Summary
En metod för att övervinna den optiska diffraktionsgränsen presenteras. Metoden innefattar en process i två steg: optisk fas hämtning med hjälp av iterativa Gerchberg-Saxton algoritm, och bildsystem växling följt av upprepning av det första steget. Ett syntetiskt ökad bländaren genereras längs rörelseriktningen, vilket ger högre avbildning upplösning.
Abstract
Vi föreslår ett förfarande för att öka upplösningen av ett föremål och övervinna diffraktionsgränsen av ett optiskt system installeras ovanpå en rörlig avbildningssystem, såsom en luftburen plattform eller satellit. Upplösningen förbättring erhålles i en två-stegsprocess. Först tre låg upplösning annorlunda defokuserade bilder som fångas och den optiska fasen hämtas med hjälp av en förbättrad iterativ Gerchberg-Saxton baserad algoritm. Fasen hämtning gör det möjligt att numeriskt tillbaka propagera fältet till öppningsplanet. För det andra är avbildningssystemet förskjuts och det första steget upprepas. De erhållna optiska fält vid öppningsplanet kombineras och ett syntetiskt ökad bländaren genereras längs rörelseriktningen, vilket ger högre avbildning upplösning. Metoden liknar en välkänd metod från mikrovågsugnen regim kallas Synthetic Aperture Radar (SAR) i vilken antennstorlek är syntetiskt ökade längs plattformenutbredningsriktning. Den föreslagna metoden demonstreras genom laboratorieexperiment.
Introduction
I radaravbildning, är en smal vinkel strålen av puls för radiofrekvens (RF) som överförs med hjälp av en antenn som är monterad på en plattform. Den radarsignalen sänder i en sidoriktad riktning mot ytan 1,2. Den reflekterade signalen bakåtspritt från ytan och tas emot av samma antenn 2. De mottagna signalerna omvandlas till en radarbild. I Real Aperture Radar (RAR) upplösningen i azimutriktningen är proportionell mot våglängden och omvänt proportionell mot öppningen dimension 3. Således är en större antenn krävs för högre azimutupplösningen. Emellertid är det svårt att fästa stor antenn på en rörlig plattform som flygplan och satelliter. I 1951 Wiley 4 föreslås en ny radar teknik kallad Synthetic Aperture Radar (SAR), som använder Doppler-effekten som skapas av rörelsen av det bildgivande plattformen. I SAR, är amplituden och fasen hos den mottagna signalen inspelad 5 6 och fasen är inspelad med hjälp av en referens lokal resonator installeras ovanpå plattformen. Vid optisk avbildning är kortare våglängder används, såsom det synliga och det nära infraröda (NIR), vilket är ungefär 1 ^ m, dvs frekvens av ca 10 14 Hz. Fält intensitet, snarare än själva fältet, detekteras eftersom de optiska förändringar fas för fort för att upptäcka med hjälp av vanliga kiselbaserade detektorer.
Medan avbildning av ett föremål genom ett optiskt system, aperturen för optiken tjänar som ett lågpassfilter. Sålunda är den högfrekventa spatial information av det objekt förlorade 7. I denna uppsats har vi som mål att lösa var och en av de ovan nämnda frågorna var för sig, det vill säga den fas förlorade och diffraktionsgränsen effekten.
Gerchberg och Saxton (GS) 8 föreslog att den optiska fasen kan retrieved med användning av en iterativ process. Misell 9-11 har förlängt algoritmen för vilka två in-och utgångsplan. Dessa metoder har visat att konvergera till en fas fördelning med en minimal medelkvadratfelet (MSE) 12,13. Gur och Zalevsky 14 presenterade en tre plan metod som förbättrar Misell algoritmen.
Vi föreslår och visa experimentellt att återställa fas samtidigt flytta avbildningslinsen, som görs med antennen i SAR-applikation gör det möjligt att syntetiskt öka den effektiva storleken på öppningen längs svepaxel och så småningom förbättra result avbildning upplösning.
Tillämpningen av SAR i optisk avbildning med interferometri och holografi är välkänt 16,17. Men den föreslagna metoden syftar till att imitera en scanning avbildning plattform, vilket gör den lämplig för icke-koherent avbildning (t.ex. sidoriktade luftburen plattform). Således begreppet holografi, vilket motsvarach använder en referensstråle, är inte lämplig för en sådan tillämpning. Istället är det reviderade Gerchberg-Saxton algoritm som används för att hämta den fasen.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Protocol
1. Setup Alignment
- Börja med grovt rikta lasern, strålen expender, objektivet och kameran på samma axel, vilket skulle vara den optiska axeln.
- Sätt på lasern (utan USAT målet), och ser till att ljuset passerar genom centrum av linsen. Använd en öppning iris för att kontrollera.
- Slå på kameran, och se till att ljuset fokuseras på mitten av kameran.
- Växla tillbaka kameran, med hjälp av den linjära z stadiet. Eftersom systemet går ur fokus, kommer ljuspunkt växa. Se till att den centrala platsen förblir i samma läge i sidled. Om inte, försiktigt ändra placeringen av bildsystem och upprepa detta steg tills fläcken kvar på samma rumsliga läge, upp till en pixelnivå.
2. Imaging vid Tre Defocus Planes
- Sätt in testmålet framför balken expender. Ställ prismat så att ljus som passerar genom den kommer att passera: egrov mitten av linsen.
- Ta en bild. Denna bild är en ankarpunkt, och dess plats blir z 0, x 0 (alla andra bilder kommer att vara i förhållande till sin plats). Denna bild blir jag 1, b..
- Växla tillbaka kameran (med hjälp av den linjära z stadiet) ett avstånd av dz = 5,08 mm (eller 0,2 tum) och ta en bild. Denna bild blir jag 2, b..
- Växla tillbaka kameran annan avståndet dz = 5,08 mm (10,16 mm i förhållande till z 0) och ta en bild. Denna bild blir jag 3, b..
- Gå tillbaka till z 0.
3. Skanna Bländare
- Flytta hela bildsystem i sidled (med hjälp av den linjära x stadiet) ett avstånd på dx = 2,5 mm och ta en bild. Denna bild blir jag 1, en.
- Upprepa processen i protokoll nr 2. Växla tillbaka kameran (med hjälp av den linjära z stadiet) ett avstånd av dz = 5,08 mm, och ta en bild (I 2, a). Skift tillbaka the kamera en annan sträcka av dz = 5,08 mm, och ta en bild (I 3, a).
- Nu upprepar du proceduren för den andra sidan. Shift avbildningssystemet ett avstånd av dx = -2,5 mm och fånga en uppsättning av tre bilder i tre z lägen (I 1-3, c).
- Gå tillbaka till z 0, x 0.
4. Fas Retrieval (Numerisk beräkning)
- Med hjälp av tre plan metod 14, och bilderna jag 1-3, b, hämta den optiska fasen av bild jag 1, b.. Använda den fas som hämtades, definiera q 1, b..
- Övervaka korrelationskoefficienten mellan I 1, b och | q 1, b | 2, i syfte att kontrollera att den iterativa processen inte konvergerar. För att göra detta, använd den "corr2"-funktionen i MATLAB.
- Upprepa fas hämtningsprocessen för jag 1-3, en, och jag 1-3, c..
5. Super Lösta Bild (Numerisk beräkning)
- Usjunger Fresnel ledigt utrymme förökning (FSP) integrerad 15, tillbaka propagera fälten q 1, ac till linsplanet. Dessa områden kommer att e-objektiv, ac +.
- Multiplicera de resulterande fälten Ê lins, ac + genom exp (+ πix 0 2) / Af), för att passera tillbaka genom linsen. Dessa områden kommer att e-objektiv, ac -.
- För att placera fältet Ê lins, en i sitt ursprungliga läge, flytta den i sidled en sträcka på dx = 2,5 mm.
- För att placera fältet Ê linsen, c i sitt ursprungliga läge, flytta den i sidled en sträcka på dx = -2,5 mm.
- Summera de tre fälten E-objektiv, ac, för att kombinera dem, och syntetiskt öka bländarstorleken.
- Multiplicera den erhållna fältet av exp (-πix 0 2) / Af) och fritt utrymme utbreda den till bildplanet.
- Beslut förbättring med en faktor of 3 i svepriktningen ska bevittnas.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Representative Results
Ett exempel på de nio tagna bilder (tre i oskärpa bilder i tre sidolägen) visas i figur 3.
Ett exempel för GS-konvergens visas i figur 4. Korrelationskoefficienten för den centrala bild I 1, b är över 0,95, och korrelationskoefficienten för sidobilder jag en, en, och jag 1, c är över 0,85 (helt numerisk simulering de alla passerat 0,99).
Ett representativt resultat för SR bilden presenteras på figur 5. I LR bild ingen av upplösning staplarna syns. Men i SR bilden de horisontella stegen visas, fram till den tredje delen till höger. Lägg märke till att eftersom vår metod ökar syntetiskt öppningen endast i x-riktningen (rörelseriktning), finns det ingen förbättring i de vertikala linjerna.
1 "fo: innehåll-width =" 5in "fo: src =" / files/ftp_upload/51148/51148fig1highres.jpg "src =" / files/ftp_upload/51148/51148fig1.jpg "width =" 600px "/>
Figur 1. Full experimentellt laboratorium inställningar. Den experimentella laboratorie inställningen innehåller en laser beam expander, en USAF prov mål, en lins och en öppning, en kamera, och två linjära steg. Klicka här för att visa en större bild .
Figur 2. Det Imaging System. Avbildningssystemet placerat ovanpå två rörliga linjära steg, möjliggör exakt rörelse i x-, z-riktningarna. Klicka här t o visa en större bild.
Figur 3. Laboratorie förvärvade låg upplösning. Nio laboratorium förvärvad upplösning låg där den optiska fasen hämtas och super upplösning genererades. Bilder I 1, var ac förvärvats i olika z positioner i x = x 0 + dx. Likaså Bilder jag 2, var ac förvärvades i x = x 0, och bilder jag 3, var ac förvärvades i x = x 0 -. Dx Klicka här för att visa en större bild .
pg "src =" / files/ftp_upload/51148/51148fig4.jpg "width =" 600px "/>
Figur 4. Korrelation koefficient Laboratorie resultat av korrelationskoefficient mellan den erhållna intensiteten |. S. 1, ac |. 2 och originalbilderna jag en, ac Klicka här för att visa en större bild .
Figur 5. SR resultat. Laboratorieresultat efter 100.000 GS iterationer. Vänster, den ursprungliga högupplösta objekt. Mellanöstern, suddig bild med låg upplösning. Rätt, den erhållna super löst bilden. Klicka här för att visa en större bild .
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Discussion
Den optiska Synthetic Aperture Radar (Osar) begrepp som presenteras i denna uppsats är en ny super löst metod som använder GS-algoritmen och skanningsteknik för att förbättra den rumsliga upplösningen av ett föremål i riktning genomsökningen. Rörelsen av avbildnings plattform kan vara självgenererande vid användning av en luftburen eller satellitplattform. Till skillnad från många tids multiplexering SR tekniker, gör vår metod inte kräver någon a priori information om objektet, förutom det faktum att det är stillastående under avbildningsprocessen. Den föreslagna tekniken är för upplösning förbättring med en faktor 3, i avsökningsriktningen. Förbättringen med en faktor 3 är enbart ett exempel och större förbättring faktor är också möjliga. Dock är syntetisk förbättring bländare begränsad och inte kan ge syntetiska F antal mindre än 1. I syfte att förlänga SR in 2-D, bör skanningen upprepas i y-riktningen. Den föreslagna optiska concept liknar upplösningen förbättras SAR teknik som används för mikrovågsugn regimen.
Flera förbättringar kan göras i inställningen för att göra den mer användbar. Till exempel, med användning av stråldelare, tre kameror kan införas i den inställning och fånga samtidigt de tre defokuserade bilder.
Den totala driftstiden av de presenterade resultaten, som bestod av 100 tusen iterationer och tre sidolägen, var ~ 30 timmar. Varje GS iteration tog ca 0,3 sek. Exekvera algoritmen i en realtidsprogram och optimera det för en sådan processor kan minska processtiden med en faktor av omkring 100.000. Således kan den totala handläggningstiden tar bara några sekunder. Notera även att som framgår av figur 4, behöver man inte 100.000 eftersom konvergensen sker redan efter 10.000 iterationer.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Disclosures
Det finns inget att lämna ut.
Acknowledgments
Inget
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Red Laser Module | Thorlabs | LDM635 | |
| 10X Galilean Beam Expander | Thorlabs | BE10M-A | |
| Negative 1951 USAF Test Target | Thorlabs | R3L3S1N | |
| Filter holder for 2 in Square Filters | Thorlabs | FH2 | |
| 1 in Linear Translation Stage | Thorlabs | PT1 | 2x |
| Lens Mount for Ø1 in Optics | Thorlabs | LMR1 | |
| Lens f = 100.0 mm | Thorlabs | AC254-100-A | |
| Graduated Ring-Activated Iris Diaphragm | Thorlabs | SM1D12C | |
| 2.5 mm x 2.5 mm Aperture Ø1 in | Indoor production | ||
| High Resolution CMOS Camera | Thorlabs | DCC1545M |
References
- De Loor, G. P. Possibilities and uses of radar and thermal infrared systems. Photogrammetria. 24, 43-58 (1969).
- Simonett, D. S. Remote sensing with imaging radar: A review. Geoforum. , 61-74 (1970).
- Born, M., Wolf, E. Principles of optics: electromagnetic theory of propagation, interference and diffraction of light. , Cambridge University Press. (1999).
- Wiley, C. A. Synthetic aperture radars-a paradigm for technology evolution. IEEE Trans. Aerospace Elec. Sys. 21, 440-443 (1985).
- Brown, W., Porcello, L. An introduction to synthetic-aperture radar. , Spectrum, IEEE. 52-62 (1969).
- Cheney, M., Borden, B. Fundamentals of Radar Imaging. Siam. , (2008).
- Otto, R., Fritz, L. Die lehre von der bildentstehung im mikroskop von Ernst Abbe. Vieweg Braunschweig. , (1910).
- Gerchberg, W. R., Saxton, W. O. A practical algorithm for the determination of phase from image and diffraction plane pictures. Optik. 35, 237-246 (1972).
- Misell, D. L. A method for the solution of the phase problem in electron microscopy. J. Phys. D Appl. Phys. 6, (1973).
- Misell, D. L. An examination of an iterative method for the solution of the phase problem in optics and electron optics: I. Test calculations. J. Phys. D Appl. Phys. 6, 2200-2216 (1973).
- Misell, D. L. An examination of an iterative method for the solution of the phase problem in optics and electron optics. II. Sources of error. J. Phys. D Appl. Phys. 6, 2217-2225 (1973).
- Fienup, J. R. Reconstruction of an object from the modulus of its Fourier transform. Optics Lett. 3, 27-29 (1978).
- Fienup, J. R. Phase retrieval algorithms: a comparison. Appl. Optics. 21, 2758-2769 (1982).
- Gur, E., Zalevsky, Z. Image deblurring through static or time-varying random perturbation medium. J. Electron. Imaging. 18, 033016-03 (2009).
- Goodman, J. W. Introduction to Fourier Optics. Roberts & Company. , (2005).
- Tippie, A. E., Kumar, A., Fienup, J. R. High-resolution synthetic-aperture digital holography with digital phase and pupil correction. Optics Express. 19, 12027-12038 (2011).
- Lim, S., Choi, K., Hahn, J., Marks, D. L., Brady, J. Image-based registration for synthetic aperture holography. Optics Express. 19, 11716-11731 (2011).
