W testowaniu hipotez statystyka próbki jest przekształcana w statystykę testową przy użyciu rozkładu z, t lub chi-kwadrat. Obszar krytyczny to obszar pod krzywą w rozkładach prawdopodobieństwa wyznaczony przez wartość krytyczną. Gdy statystyka testowa mieści się w tym obszarze, sugeruje to, że hipoteza zerowa musi zostać odrzucona. Ponieważ ten obszar zawiera wszystkie te wartości statystyki testowej (obliczone na podstawie przykładowych danych), które sugerują odrzucenie hipotezy zerowej, jest on również znany jako region odrzucenia lub region odrzucenia. Obszar krytyczny może znajdować się po prawej, lewej lub obu końcach rozkładu w zależności od kierunku wskazanego w alternatywnej hipotezie i obliczonej wartości krytycznej.

Wartość krytyczna jest obliczana przy użyciu tabeli rozkładu z, t lub chi-kwadrat na określonym poziomie istotności. Jest to wartość stała dla danej wielkości próby i poziomu istotności. Wartość krytyczna tworzy rozgraniczenie między wszystkimi tymi wartościami, które sugerują odrzucenie hipotezy zerowej, a wszystkimi innymi wartościami, które wskazują na coś przeciwnego. Wartość krytyczna opiera się na wcześniej ustalonym poziomie istotności.

Poziom istotności lub poziom istotności lub istotności statystycznej definiuje się jako prawdopodobieństwo, że obliczona statystyka testowa znajdzie się w obszarze krytycznym. Innymi słowy, jest to miara statystyczna, która wskazuje, że dowody na odrzucenie prawdziwej hipotezy zerowej są wystarczająco mocne. Poziom istotności jest wskazywany przez α i zwykle jest to 0,05 lub 0,01.

Transcript

Testowanie hipotez wymaga, aby statystyki próby, takie jak proporcja, średnia lub odchylenie standardowe, zostały przekształcone w wartość lub wynik znany jako statystyka testowa.

Zakładając, że hipoteza zerowa jest prawdziwa, statystyka testowa dla każdej statystyki próbki jest obliczana przy użyciu następujących równań.

Ponieważ próbki przyjmują określony rozkład, dana wartość statystyki testowej z pewnym prawdopodobieństwem przypadłaby na określony obszar pod krzywą.

Taki obszar, który zawiera wszystkie wartości statystyki testowej, która wskazuje, że hipoteza zerowa musi zostać odrzucona, jest nazywany regionem odrzucenia lub regionem krytycznym.

Wartość, która oddziela region krytyczny od pozostałych, jest nazywana wartością krytyczną. Wartościami krytycznymi są wartości z, t lub chi-kwadrat obliczone na żądanym poziomie ufności.

Prawdopodobieństwo, że statystyka testowa znajdzie się w obszarze krytycznym, gdy hipoteza zerowa jest w rzeczywistości prawdziwa, nazywa się poziomem istotności.

W przykładzie badania proporcji jabłek zdrowych i parchów, jeśli proporcja próbki wynosi 0,9, hipotezę można przetestować w następujący sposób.