Summary
En metode til at overvinde optisk diffraktion grænse den præsenteres. Metoden indeholder en to-trins proces: optisk fase hentning hjælp iterative Gerchberg-Saxton algoritme, og imaging system gearskift efterfulgt af gentagelse af det første skridt. Et syntetisk øget blænden genereres langs retningen af bevægelse, hvilket giver en højere imaging opløsning.
Abstract
Vi foreslår en fremgangsmåde til at øge opløsningen af et objekt og overvinde diffraktionsgrænsen i et optisk system, der er installeret på toppen af en bevægelig imaging system, såsom en luftbåren platform eller satellit. Resolutionen forbedring opnås i en to-trins proces. Først tre lav opløsning forskelligt defocused billeder blive fanget og den optiske fase hentes ved hjælp af en forbedret iterativ Gerchberg-Saxton baserede algoritme. Den hentning fase gør det muligt at numerisk tilbage udbrede feltet til aperturplanet. For det andet er det billeddannende system flyttet, og det første trin gentages. De opnåede optiske felter på aperturplanet kombineres og et syntetisk øget blænden genereres langs retningen af bevægelse, hvilket giver en højere imaging opløsning. Fremgangsmåden ligner en velkendt fremgangsmåde fra mikrobølgeovn ordning kaldet Synthetic Aperture Radar (SAR), hvor antennens størrelse er syntetisk steget sammen platformenformering retning. Den foreslåede metode er demonstreret gennem laboratorieforsøg.
Introduction
I radar billedbehandling, er en smal vinkel stråle af puls Radio Frequency (RF) overføres via en antenne, der er monteret på en platform. Radarsignalet transmitterer i en side-leder retning mod overfladen 1,2. Det reflekterede signal tilbagespredes fra overfladen og bliver modtaget af den samme antenne 2. De modtagne signaler konverteres til et radarbillede. In Real Aperture Radar (RAR) opløsningen i azimuth retningen er proportional med bølgelængde og omvendt proportional med dimensionen 3 blænde. Således er en større antenne kræves for højere azimuth opløsning. Det er imidlertid vanskeligt at fastgøre stor antenne med en bevægelig platforme såsom flyvemaskiner og satellitter. I 1951 Wiley 4 foreslog en ny radar teknik kaldet Synthetic Aperture Radar (SAR), som bruger Doppler-effekten skabt ved bevægelsen af imaging-platformen. I SAR er amplituden samt fase af det modtagne signal registreret 5 6, og den fase er optaget ved hjælp af en henvisning lokal resonator monteret oven på platformen. I optisk billeddannelse kortere bølgelængder, der anvendes, som det synlige og det nær infrarøde (NIR), som er omkring 1 um, dvs frekvens på omkring 10 14 Hz. Feltintensiteten, snarere end selve feltet, der registreres, idet de optiske faseændringer for hurtigt til påvisning ved hjælp af standard siliciumbaserede detektorer.
Mens billeddannelse et objekt gennem et optisk system, blænde af den optik fungerer som en low-pass filter. Således er den højfrekvente geografisk information af objektet tabt 7. I dette papir vi sigter mod at løse hver af de ovennævnte spørgsmål hver for sig, dvs den fase tabt, og diffraktionsgrænsen effekt.
Gerchberg og Saxton (GS) 8 foreslået, at den optiske fase kan retrieaba ved hjælp af en iterativ proces. Misell 9-11 har forlænget algoritme for to input og output fly. Disse metoder har vist sig at konvergere til en fase fordeling med en minimal gennemsnitlig firkantet fejl (MSE) 12,13. Gur og Zalevsky 14 præsenteret en tre fly metode, der forbedrer Misell algoritme.
Vi foreslår og demonstrere eksperimentelt at genoprette fase mens skiftende afbildningslinsen, som gøres med antennen i SAR ansøgning giver os mulighed for syntetisk forøge den effektive størrelse af åbningen langs scanning akse og i sidste ende forbedre resulterede imaging opløsning.
Anvendelsen af SAR i optisk billeddannelse ved hjælp af interferometri og holografi er velkendt 16,17. Imidlertid er den foreslåede metode sigter til at efterligne en scanning imaging platform, hvilket gør den velegnet til ikke-kohærent imaging (såsom side-leder luftbårne platform). Således begrebet holografi, whilm anvender en referencestråle, er ikke egnet til en sådan anvendelse. I stedet er den reviderede Gerchberg-Saxton algoritme, der anvendes med henblik på at hente den fase.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Protocol
1.. Opsætning Justering
- Start med groft tilpasse laser, strålen expender, linsen, og kameraet på samme akse, og dette ville være den optiske akse.
- Tænd for laseren (uden USAT mål), og sørg for, at lyset passerer gennem midten af linsen. Brug en blænde iris at verificere.
- Tænd kameraet, og sørg for, at lyset fokuserer på midten af kameraet.
- Skift tilbage kameraet ved hjælp af den lineære z fase. Da systemet går ud af fokus, vil lysplet vokse. Kontroller, at midten af stedet forbliver i samme sideværts position. Hvis ikke, omhyggeligt ændre placeringen af den billedbehandlingssystem og gentage dette trin, indtil stedet forbliver på samme rumlige position op til en pixel-niveau.
2. Imaging på Tre Defocus Planes
- Sæt test mål foran strålen expender. Placér målet således at det lys, der passerer igennem den vil passere thgroft centrum af linsen.
- Tage et billede. Dette billede vil være et ankerpunkt, og dens placering vil være z 0, x 0 (alle de andre billeder vil være i forhold til dens placering). Dette billede vil være I 1. b.
- Skift tilbage kameraet (ved hjælp af den lineære z etape) en afstand på dz = 5,08 mm (eller 0,2 i), og tage et billede. Dette billede vil være I 2, b..
- Skift tilbage kameraet en anden afstand dz = 5,08 mm (10,16 mm i forhold til z 0) og tage et billede. Dette billede vil være I 3, b.
- Gå tilbage til z 0.
3. Scanning af Aperture
- Skift hele billeddannende system sideværts (ved hjælp af lineære x etape) en afstand på dx = 2,5 mm og tage et billede. Dette billede vil være I 1, en.
- Gentag processen i protokol 2. Skift tilbage kameraet (ved hjælp af den lineære z etape) en afstand på dz = 5.08 mm, og tage et billede (jeg 2, a). Skift tilbage the kamera en anden afstand dz = 5.08 mm, og tage et billede (I 3, a).
- Nu gentages proceduren for den anden side. Skift billeddannende system en afstand af dx = -2.5 mm og fange et sæt af tre billeder i tre Z positionerne (I 1-3, c).
- Gå tilbage til z 0, x 0.
4.. Fase Retrieval (Numerisk beregning)
- Ved hjælp af tre fly metode 14, og billeder, jeg for 1-3 år, b, hente den optiske fase af billedet I 1, b.. Brug den fase, der blev hentet frem, definere q 1, b..
- Overvåg korrelationskoefficienten mellem I 1, b og | q 1, b | 2, med henblik på at kontrollere, at den iterative proces gør konvergerer. For at gøre det, skal du bruge 'corr2' funktionen i Matlab.
- Gentag fase hentning proces for jeg 1-3, a, og jeg 1-3, ca.
5.. Super Løst Image (Numerisk beregning)
- Usynge Fresnel fri plads formering (FSP) integreret 15, tilbage udbrede felterne q 1, ac på objektivet flyet. Disse felter vil blive e-objektiv, AC +.
- Multiplicer de resulterende felter Ê linse, ac + ved exp (+ πix 0 2) / λf), med henblik på at passere tilbage gennem linsen. Disse felter vil blive e-objektiv, AC -.
- For at placere feltet E linse, en i sin oprindelige position, flytte den sideværts afstand dx = 2,5 mm.
- For at placere feltet E linse, c på sin oprindelige plads, flytte den sideværts afstand dx = -2.5 mm.
- Sum de tre felter Ê linse, ac, med henblik på at kombinere dem, og syntetisk øge størrelse blænden.
- Multiplicer det resulterende felt ved exp (-πix 0 2) / λf), og fri plads udbrede det til billedplanet.
- En resolution forbedring med en faktor of 3 i scanningen retning skal vidne.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Representative Results
Et eksempel på de ni optagne billeder (tre ude af fokus billeder i tre laterale positioner) er vist i figur 3..
Et eksempel på GS konvergens er vist i fig. 4. Korrelationskoefficienten for den centrale billede I 1, b er over 0,95, og korrelationskoefficienten for den side billeder, jeg 1, a, og jeg 1, c er over 0,85 (i fuld numerisk simulering de alle passerede 0,99).
Et repræsentativt resultat for SR billedet præsenteres på figur 5. I LR billede ingen af søjlerne opløsning er synlig. Men i SR billedet de vandrette bjælker er synlige, op til det tredje element til højre. Bemærk, at da vores metode syntetisk øger blænden kun i X-retning (retningen bevægelse), er der ingen forbedring i de lodrette bjælker.
1 "fo: content-width =" 5in "fo: src =" / files/ftp_upload/51148/51148fig1highres.jpg "src =" / files/ftp_upload/51148/51148fig1.jpg "width =" 600px "/>
Figur 1. Fuld forsøgslaboratorium setup. Den eksperimentelle laboratorium setup indeholder en laser og stråle expander, en USAF test mål, en linse og en blænde, et kamera og to lineære føringer. Klik her for at se større billede .
Figur 2. De billeddannende system. Den billedbehandlingssystem placeret på toppen af to bevægelige lineære føringer, gør det muligt præcist bevægelse i x, z retninger. Klik her t o se større billede.
Figur 3. Laboratorium erhvervede billeder med lav opløsning. Ni laboratorium erhvervet billeder med lav opløsning, hvorfra den optiske fase blev hentet og den super opløsning billedet blev genereret. Images I 1 blev ac erhvervet i forskellige z positioner i x = x 0 + dx. Tilsvarende Images I 2, blev ac erhvervet i i x = x 0, og billeder jeg 3 blev ac erhvervet i i x = x 0 -. Dx Klik her for at se større billede .
pg "src =" / files/ftp_upload/51148/51148fig4.jpg "width =" 600px "/>
Figur 4.. Korrelationskoefficient resultater laboratoriesvar af korrelationskoefficienten mellem den opnåede intensitet |. S. 1, AC |. 2 og de originale billeder I 1, ac Klik her for at se større billede .
Figur 5. SR resultater. Laboratoriesvar efter 100.000 GS iterationer. Venstre den oprindelige høj opløsning objekt. Mellemøsten, sløret lavopløsningsbillede. Right, det opnåede super løst billede. Klik her for at se større billede .
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Discussion
Den optiske Synthetic Aperture Radar (Osar) koncept, der præsenteres i dette papir er en ny super løst tilgang, der bruger GS algoritme og scanning teknik for at forbedre den rumlige opløsning af et objekt i retning af scanningen. Bevægelsen af imaging-platformen kan være selv-genereret, mens du bruger en luftbåren eller satellit-platform. I modsætning til mange tidsmultioverføring SR teknikker, er vores metode kræver ikke nogen a priori information af objektet, bortset fra det faktum, at det er stationær under den billeddannende proces. Den foreslåede teknik er til beslutning forbedring med en faktor på 3 i skanderingsretningen. Forbedringen med en faktor 3, er kun et eksempel og større forbedring faktor er også mulige. Men forbedring syntetisk blænde er begrænset og kan ikke give syntetisk F antal på mindre end 1. For at udvide SR i 2-D, bør scanningen blive gentaget i y-retningen. Den foreslåede optisk koncept ligner opløsning forbedring SAR teknik, der anvendes til mikrobølgeovnen regime.
Flere forbedringer kan ske i setup for at gøre det mere relevant. For eksempel ved hjælp stråledelere, tre kameraer kan indføres i opsætningen og fange samtidig de tre defocused billeder.
Den samlede køretid af de præsenterede resultater, som bestod af 100.000 iterationer, og tre laterale positioner, var ~ 30 timer. Hver GS iteration tog omkring 0,3 sek. Eksekvering af algoritmen i realtid program og optimere det til en sådan processor kan reducere behandlingstiden med en faktor på omkring 100.000. Således kan den samlede behandlingstid tager kun et par sekunder. Også bemærk venligst, at som det kan ses af figur 4, man behøver ikke 100.000, da konvergensen sker allerede efter 10.000 iterationer.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Disclosures
Der er ikke noget at afsløre.
Acknowledgments
Ingen
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Red Laser Module | Thorlabs | LDM635 | |
| 10X Galilean Beam Expander | Thorlabs | BE10M-A | |
| Negative 1951 USAF Test Target | Thorlabs | R3L3S1N | |
| Filter holder for 2 in Square Filters | Thorlabs | FH2 | |
| 1 in Linear Translation Stage | Thorlabs | PT1 | 2x |
| Lens Mount for Ø1 in Optics | Thorlabs | LMR1 | |
| Lens f = 100.0 mm | Thorlabs | AC254-100-A | |
| Graduated Ring-Activated Iris Diaphragm | Thorlabs | SM1D12C | |
| 2.5 mm x 2.5 mm Aperture Ø1 in | Indoor production | ||
| High Resolution CMOS Camera | Thorlabs | DCC1545M |
References
- De Loor, G. P. Possibilities and uses of radar and thermal infrared systems. Photogrammetria. 24, 43-58 (1969).
- Simonett, D. S. Remote sensing with imaging radar: A review. Geoforum. , 61-74 (1970).
- Born, M., Wolf, E. Principles of optics: electromagnetic theory of propagation, interference and diffraction of light. , Cambridge University Press. (1999).
- Wiley, C. A. Synthetic aperture radars-a paradigm for technology evolution. IEEE Trans. Aerospace Elec. Sys. 21, 440-443 (1985).
- Brown, W., Porcello, L. An introduction to synthetic-aperture radar. , Spectrum, IEEE. 52-62 (1969).
- Cheney, M., Borden, B. Fundamentals of Radar Imaging. Siam. , (2008).
- Otto, R., Fritz, L. Die lehre von der bildentstehung im mikroskop von Ernst Abbe. Vieweg Braunschweig. , (1910).
- Gerchberg, W. R., Saxton, W. O. A practical algorithm for the determination of phase from image and diffraction plane pictures. Optik. 35, 237-246 (1972).
- Misell, D. L. A method for the solution of the phase problem in electron microscopy. J. Phys. D Appl. Phys. 6, (1973).
- Misell, D. L. An examination of an iterative method for the solution of the phase problem in optics and electron optics: I. Test calculations. J. Phys. D Appl. Phys. 6, 2200-2216 (1973).
- Misell, D. L. An examination of an iterative method for the solution of the phase problem in optics and electron optics. II. Sources of error. J. Phys. D Appl. Phys. 6, 2217-2225 (1973).
- Fienup, J. R. Reconstruction of an object from the modulus of its Fourier transform. Optics Lett. 3, 27-29 (1978).
- Fienup, J. R. Phase retrieval algorithms: a comparison. Appl. Optics. 21, 2758-2769 (1982).
- Gur, E., Zalevsky, Z. Image deblurring through static or time-varying random perturbation medium. J. Electron. Imaging. 18, 033016-03 (2009).
- Goodman, J. W. Introduction to Fourier Optics. Roberts & Company. , (2005).
- Tippie, A. E., Kumar, A., Fienup, J. R. High-resolution synthetic-aperture digital holography with digital phase and pupil correction. Optics Express. 19, 12027-12038 (2011).
- Lim, S., Choi, K., Hahn, J., Marks, D. L., Brady, J. Image-based registration for synthetic aperture holography. Optics Express. 19, 11716-11731 (2011).
