Overview
Fonte: Ali Bazzi, Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade de Connecticut, Storrs, CT.
O objetivo deste experimento é alcançar a experiência prática com diferentes componentes magnéticos a partir do design e perspectivas materiais. Este experimento abrange curvas B-H de material magnético e design indutor através da identificação de fatores de design desconhecidos. A curva B-H de um elemento magnético, como um indutor ou transformador, é uma característica do material magnético formando o núcleo em torno do qual os enrolamentos são embrulhados. Esta característica fornece informações sobre a densidade de fluxo magnético que o núcleo pode lidar com relação à corrente que flui nos enrolamentos. Ele também fornece informações sobre limites antes que o núcleo esteja magneticamente saturado, ou seja, quando empurrar mais corrente através da bobina não leva a mais fluxo magnético.
Principles
A curva B-H pode ser identificada usando um circuito simples. Utilizando a lei de Ampere, a intensidade do fluxo magnético (H) é proporcional à corrente em uma bobina; por exemplo, para uma única bobina n-turncarregando uma corrente (i) enrolada em torno de um núcleo de comprimento médio(l) e área transversal(A),a lei de Ampere rende,
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Além disso, a tensão através da bobina (v) pode ser determinada pela taxa de fluxo de mudança dφ/dt usando a lei de Faraday. Para a mesma bobina descrita anteriormente,
(2)
A densidade de fluxo (B) também é definida como,
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que, portanto, pode ser escrito como,
(4)
Portanto, para estimar a curva B-H de um material, i e o tempo integral de v pode ser usado. O dimensionamento de volta para as quantidades reais de B e H é possível quando N, l, e A são conhecidos.
Para medir o tempo integral de v,pode-se utilizar um simples circuito R-C em paralelo com a bobina (Fig. 1). O divisor R-C deve ter R >> XC na frequência de operação para que vR≈v. Usando esta suposição, medir a tensão do capacitor vC dá uma aproximação razoável do tempo integral de v desde então,
(5)
O sinal negativo é eficaz para a representação do domínio do tempo, mas deve ser descartado ao lidar com RMS e quantidades máximas, portanto é comum usar,
(6)
Figura 1: Circuito de teste para determinar a curva B-H de um indutor. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.
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Procedure
1. Identificação relativa de permeabilidade
Siga o procedimento para encontrar a permeabilidade relativa do pequeno indutor (núcleo ferrite amarelo/branco). As dimensões principais são mostradas em Fig. 2, e o número de curvas é N=75.
- Utilizando um medidor LCR, meça a indutância do indutor a 120 Hz e 1000 Hz.
- Construa o circuito em Fig. 1 em uma placa proto, mas mantenha a saída do gerador de função desconectada da placa proto.
- Verifique uma sonda de tensão diferencial e uma sonda corrente para não obter deslocamentos com a sonda atual conectada no canal 1 e a sonda de tensão conectada no canal 2.
- Observe os fatores de escala para a sonda diferencial na própria sonda e no escopo. Defina a sonda diferencial para 1/20 para uma melhor resolução.
- Defina a sonda atual para 100 mV/A na própria sonda e 1X no escopo. Lembre-se que esses fatores de escala precisam ser usados na realização de cálculos.
- Defina a saída do gerador de função (50 Ω conector de saída BNC) no pico de 10 V e na forma de onda sinusoidal de 1000 Hz. Observe a forma de onda usando a sonda de tensão diferencial.
- Deixe o gerador de função ligado mesmo quando desconectado, mas evite encurtar seus terminais. Desligar o gerador de função redefine muitas configurações.
- Conecte as sondas de corrente e tensão para medir vC e i.
- Verifique se o circuito está como desejado e se todas as conexões são mantidas.
- Conecte o gerador de função ao circuito.
- Faça uma captura de tela da corrente e tensão medidos com pelo menos três períodos mostrados, além dos valores de pico ou RMS dos sinais medidos.
- A partir do menu "Exibir" no escopo, altere o formato de exibição de "YT" para "XY".
- Observe a curva B-H ajustando os botões de ajuste vertical do canal 1 e do canal 2 até que a curva se encaixe na tela do escopo.
- Para ver uma curva mais estável, use a opção "persistir" no menu de exibição em uma configuração de 1 ou 2 s.
- Faça uma captura de tela da curva B-H medida.
- Ajuste a frequência do gerador de função para 120 Hz e retome a captura de tela da curva B-H depois de ajustar as configurações da curva conforme necessário.
- Desconecte o gerador de função e remova o indutor. Mantenha o resto do circuito intacto.
Figura 2: Dimensões do núcleo indutor menor. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.
2. Identificando o número de curvas
O maior indutor preto (Bourns 1140-472K-RC) tem um número desconhecido de curvas. Para simplificar os cálculos, assuma que o núcleo seja um solenoide de núcleo de ar com um raio de 1,5 cm e comprimento de 2,5 cm. Se essa suposição não for tomada, a geometria do núcleo terá que ser considerada e complicará os cálculos. No entanto, essa suposição ainda é razoável, dado que com um solenoide, o fluxo tem que passar pelo ar em ambos os lados do dispositivo e o ar é o meio de caminho dominante.
- Utilizando o medidor LCR, meça a indutância do indutor fornecido em 120 Hz e 1000 Hz.
- Coloque o indutor no circuito mostrado na Fig. 1, que ainda deve estar intacto da parte anterior do experimento.
- Verifique uma sonda de tensão diferencial e uma sonda corrente para não obter deslocamentos com a sonda atual conectada no canal 1 e a sonda de tensão conectada no canal 2.
- Observe os fatores de escala para a sonda diferencial na própria sonda e no escopo. Defina a sonda diferencial para 1/20 para uma melhor resolução.
- Defina a sonda atual para 100 mV/A na própria sonda e 1X no escopo. Lembre-se que esses fatores de escala precisam ser usados ao fazer cálculos utilizando quaisquer medições ou capturas de dados para análise suplementar.
- Defina a saída do gerador de função (50 Ω conector de saída BNC) no pico de 10 V e na forma de onda sinusoidal de 1000 Hz. Observe a forma de onda usando a sonda de tensão diferencial.
- Deixe o gerador de função ligado mesmo quando desconectado, mas evite encurtar seus terminais. Desligar o gerador de função redefine muitas configurações.
- Conecte as sondas de corrente e tensão para medir vC e i.
- Verifique o circuito e certifique-se de que as conexões estão conforme desejado.
- Conecte o gerador de função ao circuito.
- Faça uma captura de tela da corrente e tensão medidos com pelo menos três períodos mostrados, além dos valores de pico ou RMS dos sinais medidos.
- A partir do menu "display" no escopo, altere o formato de exibição de "YT" para "XY".
- Observe a curva B-H ajustando os botões de ajuste vertical do canal 1 e do canal 2 até que a curva se encaixe na tela do escopo.
- Para ver uma curva mais estável, use a opção "persistir" no menu de exibição em uma configuração de 1 ou 2 s.
- Faça uma captura de tela da curva B-H medida.
- Ajuste a frequência do gerador de função para 120 Hz e retome a captura de tela da curva B-H depois de ajustar as configurações da curva conforme necessário.
- Desligue o gerador de funções e desmonte o circuito.
Curva 3.B-H de um transformador de 60 Hz
O transformador usado nesta demonstração desce de 115 V RMS para 24 V RMS, mas só pode ser usado para caracterização de curva B-H neste experimento, assim, apenas os terminais 120 V RMS são usados. As dimensões do transformador são mostradas na Fig. 3.
- Utilizando o medidor LCR, meça a indutância do enrolamento do lado V de 115 a 120 Hz (mais próximo dos 60 Hz classificados).
- Certifique-se de que o interruptor de desconexão trifásica está na posição desligada.
- Conecte o cabo trifásico ao VARIAC.
- Construa o circuito mostrado em Fig. 4. Que o transformador fique ao lado do proto-board. Use cabos de banana para conectar AC1 e N do VARIAC à placa proto.
- Certifique-se de que o VARIAC está definido em 0%.
- Verifique uma sonda de tensão diferencial e uma sonda corrente para não obter deslocamentos com a sonda atual conectada no canal 1 e a sonda de tensão conectada no canal 2.
- Observe os fatores de escala para a sonda diferencial na própria sonda e no escopo. Defina o dimensionamento diferencial da sonda para 1/200.
- Defina a sonda atual para 100 mV/A na própria sonda e 1X no escopo. Lembre-se que esses fatores de escala precisam ser usados ao fazer cálculos.
- Conecte as sondas de corrente e tensão para medir vC e i.
- Verifique o circuito.
- Ligue o interruptor de desconexão trifásico e ajuste lentamente o VARIAC até que 90% seja atingido.
- Faça uma captura de tela da corrente e tensão medidos com pelo menos três períodos mostrados, além dos valores de pico ou RMS dos sinais medidos.
- A partir do menu "Exibir" no escopo, altere o formato de exibição de "YT" para "XY".
- Observe a curva B-H ajustando os botões de ajuste vertical do canal 1 e do canal 2 até que a curva se encaixe na tela do escopo.
- Para ver uma curva mais estável, use a opção "persistir" no menu de exibição em uma configuração de 1 ou 2 s.
- Faça uma captura de tela da curva B-H medida.
- Restaure o VARIAC para 0%, desligue o interruptor de desconexão e desmonte o circuito.
Figura 3: Dimensões do núcleo do transformador. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.
Figura 4: Circuito de teste para determinar a curva B-H de um transformador de 60 Hz. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.
Elementos magnéticos, como indutores ou transformadores, possuem propriedades características que dependem do material magnético formando o núcleo dentro da bobina. Quando a corrente flui em uma bobina indutora ou transformadora, ela cria um campo magnético. A capacidade do material central de manter o campo magnético, chamado de sua permeabilidade, determina a força do campo, chamada sua força magnetizadora. A força magnetizadora então produz fluxo magnético no núcleo indutor. Em indutores e transformadores, a relação entre força magnetizadora e densidade de fluxo é definida como o fluxo magnético através de uma área transversal e pode ser analisada usando uma curva B-H. A curva B-H descreve o material central e identifica seu limite de saturação magnética. Isso ocorre quando a corrente adicional através dos enrolamentos não aumenta mais o fluxo magnético. Este vídeo ilustra a medição das curvas bh para indutores e transformadores e a caracterização do material central e enrolamentos indutores.
Uma curva B-H mostra a relação entre densidade de fluxo magnético, B e força do campo magnético, H. Inicialmente, à medida que a força do campo magnético é aumentada, a densidade de fluxo também aumenta para um certo valor máximo. Após este ponto, qualquer aumento na força do campo magnético resulta em nenhum aumento significativo na densidade do fluxo magnético e o material é considerado saturado. Materiais magnéticos reais exibem histerese, pois o material é alternadamente magnetizado nas direções positiva e negativa. Isso implica que, à medida que a força do campo magnético é reduzida de volta a zero, algum magnetismo residual permanece. A área dentro da curva B-H é proporcional à perda de energia, pois o material é magnetizado nas direções positiva e negativa. Um material com menor perda de histerese, como o aço, é comumente utilizado em núcleos de transformadores devido a esta propriedade. A curva B-H também pode ser usada para descrever a permeabilidade de um material, calculada como a razão da densidade do fluxo magnético com a força do campo magnético. Muitas vezes está relacionado com a permeabilidade do espaço livre e, portanto, denominado permeabilidade relativa. Materiais com baixa suscetibilidade magnética, como madeira, têm baixa permeabilidade relativa. Enquanto materiais com alta suscetibilidade magnética, como o ferro, têm uma alta permeabilidade relativa. Para criar uma curva B-H, a densidade do fluxo, B, deve primeiro ser determinada. Para isso, a taxa de fluxo de mudança é medida, que é relativa à tensão em toda a bobina usando a Lei de Faraday. Isso pode ser identificado usando um circuito RC simples em paralelo com a bobina. Para obter informações mais detalhadas sobre esses cálculos, consulte o protocolo de texto. A força do campo magnético, ou H, pode ser encontrada usando a Lei de Ampere e variáveis mensuráveis, a corrente na bobina, o número de curvas sinuosas e o comprimento médio do núcleo. A curva B-H de um material pode ser estimada a partir de medições da corrente e do tempo integral de tensão através do elemento. Quando o número de curvas e dimensões dos elementos também são conhecidos, estes podem ser dimensionados para quantidades reais. Agora, vamos demonstrar como medir a permeabilidade relativa e calcular curvas B-H.
Nestes experimentos, são medidos três componentes magnéticos, um pequeno indutor com núcleo ferrite, um indutor preto maior com um número desconhecido de curvas e um transformador de 60 Hz. Comece com o pequeno indutor com dimensões como mostrado, e um número de curvas sinuosa de 75. Primeiro, meça a indutância do indutor a 120 e 1.000 Hz usando um medidor LCR. Em segundo lugar, construa o circuito como mostrado, mantendo a saída do gerador de função em 50 ohm e o cabo do conector BNC desconectado. Em seguida, conecte as sondas de tensão diferencial e corrente e verifique se não há deslocamentos. Defina a sonda diferencial para 120º para uma melhor resolução. Finalmente, defina a sonda atual para 100 milvolts por ampear na sonda e 1x no escopo. E observe esses fatores de escala para cálculos posteriores. Defina a saída do gerador de função para uma forma de onda sine soto de 1.000 Hz com um pico de 10 volts. Meça VC e I, conecte o gerador de funções e verifique se todas as conexões do circuito estão como mostrado. Em seguida, registo da corrente e tensão medidas. Por fim, altere o formato de exibição do osciloscópio de yt para xy para exibir a curva B-H. Ajuste o canal um e canal dois botões de ajuste vertical até que a curva se encaixe na tela do escopo. Em seguida, estabilize a curva definindo a opção persistir para o display. E então, tire uma captura de tela da curva. Por último, ajuste a frequência do gerador de função para 120 Hz e retome a captura de tela da curva B-H depois de ajustar as configurações da curva conforme necessário. Por fim, desconecte o gerador de função e remova o indutor. Mantenha o resto do circuito intacto.
Para determinar o número de curvas para o indutor maior, vamos primeiro medir sua curva B-H. Para simplificar os cálculos, suponha que o núcleo é um núcleo de ar. Primeiro, meça a indutância do indutor a 120 e 1.000 Hz usando o medidor LCR. Em seguida, coloque o indutor no circuito RC. Meça a curva B-H para o indutor maior usando o mesmo procedimento descrito para o pequeno indutor. Observe e regisse a corrente e a tensão medidas. Exibir a curva B-H. Ajuste a frequência do gerador de função para 120 Hz e ajuste as configurações da curva conforme necessário.
Transformadores de fase única consistem em dois enrolamentos acoplado por um núcleo magnético. Aqui, a curva B-H para transformador de 60 Hz é medida. Utilizando o medidor LCR, meça a indutoridade do enrolamento lateral de 115 volts a 120 Hz. Em seguida, monte o circuito conectando AC1 e N do variário ao lado primário do transformador através do circuito de protoboard usando cabos de banana. Ajuste os fatores de escala e os parâmetros do gerador de função como descrito anteriormente. Com a variação em 90%, meça a corrente e a tensão. Em seguida, exiba e grave a curva B-H.
Se o número de voltas para a bobina, o comprimento médio do núcleo e a área transversal forem conhecidos, a indutibilidade da bobina é medida diretamente, e a permeabilidade relativa pode ser calculada. Alternativamente, uma curva B-H medida pode ser usada para determinar a permeabilidade relativa de um elemento e, em seguida, calcular o número de voltas na bobina. Na região linear da curva B-H, a permeabilidade relativa pode ser encontrada a partir da inclinação. Usando permeabilidade relativa, e dado que a indutoridade e as dimensões principais são conhecidas, o número de curvas pode ser facilmente calculado usando a seguinte relação.
Indutores e outros dispositivos eletromagnéticos, como transformadores, são comuns em muitos sistemas elétricos, eletrônicos e mecânicos. A rede elétrica fornece eletricidade aos consumidores distribuindo eletricidade de alta tensão a longas distâncias através de linhas de transmissão. Altas tensões são necessárias em longas distâncias para compensar as perdas de energia. Os transformadores são usados ao longo das linhas de energia para reduzir as tensões de transmissão mais altas para os níveis mais baixos necessários nas estações de distribuição e para o fornecimento do usuário final. Os transformadores transferem energia através da indução eletromagnética, permitindo a descida controlada das tensões CA. Eles são comumente projetados com núcleos de aço devido ao alto ponto de saturação magnética do aço. O ímã do estator induz um campo magnético rotativo no rotor fazendo com que o rotor gire. Efetivamente, o estator é o enrolamento primário de um transformador, e a gaiola do esquilo, o enrolamento secundário. Os motores de indução AC são usados em uma grande variedade de aplicações. O motor consiste em um ímã de ferida estacionária exterior, e o núcleo ferromagnético interno do rotor. Tipicamente, um arranjo cilíndrico de barras condutoras formando a gaiola do esquilo.
Você acabou de assistir a Introdução da JoVE à Caracterização de Componentes Magnéticos. Agora você deve entender como medir curvas B-H de indutores e transformadores, ao mesmo tempo em que identifica fatores de design desconhecidos, como permeabilidade relativa e número de giro. Obrigado por assistir.
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Results
Para encontrar a permeabilidade relativa do material central, duas abordagens podem ser utilizadas. A primeira abordagem é usar um medidor LCR, onde a indução (L) de uma bobina feita com um número conhecido de curvas (N) é medida, e então a permeabilidade relativa pode ser calculada da seguinte forma:
Relutância do núcleo: 
(7)
A permeabilidade relativa (μr) é assim:
(8)
onde μo é a permeabilidade do vácuo, l é o comprimento médio do núcleo em m, e A é a área transversal do núcleo em m2.
Por exemplo, se um núcleo toroidal for usado com um raio interno r1=1 cm, um raio externo r2=2 cm, uma área transversal de 1 cm2, e o medidor LCR lê 1 μH para 10 voltas, então:
l=2π(r2-r1) =2π cm, e μ 
r=50.000.
O segundo método utiliza a curva B-H medida. Na região linear, visível ou aproximada, a permeabilidade relativa pode ser encontrada a partir da inclinação (B=μrμoH) para cada frequência. Para encontrar valores B e H, o dimensionamento apropriado deve ser realizado para fatores de sonda, elementos de circuito e dimensões do núcleo usando medições anteriores.
Em uma abordagem semelhante a encontrar a permeabilidade relativa, o número de curvas pode ser encontrado se a permeabilidade relativa for desconhecida. Isso pode ser alcançado manipulando as equações anteriores para encontrar N.
Para ferrites, μr está na ordem de vários milhares, enquanto para ligas de aço e aço, μ r está na ordem de dezenas ou centenas.
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Applications and Summary
Embora os indutores e outros dispositivos eletromagnéticos (por exemplo,transformadores) sejam muito comuns em muitos sistemas elétricos, eletrônicos e mecânicos, comprar indutores para uma aplicação específica não é trivial. Mesmo quando um indutor é comprado, as informações do datasheet ainda podem ter ambiguidades no material real, número de curvas e outros detalhes. Os testes neste experimento são especialmente úteis para engenheiros e técnicos que planejam construir seus próprios indutores ou caracterizar os que estão fora da prateleira. Isso é comum com aplicações eletrônicas de energia (por exemplo,conversores DC/DC) bem como aplicações de acionamento de motor elétrico(por exemplo,indutores de filtro CA) onde mais informações são desejadas sobre o indutor em mãos.
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