Back to chapter

9.5:

๊ฒฉ์ž์—๋„ˆ์ง€ ๊ฒฝํ–ฅ: ์ด์˜จ ํฌ๊ธฐ์™€ ์ „ํ•˜

JoVE Core
Chemistry
A subscription to JoVE is required to view this content.  Sign in or start your free trial.
JoVE Core Chemistry
Trends in Lattice Energy: Ion Size and Charge

Languages

Share

๊ฒฉ์ž ์—๋„ˆ์ง€๋Š” ์ด์˜จ ๊ฒฉ์ž์˜ ํ˜•์„ฑ ๋˜๋Š” ๋ถ„๋ฆฌ์™€ ๊ด€๋ จ์ด ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ๊ทธ๋Ÿฌ๋‚˜ ์—ผํ™”๋‚˜ํŠธ๋ฅจ์ด๋‚˜ ์‚ฐํ™”๋งˆ๊ทธ๋„ค์Š˜์ด ํ˜•์„ฑ๋  ๋•Œ ๊ทธ๊ฒƒ์˜ ๊ฒฉ์ž ์—๋„ˆ์ง€๋Š” ํฌ๊ฒŒ ์ฐจ์ด๋‚ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์™œ ๊ฐ๊ฐ์˜ ์ด์˜จ ํ™”ํ•ฉ๋ฌผ์€ ๋‹ค๋ฅธ ๊ฒฉ์ž ์—๋„ˆ์ง€๋ฅผ ๊ฐ€์ง€๊ณ  ์žˆ์œผ๋ฉฐ, ์–ด๋–ค ์š”์ธ๊ณผ ๊ด€๊ณ„๋ฉ๋‹ˆ๊นŒ?์ด์˜จ ํ™”ํ•ฉ๋ฌผ์—๋Š” ์ •์ „๊ธฐ ์ƒํ˜ธ์ž‘์šฉ์œผ๋กœ ์„œ๋กœ ๋Œ์–ด๋‹น๊ธฐ๋Š” ๋งŽ์€ ์ „ํ•˜๋ฅผ ๋ค ์ด์˜จ๋“ค์ด ์งˆ์„œ์ •์—ฐํ•˜๊ฒŒ ๋ฐฐ์—ด๋˜์–ด ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์ฟจ๋กฑ์˜ ๋ฒ•์น™์— ๋”ฐ๋ฅด๋ฉด ๋‘ ์ด์˜จ์˜ ์œ„์น˜ ์—๋„ˆ์ง€๋Š” ์ด์˜จ ์‚ฌ์ด์˜ ๊ฑฐ๋ฆฌ์— ๋ฐ˜๋น„๋ก€ํ•˜๋ฉฐ, ๊ฒฐ๊ตญ ์ด์˜จ ๋ฐ˜์ง€๋ฆ„์— ๋”ฐ๋ผ ๋‹ฌ๋ผ์ง‘๋‹ˆ๋‹ค. ์ฃผ๊ธฐ์œจํ‘œ์—์„œ ์•Œ์นผ๋ฆฌ ๋ฐ ์•Œ์นผ๋ฆฌ ํ† ๊ธˆ์†์˜ ์ด์˜จ ๋ฐ˜์ง€๋ฆ„์€ ์—ด ์•„๋ž˜๋กœ ๋‚ด๋ ค๊ฐ€๋ฉด์„œ ์ฆ๊ฐ€ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.๊ธˆ์† ์ด์˜จ์˜ ํฌ๊ธฐ๊ฐ€ ์ปค์งˆ์ˆ˜๋ก ์ด์˜จ ์‚ฌ์ด์˜ ๊ฑฐ๋ฆฌ, ์ฆ‰ ๊ฒฐํ•ฉ ๊ธธ์ด๋„ ์ปค์ง‘๋‹ˆ๋‹ค. ์˜ˆ๋ฅผ ๋“ค์–ด ๋ธŒ๋กฌํ™”๋ฆฌํŠฌ๊ณผ ๋ธŒ๋กฌํ™”์นผ๋ฅจ์˜ ๊ฒฐํ•ฉ ๊ธธ์ด๋Š” ๊ฐ๊ฐ 217 ํ”ผ์ฝ”๋ฏธํ„ฐ์™€ 282 ํ”ผ์ฝ”๋ฏธํ„ฐ๋กœ ์ฐจ์ด๊ฐ€ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์›์žํ•ต ๊ฐ„์˜ ๊ฑฐ๋ฆฌ๊ฐ€ ์ฆ๊ฐ€ํ•˜๋ฉด ์ด์˜จ ์‚ฌ์ด์˜ ์ธ๋ ฅ์€ ๊ฐ์†Œํ•˜๊ณ  ์ด์˜จ์„ ๋ถ„๋ฆฌํ•˜๋Š” ๊ฒƒ์ด ํ›จ์”ฌ ์‰ฌ์›Œ์ง‘๋‹ˆ๋‹ค.๋”ฐ๋ผ์„œ ๊ณ ์ฒด ๋ธŒ๋กฌํ™”๋ฆฌํŠฌ ๋ถ„๋ฆฌํ•˜๊ธฐ ์œ„ํ•œ ๊ฒฉ์ž ์—๋„ˆ์ง€๋Š” ๋ธŒ๋กฌํ™” ์นผ๋ฅจ๋ณด๋‹ค ํฌ๋ฉฐ, ๊ฐ๊ฐ ๋ชฐ๋‹น807 ํ‚ฌ๋กœ ์ค„, 682 ํ‚ฌ๋กœ ์ค„ ์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ์ด์˜จ ๋ฐ˜์ง€๋ฆ„ ์™ธ์—๋„ ๊ฒฉ์ž ์—๋„ˆ์ง€์˜ ํฌ๊ธฐ๋Š” ์ด์˜จ ์ „ํ•˜์— ๋”ฐ๋ผ ๋‹ฌ๋ผ์ง‘๋‹ˆ๋‹ค. ์ฟจ๋กฑ์˜ ๋ฒ•์น™์— ๋”ฐ๋ฅด๋ฉด ์ด์˜จ์˜ ์œ„์น˜ ์—๋„ˆ์ง€๋Š” ๊ทธ๊ฒƒ์˜ ์ „ํ•˜๋ฅผ ๊ณฑํ•œ ๊ฐ’์— ์ •๋น„๋ก€ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.๋ถˆํ™” ๋‚˜ํŠธ๋ฅจ๊ณผ ์‚ฐํ™”์นผ์Š˜ ๋‘ ๊ฐœ์˜ ์ด์˜จ ํ™”ํ•ฉ๋ฌผ์„ ๊ณ ์ฐฐํ•ด๋ณด์‹ญ์‹œ์˜ค. ๋‘ ํ™”ํ•ฉ๋ฌผ์˜ ์ด์˜จ ๊ฑฐ๋ฆฌ๋Š” ๋น„์Šทํ•˜์ง€๋งŒ ์‚ฐํ™”์นผ์Š˜์˜ ๊ฒฉ์ž ์—๋„ˆ์ง€๋Š” ๋ถˆํ™” ๋‚˜ํŠธ๋ฅจ๋ณด๋‹ค ๊ฑฐ์˜ 4๋ฐฐ๋‚˜ ํฝ๋‹ˆ๋‹ค. ๋‚˜ํŠธ๋ฅจ๊ณผ ๋ถˆ์†Œ๋Š” ๋ชจ๋‘ 1๊ฐ€ ์ด์˜จ๋“ค์ž…๋‹ˆ๋‹ค;๊ทธ๊ฒƒ์˜ ์ „ํ•˜๋“ค์„ ๊ณฑํ•œ ๊ฐ’์€ 1์ž…๋‹ˆ๋‹ค.๊ทธ๋Ÿฌ๋‚˜ ์นผ์Š˜๊ณผ ์‚ฐํ™”๋ฌผ ์ด์˜จ์€ 2๊ฐ€์ด๋ฉฐ ๊ทธ ์ „ํ•˜๋“ค์˜ ๊ณฑ์€ 4๋กœ์„œ ๋ถˆ์†Œ๋‚˜ํŠธ๋ฅจ์˜ 4๋ฐฐ์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ์ด๊ฒƒ์€ ์‚ฐํ™”์นผ์Š˜์„ ๊ธฐ์ฒด ์ด์˜จ์œผ๋กœ ๋ถ„๋ฆฌํ•˜๋Š” ๋ฐ ๋ถˆ์†Œ ๋‚˜ํŠธ๋ฅจ์— ๋น„ํ•ด 4๋ฐฐ ๋˜๋Š” ์—๋„ˆ์ง€๊ฐ€ ํ•„์š”ํ•œ ์ด์œ ์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ๋”ฐ๋ผ์„œ ๊ฒฉ์ž ์—๋„ˆ์ง€์˜ ํฌ๊ธฐ๋Š” ์ด์˜จ ์ „ํ•˜๋“ค์„ ๊ณฑํ•œ ๊ฐ’์— ์ •๋น„๋ก€ํ•˜๋ฉฐ ์ด์˜จ ์‚ฌ์ด์˜ ๊ฑฐ๋ฆฌ์— ๋ฐ˜๋น„๋ก€ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

9.5:

๊ฒฉ์ž์—๋„ˆ์ง€ ๊ฒฝํ–ฅ: ์ด์˜จ ํฌ๊ธฐ์™€ ์ „ํ•˜

์ด์˜จ ํ™”ํ•ฉ๋ฌผ์€ ์–‘๊ทน๊ณผ ์Œ์ด์˜จ ์‚ฌ์ด์˜ ์ •์ „๊ธฐ ์  ๋งค๋ ฅ ๋•Œ๋ฌธ์— ์•ˆ์ •์ ์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ํ™”ํ•ฉ๋ฌผ์˜ ๊ฒฉ์ž ์—๋„ˆ์ง€๋Š”์ด ๋งค๋ ฅ์˜ ๊ฐ•๋„์˜ ์ฒ™๋„์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ์ด์˜จ ํ™”ํ•ฉ๋ฌผ์˜ ๊ฒฉ์ž ์—๋„ˆ์ง€(ฮ”H๊ฒฉ์ž)๋Š”๊ณ ์ฒด์˜ ๋‘๋”์ง€ 1๊ฐœ๋ฅผ ๊ตฌ์„ฑ ์š”์†Œ๊ธฐ์ด์˜จ์œผ๋กœ ๋ถ„๋ฆฌํ•˜๋Š” ๋ฐ ํ•„์š”ํ•œ ์—๋„ˆ์ง€๋กœ ์ •์˜๋œ๋‹ค. ์ด์˜จ ๊ณ ์ฒด ์—ผํ™” ๋‚˜ํŠธ๋ฅจ์˜ ๊ฒฝ์šฐ, ๊ฒฉ์ž ์—๋„ˆ์ง€๋Š” ๊ณต์ •์˜ ์—”ํƒˆํ”ผ ๋ณ€ํ™”์ž…๋‹ˆ๋‹ค:

Eq1

๊ทœ์น™

์—ฌ๊ธฐ์„œ, ์ด์˜จ ๊ณ ์ฒด๊ฐ€ ์ด์˜จ์œผ๋กœ ๋ถ„๋ฆฌ๋˜๋Š” ๊ณณ์—์„œ ์ด๊ด€์ด ์‚ฌ์šฉ๋˜๋Š” ๊ฒฝ์šฐ, ๊ฒฉ์ž ์—๋„ˆ์ง€๊ฐ€ ํ’๋“ฑ(์–‘์„ฑ ๊ฐ’)์ด ๋œ๋‹ค๋Š” ๊ฒƒ์„ ์˜๋ฏธํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ๋˜ ๋‹ค๋ฅธ ๋ฐฉ๋ฒ•์€ ๊ฒฉ์ž ์—๋„ˆ์ง€๊ฐ€ ํŠน์ด์ (์Œ์ˆ˜ ๊ฐ’)์ด๊ณ  ์ด์˜จ์ด ๊ฒฐํ•ฉ๋  ๋•Œ ๋ฐฉ์ถœ๋˜๋Š” ์—๋„ˆ์ง€๋กœ ์„ค๋ช…๋˜์–ด ๊ฒฉ์ž๋ฅผ ํ˜•์„ฑํ•˜๊ธฐ ์œ„ํ•ด ๋™๋“ฑํ•œ ํ•˜์ง€๋งŒ ๋ฐ˜๋Œ€๋˜๋Š” ๊ทœ์น™์„ ์‚ฌ์šฉํ•˜๋Š” ๊ฒƒ์ด๋‹ค. ๋”ฐ๋ผ์„œ ๋‹ค๋ฅธ ์ฐธ์กฐ์—์„œ ๊ฒฉ์ž ์—๋„ˆ์ง€๋ฅผ ์กฐํšŒํ•  ๋•Œ ์–ด๋–ค ์ •์˜๊ฐ€ ์‚ฌ์šฉ๋˜๋Š”์ง€ ํ™•์ธํ•˜์‹ญ์‹œ์˜ค. ๋‘ ๊ฒฝ์šฐ ๋ชจ๋‘, ๊ฒฉ์ž ์—๋„ˆ์ง€์— ๋Œ€ํ•œ ๋” ํฐ ํฌ๊ธฐ๋Š” ๋” ์•ˆ์ •์ ์ธ ์ด์˜จ ํ™”ํ•ฉ๋ฌผ์„ ๋‚˜ํƒ€๋ƒ…๋‹ˆ๋‹ค. ์—ผํ™” ๋‚˜ํŠธ๋ฅจ์˜ ๊ฒฝ์šฐ, ฮ”H๊ฒฉ์ž = 769 kJ. ๋”ฐ๋ผ์„œ, ๊ณ ์ฒด NaCl์˜ ๋‘๋”์ง€ 1๊ฐœ๋ฅผ ๊ธฐ์ฒด Na+ ๋ฐ Clโ€“ ์ด์˜จ์œผ๋กœ ๋ถ„๋ฆฌํ•˜๊ธฐ ์œ„ํ•ด 769 kJ๊ฐ€ ํ•„์š”ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ๊ฐ€์Šค Na+ ๋ฐ Cl ์ด์˜จ์ด ์†”๋ฆฌ๋“œ NaCl์„ ํ˜•์„ฑํ•˜๋ฉด 769 kJ์˜ ์—ด์ด ๋ฐฉ์ถœ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

์ฟจ๋กฌ์˜ ๋ฒ•์น™๊ณผ ๊ฒฉ์ž ์—๋„ˆ์ง€

์ด์˜จ ๊ฒฐ์ •์˜ ๊ฒฉ์ž ์—๋„ˆ์ง€ ฮ”H๊ฒฉ์ž๋Š” ๋‹ค์Œ๊ณผ ๊ฐ™์€ ๋ฐฉ์ •์‹์— ์˜ํ•ด ํ‘œํ˜„ ๋  ์ˆ˜์žˆ๋‹ค (์ฟจ๋กฌ์˜ ๋ฒ•์น™์—์„œ ํŒŒ์ƒ, ์ „๊ธฐ ์š”๊ธˆ ์‚ฌ์ด์˜ ํž˜์„ ์ง€๋ฐฐ) :

ฮ”H๊ฒฉ์ž = C(Z +)(Z)/Roย 

C๋Š” ๊ฒฐ์ • ๊ตฌ์กฐ์˜ ์œ ํ˜•์— ๋”ฐ๋ผ ์ผ์ •ํ•œ; Z+ ๋ฐ Zโ€“ ์ด์˜จ์— ์ „ํ•˜๋ฐ Ro๋Š” ์ƒํ˜ธ ๊ฑฐ๋ฆฌ (์–‘์„ฑ ๋ฐ ์Œ์ด์˜จ์˜ ๋ฐ˜๊ฐœ์˜ ํ•ฉ)์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ๋”ฐ๋ผ์„œ ์ด์˜จ ๊ฒฐ์ •์˜ ์ „ํ•˜๊ฐ€ ์ฆ๊ฐ€ํ•˜๊ณ  ์ด์˜จ์˜ ํฌ๊ธฐ๊ฐ€ ๊ฐ์†Œํ•จ์— ๋”ฐ๋ผ ์ด์˜จ ๊ฒฐ์ •์˜ ๊ฒฉ์ž ์—๋„ˆ์ง€๊ฐ€ ๊ธ‰๊ฒฉํžˆ ์ฆ๊ฐ€ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ๋‹ค๋ฅธ ๋ชจ๋“  ๋งค๊ฐœ ๋ณ€์ˆ˜๊ฐ€ ์ผ์ •ํ•˜๊ฒŒ ์œ ์ง€๋˜๋ฉด ์–‘์ด์˜จ๊ณผ ์• ๋‹ˆ๋ฉ”์ด์…˜ ์˜ ์ „ํ•˜๊ฐ€ ๊ฒฉ์ž ์—๋„ˆ์ง€๋ฅผ ๋„ค ๋ฐฐ๋กœ ๋Š˜๋ฆฝ๋‹ˆ๋‹ค.

์˜ˆ์ œ

  1. LiF(Z+ ๋ฐ Z โ€“ = 1)์˜ ๊ฒฉ์ž ์—๋„ˆ์ง€๋Š” 1023 kJ / mol์ด๋ฉฐ MgO(Z+ ๋ฐ Zโ€“ = 2)๋Š” 3900 kJ / mol(Ro๋Š” ๊ฑฐ์˜ ๋™์ผํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค – ๋‘ ํ™”ํ•ฉ๋ฌผ๋ชจ๋‘ ์•ฝ 200 pm)์ž…๋‹ˆ๋‹ค.
  2. ๋‹ค๋ฅธ ์›์ž ๊ฐ„ ๊ฑฐ๋ฆฌ๋Š” ๋‹ค๋ฅธ ๊ฒฉ์ž ์—๋„ˆ์ง€๋ฅผ ์ƒ์„ฑํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์˜ˆ๋ฅผ ๋“ค์–ด, MgF 2(2957 kJ/mol)์˜ ๊ฒฉ์ž ์—๋„ˆ์ง€๋ฅผ MgI2(2327 kJ/mol)์™€ ๋น„๊ตํ•˜์—ฌ F์˜ ์ด์˜จ ํฌ๊ธฐ์˜ ๊ฒฉ์ž ์—๋„ˆ์ง€์— ๋ฏธ์น˜๋Š” ์˜ํ–ฅ์„๊ด€์ฐฐํ•ฉ๋‹ˆ๋‹คโ€“ I์—๋น„ํ•ด โ€“ .
  3. ๊ท€์ค‘ํ•œ ๋ณด์„ ๋ฃจ๋น„๋Š” ์•Œ๋ฃจ๋ฏธ๋Š„ ์‚ฐํ™”๋ฌผ, Al2O3์ด๋ฉฐCr3 +ํ”์ ์„ ํฌํ•จํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ํ™”ํ•ฉ๋ฌผ Al2Se3๋Š” ์ผ๋ถ€ ๋ฐ˜๋„์ฒด ์žฅ์น˜์˜ ์ œ์กฐ์— ์‚ฌ์šฉ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์ด ๋‘ ์ด์˜จ ํ™”ํ•ฉ๋ฌผ์—์„œ, ์ถฉ์ „ Z+ ๋ฐ Zโ€“ ๋™์ผ, ๊ทธ๋ž˜์„œ ๊ฒฉ์ž ์—๋„ˆ์ง€์˜ ์ฐจ์ด๋Š” Ro์—๋”ฐ๋ผ ๋‹ฌ๋ผ์ง‘๋‹ˆ๋‹ค. O2โ€“ ์ด์˜จ์€ Se2๋ณด๋‹ค์ž‘๊ธฐ ๋•Œ๋ฌธ์— Al2O3์€ Al2Se3๋ณด๋‹ค ์งง์€ ์ƒํ˜ธ ๊ณ„๊ฑฐ๋ฆฌ๋ฅผ ๊ฐ€์ง€๋ฉฐ, ๋”ฐ๋ผ์„œ ๋” ํฐ ๊ฒฉ์ž ์—๋„ˆ์ง€๋ฅผ ๊ฐ€์ง€๊ณ  ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.
  4. ๋˜ ๋‹ค๋ฅธ ์˜ˆ๋Š” NaCl์— ๋น„ํ•ด ์‚ฐํ™” ์•„์—ฐ, ZnO์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ZnO๋Š” ZnO์˜ ์–‘์ด์˜จ๊ณผ ์Œ์ด์˜จ์˜ Z ๊ฐ’์ด ๋” ํฌ๊ณ  ZnO์˜ ์ƒํ˜ธ ๊ฐ„๊ฑฐ๋ฆฌ๊ฐ€ NaCl๋ณด๋‹ค ์ž‘๊ธฐ ๋•Œ๋ฌธ์— ๋” ํฐ ๊ฒฉ์ž ์—๋„ˆ์ง€๋ฅผ ๊ฐ€์ง€๊ณ  ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

์ด ํ…์ŠคํŠธ๋Š” Openstax, ํ™”ํ•™ 2e, ์„น์…˜ 7.5: ์ด์˜จ ๋ฐ ๊ณต์œ  ๋ณธ์ฆˆ์˜ ๊ฐ•์ ์—์„œ ์ฑ„ํƒ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค.