Werner Heisenberg, bir elektronun veya diğer mikroskobik parçacıkların özelliklerinin ne kadar doğru ölçülebileceğinin sınırlarını değerlendirdi. Bir parçacığın hem konumunu hem de momentumunu aynı anda ne kadar doğru ölçebileceğinin temel bir sınırı olduğunu belirledi. Bir parçacığın momentumunun ölçümü ne kadar doğru biliniyorsa, o zamandaki konum o kadar az bilinir ve bunun tersi de geçerlidir. Bu, Heisenberg belirsizlik ilkesi olarak adlandırılır. Konumdaki belirsizliği ve momentumdaki belirsizliği matematiksel olarak Planck sabitini içeren miktarla ilişkilendirdi.
Bu denklem, bir nesnenin hem eşzamanlı konumunu hem de momentumunu ne kadar kesin olarak bilebileceğinin sınırını hesaplar.
Bu nedenle, elektronun konumu ne kadar doğru olursa, hızı o kadar az doğrudur ve bunun tersi de geçerlidir. Örneğin, bir beyzbol topunun ilk pozisyonunu ve hızını not ederek ve yerçekimi ve rüzgarın vb. etkisini dikkate alarak sahada nereye ineceği tahmin edilebilir. Beyzbol topunun yörüngesi tahmin edilebilir.
Ancak bir elektron için konum ve hız aynı anda belirlenemez. Bu nedenle, bir atomun elektronunun yörüngesi belirlenemez. Bu davranış belirsizdir. Bir elektronun kesin konumu yerine, atomun belirli bir bölgesinde bir elektron bulma olasılığı, yani olasılık yoğunluğu açısından bahsedilebilir. Psi kare (ψ2) olarak gösterilebilir. Belirli bir bölgede bir elektron bulma olasılığı ne kadar yüksekse, psi karesinin değeri o kadar büyük olur. Buradan hareketle atomlar, bir elektron bulutu ile çevrili bir çekirdekten oluşuyor olarak tanımlanır.
Heisenberg ilkesi, bilimde bilinebilir olana nihai sınırlar koyar. Belirsizlik ilkesinin, modern kuantum teorisini klasik mekanikten ayıran şeyin merkezinde yatan dalga-parçacık ikiliğinin bir sonucu olduğu gösterilebilir.
Bu metin bu kaynaktan uyarlanmıştır: Openstax, Chemistry 2e, Section 6.3: Development of Quantum Theory.