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Ley de Hooke y el movimiento armónico Simple
 

Ley de Hooke y el movimiento armónico Simple

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Ley de Hooke y el fenómeno de movimiento armónico simple ayuda en la comprensión de la física asociada con los objetos elásticos.

Ley de Hooke implica que para deformar un objeto elástico, como un tirachinas, una fuerza debe aplicarse para superar la fuerza de restauración ejercida por ese objeto. Esta fuerza restauradora es un producto de la elasticidad constante k del objeto y el desplazamiento Δy pero en la dirección opuesta al desplazamiento o fuerza aplicada.

Claramente el objeto elástico almacena energía que tiene el potencial de hacer el trabajo. Después de que el trabajo está hecho el objeto elástico sufre oscilaciones. Si trama este comportamiento oscilatorio como posición del objeto frente al tiempo, el gráfico representa movimiento armónico simple.

En este video demostraremos un experimento utiliza resortes y pesas para validar los conceptos de ley de Hooke y el movimiento armónico simple.

Antes de mostrar el comportamiento de un resorte, vamos a revisar los conceptos de su oscilación. Imaginar, aplicando una fuerza para la primavera, como un peso, lo que provoca que se extienden desde su inicial posición no deformada hasta que una fuerza de restauración oposición finalmente equilibra y equilibrio se establece.

Según ley de Hookes, esta fuerza de restauración es igual a la constante de resorte k, que depende de la elasticidad o rigidez del material se deforme, veces el desplazamiento del resorte desde su posición inicial, o Δy.

Por lo tanto, saber Δy y recordando que la fuerza restauradora es igual y opuesta a la fuerza aplicada, que es el peso en Newtons, se puede determinar la constante del resorte. También, trazar F aplicado versus Δy da una línea que pasa por el origen con pendiente que representa k.

Ahora, con el resorte en su posición de equilibrio, si se introduce una fuerza externa y levante el peso unido a una cierta altura, permite que el resorte ganar energía potencial elástico PE. Esta energía potencial viene dada por esta fórmula, donde k es la constante del resorte y Δy es la distancia desde la posición de equilibrio.

Ahora al liberar el resorte, se somete a un movimiento periódico, conocido como movimiento armónico simple. Si se trazan en un gráfico posición versus tiempo, el movimiento produce la forma de onda sinusoidal de movimiento armónico simple.

El período de oscilación T es dado por esta fórmula, que muestra que T es inversamente proporcional a k , la constante de elasticidad, y directamente proporcional a m , la masa del peso adjunto. Por lo tanto, cuanto mayor sea la masa, cuanto más tiempo la primavera llevaría a un ciclo completo de oscilación.

Si este sistema fue aislado - afectada por fuerzas externas, las oscilaciones se encenderán indefinidamente como la cinética y potencial de las energías, PEy KE se convertirían continuamente uno al otro. Pero en el mundo real siempre hay algunas fuerzas friccionales que causan la amortiguación y por lo tanto, la primavera llegará finalmente a un alto.

Ahora que tienes una idea sobre las leyes que rigen la oscilación de la primavera, vamos a ver como se prueba en un laboratorio de física. Este experimento consiste en un resorte con una constante de resorte conocido, un soporte, un conjunto de pesas con masas diferentes pero conocidas, un palo de metro y un cronómetro.

Fije el soporte a una base sólida, como una tabla. Enganchar el resorte a la base asegurándose de que hay suficiente espacio para estirar el resorte sin contacto con la parte superior de la tabla.

Usando el palillo del metro, tenga en cuenta la posición no deformada de la primavera, o la distancia entre la parte inferior de la primavera y el tablero de la mesa. Tome nota de esta posición de partida en la memoria del medidor.

Ahora, a partir de la masa más pequeña, calcular y registrar su peso gravitacional. Fije la pesa a la primavera y mida la distancia entre la parte inferior de la primavera que denota la posición de equilibrio y la posición inicial que se ha indicado anteriormente. Registre este valor de desplazamiento.

A continuación, levantar el peso ligeramente de su posición cargada y suéltelo para observar el movimiento armónico simple. Con el cronómetro, mida el período de oscilación dividiendo el tiempo necesario para períodos múltiples por el número de períodos. Repita este procedimiento tres veces para obtener un período de promedio. Puesto que el período no depende de la amplitud de la oscilación, los valores deben ser constantes.

Repita las mediciones de la dislocación del resorte y el período de oscilación para cada peso adicional en orden de masa creciente y registre todas las lecturas.

Utilizando los valores de las mediciones de desplazamiento, parcela el peso gravitacional en función de la distancia de desplazamiento. Como se esperaba de la ley de Hooke, la dependencia es lineal y la pendiente de la recta da la constante de resorte. Comparando este valor al valor constante de resorte conocido de k medido = 10 N/m revela buen acuerdo que dentro del error esperado para este tipo de medición.

Calcular la energía potencial para cada peso usando la constante de resorte conocido y los desplazamientos medidos. Dada la ecuación, un diagrama de energía potencial versus cuadrado de desplazamiento muestra la proporcionalidad lineal.

La constante de resorte conocido, calcular el período de oscilación para cada peso. Una comparación con los períodos de medición revela acuerdo fuerte y confirma la relación esperada; es decir, el período es proporcional a la raíz cuadrada de la masa.

La fuerza de restauración que un objeto elástico cuando se deforma se puede observar en varios eventos cotidianos.

La suspensión de los vehículos modernos consta de amortiguadores de choque, que ayudan a minimizar el impacto cuando se conduce por carreteras disparejas. Los amortiguadores de choque actúan como resortes amortiguados, absorbiendo la energía cinética en el impacto y luego disipándola. Reducir la constante de resorte hace el paseo más suave o mushier aumentarlo es preferido en los vehículos de alto rendimiento para un mejor manejo.

Otra aplicación de estos conceptos sería osciladores armónicos - sistemas que se someten a movimiento armónico simple y energía continua de intercambio de experiencias. Por ejemplo, relojes mecánicos convierten energía potencial almacenada en un resorte de torsión en energía mecánica, los engranajes y mover las manos del reloj. Otro ejemplo sería un circuito LC, que exhibe la oscilación entre la energía potencial eléctrica almacenada en el condensador C y magnética energía potencial, almacenada en el inductor L. Esta oscilación ocurre en un período muy específico dado por esta fórmula, circuito LC que hace parte integral de muchos dispositivos electrónicos.

Sólo ha visto la introducción de Zeus a la ley de Hooke y el movimiento armónico Simple. Ahora debe entender los conceptos de la energía potencial elástica, la fuerza de restauración y cómo esta fuerza resulta en el movimiento armónico simple. ¡Gracias por ver!

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