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Overview

출처: 리카르도 메지아 알바레즈와 후삼 히크마트 자바, 기계 공학과, 미시간 주립 대학, 이스트 랜싱, MI

난류 흐름은 적절한 특성에 대해 높은 시간 해상도를 가진 계측기가 필요한 매우 높은 주파수 변동을 나타낸다. 핫 와이어 적층계는 이 요구 사항을 충족하기에 충분한 시간 응답을 제공합니다. 이 실험의 목적은 난류 제트를 특성화하기 위해 핫 와이어 무모의 사용을 입증하는 것입니다.

이 실험에서는 이전에 보정된 핫 와이어 프로브를 사용하여 제트 내의 다른 위치에서 속도 측정을 얻을 수 있습니다. 마지막으로, 난류 필드를 특성화하기 위해 데이터의 기본 통계 분석을 시연할 것입니다.

Principles

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격동의 흐름에 대한 설명

난류 흐름은 속도, 압력 및 vorticity와 같은 유동 변수의 매우 무작위변동에 의해 입증될 수 있습니다. 도 1은 난류 흐름의 고정 지점에서 속도를 측정하여 얻어진 전형적인 속도 신호를 나타낸다. 이 신호의 변동은 임의노이즈가 아니라 유동장 내의 일관된 모션 간의 비선형 상호 작용의 결과입니다. 난류 흐름에 대한 고전적인 설명은 시간이 지남에 따라 흐름 변수의 평균 값과 해당 변동의 측정을 포함합니다. 이를 위해 함수 평균에 대한 정의를 사용하여 속도 측정의 평균을 결정합니다.

(1)

여기서, 통합 도메인의 크기이며, 이는 현재 측정에서 시간 간격이 될 것이다. 방정식(1)에서 암시한 대로 오버바를 사용하여 변수의 평균을 나타냅니다. 신호의 디지털 획득이 이산이라는 점을 감안할 때, 방정식(1)의 일체형은 사다리꼴 또는 심슨의 규칙 [1]을 사용하여 수치적으로 해결해야 합니다. 그런 다음 다음과 같이 시간에 따라 달라진 변수의 변동을 계산할 수 있습니다.

(2)

이 방정식에서 볼 수 있듯이 변동 필드는 주요 기호로 표시됩니다. 방정식 (1)을 적용하여 변동 필드의 평균이 0인지 쉽게 확인할 수 있습니다.

(3)

따라서 변동 필드에 대한 보다 적절한 통계 설명자는 변동의 루트 평균 제곱입니다.

(4)

이 통계 설명자는 실제로 난류 강도의 매우 일반적인 척도입니다. 현재 실험은 난류 필드의 평균 속도 및 난류 강도를 결정하는 데 기초할 것입니다.

Figure 1
그림 1. 핫 와이어 풍속계에 의해 복구된 난류 흐름의 속도의 전형적인 신호. 원시 신호는, 변동 필드에서 분해될 수 있고, 속도의 평균 값에 중첩될 있다.

실험 설정

그림 2(A)에 도시된 바와 같이 시설은 기본적으로 원심 팬에 의해 가압되는 플레넘입니다. 도 2(B)는 평면 제트를 발행하는 플레넘의 반대편에 슬릿이 있음을 보여줍니다. 그림 2(C)에 도시된 바와 같이, 횡단 시스템은 평면 제트기의 규정된 위치에서 핫와이어 적혈계를 보유합니다. 이 횡단 시스템은 제트기의 다양한 관심 위치에서 속도를 결정하는 데 사용됩니다. 도 3의 회로도는 평면 제트의 난류 필드를 특성화하기 위해 항모척이 수행되는 대표적인 위치를 보여줍니다.

Figure 2
그림 2. 실험 용 설정. (A): 유동 시설; plenum은 원심 팬을 통해 가압됩니다. (B): 평면 제트를 발행하기 위한 슬릿. (C): 제트를 따라 적혈계의 위치를 변경하는 횡단 시스템. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.

Figure 3
그림 3. 평면 제트기의 회로도 표시: 베나 수축,주어진 다운스트림 위치에서의 속도 분포 및 연결 도표.

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Procedure

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  1. 슬릿, W의너비를 측정하고 이 값을 표 1에 기록합니다.
  2. 핫와이어 적층계를 중심선을 따라 x = 1.5W와 같은 출구에서 멀리 떨어진 거리에서 설정합니다. 표 2에서 이 스트림방향으로 위치를 기록합니다. 중심선은 스팬와이즈 좌표(y=0)의 원점이다.
  3. 제트를 횡단하기 위한 데이터 수집 프로그램을 시작합니다. 총 5000개의 샘플(예: 10s 데이터)에 대해 샘플 속도를 500Hz로 설정합니다.
  4. 테이블 3에서 핫와이어의 현재 스팬위 위치를 기록합니다.
  5. 데이터를 수집합니다.
  6. 데이터 수집 시스템은 방정식(1) 및 (4)를 사용하여 해당 데이터 집합의 평균 속도 및 난류 강도를 계산합니다.
  7. 이 두 값을 표 3에 기록합니다.
  8. 핫와이어를 다음(양수) spanwise 위치(mm)로 이동합니다.
  9. 평균 속도와 난류 강도 모두에서 눈에 띄는 변화가 없을 때까지 5~ 8단계를 반복합니다.
  10. 핫 와이어를 다시 중심으로 이동합니다.
  11. 핫와이어를 다음(음수) spanwise 위치(mm)로 이동합니다.
  12. 데이터를 수집합니다.
  13. 데이터 수집 시스템은 방정식(1) 및 (4)를 사용하여 해당 데이터 집합의 평균 속도 및 난류 강도를 계산합니다.
  14. 이 두 값을 표 3에 기록합니다.
  15. 평균 속도와 난류 강도 모두에 눈에 띄는 변화가 없을 때까지 11에서 14 단계를 반복합니다.
  16. 핫 와이어를 다시 제트기의 중심선으로 이동합니다.
  17. 다운스트림 방향으로 제트기의 중심선을 따라 핫와이어를 새 위치(예: x = 3W)로이동합니다.
  18. 원하는 만큼 스트림 방향으로 위치(예: x = 1.5W,3W, 6W, 9W)에대해 4~17단계를 반복합니다.

표 1 . 실험 연구를 위한 기본 매개 변수입니다.

매개 변수
슬릿 너비(W) 19.05 mm
공기 밀도(r) 1.2 kg/m3
트랜스듀서 교정 상수(m_p) 76.75 Pa/V
교정 상수 A 5.40369 V2
교정 상수 B 2.30234 V2(m/s)-0.65

Figure 4
그림 4. 유량 시스템의 흐름 제어. plenum 의 상단에 스택은 제트 슬릿에서 흐름을 우회하여 제트기의 출구 속도를 제어 할 수있는 목적을 제공합니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.

난류 흐름은 다양한 엔지니어링 및 자연 발생 시스템에서 중요한 역할을 합니다. 따라서 흐름을 특성화하기 위해 시스템 내에서 측정을 수행해야 하는 경우가 많습니다. 난류 흐름은 매우 높은 주파수 변동을 나타내므로 난류를 측정하고 특성화하는 데 사용되는 모든 계측기는 이러한 변화를 해결하기에 충분한 시간 해상도를 가져야 합니다. 핫 와이어 적혈구는 작고 견고하며 유용한 결과를 얻을 수있을만큼 빠르기 때문에 이러한 측정에 자주 사용됩니다. 이 비디오는 보정된 핫 와이어 풍속계 프로브를 사용하여 프리 제트 내의 다른 위치에서 속도 및 난류 측정을 얻은 다음 난류 필드를 특성화하기 위해 데이터의 기본 통계 분석을 수행하는 방법을 보여줍니다.

난류 흐름은 속도, 압력 및 vorticity와 같은 유동 변수의 높은 무작위 변동에 의해 입증될 수 있습니다. 이러한 변동은 흐름 필드 내의 일관된 움직임 간의 비선형 상호 작용의 결과이므로 난류 측정에서 볼 수있는 고주파 진동은 무작위 전자 노이즈의 결과가 아닌 실제 물리적 효과에서 비롯된 것입니다. 난류 흐름에 대한 고전적인 설명에는 흐름 변수의 평균 값과 시간에 따른 변동을 결정하는 작업이 포함됩니다. 예를 들어 오버 바에서 나타내는 평균 속도는 측정 시간 동안 즉각적인 속도를 통합하고 통합 도메인의 크기로 확장하여 발견됩니다. 디지털 획득 시스템과 같은 개별 측정의 경우 필수 값을 숫자로 해결해야 합니다. 평균 속도가 발견되면, 그것은 프라임에 의해 표시된 시간 의존 변동과 속도를 산출하기 위해 원래 신호에서 뺄 수 있습니다. 이러한 정의에서 변동 필드의 평균이 0임을 쉽게 표시할 수 있습니다. 따라서 변동 필드에 대한 보다 적절한 통계 설명자가 필요합니다. 매우 일반적인 측정은 변동의 루트 평균 사각형 또는 RMS입니다. 이 메트릭은 변수가 통합하기 전에 제곱되고 결과의 제곱근이 가져온다는 점을 제외하면 평균과 유사합니다. 난기류 강도는 속도의 RMS에 의해 주어지며 이 측정은 다음 섹션의 프리 제트에서 입증됩니다. 무료 제트기의 평균 속도는 제트기로 주변 공기가 유입되어 제트기가 전파됨에 따라 부드럽게 되는 처음에는 평평한 상단 프로파일을 가지고 있습니다. 또한 이 열차는 제트기가 하류로 흐르면서 제트기의 선형 모멘텀이 스팬 방향으로 퍼지게 되어 전파할 때 제트기가 팽창합니다. 제트와 주변 공기 사이의 상호 작용 영역은 혼합 층이라고하며, 이 지역은 제트기가 하류로 이동함에 따라 중심선쪽으로 성장합니다. 이렇게 하면 제트 출구와 혼합 층이 중심선에 도달하는 지점에 의해 스트림 방향으로 구분되는 잠재적 코어로 알려진 제트 내부의 영역이 남습니다. 그런 다음 잠재적 인 코어는 주변 환경과의 상호 작용에 의해 영향을받지 않은 영역입니다. 중앙 선에서 잠재적 코어는 하류를 제트 출구의 폭의 약 4배로 확장합니다. 난기류 측정의 기본 사항에 익숙해지면 이 것을 사용하여 무료 제트기를 특성화하는 방법을 살펴보겠습니다.

설정하기 전에 시설의 레이아웃 및 안전 절차에 익숙해지십시오. 이 실험은 핫 와이어 방적계 교정에 사용된 동일한 흐름 시스템에서 수행되며 데이터 수집 시스템은 동일한 방식으로 설정되어야 합니다. 데이터 수집 소프트웨어에서 샘플링 속도를 500 Hertz및 총 샘플을 5,000개로 설정합니다. 상수 n, A 및 B를 업데이트하여 교정에서 결정된 값과 일치합니다. 이제 흐름 시설을 설정합니다. 보정된 스페이서를 사용하여 슬릿 너비를 19.05밀리미터 또는 3쿼터인치로 설정한 다음 핫 와이어 적혈구를 출구에서 떨어진 슬릿 폭의 1.5배인 제트의 베나 수축기로 변환합니다. 슬릿 위의 풍속계로 시작하여 오실로스코프의 신호가 최소 변동에 도달할 때까지 높이를 낮춥춥습니다. 제트기의 중심선에 해당하는 이 수직 위치를 기록합니다. 이제 신호 변동이 최대이고 이 위치가 제트기의 상부 전단 층에 해당할 때까지 적혈계를 다시 변환합니다. 빈 오리피스 플레이트를 스택에 삽입하여 유동 속도가 최대화된 다음 유동 시설을 켭니다. 꾸준한 흐름이 확립되면 데이터 수집 시스템을 사용하여 제트기의 이 시점에서 평균 속도 및 난류 강도를 측정하고 이러한 값을 기록합니다. 이제 발적계를 2밀리미터 아래로 이동하고 평균 속도 및 난기류 강도를 다시 측정합니다. 두 측정에서 눈에 띄는 변화가 없을 때까지 방적계를 2mm 단위로 낮추고 측정을 계속합니다. 최종 높이를 기록한 후, 중앙선 아래에 같은 거리로 밑단계를 아래로 변환합니다. 측정을 시작하고 밑막계가 중앙 선에 돌아올 때까지 변환합니다. 완료되면, 그것은 제트 출구에서 슬릿 폭의 세 배가 될 때까지 하류 의 하류를 번역합니다. 첫 번째 위치에서 사용한 동일한 절차에 따라 이 새로운 스트림 별 위치에서 제트 프로파일을 측정합니다. 제트 출구에서 슬릿 폭의 6배와 9배에서 제트 프로파일의 측정값을 반복합니다. 측정을 완료한 후 유량 시설을 종료합니다.

데이터를 살펴보십시오. 각 스트림 현명한 위치에서, 당신은 평균 속도와 일련의 경도 점의 연속에서 촬영 난류 강도의 측정이 있습니다. 먼저 평균 속도를 범위 별 위치의 함수로 플롯합니다. 값을 중심선 값별로 조정하고 곡선이 50% 임계값과 교차하는 점을 찾아 필요에 따라 보간합니다. 이러한 점은 이 스트림 별 위치에서 제트 너비 델타를 정의합니다. 차이를 취하여 폭을 계산합니다. 이 경우 폭은 약 21.5 밀리미터입니다. 이제 다른 스트림 라인 위치에서 평균 중심선 속도와 제트 너비를 비교합니다. 중앙 선 속도는 잠재적 인 코어로 인해 출구에서 슬릿 폭의 약 4 배까지 변경되지 않지만이 거리를 넘어 감소합니다. 거리의 제트 폭의 증가는 주변 공기가 긴장됨에 따라 제트기의 선형 모멘텀의 스팬 별 확산을 나타냅니다. 이제 난류 강도를 범위 별 위치의 함수로 플롯합니다. 혼합은 제트와 주변 환경 사이의 경계에서 발생하기 때문에 난류 강도는 중심선에서 멀리 떨어진 곳에 있습니다.

난류 흐름은 과학 및 엔지니어링 응용 분야에서 유비쿼터스입니다. 환기, 난방 및 에어컨과 같은 엔지니어링 응용 분야에서의 평가를 위해 덕트에 도입된 휴대용 핫 와이어 프로브를 사용하여 속도 프로파일을 얻기 위해 복사하여 통과하는 것이 일반적입니다. 그런 다음 엔지니어가 새로 설치된 유량 시스템의 균형을 맞추어 적절한 작동을 보장하거나 오작동 시스템을 해결하고 작동을 방해하는 문제를 해결하는 데 사용합니다. 새로운 지상파, 공중 또는 해양 차량 또는 구조물이 난류 흐름의 힘을 견딜 수 있도록 설계되면 풍이나 물 터널에서 현실적인 유량 조건에서 성능을 테스트할 필요가 있습니다. 대기 또는 바다에서 발생하는 난류 조건을 시뮬레이션하기 위해 유입 흐름은 흐름의 상당한 변동을 야기하는 활성 또는 수동 그리드로 방해될 수 있습니다. 그런 다음 연구 중인 차량 또는 구조물을 풍또는 물 터널의 테스트 섹션에 장착하여 난류 흐름에 의해 도입된 하중에 어떻게 대처하는지 측정할 수 있다. 이러한 측정은 생성된 드래그 및 리프트 힘을 측정하는 공기역학적 저울로 직접 이루어질 수 있습니다. 또한 터널에서 테스트된 모델 주변의 속도는 성능에 관한 중요한 정보를 제공할 수 있습니다. 이 특성은 일반적으로 풍동의 핫 와이어 발적계로 만들어집니다.

난류 흐름을 측정하는 Jove의 소개를 방금 시청했습니다. 이제 흐름 프로파일 및 난류 강도를 측정하고 평가하기 위해 핫 와이어 발적계를 배포하는 방법을 이해해야 합니다. 시청해 주셔서 감사합니다.

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Results

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그림 5는 다운스트림 위치 x = 3W에서제트를 가로 질러 평균 속도의 분포를 나타낸다. 그림 6은 동일한 하류 위치에서 제트 를 가로 질러 난류 강도의 분포를 나타낸다. 표 3은 스트림와이즈 위치 x = 3W. 이 표의 마지막 열은 로컬 속도와 중심선 속도 사이의 비율에서 평균 속도 및 난기류 강도의 로컬 값에 대한 결과를 갖는다. 이 비율은 제트 폭을 결정하는 데 사용되며, 이는 로컬 속도가 중심선 속도의 50%인 두 위치 사이의 거리로 정의됩니다. 표 2에서 이 두 위치는 간격과 의 어딘가에 있다는 것을 참고합니다. 정확한 위치는 선형 보간을 사용하여 결정되며 mm및 mm의 제트 두께에 대해 mm과 mm로 결정됩니다.

4개의 다른 실험에 대한 결과는 표 2에서 비교됩니다. 이 표는 제트기의 중심선 속도가 기본적으로 변경되지 않은 상태로 유지되지만. 이 효과는 잠재적 인 코어의 존재와 . 잠재적 인 코어는 환경과 제트기 사이의 상호 작용에 의해 영향을받지 않은 제트 내부의 영역입니다. 상호 작용 영역을 혼합 층이라고 하며, 제트기가 하류로 이동함에 따라 중심선쪽으로 멀리 커집니다. 이러한 성장은 주변 공기가 제트기로 유입되기 때문입니다. 이러한 훈련 효과로 인해 제트기의 선형 모멘텀이 스팬 방향으로 확산되어 폭이 증가합니다. 이 효과는 표 2의 결과에 의해 입증됩니다. 혼합이 제트와 주변 환경 사이의 경계에서 발생한다는 사실로 인해 난기류 강도피크() 중심선에서 멀리 떨어져 있으며, 스팬와이즈 위치에서 정의된 . 단순성을 위해 표 2는 제트의 양수 면에서 난류 강도의 피크에 대한 값만 표시됩니다.

Figure 5
그림 5. 대표적인 결과. x = 3W에서속도분포.

Figure 6
그림 6. 대표적인 결과. 난류 강도 분포 x = 3W.

2. 대표적인 결과. x = 1.5W, 3W, 6W 9W에서 평면 제트에 대한 다른 통계 설명자.

x/W u ̅_cl (m/s) δ(mm) (u+_rms)_max (m/s) y_(+,(u′_rms)_max)
1.5 27.677 19.37 4.919 0.9525
3.0 27.706 21.50 4.653 0.9525
6.0 24.783 28.18 4.609 0.9525
9.0 20.470 39.68 4.513 1.2700

3. 대표적인 결과. x = 3W에서속도 및 난류 강도의측정.

y (mm) u ̅ (m/s) u+_rms (m/s) u ̅∕누 ̅_cl
-28.575 0.762 0.213 0.028
-25.400 0.783 0.311 0.028
-22.225 0.949 0.554 0.034
-19.050 1.461 1.218 0.053
-15.875 3.751 2.727 0.135
-12.700 8.941 4.114 0.323
-9.525 14.919 4.633 0.538
-6.350 22.383 4.043 0.808
-3.175 26.952 1.958 0.973
0.000 27.706 1.039 1.000
3.175 27.416 1.455 0.990
6.350 23.573 3.730 0.851
9.525 17.748 4.653 0.641
12.700 11.175 4.443 0.403
15.875 5.583 3.399 0.202
19.050 1.943 1.663 0.070
22.225 1.159 0.785 0.042
25.400 0.850 0.383 0.031
28.575 0.877 0.271 0.032

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Applications and Summary

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이 실험은 난류 흐름을 특성화하기 위한 핫와이어 무모법의 적용을 입증하였다. 난기류가 고주파 속도 변동을 나타낸다는 점을 감안할 때, 핫와이어 발적계는 높은 시간 해상도로 인해 특성화에 적합한 계측기입니다. 이를 염두에 두고 보정된 핫와이어 발적계를 사용하여 평면 제트기 내의 다양한 위치에서 평균 적인 로컬 속도와 난기류 강도를 특성화했습니다. 이러한 수량은 이 문서의 도입에서 설명된 난기류에 대한 통계 설명서를 사용하여 결정되었습니다. 이러한 통계 설명자로부터, 제트는 유체 조력으로 인해 스팬 방향으로 퍼지는 것을 관찰하였고, 난기류는 유체 혼합의 결과로 제트의 중심선에서 멀리 떨어진 혼합 층 내부의 피크가 있는 것으로 관찰되었다.

난류 흐름은 과학 및 엔지니어링 응용 분야에서 유비쿼터스입니다. 환기, 난방 및 에어컨과 같은 엔지니어링 응용 분야에서의 평가를 위해 덕트에 도입되고 복사하여 통과되는 휴대용 핫와이어 프로브를 사용하여 속도 프로파일을 얻는 것이 일반적입니다. 그런 다음 엔지니어가 새로 설치된 유량 시스템의 균형을 맞추어 적절한 작동을 보장하거나 오작동 시스템을 해결하고 작동을 방해하는 문제를 해결하는 데 사용합니다.

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References

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