Diagnostica ottica ad alta velocità di un cannone da ping-pong supersonico

Summary

Descriviamo un metodo per la costruzione di un cannone da ping-pong supersonico (SSPPC) insieme a tecniche diagnostiche ottiche per la misurazione delle velocità della palla e la caratterizzazione della propagazione delle onde d'urto durante lo sparo del cannone.

Abstract

Il tradizionale cannone da ping-pong (PPC) è un apparato educativo che lancia una pallina da ping-pong lungo un tubo evacuato a velocità quasi soniche usando solo la pressione atmosferica. L'SSPPC, una versione aumentata del PPC, raggiunge velocità supersoniche accelerando la palla con una pressione superiore a quella atmosferica. Forniamo istruzioni per la costruzione e l'utilizzo di un PPC e SSPPC ottimizzato.

La diagnostica ottica è implementata allo scopo di indagare la dinamica dei cannoni. Un laser HeNe che viene inviato attraverso due finestre acriliche vicino all'uscita del tubo viene terminato su un sensore fotoricevitore. Un microprocessore misura il tempo in cui il raggio è ostruito dalla pallina da ping-pong per calcolare automaticamente la velocità della palla. I risultati vengono immediatamente presentati su un display LCD.

Una configurazione ottica a lama di coltello fornisce un mezzo altamente sensibile per rilevare le onde d'urto tagliando una frazione del fascio HeNe sul sensore. Le onde d'urto causano deflessioni indotte dalla rifrazione del fascio, che si osservano come piccoli picchi di tensione nel segnale elettrico dal fotoricevitore.

I metodi presentati sono altamente riproducibili e offrono l'opportunità di ulteriori indagini in un ambiente di laboratorio.

Introduction

Il PPC è una dimostrazione di fisica popolare utilizzata per mostrare l'immensa pressione dell'aria a cui le persone sono continuamente esposte 1,2,3,4,5. La dimostrazione prevede il posizionamento di una pallina da ping-pong in una sezione di tubo che ha un diametro interno approssimativamente uguale al diametro della palla. Il tubo viene sigillato su ciascuna estremità con nastro adesivo ed evacuato ad una pressione interna inferiore a 2 Torr. Il nastro su un'estremità del tubo viene perforato, il che consente all'aria di entrare nel cannone e fa sì che la palla subisca accelerazioni di picco di circa 5.000 g. La palla, che viene accelerata dalla sola pressione atmosferica, esce dal cannone ad una velocità di circa 300 m/s dopo aver percorso 2 m.

Sebbene il PPC sia comunemente utilizzato come una semplice dimostrazione della pressione atmosferica, è anche un apparato che esibisce una complessa fisica del flusso comprimibile, che ha portato a numerosi progetti studenteschi a tempo indeterminato. La dinamica della palla è influenzata da fattori secondari come l'attrito della parete, la perdita d'aria intorno alla palla e la formazione di onde d'urto da parte della palla in accelerazione. La sostanziale accelerazione della palla introduce un'onda di compressione di grande ampiezza che viaggia lungo il tubo davanti alla palla. Queste compressioni viaggiano più velocemente della velocità del suono locale, con conseguente irripidimento dell'onda di compressione e l'eventuale formazione di un'onda d'urto⁶. Il lavoro precedente ha studiato il rapido accumulo di pressione all'uscita del tubo a causa delle riflessioni dell'onda d'urto tra la sfera e l'uscita nastrata del tubo e il conseguente distacco del nastro prima dell'uscita della sfera². Il video ad alta velocità che utilizza una tecnica di imaging schlieren a specchio singolo ha rivelato la risposta del nastro alle onde d'urto riflettenti e l'eventuale distacco del nastro all'uscita del PPC ^7,8 (Video 1). Pertanto, il PPC serve sia come una semplice dimostrazione della pressione dell'aria che intriga il pubblico di tutte le età sia come un dispositivo che esibisce una complessa fisica dei fluidi, che può essere studiata in grande dettaglio in un ambiente di laboratorio.

Con il PPC standard, le velocità della pallina da ping-pong sono limitate dalla velocità del suono. Questa versione base del PPC è trattata nell'ambito di questo articolo, insieme a un cannone modificato utilizzato per spingere la palla a velocità supersoniche. In precedenti lavori di French et al., le velocità supersoniche delle palline da ping-pong sono state raggiunte utilizzando il flusso guidato dalla pressione attraverso un ugello convergente-divergente 9,10,11. L'SSPPC qui presentato utilizza un tubo pressurizzato (driver) per fornire un differenziale di pressione maggiore sulla pallina da ping-pong rispetto a quello fornito dalla sola pressione atmosferica. Un sottile diaframma in poliestere viene utilizzato per separare il tubo del driver dal tubo evacuato (guidato) contenente la sfera. Questo diaframma si rompe sotto una pressione di misura sufficiente (generalmente 5-70 psi, a seconda dello spessore del diaframma), accelerando così la pallina da ping-pong a velocità fino a Mach 1,4. La pallina da ping-pong supersonica produce un'onda d'urto stazionaria, come si può vedere utilizzando tecniche di imaging shadowgraph ad alta velocità ^7,12 (Video 2).

Un laser HeNe a bassa potenza (classe II) viene utilizzato per effettuare studi diagnostici ottici sulle prestazioni del cannone. Il raggio laser HeNe è diviso in due percorsi, con un percorso che attraversa una serie di finestre acriliche vicino all'uscita del cannone e il secondo percorso che attraversa appena oltre l'uscita del cannone. Ogni percorso termina su un fotoricevitore e il segnale viene visualizzato su un oscilloscopio a doppio canale. La traccia dell'oscilloscopio registrata durante lo sparo del cannone rivela informazioni sia sulla velocità della pallina da ping-pong accelerata che sul flusso comprimibile e sulle onde d'urto che precedono l'uscita della palla dal cannone. La velocità della pallina da ping-pong da 40 mm di diametro in ogni posizione del raggio è direttamente correlata al tempo in cui la pallina blocca la trave. Una sensibile configurazione di rilevamento degli urti "a lama di coltello" si ottiene coprendo metà del rilevatore con un pezzo di nastro isolante nero e posizionando il bordo del nastro al centro del fascio². Con questa configurazione, lievi deflessioni del raggio laser He-Ne, prodotte dall'indice comprimibile indotto dal flusso dei gradienti di rifrazione, sono chiaramente visibili come picchi di tensione sulla traccia dell'oscilloscopio. Le onde d'urto che viaggiano verso l'uscita del cannone e le onde d'urto riflesse deviano il raggio in direzioni opposte e sono, quindi, identificate da un picco di tensione positivo o negativo.

In questo articolo vengono fornite istruzioni per la costruzione e l'utilizzo di un PPC e SSPPC ottimizzato, nonché tecniche di diagnostica ottica (Figura 1, Figura 2 e Figura 3). Le tecniche diagnostiche ottiche e le misure sono state sviluppate attraverso i precedenti anni di studio ^1,2.

Protocol

1. Costruzione e montaggio del cannone da ping-pong (PPC)

1. Assemblare tutti i componenti del PPC secondo la Figura 1.
2. Inserire due finestre acriliche ad alta trasparenza nei lati del cannone per consentire il rilevamento ottico attraverso l'interno del cannone.
   1. Praticare due fori da 1/2 attraverso i lati opposti del PVC vicino all'uscita del cannone.
   2. Preparare due finestre acriliche spesse da 1/8 usando un incisore laser. Scarica i tre file svg supplementari.
      NOTA: ci sono tre file etichettati "JoVE_AcrylicWindows_Step1_Engrave.svg"
      (scheda supplementare 1), "JoVE_AcrylicWindows_Step2_Engrave.svg"
      (scheda supplementare 2) e "JoVE_AcrylicWindows_Step3_Cut.svg"
      (Scheda integrativa 3). Questi tre file devono essere utilizzati nell'ordine fornito utilizzando il processo descritto nel titolo (incidere/tagliare). Le impostazioni di velocità e potenza del laser devono essere impostate in base alle impostazioni consigliate dal produttore per l'acrilico. Ogni fase di incisione dovrebbe rimuovere circa 1/3 dello spessore del materiale.
   3. Aggiungere il sigillante siliconico al bordo dell'acrilico, facendo attenzione a non ottenerne nessuno sulla finestra. Quindi, posiziona le finestre nei fori, assicurandoti che siano perpendicolari l'una all'altra. Lasciare ampio tempo al silicone per polimerizzare dopo questa parte del processo.
      NOTA: Se non è disponibile una taglierina laser, è possibile avvolgere un pezzo di nastro trasparente attorno alla circonferenza del tubo per sigillare 1/2 nei fori e fungere da finestra all'interno del tubo. Ulteriori sperimentazioni possono essere effettuate inserendo finestre aggiuntive nel cannone per misurare la velocità e l'accelerazione della pallina da ping-pong lungo la lunghezza del tubo guidato.
3. Usando una levigatrice a cinghia, carteggiare la faccia della flangia all'uscita del cannone. Terminare la levigatura con carta vetrata a grana fine in modo che il nastro possa aderire bene alla flangia.
4. Utilizzando una taglierina laser, tagliare un cappuccio acrilico seguendo "JoVE_AcrylicCap_Cut.svg" (file supplementare 4). Attaccare una guarnizione in gomma integrale al cappuccio acrilico. Il cappuccio acrilico è un componente della guarnizione a pressione utilizzata durante la cottura del PPC.
5. Fissare saldamente il cannone per sparare e posizionare un contenitore robusto per catturare in sicurezza la pallina da ping-pong con un'ampia imbottitura per ridurre al minimo l'impatto con la parete posteriore del contenitore.
   NOTA: Ci sono molte soluzioni per fissare il cannone da ping-pong e prendere in sicurezza la palla. Per l'esperimento presentato, è stato creato un sistema di bloccaggio personalizzato per fissare saldamente il cannone con un orientamento orizzontale. Questi morsetti possono essere costruiti seguendo "JoVE_CannonMountTemplate.png" (file supplementare 5).
   1. Usa il file supplementare 5 come modello per ritagliare 2 in x 6 in assi di legno. Collegare le parti superiore e inferiore del sistema di serraggio con un fermo di traino e una cerniera per fissare il cannone.
   2. Rivestire l'interno dei morsetti con materiale di guarnizione in gomma per evitare lo scivolamento del cannone durante il processo di sparo. Fissare le parti superiore e inferiore collegate del sistema di serraggio alla base utilizzando quattro staffe angolari.
   3. Montare il sistema di serraggio completato su un piano del tavolo utilizzando quattro morsetti a C. Costruisci un contenitore di compensato da 13 pollici x 13 in x 24 e supportalo con quattro fogli di compensato da 1 in per catturare la pallina da ping-pong. Posizionare un materiale ammortizzante nel contenitore per evitare rimbalzi della palla. Montare questo contenitore con morsetti a C su un piano del tavolo.

2. Costruzione e montaggio del cannone supersonico da ping-pong (SSPPC)

1. Assemblare tutti i componenti del tubo driver seguendo la Figura 2.
   NOTA: La differenza principale tra PPC e SSPPC è che SSPPC è aumentato con una sezione di guida pressurizzata del tubo in PVC schedule 80 collegato all'ingresso del PPC. Pertanto, se il PPC è già stato costruito, tutto ciò che rimane da assemblare per costruire l'SSPPC è la sezione del tubo driver.
2. Fissare saldamente il cannone per sparare e posizionare un contenitore robusto che possa catturare in sicurezza la pallina da ping-pong con un'ampia imbottitura per ridurre al minimo l'impatto sulla parete posteriore del contenitore.
   NOTA: i sistemi di montaggio e di cattura descritti al punto 1.5 sono gli stessi sistemi utilizzati per proteggere SSPPC.

3. Diagnostica ottica

1. Impostare il laser, il beam splitter, lo specchio e i fotoricevitori montando i componenti su una breadboard ottica, secondo la Figura 3. Orientare il laser perpendicolarmente al cannone, con il primo raggio che attraversa l'interno del tubo attraverso le finestre acriliche e il secondo che passa appena fuori dall'uscita del cannone.
2. Alimentare i fotoricevitori e il modulo laser collegandoli a un alimentatore a corrente limitata a 15 V e a un alimentatore laser. Collegare i fotoricevitori ai due canali dell'oscilloscopio utilizzando cavi BNC.
3. Posizionare del nastro adesivo nero su metà del sensore del fotoricevitore. Il nastro funge da "lama di coltello" per creare una configurazione sensibile per il rilevamento degli urti.
   NOTA: La sensibilità del rilevamento della lama del coltello può essere ulteriormente migliorata utilizzando una lente convergente per focalizzare il raggio sul bordo del coltello. La sensibilità può anche essere migliorata aumentando la distanza che il raggio percorre dal fotoricevitore, con conseguente maggiore spostamento rifrattivo del raggio.
4. Prima di impostare il livello di trigger sull'oscilloscopio, prestare particolare attenzione per evitare il clipping, che può derivare dalla sensibilità della configurazione a lama di coltello. Per evitare il clipping, regolare la posizione del raggio sul bordo del coltello in modo che la tensione di base sia circa il 50% della tensione massima. La tensione massima è la tensione quando il fascio luminoso è sul rilevatore senza ostacoli.
   1. Regola le impostazioni sull'oscilloscopio per raccogliere 20 milioni di punti dati. Impostare la velocità di acquisizione dati su 500 MHz regolando la manopola della scala orizzontale. Ruotare la manopola del grilletto per scattare a una tensione leggermente inferiore alla tensione di base acquisita dal fotoricevitore.
      NOTA: La velocità della pallina da ping-pong può essere trovata attraverso la semplice matematica utilizzando i moduli fotoricevitori. La velocità è il diametro della pallina da ping-pong diviso per il tempo in cui il raggio è ostruito dalla palla. Un microprocessore viene utilizzato per elaborare il segnale ricevuto dal modulo fotoricevitore interno per misurare automaticamente la velocità della palla all'estremità del cannone.

4. Misurazioni automatiche della velocità

1. Per utilizzare un microprocessore per le misurazioni automatiche della velocità, convertire il segnale dal modulo fotoricevitore in un impulso 0-5 V, come mostrato nella Figura 5, utilizzando un comparatore che attiva a circa il 10% della tensione di base. Collegare il segnale convertito alla porta 7 del microprocessore.
2. Scarica "JoVE_AutomaticVelocityDisplay.ino" (file supplementare 6) e caricalo sul microprocessore.
3. Collegare lo schermo RA8875 e la scheda driver alle porte designate sul microprocessore.

5. Installazione e sparo del cannone da ping-pong

1. Indossare protezioni per le orecchie e gli occhi prima di sparare il cannone.
2. Inserire una pallina da ping-pong nell'uscita del cannone. Soffiare leggermente nell'estremità del cannone fino a quando la palla colpisce il raccordo a vuoto vicino all'ingresso del tubo.
3. Fissare un quadrato di nastro 3 in x 3 sulla flangia all'estremità di uscita del cannone e un secondo quadrato sul cappuccio acrilico. Sigillare il nastro in modo che aderisca alla superficie della flangia e del cappuccio.
   NOTA: se ci sono rughe o grandi bolle, il nastro deve essere scartato. Se il nastro non aderisce sufficientemente alla superficie, il vuoto può essere perso e il cannone può sparare prematuramente. Se in qualsiasi momento il vuoto viene perso, la valvola a spillo collegata alla pompa per vuoto può essere aperta per portare il sistema in equilibrio.
4. Assicurarsi che il raggio laser sia centrato sul bordo del coltello, che il grilletto sia impostato correttamente e che il contenitore di cattura sia sicuro.
5. Accendere la pompa per vuoto per evacuare il tubo ad una pressione assoluta ridotta inferiore a 2 Torr. Una volta raggiunto un vuoto sufficiente, forare il nastro all'ingresso con un oggetto appuntito come una testa larga o una punta di rasoio.
6. Dopo la cottura, spegnere la pompa per vuoto. Rimuovere il nastro dalla flangia di uscita e dal cappuccio acrilico.

6. Installazione e sparo del cannone da ping-pong supersonico

1. Per sicurezza, indossare protezioni per l'udito e gli occhi durante tutto il processo di cottura.
2. Tagliare fogli da 0,0005 pollici, 0,001 pollici e 0,002 in film di poliestere che corrispondono alle dimensioni della flangia. Questi fogli possono essere tagliati a mano o, preferibilmente, utilizzando un taglio laser. Utilizzare il file supplementare "JoVE_MylarDiaphram_Cut.svg" (file supplementare 7) come schema.
   NOTA: Ai fini di questo esperimento, il cannone è stato sparato con fogli singoli di 0,0005 in, 0,001 in e 0,002 in pellicola di poliestere, e i risultati sono registrati nella Figura 7. Un modello per tagliare al laser il film di poliestere può essere trovato come file SVG (file supplementare 7).
3. Assicurarsi che la valvola dal compressore d'aria al tubo del driver sia chiusa. Preriempire il compressore d'aria per consentire un riempimento più rapido del tubo del driver quando il cannone è pronto per essere sparato.
4. Inserire una pallina da ping-pong nell'uscita del cannone. Soffiare leggermente nell'estremità del cannone fino a quando la palla non viene fermata dal raccordo a vuoto vicino all'ingresso del tubo guidato.
5. Fissare un 3 in x 3 in quadrato di nastro adesivo sull'estremità di uscita del cannone. Sigillare il nastro in modo che aderisca alla superficie della flangia.
   NOTA: se ci sono rughe o grandi bolle, il nastro deve essere scartato. Se il nastro non aderisce sufficientemente alla superficie, il vuoto può essere perso e il cannone può sparare prematuramente. Se si verificano perdite di vuoto o altre complicazioni, utilizzare la valvola di rilascio della pressione sul tubo del driver e la valvola a spillo sulla pompa del vuoto per portare il sistema in equilibrio.
6. Inserire un sottile diaframma in poliestere pretagliato tra due guarnizioni in gomma. Posizionare il diaframma e le guarnizioni in gomma tra il conducente e le sezioni guidate del cannone. Collegare saldamente le due sezioni utilizzando 4 morsetti a camme.
7. Assicurarsi che il raggio laser sia centrato sul bordo del coltello, che il grilletto sia impostato correttamente e che il contenitore di cattura sia sicuro.
8. Accendere la pompa per vuoto per evacuare il tubo ad una pressione assoluta ridotta inferiore a 2 Torr. Rilasciare la pressione dal compressore d'aria nel tubo del driver. Lasciare aumentare la pressione fino a quando il diaframma non scoppia e l'aria compressa all'interno del tubo driver riempie rapidamente il tubo guidato evacuato.
9. Dopo che il cannone ha sparato, spegnere il compressore d'aria e la pompa per vuoto. Rimuovere il diaframma e il nastro in poliestere scoppiati dal cannone.

Representative Results

Qui, forniamo istruzioni per la costruzione e l'utilizzo di un PPC e di un SSPPC, insieme all'implementazione della diagnostica ottica per la caratterizzazione degli urti e le misurazioni della velocità. Vengono inoltre forniti risultati sperimentali rappresentativi. I sistemi completati del PPC e dell'SSPPC, insieme agli accessori necessari, sono illustrati nelle figure 1 e 2. L'SSPPC è una versione aumentata del PPC, in cui una sezione di guida e pressurizzata del tubo è collegata al tubo guidato del PPC. La configurazione della diagnostica ottica per il rilevamento sul filo del rasoio delle onde d'urto e le misurazioni della velocità della pallina da ping-pong è mostrata nella Figura 3. Una traccia di oscilloscopio campione che dimostra l'efficacia della diagnostica ottica per la caratterizzazione degli urti e le misurazioni della velocità è mostrata nella Figura 4, insieme a schizzi concettuali che mostrano il movimento della sfera e le onde d'urto riflettenti corrispondenti alla traccia dell'oscilloscopio. I segnali grezzi ed elaborati ricevuti dal microprocessore, insieme a una rappresentazione dei calcoli di velocità visualizzati su LCD, sono presentati nella Figura 5. Una traccia rappresentativa dell'oscilloscopio a doppio canale da una corretta accensione dell'SSPPC è mostrata nella Figura 6. Le tracce dell'oscilloscopio dimostrano l'efficacia della configurazione a lama di coltello per il rilevamento di onde d'urto all'interno e appena oltre l'uscita del cannone. Le tracce mostrano anche un chiaro taglio nel segnale al passaggio della palla, che viene utilizzato per calcoli accurati della velocità della palla. Sono stati effettuati test per l'accensione dell'SSPPC in diverse condizioni di rottura del diaframma. La correlazione tra le velocità della pallina da ping-pong e le condizioni di rottura del diaframma SSPPC è illustrata nella Figura 7.

Figura 1: Schema del cannone da ping-pong standard. Questa figura mostra la configurazione e il layout del cannone da ping-pong standard. Fare clic qui per visualizzare una versione ingrandita di questa figura.

Figura 2: Schema del cannone supersonico da ping-pong. Questa figura mostra l'impostazione e il layout del cannone da ping-pong supersonico. Fare clic qui per visualizzare una versione ingrandita di questa figura.

Figura 3: Schema della configurazione hardware di diagnostica ottica. Questa figura mostra la configurazione e il layout dei componenti per la misurazione diagnostica ottica. Fare clic qui per visualizzare una versione ingrandita di questa figura.

Figura 4: Traccia rappresentativa dell'oscilloscopio con propagazione illustrata delle onde d'urto. Questa figura raffigura un'onda d'urto che si propaga riflettendo durante tutto il processo di sparo del cannone, che è rappresentato da una variazione di tensione rispetto al tempo. Le cinque istantanee del cannone ritraggono la direzione della propagazione dell'urto in combinazione con la posizione della palla nel cannone. La direzione dell'onda d'urto è determinata da un picco positivo o negativo nel segnale. La velocità può essere misurata attraverso la larghezza dell'impulso "quadrato" causato dalla palla che taglia il raggio. Fare clic qui per visualizzare una versione ingrandita di questa figura.

Figura 5: Conversione e visualizzazione del segnale del microprocessore. Qui, mostriamo la traccia del fotoricevitore di rilevamento interno causata da un tipico scatto del PPC. L'impulso causato dalla palla viaggiante viene invertito da un comparatore, il rumore extra viene rimosso e guidato a 0 V e 5 V in modo che possa essere facilmente letto dal microprocessore. La larghezza dell'impulso quadrato elaborato viene letta dal microprocessore e utilizzata per calcolare la velocità, che viene quindi visualizzata sul display LCD. Fare clic qui per visualizzare una versione ingrandita di questa figura.

Figura 6: Traccia rappresentativa dell'oscilloscopio per l'accensione della SSPPC. La traccia dell'oscilloscopio a doppio canale mostra il segnale a lama di coltello per i raggi che attraversano le regioni interne (rosse) ed esterne (blu) vicino all'uscita del cannone. Fare clic qui per visualizzare una versione ingrandita di questa figura.

Figura 7: Dipendenza delle velocità di uscita della pallina da ping-pong SSPPC dalle condizioni di rottura del diaframma. L'SSPPC è stato licenziato per una serie di casi che utilizzavano fogli singoli di 0,0005 pollici, 0,001 pollici e 0,002 in film di poliestere. Il differenziale di pressione della membrana alla rottura è stato tracciato rispetto al numero di Mach per ciascun caso. Il cannone è stato sparato otto volte per ogni spessore del diaframma e le barre di errore verticali e orizzontali rappresentano rispettivamente l'errore standard nella pressione differenziale e nel numero di Mach. Fare clic qui per visualizzare una versione ingrandita di questa figura.

Video 1: Tecnica di imaging Schlieren. Il video rivela la risposta del nastro alle onde d'urto riflettenti e l'eventuale distacco del nastro all'uscita del PPC. Clicca qui per scaricare questo video.

Video 2: Tecnica di imaging shadowgraph ad alta velocità. La pallina da ping-pong supersonica produce un'onda d'urto stazionaria. Clicca qui per scaricare questo video.

File supplementare 1: JoVE_AcrylicWindows_Step1_Engrave.svg Clicca qui per scaricare questo file.

File supplementare 2: JoVE_AcrylicWindows_Step2_Engrave.svg Clicca qui per scaricare questo file.

File supplementare 3: JoVE_AcrylicWindows_Step3_Cut.svg Clicca qui per scaricare questo file.

File supplementare 4: JoVE_AcrylicCap_Cut.svg Clicca qui per scaricare questo file.

File supplementare 5: JoVE_CannonMountTemplate.png Clicca qui per scaricare questo file.

File supplementare 6: JoVE_AutomaticVelocityDisplay.ino Clicca qui per scaricare questo file.

File supplementare 7: JoVE_MylarDiaphram_Cut.svg Clicca qui per scaricare questo file.

Discussion

Abbiamo presentato un metodo per la costruzione di un PPC e di un SSPPC insieme alla diagnostica ottica per la misura delle velocità delle palle e per la caratterizzazione della propagazione degli urti in prossimità dell'uscita del cannone. Il PPC standard è costruito con una sezione di 2 m di 1,5 in tubo in PVC schedule 80. Il tubo è dotato di flange a ciascuna estremità, raccordi a vuoto a connessione rapida e finestre acriliche vicino all'uscita per la diagnostica laser. Uno schema dettagliato del PPC è mostrato nella Figura 1. Prima di sparare, una pallina da ping-pong viene inserita nel cannone e le estremità sono sigillate. L'estremità di uscita è sigillata fissando del nastro adesivo direttamente sulla flangia. All'altra estremità del tubo, il nastro è fissato su un cappuccio acrilico con un ritaglio da 1,5 pollici e il tubo è sigillato utilizzando il cappuccio acrilico con una guarnizione in gomma. Il PPC è saldamente fissato e un robusto contenitore è posizionato per catturare in sicurezza la pallina da ping-pong. Il cannone viene sparato evacuando il tubo ad una pressione assoluta ridotta inferiore a 2 Torr e perforando il cannone con un oggetto appuntito. L'SSPPC è una costruzione aumentata del PPC che produce maggiori accelerazioni e velocità supersoniche della pallina da ping-pong fissando una sezione pressurizzata di 4 tubi in PVC di programma 80 al PPC standard. Uno schema dettagliato del SSPPC è illustrato nella Figura 2. Un'estremità del tubo pressurizzato è sigillata con un tappo, mentre l'altra estremità è collegata al PPC con un giunto riduttore e una flangia. Il tubo pressurizzato è dotato di un manometro da 1-100 psi, raccordi ad attacco rapido a un compressore d'aria e una valvola limitatrice di pressione di sicurezza. Prima di sparare, la palla viene inserita nel cannone e l'estremità di uscita viene sigillata fissando del nastro adesivo sulla flangia. Quindi, le sezioni del driver e della guida sono collegate saldamente con una sottile membrana in poliestere e una guarnizione in gomma tra di loro. L'SSPPC è protetto e un robusto contenitore è posizionato per catturare in sicurezza la pallina da ping-pong. Dopo aver ridotto la pressione nel tubo guidato a meno di 2 Torr, il cannone viene sparato rilasciando la pressione dal compressore d'aria nel tubo del driver fino a quando il diaframma non scoppia.

La diagnostica ottica a lama di coltello viene impostata su una breadboard ottica con laser, beam splitter, specchio e due fotoricevitori, come illustrato nella Figura 3. Il laser è orientato perpendicolarmente al cannone, con un raggio che attraversa l'interno del tubo attraverso le finestre acriliche e un altro raggio (dal beam splitter) che passa appena oltre l'uscita del cannone. Le intensità dei fasci vengono raccolte da due moduli fotoricevitori e il segnale viene visualizzato su un oscilloscopio digitale a due canali. Un nastro isolante nero viene posizionato sui sensori del fotoricevitore per bloccare circa la metà di ciascun raggio. Il nastro funge da lama di coltello e aumenta la sensibilità per rilevare piccole deflessioni trasversali prodotte da onde d'urto o altre variazioni di densità nel flusso. I dati dei fotoricevitori vengono registrati automaticamente quando il cannone viene sparato attivando l'oscilloscopio quando la sfera attraversa il primo raggio. Prima di impostare il livello di trigger sull'oscilloscopio, è necessario prestare particolare attenzione per evitare il clipping, che può derivare dalla sensibilità del sistema a lama di coltello. Il clipping può essere evitato regolando la posizione del raggio sul bordo del coltello in modo tale che la tensione di base sia circa il 50% della tensione massima. Le velocità della pallina da ping-pong sono calcolate utilizzando le tracce dei moduli fotoricevitori. Un calcolo semplice e accurato per la velocità viene effettuato dividendo il diametro della pallina da ping-pong per il momento in cui il raggio è ostruito dalla palla. Un microprocessore viene utilizzato per elaborare il segnale ricevuto dal raggio che attraversa l'interno del tubo per calcolare e visualizzare automaticamente la velocità della palla vicino all'uscita del cannone.

I risultati di questo metodo sono altamente riproducibili e forniscono una visualizzazione digitale immediata delle velocità della pallina da ping-pong, aumentando il valore del cannone come dispositivo dimostrativo. La traccia dell'oscilloscopio utilizzando la configurazione a lama di coltello contiene una ricca rappresentazione visiva del flusso comprimibile e delle onde d'urto associate al cannone. Questo metodo si concentra su un esperimento che è influenzato da molti fattori secondari che possono essere ulteriormente studiati in un ambiente di laboratorio, come l'attrito della parete, la perdita d'aria intorno alla palla, la formazione di onde d'urto da parte della palla in accelerazione, il rapido accumulo di pressione prodotta dalla riflessione delle onde d'urto tra la palla e l'uscita registrata, e il successivo distacco del nastro prima dell'uscita della palla. Una traccia rappresentativa dell'oscilloscopio dall'accensione dell'SSPPC è mostrata nella Figura 6. La traccia superiore nella figura corrisponde al raggio che attraversa l'interno del cannone vicino all'uscita. La traccia inferiore corrisponde al raggio che attraversa il percorso della pallina da ping-pong subito dopo essere uscito dal cannone. Un chiaro taglio nel segnale è evidente quando la palla passa e ostruisce ogni raggio. I picchi di tensione prima del passaggio della sfera, introdotti dalla propagazione delle onde d'urto, sono migliorati dalla configurazione di rilevamento della lama di coltello e possono essere visti su ogni traccia. I picchi di tensione successivi nella traccia superiore si invertono a causa della riflessione delle onde d'urto all'interno del cannone tra la palla e il nastro. Al contrario, ogni picco di tensione sulla traccia inferiore è nella stessa direzione perché le onde d'urto all'esterno del cannone non riflettono e passano attraverso il raggio esterno una seconda volta.

Oltre agli esperimenti che sono stati presentati, i progetti degli studenti successivi potrebbero essere progettati per fornire un ulteriore controllo sulle condizioni di prova durante lo sparo del cannone. Ad esempio, l'attuale SSPPC si attiva alla rottura naturale del diaframma dopo che si accumula un differenziale di pressione sufficiente tra le due sezioni del tubo. Lo sviluppo di un meccanismo di rottura controllato dall'utente che viene avviato dall'utente o attivato automaticamente alla pressione desiderata del conducente consentirebbe una maggiore precisione nel controllo delle condizioni di prova. Altri progetti successivi potrebbero essere finalizzati a misurare la velocità della pallina da ping-pong in più posizioni in un singolo sparo del cannone per fornire una descrizione più completa della velocità e dell'accelerazione della palla mentre viaggia lungo il tubo. Le misure di velocità nel PPC in funzione della posizione sono state precedentemente studiate, ma con ogni punto dati di velocità ottenuto da accensioni separate del PPC¹.

Il cannone da ping-pong continuerà ad essere una dimostrazione che genera intrigo e curiosità per il pubblico di tutte le età e tipi. La complessa fisica dei fluidi esibita dal cannone continuerà a fornire una fornitura apparentemente illimitata di studi di follow-on che possono essere studiati in progetti di laboratorio di fisica e ingegneria. In classe, continuerà a servire come dimostrazione popolare che stimola l'eccitazione e l'intrigo sull'entità della pressione atmosferica. Prevediamo che i metodi per la costruzione della SSPPC e la diagnostica ottica che abbiamo presentato aumenteranno il valore del cannone sia come dispositivo dimostrativo che come apparato utile per emozionanti esperimenti di laboratorio.

Materials

Name	Company	Catalog Number	Comments
15 V Current Limited Power Supply	New Focus	0901	Quantity: 1
2" x 6" Plank	Home Depot	BTR KD-HT S	Quantity: 1
5.0" 40-pin 800 x 480 TFT Display	Adafruit	1680	Quantity: 1
Absolute Pressure Gauge	McMaster-Carr	1791T3	0–20 Torr | Quantity: 1
Air Compressor	Porter Cable	C2002	6 gallon | Quantity: 1
Arduino UNO Rev3	Arduino	A000066	Quantity: 1
ASME-Code Fast-Acting Pressure-Relief Valve for Air	McMaster-Carr	5784T13	Nickel-Plated, 3/8 NPT, 125 PSI Set Pressure | Quantity: 1
Black Electrical Tape	McMaster-Carr	76455A21	Quantity: 1
BNC Cable	Digikey Number	115-095-850-277M050-ND	Quantity: 2
Broadband Dielectric Mirror	THORLABS	BB05-E02	400–750 nm, Ø1/2" | Quantity: 1
C-Clamp	McMaster-Carr	5133A15	3" opening, 2" reach | Quantity: 6
Cam Clamp	Rockler	58252	Size: 5/16"-18 | Quantity: 2 (2 pack)
Digital Pressure Gauge	Omega Engineering, Inc.	DPG104S	0–100 Psi Absolute Pressure, With Output and Alarms | Quantity: 1
Digital Pressure Gauge	Omega Engineering, Inc.	DPG104S	0–100 Psi Absolute Pressure, With Output and Alarms | Quantity: 1
Draw Latch	McMaster-Carr	1889A37	Size: 3 3/4" x 7/8" | Quantity: 4
Driver Board for 40-pin TFT Touch Displays	Adafruit	1590	Quantity: 1
Full Faced EPDM Gasket	PVC Fittings Online	155G125125FF150	Quantity: 2
Gasket Material	McMaster-Carr	9470K41	15" x 15", 1/8" thick | Quantity: 1
Glowforge Plus	Glowforge	Glowforge Plus	Quantity: 1
HeNe Laser	Uniphase	1108	Class 2 | Quantity: 1
High Tack Box Sealing Tape	Scotch	53344	72 mm wide
Laser Power Supply	Uniphase	1201-1	115 V .12 A | Quantity: 1
LM311 Comparator	Digikey Electronics	296-1389-5-ND	Quantity: 1
Mirror Mount	THORLABS	FMP05	Fixed Ø1/2", 8–32 Tap | Quantity: 1
Moisture-Resistant Polyester Film	McMaster-Carr	8567K102	10' x 0.0005" x 27" | Quantity: 1
Moisture-Resistant Polyester Film	McMaster-Carr	8567K12	10' x 0.001" x 40" | Quantity: 1
Moisture-Resistant Polyester Film	McMaster-Carr	8567K22	10' x 0.002" x 40" | Quantity: 1
Mourtise-Mount Hinge with Holes	McMaster-Carr	1598A52	Size: 1" x 1/2" | Quantity: 4
Needle Valve	Robbins Aviation Inc	INSG103-1P	Quantity: 1
Non-Polarizing Cube Beamsplitters	THORLABS	BS037	Size: 10 mm | Quantity: 2
Nonmetallic PVC Schedule 40	Cantex	A52BE12	Quantity: 2.5 m
Oatey PVC Cement and Primer	PVC Fittings Online	30246	Quantity: 1
Oil-Resistant Compressible Buna-N Gasket with Holes and Adhesive	McMaster-Carr	8516T454	1-1/2 Pipe Size, ANSI 150, 1/16" Thick | Quantity: 1
Oscilliscope	Tektronix	TBS2102	Quantity: 1
Photoreceiver	New Focus	1801	125-MHz | Quantity: 2
Ping Pong Balls	MAPOL	FBA_MP-001	Three Star
Platform Mount for 10mm Beamsplitter and Right-Angle Prisms	THORLABS	BSH10	4-40 Tap | Quantity: 1
Proofgrade High Clarity Clear Acrylic	Glowforge	NA	Thickness: 1/8" | Quantity: 1
Sch 80 PVC Cap	PVC Fittings Online	847-040	Size: 4" | Quantity: 1
Sch 80 PVC Pipe	PVC Fittings Online	8008-040AB-5	Quantity: 5 ft
Sch 80 PVC Reducer Coupling	PVC Fittings Online	829-419	Size: 4" x 1-1/2" | Quantity: 1
Sch 80 PVC Slip Flange	PVC Fittings Online	851-015	Size: 1 1/2" | Quantity: 3
Silicone Sealant Dow Corning	McMaster-Carr	7587A2	3 oz. Tube, Clear | Quantity: 1
Steel Corner Bracket	McMaster-Carr	1556A42	Size: 1 1/2" x 1 1/2" x 1/2" | Quantity: 16
Vacuum Pump	Mastercool	MSC-90059-MD	1 Stage, 1.5 CFM, 1/6HP, 115V/60HZ