Summary
Describimos un método para la construcción de un cañón supersónico de ping-pong (SSPPC) junto con técnicas de diagnóstico óptico para la medición de las velocidades de la bola y la caracterización de las ondas de choque propagadoras durante el disparo del cañón.
Abstract
El cañón de ping-pong tradicional (PPC) es un aparato educativo que lanza una pelota de ping-pong por una tubería evacuada a velocidades casi sónicas utilizando solo la presión atmosférica. El SSPPC, una versión aumentada del PPC, alcanza velocidades supersónicas acelerando la pelota con una presión superior a la atmosférica. Proporcionamos instrucciones para la construcción y utilización de un PPC y SSPPC optimizados.
Los diagnósticos ópticos se implementan con el propósito de investigar la dinámica del cañón. Un láser HeNe que se envía a través de dos ventanas de acrílico cerca de la salida de la tubería termina en un sensor fotorreceptor. Un microprocesador mide el tiempo que el haz es obstruido por la pelota de ping-pong para calcular automáticamente la velocidad de la pelota. Los resultados se presentan inmediatamente en una pantalla LCD.
Una configuración óptica de filo de cuchilla proporciona un medio altamente sensible para detectar ondas de choque al cortar una fracción del haz HeNe en el sensor. Las ondas de choque causan desviaciones del haz inducidas por la refracción, que se observan como pequeños picos de voltaje en la señal eléctrica del fotorreceptor.
Los métodos presentados son altamente reproducibles y ofrecen la oportunidad de una mayor investigación en un entorno de laboratorio.
Introduction
El PPC es una demostración de física popular utilizada para mostrar la inmensa presión del aire a la que las personas están continuamente expuestas 1,2,3,4,5. La demostración consiste en la colocación de una pelota de ping-pong en una sección de tubería que tiene un diámetro interior que es aproximadamente igual al diámetro de la pelota. La tubería se sella en cada extremo con cinta adhesiva y se evacua a una presión interna de menos de 2 Torr. La cinta en un extremo de la tubería está perforada, lo que permite que el aire entre en el cañón y hace que la bola experimente aceleraciones máximas de aproximadamente 5,000 g. La bola, que se acelera solo por la presión atmosférica, sale del cañón a una velocidad de aproximadamente 300 m / s después de viajar 2 m.
Aunque el PPC se opera comúnmente como una simple demostración de la presión atmosférica, también es un aparato que exhibe una física compleja de flujo compresible, lo que ha dado lugar a numerosos proyectos estudiantiles abiertos. La dinámica de la pelota está influenciada por factores secundarios como la fricción de la pared, la fuga de aire alrededor de la pelota y la formación de ondas de choque por la bola que acelera. La aceleración sustancial de la pelota introduce una onda de compresión de gran amplitud que viaja por el tubo frente a la bola. Estas compresiones viajan más rápido que la velocidad del sonido local, lo que resulta en una inclinación de la onda de compresión y la eventual formación de una onda de choque6. Trabajos previos han estudiado la rápida acumulación de presión a la salida del tubo debido a las reflexiones de la onda de choque entre la bola y la salida grabada del tubo y el desprendimiento resultante de la cinta antes de la salida de la bola2. El vídeo de alta velocidad utilizando una técnica de imagen schlieren de un solo espejo ha revelado la respuesta de la cinta a las ondas de choque reflectantes y el eventual desprendimiento de la cinta a la salida del PPC 7,8 (Video 1). Por lo tanto, el PPC sirve como una simple demostración de la presión del aire que intriga a audiencias de todas las edades y como un dispositivo que exhibe física de fluidos compleja, que se puede estudiar con gran detalle en un entorno de laboratorio.
Con el PPC estándar, las velocidades de la pelota de ping-pong están limitadas por la velocidad del sonido. Esta versión básica del PPC está cubierta en el alcance de este documento, junto con un cañón modificado utilizado para impulsar la pelota a velocidades supersónicas. En trabajos previos de French et al., las velocidades supersónicas de las pelotas de ping-pong se han logrado utilizando un flujo impulsado por la presión a través de una boquilla convergente-divergente 9,10,11. El SSPPC presentado aquí utiliza una tubería presurizada (conductor) para proporcionar un diferencial de presión más grande en la pelota de ping-pong que el proporcionado solo por la presión atmosférica. Se utiliza un diafragma delgado de poliéster para separar el tubo conductor del tubo evacuado (accionado) que contiene la bola. Este diafragma se rompe bajo suficiente presión del medidor (generalmente 5-70 psi, dependiendo del grosor del diafragma), acelerando así la pelota de ping-pong a velocidades de hasta Mach 1.4. La pelota de ping-pong supersónica produce una onda de choque estacionaria, como se puede ver utilizando técnicas de imagen de gráficos de sombra de alta velocidad 7,12 (Video 2).
Se utiliza un láser HeNe de baja potencia (clase II) para llevar a cabo estudios de diagnóstico óptico sobre el rendimiento del cañón. El rayo láser HeNe se divide en dos caminos, con un camino que atraviesa un conjunto de ventanas de acrílico cerca de la salida del cañón y el segundo camino que atraviesa justo después de la salida del cañón. Cada camino termina en un fotorreceptor, y la señal se muestra en un osciloscopio de doble canal. La traza del osciloscopio registrada durante el disparo del cañón revela información sobre la velocidad de la pelota de ping-pong acelerada y el flujo compresible y las ondas de choque que preceden a la salida de la pelota del cañón. La velocidad de la pelota de ping-pong de 40 mm de diámetro en cada ubicación del haz está directamente relacionada con el tiempo que la bola bloquea la viga. Se logra una configuración de detección de choques sensible de "filo de cuchillo" cubriendo la mitad del detector con un trozo de cinta aislante negra y colocando el borde de la cinta en el centro del haz2. Con esta configuración, las ligeras desviaciones del rayo láser He-Ne, producidas por el índice de gradientes de refracción inducido por flujo compresible, son claramente visibles como picos de voltaje en la traza del osciloscopio. Las ondas de choque que viajan hacia la salida del cañón y las ondas de choque reflejadas desvían el haz en direcciones opuestas y, por lo tanto, se identifican por un pico de voltaje positivo o negativo.
Aquí, proporcionamos instrucciones para la construcción y utilización de un PPC y SSPPC optimizados, así como técnicas de diagnóstico óptico (Figura 1, Figura 2 y Figura 3). Las técnicas y mediciones ópticas de diagnóstico han sido desarrolladas a través de años previos de estudio 1,2.
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Protocol
1. Construcción y montaje del cañón de ping-pong (PPC)
- Ensamble todos los componentes del PPC de acuerdo con la Figura 1.
- Inserte dos ventanas de acrílico de alta claridad en los lados del cañón para permitir el sondeo óptico a través del interior del cañón.
- Perfore dos 1/2 agujeros a través de lados opuestos del PVC cerca de la salida del cañón.
- Prepare dos 1/8 en ventanas gruesas de acrílico usando un grabador láser. Descargue los tres archivos svg complementarios.
NOTA: Hay tres archivos etiquetados como "JoVE_AcrylicWindows_Step1_Engrave.svg"
(Expediente complementario 1), "JoVE_AcrylicWindows_Step2_Engrave.svg"
(Expediente complementario 2) y "JoVE_AcrylicWindows_Step3_Cut.svg"
(Expediente complementario 3). Estos tres archivos deben usarse en el orden proporcionado utilizando el proceso descrito en el título (grabar/cortar). Los ajustes de velocidad y potencia del láser deben ajustarse de acuerdo con los ajustes recomendados por el fabricante para el acrílico. Cada paso de grabado debe eliminar aproximadamente 1/3 del espesor del material. - Agregue sellador de silicona al borde del acrílico, teniendo cuidado de no poner ninguno en la ventana. Luego, coloque las ventanas en los agujeros, asegurándose de que estén perpendiculares entre sí. Deje suficiente tiempo para que la silicona se cure después de esta parte del proceso.
NOTA: Si no hay un cortador láser disponible, se puede envolver un trozo de cinta transparente alrededor de la circunferencia de la tubería para sellar la mitad de los agujeros y actuar como una ventana hacia el interior de la tubería. Se puede llevar a cabo una mayor experimentación insertando ventanas adicionales en el cañón para medir la velocidad y la aceleración de la pelota de ping-pong a lo largo de la tubería impulsada.
- Usando una lijadora de cinta, lije la cara de la brida a la salida del cañón. Termine de lijar con papel de lija de grano fino para que la cinta pueda adherirse bien a la brida.
- Con un cortador láser, corte una tapa de acrílico después de "JoVE_AcrylicCap_Cut.svg" (Archivo complementario 4). Coloque una junta de goma de cara completa a la tapa de acrílico. La tapa de acrílico es un componente del sello de presión utilizado al disparar el PPC.
- Asegure firmemente el cañón para disparar y coloque un recipiente resistente para atrapar con seguridad la pelota de ping-pong con un amplio acolchado para minimizar el impacto con la pared posterior del contenedor.
NOTA: Hay muchas soluciones para asegurar el cañón de ping-pong y atrapar la pelota de forma segura. Para el experimento presentado, se creó un sistema de sujeción personalizado para asegurar firmemente el cañón con una orientación horizontal. Estas abrazaderas se pueden construir siguiendo "JoVE_CannonMountTemplate.png" (Archivo complementario 5).- Utilice el archivo complementario 5 como plantilla para cortar 2 x 6 en tablones de madera. Conecte las partes superior e inferior del sistema de sujeción con un pestillo de tracción y una bisagra para asegurar el cañón.
- Forra el interior de las abrazaderas con material de junta de goma para evitar el deslizamiento del cañón durante el proceso de disparo. Fije las partes superior e inferior conectadas del sistema de sujeción a la base utilizando cuatro soportes de esquina.
- Monte el sistema de sujeción completo en una mesa utilizando cuatro abrazaderas en C. Construya un recipiente de madera contrachapada de 13 x 13 x 13 x 24 y respalde con cuatro láminas de madera contrachapada de 1 pulgada para atrapar la pelota de ping-pong. Coloque un material de amortiguación en el recipiente para evitar que la pelota rebote. Monte este recipiente con abrazaderas en C en una mesa.
2. Construcción y montaje del cañón supersónico de ping-pong (SSPPC)
- Ensamble todos los componentes de la tubería del controlador siguiendo la figura 2.
NOTA: La principal diferencia entre el PPC y el SSPPC es que el SSPPC se aumenta con una sección presurizada de conducción de la tubería de PVC del programa 80 que está conectada a la entrada del PPC. Por lo tanto, si el PPC ya se ha construido, todo lo que queda por ensamblar para construir el SSPPC es la sección de tubería del controlador. - Asegure firmemente el cañón para disparar y coloque un recipiente resistente que pueda atrapar con seguridad la pelota de ping-pong con un amplio acolchado para minimizar el impacto en la pared posterior del contenedor.
NOTA: Los sistemas de montaje y captura descritos en el paso 1.5 son los mismos sistemas utilizados para asegurar el SSPPC.
3. Diagnóstico óptico
- Configure el láser, el divisor de haz, el espejo y los fotorreceptores montando los componentes en una placa de pruebas óptica, de acuerdo con la Figura 3. Oriente el láser perpendicularmente al cañón, con el primer haz atravesando el interior de la tubería a través de las ventanas de acrílico y el segundo pasando justo fuera de la salida del cañón.
- Alimente los fotorreceptores y el módulo láser conectándolos a una fuente de alimentación limitada de corriente de 15 V y a una fuente de alimentación láser. Conecte los fotorreceptores a los dos canales del osciloscopio mediante cables BNC.
- Coloque cinta aislante negra sobre la mitad del sensor fotorreceptor. La cinta sirve como un "filo de cuchillo" para crear una configuración de detección de choque sensible.
NOTA: La sensibilidad de la detección del filo de la cuchilla se puede mejorar aún más utilizando una lente convergente para enfocar el haz en el borde de la cuchilla. La sensibilidad también se puede mejorar aumentando la distancia que el haz viaja al fotorreceptor, lo que resulta en un mayor desplazamiento refractivo del haz. - Antes de ajustar el nivel de disparo en el osciloscopio, preste especial atención para evitar el recorte, que puede resultar de la sensibilidad de la configuración del filo de la cuchilla. Para evitar el recorte, ajuste la posición de la viga en el filo de la cuchilla para que el voltaje de referencia sea aproximadamente el 50% del voltaje máximo. El voltaje máximo es el voltaje cuando el haz completo está en el detector sin obstrucciones.
- Ajuste la configuración del osciloscopio para recopilar 20 millones de puntos de datos. Ajuste la velocidad de adquisición de datos a 500 MHz ajustando la perilla de escala horizontal. Gire la perilla del gatillo para disparar a un voltaje ligeramente por debajo del voltaje de referencia adquirido del fotorreceptor.
NOTA: La velocidad de la pelota de ping-pong se puede encontrar a través de matemáticas simples utilizando los módulos de fotorreceptor. La velocidad es el diámetro de la pelota de ping-pong dividido por el tiempo en que la pelota obstruye el haz. Se utiliza un microprocesador para procesar la señal recibida del módulo fotoreceptor interior para medir automáticamente la velocidad de la bola en el extremo del cañón.
- Ajuste la configuración del osciloscopio para recopilar 20 millones de puntos de datos. Ajuste la velocidad de adquisición de datos a 500 MHz ajustando la perilla de escala horizontal. Gire la perilla del gatillo para disparar a un voltaje ligeramente por debajo del voltaje de referencia adquirido del fotorreceptor.
4. Mediciones automáticas de velocidad
- Para utilizar un microprocesador para mediciones automáticas de velocidad, convierta la señal del módulo fotorreceptor a un pulso de 0-5 V, como se muestra en la Figura 5, utilizando un comparador que se activa a aproximadamente el 10% del voltaje de referencia. Conecte la señal convertida al puerto 7 del microprocesador.
- Descargue "JoVE_AutomaticVelocityDisplay.ino" (Archivo complementario 6) y cárguelo en el microprocesador.
- Conecte la pantalla RA8875 y la placa del controlador a los puertos designados en el microprocesador.
5. Configuración y disparo del cañón de ping-pong
- Póngase protección para los oídos y los ojos antes de disparar el cañón.
- Inserte una pelota de ping-pong en la salida del cañón. Sople ligeramente en el extremo del cañón hasta que la bola golpee el accesorio de vacío cerca de la entrada de la tubería.
- Asegure un cuadrado de cinta adhesiva de 3 pulgadas x 3 pulgadas en la brida en el extremo de salida del cañón y un segundo cuadrado en la tapa de acrílico. Selle la cinta de tal manera que se adhiera a la superficie de la brida y la tapa.
NOTA: Si hay arrugas o burbujas grandes, la cinta debe desecharse. Si la cinta no se adhiere lo suficiente a la superficie, el vacío puede perderse y el cañón puede disparar prematuramente. Si en algún momento se pierde el vacío, la válvula de aguja conectada a la bomba de vacío se puede abrir para llevar el sistema al equilibrio. - Asegúrese de que el rayo láser esté centrado en el filo de la cuchilla, que el gatillo esté correctamente ajustado y que el contenedor de captura esté seguro.
- Encienda la bomba de vacío para evacuar la tubería a una presión absoluta reducida de menos de 2 Torr. Una vez que se haya alcanzado un vacío suficiente, perfore la cinta en la entrada con un objeto afilado, como una cabeza ancha o una punta de afeitar.
- Después de disparar, apague la bomba de vacío. Retire la cinta de la brida de salida y la tapa de acrílico.
6. Configuración y disparo del cañón supersónico de ping-pong
- Por seguridad, use protección auditiva y ocular durante todo el proceso de cocción.
- Hojas cortadas de 0.0005 in, 0.001 in y 0.002 in película de poliéster que coincidan con las dimensiones de la brida. Estas hojas se pueden cortar a mano o, preferiblemente, utilizando un cortador láser. Utilice el archivo complementario "JoVE_MylarDiaphram_Cut.svg" (Archivo complementario 7) como esquema.
NOTA: Para el propósito de este experimento, el cañón se disparó con hojas individuales de 0.0005 pulgadas, 0.001 pulgadas y 0.002 en película de poliéster, y los resultados se registran en la Figura 7. Una plantilla para cortar con láser la película de poliéster se puede encontrar como un archivo SVG (Archivo complementario 7). - Asegúrese de que la válvula desde el compresor de aire hasta la tubería del conductor esté cerrada. Prellene el compresor de aire para permitir un llenado más rápido de la tubería del conductor cuando el cañón esté listo para ser disparado.
- Inserte una pelota de ping-pong en la salida del cañón. Sople ligeramente en el extremo del cañón hasta que la bola se detenga por el accesorio de vacío cerca de la entrada del tubo accionado.
- Asegure un cuadrado de cinta de 3 pulgadas x 3 pulgadas en el extremo de salida del cañón. Selle la cinta de tal manera que se adhiera a la superficie de la brida.
NOTA: Si hay arrugas o burbujas grandes, la cinta debe desecharse. Si la cinta no se adhiere lo suficiente a la superficie, el vacío puede perderse y el cañón puede disparar prematuramente. Si surgen fugas de vacío u otras complicaciones, use la válvula de liberación de presión en el tubo conductor y la válvula de aguja en la bomba de vacío para llevar el sistema al equilibrio. - Inserte un diafragma de poliéster delgado precortado entre dos juntas de goma. Coloque el diafragma y las juntas de goma entre el conductor y las secciones accionadas del cañón. Conecte firmemente las dos secciones con 4 abrazaderas de leva.
- Asegúrese de que el rayo láser esté centrado en el filo de la cuchilla, que el gatillo esté correctamente ajustado y que el contenedor de captura esté seguro.
- Encienda la bomba de vacío para evacuar la tubería a una presión absoluta reducida de menos de 2 Torr. Libere la presión del compresor de aire en la tubería del conductor. Deje que la presión aumente hasta que el diafragma se rompa y el aire comprimido dentro de la tubería del controlador llene rápidamente la tubería impulsada evacuada.
- Después de que el cañón dispare, apague el compresor de aire y la bomba de vacío. Retire el diafragma de poliéster reventado y la cinta del cañón.
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Representative Results
Aquí, proporcionamos instrucciones para la construcción y utilización de un PPC y un SSPPC, junto con la implementación del diagnóstico óptico para la caracterización de choques y mediciones de velocidad. También se proporcionan resultados experimentales representativos. Los sistemas completos de PPC y SSPPC, junto con los accesorios necesarios, se muestran en la Figura 1 y la Figura 2. El SSPPC es una versión aumentada del PPC, donde una sección de tubería presurizada de conducción está conectada a la tubería impulsada del PPC. La configuración de diagnóstico óptico para la detección del filo de la cuchilla de las ondas de choque y las mediciones de velocidad de la pelota de ping-pong se muestra en la Figura 3. En la Figura 4 se muestra una muestra de traza de osciloscopio que demuestra la efectividad de los diagnósticos ópticos para la caracterización de choques y mediciones de velocidad, junto con bocetos conceptuales que muestran el movimiento de la bola y las ondas de choque reflectantes correspondientes a la traza del osciloscopio. Las señales sin procesar y procesadas recibidas por el microprocesador, junto con una representación de los cálculos de velocidad mostrados en LCD, se presentan en la Figura 5. En la Figura 6 se muestra una traza representativa de osciloscopio de doble canal de un disparo exitoso del SSPPC. Las trazas del osciloscopio demuestran la efectividad de la configuración del filo de la cuchilla para la detección de ondas de choque dentro y justo después de la salida del cañón. Las trazas también muestran un corte claro en la señal a medida que pasa la pelota, que se utiliza para cálculos precisos de la velocidad de la bola. Se realizaron pruebas para el encendido del SSPPC bajo diferentes condiciones de ruptura del diafragma. La correlación entre las velocidades de la pelota de ping-pong y las condiciones de ruptura del diafragma SSPPC se representa en la Figura 7.
Figura 1: Esquema del cañón de ping-pong estándar. Esta figura muestra la configuración y el diseño del cañón de ping-pong estándar. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.
Figura 2: Esquema del cañón supersónico de ping-pong. Esta figura muestra la configuración y el diseño del cañón de ping-pong supersónico. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.
Figura 3: Esquema de la configuración del hardware de diagnóstico óptico. Esta figura muestra la configuración y el diseño de los componentes para la medición de diagnóstico óptico. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.
Figura 4: Traza representativa del osciloscopio con propagación ilustrada de ondas de choque. Esta figura representa una onda de choque que se propaga reflejándose a lo largo del proceso de disparo del cañón, que está representado por un cambio en el voltaje con respecto al tiempo. Las cinco instantáneas del cañón representan la dirección de la propagación del choque junto con la posición de la bola en el cañón. La dirección de la onda de choque está determinada por un pico positivo o negativo en la señal. La velocidad se puede medir a través del ancho del pulso "cuadrado" causado por la bola que corta el haz. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.
Figura 5: Conversión y visualización de señal del microprocesador. Aquí, mostramos el rastro del fotoreceptor de detección interna causado por una toma típica del PPC. El pulso causado por la bola que viaja es invertido por un comparador, se elimina el ruido adicional y se riela a 0 V y 5 V para que el microprocesador pueda leerlo fácilmente. El ancho del pulso cuadrado procesado es leído por el microprocesador y utilizado para calcular la velocidad, que luego se muestra en la pantalla LCD. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.
Figura 6: Traza representativa del osciloscopio para el disparo del SSPPC. La traza del osciloscopio de doble canal muestra la señal de filo de cuchillo para los haces que atraviesan las regiones interior (rojo) y exterior (azul) cerca de la salida del cañón. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.
Figura 7: Dependencia de las velocidades de salida de la pelota de ping-pong SSPPC en las condiciones de ruptura del diafragma. El SSPPC fue despedido para una serie de casos utilizando hojas individuales de 0.0005 in, 0.001 in y 0.002 en película de poliéster. El diferencial de presión de la membrana tras la ruptura se trazó frente al número de Mach para cada caso. El cañón se disparó ocho veces para cada espesor de diafragma, y las barras de error verticales y horizontales representan el error estándar en la presión diferencial y el número de Mach, respectivamente. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.
Video 1: Técnica de imagen de Schlieren. El video revela la respuesta de la cinta a las ondas de choque reflectantes y el eventual desprendimiento de la cinta a la salida del PPC. Haga clic aquí para descargar este video.
Video 2: Técnica de imagen de gráficos de sombras de alta velocidad. La pelota de ping-pong supersónica produce una onda de choque estacionaria. Haga clic aquí para descargar este video.
Archivo complementario 1: JoVE_AcrylicWindows_Step1_Engrave.svg Haga clic aquí para descargar este archivo.
Archivo complementario 2: JoVE_AcrylicWindows_Step2_Engrave.svg Haga clic aquí para descargar este archivo.
Archivo complementario 3: JoVE_AcrylicWindows_Step3_Cut.svg Haga clic aquí para descargar este archivo.
Archivo complementario 4: JoVE_AcrylicCap_Cut.svg Haga clic aquí para descargar este archivo.
Archivo complementario 5: JoVE_CannonMountTemplate.png Haga clic aquí para descargar este archivo.
Archivo complementario 6: JoVE_AutomaticVelocityDisplay.ino Haga clic aquí para descargar este archivo.
Archivo complementario 7: JoVE_MylarDiaphram_Cut.svg Haga clic aquí para descargar este archivo.
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Discussion
Hemos presentado un método para la construcción de un PPC y un SSPPC junto con diagnósticos ópticos para la medición de velocidades de bola y para la caracterización de la propagación de choques cerca de la salida del cañón. El PPC estándar está construido con una sección de 2 m de 1,5 en tubería de PVC anexo 80. La tubería está equipada con bridas en cada extremo, accesorios de vacío de conexión rápida y ventanas de acrílico cerca de la salida para el diagnóstico láser. Un esquema detallado del PPC se muestra en la Figura 1. Antes de disparar, se inserta una pelota de ping-pong en el cañón y se sellan los extremos. El extremo de salida se sella asegurando la cinta directamente sobre la brida. En el otro extremo de la tubería, la cinta se asegura sobre una tapa de acrílico con un recorte de 1,5 pulgadas, y la tubería se sella con la tapa de acrílico con una junta de goma. El PPC está firmemente asegurado y se coloca un contenedor resistente para atrapar con seguridad la pelota de ping-pong. El cañón se dispara evacuando la tubería a una presión absoluta reducida de menos de 2 Torr y perforando el cañón con un objeto afilado. El SSPPC es una construcción aumentada del PPC que produce mayores aceleraciones y velocidades supersónicas de la pelota de ping-pong al asegurar una sección presurizada de 4 en la tubería de PVC del programa 80 al PPC estándar. En la figura 2 se muestra un esquema detallado del SSPPC. Un extremo de la tubería presurizada está sellado con una tapa, mientras que el otro extremo está conectado al PPC con un acoplamiento reductor y una brida. La tubería presurizada está equipada con un manómetro de 1-100 psi, accesorios de conexión rápida a un compresor de aire y una válvula de alivio de presión de seguridad. Antes de disparar, la bola se inserta en el cañón y el extremo de salida se sella con cinta adhesiva en la brida. Luego, el conductor y las secciones accionadas se conectan de forma segura con un diafragma delgado de poliéster y una junta de goma entre ellas. El SSPPC está asegurado y se coloca un contenedor resistente para atrapar con seguridad la pelota de ping-pong. Después de reducir la presión en la tubería impulsada a menos de 2 Torr, el cañón se dispara liberando la presión del compresor de aire en la tubería del conductor hasta que el diafragma explota.
Los diagnósticos ópticos de filo de cuchillo se configuran en una placa de pruebas óptica con un láser, divisor de haz, espejo y dos fotorreceptores, como se muestra en la Figura 3. El láser está orientado perpendicularmente al cañón, con un haz que atraviesa el interior de la tubería a través de las ventanas de acrílico y otro haz (desde el divisor de haz) que pasa justo más allá de la salida del cañón. Las intensidades de los haces son recogidas por dos módulos fotorreceptores, y la señal se muestra en un osciloscopio digital de dos canales. Se coloca cinta eléctrica negra en los sensores del fotorreceptor para bloquear aproximadamente la mitad de cada haz. La cinta sirve como filo de cuchillo y aumenta la sensibilidad para detectar pequeñas deflexiones transversales producidas por ondas de choque u otras variaciones de densidad en el flujo. Los datos de los fotorreceptores se registran automáticamente cuando se dispara el cañón activando el osciloscopio cuando la bola atraviesa el primer haz. Antes de ajustar el nivel de disparo en el osciloscopio, se debe tener especial cuidado para evitar el recorte, que puede resultar de la sensibilidad del sistema de filo de la cuchilla. El recorte se puede evitar ajustando la posición de la viga en el filo de la cuchilla de modo que el voltaje de referencia sea aproximadamente el 50% del voltaje máximo. Las velocidades de la pelota de ping-pong se calculan utilizando las trazas de los módulos fotoreceptores. Un cálculo simple y preciso para la velocidad se realiza dividiendo el diámetro de la pelota de ping-pong por el momento en que la pelota obstruye el haz. Se utiliza un microprocesador para procesar la señal recibida del haz que atraviesa el interior de la tubería para calcular y mostrar automáticamente la velocidad de la bola cerca de la salida del cañón.
Los resultados de este método son altamente reproducibles y proporcionan una visualización digital inmediata de las velocidades de la pelota de ping-pong, mejorando el valor del cañón como dispositivo de demostración. La traza del osciloscopio que utiliza la configuración del filo de la cuchilla contiene una rica representación visual del flujo compresible y las ondas de choque asociadas con el cañón. Este método se centra en un experimento que está influenciado por muchos factores secundarios que pueden estudiarse más a fondo en un entorno de laboratorio, como la fricción de la pared, la fuga de aire alrededor de la bola, la formación de ondas de choque por la bola que acelera, la rápida acumulación de presión producida por la reflexión de las ondas de choque entre la bola y la salida grabada, y el posterior desprendimiento de la cinta antes de la salida de la pelota. En la Figura 6 se muestra una traza representativa del osciloscopio del disparo del SSPPC. La traza superior en la figura corresponde a la viga que atraviesa el interior del cañón cerca de la salida. La traza inferior corresponde al rayo que atraviesa el camino de la pelota de ping-pong justo después de salir del cañón. Un corte claro en la señal es evidente a medida que la bola pasa y obstruye cada haz. Los picos de voltaje antes del paso de la bola, introducidos por la propagación de ondas de choque, se mejoran con la configuración de detección del filo de la cuchilla y se pueden ver en cada traza. Los sucesivos picos de voltaje en la traza superior se invierten debido a la reflexión de las ondas de choque dentro del cañón entre la bola y la cinta. En contraste, cada pico de voltaje en la traza inferior está en la misma dirección porque las ondas de choque fuera del cañón no se reflejan y pasan a través del haz exterior por segunda vez.
Además de los experimentos que se han presentado, los proyectos de seguimiento de los estudiantes podrían diseñarse para proporcionar un control adicional sobre las condiciones de prueba durante el disparo del cañón. Por ejemplo, el SSPPC actual se dispara tras la ruptura natural del diafragma después de que se acumula un diferencial de presión suficiente entre las dos secciones de la tubería. El desarrollo de un mecanismo de ruptura controlado por el usuario que es iniciado por el usuario o activado automáticamente a la presión deseada del conductor permitiría una mayor precisión en el control de las condiciones de prueba. Otros proyectos de seguimiento podrían estar dirigidos a medir la velocidad de la pelota de ping-pong en múltiples posiciones en un solo disparo del cañón para proporcionar una descripción más completa de la velocidad y la aceleración de la pelota a medida que viaja por la tubería. Las mediciones de velocidad en el PPC en función de la posición se han estudiado previamente, pero con cada punto de datos de velocidad obtenido de disparos separados del PPC1.
El cañón de ping-pong seguirá siendo una demostración que genere intriga y curiosidad para públicos de todas las edades y tipos. La compleja física de fluidos exhibida por el cañón continuará proporcionando un suministro aparentemente ilimitado de estudios de seguimiento que pueden investigarse en proyectos de laboratorio de física e ingeniería. En el aula, continuará sirviendo como una demostración popular que estimula la emoción y la intriga sobre la magnitud de la presión atmosférica. Anticipamos que los métodos para la construcción del SSPPC y los diagnósticos ópticos que hemos presentado aumentarán el valor del cañón como dispositivo de demostración y como un aparato útil para emocionantes experimentos de laboratorio.
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Disclosures
Los autores no tienen nada que revelar.
Acknowledgments
Este trabajo es apoyado por la División de Educación de Pregrado de NSF (premio # 2021157) como parte del programa IUSE: EHR
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| 15 V Current Limited Power Supply | New Focus | 0901 | Quantity: 1 |
| 2" x 6" Plank | Home Depot | BTR KD-HT S | Quantity: 1 |
| 5.0" 40-pin 800 x 480 TFT Display | Adafruit | 1680 | Quantity: 1 |
| Absolute Pressure Gauge | McMaster-Carr | 1791T3 | 0–20 Torr | Quantity: 1 |
| Air Compressor | Porter Cable | C2002 | 6 gallon | Quantity: 1 |
| Arduino UNO Rev3 | Arduino | A000066 | Quantity: 1 |
| ASME-Code Fast-Acting Pressure-Relief Valve for Air |
McMaster-Carr | 5784T13 | Nickel-Plated, 3/8 NPT, 125 PSI Set Pressure | Quantity: 1 |
| Black Electrical Tape | McMaster-Carr | 76455A21 | Quantity: 1 |
| BNC Cable | Digikey Number | 115-095-850-277M050-ND | Quantity: 2 |
| Broadband Dielectric Mirror | THORLABS | BB05-E02 | 400–750 nm, Ø1/2" | Quantity: 1 |
| C-Clamp | McMaster-Carr | 5133A15 | 3" opening, 2" reach | Quantity: 6 |
| Cam Clamp | Rockler | 58252 | Size: 5/16"-18 | Quantity: 2 (2 pack) |
| Digital Pressure Gauge | Omega Engineering, Inc. | DPG104S | 0–100 Psi Absolute Pressure, With Output and Alarms | Quantity: 1 |
| Digital Pressure Gauge | Omega Engineering, Inc. | DPG104S | 0–100 Psi Absolute Pressure, With Output and Alarms | Quantity: 1 |
| Draw Latch | McMaster-Carr | 1889A37 | Size: 3 3/4" x 7/8" | Quantity: 4 |
| Driver Board for 40-pin TFT Touch Displays | Adafruit | 1590 | Quantity: 1 |
| Full Faced EPDM Gasket | PVC Fittings Online | 155G125125FF150 | Quantity: 2 |
| Gasket Material | McMaster-Carr | 9470K41 | 15" x 15", 1/8" thick | Quantity: 1 |
| Glowforge Plus | Glowforge | Glowforge Plus | Quantity: 1 |
| HeNe Laser | Uniphase | 1108 | Class 2 | Quantity: 1 |
| High Tack Box Sealing Tape | Scotch | 53344 | 72 mm wide |
| Laser Power Supply | Uniphase | 1201-1 | 115 V .12 A | Quantity: 1 |
| LM311 Comparator | Digikey Electronics | 296-1389-5-ND | Quantity: 1 |
| Mirror Mount | THORLABS | FMP05 | Fixed Ø1/2", 8–32 Tap | Quantity: 1 |
| Moisture-Resistant Polyester Film | McMaster-Carr | 8567K102 | 10' x 0.0005" x 27" | Quantity: 1 |
| Moisture-Resistant Polyester Film | McMaster-Carr | 8567K12 | 10' x 0.001" x 40" | Quantity: 1 |
| Moisture-Resistant Polyester Film | McMaster-Carr | 8567K22 | 10' x 0.002" x 40" | Quantity: 1 |
| Mourtise-Mount Hinge with Holes | McMaster-Carr | 1598A52 | Size: 1" x 1/2" | Quantity: 4 |
| Needle Valve | Robbins Aviation Inc | INSG103-1P | Quantity: 1 |
| Non-Polarizing Cube Beamsplitters | THORLABS | BS037 | Size: 10 mm | Quantity: 2 |
| Nonmetallic PVC Schedule 40 | Cantex | A52BE12 | Quantity: 2.5 m |
| Oatey PVC Cement and Primer | PVC Fittings Online | 30246 | Quantity: 1 |
| Oil-Resistant Compressible Buna-N Gasket with Holes and Adhesive | McMaster-Carr | 8516T454 | 1-1/2 Pipe Size, ANSI 150, 1/16" Thick | Quantity: 1 |
| Oscilliscope | Tektronix | TBS2102 | Quantity: 1 |
| Photoreceiver | New Focus | 1801 | 125-MHz | Quantity: 2 |
| Ping Pong Balls | MAPOL | FBA_MP-001 | Three Star |
| Platform Mount for 10mm Beamsplitter and Right-Angle Prisms | THORLABS | BSH10 | 4-40 Tap | Quantity: 1 |
| Proofgrade High Clarity Clear Acrylic | Glowforge | NA | Thickness: 1/8" | Quantity: 1 |
| Sch 80 PVC Cap | PVC Fittings Online | 847-040 | Size: 4" | Quantity: 1 |
| Sch 80 PVC Pipe | PVC Fittings Online | 8008-040AB-5 | Quantity: 5 ft |
| Sch 80 PVC Reducer Coupling | PVC Fittings Online | 829-419 | Size: 4" x 1-1/2" | Quantity: 1 |
| Sch 80 PVC Slip Flange | PVC Fittings Online | 851-015 | Size: 1 1/2" | Quantity: 3 |
| Silicone Sealant Dow Corning | McMaster-Carr | 7587A2 | 3 oz. Tube, Clear | Quantity: 1 |
| Steel Corner Bracket | McMaster-Carr | 1556A42 | Size: 1 1/2" x 1 1/2" x 1/2" | Quantity: 16 |
| Vacuum Pump | Mastercool | MSC-90059-MD | 1 Stage, 1.5 CFM, 1/6HP, 115V/60HZ |
References
- Peterson, R. W., Pulford, B. N., Stein, K. R. The ping-pong cannon: A closer look. The Physics Teacher. 43 (1), 22-25 (2005).
- Olson, G., et al. The role of shock waves in expansion tube accelerators. American Journal of Physics. 74 (12), 1071-1076 (2006).
- Cockman, J.
- Ayars, E., Buchholtz, L.
- Thuecks, D. J., Demas, H. A. Modeling the effect of air-intake aperture size in the ping-pong ball cannon. American Journal of Physics. 87 (2), 136-140 (2019).
- Liepmann, H. W., Roshko, A. Elements of gas dynamics. , Wiley. New York, NY. (1957).
- Settles, S. Schlieren and shadowgraph techniques. , Springer Berlin Heidelberg. Berlin, Germany. (2001).
- Geisert, T. A single mirror schlieren optical system. American Journal of Physics. 52 (5), 467 (1984).
- French, R. M., Gorrepati, V., Alcorta, E., Jackson, M. The mechanics of a ping-pong ball gun. Experimental Techniques. 32 (1), 24-30 (2008).
- French, M., Zehrung, C., Stratton, J.
- French, F., Choudhuri, R., Stratton, J., Zehrung, C., Huston, D. A modular supersonic ping-pong gun. arXiv. , (2018).
- Fredrick, C. D., et al. Complementary studies on supersonic nozzle flow: heterodyne interferometry, high-speed video shadowgraphy, and numerical simulation. WIT Transactions on Modelling and Simulation. 59, 223-234 (2015).
