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7.8:

Le principe d'incertitude

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Chemistry
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The Uncertainty Principle

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Un électron est une particule subatomique de masse, m. Mais il se comporte aussi comme une onde, avec une vitesse v, comme le démontre la relation de Broglie. Ainsi, un électron a à la fois des caractéristiques d’onde et de particule.Malheureusement, il n’est pas possible de voir l’électron être à la fois une particule avec un emplacement défini et une onde avec une vitesse ou un moment connu en même temps. Ce qui se passe lorsqu’une expérience est mis en place pour observer la double nature d’un électron? Tout d’abord, reconsidérer l’expérience à double fente où il y a deux ouvertures étroitement espacées.Lorsqu’un faisceau d’électrons traverse les fentes, un motif d’interférence est produit. C’est une propriété unique des vagues. Lorsque les électrons passent un par un, le même motif est observé.Comme un électron est une particule, il devrait être possible de surveiller la fente ou les fentes qu’il traverse. Pour étudier cela, un faisceau laser est disposé directement derrière les fentes. Lorsqu’un électron traverse une fente, il produit un petit flash-indiquant la fente qu’il vient de traverser.Au cours de l’expérience, des flashes sont observés sur une seule des fentes à la fois, mais jamais sur les deux fentes simultanément. De plus, le modèle d’interférence n’est plus observé;au lieu de cela, deux lignes lumineuses sont vues. En essayant d’observer la nature des particules de l’électron, sa nature ondulatoire est perdue.En d’autres termes, l’électron est observée comme une particule ou une onde, mais jamais les deux en même temps. La nature particulaire et la nature ondulatoire d’un électron, et par extension sa position et son élan, sont donc des propriétés complémentaires. Cela signifie qu’il est également impossible d’observer simultanément la position et la vitesse précises d’un électron.Werner Heisenberg rapporte que l’incertitude de ces propriétés, représentée par delta-x et m-delta-v, doit être supérieure ou égale à une quantité finie la constante de Planck sur 4 pi. Ceci est connu comme le Principe d’Incertitude d’Heisenberg. Plus la position de l’électron est connue avec précision, et plus le delta-x est petit, moins la vitesse de l’électron est connue et plus le delta-v est grand, et vice versa.Maintenant, considérons une balle de golf reposant sur un tee. Selon la physique classique, le chemin ou la trajectoire de la balle de golf peut être prévue en connaissant sa position initiale, la force avec laquelle elle est frappée et l’effet d’autres facteurs, tels que la gravité, le vent et la résistance à l’air. Avec ces données, la position et la vitesse de la balle de golf peuvent être déterminées à tout moment.Cependant, si seulement l’emplacement initial de la balle de golf est connu, il n’est pas possible d’en déduire sa position finale. De même, pour un électron, parce que sa position et sa vitesse ne peuvent pas être connues en même temps, sa trajectoire ne peut pas non plus être prévue. Ceci est connu comme le comportement d’indétermination d’un électron.Son emplacement actuel ne peut pas déterminer sa position future. Pour cette raison, au lieu de décrire une position précise pour un électron, la probabilité, de le trouver dans une certaine région de l’atome est utilisée. Ceci est connu comme une densité de probabilité, où chaque point représente l’emplacement éventuel d’un électron dans un atome.La densité des points est proportionnelle à la probabilité de trouver un électron. Ainsi, un électron est plus susceptible d’être trouvé plus près du noyau de l’atome que très loin. Ainsi, une représentation plus précise de l’atome est représentée par le noyau entouré par sa densité de probabilité d’électrons, également connue sous le nom de modèle de nuage d’électrons.

7.8:

Le principe d'incertitude

Werner Heisenberg a examiné les limites de l’exactitude avec laquelle on peut mesurer les propriétés d’un électron ou d’autres particules microscopiques. Il a déterminé qu’il existe une limite fondamentale à l’exactitude avec laquelle on peut mesurer simultanément la position d’une particule et sa quantité de mouvement. Plus la mesure de la quantité de mouvement d’une particule est exacte, moins la position est exacte à ce moment-là et vice versa. C’est ce que l’on appelle maintenant le principe d’incertitude d’Heisenberg. Il a mathématiquement relié l’incertitude de la position et l’incertitude de la quantité de mouvement à la quantité impliquant la constante de Planck.

Eq1

Cette équation calcule la limite de la précision avec laquelle on peut connaître à la fois la position simultanée d’un objet et sa quantité de mouvement.

Ainsi, plus la position de l’électron est exacte, moins la vitesse est exacte et vice versa. Par exemple, on peut prédire où une balle de baseball atterrirait dans le champ en notant sa position initiale et sa vitesse et en tenant compte de l’effet de la gravité et du vent, etc. La trajectoire de la balle de baseball peut être estimée.

Toutefois, pour un électron, la position et la vitesse ne peuvent pas être déterminées simultanément. Par conséquent, une trajectoire pour l’électron d’un atome ne peut pas être déterminée. Ce comportement est indéterminé. Au lieu de l’emplacement précis d’un électron, on peut parler de la probabilité de trouver un électron dans une certaine région de l’atome, qui est une densité de probabilité. Elle peut être indiquée par psi au carré (ψ2). Plus la probabilité de trouver un électron dans une région particulière est grande, plus la valeur du carré de psi est élevée. Sur cette base, les atomes sont décrits comme consistant en un noyau entouré d’un nuage électronique.

Le principe d’Heisenberg impose des limites à ce qui peut être connu en sciences. On peut démontrer que le principe d’incertitude est une conséquence de la dualité onde–particule, qui est au cœur de ce qui distingue la théorie quantique moderne de la mécanique classique.

Ce texte est adapté de Openstax, Chimie 2e, Section 6.3: Développement de la théorie quantique.