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Structural Engineering

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構造のダイナミクス

Overview

ソース: ロベルト ・ レオン、ブラックスバーグ, バージニア バージニア工科大学土木環境工学科

最近一年は、世界中どこかの大混乱を wreaking 大地震イベントなしで行くことはまれです。インドネシアでは、2005年バンダ痛み地震のようないくつかのケースで被害は大規模な地理的領域と六つの数字で死傷者を関与しています。一般的には、数と地震の強度は増加しない、しかし、造られた環境の脆弱性が高まっています。環太平洋「火の帯」などの地震活動領域の周りの無秩序な都市化に伴い海低敷設臨海部で上昇、エネルギー生産、物流およびデジタル/通信の両方の濃度の増加傷つきやすい区域に重要なノードをネットワーク、耐震設計が将来への鍵のコミュニティの弾力性であることは明らかです。

地震に抵抗する構造物の設計は 1971 サンフェルナンド バレー地震アメリカ合衆国、1964 年新潟地震に続く日本での仕事を通じて主に最後の 50 年で大きく進歩しました。仕事は 3 つの平行トラックに沿って進んで: (a) の実験的な作品を目指した被害や生活の損失を最小限に抑えるための開発改良工法(b)解析に基づいて高度な幾何学、非線形材料モデル;そして、(c)合成結果の(a) と (b) に予期しない荷重に抵抗する構造体の能力を向上させるデザイン コードの規定に。

耐震テスト実験室の設定では多くの場合困難かつ高価です。テスト次の 3 つの技術を使用してを実施は主に。

  1. 準静的テスト(QST) を使用して構造体のパーツのテストゆっくりと適用し、理想的な境界条件を持つ水平変形量を所定の同等。この手法は構造の特定部分の靭性と変形能力に関する構造的なディテールの効果を評価するために特に役立ちます。
  2. 擬似動的実験(PSDT)、負荷も徐々 に適用されますが、動的な効果は考慮に入れテストが進むにつれて運動方程式を解くことによって、直接テストのフィードバック (主に瞬間剛性) を利用して実際の剛性を評価して構造物の減衰特性。
  3. テーブルを振る、完全な構造のスケール モデルが油圧の基本や基礎を用いた地震動の入力を受けます。手ふれのテーブルでは、検査技術、構造を人工的に拘束されていません、入力が真動と生じる力は本当に慣性のもの、現実の地震で予想されるより多くの忠実なを表します。ただし、電源要件は、巨大な世界中いくつか振るテーブルで働くことのできるほぼ本格的なだけに存在します。世界は 1 つだけ大きな振動台が実大構造実験を運ぶ 1985年神戸地震の余波に建てられる日本の E-ディフェンス施設で振動台であることができます。

この実験では、いくつかの構造モデルの動的挙動特性を研究する小さな揺れをテーブルとモデルの構造を活用します。これらの動的特性、固有振動数と減衰より構造の構造的なディテールとする建設の品質同様、地震を受けにくく主です。

Principles

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通常の重力 (重量) 負荷、構造体に作用する準静的であるの基本的な違いがある (すなわち、彼らは非常にゆっくりと、変更またはすべてではない時間)、ハリケーン、爆発、地震、非常に作り出されるそれらと動的なもので。ハリケーンおよび他の風荷重の場合風の周波数は典型的な構造の基本固有振動数と比べて非常に長い研究室で同等の静圧としてその効果をモデル化することが可能です。この重要な例外は、長大斜張吊橋、背の高いマストと風車構造、風突風またはストレート風の構造体の固有振動数が一致させるなどの柔軟な構造を含めます。地震の場合荷重が主に慣性と地面を移動すると、構造はまだ滞在する傾向があります。この場合、読み込みによって異なります実際の質量、剛性、減衰構造の関心の量、加速度、速度、変位、構造の周り。量のこの第 2 セットは振るテーブルが使用できない場合、研究室で的確に再現は非常に難しいです。

ニュートンの第 2 法則のような基本的な物理学を使用して単一自由度の質量 (m) との地震動 (ug) に応じてある (橋、剛梁とフレームなど)、構造の平衡の問題を合理化 1 つ剛性 (k) と (c) の減衰特性。後者の 2 つは、力は速度 (v) (図 1) に比例してダッシュ ポットと同様、力は変位 (u) に比例する春によって表現できます。これらのコンポーネントは、並列および/または構造の異なる構成をモデル化するシリーズで結合できます。

剛性は、一口の金額によって構造の変形に必要な力として定義されます。たとえばあの荷重片持ち梁材で知られている力 (P) と先端の弾性変形を測定 (Equation 1)。剛性として定義されているk = P/Equation 1.示すように、単純な弾性片持梁システムのk = L3/3EI、どこ L はカンチレバーの長さ、そのモーメントは、E はヤング率に使用される材料。次に、何が起こるか想像しなさい 1 つは突然、それにより振動するカンチレバーを許可する力を削除した場合。1 つは直感的にすべてのサイクルで減少を開始する振動の振幅を期待します。この現象は、減衰といいます、一連の複雑な内部メカニズム、摩擦など、振動を軽減する傾向があるを指します。減衰の定量化をこの実習の後半で説明するこの時点では、あまり知られている理論や実践の観点からこれらのメカニズムについて注意してくださいすることが重要です。有用な概念は、カンチレバーがちょうど 1 つの完全な振動の後残りの部分にくるケースに相当する臨界減衰係数 (c のcr) を視覚化することです。

Figure 1
図 1: 一質点系モデル

図 1 リードの写真システムのための力の水平の平衡の同等化を書きます。

Equation 2(式 1)

我々 は見て簡単なケース、しばらくどこ我々 は減衰の影響が無視できると外部の強制機能がないので無視すること、方程式 1 線形斉次二次微分方程式になります。

Equation 3(式 2)

その解決策は、フォームです。

Equation 4(式 3)

差別化 2 回が返されます。

Equation 5(式 4)

式 4 を式 2 に代入が得られます。

Equation 6(式 5)

一般的なソリューションです。

Equation 7(式 6)

どこEquation 8システムの「固有振動数は、。

このシステムは、初期変位を与えられた場合 (Equation 9) および/または初期速度 (Equation 10)、式 6 になります。

Equation 11(7 式)

かどうか我々 は (c) の減衰の効果を追加し、定義Equation 12、システムの減衰固有振動数になりますEquation 13と式 7 と同等です。

Equation 14(式 8)

図 2 初期変位 u0の場合、複数の値の動作に示しますEquation 15

Figure 2
図 2: 自由振動に及ぼす減衰の影響: 限界減衰 (上側); の定義対数減衰率 (下) から減衰比の計算。

図 2 のいずれかが定義されている場合Equation 16 unun +1が連続サイクル、その後で変位。

Equation 17(式 9)

地震動は正弦関数として取られる場合、方程式 1 に戻るEquation 18、式 8 のアナログは。

Equation 19(式 10)

どこEquation 20は位相差、 Rそのプロットは図 3 に示すが、増幅反応。図 3 減衰の値が低いことがわかります (Equation 15 < 0.2)、システムの応答が不安定となり強制関数の周波数に近づくと、システムの固有振動数は一般的に共鳴と呼ばれる現象。

Figure 3
図 3: 変位、速度と加速度の応答。

この演習では振動台を用いた構造物のダイナミクスのコンテキストで式 1-10 後ろ派生の概念と実験的調査します。

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Procedure

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1. モデル

  1. まず非常に薄い、強い、方形、T6011 アルミ梁、幅の 1/32 インチを使用し、異なる長さを持ついくつかの構造を構築します。最初のモデルを構築するためには、非常に堅い木のブロックに 12 インチの長さの 1 つの単一カンチレバーを挿入します。カンチレバーの先端に 0.25 ポンドの質量を配置します。
  2. 同様に、異なる長さのカンチレバーを同じ硬質ウッド ブロックにアタッチすることにより他のモデル構造を構築します。0.25 ポンド質量をそれぞれの片持ち梁の先端に取り付けます。
  3. 柔軟な列と剛床でシンプルなフレーム構造をシミュレートする他の 2 つの標本を作製します。これらは、薄鋼板と硬質アクリル床ダイヤフラムの構築ことができます。1 つの構造は 1 階になります、他の 2 つの物語になります。床ダイヤフラムは加速度センサーをインストルメント化されます。

2. 装置

少数のこれらのデモンストレーション、テーブル トップ、電気作動、1 自由度振動台が使用されます。装置は基本的に電気モーターによって転置される 2 つのガイディング レールに乗って小さな金属テーブルので構成されます。変位周期 (正弦波) またはランダムな加速度を入力できるコンピューター制御デジタル (あらかじめプログラムされた地震地盤加速度時刻歴)。すべてのコントロールは、独自のソフトウェア、MatLab と Si の mulLink 型ソフトウェアです。入力強制関数は、テーブルに接続されている加速度センサーの出力を比較することによってチェックできます。

3。 手順

  1. モデルのベースに接続されているボルトを使用して、振動台にさまざまなカンチレバー搭載を慎重にマウントします。振動台をオンにし、各型片持ち構造の最大の応答が得られるまで徐々 に頻度を増やすソフトウェアを使用する。各片に特定の周波数で共振が入ることに注意してください。ノートに、この周波数の値を記録します。すべてのカンチレバーの変位を大幅に削減するまで頻度を増加を続けます。
  2. 振動台に平屋モデル構造をマウントし、手順を繰り返します。共鳴に到達するまで、ゆっくりと周波数を掃引します。地震時に発生するランダムな動きを表示するの典型的な地面の加速度時刻歴 (1940年エルセントロ) を実行するソフトウェアをリセットします。
  3. 振動台を 2 階建て構造をマウントし、手順を繰り返します。2 つの固有振動数がこの場合に発生することに注意してください。

構造力学や動的荷重を受ける場合の構造物の挙動の解析は地震と疲労荷重に耐えることができる建物の設計および風などを受ける構造乗員の快適さを提供するために不可欠繰返し。

弾力性のあるデザイン戦略私たちの都市のインフラを開発し、両方の入力、たとえば、地震活動と出力、または建物の構造応答の中に動を理解する必要があります。この問題は、結合の解析的・実験的アプローチによってだけ対処できます。

耐震テスト実験室の設定では、完全な構造のスケール モデル、入力動電気または油圧作動の基盤を使用して受ける振動テーブルを使用して実行されます。このメソッドは、検査技術、構造を人工的に拘束されていませんと入力が真動より忠実なを表します。

このビデオは異なる構造モデルの動的挙動特性を研究する振るテーブルとモデルの構造を使用して、動的解析の原理を説明します。

通常自己重量構造物に作用する荷重、準静的彼らは非常にゆっくりと変わるのでまたはすべてではない時間です。対照的に、ハリケーンと爆発によって生成される負荷はたとえば、非常に動的なものでは。

地震の時地面は、構造はまだ滞在する傾向がある、一定の加速度で移動します。結果として、構造体に作用する動的荷重、慣性、質量に依存剛性、および構造の減衰。この問題を分析的に解決するために、我々 は基本的な物理法則と実構造物の簡略化モデルを採用しています。

たとえば、橋と剛梁フレーム長さ L と弾性片から成る単一の自由度システムを簡素化できます。 質量 m、剛性 k と減衰 c または、別のモデル システムを質量で表すことができます。減衰係数 c とダッシュ ポットと同様に弾性定数 k のばねに接続されています。並列的構造の異なる構成をモデル化するシリーズで、これらのコンポーネントを組み合わせることができます。

私たちの質量とばねのモデル システム、地面がこのシステムに作用する外部荷重を移動する場合、地動加速度と比例します。システムの他の力は、春、ダッシュ ポットは、速度に比例して反力と同様に、変位に比例した弾性力です。

ニュートンの第 2 法則を使用して、このシステムのための力の水平の平衡の方程式を書くことができます。この簡略化された式がある外部の力の減衰効果を無視できると仮定してない場合は、次のソリューション。

ここで、wn は、システムの非減衰固有振動数、u0 は初期変位。減衰の効果を追加する場合の運動方程式の解は次のとおりです。ここでシステムの減衰固有振動数、固有振動数と減衰係数を使用して表されます。

すべてのサイクルで振動の振幅の減少のシステムの結果の自由振動に効果的なダンピング。2 つの連続したサイクルで変位を考慮した減衰定数 ζ を計算するのに対数減衰率のデルタを使用できます。

地震動は、正弦関数として解釈されます、次の関数によって動きの方程式の解が与えられます。ここで φ は位相差と R は応答増幅。

この係数減衰係数 ζ の値が異なるため周波数比をプロットみましょう。減衰の低値は、強制関数の周波数システムの固有振動数に近づくと、システムの応答が不安定になる、共鳴と呼ばれます一般的現象。

動的荷重に対する線形弾性系の挙動に関する理論的な概念を理解したら振動台を用いたこれらの概念を調査しましょう。

まず、1/32 インチ幅、および異なる長さを持っていることのいくつかの構造を使用して非常に薄い、強い、長方形、T6011 アルミ梁を構築します。最初のモデルを構築するためには、非常に堅い木のブロックに 16 インチの長さと 1 つの単一カンチレバーを挿入します。カンチレバーの先端に 0.25 ポンドの質量を配置します。

同様に、同じ硬質木材ブロックを 24、32、36 インチの長さと 3 つのカンチレバーを接続して他の 3 つのモデル構造を構築します。0.25 ポンド質量をそれぞれの片持ち梁の先端に取り付けます。薄鋼板と加速度計を備えた硬質アクリル床ダイヤフラムを使用して、柔軟な列と剛床でシンプルなフレーム構造を模擬した他の 2 つの標本を準備します。

これらのデモンストレーションの単一自由度を持つ電気的に作動のテーブルの上を振るテーブルが使用されます。コンピューターのデジタル制御テーブル変位と周期の正弦波またはランダムな加速度を生成します。入力強制関数は、テーブルに接続されている加速度センサーの出力を比較することによってチェックできます。

まず、4 片持ち構造モデルのベースに接続されているボルトを用いた振動台を慎重にマウントします。振動台をオンにし、構造の最大の応答が得られるまで徐々 に頻度を増やすソフトウェアを使用します。ノートに、この周波数の値を記録します。すべてのカンチレバーの変位を大幅に削減するまで頻度を増加を続けます。

今、振動台に平屋モデル構造をマウントし、手順を繰り返します。共鳴に到達するまで、ゆっくりと周波数を掃引します。次に、地震時に発生するランダムな動きを表示する一般的な地盤加速度時刻歴を実行するソフトウェアをリセットします。2 階建て構造振動台の平屋モデルに置き換えるし、手順を繰り返します。2 つの固有振動数がこの場合に発生することに注意してください。ノートに、これらの周波数の値を記録します。

今すぐ let's データ分析を実行し、結果を話し合います。

最初に、各モデルの最大の変位が発生した頻度を決定します。片持ちはりの場合の等価質量は上部で、質量、ビームの分布質量によって与えられます。剛性 k は、カンチレバーの上部にユニット力、L は梁の長さ、E は弾性率による変形デルタの逆数です。

ここでは、幅 b と h のビームの厚さがわからない場合は簡単に計算することができますモーメントです。テーブルにデータを配置し、固有円振動数を計算します。これらの値をテストする片持ちはりの動きの予測期間を計算します。

次に、変位と時間応答この実験に記録され、これらのプロットから片持ち梁の運動の対応する期間を決定を見てください。テーブルにこれらの測定期間を追加し、理論値との比較をします。

理論と実験との違いは、エラーのいくつかの原因が原因です。まず、梁が木製のベースに堅く接続されていない、基地で柔軟性を高める構造の期間。第二に、減衰ない占めた計算で減衰が非常に難しい測定と振幅依存性です。

この実験では振動台は、1 インチの初期振幅を持つさまざまな正弦波の変形を受けたとき、梁の変形量の時刻歴とを記録しました。これらのグラフから各周波数の最大値を抽出し、正規化周波数と変位の大きさをプロットします。

今あなたのプロットを見てみましょう。当初なかった多くの応答の表の動きから入力エネルギー モデルを刺激しないよう。正規化周波数に近づく 1 つと、かなり大きくなり変形応答の非常に重要な増加があります。最大応答に非常に 1 つの近くに達しています。正規化周波数を超える 1 つ、動的応答死ぬを開始します。正規化周波数の大きい値は、荷重が非常にゆっくりと、片持ち梁の固有振動数について変形する必要があります静的荷重からするに等しいになる状況に対応します。

構造力学は、多くの業界でのデザインと建物、製品、および装置の分析に使用されています。

最後の 50 年で大きく進展している地震被害に弾力性のある構造を設計します。今日実験的な作品からだけでなく、分析の研究からの結果は地震イベント中に予期しない荷重に抵抗する構造体の能力を向上させるデザイン コードの規定に確証が。

風荷重に関する研究する構造体の 1 つの容易に観察可能な動的応答は、片持ちのトラフィック ライトのことです。構造上風の流れ、風の政体は妨げられるし、渦、渦として知られている現象によって生成されます。これらの渦は片持ちアームの繰返し鉛直変位の結果、風の方向に対して垂直に力を誘導し、結果として、潜在的な疲労構造の損傷。

構造ダイナミクスのゼウスの概要を見てきただけ。今動的荷重を受ける構造物の挙動を支配する理論的な原理を理解する必要があります。また、振動台を使用してモデル構造の動的解析を実行する方法を知っておくべき。

見てくれてありがとう!

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Results

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最初に、各モデルの最大の変位が発生した周波数 (ω) を決定します。元の単純な数式、上記で説明したEquation 21、ために、変更する必要がありますビーム自体の質量 (mb Wビーム/g =)、その高さを配布されては無視できない上部の質量と比較して (m = Wブロック/g)。等価質量 (m + 0.23 mb) 片持ち梁の場合、ビームの分布質量mは上部とmbの質量です。剛性kが変形の逆数で与えられる (Equation 1) カンチレバーの上部にユニットの力によって引き起こされます。

Equation 22(式 11)

L電子ビームの長さは弾性係数、慣性モーメントですは与え、 Equation 23bは幅、 hはビームの太さ。したがって、その自重を含む片持ちはりの自然循環の周波数です。

Equation 24(Eq.12)

この式に基づいて、予測される固有振動数は、表 1 で計算されます。

ビーム数 長さ
(で)

(インチ)
厚い。
(インチ)

(in.4)
E
(ksi)
重量
(ポンド)
梁重量
(ポンド)
有効質量
(ポンド 2 段/で)
固有振動数
(秒あたりのサイクル数)
1 12.0 1.002 0.124 1.59E-04 10200 0.147 0.149 4.70E-04 2.45
2 16.0 1.003 0.124 1.59E-04 10200 0.146 0.199 4.97E-04 1.55
3 20.0 1.002 0.125 1.63E-04 10200 0.146 0.251 5.28E-04 1.09
4 24.0 1.003 0.125 1.63E-04 10200 0.148 0.301 5.63E-04 0.80
5 28.0 1.001 0.125 1.63E-04 10200 0.144 0.350 5.82E-04 0.62
6 32.0 1.000 0.124 1.59E-04 10200 0.146 0.397 6.15E-04 0.49
7 36.0 1.002 0.126 1.67E-04 10200 0.147 0.455 6.52E-04 0.41
8 40.00 1.000 0.125 1.63E-04 10200 0.148 0.500 6.81E-04 0.34

表 1: 片持ち梁の固有振動数をテストしました。

測定とモデル システムの通常の周波数の理論値は、表 2 に比較されます。実際の固有振動数は、1 インチの片持ち梁を慎重に変位と時間応答対変位を見てが計算されました。これらは Tdから決定された以下の比較は期間 (秒のd T) の観点から作られています図 2(b) に示すように u0-u1を =。これには、ケアと信頼性の高い結果を得るには忍耐が必要です。示すデモンストレーション システムの動作の全体的な図を与えるために意図されました。

ビーム数 固有振動数
(秒あたりのサイクル数)
予測期間
(秒)
実際の期間
(秒)
エラー
(%)
1 2.45 2.56 2.65 -3.33%
2 1.55 4.06 4.23 -4.22%
3 1.09 5.78 6.79 -17.52%
4 0.80 784万 8.04 -2.54%
5 0.62 10.06 10.63 -5.70%
6 0.49 12.79 13.04 -1.97%
7 0.41 15.32 16.78 -9.50%
8 0.34 18.59 20.56 -10.59%

表 2。結果の比較。

違いは、梁が木製のベースに堅く接続されていないベースで柔軟性が増える構造という事実から主に幹します。エラーの別のソースだから、減衰は考慮されないこと、計算に弱まることは非常に難しい測定と振幅依存

次、対時刻歴変位から、各周波数の最大値を抽出し、図 3にそのような対正規化周波数変位の大きさをプロットします。図 4、最初の固有振動数 (ビーム数 1) 対周波数を正規化し、振動台の振幅とさまざまな正弦波の変形を受けたときは、そのビームの最大の変位をプロットが私たちの例です。1 で。

Figure 4
図 4: 正規化されたテーブル周波数対ビーム #1 の変形します

当初は、ω/ωnの比が小さいときがないくらい応答テーブルの動きから入力エネルギー モデルを刺激しないよう。としてω/ωnが 1 に近づくと、かなり大きくなり変形と応答では、非常に重要な増加があります。Ω/ωnが 1 に近づくと非常には、最大の応答は達されます。正規化周波数ωを超えて増加するにつれて/ωn = 1、動的応答; 死ぬことを始めますときω/ωnが大きくなると負荷が構造の固有振動数に関して非常にゆっくりと適用される変形は静的荷重からに等しくなる必要があります状況におります。

これらの実験の目的は、主に質的に、2 つのフレームの構造のためのデモで示すように、動作に変更を表示します。ソースの摩擦と同様の減衰量に影響し、従って左または権利として実際の減衰と類似した図 3(c) 曲線をシフトとして細心の注意と忍耐が必要図 3 と 4 と同様の結果を得る周波数、 Equation 25 、変更。

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この実験では振動と単純な片持ち梁システムの減衰を振るテーブルを使用して測定しました。地震の周波数成分はランダム周波数の広帯域をカバーする、加速度時刻歴をフーリエ変換によって周波数領域に変換することで周波数スペクトルを開発できます。地震動の卓越周波数が一致する構造の場合、構造大変形を受けるとその結果大きな被害にさらされるあるいは崩壊の可能性が高いです。耐震設計は歴史的な記録、地震源、型および地震ソースのサイズと距離に基づいて指定の場所に地震加速度レベルの期待のフォームを見て、面と体の減衰波を決定する、合理的なレベルの設計に使用するアクセラレータ。

現在の耐震設計規定は崩壊の確率と最大の信頼できる地震に許容可能なレベル (約 5 ~ 10% のほとんどに発生するケースでの生活の損失を最小限に抑える目的のみ、というもの一般市民多くの場合実現しません。例)。障害の低い確率を取得する構造設計が可能な中、彼らは不経済になるを開始します。損失を最小限に抑え、弾力性を向上させるこのようなイベントの後ない明示的に今日考慮される、そのような考察は何回も建物の内容としてより一般的になっているし、その機能は、安全性よりもはるかに重要なことがあります。たとえば、コンピュータ チップ製造施設シリコン バレーとその露出と地震に対する脆弱性や、ロサンゼルスで 10 階建て住宅 (関東大震災で福島) のような原子力発電所の場合イベント。

原子力発電所の場合も、最小限のエラーの結果は、非常に悲惨な結果を持つことができることを考える損害を最小限に抑える構造を設計することが望ましい場合があります。この場合、我々 は非常に困難かつ高価には必要なレベルの脆弱性を最小限に抑えるため、露出を最小限に抑えるため地震源からできるだけ遠くこの施設を検索してください。現実は、法外に高価だけでなく福島型事件、スリーマイル島の原子力災害のようなより限定されたものもを避けるために、国民の欲求を与えこれを行うことです。

ロサンゼルスで、複数階のやや不明な戻り期間と地震断層の大規模なネットワークが近隣にあり、サンアンドレアス断層を含むために露出を最小限に抑えることより困難です。この場合、重点は堅牢な設計と構造の脆弱性を最小限に抑えるために詳細にする必要があります。住宅の所有者は、地震が発生する必要があります彼らは重大なリスクを取っていることを意識する必要があります。崩壊する建物を期待する必要がありますが、建物は、地震は大規模な十分な大きさ場合完全な損失があります。

コンピューター チップ工場の問題は、構造自体はかなり柔軟で、地震の周波数範囲外かもしれないので完全に別にあります。したがって、構造可能性があります; 損害を受けないしかし、その内容 (チップ製造装置) が損傷して、チップの生産を中断することも。施設で製造されているチップの特定のセットによって経済被害施設の所有者と全体として業界の両方は途方もないすることができます。

これら 3 つの例は、当社のインフラストラクチャのための弾力性のあるデザイン戦略を開発する必要がある理由を説明します。この目標を達成するには、我々 は入力 (動) と出力 (構造物の応答) の両方を理解する必要があります。この問題は、結合の解析的・実験的アプローチによってだけ対処できます。前者は、後者で準静的、擬似動的実験仕事を通してのみ達成され、テーブル アプローチを振る中、上記方程式に反映されます。

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