les régions d’augmentation de la plaque14,35. La capture de ces interactions permet une représentation plus réaliste de l’environnement coronaire et des mécanismes potentiels de progression de la maladie.

Pour ce faire, nous décrivons ici le processus de développement d’une géométrie spécifique au patient à partir de l’imagerie OCT36 et la mise en place et l’exécution d’une simulation FSI d’artère à l’aide d’un solveur commercial par éléments finis. Le processus d’extraction manuelle de la lumière, des lipides et de la paroi artérielle externe est détaillé avant la reconstruction informatique tridimensionnelle de l’artère du patient. Nous décrivons la configuration de la simulation, le couplage et le processus de comparaison des paramètres d’imagerie de base et de suivi de l’OCT pour déterminer la progression de la lésion. Enfin, nous discutons du post-traitement des résultats numériques et de la pertinence clinique de ces données en comparant les résultats biomécaniques avec la progression/régression des lésions. La méthode globale est démontrée sur des plaques non coupables, légèrement sténotiques et riches en lipides dans l’artère coronaire droite (RCA) d’un patient de sexe masculin caucasien de 58 ans qui a présenté un infarctus aigu du myocarde avec élévation non ST dans le cadre de l’hypertension, du diabète sucré de type 2, de l’obésité (IMC 32,6) et des antécédents familiaux de coronaropathie prématurée. puis 12 mois plus tard dans le cadre d’un essai clinique en cours (essai COCOMO-ACS ACTRN12618000809235). Nous prévoyons que cette technique pourra être affinée et utilisée pour identifier les plaques coronaires à haut risque de progression.

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Protocol

Les données désidentifiées suivantes ont été analysées auprès d’un patient recruté dans le cadre de l’essai contrôlé randomisé COCOMO-ACS en cours (ACTRN12618000809235; Numéro de référence HREC du Royal Adelaide Hospital : HREC/17/RAH/366), avec une approbation éthique supplémentaire accordée par les services de recherche du Central Adelaide Local Health Network (CALHN) à des fins de simulation biomécanique (numéro de référence CALHN 14179). La figure 1 résume le flux de travail complet décrit dans le protocole suivant, qui peut être appliqué à n’importe quel logiciel ou code compatible FSI.

1. Évaluation de l’image

  1. Faire correspondre les images de suivi de référence et d’OCT à l’aide de repères anatomiques tels que les bifurcations et en utilisant des images immédiatement proximales à la bifurcation distale et distales à la bifurcation la plus proximale. Les images appariées entre ces repères doivent être analysées, comme décrit à la figure 2A.
  2. Section transversale de la lumière OCT
    1. Chargez chaque image OCT dans le numériseur d’image et cliquez pour marquer les points au centre du cathéter et les limites de l’échelle (Figure 2B). Exportez ces points pour les utiliser ultérieurement.
    2. Marquez manuellement le bord du lumen, en commençant au même endroit dans chaque image, en veillant à capturer les courbes du lumen aussi précisément que possible. Laissez un espace au niveau de l’artefact du cathéter car le processus de reconstruction interpolera dans cette région à un stade ultérieur. Exportez ces fichiers au format .dat et répétez cette opération pour chaque image.
  3. Paroi extérieure de l’OCT et lipides
    1. Dans le logiciel DICOM, extrayez la paroi extérieure dans les régions à forte atténuation en utilisant des parties visibles de la membrane élastique externe pour ajuster manuellement une ellipse afin d’estimer l’emplacement de la paroi extérieure, comme décrit à la figure 3. Cliquez et faites glisser le bouton gauche de la souris pour définir l’ellipse et la position appropriée.
    2. Définissez manuellement l’arc lipidique, calculé en fonction du centroïde de la lumière et de l’épaisseur du capuchon fibreux, comme décrit à la figure 3, en cliquant et en faisant glisser les mesures d’angle et de distance, respectivement. Ceux-ci seront utilisés pour analyser la progression de la lésion avec la zone de la lumière.
    3. Importez ces images superposées dans le numériseur d’images et sélectionnez manuellement les points de paroi extérieure, en utilisant l’ellipse ajustée comme guide dans les régions à forte atténuation où la membrane élastique externe n’est pas visible. Répétez l’étape 1.2.2 pour sélectionner et exporter les points dans un format .dat.
    4. De même pour les lipides, sélectionnez manuellement la surface lipidique, en commençant par la même extrémité du lipide dans tous les cas. Utilisez le guide ellipsoïdal de la paroi extérieure (étape 1.3.1) pour un arc arrière cohérent. Export pointe vers un fichier .dat et répétez pour toutes les images avec des lipides présents, laissant un espace sur l’artefact guidewire comme décrit à l’étape 1.2.2.
      REMARQUE: La progression de la lésion est analysée en comparant trois mesures, à savoir la zone lumineuse, l’arc lipidique et l’épaisseur du capuchon fibreux, qui peuvent être évaluées directement à partir de la visionneuse DICOM. La technique d’extraction de la paroi extérieure et de l’arrière lipidique est nécessaire en raison de la profondeur de pénétration limitée de l’OCT. L’OCT a été utilisé dans cette étude en raison de l’accent mis sur la relation entre la composition de la plaque et les forces biomécaniques.
  4. Ligne médiane basée sur l’angiographie
    1. Chargez la première image angiographique dans le numériseurd’images 37. Sélectionnez les bords du cathéter pour mettre à l’échelle l’image dans les étapes ultérieures, puis marquez manuellement l’axe du cathéter en commençant par le marqueur proximal et en se déplaçant distalement, avec des points uniformément espacés, comme illustré à la figure 4A. Exportez les données au format .dat et répétez l’opération pour le deuxième plan angiographique.
      REMARQUE: Généralement, les plans avec un angle supérieur à 20 ° entre eux améliorent la robustesse de la reconstruction de l’axe tridimensionnel. Le cathéter et le fil guide OCT doivent être visibles dans chaque image.

2. Reconstruction tridimensionnelle

  1. Projections angiographiques
    1. Chargez les fichiers de données qui ont été exportés à l’étape 1.4. Utilisez les deux premiers points pour mettre à l’échelle les données en millimètres (les deux premiers points sont utilisés avec les spécifications connues du cathéter, 6F dans ce cas). Soustrayez le point de données proximal des points restants de chaque jeu de données afin que la courbe commence à l’origine du repère.
    2. Générez des matrices de rotation pour chaque vue angiographique, où θ et Φ représentent respectivement les angles RAO/LAO et CAU/CRA. Nous utilisons les angles LAO et CRA comme négatifs. Les deux matrices de rotation dans les directions x (Rotx) et y (Roty), respectivement, sont :
      Equation 1(1)
    3. Multipliez les matrices de rotation ensemble, puis multipliez-les avec les coordonnées de chaque point de l’étape 2.1.1. L’équation résultante :
      Equation 2(2)
      donne l’emplacement tridimensionnel du point du cathéter sur son plan d’angiographie respectif(Pt3D)en faisant pivoter les points bidimensionnels spécifiés à partir de chaque image angiographique.
    4. Calculer le vecteur normal à chaque plan angiographique en multipliant les matrices de rotation x et y par le vecteur unitaire dans la direction z. De l’emplacement proximal à l’emplacement distal, projetez chaque point normal sur son plan respectif et calculez le point médian de la distance la plus courte entre les projections. Il en résulte le point tridimensionnel sur le fil guide de l’OCT dans l’espace.
    5. À l’aide de la fonction « interparc », disponible à partir de l’échange de fichiers central MATLAB38,divisez le trait d’axe tridimensionnel en points également espacés. L’espacement entre les points doit être égal à l’espacement entre les images de l’OPO, qui est déterminé par la vitesse de retrait. Ce sont les endroits où les sections transversales des PTOM seront placées.
  2. Rotation de la section transversale de l’OPO
    1. À l’aide du fichier de données contenant le centre et l’échelle du cathéter, convertissez chaque coupe transversale de pixels en mm à l’aide des deuxième et troisième points du fichier de mise à l’échelle. Pour centrer la section transversale autour de l’emplacement du cathéter, soustrayez le premier point de la fiche de mise à l’échelle (le centre du cathéter) de tous les points de section. Calculer le vecteur normal à la section transversale (parallèle au cathéter dans l’artère) en soustrayant le point central tridimensionnel du point distal suivant le long de la courbe du cathéter.
    2. Faites pivoter la section transversale de l’OCT pour l’aligner perpendiculairement à l’axe médian du cathéter en multipliant les points de données mis à l’échelle par la matrice de rotation :
      Equation 3(3)
      où
      Equation 4(4)
      et NX, NYet NZ sont les composantes x, y et z, respectivement, du vecteur normal calculé à la section 2.1. Ajoutez le point d’axe tridimensionnel à tous les points pivotés de la section transversale, ce qui donne l’emplacement de la section transversale dans l’espace tridimensionnel (Figure 4B).
    3. Répétez les étapes 2.2.1 à 2.2.2 pour chaque section transversale (lumière, artère et lipide). Exportez les coupes dans un fichier texte, qui peut être importé dans le logiciel de conception assistée par ordinateur (CAO) pour la création finale d’un corps solide.
  3. Création de modèles solides 3D
    1. Dans un logiciel de modélisation 3D, importez et générez les coupes un fichier à la fois. Importez les fichiers texte contenant les coupes transversales dans le logiciel de modélisation 3D en cliquant sur la liste déroulante du concept (Figure 5A-1) et en sélectionnant courbe 3D (Figure 5A-2). Cliquez sur Générer.
    2. Pour créer un composant solide, sélectionnez toutes les courbes dans l’ordre et rehaussez-les ensemble (Figure 5A-3), en veillant à ce que l’option ajouter figé soit sélectionnée pour générer un nouveau solide. Effectuez ces étapes pour la lumière, les lipides et la paroi externe afin de créer des solides séparés, en veillant à activer la topologie de fusion.
      REMARQUE: Il peut être nécessaire d’ignorer une courbe si une géométrie problématique survient. Dans cette reconstruction, omettez un petit lipide de section médiane en raison de sa taille et du coût de calcul supplémentaire et de la complexité numérique associés à son inclusion.
    3. Pour soustraire la lumière et les lipides de la paroi artérielle, créez une opération booléenne à partir de la liste déroulante créer et choisissez le corps cible comme mur et les lipides/lumen comme corps d’outil pour soustraire la lumière et les lipides de la paroi artérielle (Figure 5A-4).
    4. Partagez la topologie entre le mur et les lipides pour vous assurer que les nœuds de maillage sont partagés dans les étapes futures. Pour ce faire, mettez en surbrillance manuellement le mur et les lipides et faites un clic droit pour former une nouvelle pièce (Figure 5A-5).
      REMARQUE: Cette étape garantit que les nœuds de maillage sont partagés entre les surfaces, ce qui empêche les régions de contact incorrectes ou la pénétration du maillage entre les deux couches, ce qui facilite grandement la phase de solution. La géométrie finale de l’axe médian du cathéter, des lipides, de la lumière et de la paroi artérielle est visualisée à la figure 5B.
  4. Prétraitement : conditions aux limites
    REMARQUE: Avant de configurer la simulation, des conditions limites spécifiques au patient (BC) sont nécessaires. Ici, le déplacement extrait de l’angiographie a été utilisé, qui est appliqué à l’entrée et à la sortie de la simulation et de la vitesse / pression du flux sanguin mesurée chez des patients humains et décrite dans la littérature39.
    1. Déplacement
      1. Répétez les étapes 1.4 et 2.1, mais en choisissant uniquement les marqueurs distaux et proximaux, en commençant par l’image angiographique précédant immédiatement la diastole terminale. Faites-le pour toutes les images angiographiques sur un cycle cardiaque.
      2. Ajuster les splines de lissage aux coordonnées x, yet z des deux ensembles de points. Il en résulte le déplacement des régions d’entrée et de sortie. Les résultats représentatifs des déplacements de patients sont présentés à la figure 6A.
        REMARQUE: L’analyse du déplacement a été commencée à l’image précédant la diastole terminale afin de faire correspondre au mieux les phases entre le déplacement extrait et les profils de pression et de vitesse appliqués trouvés à la section 3.1.2, dont la phase systolique commence à 0,1 s (correspondant à l’espacement entre les images angiographiques). Lors de l’extraction d’un mouvement, assurez-vous qu’il n’y a pas de panoramique de table/mouvement d’image dans l’ensemble d’images.
    2. Vitesse/pression sanguine
      1. Créez des profils qui décrivent la vitesse et la pression sanguines pulsatiles en compilant les fonctions définies par l’utilisateur (UDF). Ici, les profils transitoires mesurés chez des patients humains dans la littérature ont été appliqués 39, modélisés comme une série de Fourier, décrite mathématiquement par:
        Equation 5,     (5)
        où t est le temps, w0 est la fréquence, T est la période du signal, n est le nombre de termes, et a0-11, b1-11 sont des coefficients adaptés aux profils décrits dans la littérature. Dans ce cas, nous utilisons les 11 premiers termes.
      2. Remarque : Ces profils sont décrits à la figure 6B et doivent être écrits dans un fichier au format C dans un environnement de développement intégré tel que Microsoft Visual Studio. La pression de sortie est un profil plat et la vitesse d’entrée est appliquée comme un profil parabolique entièrement développé, décrit comme suffisant pour reproduire des conditions réalistes40. Le développement ultérieur de cette procédure pourrait inclure la mesure de la vitesse du sang du patient (par exemple par échocardiographie Doppler41)et de la pression (à l’aide de fils de pression) comme conditions limites plus réalistes. De plus, la mesure simultanée du déplacement, de la vitesse et de la pression du sang permettrait de s’assurer que leurs phases sont correctement adaptées.

3. Artère/structure

  1. Pour définir les propriétés du matériau pour l’artère et le lipide, entrez des données d’ingénierie et ajoutez un nouveau matériau appelé artère. Faites glisser la densité et le modèle Mooney-Rivlin à 5 paramètres sur le nouveau matériau et définissez leurs paramètres. Entrez une densité de 1 000kg/m3 et les coefficients hyperélastiques décrits dans le tableau 1, basés sur les propriétés de l’intima42 et du lipide43 dans la littérature. Répétez ceci pour le lipide.
    NOTE : Le modèle de Mooney-Rivlin est décrit par44:
    Equation 6(6)
    Où c10, c01, c20, c11et c02 sont des constantes de matériau et d est le paramètre d’incompressibilité (zéro pour le matériau incompressible dans ce cas). Ici, Ix est le xième invariant du tenseur de déformation et J est le déterminant du gradient de déformation élastique.
  2. Entrez dans le composant du modèle, supprimez le composant lumen/fluide en cliquant avec le bouton droit sur le Lumen/Fluide et en sélectionnant Supprimer (Figure 7A). Affectez les matériaux définis précédemment aux solides artériels et lipidiques en les sélectionnant dans la liste déroulante des matériaux, en vérifiant si les unités sont appropriées.
  3. La géométrie doit maintenant être maillée. Cliquez sur le maillage(Figure 7B),définissez la préférence physique sur mécanique non linéaire et spécifiez le dimensionnement du maillage. Ici, un maillage adaptatif avec une taille cible de 0,14 mm a été utilisé. Ajustez les préférences de maillage au besoin pour obtenir des valeurs d’inclinaison de maillage raisonnables et visez au moins deux à trois éléments de maille à travers des espaces tels que le capuchon fibreux. La génération du maillage peut prendre un certain temps en raison de la géométrie complexe.
    REMARQUE : Une étude sur l’indépendance des mailles doit être menée pour s’assurer que les résultats ne sont pas affectés par les caractéristiques des mailles. Diminuer progressivement le maillage et comparer les résultats jusqu’à ce que la variation soit inférieure à une limite définie; dans ce cas, nous utilisons 2%45 (mesuré au niveau de la calotte fibreuse de la troisième plaque). De plus, pour assurer la qualité du maillage, vérifier l’inclinaison du maillage; une asymétrie de maillage élevée entraînera des difficultés numériques lors de la convergence ou des résultats inexacts. Pour réduire l’asymétrie, essayez de diminuer la taille du maillage ou d’ajuster le taux de croissance, la taille maximale et / ou l’angle de courbure. Les résultats de notre test d’indépendance du maillage sont décrits dans le tableau 2, avec une variation en pourcentage des résultats par rapport au dimensionnement du maillage moyen, qui a été utilisé tout au long de cette analyse.
  4. Cliquez sur Paramètres d’analyse (Figure 7C). Pour les simulations FSI, désactivez le pas de temps automatique et réglez le nombre de sous-étapes sur un (le couplage système contrôlera les sous-étapes), réglez l’heure de fin de la simulation, dans ce cas 0,8 s (fréquence cardiaque du patient de 75 bpm). Le couplage du système contrôlera le temps et les sous-étapes.
  5. Dans la liste déroulante Contrôles du solveur, définissez le type de solveur sur programme contrôlé pour utiliser la méthode directe ou itérative. Les méthodes directes sont plus robustes mais utilisent beaucoup plus de mémoire. Définissez la méthode Newton-Raphson sur complète. (En raison de la complexité de la géométrie et de la non-linéarité dans la simulation, la méthode directe et la méthode itérative complète de Newton-Raphson peuvent être nécessaires; cependant, elles augmentent considérablement le coût de calcul.)
  6. Spécifiez le domaine de couplage du système comme paroi interne de l’artère en insérant une interface fluide-solide. Pour ce faire, cliquez avec le bouton droit de la souris et insérez une interface fluide-solide sous l’onglet Transitoire (Figure 7D). Sélectionnez l’intérieur de la paroi de l’artère pour l’interface. Cela transmettra des données entre la structure et le fluide à cet endroit.
  7. Les conditions aux limites de déplacement peuvent être entrées en tant que fonction de déplacement dans les directions x, yet z appliquées à l’entrée et aux sorties. Pour ce faire, cliquez avec le bouton droit de la souris sous l’onglet Transitoire et insérez des déplacements (Figure 7E). Dupliquez le déplacement pour les directions x, yet z. Dans la liste déroulante des directions, sélectionnez fonction et copiez les déplacements extraits à l’étape 2.4.1.
    REMARQUE: Le déplacement peut être entré sous forme de fonction ou de tableau de points en fonction des préférences.
  8. Pour vous aider à résoudre les erreurs, sous l’onglet Solution, insérez quatre résidus de Newton-Raphson. Ceux-ci peuvent être visualisés si des erreurs surviennent pour trouver la géométrie gênante ou les emplacements de maillage.
    REMARQUE : Pour insérer des options de post-traitement, telles que la contrainte principale maximale, cliquez avec le bouton droit de la souris sur l’onglet Solution et insérez les résultats appropriés (Figure 7F).

4. Sang/liquide

  1. Entrez dans l’onglet Modèle, vérifiez les unités et supprimez l’artère et la partie lipidique, en quittant le domaine fluide, de la même manière que l’étape 3.2.
  2. Spécifiez les métriques de maillage et générez le maillage, en vérifiant l’inclinaison et en l’ajustant si nécessaire (nous avons appliqué un maillage de 0,14 mm avec une taille de paroi maximale de 0,12 mm). Il est recommandé d’utiliser un maillage et une forme similaires, comme dans la partie structurelle, sur les zones où se produit l’interaction fluide-solide.
    REMARQUE : Comme pour l’étape 3.3, un essai d’indépendance du maillage doit être effectué pour s’assurer que les résultats sont indépendants des propriétés du maillage, comme le montre le tableau 2. Vérifiez la qualité du maillage et ajustez la taille de l’élément, le taux de croissance, le raffinement ou la courbure au besoin pour vous assurer que l’asymétrie reste faible et que l’indépendance du maillage est atteinte.
  3. Créez des sélections nommées pour l’entrée, la sortie et le mur avant d’entrer dans la configuration du fluide, en cliquant avec le bouton droit sur la surface respective et en sélectionnant insérer une sélection nommée.
  4. Entrez dans l’onglet Configuration et assurez-vous que la double précision est activée. Définissez le type de solveur sur Basé sur la pression et assurez-vous que l’heure est définie sur Transitoire en cochant les cases correspondantes (Figure 8A).
  5. Activez le modèle k-omega Viscous Turbulence et activez le transport des contraintes de cisaillement et les corrections de faible reynolds en entrant dans l’onglet Modèles visqueux(Figure 8B)et en cochant leurs cases respectives.
  6. Pour activer les modèles de viscosité non linéaires avec turbulence, entrez la commande '/define/models/viscous/turbulence-expert/turb-non-newtonian?' dans la console de commande (Figure 8C) et entrez 'yes' lorsque vous y êtes invité.
  7. Sous Matériaux (Figure 8D),définissez les propriétés du sang en entrant la densité et en sélectionnant la loi de puissance non newtonienne dans la liste déroulante de viscosité. Pour ce faire, renommez le fluide en sang, définissez une densité de 1 050 kg/m3et définissez l’indice de cohérence non newtonienne de la loi de puissance, k,à 0,035, l’indice de loi de puissance, n, à 0,6.
    NOTE: Le modèle de viscosité non newtonienne power law a été choisi sur la base de la littérature pour décrire la viscosité sanguine non linéaire46, η, en termes de taux de déformation du fluide, Equation 7 , comme:
    Equation 8(7)
    Divers modèles de viscosité du sang non newtoniens existent pour capturer la nature d’amincissement du sang. Plusieurs publications46,47,48,49 ont étudié l’efficacité de divers modèles de viscosité et leurs coefficients, qui devraient être consultés pour plus d’informations lors du choix du modèle approprié.
  8. Compilez notre fonction définie par l’utilisateur, décrite précédemment à l’étape 2.4.2, contenant la vitesse et la pression sanguines transitoires, en vérifiant les lignes de commande pour détecter toute erreur (Figure 8C). Maintenant, chargez l’UDF en entrant dans l’onglet Défini par l’utilisateur (Figure 8E), en sélectionnant Compilé et en accédant au répertoire de l’UDF avant de l’importer et en cliquant sur Build, puis sur Load.
    REMARQUE : Le texte apparaîtra dans la console (Figure 8C). Vérifiez cela attentivement pour vous assurer qu’aucune erreur ou avertissement n’apparaît. Si la FDU se charge correctement, les noms de la FDU s’affichent dans la console (mis en surbrillance à la Figure 8C).
  9. Ceux-ci peuvent être appliqués à l’entrée et à la sortie. Pour ce faire, sélectionnez l’onglet Conditions aux limites. Double-cliquez sur Entrée (Figure 8F) et choisissez la FDU d’entrée dans la liste déroulante profil. Répétez cette étape pour définir également la pression de sortie.
  10. Activez le maillage dynamique (en cochant la case sous l’onglet Maillage dynamique illustré à la figure 8G), y compris les cases à cocher Lissage, Remeshing et 6° de liberté du solveur, en définissant le paramètre de diffusion sur 1,5 et les échelles maximales et minimales appropriées pour votre maillage.
  11. Assurez-vous que les échelles de maillage maximale et minimale se trouvent dans les limites de la zone de maillage et que l’asymétrie cible est définie sur 0,7. Les propriétés du maillage peuvent être affichées en cliquant sur l’onglet Propriétés du maillage.
  12. Créez une nouvelle zone de maillage dynamique en cliquant sur le bouton Créer, spécifiez la paroi du lumen dans la liste déroulante Région et sélectionnez Couplage système. Il s’agit de l’interface pour transmettre les données à la composante artérielle de la simulation.
  13. Créez des zones de maillage déformantes pour l’entrée, la sortie et la lumière intérieure avec des valeurs appropriées pour l’échelle de maillage. Pour ce faire, cliquez sur Créer dans l’onglet Maillage dynamique et choisissez Déformation. Activez le remaillage et le lissage et définissez les échelles de maillage en fonction des limites de chaque zone. Souvent, des erreurs de volume de cellule négatives sont associées à ce maillage dynamique, alors vérifiez soigneusement et ajustez les échelles de maillage si nécessaire pour chaque région.
  14. Assurez-vous que le couplage pression-vitesse est réglé sur couplé et définissez les schémas de formulation transitoire et de discrétisation spatiale sur le second ordre en entrant dans l’onglet Méthodes (Figure 8H)et en effectuant des sélections dans les listes déroulantes respectives.
  15. Dans les commandes (Figure 8H), entrez un nombre de courant de deux et définissez les critères de convergence résiduelle dans l’onglet Moniteurs (Figure 8I). Nous avons utilisé une valeur de 1e-5 pour la continuité et de 1e-6 pour le reste.
    REMARQUE: Le nombre de Courant peut être estimé en fonction de la taille du maillage, dx, dela taille du pas de temps, de dtet de la vitesse du sang, v, en utilisant:
    Equation 9(8)
    Entrez ce numéro sous la section Numéro de courant de l’onglet Contrôles (Figure 8H). Ici, nous appliquons un nombre de Courant de deux. Le nombre de Courant est généralement inférieur à un; cependant, comme on utilise un solveur pression-vitesse couplé avec des méthodes de solution implicites, le résultat est intrinsèquement plus stable et moins sensible à cette valeur; par conséquent, deux est considéré comme acceptable.
  16. Pour définir une fonction personnalisée pour des résultats tels que l’hélicité normalisée locale (LNH), sélectionnez des fonctions de champ personnalisées sous l’onglet Paramètres et personnalisation (Figure 8J) et insérez une nouvelle fonction en cliquant avec le bouton droit de la souris et en sélectionnant Nouveau. Utilisez la fenêtre contextuelle pour définir si nécessaire. Entrez la formule à l’aide de la liste déroulante des variables du solveur. Comme résultat représentatif, nous utilisons LNH50,51, une mesure de l’alignement entre la vitesse, , et la Equation 11 vorticité, ω, vecteurs, comme une fonction personnalisée décrite par:
    Equation 10(9)
    REMARQUE: D’autres variables personnalisées doivent être définies à cette étape, telles que l’indice de cisaillement oscillatoire (OSI)52,53, une mesure de l’inversion de flux.
  17. Dans l’onglet Exécuter le calcul (Figure 8K), définissez le nombre de pas de temps sur 160 (une taille d’étape de 0,005 s et une heure de fin de 0,8 s), une taille de pas de temps de 5 ms et le nombre d’itérations sur 300 pour vous assurer que le résultat est indépendant du temps.
    REMARQUE : Selon la complexité de la simulation, des itérations plus importantes par étape peuvent être nécessaires. Plusieurs cycles cardiaques peuvent être nécessaires pour une convergence numérique complète, ce que nous notons comme une limitation; cependant, cela est souvent appliqué dans les simulations de biomécanique coronaire en raison du coût de calcul associé à ces simulations.
  18. Vérifiez si la case à cocher Échantillonnage des données pour les statistiques temporelles est activée et assurez-vous que les statistiques de mur et les contraintes de cisaillement d’écoulement sont sélectionnées, ainsi que la fonction personnalisée définie précédemment.
  19. Créez l’exportation des données dans l’onglet Activités de calcul et enregistrement automatique (Figure 8L),en sélectionnant l’option CFD-Post Compatible pour le post-traitement. Si l’on souhaite traiter les résultats dans un logiciel séparé, ajustez le type d’exportation si nécessaire. Sélectionnez toutes les régions (mur, maillage intérieur, entrée, sortie) et les résultats à exporter.
  20. Enfin, initialisez la simulation avec le schéma hybride en entrant dans l’onglet Initialisation (Figure 8M),en sélectionnant le schéma hybride, en cliquant sur Paramètreset en augmentant le nombre d’itérations à 20. Cliquez sur Initialiser.

5. Couplage du système

  1. Assurez-vous que les configurations structurelles et fluides sont connectées au couplage du système et mises à jour. Pour ce faire, cliquez et faites glisser la configuration structurelle et fluide vers le couplage système pour les lier, comme illustré à la figure 9A, en vous assurant que les deux configurations sont mises à jour en cliquant avec le bouton droit de la souris et en sélectionnant Mettre à jour.
  2. Dans Couplage système, définissez l’heure de fin sur 0,8 s et le pas de temps sur 0,005 s. Pour ce faire, sélectionnez Paramètres d’analyse (Figure 9B-1) et entrez l’heure de fin et la taille du pas de temps. Définissez le nombre maximal d’itérations sur 10.
    REMARQUE: En général, entre 10 et 15 itérations suffisent si les composants structurels et fluides convergent bien.
  3. Sélectionnez la paroi et l’interface solide parmi les composants fluide et structurel, respectivement, et ajoutez un transfert de données en maintenant la touche Ctrl enfoncée et en sélectionnant les deux interfaces fluide-structure (Figure 9B-2); faites un clic droit et créez un transfert de données entre le fluide et les composants structurels (Figure 9B-3). Ajustez la sous-relaxation ou la rampe de la force transférée du fluide à la structure pour aider à la convergence.
    REMARQUE : Selon la complexité du modèle, les conditions aux limites et les propriétés du matériau, une rampe ou une sous-relaxation du transfert de données peut être nécessaire pour la convergence numérique. Ceux-ci peuvent être appliqués au transfert de données fluide (c’est-à-dire la force transférée du composant fluide à la paroi artérielle). Ces options sont disponibles dans les transferts de données créés (Figure 9B-2).
  4. Lorsque vous êtes prêt à exécuter, cliquez sur Mettre à jour. Les données de simulation telles que la convergence structurelle et fluide et leur convergence de transfert de données respective sont imprimées dans la console.
    REMARQUE: Notez que les simulations FSI sont coûteuses en calcul, cette simulation prenant 11 jours sur une machine à 16 cœurs (Intel Xeon Gold 2,6 GHz utilisant 180 Go de mémoire physique (RAM)), avec des variations supplémentaires dans les temps de simulation en fonction de la configuration matérielle et de la complexité du modèle. Les résidus représentatifs du transfert de données sont représentés dans le graphique (Figure 9B-4) et les données de solution sont imprimées dans la console (Figure 9B-5). Au cours des premières itérations, la convergence des résidus de transfert de données peut ne pas être complètement obtenue tant qu’un état d’équilibre n’est pas atteint. Ceci est décrit plus en détail dans la légende de la figure 9B.
  5. Une fois la simulation terminée, les résultats peuvent être post-traités dans le logiciel commercial ou dans un logiciel séparé, en fonction du type d’exportation de données décrit à l’étape 4.19.

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Representative Results

Des résultats représentatifs sont présentés pour les marqueurs biomécaniques établis et émergents de la progression de l’athérosclérose. Les mesures établies telles que les résultats WSS et dérivés du WSS (y compris la contrainte de cisaillement de paroi moyennée dans le temps (TAWSS) et l’indice de cisaillement oscillatoire (OSI)) sont visualisées à la figure 10. La contrainte de cisaillement de la paroi au cours du cycle cardiaque est en grande partie entraînée par la vitesse du sang, mais la géométrie de l’artère et son mouvement / contraction jouent un rôle important dans sa distribution spatiale. Cela peut être vu dans les contours TAWSS et OSI, avec OSI, une mesure de la recirculation du flux, ayant été liée à la formation d’athérosclérose. De telles variations sont représentatives des rétrécissements/courbures et de la nature complexe de la géométrie des artères. Les résultats près de l’entrée et de la sortie ne doivent pas être pris en compte, car ils seront considérablement affectés par les conditions aux limites. Alors que WSS en tant que valeur scalaire a été bien étudié, le champ vectoriel sous-jacent, qui présente à la fois une valeur scalaire et une direction, a reçu beaucoup moins d’attention. Ici, le champ de vecteurs de contrainte de cisaillement des murs est représenté à la figure 11, avec des zones mises en évidence pour montrer les régions d’attraction et d’expansion, qui pourraient influencer les processus de transport près des murs. La région distale en particulier montre une région d’attraction importante, représentative des changements soudains dans la zone de la lumière, ce qui pourrait suggérer un site de risque pour l’athérogenèse. Les régions d’attraction et d’expansion ont été évaluées visuellement ici; cependant, ce résultat pourrait être étendu par un post-traitement supplémentaire pour extraire numériquement la structure topologique sous-jacente et les points fixes54. Ces régions d’attraction/expansion sont représentatives des changements dans la zone lumineuse et les régions de bifurcation.

Les caractéristiques du flux intraluminal (loin de la paroi lumineuse) pourraient également jouer un rôle important dans la progression de l’athérosclérose. L’hélicité normalisée locale (LNH), une mesure de l’alignement entre les vecteurs de vitesse du sang et de vorticité, est utile pour visualiser les caractéristiques d’écoulement intraluminal contrarotatif26 et est illustrée à la figure 12. Une différence distincte peut être observée entre les sections de l’artère proximale et distale. Si la simulation développée était sous-optimale (c.-à-d. que les conditions aux limites étaient très proches de la région analysée ou que la géométrie proximale telle que les courbures sont omises pour se concentrer sur une lésion spécifique), ce résultat pourrait être affecté de manière significative, ce qui aurait un impact sur l’association avec les changements dans la morphologie de la plaque. Ceci est mis en évidence dans la figure 12. Enfin, les contraintes à l’intérieur de la paroi artérielle sont analysées à l’aide de la contrainte effective de Von Mises et sont présentées à la figure 13. Notez la région de contrainte élevée à la sortie (distale) en raison de la condition aux limites, qui doit être ignorée. Le stress de Von Mises (VMS) est affecté par une combinaison d’épaisseur de capuchon fibreux, de géométrie artérielle, de propriétés matérielles, de vitesse/pression sanguine et de mouvement/contraction de l’artère. Pour cette raison, une simulation biomécanique est nécessaire pour déterminer les contraintes dans la paroi qui résultent de l’interaction non linéaire entre ces facteurs. La fine calotte fibreuse dans la région proximale entraîne le plus grand stress, la distribution transitoire sur le cycle cardiaque étant entraînée par le mouvement des artères. Ceci est représentatif de la nature mince du capuchon fibreux. Inversement, dans la région distale, le VMS résultant au capuchon fibreux est principalement entraîné par la pression artérielle. La capture de ces résultats n’est possible que grâce à des simulations FSI entièrement couplées en raison de la non-linéarité inhérente à la simulation. Ces variations pourraient jouer un rôle encore indéfini dans la progression de l’athérosclérose.

Enfin, la zone lumineuse, l’arc lipidique total et l’épaisseur minimale du capuchon fibreux ont été comparés entre l’imagerie OCT de base et de suivi. Ces résultats sont illustrés à la figure 14, avec des images de l’OPO des régions sélectionnées affichées pour la visualisation des changements. Les résultats sont généralisés dans les régions mises en évidence pour comprendre le rôle du WSS, de l’écoulement intraluminal et des contraintes structurelles sur la progression des lésions; toutefois, d’autres travaux de post-traitement pourraient être effectués pour comparer quantitativement les résultats biomécaniques à chaque emplacement de section transversale de l’OCT avec les changements dans la composition de la plaque. La progression de la lésion de l’artère moyenne a été associée à un TAWSS et un VMS initialement faibles, à des modèles LNH perturbés et à une forte région d’attraction WSS (WSSat) et OSI. Notez que cette lésion n’a pas été incluse dans la géométrie initiale en raison de sa petite taille et des dépenses de calcul et de la complexité supplémentaires associées à son inclusion. Ceci est directement contrasté avec la région proximale, qui a vu des modèles LNH plus cohérents, un TAWSS et un VMS élevés et une région d’expansion WSS plus faible et un OSI associés à une réduction de l’arc lipidique et à un capuchon fibreux plus mince. La lésion distale a connu la progression la plus significative et a été associée à une VMS modérée qui était entraînée par la pression artérielle, et non par le mouvement des artères, contrairement aux régions en amont. Pris ensemble, cette méthodologie et ces résultats pourraient être utilisés pour développer une image plus complète du risque potentiel d’un patient, à condition qu’un plus grand nombre de simulations puissent être produites pour mieux comprendre la signification statistique des résultats.

C10 (MPa) C01 (MPa) C20 (MPa) C11 (MPa) C02 (MPa) d (Pa-1)
Artère -0.19 2.03 11.3 -0.19 20.1 1.00E-05
Lipide -0.17 0.21 5.02 -1.88 13.5 1.00E-05

Tableau 1 : Propriétés du matériau pour la paroi artérielle et le lipide à l’aide d’un modèle de Mooney-Rivlin à cinq paramètres.

Structural
Maillage moyen (mm) Éléments cibles sur l’écart Asymétrie moyenne du maillage Nombre d’éléments Variation maximale de la contrainte principale (%)
Grossier 0.17 2 0.25 1,266,029 4.7
Douleur moyenne 0.14 3 0.25 1,657,589 -
Bien 0.11 4 0.24 3,382,733 1.28
Fluide
Maillage moyen (mm) Taille maximale du visage (mm) Asymétrie moyenne du maillage Nombre d’éléments Variation de la contrainte de cisaillement des murs (%)
Grossier 0.17 0.15 0.23 527,103 6.42
Douleur moyenne 0.14 0.12 0.22 772,767 -
Bien 0.11 0.09 0.22 1,392,534 1.85

Tableau 2 : Résultats de l’indépendance du maillage pour trois maillages différents testés.

Figure 1
Figure 1: Flux de travail pour effectuer des analyses d’interaction fluide-structure à partir de l’imagerie du patient. Veuillez cliquer ici pour afficher une version plus grande de cette figure.

Figure 2
Figure 2: Aperçu du processus d’alignement des images de l’OCT entre la ligne de base et le suivi avant d’extraire le bord de la lumière. (A) Schéma de l’alignement de la section transversale de l’OCT basé sur des repères tels que la bifurcation proximale (*) et la branche latérale distale (^) pour sélectionner les images correspondantes du même segment d’artère à la fois à la ligne de base et au suivi. (B) Visualisation du processus de sélection des points pour le centre et l’échelle du cathéter (croix rouges) ainsi que du point de départ de la lumière en fonction de la ligne de section transversale (pointillé blanc) et du contour de la lumière (points blancs). Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

Figure 3
Figure 3: Aperçu du processus de reconstruction de l’arrière des lipides et du bord externe de la paroi artérielle dans les régions à forte atténuation. Sélection manuelle des points visibles sur la membrane élastique externe (croix rouges); projection d’une ellipse ajustée aux points sélectionnés pour former l’estimation de la section transversale de l’artère externe (ligne pointillée blanche); sélection manuelle de la surface lipidique interne (points bleus); projection du dos lipidique (points jaunes) en rétrécissant l’estimation de la paroi extérieure pour atteindre l’épaisseur arrière souhaitée. Un aperçu des mesures utilisées pour les comparaisons de lésions est également noté (zone de la lumière, épaisseur du capuchon fibreux et arc lipidique). Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

Figure 4
Figure 4: Contour de la sélection du point du cathéter d’angiographie biplan et de la reconstruction tridimensionnelle. (A) Angiographie avec des points d’échelle et une courbe de cathéter mis en évidence. (B) Sections transversales de la lumière (bleue) basées sur l’OCT tournées et placées le long de l’axe médian tridimensionnel du cathéter (points rouges). Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

Figure 5
Figure 5: Disposition du logiciel pour la génération de géométrie tridimensionnelle. (A) Création de modèles solides 3D : (1) Menus déroulants pour les opérations ; 2) Coupes transversales 3D importées extraites des PTOM; (3) Loft entre les sections transversales pour créer solide; (4) Opération booléenne pour unir/soustraire des corps solides; (5) Topologie partagée en créant une pièce avec des artères et des lipides. (B) Les composants finaux de la géométrie solide 3D, y compris les trois lipides, l’axe du cathéter, la lumière et la paroi artérielle. Notez qu’un petit lipide de section médiane n’a pas été pris en compte dans la reconstruction en raison de sa petite taille et du coût de calcul supplémentaire associé à son inclusion. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

Figure 6
Figure 6: Conditions aux limites appliquées à la simulation. (A) Diagramme du déplacement dans les directions x, y et z pour les sections proximale (entrée) et distale (sortie) de l’artère extraite de l’angiographie. (B) Conditions limites de vitesse et de pression pour l’entrée et la sortie, respectivement, de la littérature. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

Figure 7
Figure 7: Disposition du logiciel pour la configuration structurelle. (A) Corps solides et leurs définitions des propriétés matérielles; ( B )Paramètresde maillage; (C) Paramètres du solveur/de l’analyse; (D) Interface fluide-solide appliquée sur la paroi interne de l’artère; E) Conditions aux limites de déplacement appliquées à l’entrée et à la sortie; (F) Solution de post-traitement. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

Figure 8
Figure 8: Disposition du logiciel pour la configuration fluide. ( A )Paramètresgénéraux du solveur ; B)Paramètresdu modèle de turbulence; (C) Interface utilisateur console/texte pour les commandes typées; ( D )Configurationdes propriétés du fluide; (E) Compilateur de fonctions définies par l’utilisateur; (F) Paramètres de condition aux limites pour les sélections nommées spécifiées ; ( G )Réglagesdynamiques du maillage et configuration de la zone d’interaction fluide-structure; (H) Paramètres et contrôles du solveur; I) Spécification des critères de convergence résiduelle; (J) Région pour définir des fonctions personnalisées telles que LNH; (K) Configuration du calcul pour les pas de temps et les itérations; (L) Paramètres de format d’exportation de données; (M) Initialisation de la solution. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

Figure 9
Figure 9: Contour de l’interface de couplage du système. (A) Disposition finale du flux de travail d’interaction fluide-structure couplé. (B) Mise en page du logiciel pour la configuration et la simulation du couplage du système résoudre: (1) Paramètres d’analyse; (2) Interfaces fluide-structure pour les composants structurels et fluides; (3) Transferts de données ; (4) Moniteur des résidus de couplage du système; (5) Informations sur la solution. Bien que la convergence des composants structurels et fluides puisse être obtenue à chaque étape, les résidus de transfert de données peuvent ne pas converger ensemble au cours des premières étapes. À la septième étape, les résidus de transfert de données sont suivis à moins de 10% les uns des autres, montrant une bonne convergence. Pour une convergence complète, les transferts de données doivent également atteindre les critères cibles, la valeur par défaut étant définie sur moins deux (échelle logarithmique), indiquée dans la flèche verte. Le début de chaque nouveau pas de temps est souligné par les flèches bleues. Dans ce cas, l’augmentation du nombre d’itérations de couplage système pourrait permettre aux transferts de données de converger plus tôt, mais ajouter des coûts de calcul à la simulation. La convergence de la simulation a été atteinte à partir de l’étape 11. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

Figure 10
Figure 10: Résultats de la contrainte représentative de cisaillement de la paroi. (A) Contrainte de cisaillement de la paroi moyenne dans le temps, (B) indice de cisaillement oscillatoire et (C) contrainte de cisaillement de la paroi sur le cycle cardiaque aux quatre endroits définis sur le contour (A). Les variations résultant de la contrainte de cisaillement de la paroi sont entraînées par une combinaison de la forme de la lumière, de son mouvement / flexion et de la vitesse du sang, ce qui entraîne un pic de contrainte de cisaillement sur le lipide distal (point quatre). Les fluctuations observées au cours des étapes initiales sont le résultat de la recherche d’équilibre de la simulation et ne doivent pas être prises en compte davantage lors de l’interprétation des résultats. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

Figure 11
Figure 11: Champ vectoriel de contrainte de cisaillement mural coloré par magnitude (échelle inverse). Les analyses du champ vectoriel sous-jacent sont prometteuses pour une meilleure compréhension des processus de transport près des parois, les régions d’attraction et d’expansion (en médaillon mises en évidence) suggérant respectivement des conditions d’écoulement près de la paroi athéroprone et athéroprotectrices. Les régions d’attraction sont observées de manière plus significative dans les régions distales, ce qui suggère un risque potentiel de progression de la lésion. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

Figure 12
Figure 12: Cycle moyen des valeurs d’hélicité normalisées locales pour les structures d’écoulement en rotation droite (positive) et gauche (négative). Les emplacements distaux voient des perturbations plus importantes dans les structures d’écoulement en contre-rotation par rapport à la région proximale. Une simulation sous-optimale (encadré illustrée) axée sur la plaque distale avec trop peu de la géométrie proximale incluse a entraîné des structures d’écoulement hélicoïdales variées qui modifient les associations observées entre les résultats biomécaniques et la progression de la plaque. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

Figure 13
Figure 13: Résultats représentatifs de ladistribution des contraintes de von Mises. (A) Distribution des contraintes de Von Mises dans la paroi artérielle. Les régions à forte contrainte sont situées aux sites d’épaisseur de bouchon fibreux minimum. Les épaules en plaque produisent des intensificateurs de stress. (B) Graphique du stress de Von Mises au fil du temps pour un cycle cardiaque, avec la distribution transitoire affectée par une combinaison de la morphologie de la plaque, de la pression artérielle, de la vitesse / moment sanguin et du mouvement de l’artère (flexion et compression cycliques). Les points numérotés en (B) correspondent à ceux indiqués en (A). Notez la différence entre les points un et quatre; les deux résultent sur un capuchon fibreux; cependant, le stress au premier endroit est entraîné par le mouvement / flexion de l’artère, tandis que le quatrième point est dominé par la pression artérielle. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

Figure 14
Figure 14: Variation représentative des caractéristiques mesurées de la plaque et des vaisseaux par rapport aux résultats biomécaniques. (A) Surface de la lumière, (B) somme totale de l’angle de l’arc lipidique et (C) comparaisons de l’épaisseur minimale de la calotte fibreuse entre l’imagerie de référence et l’imagerie de suivi. Les images de base et de suivi sont montrées correspondant à la distance axiale marquée par les flèches vertes. Le comportement général de la contrainte de cisaillement de paroi moyennée dans le temps (TAWSS), de l’indice de cisaillement oscillatoire (OSI), de la région d’attraction de la contrainte de cisaillement de paroi (WSSat), de l’hélicité normalisée locale (LNH) et de la contrainte de Von Mises (VMS) est indiqué dans les régions mises en évidence. Les marqueurs représentent des valeurs accrues, diminuées et neutres pour la flèche rouge, la flèche verte et la ligne noire, respectivement. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

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Discussion

L’utilisation des méthodes FSI pour analyser la biomécanique coronaire est encore un domaine en développement à la fois de la modélisation numérique et des résultats cliniques. Nous avons décrit ici les grandes lignes de la mise en place d’une analyse FSI spécifique au patient, basée sur les méthodes par éléments finis / volume fini, en utilisant l’OCT et l’imagerie angiographique. Bien que la méthode que nous décrivons ici utilise un solveur d’éléments finis commercial, la procédure peut être appliquée à n’importe quel logiciel compatible FSI. Il y a encore plusieurs limites à améliorer dans la méthodologie. Premièrement, nous reconnaissons la limitation de ne présenter que des résultats représentatifs pour un seul patient; cependant, nous présentons le protocole actuel pour mieux décrire le processus de simulation biomécanique FSI des artères dans l’espoir que la méthodologie présentée puisse être développée et appliquée à des cohortes plus importantes à l’avenir. En outre, au cours de la phase d’analyse de l’image, une grande partie du processus décrit est manuelle, introduisant une variabilité interobservatrice potentielle lors de la segmentation de la lumière, des lipides et de la paroi externe. D’autres développements peuvent être apportés pour automatiser ces processus55 ou inclure plusieurs analyses d’experts qui seront particulièrement utiles pour fournir une comparaison plus robuste entre les images de base et de suivi. L’imagerie OCT utilisée dans cette procédure n’était pas non plus dépendante de l’ECG, ce qui entraînait un léger désalignement des sections transversales en raison d’un mouvement / contraction cardiaque. La prise en compte de cela à l’avenir pourrait également augmenter la précision des comparaisons.

Comme l’étude était axée sur la relation entre les forces biomécaniques et la composition de la plaque, une approche centrée sur l’OCT a été adoptée pour utiliser la haute précision de l’OCT (10-20 μm). Ceci, cependant, présente des défis en raison de l’atténuation significative qui résulte de la profondeur de pénétration tissulaire limitée de l’OCT8. Contrairement aux techniques purement CFD, qui ne nécessitent que de détailler la forme de la lumière à partir d’images OCT pour les analyses de fluides, FSI nécessite également des informations détaillées sur les lipides et la paroi artérielle. Pour surmonter cette limitation, une technique d’estimation a été présentée dans cette méthodologie, car dans la pratique clinique normale, une seule modalité d’imagerie intravasculaire est utilisée. Des recherches futures devraient être entreprises pour valider l’exactitude de cette technique et son impact sur les résultats biomécaniques par le biais d’un co-enregistrement de l’IVUS et de l’OCT. Pour cette procédure, nous avons supposé que cet impact est négligeable, car la forme de la lumière et l’épaisseur du capuchon fibreux56,57 sont généralement des facteurs de contrainte plus dominants dans la paroi. La combinaison de l’OCT et de l’échographie intravasculaire (IVUS) pourrait surmonter cette difficulté58; la pénétration tissulaire supérieure de l’IVUS permettant l’analyse des caractéristiques de la plaque et une augmentation de près de 10 fois de la résolution spatiale de l’OCT conduisant à une représentation lumineuse très précise59. Les développements dans les cathéters multimodaux présentent une opportunité importante de résoudre ce problème à l’avenir58. De même, pour les lignes médianes angiographiques, une automatisation supplémentaire pour rendre compte plus précisément du panoramique de la table, de la compression/relaxation des artères et du raccourcissement peut être effectuée en s’appuyant sur cette méthodologie60.

La simulation numérique peut être encore améliorée en incluant la nature anisotrope du tissu coronaire. Le tissu hyperélastique isotrope décrit dans la méthodologie ne tient pas compte de l’impact de la microstructure artérielle. Il a été démontré que cela est important pour l’ampleur et la distribution du stress dans la paroi artérielle31. L’anisotropie tissulaire pourrait être incluse à l’avenir en créant des modèles de matériaux définis par l’utilisateur. Les solveurs d’éléments finis alternatifs ont également des modèles hyperélastiques anisotropes intégrés développés spécifiquement pour le comportement biologique des tissus, tels que le modèle Holzapfel-Gasser-Odgen61. Les simulations actuelles sont également limitées en utilisant principalement des données fournies par la littérature42 excisées à partir de cadavres et testées mécaniquement en dehors de l’environnement physiologique. Au fur et à mesure que les techniques d’imagerie intravasculaire s’améliorent, nous voyons également la possibilité de définir des propriétés tissulaires adaptées à chaque patient spécifique. De même, l’intima, les médias et l’adventice ont été simplifiés en une seule structure à couches, car la séparation de ces couches des PTOM présente des défis, en particulier lorsqu’il s’agit de s’assurer qu’aucun chevauchement ne se produit dans le processus de reconstruction. Le coût numérique supplémentaire est également important, nécessitant une enquête plus approfondie pour trouver l’équilibre entre le coût / temps et la précision, car les multiples couches jouent un rôle dans la réponse globale au stress62,63.

De plus, du point de vue de l’écoulement intravasculaire, bien que nous ne présentions que des résultats représentatifs de LNH, plusieurs indices d’écoulement hélicoïdaux ont été développés dans la littérature, avec des résultats tels que l’indice h2, qui quantifie l’intensité de l’hélicité, suggérés comme étant athéroprotecteurs. Ces indices peuvent être ajoutés au protocole en les définissant dans des fonctions de champ personnalisées (étape 4.16) de la même manière que LNH et nous dirigeons les lecteurs intéressés vers la littérature citée24,25,51 pour plus d’informations.

Enfin, notre méthodologie se limite à appliquer les conditions limites de vitesse et de pression mesurées dans la littérature, plutôt que celles mesurées spécifiques au patient. Cela pourrait être amélioré en extrayant les conditions limites de vitesse et de pression sanguine spécifiques à chaque patient à l’aide de l’échocardiographie Doppler64 et des mesures quantitatives / fractionnaires de la réserve de débit65 à l’avenir. De telles améliorations seraient particulièrement utiles pour s’assurer que le déplacement des artères pourrait être exactement adapté à la vitesse sanguine et aux phases de pression (systole de début / fin en particulier), ce que nous fournissons une estimation dans cette analyse. De plus, bien qu’il ait été suggéré que les conditions aux limites des fluides n’ont d’incidence que sur la région très proche de la frontière, la région d’intérêt pour l’évaluation de la croissance de la plaque ou de la régression du remodelage devrait être fixée autour de la section médiane de la géométrie de simulation afin de minimiser tout impact de ces conditions d’entrée et de sortie. L’impact de la simulation d’une section d’artère sous-optimale trop courte a été mis en évidence à la figure 12, où les conditions d’entrée et de sortie influencent grandement les résultats présentés, plutôt que la géométrie et la dynamique de l’artère. Cela aura des conséquences directes sur la capacité prédictive s’il n’est pas suffisamment pris en compte. De plus, alors que nous présentons une simulation utilisant le modèle de viscosité non newtonienne Power Law basée sur des suggestions dans la littérature46,48, des recherches plus récentes47 ont suggéré le modèle de Carreau comme un modèle de viscosité plus approprié. Différents modèles de viscosité peuvent être choisis à l’étape 4.7 du protocole. En s’appuyant directement sur cette méthodologie, l’intégration de ces avancées pourrait considérablement augmenter la spécificité et la précision des résultats à l’avenir.

Au cours du développement du modèle solide, il est important de prendre des mesures pour améliorer la probabilité d’un maillage de haute qualité et réduire les régions sujettes aux erreurs. Le partage de la topologie entre la paroi lipidique et artérielle est une première étape importante, permettant de partager les nœuds de maillage entre les surfaces solides lorsque l’étape de maillage est effectuée. En partageant des nœuds, la possibilité d’erreurs associées à un alignement et à une pénétration imparfaits du maillage est réduite, un risque non négligeable en raison de la géométrie complexe du modèle. Après la configuration des composants d’analyse des solides et des fluides, il est également essentiel de vérifier l’indépendance du maillage. Cela garantit que tous les résultats ne sont pas influencés par la taille du maillage généré. Pour l’indépendance du maillage, les résultats doivent rester stables malgré les changements de taille du maillage. Pour des calculs efficaces, choisissez le maillage le plus grand possible (le moins d’éléments) qui assure cette indépendance. En outre, s’assurer que les résidus basés sur Fluent convergent et que les transferts de données de couplage système convergent est une étape critique. En règle générale, il est recommandé que les résidus de transfert de données structurelles et fluides convergent vers moins de 10% les uns des autres à la fin de chaque pas de temps. Au fur et à mesure que la simulation trouve un état d’équilibre, les premières itérations de toute simulation FSI ne convergent parfois pas complètement, comme décrit précédemment à la figure 7. Généralement, une fois les premiers 5% à 10% du temps de simulation terminés, la convergence doit être atteinte pour chaque étape. Bien que nous démontrions également la méthodologie ici sur un cycle cardiaque, une simplification fréquemment faite en biomécanique coronaire, plusieurs cycles cardiaques sont souvent nécessaires pour la convergence numérique. Cependant, en raison du coût de calcul associé aux simulations de biomécanique coronaire, plusieurs cycles cardiaques ne sont souvent pas réalisables. Il s’agit d’une limitation qui mérite d’être développée.

Plusieurs erreurs possibles peuvent également survenir lors de la simulation. Les plus courants d’entre eux sont la distorsion / déformation des éléments du côté structurel et le volume négatif des cellules du côté fluide. La distorsion de l’élément peut résulter d’intensificateurs de contrainte tels que des points de pincement / zones de mauvaise qualité de l’élément ou de la force appliquée dépassant la résistance du matériau. Pour trouver les emplacements où des erreurs se produisent, insérez les résidus de Newton-Raphson (sous l’onglet Solution dans structural transitoire). Les résidus de Newton-Raphson montreront les régions de la géométrie présentant la plus grande erreur résiduelle. Si la qualité du maillage est faible dans cette région, il peut être utile d’affiner le maillage. L’affichage de la convergence force/déplacement à partir de la liste déroulante de l’onglet Solution peut également aider à résoudre cette erreur. Du point de vue du fluide, le volume cellulaire négatif est généralement associé aux paramètres de maillage dynamique. Examinez attentivement ces paramètres et essayez d’augmenter la marge entre les tailles maximales/minimales de la zone de maillage et les maxima/minima spécifiés manuellement. Les éléments peu profonds/de mauvaise qualité dans la région limite peuvent également avoir une incidence sur cette erreur en raison de la déformation qui se produit pendant le couplage du système. L’examen de la qualité du maillage dans la région limite peut également aider au dépannage. Lors du dépannage, la résolution séparée des composants structurels et fluides peut réduire le temps passé à corriger les erreurs.

À l’avenir, la simulation basée sur FSI montre un potentiel important pour les analyses des lésions coronaires car elle surmonte les limites des approches purement structurelles ou fluides (CFD). La méthodologie présentée a également d’autres applications dans l’analyse du stent coronaire66,de la fonction ventricule67et de la dissection spontanée de l’artère coronaire68. Cependant, il reste le défi de corréler les résultats biomécaniques aux résultats cliniques. Cela reste difficile en raison du coût de calcul associé aux techniques FSI, ce qui limite le nombre d’analyses pouvant être effectuées dans des délais réalistes. Cela signifie qu’actuellement, les résultats ne peuvent pas être utilisés en temps quasi réel (comme dans le laboratoire de cathétérisme) pour aider directement l’intervention coronarienne percutanée (ICP), mais plutôt des analyses rétrospectives entraînant des retards dans l’accès aux données. Ce délai peut encore être utile pour guider les procédures PCI par étapes ou individualiser une pharmacothérapie ou une surveillance plus agressive pour les lésions coronaires non coupables qui sont identifiées comme présentant un risque élevé de progression ou de déstabilisation en raison de leur profil biomécanique. Avec l’émergence de multiples marqueurs biomécaniques avec des liens potentiels avec la CAO, une approche multifactorielle capable de simuler et de comparer les résultats donnera une image plus claire de la relation entre la biomécanique artérielle et les sites d’athéroprone, une possibilité que les simulations FSI soient particulièrement bien placées pour compléter. La possibilité pour cette simulation FSI d’intégrer et d’informer davantage les algorithmes d’apprentissage automatique pourrait également surmonter les limites associées à chaque approche distincte69. Dans l’ensemble, cette méthodologie peut aider à prédire la progression de l’athérosclérose coronarienne et, avec un développement ultérieur, pourrait devenir une partie intégrante des soins aux patients à haut risque.

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Disclosures

Les auteurs n’ont aucun conflit à déclarer concernant la préparation de cet article. S.J.N. a reçu le soutien à la recherche d’AstraZeneca, Amgen, Anthera, Eli Lilly, Esperion, Novartis, Cerenis, The Medicines Company, Resverlogix, InfraReDx, Roche, Sanofi-Regeneron et Liposcience et est consultant pour AstraZeneca, Akcea, Eli Lilly, Anthera, Kowa, Omthera, Merck, Takeda, Resverlogix, Sanofi-Regeneron, CSL Behring, Esperion et Boehringer Ingelheim. P.J.P. a reçu le soutien à la recherche d’Abbott Vascular, des honoraires de consultation d’Amgen et d’Esperion et des honoraires de conférencier d’AstraZeneca, Bayer, Boehringer Ingelheim, Merck Schering-Plough et Pfizer.

Acknowledgments

Les auteurs tiennent à remercier l’Université d’Adélaïde, le Royal Adelaide Hospital (RAH) et le South Australian Health and Medical Research Institute (SAHMRI). L’essai COCOMO-ACS est une étude initiée par un investigateur financée par des subventions de projet du National Health and Medical Research Council (NHMRC) d’Australie (ID1127159) et de la National Heart Foundation of Australia (ID101370). H.J.C. est soutenu par une bourse du Westpac Scholars Trust (Future Leaders Scholarship) et reconnaît le soutien de l’Université d’Adélaïde, de l’École de génie mécanique et de la bourse du Programme de formation en recherche sur les compétences et l’emploi (RTP) du Ministère de l’éducation. S.J.N. reçoit une bourse de recherche principale du NHMRC (ID1111630). P.J.P. reçoit une bourse future leader de niveau 2 de la National Heart Foundation of Australia (FLF102056) et une bourse de développement de carrière de niveau 2 du NHMRC (CDF1161506).

Materials

Name Company Catalog Number Comments
ANSYS Workbench (version 19.0) ANSYS Commercial finite element solver
MATLAB (version 2019b) Mathworks Commercial programming platform
MicroDicom/ImageJ MicroDicom/ImageJ Open Source DICOM reader
Visual Studio (version 2019) Microsoft Commercial Integrated Development Environment

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Bioingénierie Numéro 179 Athérosclérose biomécanique progression des lésions interaction fluide-structure contrainte de cisaillement de la paroi artère coronaire tomographie par cohérence optique
Analyse de l’interaction fluide-structure biomécanique basée sur la tomographie par cohérence optique de la progression de l’athérosclérose coronaire
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