Waiting
Login processing...

Trial ends in Request Full Access Tell Your Colleague About Jove
JoVE Science Education
Structural Engineering

A subscription to JoVE is required to view this content.
You will only be able to see the first 20 seconds.

 
Click here for the English version

דינמיקה של מבנים

Overview

מקור: רוברטו ליאון, המחלקה להנדסה אזרחית וסביבתית, וירג'יניה טק, בלקסבורג, VA

נדיר כיום שעוברת שנה שלמה ללא אירוע רעידת אדמה גדול שזרע הרס אי שם ברחבי העולם. במקרים מסוימים, כמו רעידת האדמה בבנדה אצ'ה באינדונזיה ב-2005, הנזק כלל אזורים גיאוגרפיים גדולים ונפגעים בשש הדמויות. באופן כללי, מספר ועוצמתן של רעידות אדמה אינה גדלה, עם זאת, הפגיעות של הסביבה הבנויה עולה. עם העיור הגובר ללא פיקוח סביב אזורים פעילים מבחינה סיסמית, כגון "חגורת האש" של Circum-Pacific, עליית הים באזור החוף הנמוך, והריכוזים הגוברים של ייצור אנרגיה/הפצה ורשת דיגיטלית/טלקומוניקציה קריטית באזורים פגיעים, ברור שתכנון עמיד בפני רעידות אדמה הוא המפתח לחוסן קהילתי עתידי.

תכנון מבנים להתנגד לנזקי רעידת אדמה התקדם מאוד ב -50 השנים האחרונות, בעיקר באמצעות עבודה ביפן בעקבות רעידת האדמה של ניאגטה בשנת 1964, ובארצות הברית בעקבות רעידת האדמה בעמק סן פרננדו בשנת 1971. העבודה התקדמה בשלושה מסלולים מקבילים: (א) עבודה ניסיונית שמטרתה לפתח טכניקות בנייה משופרות למזעור נזקים ואובדן חיים; (ב) מחקרים אנליטיים המבוססים על מודלים חומריים גיאומטריים ולא ליניאריים מתקדמים; ות,(ג) סינתזה של התוצאות ב(א) ו-(ב) להוראות קוד עיצוב המשפרים את יכולתם של מבנים להתנגד לעומסים בלתי צפויים.

בדיקות סיסמיות בסביבת מעבדה לעיתים קרובות קשות ויקרות. הבדיקה מתבצעת בעיקר באמצעות שלוש הטכניקות הבאות:

  1. בדיקה מעין-סטטית (QST), שבה חלקים ממבנה נבדקים באמצעות עיוותים לרוחב מיושמים לאט וקבעו מראש באופן שווה עם תנאי גבול אידיאליים. טכניקה זו שימושית במיוחד כדי להעריך את ההשפעות של פירוט מבני על הקשיחות ואת יכולת עיוות של חלקים מסוימים של מבנים.
  2. בדיקה פסאודו-דינמית (PSDT), שבה גם העומסים מוחלים לאט, אך ההשפעות הדינמיות נלקחות בחשבון על ידי פתרון משוואות התנועה ככל שהבדיקה מתקדמת ועל ידי שימוש במשובי בדיקה ישירים (בעיקר קשיחות מיידית) כדי להעריך את הנוקשות בפועל ואת המאפיינים המדכאים של המבנה.
  3. טבלאות לנער, שבו מודלים בקנה מידה של מבנים שלמים כפופים תנועות קלט באמצעות בסיס מופעל הידראולית או בסיס. שולחנות ניעור מייצגים טכניקת בדיקה נאמנה יותר, מכיוון שהמבנה אינו מרוסן באופן מלאכותי, הקלט הוא תנועת קרקע אמיתית, והכוחות המתקבלים הם באמת אינרציאליים, כפי שאפשר היה לצפות ברעידת אדמה אמיתית. עם זאת, דרישות הכוח הן עצומות, ורק כמה שולחנות לנער מסוגל לעבוד בקנה מידה כמעט מלא קיימים ברחבי העולם. ברחבי העולם, יש רק שולחן שייק אחד גדול המסוגל לבצע בדיקות על מבנים בקנה מידה מלא, שהוא שולחן הרעידות במתקן E-Defense ביפן, שנבנה בעקבות רעידת האדמה בקובה בשנת 1985.

בניסוי זה, נשתמש בשולחן ניעור קטן ובמבני מודל כדי לחקור את מאפייני ההתנהגות הדינמיים של כמה מודלים מבניים. מאפיינים דינמיים אלה, בעיקר התדירות הטבעית והשיכוף, כמו גם איכות הפירוט המבני והבנייה, שהופכים מבנים לפגיעים פחות או יותר לרעידות אדמה.

Principles

or Start trial to access full content. Learn more about your institution’s access to JoVE content here

יש הבדל מהותי בין עומסי הכבידה הרגילים (משקל עצמי) הפועלים על מבנה, שהם מעין-סטטיים (כלומר, הם משתנים לאט מאוד, או בכלל לא עם הזמן), לבין אלה המיוצרים על ידי הוריקנים, פיצוצים ורעידות אדמה, שהם דינמיים מאוד בטבע. במקרה של הוריקנים ועומסי רוח אחרים, ניתן לדגמן את השפעותיהם כלחץ סטטי שווה ערך במעבדה שכן תדירות הרוחות ארוכה מאוד בהשוואה לתדירות הטבעית הבסיסית של המבנה הטיפוסי. חריגים חשובים לכך כוללים מבנים גמישים, כגון גשרים ארוכי טווח שהותו בכבלים ומתלים, תרנים גבוהים ומבני טורבינות רוח, שבהם התדירות הטבעית של המבנה יכולה להתאים לזה של משבי הרוח או הרוחות הישרות. במקרה של רעידות אדמה, העומסים הם בעיקר אינרציאליים כמו הקרקע נעה, והמבנה נוטה להישאר עדיין. במקרה זה, הטעינה תלויה במסה בפועל, נוקשות ושיכוך המבנה, וכמויות העניין הן התאוצות, המהירויות והתזוזות סביב המבנה. קבוצה שנייה זו של כמויות קשה מאוד לשחזר במדויק במעבדה אם שולחנות לנער אינם זמינים.

באמצעות פיזיקה בסיסית, כמו החוק השני של ניוטון, ניתן לפשט את בעיית שיווי המשקל של מבנה (כגון גשר או מסגרת עם קרן נוקשה), הכפופה לתנועות קרקעיות (ug), לזו של מסה אחת של דרגת חופש (מ ')עם נוקשות (k) ומאפייני שיכוך (c). שני האחרונים יכולים להיות מיוצגים על ידי קפיץ שבו הכוח פרופורציונלי לעקירה (u) וכן נקודה שבה הכוחות פרופורציונליים למהירות (v) (איור 1). ניתן לשלב רכיבים אלה במקביל ו/או סדרה כדי לדגמן תצורות מבניות שונות.

נוקשות מוגדרת ככוח הנדרש כדי לעוות את המבנה על ידי כמות יחידה. נניח שאדם טוען קרן cantilever עם כוח ידוע (P) ומודד את העיוות האלסטי שלה בקצה ( Equation 1 ). הנוקשות מוגדרת כ- k = P / Equation 1 . עבור מערכת הקנטילוור האלסטית הפשוטה המוצגת, k = L3/3EI, כאשר L הוא אורך הקנטילוור, אני רגע האינרציה שלו, ו- E הוא מודולוס של יאנג לחומר המשמש. לאחר מכן, תארו לעצמכם מה קורה אם אחד מסיר את הכוח פתאום, ובכך מאפשר הקנטילוור לרטוט. אחד באופן אינטואיטיבי יצפה משרעת של תנודות להתחיל לרדת עם כל מחזור. תופעה זו נקראת שיכוך ומתייחסת לסדרה של מנגנונים פנימיים מורכבים, כגון חיכוך, הנוטים להפחית את התנודות. הכימות של שיכוך מתואר מאוחר יותר במעבדה זו, אבל חשוב לציין כי בשלב זה, לא הרבה ידוע על מנגנונים אלה מנקודת מבט תיאורטית או מעשית. מושג שימושי הוא לדמיין את מקדם שיכוך קריטי (ccr), אשר מתאים למקרה שבו cantilever יבוא לנוח לאחר תנודה מלאה אחת בלבד.

Figure 1
איור 1: מודל מערכת חופש מדרגה אחת.

כתיבת משוואה של שיווי משקל אופקי של כוחות למערכת המוצגת באיור 1 מובילה ל:

Equation 2(א"ק 1)

אם נסתכל לרגע על מקרה פשוט יותר, שבו נוכל להתעלם מההשפעות שלו זניחות, ואין פונקציית כפייה חיצונית, משוואה 1 הופכת למשוואה הדיפרנציאלית ההומוגנית הליניארית מסדר שני:

Equation 3(א"ק 2)

שהפתרון שלו הוא של הטופס:

Equation 4(א"ק 3)

הבחנה פעמיים תיתן לנו:

Equation 5(א"ק 4)

החלפת משוואה 4 במשוואה 2, תשואות:

Equation 6(א"ק 5)

הפתרון הכללי הוא:

Equation 7(א"ק 6)

Equation 8איפה התדר הטבעי הלא מפות של המערכת.

אם מערכת זו מקבלת תזוזה ראשונית ( Equation 9 ) ו/או מהירות התחלתית ( Equation 10 ), משוואה 6 הופכת:

Equation 11(א"ק 7)

אם נוסיף את ההשפעה של שיכוך (c) ולהגדיר, Equation 12 התדירות הטבעית הפגומה של המערכת הופכת Equation 13 שווה ערך למשוואה 7 היא:

Equation 14(א"ק 8)

במקרה של תזוזה ראשונית u0, איור 2 מציג את אופן הפעולה עבור מספר ערכים של Equation 15 .

Figure 2
איור 2: השפעת שיכוך על תנודות חופשיות: הגדרת שיכוך קריטי (עליון); חישוב שיכוך מצו לוגריתמי (נמוך יותר).

אם באיור 2, אחד מגדיר Equation 16 , כאשר un ו- un+1 הם ההעתק במחזורים רצופים, אז:

Equation 17(א"ק 9)

חוזר למשוואה 1, אם תנועת הקרקע נלקחת כפונקציה סינוסואידלית Equation 18 , האנלוגי של משוואה 8 הוא:

Equation 19(א"ק 10)

Equation 20איפה הפיגור של הפאזה, ו-Ra הוא גורם התגובה להגברה, שהעלילות שלו מודגמות באיור 3. איור 3 מראה כי עבור ערכים נמוכים של שיכוך Equation 15 (<0.2), כאשר תדירות פונקציית הכפייה מתקרבת לתדירות הטבעית של המערכת, תגובת המערכת הופכת לבלתי יציבה, תופעה המכונה בדרך כלל תהודה.

Figure 3
איור 3: תגובת תזוזה, מהירות ותאוצה.

במעבדה זו, נחקור באופן ניסיוני את המושגים והנגזרים שמאחורי משוואות 1-10 בהקשר של הדינמיקה של מבנים המשתמשים בטבלת ניעור.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Procedure

or Start trial to access full content. Learn more about your institution’s access to JoVE content here

1. דוגמניות

  1. ראשית לבנות מספר מבנים באמצעות דק מאוד, חזק, מלבני, קורות אלומיניום T6011, 1/32 אינץ 'ברוחב ויש להם אורכים שונים. כדי לבנות את הדגם הראשון, הכנס קנטיל אחד עם אורך של 12 ב לבלוק עץ נוקשה מאוד. מניחים מסה של 0.25 ליברות על קצה הקנטילוור.
  2. באופן דומה, לבנות מבני מודל אחרים על ידי חיבור cantilevers עם אורכים שונים לאותו בלוק עץ נוקשה. חבר מסה של 0.25 ליברות לקצה של כל מיכל.
  3. הכן שתי דגימות נוספות המדמה מבני מסגרת פשוטים עם עמודים גמישים ורצפות נוקשות. אלה יכולים להיבנות מלוחות פלדה דקים וסרעפת רצפת אקרילי נוקשה. מבנה אחד יהיה קומה אחת והשני יהיה שני סיפורים. הסרעפת של הרצפה תהיה כלה עם מדי תאוצה.

2. מנגנון

עבור הדגמות אלה ייעשה שימוש בשולחן קטן, שולחן עליון, מופעל חשמלית, מידה אחת של רעידות חופש. המנגנון מורכב בעצם משולחן מתכת קטן הרוכבים על שתי מסילות מנחות שנעקרו על ידי מנוע חשמלי. ההעתקה נשלטת דיגיטלית על ידי מחשב שיכול להזין תקופות (גלי סינוס) או תאוצות אקראיות (היסטוריה של זמן האצת קרקע מתוכנת מראש של רעידת אדמה). כל השליטה היא באמצעות תוכנה קניינית או MatLab ו- Si mulLink סוג תוכנה. ניתן לבדוק את פונקציית כפיית הקלט על-ידי השוואתה לפלט של מד תאוצה המחובר לטבלה.

3. הליך

  1. הר בזהירות את הדגם עם cantilevers שונים לשולחן לנער, באמצעות ברגים המחוברים לבסיס של המודל. הפעל את שולחן השייק והשתמש בתוכנה, הגדל לאט את התדירות עד לקבלת התגובה המקסימלית של המבנה עבור כל cantilever. שים לב שכל cantilever מהזין תהודה בתדר מסוים. הקלט במחברת את הערך של תדירות זו. המשך להגדיל את התדירות עד העקירות של כל cantilevers להפחית באופן משמעותי.
  2. התקן את מבנה הדגם בן הקומה האחת על שולחן השייק וחזר על ההליך. יש לטאטא לאט תדרים עד להגעה לתהודה. אפס את התוכנה כדי להפעיל היסטוריית זמן אופיינית להאצת קרקע (1940 El Centro) כדי להציג את התנועות האקראיות המתרחשות במהלך רעידת אדמה.
  3. הר את המבנה בן שתי הקורות על שולחן הניעור וחזר על ההליך. שים לב כי שני תדרים טבעיים להתרחש במקרה זה.

הדינמיקה המבנית, או ניתוח התנהגות המבנה כאשר הם נתונים לכוחות דינמיים, היא קריטית הן לתכנון מבנים המסוגלים לעמוד בפני עומסי רעידות אדמה ועייפות, והן למתן נוחות לדיירים במבנים הכפופים לרוח וסוגים אחרים של עומסים מחזוריים.

על מנת לפתח אסטרטגיות תכנון עמידות לתשתיות הערים שלנו, עלינו להבין הן את הקלט, למשל, את התנועה הקרקעית במהלך הפעילות הסיסמית, והן את התפוקה, או את התגובה המבנית של המבנים. ניתן לטפל בבעיה זו רק באמצעות גישה אנליטית וניסוי משולבת.

בדיקות סיסמיות בסביבת מעבדה מתבצעות באמצעות שולחנות שייק, שבהם מודלים בקנה מידה של מבנים שלמים נתונים לתנועות קלט באמצעות בסיס מופעל חשמלית או הידראולית. שיטה זו מייצגת טכניקת בדיקה נאמנה יותר, שכן המבנה אינו מרוסן באופן מלאכותי, והקלט הוא תנועת קרקע אמיתית.

סרטון זה ימחיש את עקרונות הניתוח הדינמי באמצעות שולחן ניעור ומבני מודל כדי לחקור את מאפייני ההתנהגות הדינמיים של מודלים מבניים שונים.

עומסי המשקל העצמי הרגילים הפועלים על מבנה הם מעין סטטיים מכיוון שהם משתנים לאט מאוד או בכלל לא עם הזמן. לעומת זאת, עומסים המיוצרים על ידי הוריקנים ופיצוצים, למשל, הם דינמיים מאוד בטבע.

במהלך רעידת אדמה, הקרקע נעה עם תאוצה מסוימת בעוד המבנה נוטה להישאר עדיין. כתוצאה מכך, העומסים הדינמיים הפועלים על מבנה הם אינרציאליים, והם תלויים במסה, נוקשות ושיכוך המבנה. כדי לפתור בעיה זו באופן אנליטי, אנו משתמשים בחוקי פיזיקה בסיסיים ובמודלים פשוטים יותר של המבנים בפועל.

לדוגמה, הן גשר והן מסגרת עם קרן נוקשה ניתן לפשט במידה אחת של מערכת חופש, המורכבת cantilever אלסטי עם אורך L ומסה m, נוקשות k, ו c שיכוך c. לחלופין, מערכת מודל אחרת יכולה להיות מיוצגת על ידי מסה המחוברת לקפיץ של k קבוע אלסטי, כמו גם סיר מקף עם מקדם שיכוך c. ניתן לשלב רכיבים אלה במקביל ובסדרה כדי לדגמן תצורות מבניות שונות.

עבור מערכת מודל המסה והקפיץ שלנו, אם הקרקע נעה הכוח החיצוני הפועל במערכת זו הוא פרופורציונלי עם האצת הקרקע. הכוחות האחרים במערכת הם הכוח האלסטי באביב, פרופורציונלי לעקירה, כמו גם כוח התגובה בסיר המקף, פרופורציונלי למהירות.

באמצעות החוק השני של ניוטון, אנו יכולים לכתוב את המשוואה של שיווי משקל אופקי של כוחות למערכת זו. בהיעדר כוחות חיצוניים, ובהנחה שהשפעות העיכוך זניחות, למשוואה פשוטה זו יש את הפתרון הבא:

כאן, wn הוא התדירות הטבעית הלא מפותחת של המערכת, ו u0 הוא ההעתקה הראשונית. אם נוסיף את ההשפעה של שיכוך, הפתרון של משוואת התנועה הוא כדלקמן. כאן התדירות הטבעית של המערכת באה לידי ביטוי בתדר הטבעי ובמקדם העיכום.

השיכוך היעיל על התנודות החופשיות של המערכת גורם לירידה של משרעת של תנודות עם כל מחזור. בהתחשב בתזוזות בשני מחזורים רצופים, אנו יכולים להשתמש בדלתא של צו לוגריתמי כדי לחשב את זטה הקבועה.

אם תנועת הקרקע נלקחת כפונקציה סינוואידית, הפתרון למשוואת התנועה ניתן על ידי הפונקציה הבאה. כאן phi הוא הפיגור פאזה, ו R הוא גורם התגובה הגברה.

בואו נתווה את הגורם הזה לעומת יחס תדרים לערכים שונים של מקדם ההאטה זטה. עבור ערכים נמוכים של שיכוך, כמו התדירות של פונקציית הכפייה מתקרב התדירות הטבעית של המערכת, התגובה של המערכת הופכת לא יציבה, תופעה כי הוא מכונה בדרך כלל תהודה.

כעת, כאשר אתם מבינים את המושגים התיאורטיים לגבי התנהגותה של מערכת אלסטית ליניארית לעומסים דינמיים, בואו נחקור את המושגים האלה באמצעות שולחן ניעור.

ראשית, לבנות מספר מבנים באמצעות דק מאוד, חזק, מלבני, קורות אלומיניום T6011, 1/32 של אינץ 'רוחב, ויש לו אורכים שונים. כדי לבנות את הדגם הראשון, הכנס קנטיל אחד עם אורך של 16 אינץ 'לבלוק עץ נוקשה מאוד. מניחים מסה של 0.25 ליברות על קצה הקנטילוור.

באופן דומה, לבנות שלושה מבני מודל אחרים על ידי חיבור שלושה cantilevers עם אורכים של 24, 32, ו 36 אינץ 'לאותו בלוק עץ נוקשה. חבר מסה של 0.25 ליברות לקצה של כל מיכל. באמצעות לוחות פלדה דקים וסרעפות רצפת אקרילי נוקשות עם מדי תאוצה, הכינו שתי דגימות אחרות המדמה מבני מסגרת פשוטים עם עמודים גמישים ורצפות נוקשות.

עבור הדגמות אלה, שולחן שולחן מופעל חשמלית שולחן לנער עם מידה אחת של חופש ישמש. מחשב שולט באופן דיגיטלי בהעתקת הטבלה ומייצר גלי סינוס תקופתיים או תאוצות אקראיות. ניתן לבדוק את פונקציית כפיית הקלט על-ידי השוואתה לפלט של מד תאוצה המחובר לטבלה.

ראשית, הר בזהירות את ארבעת המבנים cantilever לשולחן לנער באמצעות ברגים המחוברים לבסיס של המודל. לאחר מכן הפעל את שולחן השייק, ובאמצעות התוכנה, הגדל לאט את התדירות, עד לקבלת התגובה המקסימלית של המבנה. הקלט במחברת את הערך של תדירות זו. המשך להגדיל את התדירות עד העקירות של כל cantilevers להפחית באופן משמעותי.

עכשיו, הר את מבנה המודל בן הקומה האחת לשולחן השייק וחזור על ההליך. יש לטאטא לאט תדרים עד להגעה לתהודה. לאחר מכן, אפס את התוכנה כדי להפעיל היסטוריית זמן אופיינית להאצת קרקע כדי להציג את התנועות האקראיות המתרחשות במהלך רעידת אדמה. החלף את הדגם בן הקומה האחת על שולחן הניעור במבנה שתי הקומיות, וחזור על ההליך. שים לב כי שני תדרים טבעיים להתרחש במקרה זה. הקלט במחברת את הערכים של תדרים אלה.

עכשיו בואו לבצע את ניתוח הנתונים ולדון בתוצאות שלנו.

תחילה, קבע את התדירות שבה אירעה ההעתקה המרבית עבור כל דגם. במקרה של קרן cantilever המסה המקבילה ניתנת על ידי המסה בחלק העליון, ואת המסה המבוזרת של הקרן. הנוקשות k היא ההדדית של דלתת העיוות, הנגרמת בחלק העליון של הקנטילוור על ידי כוח יחידה, שם L הוא אורך הקרן ו- E הוא מודולוס האלסטיות.

הנה, אני הרגע של אינרציה שניתן לחשב בקלות אם הרוחב b ואת עובי h של הקרן ידועים. מקם נתונים בטבלה ולאחר מכן חשב את התדרים המעגליים הטבעיים. עם ערכים אלה לחשב את תקופות התנועה החזויות עבור קורות cantilever נבדק.

לאחר מכן, הסתכלו על תגובת העקירה לעומת הזמן שנרשמה בניסוי זה, וקבעו מהחלקות הללו את תקופות התנועה המתאימות של קרן הקנטילוור. הוסף תקופות נמדדות אלה לטבלה והשווה אותן לערכים התיאורטיים.

ההבדלים בין התיאוריה לניסוי נובעים ממספר מקורות של טעויות. ראשית, הקורות אינן מחוברות בקשיחות לבסיס העץ, והגמישות הנוספה בבסיס מגדילה את תקופת המבנה. שנית, העיכוך לא נלקח בחשבון בחישובים מכיוון שקשה מאוד למדוד את ההפוגה ותלויה משרעת.

בניסוי זה תיעדנו את ההעתקה לעומת היסטוריה של השעה של הקרן כאשר שולחן השייק היה נתון לעיוות סינודוידאלי משתנה עם משרעת ראשונית של אינץ '. מתוך גרפים אלה, חלצו את הערך המרבי עבור כל תדר, והתוו את גודל ההעתקה לעומת תדר מנורמל.

עכשיו תסתכל על העלילה שלך. בתחילה לא הייתה תגובה רבה, שכן קלט האנרגיה מתנועת השולחן אינו מרגש את המודל. ככל שהתדר מנורמל מתקרב לאחד, יש עלייה משמעותית מאוד בתגובה עם העיוותים הופכים גדולים למדי. התגובה המקסימלית הגיעה קרוב מאוד לאחד. ככל שהתדר מנורמל גדל מעבר לאחד, התגובה הדינמית מתחילה להתפוגג. ערך גדול של התדר מנורמל מתאים למצב שבו העומס מוחל לאט מאוד ביחס לתדירות הטבעית של הקנטילוור והעיוות צריך להיות שווה לזה מעומס מיושם סטטי.

דינמיקה מבנית נמצאת בשימוש נרחב בתכנון וניתוח של מבנים, מוצרים וציוד בתעשיות רבות.

תכנון מבנים עמידים בפני נזקי רעידת אדמה התקדם מאוד ב -50 השנים האחרונות. כיום התוצאות מהעבודה הניסיונית, כמו גם מהמחקרים האנליטיים, מאומתות להוראות קוד עיצוב המשפרות את יכולתם של מבנים להתנגד לעומסים בלתי צפויים במהלך אירוע סייסמי.

תגובה דינמית אחת שניתן להבחין בה בקלות של מבנה לעומסי רוח היא של רמזורים משומרמים. כאשר הרוח זורמת מעל המבנה, משטר הרוח מופרע ומערבולות נוצרות באמצעות תופעה המכונה שפיכת מערבולת. מערבולות אלה גורמות לכוחות בניצב לכיוון הרוח, וכתוצאה מכך תזוזה אנכית מחזורית של הזרוע המנומרת, וכתוצאה מכך, נזק עייפות פוטנציאלי של המבנה.

הרגע צפיתם בהקדמה של JoVE לדינמיקה של מבנים. כעת עליכם להבין את העקרונות התיאורטיים המסדירים את התנהגותו של מבנה הכפוף לעומסים דינמיים. עליך גם לדעת כיצד להשתמש בטבלת ניעור כדי לבצע ניתוח דינמי של מבנה מודל.

תודה שצפיתם!

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Results

or Start trial to access full content. Learn more about your institution’s access to JoVE content here

ראשית, קבע את התדירות (ω) שבה אירעה ההעתקה המרבית עבור כל דגם. הנוסחה הפשוטה המקורית שנידונה לעיל, Equation 21 צריכה להשתנות מכיוון שמסת הקרן עצמה (mb = Wbeam/g),המופצת על גובהה, אינה זניחה בהשוואה למסה בחלק העליון (m = Wblock/g). המסה המקבילה למקרה של קרן cantilever היא (m +0.23mb),כאשר m הוא המסה בחלק העליון ו mb היא המסה המבוזרת של הקרן. הנוקשות k ניתנת על ידי ההדדיות של העיוות ( Equation 1 ) הנגרמת בחלק העליון של הקנטילוור על ידי כוח יחידה:

Equation 22(א"ק 11)

כאשר L הוא אורך הקרן, E הוא מודולוס של גמישות, ואני הרגע של אינרציה. אני ניתן על ידי Equation 23 , שבו b הוא הרוחב ו h הוא עובי הקרן. לפיכך, התדירות המעגלית הטבעית של קרן cantilever, כולל המשקל העצמי שלה היא:

Equation 24(א"ק 12)

בהתבסס על משוואה זו, התדרים הטבעיים החזויים מחושבים בטבלה 1.

מספר קרן אורך
(ב)
רוחב
(ב.)
עבה.
(ב.)
אני
(ב.4)
E
(ksi)
משקל
(ק"ג)
משקל קרן
(ק"ג).
מסה יעילה
(ליברות שניה.2/אינץ')
תדירות טבעית
(מחזורים לשניה)
1 12.0 1.002 0.124 1.59E-04 10200 0.147 0.149 4.70E-04 2.45
2 16.0 1.003 0.124 1.59E-04 10200 0.146 0.199 4.97E-04 1.55
3 20.0 1.002 0.125 1.63E-04 10200 0.146 0.251 5.28E-04 1.09
4 24.0 1.003 0.125 1.63E-04 10200 0.148 0.301 5.63E-04 0.80
5 28.0 1.001 0.125 1.63E-04 10200 0.144 0.350 5.82E-04 0.62
6 32.0 1.000 0.124 1.59E-04 10200 0.146 0.397 6.15E-04 0.49
7 36.0 1.002 0.126 1.67E-04 10200 0.147 0.455 6.52E-04 0.41
8 40.00 1.000 0.125 1.63E-04 10200 0.148 0.500 6.81E-04 0.34

טבלה 1: תדרים טבעיים של קורות הקנטילוור שנבדקו.

הערכים הנמדדים והתיאורטיים של התדר הרגיל עבור מערכות המודל שלנו מועווים בטבלה 2. התדרים הטבעיים בפועל חושבו על ידי תזוזה זהירה של קרן הקנטילוור ב-1 אינץ' ואז התבוננות בתזוזה לעומת תגובת הזמן. ההשוואה שלהלן נעשית במונחים של תקופות (Td , ב sec.) כפי שנקבעו מ- Td = u0-u1, כפי שמוצג באיור 2(ב). זה דורש טיפול וסבלנות כדי להשיג תוצאות אמינות. ההפגנות שהוצגו נועדו רק לתת המחשה כוללת להתנהגות המערכת.

מספר קרן תדירות טבעית
(מחזורים לשניה)
תקופה צפויה
(שניה)
תקופה בפועל
(שניה)
שגיאה
(%)
1 2.45 2.56 2.65 -3.33%
2 1.55 4.06 4.23 -4.22%
3 1.09 5.78 6.79 -17.52%
4 0.80 7.84 8.04 -2.54%
5 0.62 10.06 10.63 -5.70%
6 0.49 12.79 13.04 -1.97%
7 0.41 15.32 16.78 -9.50%
8 0.34 18.59 20.56 -10.59%

טבלה 2. השוואת תוצאות.

ההבדלים נובעים בעיקר מהעובדה כי הקורות אינן מחוברות בקשיחות לבסיס העץ, והגמישות הנוספה בבסיס מגדילה את תקופת המבנה. מקור שגיאה נוסף הוא כי שיכוך לא היה בחשבון בחישובים, כי שיכוך קשה מאוד למדוד משרעת תלויה.

לאחר מכן, מכל אחת מההיסטוריה של ההעתקה לעומת היסטוריה של זמן, חלצו את הערך המרבי של כל תדר והתוו את גודל ההעתק לעומת תדר מנורמל כמו זה באיור 3. דוגמה לכך מוצגת באיור 4, שבו יש לנו תדר מנורמל לעומת התדר הטבעי הראשון (Beam Number 1) והתוותנו את ההעתקה המרבית של קרן זו כאשר שולחן השייק היה נתון לעיוות סינוסואידי משתנה עם משרעת של 1 ב.

Figure 4
איור 4: עיוות של #1 קרן לעומת תדר טבלה מנורמל.

בתחילה, כאשר היחס של ω/ωn קטן, אין הרבה תגובה כמו קלט האנרגיה מתנועת השולחן אינו מרגש את המודל. ככל ש- ω/ωn מתקרב 1, יש עלייה משמעותית מאוד בתגובה, עם העיוותים הופכים גדולים למדי. התגובה המרבית מגיעה כאשר ω/ωn קרוב מאוד ל- 1. ככל שהתדירות המנורמלת גדלה מעבר ל- ω/ωn = 1, התגובה הדינמית מתחילה למות; כאשר ω/ωn הופך להיות גדול אנחנו נמצאים במצב שבו העומס מוחל לאט מאוד ביחס לתדירות הטבעית של המבנה, ואת העיוות צריך להיות שווה לזה מעומס מיושם סטטית.

מטרת הניסויים הללו היא בעיקר להראות את השינויים בהתנהגות באופן איכותי, כפי שניתן לראות בהפגנות עבור שני מבני המסגרות. השגת תוצאות דומות לאלה באיורים 3 ו-4 דורשת טיפול וסבלנות רבה כמקורות חיכוך ודומה ישפיעו על כמות העיקולים ובכך יעבירו את העקומות בדומה לאלו באיור 3(ג) שמאלה או ימינה כתדירות הפגועה בפועל, Equation 25 משתנה.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Applications and Summary

or Start trial to access full content. Learn more about your institution’s access to JoVE content here

בניסוי זה, התדירות הטבעית והשיכוך של מערכת cantilever פשוטה נמדדו באמצעות שולחנות לנער. למרות שתוכן התדירות של רעידת אדמה הוא אקראי ומכסה רוחב פס גדול של תדרים, ספקטרום תדרים יכול להתפתח על ידי תרגום היסטוריית זמן ההאצה לתחום התדרים באמצעות התמרת פורייה. אם התדרים השולטים של התנועה הקרקעית תואמים את זה של המבנה, סביר להניח כי המבנה יעבור עקירה גדולה וכתוצאה מכך ייחשף לנזק רב או אפילו לקריסתו. עיצוב סייסמי בוחן את רמות התאוצה הצפויות מרעידת אדמה במיקום נתון בהתבסס על תיעוד היסטורי, מרחק למקור רעידת האדמה, סוג וגודל מקור רעידת האדמה, וההאצה של גלי פני השטח והגוף כדי לקבוע רמה סבירה של תאוצה שתשמש לתכנון.

מה שהציבור הרחב לעתים קרובות לא מבין הוא שהוראות העיצוב הסיסמי הנוכחי נועדו רק למזער את ההסתברות לקריסה ואובדן חיים במקרה שרעידת אדמה אמינה מקסימלית מתרחשת לרמה מקובלת (בסביבות 5% עד 10% ברוב המקרים). בעוד שעיצובים מבניים כדי להשיג הסתברויות נמוכות יותר לכישלון אפשריים, הם מתחילים להיות לא-קומיים. צמצום הפסדים ושיפור החוסן לאחר אירוע כזה אינם נחשבים כיום במפורש, אם כי שיקולים כאלה הופכים נפוצים יותר, שכן פעמים רבות התוכן של בניין ופונקציונליותו עשויים להיות חשובים הרבה יותר מאשר הבטיחות שלו. קחו למשל את המקרה של תחנת כוח גרעינית (כמו פוקושימה ברעידת האדמה הגדולה של קאנטו ב-2011), בניין מגורים בן עשר קומות בלוס אנג'לס, או מתקן לייצור שבבי מחשב בעמק הסיליקון ואת חשיפתם ופגיעותם לאירועים סיסמיים.

במקרה של תחנת הכוח הגרעינית, רצוי לתכנן את המבנה כדי למזער כל נזק בהתחשב בכך שלתוצאה של אפילו כשל מינימלי יכולות להיות השלכות חמורות מאוד. במקרה זה, עלינו לנסות לאתר מתקן זה רחוק ככל האפשר ממקורות רעידת אדמה כדי למזער את החשיפה, כי מזעור הפגיעות לרמה הרצויה הוא קשה מאוד ויקר. המציאות היא שזה יקר מאוד לעשות את זה בהתחשב ברצון של הציבור להימנע לא רק תקרית מסוג פוקושימה, אלא גם אחד מוגבל יותר, כמו האסון הגרעיני על האי שלושה קילומטרים.

עבור הבניין הרב קומות בלוס אנג'לס, קשה יותר למזער את החשיפה מכיוון שרשת גדולה של תקלות סייסמיות עם תקופות החזרה לא ידועות במקצת נמצאת בקרבת מקום, כולל שבר סן אנדריאס. במקרה זה, הדגש צריך להיות על תכנון ופרטים חזקים כדי למזער את הפגיעות של המבנה; בעלי המגורים צריכים להיות מודעים לכך שהם לוקחים סיכון משמעותי אם מתרחשת רעידת אדמה. הם לא צריכים לצפות שהבניין יקרוס, אבל הבניין עשוי להיות אובדן מוחלט אם רעידת האדמה היא בסדר גודל מספיק גדול.

עבור מפעל שבב המחשב, הבעיות עשויות להיות שונות לחלוטין מכיוון שהמבנה עצמו עשוי להיות גמיש למדי ומחוץ לטווח התדרים של רעידת האדמה. לכן, המבנה לא יכול לסבול כל נזק; עם זאת, תכולתו (ציוד לייצור שבבים) עלולה להיפגע קשות, וייצור השבבים עלול להיפגע. בהתאם למערך השבבים הספציפי המיוצר במתקן, הנזק הכלכלי הן לבעל המתקן והן לתעשייה כולה יכול להיות עצום.

שלוש דוגמאות אלה ממחישות מדוע יש לפתח אסטרטגיות תכנון עמידות עבור התשתית שלנו. כדי להגיע למטרה זו עלינו להבין הן את הקלט (תנועת הקרקע) והן את הפלט (תגובה מבנית). ניתן לטפל בבעיה זו רק באמצעות גישה אנליטית וניסוי משולבת. הראשון משתקף במשוואות המפורטות לעיל, בעוד שהאחרון יכול להיות מושג רק באמצעות העבודה הניסיונית שנעשתה באמצעות גישות שולחן מעין-סטטיות, פסאודו-דינמיות ומנערות שולחן.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Transcript

Please note that all translations are automatically generated.

Click here for the English version.

Get cutting-edge science videos from JoVE sent straight to your inbox every month.

Waiting X
Simple Hit Counter