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Flux cylindrique croisé : Mesurer la distribution de la pression et estimer les coefficients de traînée

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Lorsque le fluide circule autour d'un objet, comme un cylindre, les pressions et les vitesses proches de l'objet changent constamment. Selon la théorie du débit potentiel inviscid, la distribution de pression autour d'un cylindre est symétrique, non seulement horizontalement mais aussi verticalement, en amont et en aval du cylindre. Il en résulte une force de traînée nette zéro.

Cependant, les résultats expérimentaux donnent différents modèles de flux, distributions de pression et coefficients de traînée parce que la théorie du potentiel inviscide ne tient pas compte de la viscosité fluide, qui diffère considérablement de la réalité. En tenant compte de la viscosité du fluide, nous pouvons mieux comprendre les schémas de flux réels autour d'un cylindre.

Tout d'abord, une couche limite est développée le long du cylindre à la suite de forces visqueuses. Ces forces visqueuses causent la traînée de frottement de peau, qui est une force de traînée provoquée par le frottement du fluide se déplaçant à travers la surface de l'objet.

Puisque le cylindre est un corps de bluff, ce qui signifie qu'il n'est pas rationalisé, la séparation du débit se produit et un sillage de basse pression se forme derrière l'objet. Cela conduit à une forme encore plus grande de traînée en raison d'un différentiel de pression.

Les caractéristiques de ce modèle d'écoulement reposent sur le nombre Reynolds. Le nombre Reynolds est un nombre sans dimension utilisé pour décrire le fluide, et il s'agit d'un rapport entre les forces inertielles et les forces visqueuses. Rho infini est la densité du fluide, V infini est la vitesse du flux libre, D est le diamètre du cylindre, et mu est la viscosité dynamique du fluide.

En dessous d'un nombre Reynolds d'environ 4, le modèle de débit montre très peu de séparation de flux derrière le cylindre. À mesure que le nombre de Reynolds augmente, la séparation des flux augmente. En dessous d'un nombre Reynolds d'environ 40, nous voyons une paire fixe de tourbillons dans le sillage.

Au nombre plus élevé de Reynolds, les tourbillons se déplacent à une rue de vortex avec un modèle des vortices alternants provoqués par un processus appelé excrétion de vortex. À un nombre encore plus élevé de Reynolds, après que la couche limite laminaire a subi la transition vers turbulent, le sillage devient désorganisé.

Enfin, avec un nombre de Reynolds très élevé et un flux turbulent, nous voyons le sillage devenir plus étroit et entièrement turbulent.

Dans ce laboratoire, nous soudurons un cylindre avec 24 ports de pression à l'écoulement fluide dans une soufflerie. Nous utiliserons ensuite les mesures de pression à chaque robinet de pression pour examiner la distribution de la pression et déterminer les forces de traînée sur le cylindre.

Pour cette expérience, utilisez une soufflerie aérodynamique avec une section d'essai de 1 pi sur 1 pi. Aussi, obtenir un cylindre en aluminium avec 24 ports intégrés pour les tubes de pression. Un panneau de manomètre avec 24 colonnes sera également nécessaire.

Pour commencer, retirez d'abord la couverture supérieure de la section de test. Insérez les tubes qui se connectent aux ports de cylindre à travers la branche dans le bas de la section d'essai. Ensuite, montez le cylindre sur le dessus de la plaque tournante en l'orientant de sorte que le port zéro est orienté en amont.

Remplacez le couvercle supérieur de la section d'essai et connectez les 24 tubes de pression étiquetés zéro à 23 aux ports correspondants du panneau de manomètre.

Une fois que tous les tubes sont correctement connectés, démarrer la soufflerie. Augmentez la vitesse du vent à 60 milles à l'heure et enregistrez toutes les 24 mesures de pression en lisant le manomètre. Maintenant, remettre la vitesse du vent à zéro et éteindre la soufflerie. Ouvrez la section test.

Maintenant, modifiez le cylindre en fixant verticalement une corde de 1 mm de diamètre entre les ports 3 et 4, ce qui équivaut à la théta égale à 52,5 degrés. Gardez la ficelle aussi droite que possible tout en l'encachant en place. Tapez une autre chaîne entre les ports 20 et 21, qui est theta égale à 307,5 degrés. Ces cordes perturberont le flux d'air. Utilisez une goupille pour percer des trous à travers le ruban bleu afin que les ports puissent détecter les pressions d'écoulement.

Ensuite, fermez la section de test. Rallumez la soufflerie et augmentez la vitesse du vent à 60 milles à l'heure. Enregistrez les 24 mesures de pression à l'aide du manomètre.

Une fois terminé, remettre la vitesse du vent à zéro et éteindre la soufflerie. Débranchez les tubes du manomètre. Ouvrez ensuite la section d'essai et retirez le cylindre.

Maintenant, interprétons les résultats. Tout d'abord, nous pouvons déterminer le numéro Reynolds en utilisant la vitesse du flux libre, qui était de 60 miles à l'heure. Le diamètre du cylindre, la viscosité et la densité du flux libre sont connus. Ainsi, le nombre Reynolds est égal à 1,78 x 105.

À ce numéro Reynolds, on peut s'attendre à un schéma de débit comme indiqué, où la séparation du débit se produit et se traduit par un sillage turbulent de basse pression derrière le cylindre. Ce différentiel de pression conduit à la traînée.

Maintenant, regardons nos données expérimentales, dans ce cas pour le cylindre propre. En raison de la symétrie, nous allons regarder seulement les ports 1 à 12. Theta est la position angulaire du port, et P-gage est la lecture du manomètre.

Tout d'abord, calculer le coefficient de pression non dimensionnelle pour chaque port où rho infinity et V infinity sont la densité et la vitesse du flux libre, respectivement. Faites le même calcul pour le cylindre perturbé.

Si nous traçons les résultats expérimentaux pour chaque cylindre par rapport à l'idéal, nous pouvons voir que le point de stagnation, ou theta égal à zéro, le coefficient de pression est à son maximum pour les cylindres propres et perturbés. Avant le théta égal à 60 degrés, les cylindres propres et perturbés concordent bien avec les données idéales.

Après 60 degrés, ils s'écartent de l'idéal car ils forment une région basse pression à l'arrière du cylindre. Si nous nous souvenons du modèle de débit prévu, nous pouvons voir que dans la région de sillage du modèle de débit, nous devrions voir des tourbillons turbulents et des tourbillons. Ce phénomène correspond bien aux régions de basse pression mesurées pour les deux cylindres.

Cependant, des différences entre les deux surgissent lorsque les cordes ont été ajoutées au cylindre, où le cylindre propre connaît une région de pression inférieure dans le sillage que le cylindre perturbé. C'est parce que le flux perturbé a tendance à s'enrouler autour du cylindre plus avant la séparation du débit se produit. La couche limite, qui commence comme laminaire, passe à turbulent immédiatement après la perturbation.

Vous pouvez voir qu'il s'enroule autour du cylindre perturbé plus que le cylindre propre, qui est toujours laminaire avant la séparation du débit. Parce que le flux perturbé a une pression arrière plus élevée dans le sillage, il devrait avoir une force de traînée plus faible. Confirmons cette hypothèse.

Tout d'abord, calculer la traînée, FD, comme indiqué en utilisant la position angulaire de chaque port de pression, la distance angulaire avec les ports adjacents, la pression de jauge à chaque port, et le rayon du cylindre. Une fois que nous avons calculé la traînée pour chaque cylindre, nous pouvons calculer le coefficient de traînée non dimensionnel, CD, pour chaque cylindre.

Comme prévu, le coefficient de traînée est plus faible pour le cylindre perturbé que pour le cylindre propre. Ces résultats expliquent également pourquoi les balles de golf sont fossettes. Les fossettes provoquent un flux turbulent de couche limite et donc abaissent la traînée.

En résumé, nous avons pris connaissance des schémas de débit caractéristiques observés à différents nombres de Reynolds et de la transition vers un flux turbulent. Nous avons ensuite soumis des cylindres pour traverser le flux dans une soufflerie et mesuré la distribution de pression le long de leurs surfaces pour déterminer les forces de traînée sur chacun.

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