Summary
En fremgangsmåte for å overvinne den optiske diffraksjon grense er presentert. Fremgangsmåten inkluderer en to-trinns prosess: optisk fase gjenfinning ved hjelp av iterativ Gerchberg-Saxton algoritmen, og avbildningssystem forskyvning etterfulgt av gjentagelse av det første trinn. En syntetisk økt blenderåpning genereres langs bevegelsesretningen, noe som gir høyere bildeoppløsning.
Abstract
Vi foreslår en fremgangsmåte for å øke oppløsningen av et objekt, og å overvinne diffraksjon grensen av et optisk system som er installert på toppen av en bevegelig avbildningssystem, slik som en luftbåren plattform eller satellitt. Oppløsningen forbedringen blir oppnådd i en to-trinns prosess. Først, er tre lav oppløsning annerledes defokusert bilder blir tatt og den optiske fase hentes ved hjelp av en forbedret iterativ Gerchberg-Saxton basert algoritme. Fasen gjenfinning gjør det mulig å numerisk tilbake forplante feltet til åpningen planet. For det andre er imaging system flyttet og det første trinnet gjentas. De oppnådde optiske felt på blenderplan kombineres og et syntetisk økt blenderåpning genereres langs bevegelsesretningen, noe som gir høyere bildeoppløsning. Metoden ligner en kjent metode fra mikrobølgeovnen regime kalt Synthetic Aperture Radar (SAR) hvori antennestørrelsen er syntetisk økes langs plattformenforplantningsretningen. Den foreslåtte metoden er demonstrert gjennom laboratorieeksperiment.
Introduction
I radar-avbildning, er en smal vinkel, stråle av puls-radiofrekvens (RF) som overføres ved hjelp av en antenne som er montert på en plattform. Den radarsignal overfører i en siderettet retning mot overflaten 1,2. Det reflekterte signal blir tilbakespredt fra overflaten og blir mottatt av den samme antennen 2.. De mottatte signaler blir omformet til et radarbilde. I fast Aperture Radar (RAR) oppløsningen i asimutretning er proporsjonal med bølgelengden, og omvendt proporsjonal med blender dimensjon 3. Dermed er en større antenne som kreves for høyere asimut-oppløsning. Imidlertid er det vanskelig å feste store antenne til en bevegelige plattformer som fly og satellitter. I 1951 Wiley 4 foreslått en ny radar teknikk kalt Synthetic Aperture Radar (SAR), som bruker Doppler-effekten skapes ved bevegelse av bilde plattformen. I SAR, blir amplituden så vel som fase av det mottatte signalet innspilt 5 6 og fasen blir tatt opp ved hjelp av en lokal referanse resonator montert på toppen av plattformen. I optisk avbildning, blir kortere bølgelengder blir brukt, slik som det synlige og nær infrarød (NIR), som er omtrent 1 mikrometer, det vil si frekvens på omkring 10 14 Hz. Den feltstyrke, i stedet for selve feltet, blir detektert, siden de optiske faseendringer for rask for deteksjon ved anvendelse av standard silisiumbaserte detektorer.
Mens avbilding av et objekt gjennom et optisk system, åpningen av optikken fungerer som et lavpassfilter. Dermed kan det høyfrekvente romlig informasjon av objektet tapt 7.. I denne artikkelen tar vi sikte på å løse hver av de ovennevnte spørsmålene separat, dvs. den fasen tapt og diffraksjon grensen effekt.
Gerchberg og Saxton (GS) 8 antydet at den optiske fasen kan retrieVed å bruke en iterativ prosess. Misell 9-11 har forlenget algoritmen for eventuelle to input og output flyene. Disse metodene er bevist å konvergere mot en distribusjonsfase med en minimal gjennomsnittlig kvadratfeil (MSE) 12,13. Gur og Zalevsky 14 presentert en tre flyene metode som forbedrer Misell algoritmen.
Vi foreslår og påvise eksperimentelt at gjenoppretting fase når man flytter avbildningsobjektiv, som gjøres med antennen i SAR-programmet gjør det mulig for oss å syntetisk øke den effektive størrelse av åpningen langs skanne akse og eventuelt forbedre det resulterende bildeoppløsning.
Anvendelsen av SAR i optisk avbildning ved hjelp av interferometri og holografi er velkjent 16,17. Imidlertid er den foreslåtte fremgangsmåte som tar sikte på å etterligne et scanning bildeplattformen, noe som gjør den egnet for noncoherent avbildning (slik som siderettede luftbåret plattform). Dermed begrepet holografi, WHIch benytter en referansestråle, er ikke egnet for slik anvendelse. I stedet er det reviderte Gerchberg-Saxton algoritmen som brukes for å hente fase.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Protocol
En. Oppsett Alignment
- Start med å omtrent samkjøre laser, strålen expender, objektivet, og kameraet på samme akse, og dette ville være den optiske aksen.
- Slå på laser (uten USAT mål), og sørg for at lyset passerer gjennom sentrum av objektivet. Bruk en blender iris å verifisere.
- Slå på kameraet, og sørg for at lyset fokuserer på midten av kameraet.
- Skift iden av kameraet, ved hjelp av den lineære z stadium. Siden systemet kommer ut av fokus, vil lysflekk vokse. Sørge for at den midt på plass igjen i den samme sideveis stilling. Hvis ikke, må nøye endre posisjonen til avbildningssystemet og gjenta dette trinnet til stedet forblir på den samme romlige posisjon, opp til et bildepunkt-nivå.
2. Imaging på Tre Defocus Planes
- Før testmålet foran bjelken expender. Plasser målet, slik at lyset som passerer gjennom det vil passere thgrov sentrum av objektivet.
- Ta et bilde. Dette bildet vil være et forankringspunkt, og beliggenheten vil være z 0, x 0 (alle de andre bildene vil være i referanse til sin plassering). Dette bildet vil være jeg en, b.
- Skift tilbake kameraet (ved bruk av lineær z scenen) en avstand på dz = 5,08 mm (eller 0,2 i) og ta et bilde. Dette bildet vil være jeg to, b.
- Skift tilbake kameraet en annen avstand på dz = 5,08 mm (10,16 mm i forhold til z 0) og ta et bilde. Dette bildet vil være jeg tre, b.
- Gå tilbake til z 0.
Tre. Skanning av Aperture
- Skift hele bildesystem lateralt (ved bruk av lineær x scenen) en avstand på dx = 2,5 mm og ta et bilde. Dette bildet vil være jeg en, en.
- Gjenta prosessen i protokoll 2. Skift tilbake kameraet (ved bruk av lineær z scenen) en avstand på dz = 5,08 mm, og ta et bilde (jeg 2, a). Skift tilbake the-kamera annen avstand på dz = 5,08 mm, og ta et bilde (jeg 3, a).
- Nå, gjenta prosedyren for den andre siden. Forskyvning av avbildningssystem avstand dx = -2,5 mm, og fange opp et sett på tre bilder i tre z stillinger (I 1-3, c).
- Gå tilbake til z 0, x 0.
4. Fase Retrieval (Numerisk Beregning)
- Ved hjelp av de tre flyene metode 14, og bildene jeg 1-3, b, hente den optiske fase av bildet jeg en, b. Bruke den fasen som ble hentet frem, definere q 1, b.
- Overvåk korrelasjonskoeffisient mellom jeg en, b og | q 1, b | 2, for å verifisere at den iterative prosessen ikke konvergerer. For å gjøre dette, bruk 'corr2 "-funksjonen i MATLAB.
- Gjenta faseprosess for gjenfinning I 1-3, a, og jeg 1-3, k.
5. Super Løst Image (Numerisk Beregning)
- Usynge Fresnel ledig plass forplantning (FSP) integrert 15, tilbake forplante feltene q 1, ac til linseplanet. Disse feltene vil bli e-objektiv, ac +.
- Multipliser de resulterende felt E Objektiv, ac + ved exp (+ πix 0 2) / λf), for å kunne passere tilbake gjennom linsen. Disse feltene vil bli e-objektiv, ac -.
- For å kunne plassere felt E linse, en i sin opprinnelige stilling, forskyve det sideveis en avstand dx = 2,5 mm.
- For å kunne plassere felt E linse, c i sin opprinnelige stilling, forskyve det sideveis en avstand dx = -2,5 mm.
- Oppsummere de tre feltene E Objektiv, ac, for å kombinere dem, og syntetisk øke blenderåpningen.
- Multipliser den resulterende feltet ved exp (-πix 0 2) / λf), og ledig plass spre det til bildeplanet.
- En resolusjon forbedring med en faktor of 3 i skanneretningen skal vitne.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Representative Results
Et eksempel for de ni bildene (tre uskarp bilder i tre laterale posisjoner) er vist i figur 3..
Et eksempel på GS konvergens er vist i figur 4.. Korrelasjonskoeffisienten for den sentrale bilde I 1, b er over 0,95, og korrelasjonskoeffisienten for sidebilder I en, a, og I 1, is c ovenfor 0,85 (full numerisk simulering de alle passerte 0,99).
Et representativt resultat for SR bildet er presentert på figur 5. I LR bilde ingen av oppløsning barer er synlig. Imidlertid, i SR bilde de horisontale linjene er synlige, opp til det tredje element til høyre. Legg merke til at siden vår metode syntetisk øker åpningen bare i x-retningen (den bevegelsesretning), er det ingen forbedring i de vertikale stolpene.
En "fo: content-width =" 5in "fo: src =" / files/ftp_upload/51148/51148fig1highres.jpg "src =" / files/ftp_upload/51148/51148fig1.jpg "width =" 600px "/>
Figur 1. Full eksperimentelle laboratorieoppsett. Den eksperimentelle laboratorieoppsett inneholder en laser og stråle ekspander, en USAF test mål, en linse og en blenderåpning, et kamera, og to lineære stadier. Klikk her for å se større bilde .
Figur 2. Bildebehandlingssystemet. Den imaging system plassert på toppen av to bevegelige lineære stadier, slik at presis bevegelse i x, z retninger. Klikk her t o se større bilde.
Figur 3. Laboratory kjøpte bilder med lav oppløsning. Nine laboratorium ervervet lav oppløsning som den optiske fase ble hentet og super oppløsning ble generert. Bilder I en, ble ac kjøpt i forskjellige z stillinger i x = x 0 + dx. Tilsvarende Images Jeg 2, ac ble kjøpt i i x = x 0, og bilder jeg tre, ble ac kjøpt i i x = x 0 -. Dx Klikk her for å se større bilde .
pg "src =" / files/ftp_upload/51148/51148fig4.jpg "width =" 600px "/>
Figur 4. Korrelasjonskoeffisient resultater laboratorieresultater av korrelasjonskoeffisient mellom innhentet intensitet |. S. 1, ac |. 2 og de originale bildene jeg en, ac Klikk her for å se større bilde .
Figur 5. SR resultater. Laboratorieresultater etter 100000 GS gjentakelser. Venstre, den opprinnelige høy oppløsning objekt. Middle, uskarpt bilde med lav oppløsning. Høyre, innhentet super løst bilde. Klikk her for å se større bilde .
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Discussion
Den optiske syntetisk aperture radar (Osar) konseptet som er presentert i denne artikkelen er en ny super løst tilnærming som bruker GS algoritme og skanning teknikk for å forbedre romlig oppløsning av et objekt i retning av skanningen. Bevegelsen av bildeplattformen kan være selv-generert ved bruk av en luftbåren eller satelittplattformen. I motsetning til mange tids multipleksing SR teknikker, tillater foreliggende fremgangsmåte krever ikke noen a priori informasjon på objektet, annet enn det faktum at den er stasjonær under avbildningsprosessen. Den foreslåtte teknikk er for oppløsning forbedring med en faktor på 3, i skanneretningen. Den forbedring med en faktor på 3 er bare et eksempel og større forbedring faktor, er også anvendbare. Imidlertid er syntetisk apertur forbedring begrenset og kan ikke gi syntetisk F antall mindre enn 1. For å forlenge SR i 2-D, bør skanningsprosessen bli gjentatt i y-retningen. Den foreslåtte optiske concept ligner oppløsningen forbedring SAR teknikken som er brukt for mikrobølgeovn regime.
Flere forbedringer kan gjøres i oppsettet for å gjøre det mer aktuelt. For eksempel bruker strålespaltere, tre kameraer kan bli introdusert i oppsett og fange samtidig de tre defokusert bilder.
Den totale driftstid av de presenterte resultater, som besto av 100 000 iterasjoner, og tre laterale posisjoner, var ~ 30 timer. Hver GS køyring tok ca 0,3 sek. Utføring av algoritmen i en reell tidsprogram, og å optimalisere den for en slik prosessor kan redusere behandlingstiden med en faktor på omtrent 100.000. Således kan den totale behandlingstiden tar bare noen få sekunder. Også oppmerksom på at som kan sees fra Figur 4, gjør man ikke trenger 100.000 siden konvergens oppstår allerede etter 10 000 iterasjoner.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Disclosures
Det er ingenting å avsløre.
Acknowledgments
Ingen
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Red Laser Module | Thorlabs | LDM635 | |
| 10X Galilean Beam Expander | Thorlabs | BE10M-A | |
| Negative 1951 USAF Test Target | Thorlabs | R3L3S1N | |
| Filter holder for 2 in Square Filters | Thorlabs | FH2 | |
| 1 in Linear Translation Stage | Thorlabs | PT1 | 2x |
| Lens Mount for Ø1 in Optics | Thorlabs | LMR1 | |
| Lens f = 100.0 mm | Thorlabs | AC254-100-A | |
| Graduated Ring-Activated Iris Diaphragm | Thorlabs | SM1D12C | |
| 2.5 mm x 2.5 mm Aperture Ø1 in | Indoor production | ||
| High Resolution CMOS Camera | Thorlabs | DCC1545M |
References
- De Loor, G. P. Possibilities and uses of radar and thermal infrared systems. Photogrammetria. 24, 43-58 (1969).
- Simonett, D. S. Remote sensing with imaging radar: A review. Geoforum. , 61-74 (1970).
- Born, M., Wolf, E. Principles of optics: electromagnetic theory of propagation, interference and diffraction of light. , Cambridge University Press. (1999).
- Wiley, C. A. Synthetic aperture radars-a paradigm for technology evolution. IEEE Trans. Aerospace Elec. Sys. 21, 440-443 (1985).
- Brown, W., Porcello, L. An introduction to synthetic-aperture radar. , Spectrum, IEEE. 52-62 (1969).
- Cheney, M., Borden, B. Fundamentals of Radar Imaging. Siam. , (2008).
- Otto, R., Fritz, L. Die lehre von der bildentstehung im mikroskop von Ernst Abbe. Vieweg Braunschweig. , (1910).
- Gerchberg, W. R., Saxton, W. O. A practical algorithm for the determination of phase from image and diffraction plane pictures. Optik. 35, 237-246 (1972).
- Misell, D. L. A method for the solution of the phase problem in electron microscopy. J. Phys. D Appl. Phys. 6, (1973).
- Misell, D. L. An examination of an iterative method for the solution of the phase problem in optics and electron optics: I. Test calculations. J. Phys. D Appl. Phys. 6, 2200-2216 (1973).
- Misell, D. L. An examination of an iterative method for the solution of the phase problem in optics and electron optics. II. Sources of error. J. Phys. D Appl. Phys. 6, 2217-2225 (1973).
- Fienup, J. R. Reconstruction of an object from the modulus of its Fourier transform. Optics Lett. 3, 27-29 (1978).
- Fienup, J. R. Phase retrieval algorithms: a comparison. Appl. Optics. 21, 2758-2769 (1982).
- Gur, E., Zalevsky, Z. Image deblurring through static or time-varying random perturbation medium. J. Electron. Imaging. 18, 033016-03 (2009).
- Goodman, J. W. Introduction to Fourier Optics. Roberts & Company. , (2005).
- Tippie, A. E., Kumar, A., Fienup, J. R. High-resolution synthetic-aperture digital holography with digital phase and pupil correction. Optics Express. 19, 12027-12038 (2011).
- Lim, S., Choi, K., Hahn, J., Marks, D. L., Brady, J. Image-based registration for synthetic aperture holography. Optics Express. 19, 11716-11731 (2011).
