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Jet Impinging su una piastra inclinata

Overview

Fonte: Ricardo Mejia-Alvarez e Hussam Hikmat Jabbar, Dipartimento di Ingegneria Meccanica, Michigan State University, East Lansing, MI

L'obiettivo di questo esperimento è dimostrare come un flusso di fluido eserciti forze sulle strutture mediante la conversione della pressione dinamica in pressione statica. A tal fine, faremo impattare un jet aereo su una piastra piana e misureremo la distribuzione della pressione risultante lungo la piastra. La forza risultante sarà stimata integrando il prodotto tra la distribuzione della pressione e i differenziali di area opportunamente definiti lungo la superficie della piastra. Questo esperimento verrà ripetuto per due angoli di inclinazione della piastra rispetto alla direzione del getto e due portate. Ogni configurazione produce una diversa distribuzione della pressione lungo la piastra, che è il risultato di diversi livelli di conversione della pressione dinamica in pressione statica sulla superficie della piastra.

Per questo esperimento, la pressione verrà misurata con un trasduttore di pressione a membrana collegato a una valvola di scansione. La piastra stessa ha piccole perforazioni chiamate rubinetti a pressione che si collegano alla valvola di scansione attraverso tubi. La valvola di scansione invia la pressione da questi rubinetti al trasduttore di pressione uno alla volta. La pressione induce una deflessione meccanica sul diaframma che il trasduttore di pressione converte in tensione. Questa tensione è proporzionale alla differenza di pressione tra i due lati del diaframma.

Principles

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In flussi costanti incomprimibili con cambiamenti trascurabili nel potenziale gravitazionale, l'equazione di Bernoulli potrebbe essere interpretata come l'aggiunta di due forme di energia: energia cinetica ed energia potenziale di pressione. In un processo inviscido, queste forme di energia sono libere di trasformarsi l'una nell'altra lungo linee di flusso mantenendo costante la quantità totale iniziale di energia. Questa energia totale è chiamata costante di Bernoulli. Per comodità, l'equazione di Bernoulli può essere espressa in dimensioni di pressione usando il principio dell'omogeneità dimensionale [3]. Sotto questa trasformazione dimensionale, il termine associato all'energia cinetica è soprannominato "pressione dinamica", il termine associato all'energia potenziale di pressione è chiamato "pressione statica" e la costante di Bernoulli è chiamata "pressione di ristagno". Quest'ultima può essere interpretata come la pressione massima che il flusso raggiungerebbe se portato ad un arresto trasformando tutta la sua pressione dinamica in pressione statica. Questi principi possono essere meglio descritti dalla seguente forma dell'equazione di Bernoulli:

(1)

Dove è la pressione statica, è la pressione dinamica e è la pressione di ristagno. La Figura 1(A) mostra uno schema dell'esperimento corrente. Come mostrato, un getto d'aria esce da un plenum ad alta pressione attraverso una fessura di larghezza W e si estende su L in uno spazio chiuso a una pressione inferiore denominata ricevitore. Il ricevitore è una piccola stanza che funge da sezione di test per l'esperimento. Ospita le apparecchiature di acquisizione dati e gli sperimentatori. Dopo aver fluito per una certa distanza, il getto impatta su una piastra piana all'interno del ricevitore che fa un angolo con l'asse del getto. Il getto nella figura 1 (A) è delineato da tre linee di flusso. La linea di flusso intermedia divide il getto in due regioni, una che viene deviata verso l'alto e una che viene deviata verso il basso. Poiché la linea di demarcazione non viene deviata, si ferma proprio al muro in quello che è noto come il punto di ristagno. A quel punto, tutta la pressione dinamica viene convertita in pressione statica e la pressione raggiunge il suo livello massimo, . Il livello di pressione diminuisce lontano dal punto di ristagno perché la pressione progressivamente meno dinamica viene convertita in pressione statica.

A seconda dell'angolo di impingement (in figura 1), la streamline di stagnazione segue un percorso diverso. Quando , la linea centrale del getto è anche la linea di ristagno streamline. Man mano che diminuisce, la linea di ristagno si allontana dalla linea di mezzeria del getto, verso traiettorie che iniziano più vicino al bordo esterno del getto. Poiché 90o è anche la traiettoria della velocità massima, ergo pressione dinamica massima, il suo punto di ristagno risultante raggiungerà il valore massimo di pressione rispetto ad altre traiettorie a valori più piccoli di . In sintesi, l'effetto dell'angolo di impingement sul profilo di pressione è quello di ridurre il suo valore massimo e spostare il suo picco verso le regioni della piastra più vicine all'uscita del getto.

La linea tratteggiata nella figura 1 (A) rappresenta la distribuzione della pressione netta lungo la superficie della piastra esposta al getto. Si noti dalla figura 1 (B) che la pressione totale sulla piastra, , è l'aggiunta della pressione circostante, , più la pressione di impingement o sovrapressione, . Poiché la pressione circostante è distribuita in modo omogeneo, si annulla e il carico sulla piastra è strettamente il risultato della sovrapressione. Questa distribuzione della pressione sarà determinata sperimentalmente e utilizzata per stimare il carico netto sulla piastra in base al seguente integrale:

(2)

Poiché i dati sperimentali sono discreti, questo integrale può essere stimato usando la regola trapezoidale o la regola di Simpson [4].

Inoltre, quando i fluidi vengono scaricati da una regione di pressione più elevata a una regione di pressione inferiore attraverso orifizi o fessure, il getto di emissione tende a convergere inizialmente in una regione chiamata vena contracta (vedi Figura 1 per riferimento) e poi diverge in seguito mentre scorre lontano dalla porta di scarico [5]. La vena contracta è infatti la prima posizione dopo che un getto lascia la sua porta di scarico in cui le linee di flusso diventano parallele. Di conseguenza, questo è il primo posto lungo il getto in cui la pressione statica è uguale alla pressione dell'ambiente circostante [5]. Nel presente esperimento, il plenum è la regione ad alta pressione e il ricevitore è la regione a bassa pressione. Inoltre, la velocità all'interno del plenum è trascurabile e può essere considerata stagnante con un'ottima approssimazione. Quindi, l'equazione (1) potrebbe essere usata per determinare la velocità al contratto della venaa come segue:

(3)

Ecco, la differenza di pressione tra il plenum e il ricevitore. In generale, il rapporto di contrazione tra la larghezza della fessura e la vena contratta è molto approssimativa [5, 6, 7]:

(4)

Quindi, la portata massiva può essere stimata da (3) e (4) come segue:

(5)

Ecco, la zona della vena contracta.

Figure 1
Figura 1. Schema della configurazione di base. Un getto aereo esce dal plenum nel ricevitore attraverso una fessura di larghezza W. Il getto impatta su una piastra inclinata e viene deviato mentre esercita un carico di pressione sulla superficie (linea tratteggiata). Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

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Procedure

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1. Impostazione della struttura

  1. Assicurati che non ci sia flusso nella struttura.
  2. Impostare gli strumenti secondo lo schema in figura 2.
  3. Regolare la piastra all'angolo desiderato . Registrare questo valore nella tabella 1.
  4. Misurare la larghezza dell'ugello a getto W. Registrare questo valore nella tabella 1.
  5. Misurare la campata della piastra L. Registrare questo valore nella tabella 1.
  6. Azzerare il trasduttore di pressione.
  7. Si noti la costante di calibrazione del trasduttore di pressione, mp (Pa/V). Registrare questo valore nella tabella 1.
  8. Collegare la porta ad alta pressione del trasduttore (contrassegnata come +) al rubinetto di pressione del plenum (contrassegnato come ).
  9. Poiché tutte le operazioni avvengono all'interno del ricevitore, lasciare aperta la porta a bassa pressione del trasduttore (contrassegnata come -) per percepire la pressione nel ricevitore ( ).
  10. Avviare l'impianto di flusso (FLL).
  11. Utilizzare il multimetro digitale per registrare la tensione (V) associata alla differenza di pressione tra il plenum e il ricevitore rilevata dal trasduttore di pressione. Registrare questo valore nella tabella 2.
  12. Utilizzare la costante di calibrazione mp da 1,7 per determinare la differenza di pressione tra il plenum e il ricevitore ( ). Registrare questo valore nella tabella 2.

Figure 2
Figura 2 . Dettagli del sistema di acquisizione dati. Schema per i collegamenti delle apparecchiature. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Tabella 1 . Parametri di base per lo studio sperimentale.

Parametro Valore
Larghezza dell'ugello agetto( Wn) 41,3 mm
Span della piastra (L) 81,3 cm
Altezza piastra (H) 61 centimetri
Costante di calibrazione del trasduttore (m_p) 137,6832 Pa/V

2. Esecuzione dell'esperimento

  1. Collegare la porta ad alta pressione del trasduttore (contrassegnata come +) alla porta comune della valvola di scansione. Lasciare aperta la porta a bassa pressione del trasduttore (contrassegnata come -) per percepire la pressione nel ricevitore ( ).
  2. Inserire la valvola di scansione per avviare la misurazione dalla prima posizione del rubinetto di pressione.
  3. Eseguire Il Traverse VI (strumento virtuale LabView).
  4. Immettere la costante di calibrazione mp nel VI.
  5. Impostare la frequenza di campionamento su 100 Hz e il totale dei campioni su 500 (ovvero 5 secondi di dati).
  6. Inserire nel VI la posizione ( ) del rubinetto di pressione da cui verranno acquisiti i dati di pressione della piastra. Tenere conto del fatto che i rubinetti a pressione sono distanziati di 25,4 mm. Quindi, la posizione sarà mm, dove è l'indice del rubinetto che inizia da 0.
  7. Registrare i dati. Il VI leggerà la differenza di pressione tra il rubinetto di pressione e il ricevitore ( .
  8. Portare la valvola di scansione alla posizione successiva del rubinetto.
  9. Ripetere i passaggi da 2,6 a 2,8 fino a quando tutti i rubinetti di pressione non vengono attraversati.
  10. Alla fine, il VI fornisce una tabella e un grafico della posizione del rubinetto rispetto alla pressione.
  11. Ferma il VI.
  12. Modificare la posizione della piastra di controllo del flusso per chiudere l'area di flusso all'incirca della metà (vedere la Figura 3 per riferimento). Questo modificherà la portata. Utilizzare Equazione (5) per determinare il valore di questa portata.
  13. Ripetere i passaggi da 2,3 a 2,11 per la nuova posizione della piastra di controllo del flusso.
  14. Modificate l'angolo della piastra di impingement e impostate la piastra di controllo del flusso nella sua posizione iniziale.
  15. Ripetere i passaggi da 2,3 a 2,14 per 80o,70o,60o,50oe 45o.

Figure 3
Figura 3 . Impostazione sperimentale. Sezione di prova. A sinistra: piastra di impingement davanti alla fessura. L'aria ad alta pressione viene scaricata dal plenum nel ricevitore attraverso questa fessura. Centro: i rubinetti di pressione collegati alla piastra di impingement sono distribuiti nella valvola di scansione per campionare uno alla volta. A destra: piastra di impingement davanti alla scarica del ricevitore. Lo scarico ha una piastra perforata per regolare la portata. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

3. Analisi

  1. Per ogni angolo di inclinazione, tracciate i dati di pressione per entrambe le portate.
  2. Utilizzare i dati sperimentali per stimare la forza sulla piastra in base all'equazione (2).
  3. Determinare la velocità del getto alla vena contracta usando l'equazione (3).
  4. Stimare la portata massica utilizzando l'equazione (5).

Il jet impingement su strutture solide è un processo ampiamente utilizzato nelle applicazioni tecnologiche, come il taglio di materiale nell'industria manifatturiera e la generazione di energia da fonti idrauliche. L'impingement del getto consiste nel rilasciare un fluido attraverso un ugello da una regione ad alta pressione a una regione a bassa pressione e colpire o impagliare il getto su una struttura. Durante il processo di impingement, le forze generate dall'interazione tra pressione e velocità del campo di flusso vengono esercitate sulla superficie dell'oggetto. Ad esempio, nel caso di un velivolo a decollo e atterraggio verticale o VTOL, due jet combinati producono una portanza sufficiente per aiutare l'aeromobile a decollare verticalmente senza utilizzare la pista. Due ulteriori jet più piccoli emessi su ciascun lato dell'aeromobile forniscono stabilità. Gli effetti dell'impingement dipendono dalle dimensioni e dalla velocità del getto, dalle caratteristiche della superficie di impingement e dalla distanza tra l'ugello e la superficie. Quando le temperature della superficie e del getto sono significativamente diverse, l'impingement del getto produrrebbe alti livelli di trasferimento di calore. Questo video illustrerà come determinare il carico esercitato da un getto su un oggetto e anche come calcolare altri parametri di interesse per la diagnostica del flusso, come la velocità del getto e la portata di massa.

Prima di approfondire il protocollo sperimentale, studiamo i principi alla base del jet impingement. Per un flusso costante e incomprimibile di un fluido con viscosità zero, l'energia cinetica e l'energia potenziale di pressione sono libere di trasformarsi l'una nell'altra lungo le linee di flusso. Mentre la somma delle due forme di energia è sempre costante, questo è il Principio di Bernoulli derivato dal Principio di Conservazione dell'Energia. Secondo questo principio, un aumento della velocità e di conseguenza dell'energia cinetica di un fluido si verifica contemporaneamente a una diminuzione della sua pressione e dell'energia potenziale. Come la loro somma è sempre costante. Questa è l'equazione di Bernoulli. Espresso in dimensioni di pressione, il termine associato all'energia cinetica è chiamato pressione dinamica. Mentre il termine associato all'energia potenziale di pressione, è chiamato pressione statica. L'aggiunta di questi due termini dà la costante di Bernoulli, nota anche come pressione di ristagno. La pressione di ristagno è definita come la pressione massima che il flusso raggiungerebbe se portato ad un arresto trasformando tutta la sua pressione dinamica in pressione statica. Ora parliamo della configurazione sperimentale. Un getto d'aria esce da un plenum ad alta pressione attraverso una fessura di larghezza W e si estende da L a un ricevitore a pressione inferiore in cui il getto impatta su una piastra inclinata di angolo theta. La linea di flusso intermedia divide il getto in due regioni. Uno deviato verso l'alto e l'altro verso il basso. La linea di demarcazione si ferma proprio alla parete nel punto di ristagno dove la pressione dinamica viene convertita completamente in pressione statica. Nel punto di ristagno, il profilo della pressione esercitata dal getto sulla piastra ha un valore massimo p0. Mentre è lontano da questo punto, il profilo di pressione diminuisce costantemente poiché la pressione progressivamente meno dinamica viene convertita in pressione statica. Il profilo di pressione dipende dall'angolo di impingement theta. Quando theta è di 90 gradi, l'asse di mezzeria è anche la linea di ristagno. Diminuendo l'angolo di impingement, la linea di stagnazione si allontana dalla linea centrale del getto e, di conseguenza, il picco del profilo di pressione si riduce e si sposta verso le regioni della piastra più vicine all'uscita del getto. La pressione totale sulla superficie della piastra esposta al getto è il risultato dell'aggiunta tra la pressione di impingement e la pressione statica all'interno del ricevitore. Poiché la pressione all'interno del ricevitore è distribuita in modo omogeneo, la pressione circostante esercitata su entrambi i lati della piastra si annulla. Di conseguenza, il carico netto sulla piastra è dovuto alla sovrapressione e viene calcolato integrando la distribuzione della pressione di impingement attraverso l'area della piastra. Quando un fluido viene scaricato attraverso una fessura da una regione ad alta pressione a una regione a bassa pressione, il getto tende a convergere verso un'area chiamata vena contracta. Questa è la prima posizione dopo che il getto lascia la sua porta di scarico in cui le linee di flusso diventano parallele e di conseguenza la pressione statica è uguale alla pressione dell'ambiente circostante. Applichiamo l'equazione di Bernoulli tra la posizione in cui il getto esce dal plenum e la posizione alla vena contracta. Considerando che la velocità all'interno del plenum è trascurabile, la velocità alla vena contracta può essere calcolata utilizzando la differenza di pressione tra il plenum e il ricevitore. Infine, conoscendo il rapporto di contrazione tra la larghezza della fessura e la vena contracta, la portata massiva può essere stimata utilizzando la velocità del getto e l'area della vena contracta. Nelle sezioni seguenti, misureremo la distribuzione della pressione risultante sulla piastra e quindi calcoleremo la forza totale integrando il campo di pressione sull'area della piastra.

Prima di iniziare l'esperimento, poiché aprire la porta del ricevitore durante il funzionamento è potenzialmente pericoloso e dannoso per la struttura, assicurarsi che l'impianto non sia in uso. Se la porta del ricevitore è aperta, la struttura non è in uso. Se la porta del ricevitore è chiusa, guarda attraverso la finestra. Se non c'è personale all'interno, la porta è sicura da aprire perché la struttura può essere avviata solo dall'interno mentre la porta è chiusa. Per iniziare, impostare gli strumenti in base allo schema. Collegare la porta positiva del trasduttore di pressione all'uscita della valvola di scansione. Assicurarsi che la valvola di scansione si trova nella posizione di casa. Collegare i tubi piezometrici della piastra alla valvola di scansione nell'ordine successivo. Ricordarsi di avviare le misurazioni all'ingresso accanto all'uscita della valvola di scansione. Innanzitutto, regolare la piastra sull'angolo desiderato theta. In secondo luogo, misurare la larghezza dell'ugello del getto. In terzo luogo, misurare la campata e l'altezza della piastra. Azzerare il trasduttore di pressione e registrare il valore per la costante di calibrazione. Registrare tutti i parametri di base dell'esperimento in una tabella di riferimento. Innanzitutto, apri la porta a bassa pressione per percepire la pressione nel ricevitore. Quindi collegare il punto di alta pressione del trasduttore contrassegnato come positivo al rubinetto di pressione del plenum. Quindi, avviare la struttura di flusso. Misurare la tensione associata alla differenza di pressione percepita dal trasduttore di pressione tra il plenum e il ricevitore utilizzando il multimetro digitale. Calcolare questa quantità utilizzando la costante di calibrazione.

Una volta calibrato lo strumento e registrati i parametri di base, si è pronti per avviare l'acquisizione dei dati. Innanzitutto, collegare la porta ad alta pressione del trasduttore alla porta comune della valvola di scansione. Affinare anche la valvola di scansione per avviare la misurazione dalla prima posizione del rubinetto di pressione sulla piastra. Esegui Traverse six sul tuo computer, inserisci il fattore di conversione da volt a pressione e imposta la frequenza di campionamento su 100 hertz e il totale dei campioni su 500 per ottenere cinque secondi di dati. Quindi, inserisci zero nello strumento virtuale per la posizione del primo tocco di pressione e quindi registra i dati. Il valore sullo schermo è la differenza di pressione tra il rubinetto di pressione e il ricevitore. Portare la valvola di scansione alla posizione successiva del rubinetto. Introdurre la nuova posizione nel software sapendo che la distanza tra due rubinetti consecutivi è di 25,4 millimetri e registrare il nuovo valore della differenza di pressione. Alla fine dell'esperimento, il software genera una tabella e un grafico della posizione del rubinetto rispetto alla pressione. Modificare la portata modificando la posizione della piastra di controllo del flusso per chiudere l'area di flusso all'incirca della metà e ripetere le misurazioni della pressione. Ripeti le misurazioni per diverse portate e angoli di inclinazione e registra ogni volta i risultati in una tabella. Quando tutti i dati sono stati raccolti, disattivare la funzione di flusso.

Sulla base dei dati sperimentali, è possibile ottenere diversi parametri di interesse. Guarda la tabella dei risultati e per ogni angolo di piastra e portata, usa la differenza di pressione tra il plenum e il ricevitore per calcolare la velocità del getto alla vena contracta. Dalla tabella di riferimento, prendere i valori per la campata L e la larghezza della fessura, e utilizzare la velocità alla vena contracta precedentemente calcolata per stimare la portata massicola. Quindi guarda il grafico della posizione rispetto alla pressione generato da Traverse six e leggi il valore di picco della pressione. Introdurre il valore nella tabella dei risultati. Questo valore è una stima diretta della pressione di ristagno. Ora, calcola la forza che impatta sulla piastra integrando la distribuzione della pressione sull'area della piastra. Per fare ciò, usa la differenza di pressue rispetto al grafico di posizione e calcola l'area sotto la curva con la regola trapezio o la regola di Simpson. Introdurre il valore nella tabella dei risultati.

Inizia tracciando sullo stesso grafico quattro serie di risultati ottenuti per l'impingement del getto aereo su una piastra a due diverse angolazioni e due diverse portate. Ora, confronta i profili di pressione per i due diversi angoli di impingement e la stessa portata. Il profilo di pressione a 90 gradi è superiore a quello per 70 gradi. Mentre il picco per l'impingement di 90 gradi è centrato, il picco per 70 gradi viene spostato verso un valore x inferiore. Questi risultati dicono che per un angolo di impingement di 90 gradi, la linea di stagnazione corrisponde all'asse di mezzeria del flusso. L'asse di mezzeria è caratterizzato dalla velocità di picco e, quindi, dalla massima pressione dinamica. Man mano che l'angolo di impingement diminuisce, la linea di stagnazione si allontana dalla linea di velocità di picco e si allontana dal suo percorso originale. Quindi, confrontare i profili di pressione per le due diverse portate e lo stesso angolo di impingement. La pressione massima diminuisce con la portata perché c'è una riduzione dell'energia cinetica e quindi dell'energia dinamica man mano che la portata diminuisce. Guarda la tabella dei risultati e confronta i valori calcolati per il carico sulla piastra. L'angolo di impingement ha l'effetto di ridurre il carico totale perché sposta la pressione di ristagno da quella coincidente con la velocità della linea centrale a una linea di mezzeria che trasporta livelli più bassi di pressione dinamica.

I getti impinging sono ampiamente utilizzati in molte applicazioni industriali e ingegneristiche che vanno dall'idraulica e aeronautica all'elettronica. L'interazione tra pressione e velocità può essere utilizzata per la diagnostica del flusso. Una sonda Prandtl o pitot-statica è composta da due tubi concentrici. La camera d'aria è rivolta verso il flusso per rilevare la pressione di ristagno. Mentre il tubo esterno ha una serie di porte laterali che percepiscono la pressione statica. La differenza di pressione viene rilevata con un sensore integrato e questo valore viene utilizzato per stimare la velocità. Questo dispositivo è ampiamente utilizzato nell'ingegneria dei fluidi. Per determinare, ad esempio, la velocità del vento rispetto all'aereo. Materiali morbidi come plastica e legno possono essere tagliati con un getto d'acqua sottile ad alta velocità. Mentre i metalli possono essere tagliati con acqua aggiungendo particelle abrasive al flusso. Per generare un getto ad alta velocità per scopi di taglio, è necessario imporre un'alta pressione nel flusso per poterlo accelerare attraverso un ugello convergente. L'elevata energia cinetica trasportata dal getto viene quindi convertita in pressione dinamica sulla superficie dell'oggetto da tagliare, esercitando una forza abbastanza forte da rimuovere il materiale sulla superficie di impinging.

Hai appena visto l'introduzione di Jove al Jet Impingement su una piastra inclinata. Ora dovresti capire come l'interazione tra pressione e velocità genera forze sulle strutture ed essere in grado di calcolare le forze di impingement, le velocità di flusso e le portate di massa. Grazie per l'attenzione.

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Results

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La Figura 4 mostra quattro serie di risultati ottenuti per il getto aereo che impatta su una piastra a due diverse angolazioni e due diverse portate. Infatti, poiché il lato a bassa pressione del trasduttore è aperto al ricevitore, le sue letture corrispondono solo alla sovrapressione, che sono infatti i punti mostrati in Figura 4.

Figure 4
Figura 4. Risultati rappresentativi. Distribuzione della pressione lungo la piastra per due angoli e due portate. I simboli rappresentano: : , m/s; : , m/s; : , m/s; : , m/s.

Secondo la Figura 4, i profili per 90o impingement sono superiori a quelli per 70o impingement. La ragione di questo comportamento è che la linea di stagnazione per il primo caso corrisponde alla linea di mezzeria del flusso, cioè la linea di flusso per la velocità di picco e di conseguenza la pressione dinamica massima. Mentre la linea di stagnazione si allontana dalla linea di velocità di picco e si allontana dal suo percorso originale man mano che l'angolo di impingement diminuisce. Questo effetto è tracciato nella Figura 1(A) ed è anche il motivo per cui la pressione di picco nel profilo di pressione si allontana dal centro della piastra.

Come previsto, la pressione massima diminuisce con la portata (simboli chiusi in figura 4) perché c'è una riduzione generale dell'energia cinetica e quindi della pressione dinamica al diminuire della portata. Questa pressione massima è infatti una misura della pressione di ristagno, precedentemente spiegata. Per il caso del getto che impatta la piastra a 90o, questa è una misura accurata di perché il rubinetto di pressione coincide con la linea di mezzeria, ergo la linea di ristagno, del getto. Ma come suggerito nella figura 1a, la streamline di stagnazione si allontana dal suo percorso originale man mano che l'angolo di impingement diminuisce. In questa nuova condizione, non vi è alcuna garanzia che questa streamline coincida esattamente con un rubinetto a pressione nella sua posizione di impingement. Quindi, la pressione di picco osservata ad angoli di impingement diversi da 90o è solo un'approssimazione a .

La tabella 2 mostra i risultati ottenuti nelle misurazioni sperimentali per due diversi angoli di imping e portate.

Tabella 2. Risultati rappresentativi.

Parametro Corsa 1 Corsa 2 Corsa 3 Corsa 4
Angolo della piastra (θ) 90o 90o 70o 70o
Lettura digitale multimetro (E) 2,44 V 2,33 V 2,44 V 2,28 V
Differenza di pressione (P_pl-P_rec) 335,95 Pa 320,80 Pa 335,95 Pa 313,92 Pa
Velocità alla vena contracta (V_VC) 10,14 m/s 9,91 m/s 10,14 m/s 9,81 m/s
Portata massisca ((m)) ̇ 0,254 kg/s 0,249 kg/s 0,254 kg/s 0,246 kg/s
Pressione di ristagno (P_o ) 127,16 Pa 121,19 Pa 101,78 Pa 94,31 Pa
Carico sulla piastra (F) 16,84 N 16,24 N 14,11 N 12,32 N

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Applications and Summary

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Gli esperimenti qui descritti hanno dimostrato l'interazione tra pressione e velocità per generare carichi negli oggetti mediante la conversione della pressione dinamica in pressione statica. Questi concetti sono stati dimostrati con un jet aereo che impatta su una piastra piana a due diverse angolazioni e due diverse portate. Gli esperimenti hanno chiaramente dimostrato che il carico è più alto nel punto di ristagno, dove tutta la pressione dinamica viene convertita in pressione statica, e la sua grandezza diminuisce man mano che il livello di conversione da dinamico a statico diminuisce in posizioni lontane dal punto di ristagno. L'angolo di incidenza ha l'effetto di ridurre il carico totale perché sposta la pressione di ristagno da quella coincidente con la velocità della linea di mezzeria (massima) a una linea di flusso che trasporta livelli più bassi di pressione dinamica.

Questi esperimenti servivano anche a dimostrare come determinare il carico totale sull'oggetto esposto al flusso integrando numericamente i dati ottenuti dai rubinetti di pressione. Inoltre, la conversione inversa della pressione statica in pressione dinamica è stata utilizzata anche per stimare la velocità e la portata massica del getto. Di conseguenza, l'interazione tra pressione e velocità può essere utilizzata per la diagnostica del flusso.

Un concetto che non è stato esplorato nel presente esperimento è la velocimetria di Pitot - sonde statiche. Si tratta di sonde che misurano direttamente la differenza tra il ristagno e le pressioni statiche, che è esattamente ciò che è stato usato nell'equazione (3) per determinare la velocità alla vena contracta. Si noti che, almeno nella piastra angolare da 90o, il rubinetto centrale a pressione è direttamente esposto al punto di ristagno, rendendolo una sonda pitot. Poiché il trasduttore di pressione confronta la pressione di ciascun rubinetto di pressione con la pressione del ricevitore, il risultato è una misurazione diretta di . Al momento della sostituzione di questa misura nell'equazione (3), il risultato è la velocità di un punto sulla linea di stagnazione che è vicino al punto di ristagno ma ancora al di fuori del suo raggio di influenza. Questa misurazione è di uso limitato in questo esperimento perché la posizione esatta di quel punto sulla linea di stagnazione non è nota.

Come accennato in precedenza, le misurazioni della pressione possono essere utilizzate per determinare la velocità del flusso. Nell'applicazione qui descritta,la variazione di pressione tra il plenum e il ricevitore è stata sufficiente per stimare la velocità media alla vena contracta . È stato anche detto che, per inciso, il rubinetto di pressione che coincide con il punto di ristagno è un tubo di Pitot che potrebbe essere utilizzato in combinazione con una sonda che rileva la pressione statica per determinare la velocità del flusso dall'equazione (3) (sostituendo con e con ). In effetti, un singolo dispositivo che combina una sonda di Pitot e una sonda statica, noto come tubo di Prandtl, potrebbe essere il dispositivo diagnostico più esteso nell'ingegneria dei fluidi per misurare la velocità. Come mostrato in figura 5, questa sonda è composta da due tubi concentrici. La camera d'aria è rivolta verso il flusso per rilevare la pressione di ristagno e il tubo esterno ha una serie di porte laterali che rilevano la pressione statica. Un sensore come un trasduttore di pressione o un manometro a colonna liquida viene utilizzato per determinare la differenza tra queste due pressioni per stimare la velocità dall'equazione (3) (di nuovo, sostituendo con e con ). Una sonda come questa, o una combinazione di un Pitot e una sonda statica indipendente viene infatti utilizzata negli aeroplani per determinare la velocità del vento rispetto all'aereo.

Figure 5
Figura 5. Velocimetria di flusso. Sonda pitot-statica (o Prandtl) per determinare la distribuzione della velocità in base alla pressione dinamica. Questa sonda viene attraversata attraverso il campo di flusso per determinare la velocità in diverse posizioni. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

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References

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  6. Munson, B.R., D.F. Young, T.H. Okiishi. Fundamentals of Fluid Mechanics. 5th ed., Wiley, 2006.
  7. Lienhard V, J.H. and J.H. Lienhard IV. Velocity coefficients for free jets from sharp-edged orifices. ASME Journal of Fluids Engineering, 106:13-17, 1984.

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