At studere stor Amplitude oscillerende Shear svar af bløde materialer

Engineering

Your institution must subscribe to JoVE's Engineering section to access this content.

Fill out the form below to receive a free trial or learn more about access:

 

Summary

Vi præsenterer en detaljeret protokol skitserer, hvordan man udfører nonlinear oscillerende shear reologi på bløde materialer, og hvordan man køre SPP-LAOS analyse for at forstå svarene som en sekvens af fysiske processer.

Cite this Article

Copy Citation | Download Citations | Reprints and Permissions

Ching-Wei Lee, J., Park, J. D., Rogers, S. A. Studying Large Amplitude Oscillatory Shear Response of Soft Materials. J. Vis. Exp. (146), e58707, doi:10.3791/58707 (2019).

Please note that all translations are automatically generated.

Click here for the english version. For other languages click here.

Abstract

Vi undersøger sekvensen af fysiske processer udstillet under stor amplitude oscillerende klipning (LAOS) af polyethylen oxid (PEO) i dimethylsulfoxid (DMSO) og xanthangummi i vand — to koncentreret polymer løsninger anvendes som viscosifiers i fødevarer, forbedret olieindvinding, og jord oprydning. Forstå den ulineære rheologiske opførsel af bløde materialer er vigtigt i design og kontrolleret fremstilling af mange produkter. Det er vist, hvordan svar til LAOS af disse polymer løsninger kan tolkes en tydelig overgang fra lineære viscoelasticity til viscoplastic deformation og tilbage igen i en periode. LAOS resultater er analyseret via den fuldt kvantitative sekvens af fysiske processer (SPP) teknik, ved hjælp af gratis MATLAB-baseret software. En detaljeret protokol for at udføre en LAOS måling med en kommerciel rheometer, analysere nonlinear stress svar med freeware, og fortolker fysiske processer under LAOS er præsenteret. Det er yderligere vist at inden SPP LAOS svar indeholder oplysninger om den lineære viscoelasticity, forbigående flow kurver og den kritiske belastning ansvarlig for igangsættelsen af nonlinearity.

Introduction

Koncentreret polymere løsninger anvendes i en bred vifte af industrielle applikationer primært for at øge viskositeten, herunder i fødevarer1 og andre forbruger produkter2, forbedret olie opsving3og jord oprydning4. Under deres behandling og anvendelse, er de nødvendigvis udsat for store deformationer over en række tidsfrister. Under sådanne processer dokumentere de rige og komplekse nonlinear rheologiske opførsel, der afhænger af flow eller deformation betingelser1. Forstå disse komplekse nonlinear rheologiske opførsel er afgørende for med held at kontrollere processer, designe overlegne produkter og maksimere energieffektiviteten. Bortset fra den industrielle betydning er der en stor del af akademisk interesse i at forstå de rheologiske opførsel af polymere materialer fra ligevægt.

Oscillerende shear tests er en korte komponent i enhver grundig rheologiske karakterisering ortogonale iværksættelsen af stamme og stamme sats5, og evne til selvstændigt styre længde og tid skalerer probed ved tuning af amplitude og frekvens. Stressrespons til lille amplitude oscillerende shear stammer, som er små nok ikke at forstyrre et materiale indre struktur, kan nedbrydes i komponenter, i fase med stammen og i fase med stamme sats. Koefficienter af komponenter i fase med stammen og stammen sats kollektivt betegnes som dynamiske moduli6,7, og individuelt som opbevaring modulus, Equation 1 , og tab modulus, Equation 2 . De dynamiske moduli giver klare elastisk og tyktflydende fortolkninger. Dog gælder fortolkninger baseret på disse dynamiske moduli kun for lille stamme amplituder, hvor stress reaktioner på sinusformet excitationer er også sinusformet. Dette regime er generelt omtales som lille amplitude oscillerende shear (SAOS) eller lineær viskoelastiske regime. Som den pålagte deformation bliver større, er ændringer induceret i den materielle mikrostruktur, som afspejles i kompleksiteten af ikke-sinusformede forbigående stress svar8. I denne rheologically ikke-lineære ordning, som nærmere efterligner industriel forarbejdning og forbruger skik betingelser, fungere de dynamiske moduli som dårlige beskrivelser af svaret. En anden måde at forstå hvordan koncentreret bløde materialer opfører sig ud af ligevægt er derfor påkrævet.

En række nylige undersøgelser9,10,11,12,13,14,15,16 har vist, at materialer passere gennem forskellige intra-cyklus strukturelle og dynamiske ændringer fremkaldes ved større deformationer i medium amplitude oscillerende shear (deres)15,17 og stor amplitude oscillerende shear (LAOS) regimer. Intra-cyklus strukturelle og dynamiske ændringer har forskellige manifestationer, som brud på mikrostruktur, strukturelle anisotropy, lokale rearrangementer, Reformationen og ændringer i diffusivity. Disse intra-cyklus fysiske ændringer i den ikke-lineære ordning føre til de komplekse nonlinear stress reaktioner, der simpelthen ikke kan fortolkes med de dynamiske moduli. Som et alternativ, er blevet foreslået flere tilgange til fortolkning af ikke-lineær stress svar. Almindelige eksempler på dette er Fourier transform reologi (FT reologi)18, power serien udvidelser11, Chebyshev beskrivelse19og rækkefølgen af fysiske processer (SPP)5,8, 13,14,20 analyse. Selv om alle disse teknikker har vist sig at være matematisk robust, er det stadig et ubesvaret spørgsmål, om nogen af disse teknikker kan give klare og fornuftige fysiske forklaringer af ulineære oscillerende stress reaktioner. Det er en enestående udfordring at give koncise fortolkninger af rheologiske data, der korrelerer til strukturelle og dynamiske foranstaltninger.

I en nylig undersøgelse, var blød glasagtig reologi (SGR) model8 og en blød glas lavet af kolloid stjerne polymerer7under oscillerende shear nonlinear stress reaktion analyseres gennem ordningen SPP. Temporal ændringer i egenskaberne elastisk og tyktflydende iboende i ikke-lineær stress svar var særskilt kvantificeres ved SPP moduli, Equation 3 og Equation 4 . Derudover var rheologiske overgangen repræsenteres af de forbigående moduli præcist korreleret til mikrostrukturanalyse ændringer repræsenteret ved fordelingen af mesoskopisk elementer. I studiet af SGR model8, var det klart vist, at rheologiske fortolkning via ordningen SPP præcist afspejler de fysiske ændringer på alle oscillerende shear betingelser i de lineære og ulineære regimer for blød briller. Denne unikke evne til at give nøjagtige fysiske fortolkning af ikke-lineære svar bløde briller gør metoden SPP indflyvningen attraktiv for forskere studerer ud af ligevægt dynamikken i polymer løsninger og andre bløde materialer.

SPP-ordningen er bygget op omkring visning rheologiske opførsel som forekommer i en tre-dimensionelle rum (Equation 5), består af stammen (Equation 6), stamme sats (Equation 7), og stress (Equation 8)5. I matematisk forstand, stress svar behandles som multivariable funktioner af stamme og stamme sats (Equation 9). Da de rheologiske opførsel betragtes som en bane i Equation 5 (eller en multivariable funktion), et værktøj for at diskutere egenskaberne for en bane er påkrævet. I SPP tilgang, de forbigående moduli Equation 3 og Equation 4 en rolle. Den forbigående elasticitetsmodul Equation 3 og tyktflydende modulus Equation 4 er defineret som partielle afledte af stress med hensyn til belastningen (Equation 10) og hastigheden, belastning (Equation 11). Efter fysisk begrebet differential elastisk og tyktflydende moduli kvantificere de forbigående moduli stamme og stamme sats øjeblikkelig indflydelse på stressrespons henholdsvis andre analysemetoder kan ikke fastsætte nogen oplysninger om egenskaber, elastisk og tyktflydende separat.

SPP tilgang beriger fortolkning af oscillerende shear tests. Med SPP analyse, kan den komplekse nonlinear rheologiske opførsel af koncentreret polymere løsninger i LAOS relateres direkte til den lineære rheologiske opførsel i SAOS. Vi viser i dette arbejde hvor den maksimale forbigående elasticitetsmodul (Equation 12max) i nærheden af stammen extrema svarer til opbevaring modulus i den lineære ordning (SAOS). Derudover viser vi hvordan den forbigående tyktflydende modulus (Equation 4) under en LAOS cyklus spor steady state flow kurve. Ud over at give nærmere oplysninger om den komplekse sekvens af processer, koncentreret polymer løsninger går igennem under LAOS, giver Ordningen SPP også oplysninger om Genoprettelige stammen i materialet. Denne information, som ikke er kan fås gennem andre tilgange, er en nyttig målestok for hvor meget materiale vil rekyl når stress er fjernet. Sådan adfærd har indvirkning på trykproces af koncentreret løsninger til 3D udskrivning applikationer, samt serigrafi, fiber dannelse og flow ophør. En række nylige undersøgelser5,8,13 viser tydeligt, at det godtgoeres stamme ikke er nødvendigvis det samme som stammen pålagde i LAOS eksperimenter. For eksempel, fandt en undersøgelse af bløde kolloid briller under LAOS13 , at det godtgoeres stamme er kun 5% når betydeligt større samlede stamme (420%) er pålagt. Andre undersøgelser,16,21,22,23,24 ved hjælp af bur modulus21 også konkludere, at lineære elasticitet kan overholdes under LAOS på tidspunkt lukker at stamme maxima, hvilket indebærer, at materialerne oplevet relativt små deformation på disse øjeblikke. SPP-ordningen er den eneste ramme for forståelse LAOS at regnskaberne for et skift i den stamme balance, der fører til en forskel mellem de inddrivelige og de samlede stammer.

Denne artikel har til formål at lette forståelser og brugervenligheden af SPP analysemetode ved at give en detaljeret protokol for en LAOS analyse freeware, ved hjælp af to koncentreret polymer løsninger, en 4 wt % xanthangummi (XG) vandig opløsning og en 5 wt % PEO i DMSO løsning. Disse systemer er valgt på grund af deres brede vifte af ansøgning og rheologically interessante egenskaber. Xanthangummi, en naturlig høj molekylvægt polysaccharid, er en særdeles effektiv stabilisator for vandige systemer og almindeligt anvendt som en fødevaretilsætningsstoffet at give ønskede viscosification eller i olieboring for at øge viskositeten og give point af boring mudder. Jeanett har en unik hydrofil ejendom og bruges ofte i farmaceutiske produkter og kontrolleret frigivelse systemer samt jord oprydning aktiviteter. Disse polymere systemer afprøves under forskellige oscillerende shear forhold, der har til formål at tilnærme forarbejdning, transport og slutbrug betingelser. Selv om disse praktiske betingelser ikke må nødvendigvis omfatte flow vending som oscillerende shear, feltet flow kan tilnærmes nemt og afstemt med den uafhængige kontrol af anvendt amplitude og pålagt frekvens i en oscillerende test. Desuden kan ordningen SPP bruges som beskrevet her til at forstå en bred vifte af flowtyper, herunder dem, der ikke omfatter flow tilbageførsler som de foreslog for nylig UD-LAOS25, hvor stor amplitude svingninger er anvendt i en retning kun (fører til moniker "uni-directional LAOS"). For enkelhed, og til orientering begrænser vi den nuværende undersøgelse til traditionelle LAOS, som omfatter periodiske flow tilbageførsel. De målte rheologiske svar der analyseres med SPP tilgang. Vi demonstrere, hvordan at bruge SPP software med enkle forklaringer på iøjnefaldende beregningstrin for at forbedre læsernes forståelse og skik. En legende for at fortolke SPP analyseresultater er indført, efter som typen af rheologiske overgangen er identificeret. Repræsentant SPP analyseresultater af de to polymerer på forskellige betingelser, oscillerende shear vises, i hvilket vi klart identificere en sekvens af fysiske processer, der indeholder oplysninger om materialets lineær viskoelastiske svar samt steady-state flowegenskaber af materialet.

Denne protokol giver iøjnefaldende detaljer om hvordan du præcist udføre nonlinear rheologiske eksperimenter samt en trin for trin guide til at analysere og forstå rheologiske svar med SPP ramme, som vist i figur 1. Vi begynder ved at give en introduktion til instrument setup og kalibreringer, efterfulgt af specifikke kommandoer for at gøre en kommercielt tilgængelig rheometer indsamle forbigående data af høj kvalitet. Når de rheologiske data har opnået, introducere vi SPP analyse freeware, med en detaljeret manual. Yderligere, vi diskuterer hvordan man kan forstå tidsafhængig svar af de to koncentrerede polymer løsninger inden for ordningen med SPP ved at sammenligne resultaterne fra LAOS med lineær-regimet frekvens feje og steady-state flow kurve. Disse resultater klart identificere at polymer løsninger overgang mellem forskellige rheologiske stater inden for en svingning, giver mulighed for en mere detaljeret billede af deres ikke-lineære forbigående reologi at dukke op. Disse data kan bruges til at optimere behandlingen betingelser for produkt dannelse, transport, og bruge. Disse tidsafhængig svar yderligere giver potentielle veje til klart form struktur-ejendom-behandling relationer ved at koble reologi med mikrostrukturanalyse oplysninger fra små-vinkel spredning af neutroner, x-stråler eller lys) SANS, SAXSA og SALS, henholdsvis), mikroskopi eller detaljerede simuleringer.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Protocol

1. rheometer Setup

  1. Med den rheometer, der er konfigureret i SMT-mode (se note), vedhæfte de øvre og nedre drev geometrier. For at opretholde så tæt på en homogen shear felt som muligt, bruge en 50 mm plade (PP50) som den lavere stativ, og en 2-grad kegle (CP50-2) til øverste armaturet.
    Bemærk: Rheometer vi bruger (Se Tabel af materialer) kan konfigureres i enten en kombineret motor-transducer (CMT) eller separat motor transducer (SMT) tilstand. Med kun en enkelt motor integreret i rheometer hoved, det fungerer som en traditionel CMT stress-kontrollerede rheometer og de indhentede oplysninger kræver træghed rettelser. Med to motorer indarbejdet i en SMT tilstand, den øverste motor fungerer udelukkende som et drejningsmoment transducer og den nederste motor fungerer som et drivaggregat dermed omdanner rheometer i en typisk stamme-kontrollerede rheometer.
    1. Vedhæfte bund og top geometrier.
    2. Klik på knappen nul-kløften i kontrolpanelet.
    3. Naviger for at starte servicefunktion under fanen måling sæt på toppen. Køre inerti kalibreringer for øvre og nedre maaleanlaeg, fundet i dropdown-menuen.
    4. Køre justeringer til de øvre og nedre motorer.
    5. Angiv den ønskede temperatur i Kontrolpanel.
      Bemærk: Målinger på hvilke eksperimenter på XG og PEO løsninger udføres er 25 ± 0,1 ° C og 35 ± 0,1 ° C, henholdsvis.
  2. Indlæse materiale af interesse på toppen af den nederste geometri med en spatel eller pipette, at sikre, at ingen luftbobler er medrives i prøven.
    Bemærk: Omtrentlige mængder af materiale skal helt fylde en geometri leveres i rheometry-softwaren under installationen | Maaleanlaeg.
    1. Indlæse 1,14 mL for at udfylde den kegle og plade geometri. Indlæse højere viskositet prøver med en spatel, og mindre tyktflydende materialer med en pipette.
      Bemærk: En spatel bruges til at indlæse polymer løsninger.
    2. Kommandoen målesystem til trim gap og forsigtigt trim det overskydende materiale på kanten af geometri med en square-ended spatel, spatel forbliver vinkelret på aksen af rheometer.
      Bemærk: Kvaliteten af materiale lastning vil påvirke de rheologiske resultater betydeligt og enhver tilsyneladende under - eller slut - filling bør undgås.
    3. Tryk på knappen Fortsæt i rheometry software til at flytte til måling hul.
      Bemærk: En fuldstændig indladning proces er illustreret i figur 2.

2. kører oscillerende Shear Tests

Bemærk: To måder at køre oscillerende shear tests er indført. Den første metode er designet til sinusformet understreger og stammer kun og blev brugt til at indsamle de data vi rapporten her. Den anden metode giver mulighed for vilkårlige stress eller belastning tidsplaner skal angives.

  1. Sinusformet oscillerende shear
    1. Naviger til Stor amplitude oscillerende shear-LAOS under min apps i softwaren. Gå til feltet måling og klik stamme variabel.
    2. Angiv oprindelige (1%) og endelige værdier (4000%) af en stamme amplitude feje. Angiv den pålagte hyppigheden af 0.316 rad/s. definere den ønskede samlede antal stamme amplituder som 16 i rækken angivne amplitude, hvilket resulterer i punkt massefylde 5 punkter pr. årti.
    3. Afkryds boksen få bølgeformen øverst for at indsamle forbigående svar.
    4. Klik på knappen start øverst for at starte eksperimenter og de rå data vil blive vist i rheometry software automatisk.
  2. Vilkårlig Stress eller belastning tidsplaner
    1. For at pålægge vilkårlig defineret deformation, klik på bølgeform sinus generator under min apps i softwaren.
    2. Definere en liste over stamme værdier, der svarer til den funktion, der skal anvendes (ikke begrænset til sinusformet bølgeform). Generere værdilisten i et eksternt program.
    3. Klik på Rediger under stamme værdien i feltet måling. Kopier og Indsæt disse tal i værdilisten.
    4. Angiv antallet af datapunkter, punkt varighed, og interval til at justere den pålagte frekvens. Eksempelvis angiver antallet af datapunkter og interval tid som 512 point og 6,2832 s, henholdsvis, hvis en cyklus af sinusformet belastning er indsat i stamme værdiliste med 512 point og hyppigheden af 1 rad/s er ønsket.
      Bemærk: Denne fremgangsmåde anbefales ikke til kører sinusformet oscillerende shear på grund af det begrænsede antal oscillerende cyklusser, og også på grund af den omstændighed, at automatiske rettelser, som er aktiveret i en oscillerende overhøre måde på rheometer er deaktiveret i dette mode. Ikke desto mindre, fordi der er ingen antagelser af sinusformet belastning indbygget i SPP ramme, kan man vilkårligt definere pålagte stamme funktioner ifølge forarbejdningsbetingelserne eller slutanvendelse materialer kan opleve og SPP rammer forbliver anvendes til at analysere de rheologiske svar.
    5. Afkryds boksen få bølgeformen øverst. Klik på knappen start øverst for at starte eksperimenter.

3. udføre SPP analyse (SPP-LAOS software)

Bemærk: SPP analyse software er en MATLAB-baserede freeware pakke til rheologiske dataanalyse med SPP ramme og er vedhæftet som supplerende filer 1\u2012621.

  1. Formatere datafiler at blive tab-afgrænset tekst (.txt) består af fire kolonner for i {tid (s), Strain (-), Rate (1/s), understrege (Pa)}.
    Bemærk: Brugere kan være nødvendigt at ændre antallet af sidehoved linjer i filerne funktion at være i stand til at behandle deres data. Se eksempeldatafilerne (supplerende filer 7\u20129).
  2. Du kan udføre SPP-LAOS software, åbne m-filen med navnet RunSPPplus_v1.m i MATLAB.
    Bemærk: Mens RunSPPplus_v1.m er den vigtigste script til at køre analysen, pakken indeholder andre funktion filer, der vil blive kaldt fra de vigtigste script, herunder SPPplus_read_v1.m, SPPplus_fourier_v1.m, SPPplus_numerical_v1.m, SPPplus_print_v1.m og SPPplus_figure_v1.m.
  3. Naviger til afsnittet brugerdefinerede variabler, og angiv følgende variabler.
    1. Filnavn: Angiv navnet på .txt-fil, der skal bruges til analysen af SPP.
      Bemærk: Filen skal matche den ovenfor format krav.
    2. Køre tilstand: placere vektor som [1, 0] at køre Fourieranalyse tilstand for jævne oscillerende shear svar.
      Bemærk: Softwaren benytter to forskellige metoder til beregning af de øjeblikkelige SPP moduli, Equation 3 og Equation 4 , baseret på Fourier transformation og numeriske differentiering. Fourier transform tilgang er designet til periodiske input, som vakler shear tests. Vilkårlig tidsafhængig tests, som omfatter, men er ikke begrænset til sinusformet protokoller, kan analyseres med numeriske differentiering tilgang.
    3. Køre tilstand: Input vektor som [0, 1] at køre numeriske-differentiering analyse tilstand for vilkårlige tidsafhængig tests.
    4. Omega (Fourieranalyse): Angiv den kantede hyppigheden af svingning, med enheder af rad/s.
    5. M (Fourieranalyse): Definer antallet af højere harmoniske skal medtages i SPP analyse. Justere dette nummer til at omfatte alle de højere harmoniske over støj gulvet.
      Bemærk: Dette nummer skal være et positivt tal, ulige og varierer med amplitude og materiale. Vi medtager 3rd harmoniske i deres regime, og den harmoniske 55th på den største amplitude undersøgt.
    6. p (Fourieranalyse): Angiv det samlede antal perioder til at måle tid i input-data, der skal være et positivt heltal.
      Bemærk: I flere perioder af data, der indsamles, jo højere tidsopløsning af SPP parametre.
    7. k (numerisk differentiering): definere trin størrelse for den numeriske differentiering, der skal være et positivt heltal.
    8. num_mode (numerisk differentiering): Angiv num_mode for at være enten "0" (standard differentiering) eller "1" (loopes differentiering).
      Bemærk: Der er to procedurer, der gennemføres i ordningen med numeriske differentiering. Den "standard differentiering" gør ingen antagelser om formen for data. Det udnytter en forward forskel for at beregne differentialkvotienten for de første 2.000 point af data, en tilbagestående forskel for de sidste 2.000 point og en centreret forskel andetsteds. "Loopes differentiering" forudsætter, at dataene er taget under periodiske steady-state-betingelser, og indeholder et heltal antal perioder. Disse antagelser tillade en centreret forskel beregnes overalt ved springer over enderne af dataene.
    9. Vælg knappen Kør øverst, når alle variablerne, der er angivet.
      Bemærk: Softwaren vil beregne alle SPP metrics forbundet med dataene, og derefter vise tal forbundet med den aktuelle analyse run og output en tekstfil, der indeholder alle de beregnede SPP målinger for yderligere analyse.
    10. Iterativt justere antallet af harmoniske skal inkluderes i analysen fra output Fourier spektrum. Omfatte alle højere ulige harmoniske over støj gulvet.

4. fortolkning af LAOS svar

  1. Naviger til Cole Cole plot af de øjeblikkelige SPP moduli Equation 3 og Equation 4 , der automatisk oprettes af programmet SPP.
    Bemærk: En kurve i Cole Cole plot betragtes som bane af tilstanden viskoelastiske materiale, og fortolkninger kan dannes inden for en svingning, i intra-cyklus processer eller mellem successive perioder i indbyrdes cyklus processer.
  2. Fortolke stivhed af den øjeblikkelige elasticitetsmodul,Equation 13, og en forøgelse/reduktion af Equation 3 , der angiver stivhed/blødgøring. Se figur 3.
  3. Fortolke en materiale viskositet baseret på den øjeblikkelige tyktflydende modulus, Equation 4 . En stigning/nedgang i denne parameter repræsenterer fortykkelse/udtynding.
  4. Overføre fokus til et andet Cole Cole plot af tid derivater af forbigående moduli Equation 14 og Equation 15 , som indeholder kvantitative oplysninger om hvor meget et svar stiv (Equation 16), blødgørende (Equation 17), fortyknings (Equation 18), udtynding ((Equation 19)). Se figur 3.
    Bemærk: Med værdierne af derivater, den hastighed, hvormed materialerne stivhed/opblødning eller fortykkelse/udtynding kan kvantitativt bestemmes.
  5. Læs i midten af en bane (i et tidsvægtet gennemsnit forstand) i Cole Cole plot af Equation 20 som de dynamiske moduli, [Equation 1Equation 21].
    Bemærk: De dynamiske moduli er i gennemsnit parametre over en cyklus af deformation, og er tilstrækkelige til at give lokale oplysninger under LAOS.
  6. Spore den relative bevægelse af bane på tværs af amplituder at forstå indbyrdes cyklus fysik.
    Bemærk: Med fokus på den relative bevægelse af tidsvægtede gennemsnitlige center er svarer til en traditionel stamme amplitude feje af de dynamiske moduli. Man kan dog analyser på tværs af amplitude bevægelse af andre specifikke punkter, for eksempel stamme extrema let.
  7. Bestemme den forbigående differential viskositet Equation 22 og overlay det på toppen af en steady-shear flow kurve. Undersøg den forbigående LAOS reaktion med steady-shear betingelser.
  8. Bestemme punkterne af maksimalt Equation 12 på de store amplituder i Cole Cole plot af Equation 20 . Se star mærket i figur 4 c.
    1. Registrere værdier af Equation 23 på disse øjeblikke.
    2. Plot dem på toppen af amplitude feje af de dynamiske moduli. Se figur 4 d.
      Bemærk: Opmærksomme på enhver korrespondance mellem den maksimale forbigående elasticitetsmodul og den lineære viskoelastiske Equation 1 .
  9. Find øjeblikke af maksimalt Equation 12 i elastisk Lissajous finde og optage de tilsvarende stamme værdier. Se star mærket i figur 4a.
  10. Hvis Equation 24 , derefter bestemme ligevægt stamme Equation 25 og den elastiske stamme Equation 26 .
    Bemærk. Med forskydning stress Equation 27 , når Equation 28 ligevægt stamme kan bestemmes som Equation 29 og den elastiske stamme kan derfor bestemmes som forskellen mellem stamme og ligevægt stamme5,13 . Kravet om Equation 24 stammer og diskuteret andetsteds15.
  11. Afbilde den elastiske stamme som en funktion af den pålagte belastning amplitude. Se figur 4e. Hvis den elastiske stamme er uafhængig af stamme amplitude, derefter angive denne kritiske belastning på amplitude feje som i figur 4 d.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Representative Results

Repræsentative resultater af SPP analyse fra XG og PEO/DMSO løsninger under oscillerende shear tests er præsenteret i tal 4 og 5. Først præsenterer vi de rå data som elastik (Equation 30) og tyktflydende (Equation 31) Lissajous-Bowditch kurver i tal 4a, 4b, 5a og 5b. Fuldt ud at forstå intra-cyklus fysik, er tidsafhængig Cole Cole parceller fra SPP freeware præsenteret i tal 4 og 5 c. Fortolkninger af parceller er drøftet i den måde, der er fastlagt af legende i figur 3 og protokol trin 4.2-4.7, hvor den relative bevægelse af sporing kvantitativt angiver, om materialet undergår stivhed/opblødning eller fortykkelse / udtynding i intra-cyklus forstand. De tidsvægtede centre i disse baner, som repræsenterer de gennemsnitlige elastisk og tyktflydende moduli, svarer til de dynamiske moduli, Equation 1 og Equation 32 , vist i figur 4 d og 5 d. I tilfælde af store deformationer er gennemsnitlige parametre tilstrækkelige til at beskrive den materielle svar på nogen bestemt øjeblik. Danner en bro mellem rheologiske data og mikrostrukturanalyse udviklingstendenser har været en vanskelig opgave. Mikrostrukturanalyse oplysninger fra enten spredning9,26 eller simulation12 er ofte tidsopløst og kræver en rheologiske undersøgelse, der matcher den tidsmæssige opløsning. En mere komplet diskussion af sammenkædning af makroskopiske SPP analyse og mikrostrukturanalyse detaljer kan findes i en nylig undersøgelse af bløde glasagtig materialer8.

Ved hjælp af SPP-ordningen, er vi også stand til at bestemme den elastiske Genoprettelige stamme på øjeblikke, hvor den materielle svar er overvejende elastisk. Især reagerer den gel-lignende struktur af XG på måder, der minder om bløde glasagtig materialer, hvor svarene gå gennem øjeblikke af lineære-regimet viscoelasticity på tværs af de store amplituder som vist i figur 4 d. Faktisk, vi identificerer den øjeblikkelige SPP elasticitetsmodul på store amplituder i XG-løsningen, der er mere end tre størrelsesordener større end de traditionelle opbevaring modulus, viser den klare fordel af de lokale foranstaltninger. Lignende resultater er blevet observeret i undersøgelser af bløde kolloid briller16,21,22,23,24, hvor punkterne af lineære-lignende elasticitet også finde sted på stillinger i nærheden af den stamme extrema. Dette indikerer, at den væsentlige ligevægt er godt adskilt fra det sted, hvor eksperimentet startede, på nul stamme. Med SPP analyse, er det vist i figur 4e , elastisk Genoprettelige stammen ved maksimal elasticitet forbliver næsten konstant på 16%, selv når den anvendte stamme er så stor som 4.000%. Denne konstante Genoprettelige stamme af ca. 16% svarer til den kritiske belastning amplitude, Equation 33 , over hvilke ikke-lineære opførsel er observeret i den stamme amplitude feje af figur 4 d.

I tilfælde af PEO løsning, er den maksimale forbigående elasticitetsmodul på tværs af forskellige amplituder vist i figur 5 d. Vi angiver, ved hjælp af SPP tilgang, en stigende stivhed som amplitude stigninger, mens opbevaring modulus viser kun blødgøring. På de største amplituder aftestede, identificerer vi en øjeblikkelig modulus, der er mere end en størrelsesorden større end traditionelt defineret opbevaring modulus. Omfanget af de forbigående elastisk og tyktflydende moduli er sammenlignelige på øjeblikke af største elasticitet, hvilket betyder, at betingelsen for SPP til korrekt at identificere den elastiske stamme ikke er opfyldt.

Den største fordel af ordningen med kvantitative SPP er, elastisk og tyktflydende egenskaber kan klart fastlægges for hvert punkt i cyklussen. I det foregående afsnit, blev det fastslået, at på instants tæt på stamme extrema, XG løsning reagerer som om det er i sin lineær viskoelastiske grænse, mens PEO løsning viser et modulus, der er marginalt større end det udstillet i den lineære ordning. Vi nu vende vores opmærksomhed mod den næste større komponent i rækkefølgen af fysiske processer udstillet af både polymer løsninger, flow tilstand.

Forbigående differential viskositeten, defineret som den forbigående tyktflydende modulus divideret med hyppigheden, Equation 34 , er vist i figur 6 på toppen af steady-shear flow viskositet, bestemt ud fra uafhængige steady-shear tests. En lignende reaktion er observeret fra begge materialer, hvor de forbigående differential viskositeter i første omgang forblive konstant på lav shear priser, efterfulgt af en overskridelse, før faldende hurtigt. De forbigående differential viskositet på begge løsninger ændring med shear Vurder ca det samme som steady-shear flow viskositet, omend med forbigående differential viskositeter der ligger lidt under steady-state-betingelser. Steady-shear flow svar kan ses som en LAOS eksperiment i grænsen på nul frekvens; ikke desto mindre med SPP analyse ordning, kan forbigående flow adfærd på enhver vilkårlig pålagte frekvens kvantitativt konstrueres.

Den særskilte sekvens af fysiske processer udstillet af XG med en stamme amplitude på 4000% vises i figur 7, hvor symbolerne opdelt Lissajous-Bowditch kurve i forskellige processer af interesse. Vi begynder i regionen mærket som region #1, som vi identificerer som værende viscoplastic i naturen. I dette interval af svaret, ordningen SPP analyse viser næsten nul elasticitet, som bestemmes af Equation 3 , som angiver ingen stamme-afhængighed til stress. Som shear rate begynder at falde tæt på stamme extremum, stivner XG-løsning, der angiver, at strukturen ansvarlig for lineær viskoelastiske svar begynder at reformen. Vi kalder dette "omstrukturering". Den elastiske Genoprettelige stamme på dette punkt er på ca. 16%, meget mindre end den samlede deformation, som er i overensstemmelse med den lineære ordning viscoelasticity af disse gel-lignende og andre glasagtig systemer. En hurtig overgang fra elastik til tyktflydende adfærd, der minder om giver eller fortrænge, finder sted når tilstrækkelige stamme er erhvervet fra vending, og efterfølges af en stress overskridelse, hvorunder der er en kraftig ændring i de forbigående moduli. Under del af overskridelsen, når stress er faldende, den øjeblikkelige tyktflydende modulus, Equation 35 er momentant negativt, som afspejler den faldende stress med stigende shear rate. Dele af negative Equation 35 er derfor ikke observeret i PEO løsninger på grund af deres mangel på enhver overskridelse. Endelig, systemet går tilbage til viscoplastic deformation regime og oplevelser forskellige intra-cyklus rækkefølgen to gange over en cyklus af svingning.

Figure 1
Figur 1: en skematisk at illustrere en komplet proces udfører, analysere og forstå rheologiske eksperimenter. Venligst klik her for at se en større version af dette tal.

Figure 2
Figur 2: detaljeret procedure for at indlæse materialer. (en) Vedhæft lavere (PP50) og øvre (CP50-2) geometrier fulgt ved at angive positionen nul-kløften. (b) belastning materiale ud på midten af nederst plade med en pipette eller spatel samtidig undgå boblerne. (c) kommando øverste geometri til at trimme hul. Lille overfyldning forventes i dette trin, medmindre pipettering med præcis volumen. Underfilling bør undgås. (d) forsigtigt trim overfill på kanten af geometrier med en square-ended spatel. (e) Fortsæt til måling gap kun når lastning og trimning er gode, sådan at ingen underfilling er observeret omkring omkredsen af geometri, og kanterne viser ingen særskilte frakturer. Venligst klik her for at se en større version af dette tal.

Figure 3
Figur 3: baner i tidsafhængig Cole Cole plots kan fortolkes gennem disse legender. (en) Cole Cole plot i Equation 20 -plads, (b) i Equation 20 -plads. Venligst klik her for at se en større version af dette tal.

Figure 4
Figur 4: SPP-LAOS analyse fra de 4 wt % XG løsning på hyppigheden af 0.316 rad/s. De rå data præsenteres som elastik (en) og tyktflydende (b) Lissajous-Bowditch kurver. (c) Cole Cole plot af forbigående moduli Equation 37 , hvor de stiplede linjer repræsenterer de lineære-regimet dynamisk moduli. (d) forbigående moduli bestemmes ved maksimal elasticitet som en funktion af stamme amplituder. (e) elastisk Genoprettelige stamme i øjeblik af maksimalt Equation 3 som en funktion af stamme amplitude. Venligst klik her for at se en større version af dette tal.

Figure 5
Figur 5: SPP-LAOS analyse fra 5 wt % PEO i DMSO løsning på hyppigheden af 1.26 rad/s. (en) elastisk og (b) tyktflydende Lissajous-Bowditch kurver. (c) Cole Cole plot af forbigående moduli Equation 37 , hvor de stiplede linjer repræsenterer de lineære-regimet dynamisk moduli. (d) dynamiske moduli som en funktion af stamme amplituder. Venligst klik her for at se en større version af dette tal.

Figure 6
Figur 6: forbigående differential viskositeten afbildet øverst på steady-shear flow kurve fra XG (a) og PEO/DMSO b systemerne. Linjer viser forbigående differential viskositet Equation 22 bestemmes ud fra LAOS tests, mens stjerne symboler repræsenterer steady-shear flow viskositet. Venligst klik her for at se en større version af dette tal.

Figure 7
Figur 7: sekvens af fysiske processer under LAOS fra XG løsninger. Symboler vist på elastisk Lissajous-Bowditch kurver (en) svarer til dem i tidsafhængig Cole Cole plot af forbigående moduli (b). Venligst klik her for at se en større version af dette tal.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Discussion

Vi har vist, hvordan man korrekt udføre stor amplitude oscillerende shear rheometry test ved hjælp af en kommerciel rheometer, og at køre SPP analyse freeware til at fortolke og forstå de ulineære stress svar af to særskilte polymer løsninger. SPP ramme, som tidligere er blevet vist at korrelere med strukturelle ændringer og lette forståelser af talrige kolloid systemer, kan anvendes ligeligt på polymer systemer. Svar af to koncentreret polymere løsninger til LAOS er blevet undersøgt ved hjælp af SPP-ordningen, hvori de rheologiske svar er vist at udstille kompleks sekvenser af processer. Disse forbigående intra-cyklus fortolkninger giver væsentlige oplysninger på den ikke-lineære ud af ligevægt opførsel af polymert løsninger, og give retningslinjer for ingeniører til at forbedre forbrugernes produkter med ønskede egenskaber eller til transport systemer mere effektivt.

Gel-lignende XG løsning og den koncentrerede indfiltrede PEO løsning udstiller forskellige fysiske processer, der giver klare skelnen mellem deres respektive ikke-lineære opførsel. Mens den maksimale forbigående elasticitetsmodul af XG forbliver stort set uændret på tværs af de pålagte amplituder, der minder om bløde glasagtig materialer, der udviser anbringelse i bur dynamics, PEO løsning viser en lokal afstivende kendetegn, der er bedre beskrevet af finite-udvidelsesmuligheder begreber typisk anvendes til polymer systemer. Som følge heraf processer der involverer hvert materiale ville bedst estimeres ved hjælp af glasagtig og spildeltagere extensible nonlinear elastisk (FENE)-Skriv modeller. Ud over hvordan den maksimale elasticitet ændringer med anvendt stamme amplitude, forbigående differential viskositeten fra de to systemer viser lignende adfærd, med tilsyneladende overskridelser på høj shear satser at blive identificeret inden shear udtynding. PEO løsning viser dog en lavere forbigående differential viskositet end steady-state-betingelser, mens XG løsning udviser ingen markant forskel mellem stabil og dynamisk klipning. Vi identificerer derfor forskellige pre givet processer, men lignende efter udbytte karakteristika i to polymer systemerne. I begge tilfælde kan identificere vi post givet betingelser, der er næsten umulig at skelne fra støt klipning, viser, at det ikke er nødvendigt at gå til grænsen for nul frekvens i LAOS at skaffe pålidelige oplysninger om flowegenskaber af bløde materialer.

Vi identificere den ikke-lineære rheologiske sekvens som indeholdende oplysninger om den lineære viscoelasticity, forbigående flow kurver og den kritiske belastning, der er ansvarlig for ikke-lineære opførsel. Dette kongruens oplysninger opnået via SPP tilgang er ikke muligt med nogen af de FT-baserede tilgange, som behandler oscillerende klipning som en rheologiske særtilfælde med fortolkninger, ikke der gælder for andre eksperimentelle protokoller. SPP tilgang ser derimod alle materialer svar ækvivalent, giver en klar mekanisme for direkte sammenligninger på tværs af en række forskellige tests, såsom nogle lavet her. Vi viser, at den elastisk Genoprettelige stamme er omtrent konstant på maksimal elasticitet for en xanthangummi løsning, og denne konstant elastisk stamme er betegnende for den kritiske stamme af ulineære regime. Vi viser også, at den forbigående flow kurver kan konstrueres fra SPP analyseresultaterne. I en enkelt LAOS test på en koncentreret polymere løsning ved hjælp af SPP tilgang, vi kan derfor trygt bestemme den lineære viskoelastiske reaktion på denne frekvens, dele af steady-state flow kurve, der svarer til de betingelser, og den amplitude ovenfor som svar bliver ikke-lineær. Alt i alt dette arbejde giver en generel tilgang til udførelse og forståelse nonlinear rheologiske opførsel af bløde stof, med særlig vægt på polymer løsninger. Den fremgangsmåde, der er skitseret i dette arbejde giver en nem at implementere metoder, som giver klar sammenhæng mellem små og store-amplitude deformation bulk reologi, som kan bruges til at hjælpe i den rationelt design og optimering af materialer under flow .

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Disclosures

Forfatterne har ikke noget at oplyse.

Acknowledgments

Forfatterne takke Anton Paar for brug af MCR 702 rheometer gennem deres VIP akademisk forskningsprogram. Vi takker også Dr. Abhishek Shetty for kommentarer i opsætningen af instrument.

Materials

Name Company Catalog Number Comments
SPP analysis software Simon Rogers Group (UIUC) SPPplus_v1p1 Attached as supplementary files
MATLAB Mathwork
Rheometer Anton Paar MCR 702 TwinDrive
50mm 2-degree cone Anton Paar CP50-2 Upper measuring system
50mm plate Anton Paar PP50 Lower measuring system
Xanthan gum (XG) Sigma-Aldrich 11138-66-2
Polyethylene oxide (PEO) Sigma-Aldrich 25322-68-3 Mv=1,000,000
Dimethyl sulfoxide (DMSO) Sigma-Aldrich 67-68-5

DOWNLOAD MATERIALS LIST

References

  1. Dolz, M., Hernández, M. J., Delegido, J., Alfaro, M. C., Muñoz, J. Influence of xanthan gum and locust bean gum upon flow and thixotropic behaviour of food emulsions containing modified starch. Journal of Food Engineering. 81, (1), 179-186 (2007).
  2. Gupta, N., Zeltmann, S. E., Shunmugasamy, V. C., Pinisetty, D. Applications of Polymer Matrix Syntactic Foams. JOM. 66, (2), 245-254 (2013).
  3. Garcıa-Ochoa, F., Santos, V. E., Casas, J. A., Gómez, E. Xanthan gum: production, recovery, and properties. Biotechnology Advances. 18, (7), 549-579 (2000).
  4. Chang, I., Im, J., Prasidhi, A. K., Cho, G. -C. Effects of Xanthan gum biopolymer on soil strengthening. Construction and Building Materials. 74, 65-72 (2015).
  5. Rogers, S. A. In search of physical meaning: defining transient parameters for nonlinear viscoelasticity. Rheologica Acta. 56, (5), 501-525 (2017).
  6. Ferry, J. D. Viscoelastic properties of polymers. John Wiley & Sons. (1980).
  7. Bird, R. B., Armstrong, R. C., Hassager, O. Dynamics of Polymeric Liquids. Volume 1: Fluid Mechanics. John Wiley & Sons. New York. (1987).
  8. Park, J. D., Rogers, S. A. The transient behavior of soft glassy materials far from equilibrium. Journal of Rheology. 62, (4), 869-888 (2018).
  9. Rogers, S., Kohlbrecher, J., Lettinga, M. P. The molecular origin of stress generation in worm-like micelles, using a rheo-SANS LAOS approach. Soft Matter. 8, (30), 7831-7839 (2012).
  10. Lettinga, M. P., Holmqvist, P., Ballesta, P., Rogers, S., Kleshchanok, D., Struth, B. Nonlinear Behavior of Nematic Platelet Dispersions in Shear Flow. Phys Rev Lett. 109, (24), 246001 (2012).
  11. Hyun, K., Wilhelm, M., et al. A review of nonlinear oscillatory shear tests: Analysis and application of large amplitude oscillatory shear (LAOS). Progress in Polymer Science. 36, (12), 1697-1753 (2011).
  12. Park, J. D., Ahn, K. H., Lee, S. J. Structural change and dynamics of colloidal gels under oscillatory shear flow. Soft Matter. 11, (48), 9262-9272 (2015).
  13. Lee, C. -W., Rogers, S. A. A sequence of physical processes quantified in LAOS by continuous local measures. Korea-Australia Rheology Journal. 29, (4), 269-279 (2017).
  14. Rogers, S. A., Erwin, B. M., Vlassopoulos, D., Cloitre, M. A sequence of physical processes determined and quantified in LAOS: Application to a yield stress fluid. Journal of Rheology. 55, (2), 435-458 (2011).
  15. Wagner, M. H., Rolon-Garrido, V. H., Hyun, K., Wilhelm, M. Analysis of medium amplitude oscillatory shear data of entangled linear and model comb polymers. Journal of Rheology. 55, (3), 495-516 (2011).
  16. Radhakrishnan, R., Fielding, S. Shear banding in large amplitude oscillatory shear (LAOStrain and LAOStress) of soft glassy materials. Journal of Rheology. 62, (2), 559-576 (2018).
  17. Bharadwaj, N. A., Ewoldt, R. H. Constitutive model fingerprints in medium-amplitude oscillatory shear. Journal of Rheology. 59, (2), 557-592 (2015).
  18. Wilhelm, M. Fourier‐Transform Rheology. Macromolecular Materials and Engineering. 287, (2), 83-105 (2002).
  19. Ewoldt, R. H., Hosoi, A. E., McKinley, G. H. New measures for characterizing nonlinear viscoelasticity in large amplitude oscillatory shear. Journal of Rheology. 52, (6), 1427-1458 (2008).
  20. Rogers, S. A., Lettinga, M. P. A sequence of physical processes determined and quantified in large-amplitude oscillatory shear (LAOS): Application to theoretical nonlinear models. Journal of Rheology. 56, (1), 1-25 (2011).
  21. Rogers, S. A. A sequence of physical processes determined and quantified in LAOS: An instantaneous local 2D/3D approach. Journal of Rheology. 56, (5), 1129-1151 (2012).
  22. Kim, J., Merger, D., Wilhelm, M., Helgeson, M. E. Microstructure and nonlinear signatures of yielding in a heterogeneous colloidal gel under large amplitude oscillatory shear. Journal of Rheology. 58, (5), 1359-1390 (2014).
  23. van der Vaart, K., Rahmani, Y., Zargar, R., Hu, Z., Bonn, D., Schall, P. Rheology of concentrated soft and hard-sphere suspensions. Journal of Rheology. 57, (4), 1195-1209 (2013).
  24. Poulos, A. S., Stellbrink, J., Petekidis, G. Flow of concentrated solutions of starlike micelles under large-amplitude oscillatory shear. Rheologica Acta. 52, (8-9), 785-800 (2013).
  25. Armstrong, M. J., Beris, A. N., Rogers, S. A., Wagner, N. J. Dynamic shear rheology of a thixotropic suspension: Comparison of an improved structure-based model with large amplitude oscillatory shear experiments. Journal of Rheology. 60, (3), 433-450 (2016).
  26. Calabrese, M. A., Wagner, N. J., Rogers, S. A. An optimized protocol for the analysis of time-resolved elastic scattering experiments. Soft Matter. 12, (8), 2301-2308 (2016).

Comments

0 Comments


    Post a Question / Comment / Request

    You must be signed in to post a comment. Please or create an account.

    Usage Statistics