Summary
Descrevemos um método para a construção de um canhão supersônico de pingue-pongue (SSPPC) juntamente com técnicas de diagnóstico óptico para a medição da velocidade da bola e a caracterização da propagação de ondas de choque durante o disparo do canhão.
Abstract
O canhão de pingue-pongue tradicional (PPC) é um aparato educacional que lança uma bola de pingue-pongue por um tubo evacuado a velocidades quase sônicas usando apenas a pressão atmosférica. O SSPPC, uma versão aumentada do PPC, atinge velocidades supersônicas acelerando a bola com pressão maior do que a atmosférica. Fornecemos instruções para a construção e utilização de um PPC e SSPPC otimizados.
Diagnósticos ópticos são implementados com o propósito de investigar a dinâmica do canhão. Um laser HeNe que é enviado através de duas janelas de acrílico perto da saída do tubo é terminado em um sensor fotorreceptor. Um microprocessador mede o tempo que o feixe é obstruído pela bola de pingue-pongue para calcular automaticamente a velocidade da bola. Os resultados são imediatamente apresentados em um display LCD.
Uma configuração óptica de ponta de faca fornece um meio altamente sensível de detectar ondas de choque, cortando uma fração do feixe HeNe no sensor. As ondas de choque causam deflexões induzidas por refração do feixe, que são observadas como pequenos picos de tensão no sinal elétrico do fotorreceptor.
Os métodos apresentados são altamente reprodutíveis e oferecem a oportunidade de investigações adicionais em laboratório.
Introduction
A CPP é uma demonstração física popular usada para mostrar a imensa pressão do ar à qual as pessoas estão continuamente expostas 1,2,3,4,5. A demonstração envolve a colocação de uma bola de pingue-pongue em uma seção de tubo que tem um diâmetro interno que é aproximadamente igual ao diâmetro da bola. O tubo é selado em cada extremidade com fita adesiva e evacuado para uma pressão interna inferior a 2 Torr. A fita em uma das extremidades do tubo é perfurada, o que permite que o ar entre no canhão e faz com que a bola experimente acelerações máximas de aproximadamente 5.000 g's. A bola, que é acelerada apenas pela pressão atmosférica, sai do canhão a uma velocidade de aproximadamente 300 m/s depois de viajar 2 m.
Embora o PPC seja comumente operado como uma simples demonstração da pressão atmosférica, ele também é um aparelho que exibe física complexa de escoamentos compressíveis, o que resultou em inúmeros projetos abertos de estudantes. A dinâmica da bola é influenciada por fatores secundários, como o atrito da parede, o vazamento de ar ao redor da bola e a formação de ondas de choque pela bola em aceleração. A aceleração substancial da bola introduz uma onda de compressão de grande amplitude que viaja pelo tubo na frente da bola. Essas compressões viajam mais rápido do que a velocidade do som local, resultando em um aumento da onda de compressão e na eventual formação de uma onda de choque6. Trabalhos anteriores estudaram o rápido acúmulo de pressão na saída do tubo devido aos reflexos da onda de choque entre a bola e a saída do tubo e o consequente descolamento da fita antes da saída da bola2. O vídeo de alta velocidade utilizando a técnica de imagem de schlieren de espelho único revelou a resposta da fita às ondas de choque refletindo e o eventual descolamento da fita na saída do CPP 7,8 (Vídeo 1). Assim, o PPC serve tanto como uma simples demonstração da pressão do ar que intriga públicos de todas as idades quanto como um dispositivo exibindo física complexa de fluidos, que pode ser estudada em grande detalhe em um ambiente de laboratório.
Com o PPC padrão, as velocidades da bola de pingue-pongue são limitadas pela velocidade do som. Esta versão básica do PPC é abordada no escopo deste artigo, juntamente com um canhão modificado usado para impulsionar a bola a velocidades supersônicas. Em trabalhos anteriores de French et al., as velocidades supersônicas da bola de pingue-pongue foram alcançadas utilizando o fluxo acionado por pressão através de um bocal convergente-divergente 9,10,11. O SSPPC aqui apresentado utiliza um tubo pressurizado (driver) para fornecer um diferencial de pressão maior na bola de pingue-pongue do que é fornecido apenas pela pressão atmosférica. Um diafragma fino de poliéster é utilizado para separar o tubo condutor do tubo evacuado (acionado) que contém a esfera. Este diafragma rompe-se sob pressão suficiente (geralmente 5-70 psi, dependendo da espessura do diafragma), acelerando assim a bola de pingue-pongue para velocidades de até Mach 1,4. A bola supersônica de pingue-pongue produz uma onda de choque estacionária, como pode ser visto usando técnicas de imagem de shadowgraph de alta velocidade 7,12 (Vídeo 2).
Um laser HeNe de baixa potência (classe II) é usado para realizar estudos de diagnóstico óptico sobre o desempenho do canhão. O feixe de laser HeNe é dividido em dois caminhos, com um caminho atravessando um conjunto de janelas de acrílico perto da saída do canhão e o segundo caminho atravessando logo após a saída do canhão. Cada caminho termina em um fotorreceptor, e o sinal é exibido em um osciloscópio de canal duplo. O traço do osciloscópio registrado durante o disparo do canhão revela informações sobre a velocidade da bola de pingue-pongue acelerada e o fluxo compressível e as ondas de choque que precedem a saída da bola do canhão. A velocidade da bola de pingue-pongue de 40 mm de diâmetro em cada local do feixe está diretamente relacionada ao tempo em que a bola bloqueia o feixe. Uma configuração sensível de detecção de choque "ponta de faca" é obtida cobrindo metade do detector com um pedaço de fita elétrica preta e posicionando a borda da fita no centro do feixe2. Com esta configuração, pequenas deflexões do feixe de laser He-Ne, produzidas pelo índice compressível induzido pelo fluxo de gradientes de refração, são claramente visíveis como picos de tensão no traçado do osciloscópio. As ondas de choque que viajam em direção à saída do canhão e as ondas de choque refletidas desviam o feixe em direções opostas e, portanto, são identificadas por um pico de tensão positivo ou negativo.
Aqui, fornecemos instruções para a construção e utilização de um CPP e CPSS otimizados, bem como técnicas de diagnóstico óptico (Figura 1, Figura 2 e Figura 3). As técnicas e medidas ópticas diagnósticas foram desenvolvidas em anos anteriores de estudo 1,2.
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Protocol
1. Construção e montagem do canhão de pingue-pongue (PPC)
- Monte todos os componentes do PPC de acordo com a Figura 1.
- Insira duas janelas de acrílico de alta claridade nas laterais do canhão para permitir a sondagem óptica em todo o interior do canhão.
- Faça dois furos 1/2 em lados opostos do PVC perto da saída do canhão.
- Prepare dois 1/8 em janelas grossas de acrílico usando um gravador a laser. Faça o download dos três arquivos svg suplementares.
Observação : há três arquivos rotulados "JoVE_AcrylicWindows_Step1_Engrave.svg"
(Arquivo Suplementar 1), "JoVE_AcrylicWindows_Step2_Engrave.svg"
(Arquivo Suplementar 2) e "JoVE_AcrylicWindows_Step3_Cut.svg"
(Arquivo Complementar 3). Esses três arquivos devem ser usados na ordem fornecida usando o processo descrito no título (gravar/cortar). As configurações de velocidade e potência do laser devem ser definidas de acordo com as configurações recomendadas pelo fabricante para o acrílico. Cada etapa de gravação deve remover aproximadamente 1/3 da espessura do material. - Adicione selante de silicone na borda do acrílico, tomando cuidado para não ficar nenhum na janela. Em seguida, coloque janelas nos buracos, garantindo que fiquem perpendiculares umas às outras. Deixe tempo suficiente para o silicone cicatrizar após essa parte do processo.
NOTA: Se um cortador a laser não estiver disponível, um pedaço de fita transparente pode ser enrolado em torno da circunferência do tubo para selar o 1/2 em furos e agir como uma janela através do interior do tubo. Experimentos adicionais podem ser realizados inserindo janelas adicionais no canhão para medir a velocidade e aceleração da bola de pingue-pongue ao longo do comprimento do tubo acionado.
- Usando uma lixadeira de cinto, lixe a face da flange na saída do canhão. Finalize lixando com lixa de areia fina para que a fita possa aderir bem à flange.
- Usando um cortador a laser, corte uma tampa de acrílico após "JoVE_AcrylicCap_Cut.svg" (Arquivo Suplementar 4). Fixe uma junta de borracha de face completa à tampa de acrílico. A tampa de acrílico é um componente do selo de pressão usado ao queimar o PPC.
- Segure firmemente o canhão para disparo e posicione um recipiente resistente para capturar com segurança a bola de pingue-pongue com amplo acolchoamento para minimizar o impacto com a parede traseira do contêiner.
NOTA: Existem muitas soluções para prender o canhão de pingue-pongue e pegar a bola com segurança. Para o experimento apresentado, um sistema de fixação personalizado foi criado para fixar firmemente o canhão com uma orientação horizontal. Estas braçadeiras podem ser construídas seguindo "JoVE_CannonMountTemplate.png" (Arquivo Suplementar 5).- Use o Arquivo Suplementar 5 como um modelo para cortar 2 em x 6 em tábuas de madeira. Conecte as partes superior e inferior do sistema de fixação com uma trava de tração e dobradiça para prender o canhão.
- Forre o interior das abraçadeiras com material de borracha para evitar o deslizamento do canhão durante o processo de disparo. Fixe as partes superior e inferior conectadas do sistema de fixação à base usando quatro suportes de canto.
- Monte o sistema de fixação completo em um tampo de mesa usando quatro abraçadeiras C. Construa um recipiente de compensado de 13 pol x 13 pol x 24 e volte-o com quatro folhas de compensado de 1 pol para pegar a bola de pingue-pongue. Coloque um material de amortecimento no recipiente para evitar rebotes de bola. Monte este recipiente com braçadeiras C em um tampo de mesa.
2. Construção e montagem do canhão supersônico de pingue-pongue (SSPPC)
- Monte todos os componentes do tubo do driver seguindo a Figura 2.
NOTA: A principal diferença entre o PPC e o SSPPC é que o SSPPC é aumentado com uma seção pressurizada de acionamento do tubo de PVC do cronograma 80 que é conectado à entrada do PPC. Portanto, se o PPC já foi construído, tudo o que resta a ser montado para construir o SSPPC é a seção do tubo do driver. - Segure firmemente o canhão para disparo e posicione um recipiente resistente que possa capturar com segurança a bola de pingue-pongue com amplo acolchoamento para minimizar o impacto na parede traseira do contêiner.
NOTA: Os sistemas de montagem e captura descritos na etapa 1.5 são os mesmos sistemas usados para proteger o SSPPC.
3. Diagnóstico óptico
- Configure o laser, o divisor de feixe, o espelho e os fotorreceptores montando os componentes em uma protoboard óptica, de acordo com a Figura 3. Orientar o laser perpendicularmente ao canhão, com o primeiro feixe atravessando o interior do tubo através das janelas de acrílico e o segundo passando fora da saída do canhão.
- Alimente os fotorreceptores e o módulo laser conectando-os a uma fonte de alimentação limitada de corrente de 15 V e a uma fonte de alimentação a laser. Conecte os fotorreceptores aos dois canais do osciloscópio usando cabos BNC.
- Coloque a fita elétrica preta sobre a metade do sensor do fotorreceptor. A fita serve como uma "ponta de faca" para criar uma configuração sensível de detecção de choque.
NOTA: A sensibilidade da detecção da ponta da faca pode ser melhorada usando uma lente convergente para focar o feixe na borda da faca. A sensibilidade também pode ser aumentada pelo aumento da distância que o feixe percorre até o fotorreceptor, resultando em um maior deslocamento refrativo do feixe. - Antes de definir o nível de gatilho no osciloscópio, preste atenção especial para evitar o corte, que pode resultar da sensibilidade da configuração da ponta da faca. Para evitar o corte, ajuste a posição do feixe na borda da faca de modo que a tensão basal seja de aproximadamente 50% da tensão máxima. A tensão máxima é a tensão quando o feixe cheio está no detector desobstruído.
- Ajuste as configurações no osciloscópio para coletar 20 milhões de pontos de dados. Defina a taxa de aquisição de dados para 500 MHz ajustando o botão de escala horizontal. Gire o botão de disparo para disparar a uma tensão ligeiramente abaixo da tensão basal adquirida do fotoreceptor.
NOTA: A velocidade da bola de pingue-pongue pode ser encontrada através de matemática simples usando os módulos fotorreceptores. A velocidade é o diâmetro da bola de pingue-pongue dividido pelo tempo em que o feixe é obstruído pela bola. Um microprocessador é utilizado para processar o sinal recebido do módulo fotorreceptor interior para medir automaticamente a velocidade da bola na extremidade do canhão.
- Ajuste as configurações no osciloscópio para coletar 20 milhões de pontos de dados. Defina a taxa de aquisição de dados para 500 MHz ajustando o botão de escala horizontal. Gire o botão de disparo para disparar a uma tensão ligeiramente abaixo da tensão basal adquirida do fotoreceptor.
4. Medições automáticas de velocidade
- Para utilizar um microprocessador para medidas automáticas de velocidade, converta o sinal do módulo fotorreceptor para um pulso de 0-5 V, como mostrado na Figura 5, usando um comparador que dispara a aproximadamente 10% da tensão basal. Conecte o sinal convertido à porta 7 do microprocessador.
- Baixe "JoVE_AutomaticVelocityDisplay.ino" (Arquivo Suplementar 6) e carregue-o no microprocessador.
- Conecte o monitor RA8875 e a placa de driver às portas designadas no microprocessador.
5. Configuração e disparo do canhão de pingue-pongue
- Coloque proteção para os ouvidos e olhos antes de disparar o canhão.
- Insira uma bola de pingue-pongue na saída do canhão. Soprar levemente na extremidade do canhão até que a bola atinja o encaixe de vácuo perto da entrada do tubo.
- Fixe um quadrado de fita 3 em x 3 na flange na extremidade de saída do canhão e um segundo quadrado na tampa de acrílico. Sele a fita de tal forma que ela fique aderida à superfície da flange e da tampa.
NOTA: Se houver rugas ou bolhas grandes, a fita precisa ser descartada. Se a fita não aderir suficientemente à superfície, o vácuo pode ser perdido e o canhão pode disparar prematuramente. Se em algum momento o vácuo for perdido, a válvula da agulha conectada à bomba de vácuo pode ser aberta para trazer o sistema ao equilíbrio. - Verifique se o feixe de laser está centralizado na borda da faca, se o gatilho está corretamente ajustado e se o recipiente de captura está seguro.
- Ligue a bomba de vácuo para evacuar o tubo para uma pressão absoluta reduzida de menos de 2 Torr. Uma vez atingido um vácuo suficiente, puncione a fita na entrada com um objeto pontiagudo, como uma cabeça larga ou ponta de navalha.
- Após o disparo, desligue a bomba de vácuo. Retire a fita da flange de saída e da tampa de acrílico.
6. Configuração e disparo do canhão supersônico de pingue-pongue
- Por segurança, use proteção auditiva e ocular durante todo o processo de disparo.
- Folhas cortadas de 0,0005 pol, 0,001 pol e 0,002 pol em filme de poliéster que correspondem às dimensões do flange. Essas folhas podem ser cortadas manualmente ou, de preferência, usando um cortador a laser. Use o arquivo suplementar "JoVE_MylarDiaphram_Cut.svg" (Arquivo Suplementar 7) como uma estrutura de tópicos.
NOTA: Para fins deste experimento, o canhão foi disparado com folhas simples de 0,0005 pol, 0,001 pol e 0,002 em filme de poliéster, e os resultados estão registrados na Figura 7. Um modelo para cortar a laser o filme de poliéster pode ser encontrado como um arquivo SVG (Arquivo Suplementar 7). - Verifique se a válvula do compressor de ar para o tubo do motorista está fechada. Pré-encha o compressor de ar para permitir o enchimento mais rápido do tubo do motorista quando o canhão estiver pronto para ser disparado.
- Insira uma bola de pingue-pongue na saída do canhão. Sopre levemente na extremidade do canhão até que a bola seja parada pelo encaixe de vácuo perto da entrada do tubo acionado.
- Fixe um 3 em x 3 em quadrado de fita na extremidade de saída do canhão. Sele a fita de tal forma que ela fique aderida à superfície da flange.
NOTA: Se houver rugas ou bolhas grandes, a fita precisa ser descartada. Se a fita não aderir suficientemente à superfície, o vácuo pode ser perdido e o canhão pode disparar prematuramente. Se surgirem vazamentos de vácuo ou outras complicações, use a válvula de liberação de pressão no tubo do motorista e a válvula de agulha na bomba de vácuo para colocar o sistema em equilíbrio. - Insira um diafragma fino de poliéster pré-cortado entre duas juntas de borracha. Coloque o diafragma e as juntas de borracha entre o condutor e as seções acionadas do canhão. Conecte firmemente as duas seções usando 4 grampos de came.
- Verifique se o feixe de laser está centralizado na borda da faca, se o gatilho está corretamente ajustado e se o recipiente de captura está seguro.
- Ligue a bomba de vácuo para evacuar o tubo para uma pressão absoluta reduzida de menos de 2 Torr. Solte a pressão do compressor de ar no tubo do motorista. Deixe a pressão aumentar até que o diafragma estoure e o ar comprimido dentro do tubo do motorista encha rapidamente o tubo acionado evacuado.
- Após o disparo do canhão, desligue o compressor de ar e a bomba de vácuo. Remova o diafragma e a fita de poliéster estourados do canhão.
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Representative Results
Aqui, fornecemos instruções para a construção e utilização de um PPC e um SSPPC, juntamente com a implementação do diagnóstico óptico para caracterização de choques e medições de velocidade. Resultados experimentais representativos também são fornecidos. Os sistemas completos do PPC e SSPPC, juntamente com os acessórios necessários, são mostrados na Figura 1 e na Figura 2. O SSPPC é uma versão aumentada do PPC, onde uma seção pressurizada de condução do tubo é conectada ao tubo acionado do PPC. A configuração do diagnóstico óptico para a detecção de ondas de choque na ponta da faca e medidas de velocidade da bola de pingue-pongue é mostrada na Figura 3. Um traço de amostra do osciloscópio demonstrando a eficácia do diagnóstico óptico para a caracterização de choques e medidas de velocidade é mostrado na Figura 4, juntamente com esboços conceituais mostrando o movimento da bola e as ondas de choque refletindo correspondentes ao traço do osciloscópio. Os sinais brutos e processados recebidos pelo microprocessador, juntamente com uma representação dos cálculos de velocidade exibidos por LCD, são apresentados na Figura 5. Um traço representativo do osciloscópio de canal duplo de um disparo bem-sucedido do SSPPC é mostrado na Figura 6. Os traços do osciloscópio demonstram a eficácia da configuração da ponta da faca para a detecção de ondas de choque dentro e logo após a saída do canhão. Os traços também exibem um corte claro no sinal à medida que a bola passa, que é usado para cálculos precisos da velocidade da bola. Foram realizados ensaios para a queima do CPSS sob diferentes condições de ruptura do diafragma. A correlação entre as velocidades da bola de pingue-pongue e as condições de ruptura do diafragma do CPSS está representada na Figura 7.
Figura 1: Esquema do canhão de pingue-pongue padrão. Esta figura mostra a configuração e o layout do canhão de pingue-pongue padrão. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.
Figura 2: Esquema do canhão supersônico de pingue-pongue. Esta figura mostra a configuração e o layout do canhão de pingue-pongue supersônico. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.
Figura 3: Esquema da configuração do hardware de diagnóstico óptico. Esta figura mostra a configuração e o layout dos componentes para medição de diagnóstico óptico. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.
Figura 4: Traço representativo do osciloscópio com propagação ilustrada da onda de choque. Esta figura representa uma onda de choque que se propaga refletindo durante todo o processo de disparo do canhão, que é representado por uma mudança na tensão em relação ao tempo. Os cinco instantâneos do canhão retratam a direção da propagação do choque em conjunto com a posição da bola no canhão. A direção da onda de choque é determinada por um pico positivo ou negativo no sinal. A velocidade pode ser medida através da largura do pulso "quadrado" causado pelo corte da bola na viga. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.
Figura 5: Conversão e exibição do sinal do microprocessador. Aqui, mostramos o traço do fotorreceptor de detecção interna causado por um tiro típico do PPC. O pulso causado pela bola viajante é invertido por um comparador, o ruído extra é removido e corrimão para 0 V e 5 V para que possa ser facilmente lido pelo microprocessador. A largura do pulso quadrado processado é lida pelo microprocessador e usada para calcular a velocidade, que é então exibida no LCD. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.
Figura 6: Traço representativo do osciloscópio para o disparo do SSPPC. O traçado do osciloscópio de canal duplo mostra o sinal de ponta de faca para os feixes que atravessam as regiões interna (vermelha) e externa (azul) perto da saída do canhão. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.
Figura 7: Dependência das velocidades de saída da bola de pingue-pongue SSPPC com as condições de ruptura do diafragma. O SSPPC foi acionado para uma série de casos utilizando folhas simples de 0,0005 pol, 0,001 pol e 0,002 em filme de poliéster. O diferencial de pressão da membrana na ruptura foi plotado versus o número de Mach para cada caso. O canhão foi disparado oito vezes para cada espessura do diafragma, e as barras de erro vertical e horizontal representam o erro padrão na pressão diferencial e no número de Mach, respectivamente. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.
Vídeo 1: Técnica de imagem de Schlieren. O vídeo revela a resposta da fita às ondas de choque refletindo e o eventual descolamento da fita na saída do PPC. Clique aqui para baixar este vídeo.
Vídeo 2: Técnica de imagem de shadowgraph de alta velocidade. A bola de pingue-pongue supersônica produz uma onda de choque estacionária. Clique aqui para baixar este vídeo.
Arquivo Suplementar 1: JoVE_AcrylicWindows_Step1_Engrave.svg Clique aqui para baixar este Arquivo.
Arquivo Suplementar 2: JoVE_AcrylicWindows_Step2_Engrave.svg Clique aqui para baixar este Arquivo.
Arquivo Suplementar 3: JoVE_AcrylicWindows_Step3_Cut.svg Clique aqui para baixar este Arquivo.
Arquivo Suplementar 4: JoVE_AcrylicCap_Cut.svg Clique aqui para baixar este Arquivo.
Arquivo Suplementar 5: JoVE_CannonMountTemplate.png Clique aqui para baixar este arquivo.
Arquivo suplementar 6: JoVE_AutomaticVelocityDisplay.ino Clique aqui para baixar este arquivo.
Arquivo Suplementar 7: JoVE_MylarDiaphram_Cut.svg Clique aqui para baixar este Arquivo.
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Discussion
Apresentamos um método para a construção de um CPP e um CPSS, juntamente com diagnósticos ópticos para a medição das velocidades das esferas e para a caracterização da propagação do choque próximo à saída do canhão. O PPC padrão é construído com uma seção de 2 m de 1,5 em tubo de PVC de programação 80. O tubo é equipado com flanges em cada extremidade, conexões de vácuo de conexão rápida e janelas de acrílico perto da saída para diagnóstico a laser. Um esquema detalhado do CPP é mostrado na Figura 1. Antes do disparo, uma bola de pingue-pongue é inserida no canhão e as extremidades são seladas. A extremidade de saída é selada prendendo a fita diretamente na flange. Na outra extremidade do tubo, a fita é fixada sobre uma tampa de acrílico com um recorte de 1,5 pol, e o tubo é selado usando a tampa de acrílico com uma junta de borracha. O PPC é firmemente fixado, e um recipiente resistente é posicionado para capturar com segurança a bola de pingue-pongue. O canhão é disparado evacuando o tubo para uma pressão absoluta reduzida de menos de 2 Torr e perfurando o canhão com um objeto pontiagudo. O SSPPC é uma construção aumentada do PPC que produz acelerações aumentadas e velocidades supersônicas da bola de pingue-pongue, garantindo uma seção pressurizada de 4 no tubo de PVC de programação 80 para o PPC padrão. Um esquema detalhado do SSPPC é mostrado na Figura 2. Uma extremidade do tubo pressurizado é selada com uma tampa, enquanto a outra extremidade é conectada ao PPC com um acoplamento redutor e flange. O tubo pressurizado é equipado com um medidor de pressão de 1-100 psi, conexões de conexão rápida a um compressor de ar e uma válvula de alívio de pressão de segurança. Antes do disparo, a bola é inserida no canhão e a extremidade de saída é selada prendendo a fita na flange. Em seguida, o motorista e as seções acionadas são conectados com segurança com um fino diafragma de poliéster e junta de borracha entre eles. O SSPPC é protegido e um recipiente resistente é posicionado para capturar com segurança a bola de pingue-pongue. Depois de reduzir a pressão no tubo acionado para menos de 2 Torr, o canhão é disparado liberando a pressão do compressor de ar no tubo do motorista até que o diafragma estoure.
Os diagnósticos ópticos com ponta de faca são configurados em uma protoboard óptica com laser, divisor de feixe, espelho e dois fotorreceptores, como mostra a Figura 3. O laser é orientado perpendicularmente ao canhão, com um feixe atravessando o interior do tubo através das janelas de acrílico e outro feixe (do divisor de feixes) passando logo após a saída do canhão. As intensidades dos feixes são coletadas por dois módulos fotorreceptores, e o sinal é exibido em um osciloscópio digital de dois canais. Fita elétrica preta é colocada nos sensores do fotorreceptor para bloquear aproximadamente metade de cada feixe. A fita serve como uma ponta de faca e aumenta a sensibilidade para detectar pequenas deflexões transversais produzidas por ondas de choque ou outras variações de densidade no fluxo. Os dados dos fotorreceptores são registrados automaticamente quando o canhão é disparado acionando o osciloscópio quando a bola atravessa o primeiro feixe. Antes de ajustar o nível de gatilho no osciloscópio, cuidados especiais devem ser tomados para evitar o corte, que pode resultar da sensibilidade do sistema de borda da faca. O clipping pode ser evitado ajustando a posição do feixe na borda da faca de tal forma que a tensão basal seja de aproximadamente 50% da tensão máxima. As velocidades da bola de pingue-pongue são calculadas usando os traços dos módulos fotorreceptores. Um cálculo simples e preciso para a velocidade é feito dividindo o diâmetro da bola de pingue-pongue pelo momento em que o feixe é obstruído pela bola. Um microprocessador é utilizado para processar o sinal recebido do feixe que atravessa o interior do tubo para calcular e exibir automaticamente a velocidade da esfera perto da saída do canhão.
Os resultados deste método são altamente reprodutíveis e fornecem uma exibição digital imediata das velocidades da bola de pingue-pongue, aumentando o valor do canhão como um dispositivo de demonstração. O traço do osciloscópio usando a configuração de ponta de faca contém uma rica representação visual do fluxo compressível e das ondas de choque associadas ao canhão. Este método se concentra em um experimento que é influenciado por muitos fatores secundários que podem ser estudados mais adiante em um ambiente de laboratório, tais como o atrito da parede, o vazamento de ar ao redor da bola, a formação de ondas de choque pela bola em aceleração, o rápido acúmulo de pressão produzido pela reflexão de ondas de choque entre a bola e a saída gravada, e o posterior descolamento da fita antes da saída da bola. Um traço representativo do osciloscópio a partir do disparo do SSPPC é mostrado na Figura 6. O traço superior na figura corresponde à viga que atravessa o interior do canhão perto da saída. O traço inferior corresponde ao feixe que percorre o caminho da bola de pingue-pongue logo após sair do canhão. Um corte claro no sinal é evidente à medida que a bola passa e obstrui cada feixe. Os picos de tensão antes da passagem da bola, introduzidos pela propagação de ondas de choque, são aprimorados pela configuração de detecção de ponta de faca e podem ser vistos em cada traço. Os sucessivos picos de tensão no traço superior se invertem devido à reflexão das ondas de choque dentro do canhão entre a bola e a fita. Em contraste, cada pico de tensão no traço inferior está na mesma direção porque as ondas de choque fora do canhão não refletem e passam pelo feixe externo uma segunda vez.
Além dos experimentos que foram apresentados, projetos de acompanhamento de estudantes poderiam ser projetados para fornecer controle adicional sobre as condições de teste durante o disparo do canhão. Por exemplo, o SSPPC atual dispara após a ruptura natural do diafragma após um diferencial de pressão suficiente se acumular entre as duas seções do tubo. O desenvolvimento de um mecanismo de ruptura controlado pelo usuário, iniciado pelo usuário ou acionado automaticamente na pressão desejada do motorista, permitiria maior precisão no controle das condições de teste. Outros projetos subsequentes poderiam ter como objetivo medir a velocidade da bola de pingue-pongue em várias posições em um único disparo do canhão para fornecer uma descrição mais completa da velocidade e aceleração da bola à medida que ela viaja pelo tubo. Medidas de velocidade no CPP em função da posição foram previamente estudadas, mas com cada ponto de dados de velocidade obtido a partir de disparos separados do CPP1.
O canhão de pingue-pongue continuará sendo uma demonstração que gera intriga e curiosidade para públicos de todas as idades e tipos. A complexa física dos fluidos exibida pelo canhão continuará a fornecer um suprimento aparentemente ilimitado de estudos subsequentes que podem ser investigados em projetos de laboratório de física e engenharia. Na sala de aula, continuará a servir como uma demonstração popular que estimula a excitação e a intriga sobre a magnitude da pressão atmosférica. Antecipamos que os métodos para a construção do SSPPC e os diagnósticos ópticos que apresentamos aumentarão o valor do canhão tanto como um dispositivo de demonstração quanto como um aparato útil para experimentos de laboratório emocionantes.
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Disclosures
Os autores não têm nada a revelar.
Acknowledgments
Este trabalho é apoiado pela Divisão de Ensino de Graduação da NSF (prêmio # 2021157) como parte do programa IUSE: EHR
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| 15 V Current Limited Power Supply | New Focus | 0901 | Quantity: 1 |
| 2" x 6" Plank | Home Depot | BTR KD-HT S | Quantity: 1 |
| 5.0" 40-pin 800 x 480 TFT Display | Adafruit | 1680 | Quantity: 1 |
| Absolute Pressure Gauge | McMaster-Carr | 1791T3 | 0–20 Torr | Quantity: 1 |
| Air Compressor | Porter Cable | C2002 | 6 gallon | Quantity: 1 |
| Arduino UNO Rev3 | Arduino | A000066 | Quantity: 1 |
| ASME-Code Fast-Acting Pressure-Relief Valve for Air |
McMaster-Carr | 5784T13 | Nickel-Plated, 3/8 NPT, 125 PSI Set Pressure | Quantity: 1 |
| Black Electrical Tape | McMaster-Carr | 76455A21 | Quantity: 1 |
| BNC Cable | Digikey Number | 115-095-850-277M050-ND | Quantity: 2 |
| Broadband Dielectric Mirror | THORLABS | BB05-E02 | 400–750 nm, Ø1/2" | Quantity: 1 |
| C-Clamp | McMaster-Carr | 5133A15 | 3" opening, 2" reach | Quantity: 6 |
| Cam Clamp | Rockler | 58252 | Size: 5/16"-18 | Quantity: 2 (2 pack) |
| Digital Pressure Gauge | Omega Engineering, Inc. | DPG104S | 0–100 Psi Absolute Pressure, With Output and Alarms | Quantity: 1 |
| Digital Pressure Gauge | Omega Engineering, Inc. | DPG104S | 0–100 Psi Absolute Pressure, With Output and Alarms | Quantity: 1 |
| Draw Latch | McMaster-Carr | 1889A37 | Size: 3 3/4" x 7/8" | Quantity: 4 |
| Driver Board for 40-pin TFT Touch Displays | Adafruit | 1590 | Quantity: 1 |
| Full Faced EPDM Gasket | PVC Fittings Online | 155G125125FF150 | Quantity: 2 |
| Gasket Material | McMaster-Carr | 9470K41 | 15" x 15", 1/8" thick | Quantity: 1 |
| Glowforge Plus | Glowforge | Glowforge Plus | Quantity: 1 |
| HeNe Laser | Uniphase | 1108 | Class 2 | Quantity: 1 |
| High Tack Box Sealing Tape | Scotch | 53344 | 72 mm wide |
| Laser Power Supply | Uniphase | 1201-1 | 115 V .12 A | Quantity: 1 |
| LM311 Comparator | Digikey Electronics | 296-1389-5-ND | Quantity: 1 |
| Mirror Mount | THORLABS | FMP05 | Fixed Ø1/2", 8–32 Tap | Quantity: 1 |
| Moisture-Resistant Polyester Film | McMaster-Carr | 8567K102 | 10' x 0.0005" x 27" | Quantity: 1 |
| Moisture-Resistant Polyester Film | McMaster-Carr | 8567K12 | 10' x 0.001" x 40" | Quantity: 1 |
| Moisture-Resistant Polyester Film | McMaster-Carr | 8567K22 | 10' x 0.002" x 40" | Quantity: 1 |
| Mourtise-Mount Hinge with Holes | McMaster-Carr | 1598A52 | Size: 1" x 1/2" | Quantity: 4 |
| Needle Valve | Robbins Aviation Inc | INSG103-1P | Quantity: 1 |
| Non-Polarizing Cube Beamsplitters | THORLABS | BS037 | Size: 10 mm | Quantity: 2 |
| Nonmetallic PVC Schedule 40 | Cantex | A52BE12 | Quantity: 2.5 m |
| Oatey PVC Cement and Primer | PVC Fittings Online | 30246 | Quantity: 1 |
| Oil-Resistant Compressible Buna-N Gasket with Holes and Adhesive | McMaster-Carr | 8516T454 | 1-1/2 Pipe Size, ANSI 150, 1/16" Thick | Quantity: 1 |
| Oscilliscope | Tektronix | TBS2102 | Quantity: 1 |
| Photoreceiver | New Focus | 1801 | 125-MHz | Quantity: 2 |
| Ping Pong Balls | MAPOL | FBA_MP-001 | Three Star |
| Platform Mount for 10mm Beamsplitter and Right-Angle Prisms | THORLABS | BSH10 | 4-40 Tap | Quantity: 1 |
| Proofgrade High Clarity Clear Acrylic | Glowforge | NA | Thickness: 1/8" | Quantity: 1 |
| Sch 80 PVC Cap | PVC Fittings Online | 847-040 | Size: 4" | Quantity: 1 |
| Sch 80 PVC Pipe | PVC Fittings Online | 8008-040AB-5 | Quantity: 5 ft |
| Sch 80 PVC Reducer Coupling | PVC Fittings Online | 829-419 | Size: 4" x 1-1/2" | Quantity: 1 |
| Sch 80 PVC Slip Flange | PVC Fittings Online | 851-015 | Size: 1 1/2" | Quantity: 3 |
| Silicone Sealant Dow Corning | McMaster-Carr | 7587A2 | 3 oz. Tube, Clear | Quantity: 1 |
| Steel Corner Bracket | McMaster-Carr | 1556A42 | Size: 1 1/2" x 1 1/2" x 1/2" | Quantity: 16 |
| Vacuum Pump | Mastercool | MSC-90059-MD | 1 Stage, 1.5 CFM, 1/6HP, 115V/60HZ |
References
- Peterson, R. W., Pulford, B. N., Stein, K. R. The ping-pong cannon: A closer look. The Physics Teacher. 43 (1), 22-25 (2005).
- Olson, G., et al. The role of shock waves in expansion tube accelerators. American Journal of Physics. 74 (12), 1071-1076 (2006).
- Cockman, J.
- Ayars, E., Buchholtz, L.
- Thuecks, D. J., Demas, H. A. Modeling the effect of air-intake aperture size in the ping-pong ball cannon. American Journal of Physics. 87 (2), 136-140 (2019).
- Liepmann, H. W., Roshko, A. Elements of gas dynamics. , Wiley. New York, NY. (1957).
- Settles, S. Schlieren and shadowgraph techniques. , Springer Berlin Heidelberg. Berlin, Germany. (2001).
- Geisert, T. A single mirror schlieren optical system. American Journal of Physics. 52 (5), 467 (1984).
- French, R. M., Gorrepati, V., Alcorta, E., Jackson, M. The mechanics of a ping-pong ball gun. Experimental Techniques. 32 (1), 24-30 (2008).
- French, M., Zehrung, C., Stratton, J.
- French, F., Choudhuri, R., Stratton, J., Zehrung, C., Huston, D. A modular supersonic ping-pong gun. arXiv. , (2018).
- Fredrick, C. D., et al. Complementary studies on supersonic nozzle flow: heterodyne interferometry, high-speed video shadowgraphy, and numerical simulation. WIT Transactions on Modelling and Simulation. 59, 223-234 (2015).
