14.5: Grafico delle caratteristiche operative del ricevitore

Un grafico ROC (Receiver Operating Characteristic) è uno strumento grafico utilizzato per valutare le prestazioni di un modello di classificazione binaria illustrando il compromesso tra sensibilità (tasso di veri positivi) e specificità (tasso di falsi positivi). Tracciando la sensibilità rispetto alla specificità 1 – in varie impostazioni di soglia, la curva ROC mostra quanto bene il modello distingue tra le classi, con una curva più vicina all’angolo in alto a sinistra che indica un modello più accurato. L’area sotto la curva ROC (AUC) funge da singola misura delle prestazioni: valori più vicini a 1 indicano una migliore discriminazione, mentre valori vicini a 0,5 suggeriscono uno scarso potere predittivo, simile all’ipotesi casuale.

Nella valutazione degli strumenti diagnostici per malattie specifiche, bilanciare sensibilità e specificità è essenziale per determinare l’accuratezza di un test. La sensibilità misura la capacità del test di identificare correttamente gli individui con la malattia, mentre la specificità misura la sua capacità di escludere quelli che ne sono sprovvisti. La regolazione delle soglie diagnostiche può spostare questo equilibrio, influenzando l’efficacia del test. La curva ROC è particolarmente utile per illustrare come la sensibilità e la specificità cambiano attraverso queste soglie, aiutando a identificare il cutoff ottimale per la classificazione.

Quando la variabile predittiva non ha alcuna associazione con la malattia, la sensibilità e la specificità 1 – si allineeranno lungo la linea diagonale, indicando che il modello non funziona meglio del caso. Tuttavia, quando valori più elevati di un predittore indicano un maggiore rischio di malattia, la curva ROC salirà al di sopra della diagonale. Se valori più bassi suggeriscono un rischio maggiore, il modello può essere regolato per garantire che la curva ROC salga al di sopra di questa linea, dimostrando una migliore discriminazione.

L’area sotto la curva ROC quantifica la capacità della variabile di distinguere tra stati malati e sani, in modo molto simile a R² nella regressione lineare, ma per risultati binari. Il confronto delle curve ROC di vari modelli di classificazione rivela la loro accuratezza predittiva su diverse soglie, mostrando, ad esempio, se alcuni metodi sono altrettanto efficaci in screening ad alta specificità e basso rischio, ma divergono in precisione per la diagnostica clinica. Idealmente, la curva ROC dovrebbe deviare significativamente dalla diagonale, poiché una deviazione maggiore indica un test diagnostico più accurato. Un’area sotto controllo interna vicina a 1 riflette uno strumento estremamente efficace, mentre valori vicini a 0,5 indicano un’affidabilità limitata.