软材料大振幅振荡剪切响应的研究

Engineering

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Summary

我们提出了一个详细的协议, 概述了如何执行非线性振荡剪切流变学的软材料, 以及如何运行 SPP-LAOS 分析, 以了解作为一系列物理过程的反应。

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Ching-Wei Lee, J., Park, J. D., Rogers, S. A. Studying Large Amplitude Oscillatory Shear Response of Soft Materials. J. Vis. Exp. (146), e58707, doi:10.3791/58707 (2019).

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Abstract

我们研究了在水中的二甲基亚硫酸盐 (DMSO) 和黄原胶中的大振幅振荡剪切 (LAOS) 过程中表现出的物理过程序列--这两种浓缩聚合物溶液用作食品中的粘附剂,提高采收率和土壤修复。了解软材料的非线性流变行为, 对于许多消费品的设计和控制制造都很重要。研究表明, 如何将这些聚合物溶液对 LAOS 的响应从线性粘弹性向粘塑性变形的清晰过渡解释为在一段时间内再次回归。利用基于 matlab 的免费软件,通过物理过程 (spp) 技术的完全定量序列对 laos 结果进行分析。提出了用商业流变仪进行 LAOS 测量、用免费软件分析非线性应力响应以及解释 LAOS 下物理过程的详细协议。进一步表明, 在 SPP 框架内, LAOS 响应包含有关线性粘弹性、瞬态流动曲线和导致非线性开始的临界应变的信息。

Introduction

浓缩聚合物溶液主要用于各种工业应用, 主要是为了增加粘度, 包括食品1和其他消费品2、增强采收率3和土壤修复4。在它们的加工和使用过程中, 它们必然会在一系列时间尺度上受到大的变形。在这样的过程中, 它们表现出丰富而复杂的非线性流变行为, 这取决于流动或变形条件1。了解这些复杂的非线性流变行为对于成功控制过程、设计卓越产品和最大限度地提高能源效率至关重要。除了工业重要性外, 对了解远离平衡的聚合物材料的流变行为也有很大的学术兴趣。

由于应变和应变速率5的正交应用, 以及通过调整振幅和频率。小振幅振荡剪切应变的应力响应, 小到不干扰材料内部结构, 可以在应变相和应变相分解成分量。各组分在应变和应变速率的相位中的系数统称为动态模量67, 单独称为存储模量Equation 1和损耗模量. Equation 2 动态模量导致清晰的弹性和粘性解释。然而, 基于这些动态模量的解释仅适用于小的应变振幅, 其中对正弦激励的应力响应也是正弦的。这种状态通常被称为小振幅振荡剪切 (SAOS), 或线性粘弹性状态。随着施加变形的增大, 材料微观结构发生了变化, 这反映在非正弦瞬态应力响应的复杂性。在这种流变非线性的状态下, 动态模量对响应的描述很差, 这种系统更密切地模仿了工业加工和消费者的使用条件。因此, 需要另一种方法来了解浓缩软材料的行为如何超出平衡。

最近的一些研究910111213141516表明, 材料通过在中振幅振荡剪切 (maos)1517和大振幅振荡剪切 (laos) 制度中, 较大的变形所引起的不同的循环内结构和动力变化。循环内结构和动力学变化有不同的表现形式, 如微观结构断裂、结构各向异性、局部重排、改造和扩散率变化。非线性状态中的这些周期内物理变化导致了复杂的非线性应力响应, 不能简单地用动态模量来解释。作为替代方法, 提出了几种解释非线性应力响应的方法。常见的例子有傅立叶变换流变学 (ft 流变学)18, 功率级数扩展11, 切比雪夫描述19, 和物理过程序列 (spp)5,8, 131420分析。尽管所有这些技术在数学上都被证明是鲁棒性的, 但对于这些技术中的任何一种是否能够为非线性振荡应力响应提供清晰合理的物理解释, 这仍然是一个没有答案的问题。对与结构和动态措施相关的流变数据提供简明的解释仍然是一个突出的挑战。

在最近的一项研究中, 通过 SPP 方案分析了软玻璃流变学 (sgr) 模型8和胶体恒星聚合物7制成的软玻璃在振荡剪切下的非线性应力响应。用 SPP 模量分别量化了非线性应力响应中固有的弹性和粘性的时间变化. Equation 3 Equation 4 此外, 瞬态模量所表示的流变性转变与介观元素分布所代表的微观结构变化准确地相关。在 SGR 模型8的研究中, 可以清楚地表明, 通过spp 方案进行的流变解释准确地反映了软玻璃线性和非线性条件下所有振荡剪切条件下的物理变化。这种为软玻璃非线性响应提供精确物理解释的独特能力, 使 SPP 方法成为研究聚合物溶液和其他软材料不平衡动力学的研究人员的一个有吸引力的方法。

Spp 方案是围绕着将流变行为视为发生在Equation 5由应变 (Equation 6)、应变率 (Equation 7) 和应力 (Equation 8)5组成的三维空间中构建的。从数学意义上说, 应力响应被视为应变和应变速率的多变量函数 (Equation 9)。由于流变行为被认为是一个轨迹 ( Equation 5或一个多变量函数), 因此需要一个讨论轨迹特性的工具。在 SPP 方法中, 瞬态模Equation 3量和Equation 4这样的作用。瞬Equation 3态弹性模量和粘性模Equation 4量被定义为应力相对于应变 (Equation 10) 和应变率 (Equation 11) 的偏导数。在微分弹性和粘性模量的物理定义下, 瞬态模量分别量化了应变和应变速率对应力响应的瞬时影响, 而其他分析方法不能提供任何弹性和粘性的信息。

SPP 方法丰富了振荡剪切试验的解释。通过 SPP 分析, saos 中浓缩聚合物溶液的复杂非线性流变行为与 SAOS 中的线性流变行为直接相关。在本工作中, 我们展示了应变极值附近的Equation 12最大瞬态弹性模量 (最大) 如何与线性状态 (saos) 中的存储模量相对应。此外, 我们还展示了 LAOS 周期中的Equation 4瞬态粘性模量 () 是如何跟踪稳态流动曲线的。除了提供浓缩聚合物溶液在 LAOS 下经历的复杂工艺序列的详细信息外, SPP 方案还提供了有关材料中可回收应变的信息。这些信息无法通过其他方法获得, 它是衡量一旦应力消除, 材料会退缩多少的有用指标。这种行为会影响3D 打印应用的集中解决方案的打印性能, 以及丝网印刷、纤维形成和流量停止。最近的一些研究5813清楚地表明, 可回收应变不一定与 laos 实验中施加的应变相同。例如, LAOS13下的软胶体玻璃研究发现, 当总应变明显较大时, 可回收应变仅为 5% (420%)。是强加的。其他研究16,21,22, 23,24使用保持架模量21也得出结论, 线性弹性可以在 laos 下观察到在点关闭对应变最大值, 这意味着材料在这些瞬间经历了相对较小的变形。SPP 方案是理解 LAOS 的唯一框架, laos 解释了应变平衡的变化, 导致可回收应变和总应变之间的差异。

本文的目的是通过提供 LAOS 分析免费软件的详细协议, 使用两种浓缩聚合物溶液, 4 wt% 黄原胶 (XG) 水溶液和 5 WT% PEO 在 DMSO 溶液中的理解和易用性。选择这些系统是因为它们具有广泛的应用范围和流变学上有趣的特性。黄原胶是一种天然的高分子量多糖, 是一种特别有效的水系统稳定剂, 通常用作食品添加剂, 以提供所需的粘化或在石油钻井中, 以增加粘度和屈服点。钻井泥巴。PEO 具有独特的亲水性, 经常用于医药产品和控释系统以及土壤修复活动。这些聚合物系统在各种振荡剪切条件下进行测试, 旨在近似加工、运输和最终使用条件。虽然这些实际条件不一定像振荡剪切那样涉及流动反转, 但在振荡测试中, 通过独立控制应用振幅和施加的频率, 可以很容易地逼近和调整流场。此外, SPP 方案可以按照此处所述用于了解范围广泛的流类型, 包括那些不包括流反转的流类型, 例如最近提出的 ULD-LAOS25, 其中大振幅振荡在一个仅指向 "单向 LAOS")。为了简单起见, 为了说明起见, 我们将当前的研究限制在传统的 LAOS, 它确实包括周期性的流反转。采用 SPP 方法对测量到的流变响应进行了分析。我们演示了如何使用 SPP 软件, 并对突出的计算步骤进行了简单的解释, 以提高读者的理解和使用。介绍了解释 SPP 分析结果的图例, 根据该图例确定了流变学过渡的类型。显示了两种聚合物在各种振荡剪切条件下的代表性 SPP 分析结果, 其中我们清楚地确定了一系列物理过程, 其中包含了材料的线性粘弹性响应信息以及材料的稳态流动特性。

该协议提供了如何准确执行非线性流变实验的突出细节, 以及使用 SPP 框架分析和理解流变响应的分步指南, 如图 1所示。我们首先介绍仪器的设置和校准, 然后是使商业上可用的流变仪收集高质量瞬态数据的特定命令。一旦获得流变数据, 我们就会介绍 SPP 分析免费软件, 并提供详细的手册。通过将 LAOS 得到的结果与线性状态频率扫描和稳态流动曲线进行比较, 进一步讨论了如何在 SPP 方案中了解两种浓缩聚合物溶液的时间依赖性响应。这些结果清楚地表明, 聚合物溶液在振荡中的不同流变状态之间过渡, 从而能够更详细地了解其非线性瞬态流变。这些数据可用于优化产品形成、运输和使用的处理条件。这些依赖时间的反应进一步提供了潜在的途径, 通过将流变学与从中子、x 射线或光线的小角度散射中获得的微观结构信息耦合起来, 形成清晰的结构-性质-处理关系 (SANS、SAXS 和 SALS)、显微镜或详细模拟。

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Protocol

1. 流变仪设置

  1. 使用在 SMT 模式下配置的流变仪 (参见注释), 连接上、下驱动几何形状。要保持尽可能接近均匀剪切场, 请使用50毫米板 (PP50) 作为下部夹具, 并使用2度锥形 (CP50-2) 作为上部夹具。
    注意: 我们使用的流变仪 (见材料表) 可以配置为组合电机传感器 (cmt) 或单独的电机传感器 (smt) 模式。流变仪头只集成了一个电机, 它作为传统的 CMT 应力控制流变仪, 所获得的数据需要惯性校正。由于有两个电机集成在 SMT 模式中, 上部电机仅作为扭矩传感器运行, 而底部电机充当驱动单元, 从而将流变仪转换为典型的应变控制流变仪。
    1. 连接底部和顶部的几何图形。
    2. 单击控制面板中的零间隙按钮。
    3. 在顶部的"测量集" 选项卡下导航以启动服务功能。运行上下测量系统的惯性校准, 可在下拉菜单中找到。
    4. 运行上下电机的调整。
    5. 控制面板中指定所需的温度。
      注: 在 XG 和 PEO 溶液上进行实验的测量结果分别为25±0.1°c 和35±0.1°c。
  2. 用铲子或移液器将感兴趣的材料装入底部几何形状的顶部, 确保样品中不包含气泡。
    注: 在设置下的流变测量软件中提供了完全填充几何图形所需的材料的近似体积。测量系统
    1. 负载1.14 毫升以填充圆锥和板的几何形状。用铲子装入粘度较高的样品, 用移液器装载粘度较低的材料。
      注: 铲子用于加载聚合物溶液。
    2. 命令测量系统修剪间隙, 并使用方形铲子轻轻修剪几何边缘的多余材料, 确保铲子保持垂直于流变仪的轴。
      注: 材料装载质量将显著影响流变结果, 应避免任何明显的不足或过度灌装。
    3. 按流变测量软件中的继续按钮移动到测量间隙
      注意: 完整的加载过程如图 2所示。

2. 进行振荡剪切试验

注: 介绍了两种运行振荡剪切试验的方法。第一种方法仅针对正弦应力和应变而设计, 用于收集我们在此处报告的数据。第二种方法允许设置任意应力或应变计划。

  1. 正弦振荡剪切
    1. 导航到大振幅振荡剪切-Laos 下的我的应用程序在软件中。转到 "测量" 框, 然后单击应变变量。
    2. 指定初始值 (1%)和最终值 (4, 000%)应变振幅扫描。指定 0.316 rads 的施加频率. 将所需的应变振幅总数定义为指定振幅范围内的 16, 这将导致每 10年5点的点密度。
    3. 检查顶部的"获取波形" 框, 以收集瞬态响应。
    4. 单击顶部的"开始" 按钮开始实验, 原始数据将自动显示在流变测量软件中。
  2. 任意应力或应变计划
    1. 要施加任意定义的变形, 请单击软件中 "我的应用程序" 下的"波形正弦生成器".
    2. 定义与要应用的函数相对应的应变值列表 (不限于正弦波形)。在外部程序中生成值列表。
    3. 单击测量框中应变值下的"编辑" 。将这些数字复制并粘贴到值列表中
    4. 指定数据点的数量、点持续时间和间隔时间, 以调整所施加的频率。例如, 如果将正弦应变周期粘贴到具有512个点的应变值列表中, 并且需要 1 rads 的频率, 则分别将数据点的数量和间隔时间指定为512点和 6.2832 s。
      注意: 由于振荡循环次数有限, 也由于在流变仪上的振荡测试模式下启用的自动校正在本模式。尽管如此, 由于 SPP 框架中没有正弦应变的假设, 因此可以根据材料可能遇到的加工条件或最终用途任意定义施加的应变函数, 而 SPP 框架仍然存在适用于流变响应的分析。
    5. 检查顶部的"获取波形" 框。然后单击顶部的"开始" 按钮开始实验。

3. 执行 SPP 分析 (SPP-LAOS 软件)

注: SPP 分析软件是一个基于 matlab 的免费软件包, 用于分析与 SPP 框架的流变数据, 并作为补充文件 1 \ u2012621 附加.

  1. 将数据文件设置为制词条分隔的文本 (. txt), 由四列组成, 顺序为 {Time (-)、应变 (-)、速率 (-)、压力 (Pa)}。
    注意: 用户可能需要修改函数文件中的标题行数, 以便能够处理其数据。请参阅示例数据文件 (补充文件 7\ o20120129)。
  2. 若要运行 SPP-LAOS 软件, 请在 MATLAB 中打开名为RunSPPplus_v1.m的 m 文件。
    注意: 虽然 RunSPPplus_v1.m 是运行分析的主要脚本, 但包中包含将从主脚本调用的其他函数文件, 包括 SPPplus_read_v1.m、SPPplus_fourier_v1.m、SPPplus_numerical_v1.m、SPPplus_print_v1.m 和SPPplus_figure_v1.m.
  3. 导航到标记为 "用户定义"变量的部分, 并指定以下变量。
    1. 文件名: 指定将用于 SPP 分析的. txt 文件的名称。
      注意: 该文件必须符合上述格式要求。
    2. 运行状态: 将矢量作为 [1, 0] 运行傅立叶分析模式, 以实现规则的振荡剪切响应。
      注: 该软件采用两种不同的方法来计算瞬时 SPP 模量Equation 3 , Equation 4并基于傅立叶变换和数值微分。傅立叶变换方法是为周期输入而设计的, 如振荡剪切试验。任意时间相关测试, 包括但不限于正弦协议, 可以用数值微分方法进行分析。
    3. 运行状态: 将矢量输入为 [0, 1] 以运行数字微分分析模式, 用于任意时间相关的测试。
    4. 欧米茄 (傅立叶分析): 用半径单位指定振荡的角频率。
    5. M (傅立叶分析): 定义要包含在 SPP 分析中的较高谐波数。调整这个数字, 以包括噪音地板上方所有较高的谐波。
      注意: 此数字必须是正奇数, 并随振幅和材质的变化而变化。我们包括 MAOS 系统中的第三谐波, 以及所调查的最大振幅的第55次谐波。
    6. p (傅立叶分析): 指定输入数据中测量时间的总数, 它必须是正整数。
      注意: 收集的数据周期越多, SPP 参数的时间分辨率就越高。
    7. k (数值微分): 定义数值微分的步长, 它必须是正整数。
    8. num _ mode (数值微分): 将num _ mode 指定为"0" (标准微分) 或 "1" (循环微分)。
      注: 在数值微分方案中实现了两个过程。"标准区分" 没有对数据的形式作出假设。它利用正向差计算数据的前 2, 000个点的导数, 最后 2, 000个点的后向差, 以及其他地方的居中差。"循环微分" 假定数据是在稳态周期条件下获取的, 并包含一个整数的句点。这些假设允许通过在数据的两端循环来计算居中的差异。
    9. 指定所有变量后, 选择顶部的运行按钮。
      注意: 软件将计算与数据关联的所有 SPP 指标, 然后显示与当前分析运行相关的数字, 并输出包含所有计算的 SPP 指标的文本文件, 以便进一步分析。
    10. 从输出傅里叶谱上迭代调整要包含在分析中的谐波数。包括噪音地板上方所有较高的奇次谐波。

4. 解释 LAOS 响应

  1. 导航到瞬时 SPP 模数的Equation 3 Cole-Cole 图, Equation 4该图由 spp 软件自动生成。
    注: Cole-Cole 地块中的曲线被认为是粘弹性材料状态的轨迹, 在周期间过程中, 可以在振荡中、周期内过程中或连续周期之间形成解释。
  2. 用瞬时弹性模量解释刚度,Equation 13并增加/ Equation 3减少, 表明刚度/软化。请参见图 3
  3. 根据瞬时粘性模量解释材料的粘度Equation 4 。此参数的减小表示增薄。
  4. 将焦点转移到瞬态模量的时间导数的另一个 Cole-Cole Equation 14Equation 15 , 并提供有关响应变硬 (Equation 16)、软化 ()、增厚 (Equation 17Equation 18) 的定量信息,变薄 (Equation 19)。请参见图 3
    注: 利用导数的数值, 可以定量确定材料经过硬化度的速率/软化或增厚。
  5. 读取作为动态模Equation 20 Equation 1Equation 21量的 cole-cole 图中的轨迹中心 (在时间加权平均意义上)。
    注意: 动态模量是变形周期内的平均参数, 不足以在 laos 下提供本地信息。
  6. 跟踪轨迹在振幅之间的相对运动, 以了解周期间的物理学。
    注: 关注时间加权平均中心的相对运动, 相当于传统的动态模量的应变振幅扫描。尽管如此, 人们可以很容易地分析其他特定点的跨振幅运动, 例如应变极值。
  7. 确定瞬态微分粘Equation 22度, 并将其叠加在稳定剪切流曲线的顶部。比较瞬态 LAOS 响应与稳态剪切条件的对比。
  8. 确定在 Cole-Cole 图中的大振幅处Equation 12 Equation 20的最大值点。请参见图 4c中标记的星形。
    1. 记录这些瞬间的Equation 23值。
    2. 在动态模量的振幅扫描的基础上绘制它们。参见图 4d
      注意: 注意最大瞬态弹性模量与线性粘弹性Equation 1之间的任何对应关系。
  9. 找到弹性 Llsajous 图形Equation 12中最大的瞬间, 并记录相应的应变值。请参阅图 4a中标记的星形。
  10. 如果Equation 24 , 然后确定平衡应变和Equation 25弹性应变. Equation 26
    注意。在位移应力Equation 27的作用下Equation 28 , 当平衡应变可以确定Equation 29为, 因此弹性应变可以确定为应变和平衡应变 5, 13 之间的差异时, 可以确定..在其他地方Equation 24推导和讨论了这一要求。
  11. 绘制弹性应变作为施加应变振幅的函数。参见图 4e。如果弹性应变与应变振幅无关, 则指示该临界应变在振幅扫描上, 如图4d 所示

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Representative Results

图 4图 5给出了在振荡剪切试验下 xg 和 PEO/DMSO 溶液的 spp 分析的代表性结果。我们首先将原始数据呈现为弹性 (Equation 30) 和粘性 (Equation 31) Lissajus-bowdcht 曲线, 如图 4a4a5a5a。为了充分理解周期内物理, 图4c 和5c中介绍了从 spp 免费软件中获得的依赖时间的 cole-col 图。图3和协议步骤 4.2-4.7 中的图例和协议步骤所述的方式讨论了地块的解释, 其中轨迹的相对运动定量地表明材料是经过加劲/软化还是增厚/在周期内的意义上变薄。这些轨迹的时间加权中心代表平均弹性和粘性模量, 与动态模量相对应Equation 1 , 如Equation 32 图 4d5d 所示。在大变形的情况下, 平均参数不足以描述任何特定时刻的材料响应。在流变数据和微观结构演变之间架起一座桥梁已证明是一项艰巨的任务。从散射926或模拟12获得的微观结构信息通常是时间分辨的, 需要进行与时间分辨率相匹配的流变学研究。在最近对软玻璃材料8的研究中, 可以找到关于连接宏观 SPP 分析和微观结构细节更完整的讨论。

利用 SPP 方案, 我们还能够在材料响应为主弹性的时刻确定弹性可恢复应变。特别是, XG 的凝胶状结构的响应方式让人想起了软玻璃材料, 其中的反应通过线性状态的粘弹性在大振幅上的瞬间, 如图4d 所示。事实上, 我们确定了 XG 溶液中较大振幅下的瞬时 SPP 弹性模量, 它比传统的存储模量大三个数量级以上, 显示了局部措施的明显好处。在1621222324的软胶体玻璃研究中也观察到了类似的结果, 在这种研究中, 线性样弹性点也发生在附近的位置。应变极值。这表明, 在零应变条件下, 材料平衡与实验开始的地方很好地分离。通过 SPP 分析,如图 4e所示, 最大弹性点的弹性可回收应变在16% 时保持几乎不变, 即使施加的应变高达 4, 000%。这种约16% 的恒定可恢复应变与临界应变振幅相对应Equation 33 , 在图 4d的应变振幅扫描中观察到了高于临界应变振幅的非线性行为。

在 PEO 解的情况下, 不同振幅的最大瞬态弹性模量如图5d 所示。我们使用 SPP 方法识别出随着振幅的增加而增加的刚度, 而存储模量只显示出软化。在探测到的最大振幅处, 我们确定了一个比传统定义的存储模量大一个数量级以上的瞬时模量。瞬态弹性和粘性模量的大小在最大弹性的瞬间是可比较的, 这意味着 SPP 正确识别弹性应变的条件不满足。

定量 SPP 方案的主要优点是, 在循环的每个点都可以清楚地确定弹性和粘性。在上一节中, 确定在接近应变极值的瞬间, XG 解的响应方式就好像它处于线性粘弹性极限, 而 PEO 解显示的模量比线性系统中显示的模量稍大。我们现在把注意力转向两个聚合物溶液所表现出的物理过程序列中的下一个主要组成部分, 即流动条件。

瞬态微分粘度, 定义为瞬态粘性模量除以频率Equation 34 , 显示在图6顶部的稳态剪切流粘度, 由独立的稳定剪切试验决定。从这两种材料中都观察到类似的反应, 在低剪切速率下, 瞬态微分粘度最初保持不变, 然后出现超调, 然后迅速下降。这两种溶液的瞬态微分粘度随剪切速率的变化与稳态剪切流粘度的变化大致相当, 尽管瞬态微分粘度略低于稳态条件。在零频率的极限下, 稳定剪切流响应可以看作是 LAOS 实验;然而, 利用 SPP 分析方案, 可以定量构造任意施加频率下的瞬态流动行为。

XG 在4000% 的应变振幅下表现出的不同物理过程序列如图 7所示, 其中符号将 Lissajus-bochirw 曲线分割成不同的感兴趣的过程。我们从被称为区域 #1 的区域开始, 我们认为该区域本质上是粘胶。在这一响应间隔内, SPP 分析方案显示几乎为零弹性Equation 3 , 由其确定, 表明没有应变依赖于应力。当剪切速率开始接近应变极值时, XG 解变硬, 表明负责线性粘弹性响应的结构开始改革。我们把这种 ' 重组 ' 称为 "重组"。此时的弹性可回收应变约为 16%, 比总变形小得多, 这与这些凝胶状系统和其他玻璃系统的线性状态粘弹性一致。从弹性到粘性行为的快速转变, 让人联想到屈服或变形, 一旦从反转中获得足够的应变, 然后是应力超调, 在此过程中, 瞬态模量发生了急剧变化。在应力减小时的超调部分, 瞬时粘性模量Equation 35为瞬时负值, 随剪切速率的增加而减小应力。因此, 在 PEO 解决方案中没有观察到一些负值Equation 35 , 因为它们没有任何超调。最后, 该系统回到粘塑性变形状态, 并在一个振荡周期内两次经历不同的周期内序列。

Figure 1
图 1: 说明执行、分析和理解流变实验的完整过程的示意图.请点击这里查看此图的较大版本.

Figure 2
图 2: 装载材料的详细过程.(a) 附加较低 (pp50) 和上部 (cp50-2) 几何, 然后设置零间隙位置。(b) 用移液器或铲子将材料装入下板的中心, 同时避免气泡。(c) 命令上部几何图形修剪间隙。在这一步骤中, 除非移液量精确, 否则预计会有轻微的过充。应防止灌装不足。(d) 用方形端铲子轻轻修剪几何边缘的填充物。(e) 只有在装载和修剪良好的情况下, 才继续测量间隙, 以便在几何周围没有发现未填充, 而且边缘没有明显的裂缝。请点击这里查看此图的较大版本.

Figure 3
图 3: 可以通过这些图例来解释时间相关的 Cole-Cole 图中的轨迹.(a) Cole-cole Equation 20在空间中的情节, (b) 在Equation 20空间内。请点击这里查看此图的较大版本.

Figure 4
图 4: spp-laos 分析从 4 wt% XG 解决方案在 0.316 rads 的频率.原始数据以弹性 (a) 和粘性 (b) lissajus-bowdchh 曲线的形式呈现。(c) 瞬态模量的 Cole-cole Equation 37图, 其中虚线表示线性-系统动态模量。(d) 在最大弹性点确定为应变振幅函数的瞬态模量。(e) 在最大值Equation 3的瞬间作为应变振幅的函数的弹性可恢复应变。请点击这里查看此图的较大版本.

Figure 5
图 5: 在 1.26 rads 的频率下, 从 DMSO 溶液中的 5 WT% peo 进行 SPP-LAOS 分析.(a) 弹性和 (b) 粘稠的 lissayus-bowdcht 曲线。(c) 瞬态模量的 Cole-cole Equation 37图, 其中虚线表示线性-系统动态模量。(d) 动态模量作为应变振幅的函数。请点击这里查看此图的较大版本.

Figure 6
图 6: 在 XG (a) 和 PEO/DMSO (b) 系统的稳态剪切流曲线顶部绘制的瞬态微分粘度.线显示从 LAOS Equation 22测试中确定的瞬态微分粘度, 而恒星符号表示稳态剪切流动粘度。请点击这里查看此图的较大版本.

Figure 7
图 7: 来自 XG 解决方案的 LAOS 下的物理过程序列.弹性 Lissaus-bowith 曲线 (a) 上显示的符号对应于瞬态模量 (b) 的时间相关的 cole-cole 图中的符号。请点击这里查看此图的较大版本.

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Discussion

我们已经演示了如何正确地执行大振幅振荡剪切流变测试使用商业流变仪, 并运行 SPP 分析免费软件来解释和理解两个不同的聚合物解决方案的非线性应力响应。SPP 框架以前已被证明与结构变化相关, 并有助于了解许多胶体系统, 它同样适用于聚合物体系。利用 SPP 方案研究了两种浓缩聚合物溶液对 LAOS 的响应, 在 spp 方案中, 流变反应表现出复杂的过程序列。这些瞬态循环内解释提供了有关聚合物溶液的非线性不平衡行为的基本信息, 并为工程师改进具有所需特性或运输的消费品提供了指导系统更高效。

凝胶状 XG 解和集中纠缠的 PEO 解表现出独特的物理过程, 为各自的非线性行为提供了明确的区别。虽然 XG 的最大瞬态弹性模量在施加的振幅上基本保持不变, 让人联想到表现出起卡化动力学的软玻璃材料, 但 PEO 解决方案表现出更好的局部加劲特性由通常应用于聚合物系统的有限可扩展性概念描述。因此, 使用玻璃和有限可扩展非线性弹性 (FENE) 型模型, 可以最好地逼近涉及每种材料的过程。除了最大弹性随施加应变振幅的变化外, 两个系统的瞬态微分粘度表现出相似的行为, 在剪切变薄之前, 在高剪切速率下识别出明显的超冲。然而, 与稳态条件相比, PEO 溶液表现出较低的瞬态微分粘度, 而 XG 溶液在稳态剪切和动态剪切之间没有明显差异。因此, 我们确定了不同的预产工艺, 但在这两个聚合物体系中具有相似的后屈服特性。在这两种情况下, 我们都确定了与稳定剪切几乎无法区分的后产生条件, 表明没有必要在 LAOS 中达到零频率的极限, 以获得有关软材料流动特性的可靠信息。

我们将非线性流变序列确定为包含线性粘弹性、瞬态流动曲线和引起非线性行为的临界应变的信息。通过 SPP 方法获得的这种信息一致性是不可能的任何基于 ft 的方法, 这种方法将振荡剪切视为一种特殊的流变性情况, 其解释不适用于其他实验方案。相反, SPP 方法相当地看待所有材料响应, 为直接比较一系列不同的测试 (如这里进行的测试) 提供了明确的机制。结果表明, 黄原胶溶液的弹性可恢复应变在最大弹性点近似常数, 这种恒定弹性应变是非线性状态临界应变的指示。我们还证明了瞬态流动曲线可以根据 SPP 分析的结果来构造。因此, 在使用 SPP 方法对浓缩聚合物溶液进行的一次 LAOS 测试中, 我们可以自信地确定该频率下的线性粘弹性响应、与施加的条件相对应的稳态流动曲线的部分, 以及振幅高于其上方的响应变得非线性。总体而言, 这项工作提供了一种执行和理解软物质非线性流变行为的通用方法, 特别侧重于聚合物解决方案。本工作中概述的方法提供了一种易于实现的方法, 该方法提供了小振幅和大振幅变形体积流变学之间的明确相关性, 可用于帮助合理设计和优化流动下的材料.

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Disclosures

作者没有什么可透露的。

Acknowledgments

作者感谢安东帕通过他们的 VIP 学术研究项目使用 MCR 702 流变仪。我们还感谢 Abhishek Shetty 博士在仪器设置中的评论。

Materials

Name Company Catalog Number Comments
SPP analysis software Simon Rogers Group (UIUC) SPPplus_v1p1 Attached as supplementary files
MATLAB Mathwork
Rheometer Anton Paar MCR 702 TwinDrive
50mm 2-degree cone Anton Paar CP50-2 Upper measuring system
50mm plate Anton Paar PP50 Lower measuring system
Xanthan gum (XG) Sigma-Aldrich 11138-66-2
Polyethylene oxide (PEO) Sigma-Aldrich 25322-68-3 Mv=1,000,000
Dimethyl sulfoxide (DMSO) Sigma-Aldrich 67-68-5

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