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7.8:

Il principio dell'incertezza

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Chemistry
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The Uncertainty Principle

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Un elettrone è una particella subatomica di massa m. Tuttavia, si comporta anche come un’onda con velocità v, come dimostrato dalla relazione di De Broglie. Dunque, un elettrone ha caratteristiche sia ondulatorie che particellari.Purtroppo, non è possibile osservare sperimentalmente che l’elettrone è sia una particella, con una posizione definita, che un’onda, con una velocità o quantità di moto nota, allo stesso tempo. Cosa succede quando viene impostato un esperimento per osservare la doppia natura di un elettrone? Innanzitutto, riconsiderate l’esperimento della doppia fenditura in cui sono presenti due aperture ravvicinate.Quando un fascio di elettroni passa attraverso le fessure, viene prodotto un modello di interferenza. Questa è una proprietà unica delle onde. Quando gli elettroni passano uno per uno, si osserva lo stesso schema.Poiché un elettrone è una particella, dovrebbe essere possibile monitorare quale fenditura o quali fenditure attraversa. Per studiarlo, un raggio laser è disposto direttamente dietro le fessure. Quando un elettrone viaggia attraverso una fessura, produce un piccolo lampo, indicando la fenditura attraverso la quale è appena passato.Durante l’esperimento, si osservano lampi solo in una delle fenditure per volta, ma mai in entrambe le fenditure contemporaneamente. Inoltre, lo schema di interferenza non viene più osservato;invece, si vedono due linee luminose. Nel tentativo di osservare la natura particellare dell’elettrone, si perde la sua natura ondulatoria.In altre parole, l’elettrone viene osservato sia come particella che come onda, ma mai entrambi allo stesso tempo. La natura particellare e la natura ondulatoria di un elettrone, e per estensione la sua posizione e quantità di moto, sono quindi proprietà complementari. Questo significa che è anche impossibile osservare simultaneamente i precisi valori di posizione e velocità di un elettrone.Werner Heisenberg sostenne che l’incertezza in queste proprietà, rappresentata da delta-x e m-delta-v, doveva essere maggiore o uguale a una quantità finita, la costante di Planck su 4 pi. Questo è noto come Principio di incertezza di Heisenberg”Più accuratamente è nota la posizione dell’elettrone, e più piccolo è il delta-x, meno certa è la velocità dell’elettrone e più grande è il delta-v, e viceversa. Ora, considerate una pallina da golf appoggiata sul suo tee Secondo la fisica classica, il percorso o la traiettoria della pallina da golf può essere previsto conoscendo la sua posizione iniziale, la forza con cui viene colpita e l’effetto di altri fattori, come gravità, vento e resistenza dell’aria.Con questi dati, la posizione e la velocità della pallina da golf possono essere determinate in qualsiasi momento. Tuttavia, se si conosce solo la posizione iniziale della pallina da golf, non è possibile dedurre la sua posizione finale. Allo stesso modo, per un elettrone, poiché la sua posizione e velocità non possono essere conosciute contemporaneamente, anche la sua traiettoria non può essere prevista.Questo è noto come comportamento di indeterminazione di un elettrone. La sua posizione attuale non può determinare la sua posizione futura. Per questo motivo, invece di descrivere una posizione precisa per un elettrone, viene utilizzata la verosimiglianza, o probabilità, di trovarlo all’interno di una certa regione dell’atomo.Questo valore è noto come densità di probabilità, in cui ogni punto rappresenta la posizione potenziale di un elettrone all’interno di un atomo. La densità dei punti è proporzionale alla probabilità di trovare un elettrone. Quindi, è più probabile che un elettrone venga trovato più vicino al nucleo dell’atomo, che molto lontano.Pertanto, una rappresentazione più accurata dell’atomo è rappresentata dal nucleo circondato dalla sua densità di probabilità di elettroni, nota anche come modello della nuvola di elettroni.

7.8:

Il principio dell'incertezza

Werner Heisenberg considerò i limiti di quanto accuratamente si possano misurare le proprietà di un elettrone o di altre particelle microscopiche. Ha determinato che c’è un limite fondamentale a quanto accuratamente si può misurare sia la posizione di una particella che il suo momento contemporaneamente. Più accurata è la misurazione del momento di una particella, meno accurata è la posizione in quel momento e viceversa. Questo è ciò che ora viene chiamato principio di indeterminazione di Heisenberg. Egli ha matematicamente collegato l’incertezza nella posizione e l’incertezza nello slancio alla quantità che coinvolge la costante di Planck.

Eq1

Questa equazione calcola il limite a quanto precisamente si può conoscere sia la posizione simultanea di un oggetto che il suo momento.

Quindi, più accurata è la posizione dell’elettrone, meno accurata è la sua velocità e viceversa. Ad esempio, si può prevedere dove una palla da baseball atterrerebbe nel campo esterno notando la sua posizione e velocità iniziali e considerando l’effetto della gravità e del vento, ecc. La traiettoria del baseball può essere stimata.

Per un elettrone, tuttavia, la posizione e la velocità non possono essere determinate simultaneamente. Pertanto, una traiettoria per l’elettrone di un atomo non può essere determinata. Questo comportamento è indeterminato. Invece della posizione precisa di un elettrone, si può parlare in termini di probabilità di trovare un elettrone in una certa regione dell’atomo, che è una densità di probabilità. Può essere indicato come quadrato psi2). Maggiore è la probabilità di trovare un elettrone in una particolare regione, maggiore è il valore del quadrato psi. Sulla base di questo, gli atomi sono descritti come costituiti da un nucleo circondato da una nube di elettroni.

Il principio di Heisenberg impone limiti finali a ciò che è conoscibile nella scienza. Il principio di incertezza può essere dimostrato come una conseguenza della dualità onda-particella, che è al centro di ciò che distingue la moderna teoria quantistica dalla meccanica classica.

Questo testo è adattato da Openstax, Chemistry 2e, Section 6.3: Development of Quantum Theory.