Summary
Werkwijze voor het overwinnen van de optische diffractie limiet wordt gepresenteerd. De methode omvat een proces in twee stappen: optische fase retrieval behulp iteratieve Gerchberg-Saxton algoritme, en imaging systeem verschuiven gevolgd door herhaling van de eerste stap. Een synthetisch toegenomen lensopening wordt gegenereerd in de richting van de beweging, waardoor een hogere beeldresolutie.
Abstract
Wij stellen een werkwijze voor het verhogen van de resolutie van een object en het overwinnen van de diffractie limiet van een optisch stelsel op een bewegend beeldvormingssysteem, zoals een platform lucht of satelliet geïnstalleerd. De verbetering oplossend vermogen wordt verkregen in twee stappen. Eerst worden drie lage resolutie anders onscherpe beelden wordt gevangen en de optische fase wordt opgehaald met een verbeterde iteratieve Gerchberg-Saxton gebaseerde algoritme. De fase ophalen maakt het mogelijk om numeriek terug te propageren het veld om het diafragma vliegtuig. Ten tweede wordt het beeldvormingssysteem verschoven en de eerste stap wordt herhaald. De verkregen optische velden op de opening vlak worden gecombineerd en een synthetisch grotere diafragma wordt gegenereerd langs de bewegingsrichting, waardoor een hogere beeldresolutie. De methode lijkt op een bekende benadering van de magnetron regime genaamd Synthetic Aperture Radar (SAR) waarin de antennegrootte synthetisch wordt verhoogd over het perronvoortplantingsrichting. De voorgestelde methode is aangetoond door laboratoriumexperiment.
Introduction
Radar beeldvorming wordt een smalle lichtstraal puls radiofrequentie (RF) overgebracht via een antenne die op een platform is gemonteerd. Het radarsignaal zendt in een zijwaarts gerichte richting naar het oppervlak 1,2. Het gereflecteerde signaal wordt terugverstrooid van het oppervlak en wordt door dezelfde antenne 2 ontvangen. De ontvangen signalen worden omgezet een radarbeeld aan. In de praktijk Aperture Radar (RAR) de resolutie in de azimuthrichting is evenredig met de golflengte en omgekeerd evenredig met de opening afmeting 3. Zo wordt een grotere antenne nodig voor hogere azimuth resolutie. Het is echter moeilijk om grote antenne hechten aan een bewegend platform zoals vliegtuigen en satellieten. In 1951 Wiley 4 stelde een nieuwe radar techniek genaamd Synthetic Aperture Radar (SAR), die het Doppler-effect gecreëerd door de beweging van de imaging platform gebruikt. In SAR, de amplitude en de fase van het ontvangen signaal worden geregistreerd 5 6 en de fase opgenomen middels referentie plaatselijke resonator bovenop het platform geïnstalleerd. In optische beeldvorming, worden kortere golflengten worden gebruikt, zoals het zichtbare en nabij-infrarode (NIR), dat is ongeveer 1 urn, namelijk frequentie van ongeveer 10 Hz 14. De veldsterkte in plaats van het veld zelf, wordt gedetecteerd aangezien de optische faseveranderingen te snel voor detectie met standaard silicium gebaseerde detectoren.
Tijdens het afbeelden van een object via een optisch systeem, de opening van de optiek dient als een laagdoorlaatfilter. Aldus wordt de hoogfrequente ruimtelijke informatie van het voorwerp verloren 7. In dit artikel willen we elk van de bovengenoemde problemen oplossen afzonderlijk, dat wil zeggen de fase verloren en diffractielimiet effect.
Gerchberg en Saxton (GS) 8 gesuggereerd dat de optische fase kan worden retrieved behulp van een iteratief proces. Misell 9-11 heeft het algoritme uitgeschoven twee input en output vliegtuigen. Deze benaderingen zijn bewezen te convergeren naar een fase distributie met een minimale gemiddelde kwadratische fout (MSE) 12,13. Gur en Zalevsky 14 presenteerde een drie vlakken methode die de Misell algoritme verbetert.
Wij stellen en aan te tonen experimenteel dat het herstel van de fase, terwijl het verschuiven van de beeldvorming lens, zo gedaan met de antenne in SAR toepassing laat ons toe om synthetisch verhoging van de effectieve grootte van de opening langs de scanas en uiteindelijk het verbeteren van de beeldvorming resulteerde resolutie.
De toepassing van de SAR in optische beeldvorming met behulp van interferometrie en holografie is bekend 16,17. Echter, de voorgestelde methode bedoeld voor het nabootsen van een scanning imaging platform, waardoor het geschikt is voor niet-coherente beeldvorming (zoals-side looking airborne platform). Aldus is het concept van holografie, which gebruikt een referentiebundel, niet geschikt voor een dergelijke toepassing. In plaats daarvan wordt de herziene Gerchberg-Saxton algoritme om de fase te halen.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Protocol
1. Setup Alignment
- Begin met ruwweg het uitlijnen van de laser, de bundel expender, de lens en de camera op dezelfde as, dit zou de optische as zijn.
- Zet de laser (zonder de USAT doel), en zorg ervoor dat het licht gaat door het midden van de lens. Gebruik een opening iris te controleren.
- Schakel de camera in, en zorg ervoor dat het licht zich richt op het midden van de camera.
- Schakel de camera terug via de lineaire Z platform. Aangezien het systeem is uit te gaan van de focus, zal de plaats van het licht groeien. Zorg ervoor dat het midden van de vlek blijft hetzelfde zijligging. Indien niet zorgvuldig de positie van het beeldvormingssysteem veranderen en herhaal deze stap totdat de vlek blijft op dezelfde ruimtelijke positie tot pixelniveau.
2. Imaging op Drie Defocus Planes
- Steek de test doelstelling voor de bundel expender. Plaats de doelgroep, zodat het licht dat er doorheen gaat th zal passerenruwe het midden van de lens.
- Een afbeelding vastleggen. Dit beeld zal een ankerpunt te zijn, en de locatie zal z 0 zijn, x 0 (alle andere beelden zullen in verwijzing naar de locatie). Dit beeld zal ik 1, b zijn.
- Shift terug de camera (met de lineaire z stadium) een afstand van dz = 5.08 mm (of 0,2 in) en vastleggen van een beeld. Dit beeld zal ik 2, b zijn.
- Shift terug de camera een andere afstand van dz = 5.08 mm (10,16 mm ten opzichte van z 0) en vastleggen van een beeld. Dit beeld zal ik 3, b zijn.
- Ga terug naar z 0.
3. Het scannen van de Aperture
- Shift het hele imaging systeem lateraal (met behulp van de lineaire x stadium) een afstand van dx = 2,5 mm en vastleggen van een afbeelding. Dit beeld zal ik 1, een.
- Herhaal het proces in Protocol nr. 2. Shift terug de camera (met de lineaire z stadium) een afstand van dz = 5.08 mm, en vastleggen van een beeld (I 2, a). Shift terug the camera een andere afstand van dz = 5.08 mm, en vastleggen van een beeld (I 3, a).
- Nu, herhaal dan de procedure voor de andere kant. Verschuiving van de imaging-systeem een afstand van dx = -2,5 mm en vastleggen van een reeks van drie beelden in drie z posities (I 1-3, c).
- Ga terug naar z 0, x 0.
4. Fase Retrieval (numerieke berekening)
- Met behulp van de drie vlakken methode 14, en beelden die ik 1-3, b, halen de optische fase van het beeld I 1, b. Gebruik van de fase die is opgehaald, definiëren q 1, b.
- Bewaken van de correlatiecoëfficiënt tussen I 1, b en | q 1, b | 2, om na te gaan dat het iteratief proces doet convergeren. Om dit te doen, gebruik dan de 'corr2' functie in MATLAB.
- Herhaal fase zoekproces voor I 1-3, een en ik 1-3, c.
5. Super Opgelost Afbeelding (numerieke berekening)
- Uzingen Fresnel vrije ruimte propagatie (FSP) integraal 15, terug te propageren de velden q 1, ac de lens vlak. Deze velden zullen Ê lens, ac + zijn.
- Vermenigvuldig de resulterende velden Ê lens ac + door exp (+ πix 0 2) / λf), teneinde terug door de lens passen. - Deze velden zullen Ê lens, ac zijn.
- Om het veld Ê lens plaatsen, een in zijn oorspronkelijke positie, verschuiven zijdelings een afstand dx = 2.5 mm.
- Om het veld Ê lens plaatst, c in zijn oorspronkelijke positie, verschuiven zijdelings een afstand dx = -2,5 mm.
- Tel de drie velden Ê lens, ac, om ze te combineren, en synthetisch verhoging van de diafragmaopening.
- Vermenigvuldig het resulterende veld door exp (-πix 0 2) / λf), en vrije ruimte propageren aan beeldvlak.
- Een verbetering resolutie met een factor of 3 in de scan-richting moet worden gezien.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Representative Results
Een voorbeeld voor de negen opnamen (drie defocus afbeelding in drie laterale posities) wordt getoond in figuur 3.
Een voorbeeld van de GS convergentie wordt getoond in figuur 4. De correlatiecoëfficiënt voor de centrale afbeelding I 1 b boven 0,95, en de correlatiecoëfficiënt van de zijde beelden I 1 a en I 1 c boven 0.85 (volledig digitale simulatie ze allemaal geslaagd 0.99).
Een representatief resultaat voor het de SR wordt voorgesteld op Figuur 5. In de LR imago geen van de resolutie balken zichtbaar. In beeld de SR de horizontale balken zichtbaar, tot de derde element naar rechts. Merk op dat aangezien onze methode synthetisch verhoogt de opening alleen in de x-richting (de bewegingsrichting), er geen verbetering in de verticale balken.
1 "fo: content-width =" 5in "fo: src =" / files/ftp_upload/51148/51148fig1highres.jpg "src =" / files/ftp_upload/51148/51148fig1.jpg "width =" 600px "/>
Figuur 1. Volledige experimenteel laboratorium opstelling. De experimentele laboratorium opstelling bevat een laser en beam expander, een USAF testdoel, een lens en een diafragma, een camera, en twee lineaire fasen. Klik hier voor grotere afbeelding .
Figuur 2. De imaging-systeem. De imaging-systeem boven op twee bewegende lineaire fasen, waardoor nauwkeurige beweging in de x, z-richtingen. Klik hier t o Bekijk grotere afbeelding.
Figuur 3. Laboratorium verworven lage resolutie beelden. Negen laboratorium verworven lage resolutie beelden waaruit de optische fase werd opgehaald en het imago van de super resolutie werd gegenereerd. Images I 1, ac werden verworven in verschillende z posities in x = x 0 + dx. Evenzo Images I 2, ac werden verworven in x = x 0, en Images I 3, ac werden verworven in x = x 0 -. Dx Klik hier voor grotere afbeelding .
pg "src =" / files/ftp_upload/51148/51148fig4.jpg "width =" 600px "/>
Figuur 4. Correlatiecoëfficiënt resultaten Laboratorium resultaten van correlatie coëfficiënt tussen de verkregen intensiteit |. Blz. 1, ac |. 2 en de originele beelden die ik 1, ac Klik hier voor grotere afbeelding .
Figuur 5. SR resultaten. Laboratorium resultaten na 100.000 GS iteraties. Links, de originele hoge resolutie object. Midden, wazig beeld met een lage resolutie. Rechts, de verkregen super opgelost afbeelding. Klik hier voor grotere afbeelding .
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Discussion
De optische Synthetic Aperture Radar (OSAR) concept dat in dit document is een nieuw super opgelost benadering die de GS algoritme en scantechniek gebruikt om de ruimtelijke resolutie van een object in de richting van de scan verbeteren. De beweging van de imaging platform kan zelf worden gegenereerd tijdens het gebruik van een lucht-of satelliet platform. In tegenstelling tot veel meervou SR technieken, is onze werkwijze geen a priori informatie van het object, behalve dat het stilstaat tijdens het beeldvormingsproces vereist. Deze techniek is verbeterd resolutie met een factor 3, in de aftastrichting. De verbetering met een factor 3 is slechts een voorbeeld en grotere verbetering factor zijn ook mogelijk. Echter, synthetische verbetering diafragma beperkt en kan synthetische F nummer minder dan 1 niet verkregen. Om de SR breiden naar 2-D, moet het scanproces worden herhaald in de y-richting. De voorgestelde optische concept lijkt de verbetering resolutie SAR techniek die wordt toegepast voor de magnetron regime.
Meerdere verbeteringen kunnen worden aangebracht in de configuratie om het toepasselijker maken. Bijvoorbeeld met behulp bundelsplitsers drie camera's kunnen worden ingevoerd in de installatie en vangen gelijktijdig de drie onscherpe beelden.
De totale looptijd van de gepresenteerde resultaten, die bestond uit 100.000 iteraties, en drie laterale posities, was ~ 30 uur. Elke GS iteratie duurde ongeveer 0,3 sec. Het uitvoeren van het algoritme in real time programma en optimaliseren voor een dergelijke processor kan de verwerkingstijd met een factor van ongeveer 100.000. Zo kan de totale doorlooptijd slechts een paar seconden duren. Houd er ook rekening mee dat, zoals blijkt uit figuur 4, heeft men niet nodig 100000 sinds de convergentie gebeurt al na 10.000 iteraties.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Disclosures
Er is niets te onthullen.
Acknowledgments
Geen
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Red Laser Module | Thorlabs | LDM635 | |
| 10X Galilean Beam Expander | Thorlabs | BE10M-A | |
| Negative 1951 USAF Test Target | Thorlabs | R3L3S1N | |
| Filter holder for 2 in Square Filters | Thorlabs | FH2 | |
| 1 in Linear Translation Stage | Thorlabs | PT1 | 2x |
| Lens Mount for Ø1 in Optics | Thorlabs | LMR1 | |
| Lens f = 100.0 mm | Thorlabs | AC254-100-A | |
| Graduated Ring-Activated Iris Diaphragm | Thorlabs | SM1D12C | |
| 2.5 mm x 2.5 mm Aperture Ø1 in | Indoor production | ||
| High Resolution CMOS Camera | Thorlabs | DCC1545M |
References
- De Loor, G. P. Possibilities and uses of radar and thermal infrared systems. Photogrammetria. 24, 43-58 (1969).
- Simonett, D. S. Remote sensing with imaging radar: A review. Geoforum. , 61-74 (1970).
- Born, M., Wolf, E. Principles of optics: electromagnetic theory of propagation, interference and diffraction of light. , Cambridge University Press. (1999).
- Wiley, C. A. Synthetic aperture radars-a paradigm for technology evolution. IEEE Trans. Aerospace Elec. Sys. 21, 440-443 (1985).
- Brown, W., Porcello, L. An introduction to synthetic-aperture radar. , Spectrum, IEEE. 52-62 (1969).
- Cheney, M., Borden, B. Fundamentals of Radar Imaging. Siam. , (2008).
- Otto, R., Fritz, L. Die lehre von der bildentstehung im mikroskop von Ernst Abbe. Vieweg Braunschweig. , (1910).
- Gerchberg, W. R., Saxton, W. O. A practical algorithm for the determination of phase from image and diffraction plane pictures. Optik. 35, 237-246 (1972).
- Misell, D. L. A method for the solution of the phase problem in electron microscopy. J. Phys. D Appl. Phys. 6, (1973).
- Misell, D. L. An examination of an iterative method for the solution of the phase problem in optics and electron optics: I. Test calculations. J. Phys. D Appl. Phys. 6, 2200-2216 (1973).
- Misell, D. L. An examination of an iterative method for the solution of the phase problem in optics and electron optics. II. Sources of error. J. Phys. D Appl. Phys. 6, 2217-2225 (1973).
- Fienup, J. R. Reconstruction of an object from the modulus of its Fourier transform. Optics Lett. 3, 27-29 (1978).
- Fienup, J. R. Phase retrieval algorithms: a comparison. Appl. Optics. 21, 2758-2769 (1982).
- Gur, E., Zalevsky, Z. Image deblurring through static or time-varying random perturbation medium. J. Electron. Imaging. 18, 033016-03 (2009).
- Goodman, J. W. Introduction to Fourier Optics. Roberts & Company. , (2005).
- Tippie, A. E., Kumar, A., Fienup, J. R. High-resolution synthetic-aperture digital holography with digital phase and pupil correction. Optics Express. 19, 12027-12038 (2011).
- Lim, S., Choi, K., Hahn, J., Marks, D. L., Brady, J. Image-based registration for synthetic aperture holography. Optics Express. 19, 11716-11731 (2011).
