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7.8:

El Principio de Incertidumbre

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Chemistry
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The Uncertainty Principle

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Un electrón es una partícula subatómica con una masa m. Pero también se comporta como una onda, con una velocidad v, como lo demuestra la relación de De Broglie. Entonces, un electrón tiene tanto características de onda como de partículas.Desafortunadamente, no es posible presenciar al electrón como una partícula y como una onda al mismo tiempo. Qué sucede cuando se realiza un experimento para observar la naturaleza dual de un electrón? Primero, reconsidere el experimento de la doble rendija donde hay dos aberturas muy próximas.Cuando un haz de electrones pasa por las rendijas, se produce un patrón de interferencia. Ésta es una propiedad única de las ondas. Cuando los electrones pasan uno por uno, se observa el mismo patrón.Dado que un electrón es una partícula, debería ser posible monitorear por la rendija o rendijas a través de las cuales viaja. Para estudiar esto, se coloca un rayo láser directamente detrás de las rendijas. Cuando un electrón viaja a través de una rendija, produce un pequeño destello, que indica la rendija por la que acaba de pasar.Durante el experimento, solo se observan los destellos en solo una de las rendijas a la vez, pero nunca en ambas rendijas simultáneamente. Además, el patrón de interferencia ya no se observa. En cambio, se ven dos líneas brillantes.Al tratar de observar la naturaleza de las partículas del electrón, su naturaleza ondulatoria se pierde. En otras palabras, el electrón se observa como partícula o como onda, pero nunca como las dos al mismo tiempo. La naturaleza de la partícula y de la onda de un electrón, y por extensión su posición e impulso, son propiedades complementarias.significa que también es imposible observar simultáneamente la posición exacta y la velocidad de un electrón. Werner Heisenberg relató que la incertidumbre de estas propiedades, representadas por delta-x y m-delta-v, debe ser mayor o igual a una cantidad finita, Constante de Planck, sobre 4 pi. Esto se conoce como el principio de incertidumbre de Heisenberg.Cuanto más precisa sea la posición del electrón que se conoce, y cuanto menor sea el delta-x, menos certera será la velocidad del electrón que se conoce y mayor el delta-v, y viceversa. Ahora, considere una pelota de golf descansando sobre un tee. Según la física clásica, el camino o trayectoria de la pelota de golf se puede predecir al conocer su posición inicial, la fuerza con la que es golpeada, y el efecto de otros factores, como la gravedad, el viento y la resistencia de aire.Con estos datos, se puede determinar la posición y la velocidad de la pelota de golf en cualquier momento. Sin embargo, si solo se conoce la ubicación inicial de la pelota de golf, no es posible deducir su posición final. Esto es similar para un electrón, porque su posición y la velocidad no se pueden conocer al mismo tiempo, su trayectoria tampoco se puede predecir.Esto se conoce como comportamiento de indeterminación de un electrón. Su ubicación actual no puede determinar su posición futura. Por eso, en lugar de describir una posición precisa para un electrón, se utiliza la verosimilitud o probabilidad, de encontrarlo dentro de una determinada región del átomo.Esto se conoce como densidad de probabilidad, donde cada punto representa la ubicación potencial de un electrón dentro de un átomo. La densidad de puntos es proporcional a la probabilidad de encontrar un electrón. Entonces, es más probable que un electrón sea encontrado más cerca del núcleo del átomo que muy lejos.Por lo tanto, una representación más precisa del átomo está representada por el núcleo rodeado por su densidad de probabilidad de electrones, que también se conoce como el modelo de nube de electrones.

7.8:

El Principio de Incertidumbre

Werner Heisenberg consideró los límites de la precisión con la que se pueden medir las propiedades de un electrón u otras partículas microscópicas. Determinó que existe un límite fundamental para la precisión con que se puede medir simultáneamente tanto la posición de una partícula como su momento. Cuanto más precisa sea la medición del momento de una partícula, menos precisa será la posición en ese momento y viceversa. Esto es lo que ahora se llama el principio de incertidumbre de Heisenberg. Relacionó matemáticamente la incertidumbre en la posición y la incertidumbre en el momento con la cantidad que implicaba la constante de Planck.

Eq1

Esta ecuación calcula el límite de la precisión con la que uno puede conocer tanto la posición simultánea de un objeto como su momento.

Por lo tanto, cuanto más precisa sea la posición del electrón, menos precisa será su velocidad y viceversa. Por ejemplo, se puede predecir dónde aterrizaría una pelota de béisbol en el campo observando su posición inicial y su velocidad y considerando el efecto de la gravedad y el viento, etc. Se puede estimar la trayectoria de la pelota de béisbol.

Sin embargo, para un electrón, la posición y la velocidad no se pueden determinar simultáneamente. Por lo tanto, no se puede determinar una trayectoria para el electrón de un átomo. Este comportamiento es indeterminado. En lugar de la localización precisa de un electrón, uno puede hablar en términos de la probabilidad de encontrar un electrón en una cierta región del átomo, que es una densidad de probabilidad. Puede indicarse como chi cuadrado (ψ2). Cuanto mayor sea la probabilidad de encontrar un electrón en una región en particular, mayor será el valor de chi cuadrado. En base a esto, los átomos se describen como compuestos por un núcleo rodeado por una nube de electrones.

El principio de Heisenberg impone límites finales a lo que es conocido en la ciencia. El principio de incertidumbre puede demostrarse como consecuencia de la dualidad onda-partícula, que se encuentra en el corazón de lo que distingue la teoría cuántica moderna de la mecánica clásica.

Este texto ha sido adaptado de Openstax, Química 2e, Sección 6.3: Desarrollo de la Teoría Cuántica.