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Misurazione dei flussi turbolenti

Overview

Fonte: Ricardo Mejia-Alvarez e Hussam Hikmat Jabbar, Dipartimento di Ingegneria Meccanica, Michigan State University, East Lansing, MI

I flussi turbolenti mostrano fluttuazioni di frequenza molto elevate che richiedono strumenti ad alta risoluzione temporale per la loro appropriata caratterizzazione. Gli anemometri a filo caldo hanno una risposta temporale abbastanza breve per soddisfare questo requisito. Lo scopo di questo esperimento è dimostrare l'uso dell'anemometria a filo caldo per caratterizzare un getto turbolento.

In questo esperimento, una sonda a filo caldo precedentemente calibrata verrà utilizzata per ottenere misurazioni della velocità in diverse posizioni all'interno del getto. Infine, dimostreremo un'analisi statistica di base dei dati per caratterizzare il campo turbolento.

Principles

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Descrizione di un flusso turbolento

Un flusso turbolento può essere evidenziato da fluttuazioni altamente casuali nelle variabili di flusso come velocità, pressione e vorticità. La Figura 1 rappresenta un tipico segnale di velocità ottenuto misurando la velocità in un punto fisso in un flusso turbolento. Le fluttuazioni in questo segnale non sono rumore casuale, ma il risultato di interazioni non lineari tra movimenti coerenti all'interno del campo di flusso. Una descrizione classica del flusso turbolento, comporta la determinazione del valore medio delle variabili di flusso e delle loro corrispondenti fluttuazioni con il passare del tempo. A tal fine, usiamo la definizione per la media di una funzione per determinare la media di una misurazione della velocità:

(1)

Ecco la dimensione del dominio di integrazione, che sarà un intervallo di tempo nelle misurazioni presenti. Come suggerito dall'equazione (1), useremo una barra superiore per indicare la media di una variabile. Dato che un'acquisizione digitale di un segnale è discreta, l'integrale nell'equazione (1) dovrebbe essere risolto numericamente, usando la regola trapezoidale o la regola di Simpson [1]. Le fluttuazioni di una variabile dipendente dal tempo come possono quindi essere calcolate come segue:

(2)

Come si vede in questa equazione, i campi di fluttuazione sono indicati da un simbolo primo. Applicando l'equazione (1) a , possiamo facilmente determinare che la media di un campo di fluttuazione è zero:

(3)

Quindi, un descrittore statistico più appropriato per il campo di fluttuazione è il quadrato medio radice delle fluttuazioni:

(4)

Questo descrittore statistico è infatti una misura molto comune dell'intensità della turbolenza. L'attuale esperimento si baserà sulla determinazione della velocità media e dell'intensità di turbolenza di un campo turbolento.

Figure 1
Figura 1. Tipico segnale di velocità di un flusso turbolento come recuperato da un anemometro a filo caldo. Il segnale grezzo, , può essere scomposto in un campo di fluttuazione, , sovrapposto al valore medio della velocità, .

Configurazione sperimentale

Come mostrato nella Figura 2 (A) la struttura è fondamentalmente un plenum che viene pressurizzato da un ventilatore centrifugo. La figura 2 (B) mostra che c'è una fessura sul lato opposto del plenum che emette un getto planare. Come mostrato nella Figura 2 (C), un sistema di attraversamento tiene l'anemometro a filo caldo in posizioni prescritte nel getto planare. Questo sistema di attraversamento verrà utilizzato per determinare la velocità in diverse posizioni di interesse nel getto. Lo schema della Figura 3 mostra una posizione rappresentativa in cui verrà eseguita l'anemometria al fine di caratterizzare il campo turbolento nel getto planare.

Figure 2
Figura 2. Configurazione sperimentale. (A): impianto di flusso; il plenum è pressurizzato per mezzo di un ventilatore centrifugo. (B): fessura per l'emissione del getto planare. (C): sistema di attraversamento per modificare la posizione dell'anemometro lungo il getto. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Figure 3
Figura 3. Schema del getto planare che mostra: la vena contracta, la distribuzione della velocità in una data posizione a valle e il diagramma delle connessioni. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

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Procedure

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  1. Misurare la larghezza della fessura, W, e registrare questo valore nella tabella 1.
  2. Impostare l'anemometro a filo caldo a una distanza dall'uscita pari a x = 1,5W lungo l'asse di mezzeria. Registrare questa posizione in modo razionale nella tabella 2. L'asse di mezzeria è l'origine della coordinata spanwise (y = 0).
  3. Avviare il programma di acquisizione dati per attraversare il jet. Impostare la frequenza di campionamento a 500 Hz per un totale di 5000 campioni (cioè 10 secondi di dati).
  4. Registrare l'attuale posizione spanwise del filo caldo nella tabella 3.
  5. Acquisire dati.
  6. Il sistema di acquisizione dati calcolerà la velocità media e l'intensità di turbolenza di quel set di dati utilizzando le equazioni (1) e (4).
  7. Registrare questi due valori nella tabella 3.
  8. Spostare il filo di scelta rapida nella posizione successiva (positiva) spanwise (mm).
  9. Ripetere i passaggi da 5 a 8 fino a quando non vi è alcun cambiamento evidente sia sulla velocità media che sull'intensità della turbolenza.
  10. Spostate di nuovo il cavo caldo sull'asse di mezzeria.
  11. Spostare il filo di scelta rapida nella posizione successiva (negativa) spanwise (mm).
  12. Acquisire dati.
  13. Il sistema di acquisizione dati calcolerà la velocità media e l'intensità di turbolenza di quel set di dati utilizzando le equazioni (1) e (4).
  14. Registrare questi due valori nella tabella 3.
  15. Ripetere i passaggi da 11 a 14 fino a quando non vi è alcun cambiamento evidente sia sulla velocità media che sull'intensità della turbolenza.
  16. Spostate il filo caldo di nuovo sull'asse di mezzeria del getto.
  17. Spostare il filo caldo lungo l'asse di mezzeria del getto nella direzione a valle in una nuova posizione (ad esempio x = 3W).
  18. Ripetere i passaggi da 4 a 17 per tutte le posizioni di flusso desiderate (ad esempio x = 1,5W, 3W, 6W, 9W).

Tabella 1 . Parametri di base per lo studio sperimentale.

Parametro Valore
Larghezza fessura (W) 19,05 mm
Densitàdell'aria( r ) 1,2 kg/m3
Costante di calibrazione del trasduttore (m_p) 76,75 Pa/V
Costante di calibrazione A 5,40369 V2
Costante di calibrazione B 2,30234 V2(m/s)-0,65

Figure 4
Figura 4. Controllo del flusso nel sistema di flusso. La pila in cima al plenum serve allo scopo di deviare il flusso dalla fessura del getto permettendo di controllare la velocità di uscita del getto. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

I flussi turbolenti svolgono un ruolo importante in un'ampia varietà di sistemi ingegnerizzati e naturali. Di conseguenza, è spesso necessario eseguire misurazioni all'interno del sistema per caratterizzare il flusso. I flussi turbolenti mostrano fluttuazioni di frequenza molto elevate, quindi qualsiasi strumento utilizzato per misurare e caratterizzare la turbolenza deve avere una risoluzione temporale sufficientemente elevata per risolvere questi cambiamenti. Gli anemometri a filo caldo sono spesso utilizzati per queste misurazioni perché sono piccoli, robusti e abbastanza veloci da produrre risultati utili. Questo video illustrerà come utilizzare una sonda anemometrica a filo caldo calibrata per ottenere misurazioni di velocità e turbolenza in diverse posizioni all'interno di un getto libero e quindi eseguire un'analisi statistica di base dei dati per caratterizzare il campo turbolento.

Un flusso turbolento può essere evidenziato da elevate fluttuazioni casuali nelle variabili di flusso come velocità, pressione e vorticità. Queste fluttuazioni sono il risultato di interazioni non lineari tra movimenti coerenti all'interno del campo di flusso, quindi le oscillazioni ad alta frequenza osservate nelle misurazioni della turbolenza provengono da effetti fisici reali e non dal risultato di un rumore elettronico casuale. Una descrizione classica del flusso turbolento comporta la determinazione del valore medio delle variabili di flusso e delle loro corrispondenti fluttuazioni nel tempo. Ad esempio, la velocità media, indicata da una barra di over, si trova integrando la velocità istantanea nel tempo di misurazione e ridimensionando in modo che la dimensione del dominio di integrazione. Nel caso di misure discrete come quelle provenienti da sistemi di acquisizione digitale, l'integrale deve essere risolto numericamente. Una volta trovata la velocità media, può essere sottratta dal segnale originale per produrre la fluttuazione e la velocità dipendenti dal tempo denotate dal primo. Da queste definizioni, è facile mostrare che la media di un campo di fluttuazione è zero. Di conseguenza, è necessario un descrittore statistico più appropriato per il campo di fluttuazione. Una misura molto comune è il Root Mean Square o RMS delle fluttuazioni. Questa metrica è simile alla media, tranne per il fatto che la variabile viene quadrata prima dell'integrazione e viene presa la radice quadrata del risultato. L'intensità della turbolenza è data dall'RMS della velocità e questa misura sarà dimostrata su un getto libero nella sezione successiva. La velocità media di un getto libero ha un profilo inizialmente piatto che si appiana mentre il getto si propaga a causa del trascinamento dell'aria circostante nel getto. Questo trascinamento fa anche sì che il momento lineare del getto si diffonda in termini di span mentre il getto scorre a valle con conseguente allargamento del getto mentre si propaga. La regione di interazione tra il getto e l'aria circostante è chiamata strato di miscelazione e questa regione cresce verso la linea centrale mentre il getto si muove a valle. Questo lascia una regione all'interno del getto nota come nucleo potenziale che è delimitato nella direzione del flusso dall'uscita del getto e dal punto in cui lo strato di miscelazione raggiunge la linea centrale. Il nucleo potenziale è quindi una regione che non è stata influenzata dalle interazioni con l'ambiente circostante. Sulla linea centrale, il nucleo potenziale si estende a valle fino a circa quattro volte la larghezza dell'uscita del getto. Ora che hai familiarità con le basi delle misurazioni della turbolenza, diamo un'occhiata a come questo può essere usato per caratterizzare un getto libero.

Prima di iniziare la configurazione, familiarizzare con il layout e le procedure di sicurezza della struttura. Questo esperimento verrà eseguito sullo stesso sistema di flusso utilizzato per la calibrazione dell'anemometro a filo caldo e il sistema di acquisizione dati dovrebbe essere configurato allo stesso modo. Nel software di acquisizione dati, impostare la frequenza di campionamento su 500 Hertz e i campioni totali su 5.000. Aggiornare le costanti n, A e B in modo che corrispondano ai valori determinati dalla calibrazione. Ora configura la struttura di flusso. Utilizzare un distanziatore calibrato per impostare la larghezza della fessura a 19,05 millimetri o tre quarti di pollice e quindi tradurre l'anemometro a filo caldo nella vena contracta del getto 1,5 volte la larghezza della fessura lontano dall'uscita. Partendo dall'anemometro sopra la fessura, abbassare l'altezza fino a quando il segnale sull'oscilloscopio raggiunge una fluttuazione minima. Registrare questa posizione verticale che corrisponde alla linea centrale del getto. Ora traduci l'anemometro fino a quando la fluttuazione del segnale è massima e questa posizione corrisponde allo strato di taglio superiore del getto. Inserire la piastra dell'orifizio vuoto nella pila in modo che la velocità del flusso venga massimizzata e quindi accendere la struttura di flusso. Una volta stabilito il flusso costante, utilizzare il sistema di acquisizione dati per misurare la velocità media e l'intensità di turbolenza in questo punto del getto e registrare questi valori. Ora sposta l'anemometro in senso di span verso il basso di due millimetri e misura di nuovo la velocità media e l'intensità della turbolenza. Continuare ad abbassare l'anemometro con incrementi di due millimetri e prendere misure fino a quando non vi è alcun cambiamento evidente in entrambe le misurazioni. Dopo aver registrato l'altezza finale, trasla l'anemometro verso il basso fino a quando non è al di sotto della linea centrale della stessa distanza. Riprendi a prendere misure e a traslare fino a quando l'anemometro non è tornato alla linea centrale. Quando hai finito, traduci l'anemometro a valle fino a quando non è tre volte la larghezza della fessura dall'uscita del getto. Effettuare misurazioni del profilo del getto in questa nuova posizione in base al flusso seguendo la stessa procedura utilizzata nella prima posizione. Ripeti le misurazioni del profilo del getto a sei e nove volte la larghezza della fessura dall'uscita del getto. Dopo aver completato le misurazioni, arrestare la struttura di flusso.

Dai un'occhiata ai tuoi dati. In ogni posizione per flusso, si hanno misurazioni della velocità media e dell'intensità di turbolenza prese in una serie di punti span-wise. Per prima cosa traccia la velocità media in funzione della posizione span-wise. Scalate i valori in modo dal valore della linea centrale e trovate i punti in cui la curva interseca la soglia del 50%, interpolando se necessario. Questi punti definiscono la larghezza del getto Delta in questa posizione per flusso. Calcola la larghezza prendendo la differenza. In questo caso, la larghezza è di circa 21,5 millimetri. Ora confronta la velocità media della linea centrale e la larghezza del getto nelle diverse posizioni della linea di flusso. La velocità della linea centrale rimane sostanzialmente invariata fino a circa quattro volte la larghezza della fessura dall'uscita a causa del nucleo potenziale, ma diminuisce oltre questa distanza. L'aumento della larghezza del getto con la distanza è indicativo della diffusione in termini di campata della quantità di moto lineare del getto mentre l'aria circostante viene trascinata. Ora traccia l'intensità della turbolenza in funzione della posizione span-wise. Poiché la miscelazione avviene al confine tra il getto e l'ambiente circostante, l'intensità della turbolenza raggiunge il picco lontano dalla linea centrale.

Il flusso turbolento è onnipresente nelle applicazioni scientifiche e ingegneristiche. Per la sua valutazione in applicazioni ingegneristiche come la ventilazione, il riscaldamento e il condizionamento dell'aria, è comune utilizzare sonde portatili a filo caldo che vengono introdotte nella canalizzazione e attraversano radialmente per ottenere i profili di velocità. Queste informazioni vengono quindi utilizzate dall'ingegnere per bilanciare un sistema di flusso appena installato per garantirne il corretto funzionamento o per risolvere un sistema malfunzionante e risolvere qualsiasi problema che ne ostacoli il funzionamento. Quando un nuovo veicolo o struttura terrestre, aerea o marina è progettato per resistere alle forze di flussi turbolenti, è necessario testarne le prestazioni in condizioni di flusso realistiche in una galleria del vento o dell'acqua. Per simulare le condizioni di turbolenza che si verificano nell'atmosfera o nell'oceano, il flusso in entrata può essere disturbato con griglie attive o passive che introdurranno fluttuazioni significative nel flusso. Quindi il veicolo o la struttura in studio può essere montato nella sezione di prova del tunnel del vento o dell'acqua per misurare come affronta i carichi introdotti dal flusso turbolento. Queste misurazioni possono essere effettuate direttamente con bilanci aerodinamici che misurano le forze di resistenza e sollevamento risultanti. Inoltre, la velocità intorno al modello testato nel tunnel potrebbe fornire informazioni importanti sulle prestazioni. Questa caratterizzazione è tipicamente fatta con anemometri a filo caldo nelle gallerie del vento.

Hai appena visto l'introduzione di Jove alla misurazione dei flussi turbolenti. Ora dovresti capire come distribuire anemometri a filo caldo per misurare e valutare i profili di flusso e l'intensità della turbolenza. Grazie per l'attenzione.

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Results

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La Figura 5 mostra la distribuzione della velocità media attraverso il getto nella posizione a valle x = 3W. E la Figura 6 mostra la distribuzione dell'intensità della turbolenza attraverso il getto nella stessa posizione a valle. La tabella 3 ha i risultati per i valori locali della velocità media e dell'intensità di turbolenza nella posizione a flusso x = 3W. L'ultima colonna di questa tabella è il rapporto tra la velocità locale e la velocità della linea mediana. Questo rapporto viene utilizzato per determinare la larghezza del getto, che è definita come la distanza tra le due posizioni in cui la velocità locale è il 50% della velocità della linea mediana. Si noti dalla tabella 2 che queste due posizioni si trovano da qualche parte negli intervalli e . Le loro posizioni esatte sono determinate utilizzando l'interpolazione lineare e sono determinate per essere: mm e mm, per uno spessore del getto di mm.

I risultati di quattro diversi esperimenti sono confrontati nella tabella 2. Questa tabella mostra come la velocità di mezzeria del getto, , rimane sostanzialmente invariata per , ma diminuisce con per . Questo effetto è il risultato della presenza del nucleo potenziale per , e della sua scomparsa per . Il nucleo potenziale è la regione all'interno del getto che non è stata influenzata dall'interazione tra l'ambiente e il getto. La regione di interazione è chiamata strato di miscelazione e cresce verso la linea mediana e lontano dal getto mentre il getto si muove a valle. Questa crescita è dovuta al trascinamento dell'aria circostante nel getto. A causa di questo effetto di trascinamento, il momento lineare del getto si diffonde nella direzione spanwise, causando l'aumento della sua larghezza con . Questo effetto è evidenziato dai risultati per la tabella 2. A causa del fatto che la miscelazione avviene al confine tra il getto e l'ambiente circostante, l'intensità della turbolenza raggiunge picchi ( ) lontano dalla linea di mezzeria, in posizioni spanwise definite da e . Per semplicità, la Tabella 2 mostra solo i valori per il picco di intensità di turbolenza sul lato positivo del getto.

Figure 5
Figura 5. Risultati rappresentativi. Distribuzione della velocità a x = 3W.

Figure 6
Figura 6. Risultati rappresentativi. Distribuzione dell'intensità della turbolenza a x = 3W.

Tabella 2. Risultati rappresentativi. Diversi descrittori statistici per il getto planare a x = 1,5W, 3W, 6W e 9W.

x/W u ̅_cl (m/s) δ (mm) (u′_rms )_max (m/s) y_(+,(u′_rms )_max )
1.5 27.677 19.37 4.919 0.9525
3.0 27.706 21.50 4.653 0.9525
6.0 24.783 28.18 4.609 0.9525
9.0 20.470 39.68 4.513 1.2700

Tabella 3. Risultati rappresentativi. Misure di velocità e intensità di turbolenza a x = 3W.

y (mm) u ̅ (m/s) u′_rms (m/s) u ̅∕u ̅_cl
-28.575 0.762 0.213 0.028
-25.400 0.783 0.311 0.028
-22.225 0.949 0.554 0.034
-19.050 1.461 1.218 0.053
-15.875 3.751 2.727 0.135
-12.700 8.941 4.114 0.323
-9.525 14.919 4.633 0.538
-6.350 22.383 4.043 0.808
-3.175 26.952 1.958 0.973
0.000 27.706 1.039 1.000
3.175 27.416 1.455 0.990
6.350 23.573 3.730 0.851
9.525 17.748 4.653 0.641
12.700 11.175 4.443 0.403
15.875 5.583 3.399 0.202
19.050 1.943 1.663 0.070
22.225 1.159 0.785 0.042
25.400 0.850 0.383 0.031
28.575 0.877 0.271 0.032

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Applications and Summary

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Questo esperimento ha dimostrato l'applicazione dell'anemometria a filo caldo per caratterizzare i flussi turbolenti. Dato che la turbolenza presenta fluttuazioni di velocità ad alta frequenza, gli anemometri a filo caldo sono strumenti adatti per la sua caratterizzazione grazie alla loro elevata risoluzione temporale. Con questo in mente, abbiamo utilizzato un anemometro a filo caldo calibrato per caratterizzare la velocità locale media e l'intensità di turbolenza in diverse posizioni all'interno di un getto planare. Queste quantità sono state determinate utilizzando descrittori statistici per la turbolenza che sono stati spiegati nell'introduzione di questo documento. Da questi descrittori statistici, è stato osservato che il getto si diffonde nella direzione spanwise a causa del trascinamento del fluido, mentre i picchi di turbolenza all'interno degli strati di miscelazione, lontano dalla linea centrale del getto, come risultato della miscelazione del fluido.

Il flusso turbolento è onnipresente nelle applicazioni scientifiche e ingegneristiche. Per la sua valutazione in applicazioni ingegneristiche come ventilazione, riscaldamento e condizionamento dell'aria, è comune utilizzare sonde portatili a filo caldo che vengono introdotte nel condotto e attraversate radialmente per ottenere i profili di velocità. Queste informazioni vengono quindi utilizzate dall'ingegnere per bilanciare un sistema di flusso appena installato per garantirne il corretto funzionamento o per risolvere un sistema malfunzionante e risolvere qualsiasi problema che ne ostacoli il funzionamento.

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References

  1. Chapra, S.C. and R.P. Canale. Numerical methods for engineers. Vol. 2. New York: McGraw-Hill, 1998.
  2. King, L.V. On the convection of heat from small cylinders in a stream of fluid: determination of the convection constants of small platinum wires with applications to hot-wire anemometry. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical or Physical Character 214 (1914): 373-432.
  3. White, F. M. Fluid Mechanics, 7th ed., McGraw-Hill, 2009.
  4. Munson, B.R., D.F. Young, T.H. Okiishi. Fundamentals of Fluid Mechanics. 5th ed., Wiley, 2006.
  5. Buckingham, E. Note on contraction coefficients of jets of gas. Journal of Research,6:765-775, 1931.

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