Overview
Fonte: Ali Bazzi, Dipartimento di Ingegneria Elettrica, Università del Connecticut, Storrs, CT.
L'obiettivo di questo esperimento è quello di ottenere un'esperienza pratica con diversi componenti magnetici dal punto di vista del design e del materiale. Questo esperimento copre le curve B-H del materiale magnetico e la progettazione dell'induttore attraverso l'identificazione di fattori di progettazione sconosciuti. La curva B-H di un elemento magnetico, come un induttore o un trasformatore, è una caratteristica del materiale magnetico che forma il nucleo attorno al quale sono avvolti gli avvolgimenti. Questa caratteristica fornisce informazioni sulla densità del flusso magnetico che il nucleo può gestire rispetto alla corrente che scorre negli avvolgimenti. Fornisce anche informazioni sui limiti prima che il nucleo sia magneticamente saturo, cioè quando spingendo più corrente attraverso la bobina non porta a ulteriori flussi di flusso magnetico.
Principles
La curva B-H può essere identificata utilizzando un semplice circuito. Usando la legge di Ampere, l'intensità del flusso magnetico (H) è proporzionale alla corrente in una bobina; ad esempio, per una singola bobina N-turnche trasporta una corrente (i) avvolta attorno a un nucleo di lunghezza media (l) e area di sezione trasversale (A), la legge di Ampere produce,
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Inoltre, la tensione attraverso la bobina (v) può essere determinata dal tasso di flusso di variazione dφ / dt usando la legge di Faraday. Per la stessa bobina descritta in precedenza,
(2)
La densità di flusso (B) è anche definita come:
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che può quindi essere scritto come,
(4)
Pertanto, per stimare la curva B-H di un materiale, è possibile utilizzare i e l'integrale temporale di v. Il ridimensionamento alle quantità effettive B e H è possibile quando N, le A sono noti.
Per misurare l'integrale temporale di v, è possibile utilizzare un semplice circuito R-C in parallelo con la bobina (Fig. 1). Il divisore R-C dovrebbe avere R >> XC alla frequenza operativa in modo che vR≈v. Usando questa ipotesi, misurando la tensione del condensatore vC si ottiene una ragionevole approssimazione dell'integrale temporale di v poiché,
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Il segno negativo è efficace per la rappresentazione del dominio del tempo, ma dovrebbe essere eliminato quando si tratta di RMS e quantità di picco, quindi è comune da usare,
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Figura 1: Circuito di prova per determinare la curva B-H di un induttore. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
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Procedure
1. Identificazione della permeabilità relativa
Seguire la procedura per trovare la permeabilità relativa del piccolo induttore (nucleo di ferrite giallo/bianco). Le dimensioni del nucleo sono mostrate in Fig. 2 e il numero di giri è N= 75.
- Utilizzando un misuratore LCR, misurare l'induttanza dell'induttore sia a 120 Hz che a 1000 Hz.
- Costruisci il circuito in Fig. 1 su una proto-scheda, ma mantieni l'uscita del generatore di funzioni scollegata dalla proto-scheda.
- Controllare una sonda di tensione differenziale e una sonda di corrente per l'uscita di offset con la sonda di corrente collegata sul canale 1 e la sonda di tensione collegata sul canale 2.
- Notare i fattori di scala per la sonda differenziale sulla sonda stessa e sull'ambito. Impostare la sonda differenziale su 1/20 per una migliore risoluzione.
- Impostare la sonda corrente su 100 mV/A sulla sonda stessa e 1X sull'oscilloscopio. Tenere presente che questi fattori di ridimensionamento devono essere utilizzati durante l'esecuzione dei calcoli.
- Impostare l'uscita del generatore di funzioni (50 Ω connettore di uscita BNC) su 10 V di picco e forma d'onda sinusoidale a 1000 Hz. Osservare la forma d'onda utilizzando la sonda di tensione differenziale.
- Lasciare acceso il generatore di funzioni anche quando è scollegato, ma evitare di cortocircuitare i suoi terminali. La disattivazione del generatore di funzioni ripristina molte impostazioni.
- Collegare le sonde di corrente e tensione per misurare vC e i.
- Verificare che il circuito sia come desiderato e che tutte le connessioni siano mantenute.
- Collegare il generatore di funzioni al circuito.
- Fai uno screenshot della corrente e della tensione misurate con almeno tre periodi mostrati oltre ai valori di picco o RMS dei segnali misurati.
- Dal menu "Display" sull'ambito, modificare il formato di visualizzazione da "YT" a "XY".
- Osservate la curva B-H regolando le manopole di regolazione verticale del canale 1 e del canale 2 fino a quando la curva non si adatta allo schermo dell'oscilloscopio.
- Per visualizzare una curva più stabile, utilizzare l'opzione "persist" dal menu di visualizzazione con un'impostazione di 1 o 2 s.
- Fai uno screenshot della curva B-H misurata.
- Regolare la frequenza del generatore di funzioni a 120 Hz e riprendere lo screenshot della curva B-H dopo aver regolato le impostazioni della curva in base alle esigenze.
- Scollegare il generatore di funzioni e rimuovere l'induttore. Mantieni intatto il resto del circuito.
Figura 2: Dimensioni del nucleo dell'induttore più piccolo. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
2. Identificazione del numero di giri
L'induttore nero più grande (Bourns 1140-472K-RC) ha un numero imprecisato di giri. Per semplificare i calcoli, supponiamo che il nucleo sia un solenoide all-air-core con un raggio di 1,5 cm e una lunghezza di 2,5 cm. Se questa ipotesi non viene presa, la geometria del nucleo dovrà essere considerata e complicherà i calcoli. Tuttavia, questa ipotesi è ancora ragionevole dato che con un solenoide, il flusso deve passare attraverso l'aria su entrambi i lati del dispositivo e l'aria è il mezzo di flusso dominante.
- Utilizzando il misuratore LCR, misurare l'induttanza dell'induttore fornito sia a 120 Hz che a 1000 Hz.
- Posizionare l'induttore nel circuito mostrato in Fig. 1 , che dovrebbe essere ancora intatto dalla parte precedente dell'esperimento.
- Controllare una sonda di tensione differenziale e una sonda di corrente per l'uscita di offset con la sonda di corrente collegata sul canale 1 e la sonda di tensione collegata sul canale 2.
- Notare i fattori di scala per la sonda differenziale sulla sonda stessa e sull'ambito. Impostare la sonda differenziale su 1/20 per una migliore risoluzione.
- Impostare la sonda corrente su 100 mV/A sulla sonda stessa e 1X sull'oscilloscopio. Ricorda che questi fattori di ridimensionamento devono essere utilizzati quando si esegue calcoli utilizzando misurazioni o acquisizioni di dati per ulteriori analisi.
- Impostare l'uscita del generatore di funzioni (50 Ω connettore di uscita BNC) su 10 V di picco e forma d'onda sinusoidale a 1000 Hz. Osservare la forma d'onda utilizzando la sonda di tensione differenziale.
- Lasciare acceso il generatore di funzioni anche quando è scollegato, ma evitare di cortocircuitare i suoi terminali. La disattivazione del generatore di funzioni ripristina molte impostazioni.
- Collegare le sonde di corrente e tensione per misurare vC e i.
- Controllare il circuito e assicurarsi che le connessioni siano come desiderato.
- Collegare il generatore di funzioni al circuito.
- Fai uno screenshot della corrente e della tensione misurate con almeno tre periodi mostrati oltre ai valori di picco o RMS dei segnali misurati.
- Dal menu "display" sull'ambito, modificare il formato di visualizzazione da "YT" a "XY".
- Osservate la curva B-H regolando le manopole di regolazione verticale del canale 1 e del canale 2 fino a quando la curva non si adatta allo schermo dell'oscilloscopio.
- Per visualizzare una curva più stabile, utilizzare l'opzione "persist" dal menu di visualizzazione con un'impostazione di 1 o 2 s.
- Fai uno screenshot della curva B-H misurata.
- Regolare la frequenza del generatore di funzioni a 120 Hz e riprendere lo screenshot della curva B-H dopo aver regolato le impostazioni della curva in base alle esigenze.
- Spegnere il generatore di funzioni e smontare il circuito.
Curva 3.B-H di un trasformatore a 60 Hz
Il trasformatore utilizzato in questa dimostrazione scende da 115 V RMS a 24 V RMS, ma può essere utilizzato solo per la caratterizzazione della curva B-H in questo esperimento, quindi vengono utilizzati solo i terminali RMS da 120 V. Le dimensioni del trasformatore sono mostrate in Fig. 3.
- Utilizzando il misuratore LCR, misurare l'induttanza dell'avvolgimento lato V 115 a 120 Hz (più vicino ai 60 Hz nominali).
- Assicurarsi che l'interruttore di disconnessione trifase sia in posizione off.
- Collegare il cavo trifase al VARIAC.
- Costruisci il circuito mostrato in Fig. 4. Avere il trasformatore seduto sul lato della proto-scheda. Utilizzare cavi a banana per collegare AC1 e N dal VARIAC alla proto-scheda.
- Assicurarsi che variaC sia impostato su 0%.
- Controllare una sonda di tensione differenziale e una sonda di corrente per l'uscita di offset con la sonda di corrente collegata sul canale 1 e la sonda di tensione collegata sul canale 2.
- Annotare i fattori di scala per la sonda differenziale sulla sonda stessa e sull'ambito. Impostare il ridimensionamento della sonda differenziale su 1/200.
- Impostare la sonda corrente su 100 mV/A sulla sonda stessa e 1X sull'oscilloscopio. Ricorda che questi fattori di ridimensionamento devono essere utilizzati quando si esegue calcoli.
- Collegare le sonde di corrente e tensione per misurare vC e i.
- Controllare il circuito.
- Accendere l'interruttore di disconnessione trifase e regolare lentamente il VARIAC fino a raggiungere il 90%.
- Fai uno screenshot della corrente e della tensione misurate con almeno tre periodi mostrati oltre ai valori di picco o RMS dei segnali misurati.
- Dal menu "Display" sull'ambito, modificare il formato di visualizzazione da "YT" a "XY".
- Osservate la curva B-H regolando le manopole di regolazione verticale del canale 1 e del canale 2 fino a quando la curva non si adatta allo schermo dell'oscilloscopio.
- Per visualizzare una curva più stabile, utilizzare l'opzione "persist" dal menu di visualizzazione con un'impostazione di 1 o 2 s.
- Fai uno screenshot della curva B-H misurata.
- Ripristinare il VARIAC allo 0%, spegnere l'interruttore di disconnessione e smontare il circuito.
Figura 3: Dimensioni del nucleo del trasformatore. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Figura 4: Circuito di prova per determinare la curva B-H di un trasformatore a 60 Hz. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Gli elementi magnetici, come induttori o trasformatori, hanno proprietà caratteristiche che dipendono dal materiale magnetico che forma il nucleo all'interno della bobina. Quando la corrente scorre in un induttore o in una bobina di trasformatore, crea un campo magnetico. La capacità del materiale del nucleo di trattenere il campo magnetico, chiamata la sua permeabilità, determina la forza del campo, chiamata la sua forza magnetizzante. La forza di magnetizzazione produce quindi un flusso magnetico nel nucleo dell'induttore. Negli induttori e nei trasformatori, la relazione tra forza di magnetizzazione e densità di flusso è definita come il flusso magnetico attraverso un'area di sezione trasversale e può essere analizzata utilizzando una curva B-H. La curva B-H descrive il materiale del nucleo e identifica il suo limite di saturazione magnetica. Ciò si verifica quando la corrente aggiuntiva attraverso gli avvolgimenti non aumenta più il flusso magnetico. Questo video illustra la misurazione delle curve BH per induttori e trasformatori e la caratterizzazione del materiale del nucleo e degli avvolgimenti dell'induttore.
Una curva B-H mostra la relazione tra densità del flusso magnetico, B, e intensità del campo magnetico, H. Inizialmente, all'aumentare dell'intensità del campo magnetico, anche la densità del flusso aumenta fino a un certo valore massimo. Dopo questo punto, qualsiasi aumento dell'intensità del campo magnetico non comporta alcun aumento significativo della densità del flusso magnetico e il materiale è considerato saturo. I materiali magnetici reali mostrano isteresi poiché il materiale è alternativamente magnetizzato nelle direzioni positiva e negativa. Ciò implica che quando l'intensità del campo magnetico viene ridotta a zero, rimane un po 'di magnetismo residuo. L'area all'interno della curva B-H è proporzionale alla perdita di energia poiché il materiale viene magnetizzato nelle direzioni positiva e negativa. Un materiale con minore perdita di isteresi, come l'acciaio, è comunemente usato nei nuclei dei trasformatori a causa di questa proprietà. La curva B-H può anche essere utilizzata per descrivere la permeabilità di un materiale, calcolata come il rapporto tra la densità del flusso magnetico e l'intensità del campo magnetico. È spesso correlato alla permeabilità dello spazio libero e quindi definito permeabilità relativa. I materiali con suscettibilità magnetica molto bassa, come il legno, hanno una bassa permeabilità relativa. Dove come materiali con elevata suscettibilità magnetica, come il ferro, hanno un'alta permeabilità relativa. Per creare una curva B-H, è necessario prima determinare la densità di flusso, B. Per questo, viene misurato il tasso di variazione del flusso, che è relativo alla tensione attraverso la bobina usando la legge di Faraday. Questo può essere identificato utilizzando un semplice circuito RC in parallelo con la bobina. Per informazioni più dettagliate su questi calcoli, fare riferimento al protocollo di testo. L'intensità del campo magnetico, o H, può essere trovata usando la legge di Ampere e variabili misurabili, la corrente nella bobina, il numero di giri di avvolgimento e la lunghezza media del nucleo. La curva B-H di un materiale può essere stimata dalle misurazioni della corrente e dell'integrale temporale della tensione attraverso l'elemento. Quando sono noti anche il numero di giri e le dimensioni degli elementi, questi possono essere scalati alle quantità effettive. Ora, dimostriamo come misurare la permeabilità relativa e calcolare le curve B-H.
In questi esperimenti vengono misurati tre componenti magnetici, un piccolo induttore con un nucleo di ferrite, un induttore nero più grande con un numero imprecisato di giri e un trasformatore a 60 Hz. Iniziate con l'induttore piccolo con le quote mostrate e un numero di giri di avvolgimento pari a 75. Innanzitutto, misurare l'induttanza dell'induttore a 120 e 1.000 Hz utilizzando un misuratore LCR. In secondo luogo, costruire il circuito come mostrato, mantenendo l'uscita del generatore di funzioni a 50 ohm e il cavo del connettore BNC scollegato. Quindi, collegare le sonde di tensione e corrente differenziale e verificare che non vi siano offset. Impostare la sonda differenziale su 120 per una migliore risoluzione. Infine, impostare la sonda corrente su 100 millivolt per amplificatore sulla sonda e 1x sull'oscilloscopio. E nota questi fattori di ridimensionamento per i calcoli successivi. Impostare l'uscita del generatore di funzioni su una forma d'onda sinusoidale a 1.000 Hz con un picco di 10 volt. Misurare VC e I, collegare il generatore di funzioni e verificare che tutte le connessioni del circuito siano come mostrato. Quindi, registrare la corrente e la tensione misurate. Infine, modificare il formato di visualizzazione dell'oscilloscopio da yt a xy per visualizzare la curva B-H. Regolare il canale uno e incanalare due manopole di regolazione verticale fino a quando la curva non si adatta allo schermo dell'oscilloscopio. Quindi, stabilizzate la curva impostando l'opzione di salvataggio permanente per la visualizzazione. E poi, fai uno screenshot della curva. Infine, regola la frequenza del generatore di funzioni a 120 Hz e riprendo lo screenshot della curva B-H dopo aver regolato le impostazioni della curva in base alle esigenze. Infine, scollegare il generatore di funzioni e rimuovere l'induttore. Mantieni intatto il resto del circuito.
Per determinare il numero di giri per l'induttore più grande, misuriamo prima la sua curva B-H. Per semplificare i calcoli, supponiamo che il nucleo sia un nucleo all-air. Innanzitutto, misurare l'induttanza dell'induttore a 120 e 1.000 Hz utilizzando il misuratore LCR. Quindi, posizionare l'induttore nel circuito RC. Misurare la curva B-H per l'induttore più grande utilizzando la stessa procedura descritta per l'induttore piccolo. Osservare e registrare la corrente e la tensione misurate. Visualizzate la curva B-H. Regolare la frequenza del generatore di funzioni a 120 Hz e regolare le impostazioni della curva in base alle esigenze.
I trasformatori monofase sono costituiti da due avvolgimenti accoppiati da un nucleo magnetico. Qui viene misurata la curva B-H per il trasformatore a 60 Hz. Utilizzando il misuratore LCR, misurare l'induttanza dell'avvolgimento laterale da 115 volt a 120 Hz. Quindi, assemblare il circuito collegando AC1 e N dalla variac al lato primario del trasformatore attraverso il circuito della protocondossa utilizzando cavi a banana. Regolare i fattori di scala e i parametri del generatore di funzioni come descritto in precedenza. Con la variazione al 90 percento, misurare la corrente e la tensione. Quindi, visualizzare e registrare la curva B-H.
Se il numero di giri per la bobina, la lunghezza media del nucleo e l'area della sezione trasversale sono noti, l'induttanza della bobina viene misurata direttamente e la permeabilità relativa può essere calcolata. In alternativa, una curva B-H misurata può essere utilizzata per determinare la permeabilità relativa di un elemento e quindi calcolare il numero di giri nella bobina. Nella regione lineare della curva B-H, la permeabilità relativa può essere trovata dalla pendenza. Usando la permeabilità relativa, e dato che l'induttanza e le dimensioni del nucleo sono note, il numero di giri può essere facilmente calcolato utilizzando la seguente relazione.
Induttori e altri dispositivi elettromagnetici, come i trasformatori, sono comuni in molti sistemi elettrici, elettronici e meccanici. La rete elettrica fornisce elettricità ai consumatori distribuendo elettricità ad alta tensione su lunghe distanze tramite linee di trasmissione. Alte tensioni sono necessarie su lunghe distanze per compensare le perdite di energia. I trasformatori vengono utilizzati lungo le linee elettriche per ridurre le tensioni di trasmissione più elevate ai livelli più bassi necessari nelle stazioni di distribuzione e per l'alimentazione dell'utente finale. I trasformatori trasferiscono energia attraverso l'induzione elettromagnetica, consentendo lo step down controllato delle tensioni CA. Sono comunemente progettati con anime in acciaio a causa dell'elevato punto di saturazione magnetica dell'acciaio. Il magnete dello statore induce un campo magnetico rotante nel rotore causando la rotazione del rotore. In effetti, lo statore è l'avvolgimento primario di un trasformatore e la gabbia dello scoiattolo, l'avvolgimento secondario. I motori a induzione AC sono utilizzati in una grande varietà di applicazioni. Il motore è costituito da un magnete esterno stazionario avvolto e dal nucleo ferromagnetico interno del rotore. Tipicamente, una disposizione cilindrica di barre conduttive che formano la gabbia dello scoiattolo.
Hai appena visto l'Introduzione di JoVE alla caratterizzazione dei componenti magnetici. Ora dovresti capire come misurare le curve B-H di induttori e trasformatori, identificando al contempo fattori di progettazione sconosciuti, come la permeabilità relativa e il numero di giri. Grazie per l'attenzione.
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Results
Per trovare la permeabilità relativa del materiale del nucleo, è possibile utilizzare due approcci. Il primo approccio consiste nell'utilizzare un misuratore LCR, in cui viene misurata l'induttanza (L) di una bobina realizzata con un numero noto di giri (N), e quindi la permeabilità relativa può essere calcolata come segue:
Riluttanza del nucleo: 
(7)
La permeabilità relativa (μr) è quindi:
(8)
dove μo è la permeabilità del vuoto, l è la lunghezza media del nucleo in m e A è l'area della sezione trasversale del nucleo in m2.
Ad esempio, se viene utilizzato un nucleo toroidale con un raggio interno r1= 1 cm, un raggio esterno r2= 2 cm, un'area della sezione trasversale di 1 cm2e il misuratore LCR legge 1 μH per 10 giri, allora:
l=2π(r2-r1) = 2π cm, e μ 
r=50.000.
Il secondo metodo utilizza la curva B-H misurata. Nella regione lineare, che è visibile o approssimata, la permeabilità relativa può essere trovata dalla pendenza (B = μrμoH) per ogni frequenza. Per trovare i valori B e H, è necessario eseguire un ridimensionamento appropriato per i fattori della sonda, gli elementi del circuito e le dimensioni del nucleo utilizzando misurazioni precedenti.
In un approccio simile a trovare la permeabilità relativa, il numero di giri può essere trovato se la permeabilità relativa è sconosciuta. Questo può essere ottenuto manipolando le equazioni precedenti per trovare N.
Per le ferriti, μr è dell'ordine di diverse migliaia, mentre per l'acciaio e le leghe di acciaio, μr è dell'ordine di decine o centinaia.
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Applications and Summary
Anche se gli induttori e altri dispositivi elettromagnetici(ad esempioi trasformatori) sono molto comuni in molti sistemi elettrici, elettronici e meccanici, l'acquisto di induttori per un'applicazione specifica non è banale. Anche quando viene acquistato un induttore, le informazioni del foglio dati possono ancora avere ambiguità sul materiale effettivo, sul numero di giri e su altri dettagli. I test in questo esperimento sono particolarmente utili per ingegneri e tecnici che intendono costruire i propri induttori o caratterizzare quelli pronti all'uso. Ciò è comune con le applicazioni di elettronica di potenza(ad esempio,convertitori CC / CC) e applicazioni di azionamento di motori elettrici(ad esempio,induttori di filtri CA) in cui si desiderano maggiori informazioni sull'induttore in mano.
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