Optische Hochgeschwindigkeitsdiagnostik einer Überschall-Ping-Pong-Kanone

Summary

Wir beschreiben eine Methode zum Bau einer Überschall-Ping-Pong-Kanone (SSPPC) sowie optische Diagnosetechniken zur Messung von Ballgeschwindigkeiten und zur Charakterisierung sich ausbreitender Stoßwellen während des Abfeuerns der Kanone.

Abstract

Die traditionelle Ping-Pong-Kanone (PPC) ist ein pädagogisches Gerät, das einen Tischtennisball mit Hilfe des atmosphärischen Drucks auf nahezu Schallgeschwindigkeit durch ein evakuiertes Rohr schleudert. Der SSPPC, eine erweiterte Version des PPC, erreicht Überschallgeschwindigkeiten, indem er den Ball mit einem Druck beschleunigt, der größer als der atmosphärische Druck ist. Wir geben Anleitungen für den Aufbau und die Verwendung eines optimierten PPC und SSPPC.

Optische Diagnostik wird eingesetzt, um die Kanonendynamik zu untersuchen. Ein HeNe-Laser, der durch zwei Acrylfenster in der Nähe des Rohrausgangs geschickt wird, wird auf einen Fotoempfängersensor terminiert. Ein Mikroprozessor misst die Zeit, in der der Strahl durch den Tischtennisball behindert wird, um automatisch die Geschwindigkeit des Balls zu berechnen. Die Ergebnisse werden sofort auf einem LCD-Display angezeigt.

Ein optischer Messeraufbau bietet eine hochempfindliche Möglichkeit, Stoßwellen zu detektieren, indem ein Bruchteil des HeNe-Strahls am Sensor abgeschnitten wird. Stoßwellen verursachen brechungsbedingte Ablenkungen des Strahls, die als kleine Spannungsspitzen im elektrischen Signal des Fotoempfängers beobachtet werden.

Die vorgestellten Methoden sind hochgradig reproduzierbar und bieten die Möglichkeit zur weiteren Untersuchung im Labor.

Introduction

Die PPC ist eine beliebte physikalische Demonstration, die verwendet wird, um den immensen Luftdruck zu zeigen, dem Menschen ständig ausgesetzt sind 1,2,3,4,5. Bei der Demonstration wird ein Tischtennisball in einem Rohrabschnitt platziert, dessen Innendurchmesser ungefähr dem Durchmesser des Balls entspricht. Das Rohr wird an beiden Enden mit Klebeband abgedichtet und auf einen Innendruck von weniger als 2 Torr evakuiert. Das Band an einem Ende des Rohrs ist durchstochen, wodurch Luft in die Kanone eindringen kann und die Kugel Spitzenbeschleunigungen von etwa 5.000 g erfährt. Die Kugel, die allein durch den atmosphärischen Druck beschleunigt wird, verlässt die Kanone mit einer Geschwindigkeit von ca. 300 m/s, nachdem sie 2 m zurückgelegt wurde.

Obwohl das PPC üblicherweise als einfache Demonstration des atmosphärischen Drucks betrieben wird, ist es auch eine Apparatur, die eine komplexe kompressible Strömungsphysik aufweist, was zu zahlreichen unbefristeten Studentenprojekten geführt hat. Die Dynamik des Balls wird durch sekundäre Faktoren wie die Wandreibung, das Austreten von Luft um den Ball herum und die Bildung von Stoßwellen durch den beschleunigenden Ball beeinflusst. Die erhebliche Beschleunigung des Balls führt zu einer Kompressionswelle mit großer Amplitude, die sich durch das Rohr vor dem Ball ausbreitet. Diese Kompressionen bewegen sich schneller als die lokale Schallgeschwindigkeit, was zu einer Versteilerung der Kompressionswelle und schließlich zur Bildung einer Stoßwelle^{führt 6}. Frühere Arbeiten haben den raschen Druckaufbau am Ausgang des Rohres aufgrund der Reflexionen der Stoßwelle zwischen der Kugel und dem abgeklebten Ausgang des Rohres und das daraus resultierende Ablösen des Bandes vor dem Austritt der Kugel² untersucht. Hochgeschwindigkeitsvideos mit einer Einspiegel-Schlieren-Bildgebungstechnik haben die Reaktion des Bandes auf die reflektierenden Stoßwellen und die eventuelle Ablösung des Bandes am Ausgang des PPC ^7,8 gezeigt (Video 1). So dient das PPC sowohl als einfache Demonstration des Luftdrucks, die ein Publikum jeden Alters fasziniert, als auch als ein Gerät, das eine komplexe Strömungsphysik aufweist, die in einer Laborumgebung sehr detailliert untersucht werden kann.

Bei der Standard-PPC sind die Geschwindigkeiten der Tischtennisbälle durch die Schallgeschwindigkeit begrenzt. Diese Basisversion des PPC wird im Rahmen dieses Artikels behandelt, zusammen mit einer modifizierten Kanone, die verwendet wird, um den Ball auf Überschallgeschwindigkeit zu beschleunigen. In früheren Arbeiten von French et al. wurden Überschall-Tischtennisballgeschwindigkeiten durch die Verwendung einer druckgesteuerten Strömung durch eine konvergierende-divergierende Düse 9,10,11 erreicht. Der hier vorgestellte SSPPC verwendet ein druckbeaufschlagtes (Treiber-)Rohr, um eine größere Druckdifferenz auf dem Tischtennisball zu erzeugen, als dies durch den atmosphärischen Druck allein erreicht wird. Eine dünne Polyestermembran wird verwendet, um das Mitnehmerrohr von dem evakuierten (angetriebenen) Rohr zu trennen, das die Kugel enthält. Diese Membran reißt bei ausreichendem Relativdruck (in der Regel 5-70 psi, abhängig von der Membrandicke) und beschleunigt so den Tischtennisball auf Geschwindigkeiten von bis zu Mach 1,4. Der Überschall-Ping-Pong-Ball erzeugt eine stehende Stoßwelle, wie mit Hochgeschwindigkeits-Schattendiagramm-Bildgebungsverfahren ^7,12 (Video 2) zu sehen ist.

Ein HeNe-Laser mit geringer Leistung (Klasse II) wird verwendet, um optische diagnostische Studien über die Leistung der Kanone durchzuführen. Der HeNe-Laserstrahl ist in zwei Pfade aufgeteilt, wobei ein Pfad durch eine Reihe von Acrylfenstern in der Nähe des Ausgangs der Kanone verläuft und der zweite Pfad direkt hinter dem Ausgang der Kanone verläuft. Jeder Pfad endet auf einem Fotoempfänger und das Signal wird auf einem Zweikanal-Oszilloskop angezeigt. Die Oszilloskopspur, die während des Abfeuerns der Kanone aufgezeichnet wird, gibt Aufschluss sowohl über die Geschwindigkeit des beschleunigten Tischtennisballs als auch über die kompressible Strömung und die Stoßwellen, die dem Austritt der Kugel aus der Kanone vorausgehen. Die Geschwindigkeit des Tischtennisballs mit einem Durchmesser von 40 mm an jeder Strahlposition steht in direktem Zusammenhang mit der Zeit, in der der Ball den Strahl blockiert. Eine empfindliche "messerscharfe" Stoßdetektionseinrichtung wird erreicht, indem die Hälfte des Detektors mit einem Stück schwarzem Isolierband bedeckt und die Kante des Bandes in der Mitte des Strahls² positioniert wird. Bei diesem Aufbau sind leichte Ablenkungen des He-Ne-Laserstrahls, die durch den kompressiblen strömungsinduzierten Index von Brechungsgradienten erzeugt werden, als Spannungsspitzen auf der Oszilloskopkurve deutlich sichtbar. Die Stoßwellen, die sich in Richtung des Kanonenausgangs ausbreiten, und die reflektierten Stoßwellen lenken den Strahl in entgegengesetzte Richtungen ab und werden daher entweder durch eine positive oder negative Spannungsspitze gekennzeichnet.

Hier geben wir Anleitungen für den Aufbau und die Verwendung einer optimierten PPC und SSPPC sowie optische Diagnosetechniken (Abbildung 1, Abbildung 2 und Abbildung 3). Die optischen diagnostischen Techniken und Messungen wurden in den vorangegangenen Studienjahren ^1,2 entwickelt.

Protocol

1. Bau und Montage der Tischtenniskanone (PPC)

1. Montieren Sie alle Komponenten der PPC gemäß Abbildung 1.
2. Setzen Sie zwei hochtransparente Acrylfenster in die Seiten der Kanone ein, um eine optische Sondierung über das Innere der Kanone zu ermöglichen.
   1. Bohren Sie zwei 1/2 Löcher durch gegenüberliegende Seiten des PVC in der Nähe des Kanonenausgangs.
   2. Bereiten Sie zwei 1/8 in dicken Acrylfenstern mit einem Lasergravierer vor. Laden Sie die drei ergänzenden SVG-Dateien herunter.
      HINWEIS: Es gibt drei Dateien mit der Bezeichnung "JoVE_AcrylicWindows_Step1_Engrave.svg"
      (Ergänzungsdatei 1), "JoVE_AcrylicWindows_Step2_Engrave.svg"
      (Ergänzungsdatei 2) und "JoVE_AcrylicWindows_Step3_Cut.svg"
      (Ergänzungsdatei 3). Diese drei Dateien sollten in der angegebenen Reihenfolge verwendet werden, indem Sie das im Titel beschriebene Verfahren (Gravieren/Schneiden) verwenden. Die Einstellungen für Lasergeschwindigkeit und -leistung sollten gemäß den vom Hersteller empfohlenen Einstellungen für Acryl eingestellt werden. Bei jedem Gravurschritt sollte etwa 1/3 der Dicke des Materials entfernt werden.
   3. Tragen Sie Silikonversiegelung auf den Rand des Acryls auf und achten Sie darauf, dass nichts auf das Fenster gelangt. Platzieren Sie dann Fenster in den Löchern und achten Sie darauf, dass sie senkrecht zueinander stehen. Lassen Sie dem Silikon nach diesem Teil des Prozesses ausreichend Zeit, um auszuhärten.
      Anmerkungen: Wenn kein Laserschneider zur Verfügung steht, kann ein Stück durchsichtiges Klebeband um den Umfang des Rohrs gewickelt werden, um die 1/2 in den Löchern abzudichten und als Fenster in das Innere des Rohrs zu fungieren. Weitere Experimente können durchgeführt werden, indem zusätzliche Fenster in die Kanone eingefügt werden, um die Geschwindigkeit und Beschleunigung des Tischtennisballs entlang der Länge des angetriebenen Rohrs zu messen.
3. Schleifen Sie mit einem Bandschleifer die Stirnseite des Flansches am Ausgang der Kanone ab. Beenden Sie den Schliff mit feinkörnigem Schleifpapier, damit das Klebeband gut am Flansch haften kann.
4. Schneiden Sie mit einem Laserschneider eine Acrylkappe nach "JoVE_AcrylicCap_Cut.svg" (Ergänzungsdatei 4). Befestigen Sie eine vollflächige Gummidichtung an der Acrylkappe. Die Acrylkappe ist Bestandteil der Druckdichtung, die beim Brennen der PPC verwendet wird.
5. Befestigen Sie die Kanone fest zum Abfeuern und positionieren Sie einen stabilen Behälter, um den Tischtennisball sicher aufzufangen, mit reichlich Polsterung, um den Aufprall auf die Rückwand des Behälters zu minimieren.
   HINWEIS: Es gibt viele Lösungen, um die Tischtenniskanone zu sichern und den Ball sicher zu fangen. Für das vorgestellte Experiment wurde ein spezielles Klemmsystem entwickelt, um die Kanone mit horizontaler Ausrichtung fest zu sichern. Diese Klemmen können nach "JoVE_CannonMountTemplate.png" (Ergänzungsdatei 5) konstruiert werden.
   1. Verwenden Sie die Ergänzungsdatei 5 als Schablone, um 2 Zoll x 6 Zoll Holzbretter auszuschneiden. Verbinden Sie den oberen und unteren Teil des Klemmsystems mit einem Zugriegel und einem Scharnier, um die Kanone zu sichern.
   2. Legen Sie die Innenseiten der Klemmen mit Gummidichtungsmaterial aus, um ein Verrutschen der Kanone während des Schussvorgangs zu verhindern. Befestigen Sie die verbundenen oberen und unteren Teile des Klemmsystems mit vier Eckwinkeln am Sockel.
   3. Montieren Sie das fertige Spannsystem mit vier C-Klemmen auf einer Tischplatte. Konstruieren Sie einen 13 Zoll x 13 Zoll x 24 Zoll großen Sperrholzbehälter und stützen Sie ihn mit vier 1 Zoll Sperrholzplatten, um den Tischtennisball aufzufangen. Legen Sie ein Dämpfungsmaterial in den Behälter, um Ballrückpralleffekte zu verhindern. Montieren Sie diesen Behälter mit C-Klemmen an einer Tischplatte.

2. Bau und Montage der Überschall-Ping-Pong-Kanone (SSPPC)

1. Montieren Sie alle Komponenten des Treiberrohrs gemäß Abbildung 2.
   HINWEIS: Der Hauptunterschied zwischen dem PPC und dem SSPPC besteht darin, dass der SSPPC mit einem treibenden, druckbeaufschlagten Abschnitt des PVC-Rohrs der Liste 80 ergänzt wird, der mit dem Eingang des PPC verbunden ist. Wenn das PPC bereits konstruiert wurde, muss daher nur noch der Treiberrohrabschnitt zusammengebaut werden, um den SSPPC zu konstruieren.
2. Befestigen Sie die Kanone fest zum Abfeuern und positionieren Sie einen stabilen Behälter, der den Tischtennisball sicher auffangen kann, mit reichlich Polsterung, um den Aufprall auf die Rückwand des Behälters zu minimieren.
   HINWEIS: Die in Schritt 1.5 beschriebenen Montage- und Fangsysteme sind die gleichen Systeme, die zur Sicherung des SSPPC verwendet werden.

3. Optische Diagnostik

1. Richten Sie den Laser, den Strahlteiler, den Spiegel und die Fotoempfänger ein, indem Sie die Komponenten auf einem optischen Steckbrett montieren, wie in Abbildung 3 dargestellt. Richten Sie den Laser senkrecht zur Kanone aus, wobei der erste Strahl das Innere des Rohrs durch die Acrylfenster durchquert und der zweite direkt außerhalb des Kanonenausgangs verläuft.
2. Versorgen Sie die Fotoempfänger und das Lasermodul mit Strom, indem Sie sie an ein strombegrenztes 15-V-Netzteil und ein Lasernetzteil anschließen. Verbinden Sie die Fotoempfänger mit BNC-Kabeln mit den beiden Kanälen des Oszilloskops.
3. Legen Sie schwarzes Isolierband über die Hälfte des Fotoempfängersensors. Das Klebeband dient als "Messerschneide", um eine empfindliche Stoßerkennung zu schaffen.
   Anmerkungen: Die Empfindlichkeit der Messerkantenerkennung kann weiter verbessert werden, indem eine Sammellinse verwendet wird, um den Strahl auf die Messerschneide zu fokussieren. Die Empfindlichkeit kann auch erhöht werden, indem die Entfernung, die der Strahl zum Fotoempfänger zurücklegt, vergrößert wird, was zu einer größeren Brechung des Strahls führt.
4. Achten Sie vor dem Einstellen des Triggerpegels am Oszilloskop besonders darauf, Clipping zu vermeiden, das sich aus der Empfindlichkeit des Messerkanten-Setups ergeben kann. Um ein Übersteuern zu vermeiden, stellen Sie die Position des Strahls an der Messerkante so ein, dass die Basisspannung etwa 50 % der maximalen Spannung beträgt. Die maximale Spannung ist die Spannung, wenn der volle Strahl auf dem ungehinderten Detektor liegt.
   1. Passen Sie die Einstellungen am Oszilloskop an, um 20 Millionen Datenpunkte zu sammeln. Stellen Sie die Datenerfassungsrate auf 500 MHz ein, indem Sie den Regler für die horizontale Skalierung einstellen. Drehen Sie den Auslöseknopf, um bei einer Spannung etwas unter der vom Fotoempfänger erfassten Grundspannung auszulösen.
      HINWEIS: Die Geschwindigkeit des Tischtennisballs kann durch einfache Mathematik mit den Fotoempfängermodulen ermittelt werden. Die Geschwindigkeit ist der Durchmesser des Tischtennisballs geteilt durch die Zeit, in der der Strahl durch den Ball behindert wird. Ein Mikroprozessor wird verwendet, um das vom inneren Fotoempfängermodul empfangene Signal zu verarbeiten, um automatisch die Geschwindigkeit der Kugel am Ende der Kanone zu messen.

4. Automatische Geschwindigkeitsmessungen

1. Um einen Mikroprozessor für automatische Geschwindigkeitsmessungen zu verwenden, wandeln Sie das Signal des Fotoempfängermoduls in einen 0-5-V-Impuls um, wie in Abbildung 5 gezeigt, mit einem Komparator, der bei etwa 10 % der Basisspannung auslöst. Schließen Sie das konvertierte Signal an Port 7 des Mikroprozessors an.
2. Laden Sie "JoVE_AutomaticVelocityDisplay.ino" (Supplementary File 6) herunter und laden Sie es auf den Mikroprozessor hoch.
3. Schließen Sie das Display und die Treiberplatine des RA8875 an die dafür vorgesehenen Anschlüsse des Mikroprozessors an.

5. Aufstellen und Abfeuern der Tischtenniskanone

1. Setzen Sie einen Gehör- und Augenschutz auf, bevor Sie die Kanone abfeuern.
2. Setze einen Tischtennisball in den Ausgang der Kanone ein. Blasen Sie leicht in das Ende der Kanone, bis die Kugel auf die Vakuumarmatur in der Nähe des Rohreingangs trifft.
3. Befestigen Sie ein 3 Zoll x 3 Zoll großes Quadrat Klebeband am Flansch am austretenden Ende der Kanone und ein zweites Quadrat an der Acrylkappe. Versiegeln Sie das Klebeband so, dass es an der Oberfläche des Flansches und der Kappe haftet.
   Anmerkungen: Wenn Falten oder große Blasen vorhanden sind, muss das Klebeband entsorgt werden. Wenn das Klebeband nicht ausreichend auf der Oberfläche haftet, kann das Vakuum verloren gehen und die Kanone kann vorzeitig feuern. Wenn das Vakuum zu irgendeinem Zeitpunkt verloren geht, kann das an die Vakuumpumpe angeschlossene Nadelventil geöffnet werden, um das System ins Gleichgewicht zu bringen.
4. Stellen Sie sicher, dass der Laserstrahl auf der Messerkante zentriert ist, der Abzug richtig eingestellt ist und der Auffangbehälter sicher ist.
5. Schalten Sie die Vakuumpumpe ein, um die Leitung auf einen reduzierten Absolutdruck von weniger als 2 Torr zu evakuieren. Sobald ein ausreichendes Vakuum erreicht ist, stechen Sie das Klebeband am Eingang mit einem scharfen Gegenstand wie einer Jagdspitze oder einer Rasierspitze ein.
6. Schalten Sie nach dem Brennen die Vakuumpumpe aus. Entfernen Sie das Klebeband vom Austrittsflansch und der Acrylkappe.

6. Aufbau und Abfeuerung der Überschall-Ping-Pong-Kanone

1. Tragen Sie aus Sicherheitsgründen während des gesamten Brennvorgangs einen Gehör- und Augenschutz.
2. Schneiden Sie Bleche von 0,0005 Zoll, 0,001 Zoll und 0,002 Zoll Polyesterfolie, die den Abmessungen des Flansches entsprechen. Diese Bleche können von Hand oder vorzugsweise mit einem Laserschneider geschnitten werden. Verwenden Sie die Ergänzungsdatei "JoVE_MylarDiaphram_Cut.svg" (Ergänzungsdatei 7) als Gliederung.
   ANMERKUNG: Für die Zwecke dieses Experiments wurde die Kanone mit einzelnen Blättern von 0,0005 Zoll, 0,001 Zoll und 0,002 Zoll in Polyesterfolie abgefeuert, und die Ergebnisse sind in Abbildung 7 aufgezeichnet. Eine Vorlage zum Laserschneiden der Polyesterfolie finden Sie als SVG-Datei (Supplementary File 7).
3. Stellen Sie sicher, dass das Ventil vom Luftkompressor zum Treiberrohr geschlossen ist. Füllen Sie den Luftkompressor vor, um eine schnellere Befüllung des Treiberrohrs zu ermöglichen, wenn die Kanone schussbereit ist.
4. Setze einen Tischtennisball in den Ausgang der Kanone ein. Blasen Sie leicht in das Ende der Kanone, bis die Kugel durch die Vakuumarmatur in der Nähe des Eingangs des angetriebenen Rohrs gestoppt wird.
5. Befestigen Sie ein 3 Zoll x 3 Zoll großes Klebeband am austretenden Ende der Kanone. Dichten Sie das Band so ab, dass es an der Oberfläche des Flansches haftet.
   Anmerkungen: Wenn Falten oder große Blasen vorhanden sind, muss das Klebeband entsorgt werden. Wenn das Klebeband nicht ausreichend auf der Oberfläche haftet, kann das Vakuum verloren gehen und die Kanone kann vorzeitig feuern. Wenn Vakuumlecks oder andere Komplikationen auftreten, verwenden Sie das Druckentlastungsventil am Mitnehmerrohr und das Nadelventil an der Vakuumpumpe, um das System ins Gleichgewicht zu bringen.
6. Setzen Sie eine vorgeschnittene dünne Polyestermembran zwischen zwei Gummidichtungen ein. Platzieren Sie die Membran und die Gummidichtungen zwischen dem Treiber- und dem angetriebenen Teil der Kanone. Verbinden Sie die beiden Abschnitte mit 4 Nockenklemmen fest.
7. Stellen Sie sicher, dass der Laserstrahl auf der Messerkante zentriert ist, der Abzug richtig eingestellt ist und der Auffangbehälter sicher ist.
8. Schalten Sie die Vakuumpumpe ein, um die Leitung auf einen reduzierten Absolutdruck von weniger als 2 Torr zu evakuieren. Lassen Sie den Druck vom Luftkompressor in das Treiberrohr ab. Lassen Sie den Druck ansteigen, bis die Membran platzt und die Druckluft im Treiberrohr das evakuierte angetriebene Rohr schnell füllt.
9. Schalten Sie nach dem Abfeuern der Kanone den Luftkompressor und die Vakuumpumpe aus. Entfernen Sie die geplatzte Polyestermembran und das Klebeband von der Kanone.

Representative Results

Hier geben wir Anleitungen für den Aufbau und die Verwendung eines PPC und eines SSPPC sowie die Durchführung der optischen Diagnostik zur Schockcharakterisierung und Geschwindigkeitsmessung. Repräsentative experimentelle Ergebnisse werden ebenfalls zur Verfügung gestellt. Die fertigen Systeme der PPC und SSPPC sowie das notwendige Zubehör sind in Abbildung 1 und Abbildung 2 dargestellt. Der SSPPC ist eine erweiterte Version des PPC, bei der ein treibender, druckbeaufschlagter Rohrabschnitt mit dem angetriebenen Rohr des PPC verbunden ist. Der optische Diagnoseaufbau für die messerscharfe Detektion von Stoßwellen und Ping-Pong-Ball-Geschwindigkeitsmessungen ist in Abbildung 3 dargestellt. Ein Beispiel für eine Oszilloskopkurve, die die Wirksamkeit der optischen Diagnostik für die Stoßcharakterisierung und Geschwindigkeitsmessungen demonstriert, ist in Abbildung 4 dargestellt, zusammen mit konzeptionellen Skizzen, die die Bewegung der Kugel und die reflektierenden Stoßwellen entsprechend der Oszilloskopkurve zeigen. Die vom Mikroprozessor empfangenen Roh- und Verarbeitungssignale sowie eine Darstellung der auf dem LCD angezeigten Geschwindigkeitsberechnungen sind in Abbildung 5 dargestellt. Eine repräsentative Zweikanal-Oszilloskop-Kurve nach erfolgreichem Auslösen des SSPPC ist in Abbildung 6 dargestellt. Die Oszilloskop-Kurven demonstrieren die Effektivität des messerscharfen Aufbaus zur Detektion von Stoßwellen innerhalb und kurz hinter dem Ausgang der Kanone. Die Leiterbahnen zeigen auch einen deutlichen Cutoff im Signal an, wenn die Kugel vorbeifliegt, was für genaue Berechnungen der Kugelgeschwindigkeit verwendet wird. Es wurden Versuche für die Zündung des SSPPC unter verschiedenen Membranbruchbedingungen durchgeführt. Die Korrelation zwischen den Ping-Pong-Ballgeschwindigkeiten und den SSPPC-Membranbruchbedingungen ist in Abbildung 7 dargestellt.

Abbildung 1: Schematische Darstellung der Standard-Ping-Pong-Kanone. Diese Abbildung zeigt den Aufbau und das Layout der Standard-Tischtenniskanone. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung zu sehen.

Abbildung 2: Schematische Darstellung der Überschall-Ping-Pong-Kanone. Diese Abbildung zeigt den Aufbau und das Layout der Überschall-Ping-Pong-Kanone. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung zu sehen.

Abbildung 3: Schematische Darstellung des Hardware-Aufbaus für die optische Diagnose. Diese Abbildung zeigt den Aufbau und das Layout der Komponenten für die optische Diagnosemessung. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung zu sehen.

Abbildung 4: Repräsentative Oszilloskopkurve mit dargestellter Stoßwellenausbreitung. Diese Abbildung zeigt eine sich ausbreitende Stoßwelle, die während des gesamten Schussvorgangs der Kanone reflektiert wird und durch eine Änderung der Spannung in Bezug auf die Zeit dargestellt wird. Die fünf Schnappschüsse der Kanone zeigen die Richtung der Stoßausbreitung in Verbindung mit der Position der Kugel in der Kanone. Die Richtung der Stoßwelle wird durch eine positive oder negative Spitze des Signals bestimmt. Die Geschwindigkeit kann über die Breite des "quadratischen" Impulses gemessen werden, der durch das Abschneiden des Strahls durch die Kugel verursacht wird. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung zu sehen.

Abbildung 5: Mikroprozessor-Signalwandlung und -anzeige. Hier zeigen wir die Spur des intern abtastenden Fotoempfängers, der durch eine typische Aufnahme des PPC verursacht wird. Der durch die sich bewegende Kugel verursachte Impuls wird durch einen Komparator invertiert, zusätzliches Rauschen wird entfernt und auf 0 V und 5 V eingestellt, so dass er vom Mikroprozessor leicht gelesen werden kann. Die Breite des verarbeiteten Rechteckimpulses wird vom Mikroprozessor ausgelesen und zur Berechnung der Geschwindigkeit verwendet, die dann auf dem LCD angezeigt wird. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung zu sehen.

Abbildung 6: Repräsentative Oszilloskop-Spur für das Auslösen des SSPPC. Die zweikanalige Oszilloskopkurve zeigt das Messerkantensignal für die Strahlen, die den inneren (rot) und äußeren (blauen) Bereich in der Nähe des Ausgangs der Kanone durchqueren. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung zu sehen.

Abbildung 7: Abhängigkeit der Austrittsgeschwindigkeiten des SSPPC-Tischtennisballs von den Membranbruchbedingungen. Der SSPPC wurde für eine Reihe von Fällen gezündet, in denen Einzelblätter von 0,0005 Zoll, 0,001 Zoll und 0,002 Zoll Polyesterfolie verwendet wurden. Die Membrandruckdifferenz bei Bruch wurde für jeden Fall gegen die Machzahl aufgetragen. Die Kanone wurde achtmal für jede Membrandicke abgefeuert, und die vertikalen und horizontalen Fehlerbalken stellen den Standardfehler des Differenzdrucks bzw. der Machzahl dar. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung zu sehen.

Video 1: Bildgebendes Verfahren Schlieren. Das Video zeigt die Reaktion des Bandes auf die reflektierenden Stoßwellen und die letztendliche Ablösung des Bandes am Ausgang des PPC. Bitte klicken Sie hier, um dieses Video herunterzuladen.

Video 2: Hochgeschwindigkeits-Schattendiagramm-Bildgebungstechnik. Der Überschall-Tischtennisball erzeugt eine stehende Schockwelle. Bitte klicken Sie hier, um dieses Video herunterzuladen.

Ergänzungsdatei 1: JoVE_AcrylicWindows_Step1_Engrave.svg Bitte klicken Sie hier, um diese Datei herunterzuladen.

Ergänzende Datei 2: JoVE_AcrylicWindows_Step2_Engrave.svg Bitte klicken Sie hier, um diese Datei herunterzuladen.

Ergänzende Datei 3: JoVE_AcrylicWindows_Step3_Cut.svg Bitte klicken Sie hier, um diese Datei herunterzuladen.

Ergänzende Datei 4: JoVE_AcrylicCap_Cut.svg Bitte klicken Sie hier, um diese Datei herunterzuladen.

Ergänzende Datei 5: JoVE_CannonMountTemplate.png Bitte klicken Sie hier, um diese Datei herunterzuladen.

Ergänzungsdatei 6: JoVE_AutomaticVelocityDisplay.ino Bitte klicken Sie hier, um diese Datei herunterzuladen.

Ergänzungsdatei 7: JoVE_MylarDiaphram_Cut.svg Bitte klicken Sie hier, um diese Datei herunterzuladen.

Discussion

Wir haben eine Methode zum Aufbau einer PPC und einer SSPPC sowie eine optische Diagnostik zur Messung von Kugelgeschwindigkeiten und zur Charakterisierung der Stoßausbreitung in der Nähe des Kanonenausgangs vorgestellt. Die Standard-PPC besteht aus einem 2 m langen Abschnitt von 1,5 in Schedule 80 PVC-Rohren. Das Rohr ist an beiden Enden mit Flanschen, Vakuum-Schnellverschlüssen und Acrylfenstern in der Nähe des Ausgangs für die Laserdiagnostik ausgestattet. Ein detailliertes Schema des PPC ist in Abbildung 1 dargestellt. Vor dem Abschuss wird ein Tischtennisball in die Kanone eingeführt und die Enden werden versiegelt. Das Austrittsende wird durch Befestigung von Klebeband direkt am Flansch abgedichtet. Am anderen Ende des Rohrs wird Klebeband über einer Acrylkappe mit einem 1,5-Zoll-Ausschnitt befestigt, und das Rohr wird mit der Acrylkappe mit einer Gummidichtung abgedichtet. Der PPC ist fest gesichert und ein stabiler Behälter ist positioniert, um den Tischtennisball sicher aufzufangen. Die Kanone wird abgefeuert, indem das Rohr auf einen reduzierten absoluten Druck von weniger als 2 Torr evakuiert und die Kanone mit einem scharfen Gegenstand durchstochen wird. Das SSPPC ist eine erweiterte Konstruktion des PPC, die erhöhte Beschleunigungen und Überschall-Ping-Pong-Ballgeschwindigkeiten erzeugt, indem ein druckbeaufschlagter Abschnitt von 4 in einem PVC-Rohr der Kategorie 80 an der Standard-PPC befestigt wird. Ein detailliertes Schema des SSPPC ist in Abbildung 2 dargestellt. Ein Ende des Druckrohrs ist mit einer Kappe abgedichtet, während das andere Ende mit einer Reduzierkupplung und einem Flansch mit dem PPC verbunden ist. Das Druckrohr ist mit einem Manometer von 1-100 psi, Schnellkupplungen an einen Luftkompressor und einem Sicherheitsdruckbegrenzungsventil ausgestattet. Vor dem Abfeuern wird die Kugel in die Kanone eingeführt und das Austrittsende mit Klebeband am Flansch abgedichtet. Dann werden die Treiber- und Abtriebssektionen mit einer dünnen Polyestermembran und einer Gummidichtung dazwischen sicher verbunden. Der SSPPC ist gesichert und ein stabiler Behälter ist positioniert, um den Tischtennisball sicher aufzufangen. Nachdem der Druck im angetriebenen Rohr auf weniger als 2 Torr reduziert wurde, wird die Kanone abgefeuert, indem Druck vom Luftkompressor in das Treiberrohr abgelassen wird, bis die Membran platzt.

Die messerscharfe optische Diagnose wird auf einem optischen Steckbrett mit einem Laser, einem Strahlteiler, einem Spiegel und zwei Fotoempfängern eingerichtet, wie in Abbildung 3 dargestellt. Der Laser ist senkrecht zur Kanone ausgerichtet, wobei ein Strahl das Innere des Rohrs durch die Acrylfenster durchquert und ein anderer Strahl (vom Strahlteiler) direkt hinter dem Ausgang der Kanone vorbeigeht. Die Intensitäten der Strahlen werden von zwei Fotoempfängermodulen erfasst und das Signal auf einem zweikanaligen Digitaloszilloskop angezeigt. Schwarzes Isolierband wird auf die Sensoren des Fotoempfängers gelegt, um etwa die Hälfte jedes Strahls zu blockieren. Das Band dient als Messerkante und erhöht die Empfindlichkeit, um kleine Querauslenkungen zu erkennen, die durch Stoßwellen oder andere Dichteschwankungen in der Strömung erzeugt werden. Die Daten der Fotoempfänger werden automatisch aufgezeichnet, wenn die Kanone abgefeuert wird, indem das Oszilloskop ausgelöst wird, wenn die Kugel den ersten Strahl durchquert. Vor dem Einstellen des Triggerpegels am Oszilloskop muss besonders darauf geachtet werden, dass kein Clipping entsteht, das sich aus der Empfindlichkeit des Messerkantensystems ergeben kann. Clipping kann vermieden werden, indem die Position des Strahls an der Messerkante so eingestellt wird, dass die Basisspannung etwa 50 % der maximalen Spannung beträgt. Die Ping-Pong-Ball-Geschwindigkeiten werden aus den Kurven der Fotoempfängermodule berechnet. Eine einfache und genaue Berechnung der Geschwindigkeit wird durchgeführt, indem der Durchmesser des Tischtennisballs durch die Zeit geteilt wird, in der der Strahl durch den Ball behindert wird. Ein Mikroprozessor wird verwendet, um das Signal zu verarbeiten, das von dem Strahl empfangen wird, der das Innere des Rohrs durchquert, um automatisch die Geschwindigkeit der Kugel in der Nähe des Ausgangs der Kanone zu berechnen und anzuzeigen.

Die Ergebnisse dieser Methode sind hochgradig reproduzierbar und bieten eine sofortige digitale Anzeige der Tischtennisballgeschwindigkeiten, was den Wert der Kanone als Demonstrationsgerät erhöht. Die Oszilloskop-Spur mit dem messerscharfen Aufbau enthält eine reichhaltige visuelle Darstellung der kompressiblen Strömung und der Stoßwellen, die mit der Kanone verbunden sind. Diese Methode konzentriert sich auf ein Experiment, das von vielen sekundären Faktoren beeinflusst wird, die in einer Laborumgebung weiter untersucht werden können, wie z. B. die Wandreibung, das Austreten von Luft um den Ball, die Bildung von Stoßwellen durch den beschleunigenden Ball, der schnelle Druckaufbau, der durch die Reflexion von Stoßwellen zwischen dem Ball und dem abgeklebten Ausgang erzeugt wird. und das anschließende Ablösen des Bandes vor dem Austritt der Kugel. Eine repräsentative Oszilloskop-Kurve vom Auslösen des SSPPC ist in Abbildung 6 dargestellt. Die obere Spur in der Abbildung entspricht dem Balken, der das Innere der Kanone in der Nähe des Ausgangs durchquert. Die untere Spur entspricht dem Strahl, der die Bahn des Tischtennisballs kurz nach dem Verlassen der Kanone durchquert. Ein deutlicher Cutoff im Signal ist offensichtlich, wenn die Kugel vorbeifliegt und jeden Strahl behindert. Spannungsspitzen vor dem Kugeldurchgang, die durch sich ausbreitende Stoßwellen ausgelöst werden, werden durch die Messerkantenerkennung verstärkt und sind auf jeder Leiterbahn zu sehen. Die aufeinanderfolgenden Spannungsspitzen in der oberen Leiterbahn invertieren sich aufgrund der Reflexion der Stoßwellen in der Kanone zwischen der Kugel und dem Band. Im Gegensatz dazu verläuft jede Spannungsspitze auf der unteren Leiterbahn in die gleiche Richtung, da die Stoßwellen außerhalb der Kanone nicht reflektiert werden und den äußeren Strahl ein zweites Mal durchdringen.

Zusätzlich zu den vorgestellten Experimenten könnten studentische Folgeprojekte konzipiert werden, um eine zusätzliche Kontrolle über die Testbedingungen während des Abfeuerns der Kanone zu ermöglichen. Zum Beispiel wird der aktuelle SSPPC beim natürlichen Bruch der Membran ausgelöst, nachdem sich zwischen den beiden Rohrabschnitten ein ausreichender Druckunterschied aufgebaut hat. Die Entwicklung eines benutzergesteuerten Berstmechanismus, der vom Benutzer initiiert oder automatisch bei einem gewünschten Treiberdruck ausgelöst wird, würde eine höhere Präzision bei der Steuerung der Testbedingungen ermöglichen. Andere Folgeprojekte könnten darauf abzielen, die Geschwindigkeit des Tischtennisballs an mehreren Positionen in einem einzigen Schuss der Kanone zu messen, um eine vollständigere Beschreibung der Geschwindigkeit und Beschleunigung des Balls zu erhalten, während er sich durch das Rohr bewegt. Geschwindigkeitsmessungen in der PPC als Funktion der Position wurden bereits früher untersucht, jedoch mit jedem Geschwindigkeitsdatenpunkt, der aus separaten Zündungen der PPC¹ erhalten wurde.

Die Ping-Pong-Kanone wird weiterhin eine Demonstration sein, die Faszination und Neugier für Zuschauer jeden Alters und jeder Art weckt. Die komplexe Strömungsphysik der Kanone wird auch in Zukunft ein schier grenzenloses Angebot an Folgestudien liefern, die in physikalischen und ingenieurwissenschaftlichen Laborprojekten untersucht werden können. Im Klassenzimmer wird es weiterhin als beliebte Demonstration dienen, die Aufregung und Neugier über das Ausmaß des atmosphärischen Drucks anregt. Wir gehen davon aus, dass die von uns vorgestellten Methoden zum Bau des SSPPC und zur optischen Diagnostik den Wert der Kanone sowohl als Demonstrationsgerät als auch als nützliches Gerät für spannende Laborexperimente steigern werden.

Materials

Name	Company	Catalog Number	Comments
15 V Current Limited Power Supply	New Focus	0901	Quantity: 1
2" x 6" Plank	Home Depot	BTR KD-HT S	Quantity: 1
5.0" 40-pin 800 x 480 TFT Display	Adafruit	1680	Quantity: 1
Absolute Pressure Gauge	McMaster-Carr	1791T3	0–20 Torr | Quantity: 1
Air Compressor	Porter Cable	C2002	6 gallon | Quantity: 1
Arduino UNO Rev3	Arduino	A000066	Quantity: 1
ASME-Code Fast-Acting Pressure-Relief Valve for Air	McMaster-Carr	5784T13	Nickel-Plated, 3/8 NPT, 125 PSI Set Pressure | Quantity: 1
Black Electrical Tape	McMaster-Carr	76455A21	Quantity: 1
BNC Cable	Digikey Number	115-095-850-277M050-ND	Quantity: 2
Broadband Dielectric Mirror	THORLABS	BB05-E02	400–750 nm, Ø1/2" | Quantity: 1
C-Clamp	McMaster-Carr	5133A15	3" opening, 2" reach | Quantity: 6
Cam Clamp	Rockler	58252	Size: 5/16"-18 | Quantity: 2 (2 pack)
Digital Pressure Gauge	Omega Engineering, Inc.	DPG104S	0–100 Psi Absolute Pressure, With Output and Alarms | Quantity: 1
Digital Pressure Gauge	Omega Engineering, Inc.	DPG104S	0–100 Psi Absolute Pressure, With Output and Alarms | Quantity: 1
Draw Latch	McMaster-Carr	1889A37	Size: 3 3/4" x 7/8" | Quantity: 4
Driver Board for 40-pin TFT Touch Displays	Adafruit	1590	Quantity: 1
Full Faced EPDM Gasket	PVC Fittings Online	155G125125FF150	Quantity: 2
Gasket Material	McMaster-Carr	9470K41	15" x 15", 1/8" thick | Quantity: 1
Glowforge Plus	Glowforge	Glowforge Plus	Quantity: 1
HeNe Laser	Uniphase	1108	Class 2 | Quantity: 1
High Tack Box Sealing Tape	Scotch	53344	72 mm wide
Laser Power Supply	Uniphase	1201-1	115 V .12 A | Quantity: 1
LM311 Comparator	Digikey Electronics	296-1389-5-ND	Quantity: 1
Mirror Mount	THORLABS	FMP05	Fixed Ø1/2", 8–32 Tap | Quantity: 1
Moisture-Resistant Polyester Film	McMaster-Carr	8567K102	10' x 0.0005" x 27" | Quantity: 1
Moisture-Resistant Polyester Film	McMaster-Carr	8567K12	10' x 0.001" x 40" | Quantity: 1
Moisture-Resistant Polyester Film	McMaster-Carr	8567K22	10' x 0.002" x 40" | Quantity: 1
Mourtise-Mount Hinge with Holes	McMaster-Carr	1598A52	Size: 1" x 1/2" | Quantity: 4
Needle Valve	Robbins Aviation Inc	INSG103-1P	Quantity: 1
Non-Polarizing Cube Beamsplitters	THORLABS	BS037	Size: 10 mm | Quantity: 2
Nonmetallic PVC Schedule 40	Cantex	A52BE12	Quantity: 2.5 m
Oatey PVC Cement and Primer	PVC Fittings Online	30246	Quantity: 1
Oil-Resistant Compressible Buna-N Gasket with Holes and Adhesive	McMaster-Carr	8516T454	1-1/2 Pipe Size, ANSI 150, 1/16" Thick | Quantity: 1
Oscilliscope	Tektronix	TBS2102	Quantity: 1
Photoreceiver	New Focus	1801	125-MHz | Quantity: 2
Ping Pong Balls	MAPOL	FBA_MP-001	Three Star
Platform Mount for 10mm Beamsplitter and Right-Angle Prisms	THORLABS	BSH10	4-40 Tap | Quantity: 1
Proofgrade High Clarity Clear Acrylic	Glowforge	NA	Thickness: 1/8" | Quantity: 1
Sch 80 PVC Cap	PVC Fittings Online	847-040	Size: 4" | Quantity: 1
Sch 80 PVC Pipe	PVC Fittings Online	8008-040AB-5	Quantity: 5 ft
Sch 80 PVC Reducer Coupling	PVC Fittings Online	829-419	Size: 4" x 1-1/2" | Quantity: 1
Sch 80 PVC Slip Flange	PVC Fittings Online	851-015	Size: 1 1/2" | Quantity: 3
Silicone Sealant Dow Corning	McMaster-Carr	7587A2	3 oz. Tube, Clear | Quantity: 1
Steel Corner Bracket	McMaster-Carr	1556A42	Size: 1 1/2" x 1 1/2" x 1/2" | Quantity: 16
Vacuum Pump	Mastercool	MSC-90059-MD	1 Stage, 1.5 CFM, 1/6HP, 115V/60HZ