Summary
创建了一套新的手术辅助快速腭扩张 （SARPE） 有限元模型，该模型可以在不同角度的颊骨截骨术中执行临床所需的扩张器激活量，以进一步分析所有三个维度的半上颌骨扩张模式。
Abstract
引入手术辅助快速腭扩张 （SARPE） 以释放骨阻力，以促进骨骼成熟患者的骨骼扩张。然而，据报道，在所有 SARPE 患者中，有 7.52% 的患者出现左右两侧不对称扩张，其中 12.90% 的患者必须接受第二次手术进行矫正。导致不对称扩张的病因尚不清楚。有限元分析已被用于评估颌面结构中与SARPE相关的应力。然而，由于LeFort I截骨部位的骨骼碰撞仅在一定程度的扩张后发生，因此大多数现有模型并不能真正代表力分布，因为这些现有模型的扩张量很少超过1 mm。因此，有必要创建一个新的SARPE有限元模型，该模型可以执行临床所需的扩张激活量，以进一步分析所有三个维度的半上颌骨扩张模式。将锥形束计算机断层扫描 （CBCT） 的三维 （3D） 颅骨模型导入 Mimics 并转换为数学实体，以分割上颌复合体、上颌第一前磨牙和上颌第一磨牙。这些结构被转移到Geomagic中，用于表面平滑和松质骨和牙周韧带的创建。然后保留上颌骨的右半部分并镜像，以在 SolidWorks 中创建完美对称的模型。构建了 Haas 扩张器并将其绑扎到上颌第一前磨牙和第一磨牙上。在Ansys中对不同角度、间隙为1 mm的各种颊切骨术组合进行了有限元分析。进行收敛测试，直到达到所需的两侧膨胀量（总共至少 6 毫米）。本研究为评估颊骨切开成角如何影响SARPE的扩张模式奠定了基础。
Introduction
手术辅助快速腭扩张 （SARPE） 是一种常用的技术，用于骨骼成熟患者的上颌骨结构和牙弓横向扩张1.该手术包括 LeFort I 截骨术、腭中皮质切开术，以及翼上颌裂2 的松解术。然而，已有报道称，SARPE 不希望的扩张模式，例如左半上颌骨和右半上颌骨3 之间的不均匀扩张和牙槽突颊侧倾/旋转4，这可能导致 SARPE 失败，有时甚至需要额外的手术进行矫正5。先前的研究表明，上颌周截骨术的变化可能在 SARPE 扩张后模式中起重要作用2,3，因为 Le Fort I 截骨部位的骨块之间的碰撞会导致半上颌骨横向扩张的不均匀阻力和半上颌骨的旋转，切口下方的牙槽边缘向内移动，而牙槽突扩张 3，4.因此，有必要研究不同截骨方向，尤其是颊骨截骨术对 SARPE 后扩张模式的影响。
已经建立了几个有限元分析（FEA）模型来评估SARPE过程中的力分布。然而，这些模型中的膨胀量限制在最多 1 mm，远低于所需的临床量 6,7,8,9,10,11,12。FEA 模型的扩展不足可能导致对 SARPE 后结果的错误预测。更具体地说，正如 Chamberland 和 Proffit4 所报道的那样，如果扩张器没有充分转动，可能无法证明截骨部位的骨骼之间的碰撞，这可能不能反映真实的临床现实。由于先前模型中内置的扩展量有限，因此这些模型的结果评估集中在应力分析上。然而，牙科中有限元分析的应力分析通常是在静态载荷下进行的，材料的力学性能设置为各向同性和线性弹性，这进一步限制了有限元分析研究的临床相关性13。
此外，这些研究中的大多数没有考虑截骨部位6、7、8、10、11、12 处的手术器械厚度，通常将切口处的摩擦设置为零作为边界条件的一部分。然而，这种设置过度简化了硬组织和软组织之间的接触。它可能会显着影响力的分布和由此产生的半上颌骨扩张模式。
然而，没有可用的文献使用有限元分析 （FEA） 模型研究截骨术对 SARPE 后不对称性的影响。目前所有的研究都采用了对称截骨模式6,7,8,9,10,11,12,14的模型，这并不能反映临床实践的现实，即截骨术在颅骨的每一侧可能不同。缺乏研究不对称截骨术对 SARPE 后不对称影响的文献，这是一个必须解决的重大知识差距。
因此，本研究的目的是开发一种新的 SARPE FEA 模型，该模型可以真正模拟临床状况，包括扩张量和截骨间隙，并研究各种截骨设计下半上颌骨在三个维度的扩张模式。这种方法将为 SARPE 后扩增模式背后的机制提供有价值的见解，并作为临床医生规划和执行 SARPE 程序的有用工具。
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Protocol
本研究利用了一名患有 SARPE 的患者的预先存在的、去识别化的治疗前 CBCT 图像作为治疗计划的一部分。该研究是根据《赫尔辛基宣言》进行的，并得到了机构审查委员会（协议#853608）的批准。
1. 样本采集和牙齿分割
- 在自然头部位置获取头部的人类 CBCT 图像，包括患者的上颌骨复合体，包括上颌基底骨、上颌牙槽骨和上颌牙列。
- 将 CBCT Digital Imaging and Communications in Medicine （DICOM） 文件导入 Mimics 软件。
- 创建 新项目 （Ctrl + N），选择所有 DICOM 图像，然后单击 “下一步 ”和 “转换”。
- 定义模型的方向（A：前方，P：后方，T：顶部，B：下部，L：左，R：右），然后单击 确定。
- 将锉刀分割为上颌复合体、上颌第一前磨牙和上颌第一磨牙。
- 单击阈值，选择适当的 阈值来分割骨骼，然后单击 应用。
- 创建新面罩并单击“ 编辑面罩”，使用 “绘制 和 擦除 ”来分割患者的上颌骨复合体、上颌第一前磨牙和上颌第一磨牙。
- 将目标导出为立体光刻 （STL） 文件。
- 右键单击蒙版，然后选择 “计算 3D ”以生成 3D 对象。
- 右键单击 3D 对象，选择 STL+，选择所需的对象，然后按 “添加 ”和 “完成 ”以创建 STL 文件。
2. 表面平滑和形成松质骨和牙周韧带间隙
- 将 STL 文件导入 Geomagic 软件。
- 单击 “文件”>“打开”，选择 STL 文件，然后按 “打开”。
- 为单位中的数据弹出窗口选择“毫米”，然后单击“确定”。
- 平滑上颌复合体、上颌第一前磨牙和上颌第一磨牙的表面。
- 单击 “多边形”>“移除尖峰”，单击“ 低”附近的平滑度级别并将其拖动，单击 “应用”，然后单击“ 确定”。
- 单击 “多边形”>“松弛多边形”，单击并拖动“ 最小”附近的平滑度级别，单击 “应用”，然后单击“ 确定”。
- 单击“多边形”>“修复交叉点”，在“模式”窗口中选择“放松/清洁”，单击“应用”，然后单击“确定”。
- 将模型的曲面修改为连续的闭合区域。
- 单击并拖动锐曲面，然后按 Delete 键以创建孔。
- 单击“填充孔”>“多边形”，在“填充方法”窗口中使用“填充”、“填充部分”、“创建桥梁”来填充孔，然后单击“应用”，然后单击“确定”。
- 将 2D 曲面转换为 3D 实体模型，并将其导出为计算机辅助设计 （CAD） 文件。
- 单击“ 编辑”>“相位”>“形状相位”，选择 “编辑轮廓 ”以草绘曲面的轮廓，然后单击“ 确定”。
- 单击“绘制面片布局”（Draw Patch Layout） 并绘制四边形网格以覆盖所有曲面，然后单击“确定”（OK）。
- 单击 “构造网格”（Construct Grids），定义适当的“分辨率”（ Resolution），然后单击 “确定 ”（OK） 以生成更精细的网格。
- 单击 “拟合曲面”（Fit Surfaces），单击“应用”（Apply），然后单击“ 确定”（ OK ） 以构建 3D 实体模型。
- 单击 “文件”（File） >“另存为”（Save as ） 以输出 3D 模型并将其保存在 IGES 文件（名为 Maxilla）中。
- 通过将上颌复合体的体积从颊牙槽表面减少 1 毫米来创建松质骨。通过将牙根的轮廓扩大 0.2 毫米来创造牙周韧带空间。
- 单击“面相位”（Polygon Phase），在“等值线”（Contour Lines） 窗口中选择“删除”（Delete），在“Patch 布局”窗口中选择“保留”（Preserve），然后按“确定”（OK） 将 3D 实体模型转换为 2D 曲面。
- 单击 多边形>偏移，在松质骨和牙周韧带的距离面板中输入 -1 mm 和 0.2 mm，然后单击 应用 和 确定。
- 单击 Edit > Phase > Shape Phase，选择 Restore Patch Layout，然后按 OK。
- 单击 “构造网格”（Construct Grids），定义适当的“分辨率”（ Resolution），然后单击 “确定 ”（OK） 以生成更精细的网格。
- 单击 “拟合曲面”（Fit Surfaces），单击“应用”（Apply），然后单击“ 确定”（ OK ） 以构建 3D 实体模型。
- 单击“ 文件”（File） >“另存为”（Save as ） 以输出 3D 模型并将其保存在 IGES 文件（名为 CB 和 PL）中。
3. 构建解剖对称上颌骨模型
- 将 CAD 文件输入到 SolidWorks 中。
- 单击 “文件”>“打开”，选择上颌骨文件，然后按 “打开 ”导入 CAD 文件。
- 单击 “文件”>“保存 ”将文件保存为 “部件 ”格式。
- 在腭平面 （PP） 下方构建松质骨。
- 单击“ 插入>零件”，选择 CB 文件，然后按 “打开 ”导入 CAD 文件。
- 单击“ 插入>参照几何>平面”（Plane ），在腭面上选取三个特征点，然后单击 “确定 ”（OK） 以创建切割平面。
- 单击 “插入>特征”>“分割”，在 “修剪工具”中选择腭平面，然后单击“切割零件”以创建 切割 预览。
- 勾选 “生成的实体”中的复选框，然后单击“ 确定 ”以分离松质骨。
- 单击腭平面上方的松质骨，右键单击并按“正文”部分中的“删除”。
- 构建上颌第一前磨牙和上颌第一磨牙的牙周韧带。
- 单击 “插入零件>”（Insert Part），选择 PL 文件，然后按“ 打开 ”（Open） 导入 CAD 文件。
- 单击“ 插入”>“特征”>“相交”，然后在 “选择 ”窗口中选择“上颌和PL”。
- 在“选择”窗口中选择“同时创建”，在“区域列表”中选择牙周韧带部分，然后单击“确定”以生成韧带。
- 执行从前鼻棘 （ANS） 到后鼻棘 （PNS） 的腭中部切割平面，并保留上颌复合体的右半部分。
- 单击“ 插入>参照几何”>平面“（Insert Reference Geometry），在腭中平面上选取三个特征点，然后单击”确定“（ OK ） 创建切割平面。
- 单击“ 插入”>“特征”>“分割”，在 “修剪工具”中选择腭平面，然后单击 “切割零件 ”以创建切割预览。
- 勾选“ 生成的实体”中的复选框，然后单击 “确定 ”以分离上颌复合体。
- 单击上颌复合体的左半部分，单击鼠标右键，然后按“正文”部分中的“删除”。
- 镜像上颌复合体的右半部分并创建一个相同的左半部分。
- 单击“ > Mirror > Mirror”中插入图案/镜像，然后在 “镜像面/面”中选择中腭平面。
- 在 要镜像的身体中选择所有右半上颌复合体，然后单击 确定 以生成上颌复合体的左半部分。
4. 在上颌第一前磨牙和第一磨牙上创建一个 Haas 扩张器和束带
- 构建前磨牙带和磨牙带。
- 单击 “插入零件”（Insert > Part），选择 PL 文件，然后按“ 打开 ”（Open） 导入 CAD 文件。
- 单击“ 插入>特征”>“分割”，选择 PL 文件中的齿，并将 “均匀缩放 ”设置为 1.05。单击 “确定 ”（OK） 生成厚度为 0.5 mm 的条带。
- 单击“ 插入>参考几何>平面”，在遮挡平面上选择三个特征点，然后单击 “确定 ”以创建参考平面。
- 单击“ 插入>参照几何>平面”（Reference Geometry Plane），选择遮挡平面，并将偏移距离设置为 1.5 mm。单击 “确定 ”（OK） 创建第一个切割平面。
- 单击 “插入>参照几何>平面”（Plane ），选择遮挡平面，并将偏移距离设置为 4.0 mm。单击 “确定 ”（OK） 创建第二个切割平面。
- 单击“ 插入”>“特征”>“分割”，然后在 “修剪工具”（Trim Tools ） 中选取第一个和第二个平面，并在 “目标主体”（Target Bodies） 中选取齿。单击 “切割主体”（Cut Bodies ） 以创建切割预览。
- 勾选“ 生成的实体”中的复选框，然后单击 “确定 ”以分离齿。
- 单击第一个平面上方和第二个平面下方的波段，单击鼠标右键，然后按“正文”部分中的“删除”。
- 构建亚克力板。
- 单击“ 插入>参照几何>平面”（Insert Reference Geometry），在硬腭平面上选取三个特征点，然后单击“确定”（ OK ） 创建草图平面。
- 单击 “插入”>“草图”，绘制参考 Haas 扩展器的亚克力板，然后单击 “退出草图”。
- 单击“ 插入”>凸台/底座>“拉伸”，选择亚克力板的草图，在 “深度”中设置 5 mm，然后单击 “确定”。
- 单击 “插入>特征”>“弯曲”，然后弯曲亚克力板以适应上颚的解剖结构。
- 单击 “插入>特征”（Insert Features > Fillet/Round“（圆角/圆形），然后在半径为 1 mm 的范围内对亚克力板的锋利边缘进行圆角。
- 构造扩张臂。
- 单击“ 插入>参照几何”>平面“（Plane ），在波段上选取三个特征点，然后单击 ”确定 “（OK） 以创建草图平面（命名为 P1）。
- 单击“ 插入草绘”>，绘制一个直径为 2 mm 的圆，然后单击“ 退出草绘 ”（名为 C1）。
- 单击“ 插入>参照几何体>平面”，在亚克力板上选择三个特征点，然后单击 “确定 ”以创建草图平面（命名为 P2）。
- 单击 “插入”>“草绘”，绘制一个直径为 2 mm 的圆，然后单击“ 退出草绘 ”（名为 C2）。
- 单击“ 插入>参照几何>平面”（Insert Reference Geometry），选取 P2 平面，并将偏移距离设置为 6 mm。单击 “确定 ”（OK） 进入草绘平面。
- 单击“ 插入草绘”（Sketch>），绘制一个直径为 2 mm 的圆，然后单击“ 退出草绘”（Exit Sketch ）（名为 C3）。
- 单击“ 插入”>“凸台/底座”>放样“，然后在 ”截面梁“（Profiles ） 窗口中选取 C1、C2 和 C3 草图。
- 在“特征范围”窗口中选择波段和亚克力板，勾选“选项”窗口中的“合并结果”，然后单击“确定”。
5. 设计截骨术
- 创建一个 1 毫米厚的平面，相当于外科医生通常使用的车针直径，从梨状孔 （Alar） 的角到颧下嵴 （IZC） 从水平面不同角度。
- 单击“ 插入>参考几何>平面”，在截骨平面上选择三个特征点（与水平面成 0°、10°、20° 或 30°），然后单击“ 确定 ”以创建平面（命名为 O1）。
- 单击“ 插入>参照几何>平面”（Insert Reference Geometry），选择截骨平面，并将偏移距离设置为 1.0 mm。单击 “确定 ”（OK） 创建下部切割平面（命名为 O2）。
- 单击“ 插入”>“特征”>“分割”，在 “修剪工具”中选择“O1”和“O2”平面，然后单击 “切割零件 ”以创建切割预览。
- 勾选“ 生成的实体”中的复选框，然后单击 “确定 ”以分离上颌复合体。
- 单击 O1 和 O2 平面之间的主体，单击鼠标右键，然后在主体部分中按 Delete 键。
- 在 Parasolid 模型零件文件 （X_T） 中导出具有不同颊骨截骨角度的模型以进行分析。
- 单击“文件”>“另存为”，然后在“文件类型”列表中选择“Parasolid （x_t）”。
- 单击 “保存 ”以导出有限元分析软件的模型。
6. 有限元分析
- 将上颌骨复杂模型的材料参数导入并设置到Ansys软件中。
- 单击并拖动“工具箱中的静态结构”以创建分析工作空间。
- 双击工程数据，然后在属性中设置所有材料的杨氏模量和泊松比。不同结构12、15、16的材料性能列于表1中。
- 双击 “几何”，单击 “文件”>“导入外部几何文件”，然后单击 “生成 ”以导入上颌复杂模型。
- 单击“ 创建>布尔值”，然后用松质骨和牙齿生成皮质骨和牙周韧带。
- 设置有限元分析模型。
- 双击 “模型”（Model），然后单击 “几何”（Geometry ） 以选择每个零件的材料属性。
- 右键单击“网格”（ Mesh ），然后单击 “生成网格”（Generate Mesh ） 以在模型上构建单元。
- 单击 “连接”（Connections），在“ 接触主体 ”（Contact Bodies） 中指定软/小零件，在 “目标实体”（Target Bodies） 中指定刚性/大零件。
- 在“定义”中指定接触类型和摩擦系数。表2列出了不同部件17的连接特性。
- 右键单击“ 连接”，单击“ 插入>弹簧 ”以连接截骨平面的上部和下部。将弹簧设置为 1 mm 长，弹簧常数 k = 60 N/mm，并在每个网格节点处放置一个弹簧。
- 在各种截骨组合上沿亚克力板上的x轴（垂直于中线）设置临床上可接受的力。
- 右键单击 “静态结构”（Static Structural），单击 “插入>固定支撑”（Fixed Support ），并将腭面上的结构设置为不可移动。
- 右键单击 “静态结构”（Static Structural），单击 “插入> 力”（Insert Force），然后设置一个 150 N 的力以施加在远离内线的方向的亚克力板上。
- 右键单击 “求解”（Solution），然后单击 “插入>变形”（Deformation > Total ） 以监视展开的变形。
- 进行收敛测试，直到实现两端的扩展。
- 单击工具栏上的 “求解 ”（Solve），然后等待“力收敛”（Force Convergence） 级别达到 “力标准”（Force Criterion）。
- 单击 “总变形”（Total Deformation ） 以显示展开结果。
- 测量解剖标志在所有三个维度上的位移，作为扩张的结果。建议使用以下地标来评估扩展模式：
上颌中切牙 （U1） 的近切线角。
上颌第一前磨牙（U4）的颊尖。
上颌第一磨牙（U6）的近中颊尖。
梨状孔（Alar）的外侧下角。
颧下嵴 （IZC）。
扩张器的中点。
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Representative Results
该演示模型利用了一名 47 岁患有上颌骨缺陷的女性的 CBCT 图像。在生成的模型中，保留了鼻腔、上颌窦和扩张锚定牙齿（第一前磨牙和第一磨牙）的牙周韧带空间的解剖结构（图 1）。
为了准确模拟手术过程，在所有模拟中，鼻中隔、鼻腔侧壁和翼上颌裂与上颌体分离。此外，还创建了一个代表手术期间颊口截骨术的平面，厚度为 1 毫米。该平面从梨状孔（Alar）的角开始，向后延伸到翼状上颌裂（PMF）（图2A-D）。
对左右两侧均有对称零度切口的模型进行了初步测试（图2E），结果显示，150 N的力导致膨胀器的膨胀超过8 mm（图2F），超过了大多数文献中看到的膨胀量。这一结果被认为是合适的，因为它属于 SARPE 患者最常需要的扩张范围。此外，在截骨术中可以建立各种角度来模拟不同的临床状况（图3）。
与大多数专注于 von Mises 应力及其与材料断裂或屈服关系的有限元研究不同，当前的模型旨在帮助临床医生预测 SARPE 后膨胀的数量和模式。因此，左半上颌骨的变化可以通过颜色图（代表3D中的总运动量）和扩张前（灰色）和扩张后（彩色）上颌骨模型的叠加直接可视化（图2E）。此外，解剖标志物（如步骤6.5中所述）在所有三个维度上的位移是需要进一步分析的目标结果（图2F）。
图 1：构建的模型保留了解剖结构。 （A，B） 构建模型的正面 （A） 和咬合 （B） 视图。（三、四） 在上颌第一前磨牙 （C） 水平构建模型的冠状切片，代表在同一冠状载玻片 （D） 的 CBCT 中观察到的解剖结构。（E，F）在上颌第一磨牙 （E） 水平构建模型的冠状切片，代表在同一冠状玻片 （F） 的 CBCT 中观察到的解剖结构。请注意，在构建的模型中保留了鼻腔、上颌窦和扩张器锚定牙齿（第一前磨牙和第一磨牙）的牙周韧带空间。请点击这里查看此图的较大版本.
图 2：两侧对称零度 LeFort I 截骨切口的上颌扩张模拟。 （A-D） 构建模型的正面 （A）、后 （B）、右侧 （C） 和左侧 （D） 视图，两侧均有零度 LeFort I 截骨切口。（E） 施加 150 N 力后在模型的咬合视图中观察到的膨胀。彩色图以 3D 形式显示位移总量（以毫米为单位）。此外，还可以进行前（灰色）和后扩张（彩色）上颌骨模型的叠加。（F）可以生成解剖标志（如步骤6.5所述，如图1所示）在所有三个维度上的位移。X轴：水平尺寸;正值表示横向运动，负值表示内侧运动。Y轴：矢状面;正值表示前向运动，负值表示向后运动。Z轴：垂直尺寸;正值表示较差的运动，负值表示较高的运动。请点击这里查看此图的较大版本.
图 3：当前模型上不同角度的截骨术。 请点击这里查看此图的较大版本.
| 结构 | 杨氏模量 （MPa） | 泊松比 |
| 皮质骨 | 1.37 × 104 | 0.3 |
| 疥状骨 | 1.37 × 103 | 0.3 |
| 前磨牙和磨牙 | 2.60 × 104 | 0.3 |
| 牙周韧带 | 5.00 × 101 | 0.49 |
| 不锈钢（膨胀器） | 2.10 × 105 | 0.35 |
表 1：每种结构的材料参数。
| 类型 | 联系人/对象 |
| 保税 | （1）眶骨/皮质骨 |
| （2） 臼齿和前磨牙/扩张器 | |
| （3）牙周韧带/磨牙和前磨牙 | |
| 摩擦（摩擦系数 [μ] = 0.2） | （1） 皮质/上皮质 |
| （2）皮质骨/磨牙和前磨牙 | |
| 摩擦（摩擦系数 [μ] = 0.1） | （1） 皮质/鼻中隔 |
| （2）牙周韧带/皮质骨 | |
| （3）牙周韧带/眦状骨 | |
| 粗糙 | （1） 皮质骨/扩张器 |
| （2） Cancellous 骨/扩张器 |
表 2：每个结构的连接类型。
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Discussion
SARPE 中颊骨切开术的方向可以是上颌骨支撑区域向下踩踏之前从鼻孔水平切开，也可以是从梨状边缘向上颌第一磨牙相对应的支撑的斜坡切口，如 Betts2 所述。无论哪种方式，截骨术都延伸到上颌骨的颧突下方。然而，目前大多数关于SARPE的有限元分析研究都使用水平切口，向后延伸，与梨状边缘6,7,12,14相同。这偏离了临床上通常进行的操作，并改变了 FEA 中的条件，例如半上颌骨的质心以及截骨术的方向和接触区域。由于膨胀力并不总是穿过质心，因此在有限元分析期间，半上颌骨必然会发生旋转。然而，在临床情况下，截骨线处可能会发生碰撞，并且由此产生的旋转中心随后可能会发生变化。因此，为了产生临床上适用的结果，FEA 中的截骨术必须模仿现实生活中的手术模式。当前研究中引入的模型允许研究人员从不同角度构建截骨术（图 3），以真正代表临床上所做的工作。
这项研究与以前的文献之间的关键区别在于，当前的模型没有允许截骨术的两个表面以零摩擦接触，而是通过包括截骨术平面的厚度来引入修改，这在当前文献中通常被忽视 6,7,8,10,11,12 .先前的研究忽略了截骨术中压电锯或手术车针形成的间隙，这是一个关键的疏忽，因为它会影响半上颌骨的自由度以及发生骨碰撞时半上颌骨的枢轴或旋转。此外，它没有考虑到在初始愈合期间骨愈伤组织或类骨组织形成可能产生的潜在阻力或缓冲作用18.本研究中引入的设计通过在颅骨和半上颌骨之间引入 1 毫米的厚度间隙来解决这个问题，以反映作者研究所使用的手术车针的宽度。为了进一步模拟伤口愈合组织的力，实施了弹簧（1 mm 长，弹簧常数 k = 60 N/mm）来连接和悬挂网格节点处的半上颌骨，以及模拟截骨间隙处的软组织阻力，从而在扩张过程中施加压缩和张力。这种方法在生成临床相关的有限元分析模型方面具有显著优势。值得注意的是，当未来的研究小组计划采用该模型进行数据分析时，应根据使用的手术器械调整间隙的厚度。弹簧的设计也需要相应调整。
最后，几乎所有关于SARPE的有限元分析研究都存在扩张器活化不足的问题。SARPE 几乎总是对需要至少 5 mm 上颌扩张的患者进行2。扩张模式可能受到截骨部位碰撞的影响，取决于扩张器的激活量。在大多数有限元分析研究6、8、9、11、12 中，1 mm 的膨胀仅导致每侧的横向位移仅为 0.5 mm，不足以在临床上表示较大活化量的影响。为了克服这一局限性，进行了初步测试，以确定在对称模型中能够充分扩张半上颌骨的力，产生的力落在快速上颌扩张器19的临床力水平范围内，这进一步证明了该模型的临床相关性。然后将该力用于所有后续亚群的激活，为SARPE期间上颌骨的临床扩张提供了深刻的见解。
这项研究存在固有的局限性，需要承认。主要限制是周围软组织没有抵抗力。这些包括来自咽部区域的阻力、拉伸的上颚以及来自脸颊和嘴唇的压力。不应忽视后软组织的阻力。临床上，即使在接受翼上颌裂松解术的患者中，也通常可见扇形扩张模式，表明后部软组织抵抗力强20。然而，在有限元分析中考虑软组织阻力是困难的，因为阻力会随着组织在主动膨胀过程中变形而变化21。另一个限制是膨胀器中没有千斤顶螺钉。顶杠中的刚性金属杆将两个半上颌骨束缚成一个单元，这可能会降低半上颌骨的旋转自由度。最后但并非最不重要的一点是，我们的设计可能不适用于某些特殊情况，例如腭裂或其他颅面畸形导致严重上颌不对称的患者，或任何可能影响患者骨骼杨氏模量的全身性疾病。
然而，本研究中提出的方法引入了一些修改，包括颊骨截骨术的角度改进、截骨部位的间隙（反映手术器械的厚度）以及扩张器处的激活量，这可以产生一组与 SARPE 的外科手术非常相似的临床相关性的 FEA 模型。
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Disclosures
作者声明没有利益冲突。
Acknowledgments
这项研究得到了美国正畸医师协会基金会 （AAOF） 正畸教师发展奖学金奖（针对 CL）、美国正畸医师协会 （AAO） 全职教师奖学金（针对 CL）、宾夕法尼亚大学牙科医学院 Joseph 和 Josephine Rabinowitz 卓越研究奖（针对 CL）、正畸学系的 J. Henry O'Hern Jr. 试点资助， 宾夕法尼亚大学牙科医学院（C.L.）和国际正畸基金会青年研究基金（C.L.）。
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Ansys | Ansys | Version 2019 | Ansys is a software for finite element analysis that can solve complicated models based on differential equations. The expansion results of different buccal osteotomy angles were analyzed through this software. |
| Geomagic Studio | 3D Systems | Version 10 | Geomagic Studio is a software for reverse engineering that can generate digital models based on physical scanning points. This study built cancellous bone and periodontal ligaments through this software. |
| Mimics | Materialise | Version 16 | Mimics is a medical 3D image-based engineering software that efficiently converts CT images to a 3D model. This study reconstructed a maxilla complex through the patient's DICOM images. |
| SolidWorks | Dassault Systèmes | Version 2018 | SolidWorks is a computer-aided design software for designers and engineers to create 3D models. A Haas expander was designed and drawn through this software in this study. |
References
- Mommaerts, M. Y. Transpalatal distraction as a method of maxillary expansion. British Journal of Oral and Maxillofacial Surgery. 37 (4), 268-272 (1999).
- Betts, N. J., Vanarsdall, R. L., Barber, H. D., Higgins-Barber, K., Fonseca, R. J. Diagnosis and treatment of transverse maxillary deficiency. The International Journal of Adult Orthodontics and Orthognathic Surgery. 10 (2), 75-96 (1995).
- Lin, J. H., et al. Asymmetric maxillary expansion introduced by surgically assisted rapid palatal expansion: A systematic review. Journal of Oral and Maxillofacial Surgery. 80 (12), 1902-1911 (2022).
- Chamberland, S., Proffit, W. R. Short-term and long-term stability of surgically assisted rapid palatal expansion revisited. American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 139 (6), 815-822 (2011).
- Verlinden, C. R., Gooris, P. G., Becking, A. G. Complications in transpalatal distraction osteogenesis: a retrospective clinical study. Journal of Oral and Maxillofacial Surgery. 69 (3), 899-905 (2011).
- de Assis, D. S., et al. Finite element analysis of stress distribution in anchor teeth in surgically assisted rapid palatal expansion. International Journal of Oral and Maxillofacial Surgery. 42 (9), 1093-1099 (2013).
- Han, U. A., Kim, Y., Park, J. U. Three-dimensional finite element analysis of stress distribution and displacement of the maxilla following surgically assisted rapid maxillary expansion. Journal of Cranio-Maxillofacial Surgery. 37 (3), 145-154 (2009).
- Lee, S. C., et al. Effect of bone-borne rapid maxillary expanders with and without surgical assistance on the craniofacial structures using finite element analysis. American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 145 (5), 638-648 (2014).
- Möhlhenrich, S. C., et al. Simulation of three surgical techniques combined with two different bone-borne forces for surgically assisted rapid palatal expansion of the maxillofacial complex: a finite element analysis. International Journal of Oral and Maxillofacial Surgery. 46 (10), 1306-1314 (2017).
- Nowak, R., Olejnik, A., Gerber, H., Frątczak, R., Zawiślak, E. Comparison of tooth- and bone-borne appliances on the stress distributions and displacement patterns in the facial skeleton in surgically assisted rapid maxillary expansion-A finite element analysis (FEA) study. Materials (Basel). 14 (5), 1152 (2021).
- Shi, Y., Zhu, C. N., Xie, Z. Displacement and stress distribution of the maxilla under different surgical conditions in three typical models with bone-borne distraction: a three-dimensional finite element analysis. Journal of Orofacial Orthopedics/Fortschritte der Kieferorthopadie. 81 (6), 385-395 (2020).
- Tomazi, F. H. S., et al. The Hyrax appliance with tooth anchorage variations in surgically assisted rapid maxillary expansion: a finite element analysis. Oral and Maxillofacial Surgery. , (2022).
- Trivedi, S. Finite element analysis: A boon to dentistry. Journal of Oral Biology and Craniofacial Research. 4 (3), 200-203 (2014).
- Sankar, S. G., et al. A comparison of different osteotomy techniques with and without pterygomaxillary disjunction in surgically assisted maxillary expansion utilizing modified hybrid rapid maxillary expansion device with posterior implants: A finite element study. National Journal of Maxillofacial Surgery. 12 (2), 171-180 (2021).
- Han, U. A., Kim, Y., Park, J. U. Three-dimensional finite element analysis of stress distribution and displacement of the maxilla following surgically assisted rapid maxillary expansion. Journal of Craniomaxillofacial Surgery. 37 (3), 145-154 (2009).
- Esen, A., Soganci, E., Dolanmaz, E., Dolanmaz, D. Evaluation of stress by finite element analysis of the midface and skull base at the time of midpalatal osteotomy in models with or without pterygomaxillary dysjunction. British Journal of Oral & Maxillofacial Surgery. 56 (3), 177-181 (2018).
- Huzni, S., Oktianda, F., Fonna, S., Rahiem, F., Angriani, L. The use of frictional and bonded contact models in finite element analysis for internal fixation of tibia fracture. Frattura ed Integrità Strutturale. 61, 130-139 (2022).
- Holmes, D.
- Lombardo, L., et al. Evaluation of the stiffness characteristics of rapid palatal expander screws. Progress in Orthodontics. 17 (1), 36 (2016).
- Zandi, M., Miresmaeili, A., Heidari, A., Lamei, A. The necessity of pterygomaxillary disjunction in surgically assisted rapid maxillary expansion: A short-term, double-blind, historical controlled clinical trial. Journal of Cranio-Maxillofacial Surgery. 44 (9), 1181-1186 (2016).
- Möhlhenrich, S. C., et al. Three-dimensional effects of pterygomaxillary disconnection during surgically assisted rapid palatal expansion: a cadaveric study. Oral Surgery, Oral Medicine, Oral Pathology, and Oral Radiology. 121 (6), 602-608 (2016).
