Använda mikrovågsugn och Makroskopiska Prover av Dielektriska Solids att Studera Fotoniska egenskaper Oordnade Photonic bandgap

Summary

Oordnade strukturer erbjuder nya mekanismer för att bilda fotoniska bandgap och aldrig tidigare skådad frihet i funktionell-defekta design. För att kringgå de beräknings utmaningar oordnade system, vi bygger modulära makroskopiska prover på den nya klassen av PBG material och använda mikrovågor för att karaktärisera sina skal invariant fotoniska egenskaper, på ett enkelt och billigt sätt.

Abstract

Nyligen har oordnade fotoniska material föreslagits som ett alternativ till regelbundna kristaller för bildandet av en komplett fotoniska bandgap (PBG). I denna artikel kommer vi att beskriva metoder för att konstruera och karakterisera makroskopiska oordnade fotoniska strukturer med hjälp av mikrovågor. Mikrovågsugnen regimen erbjuder det mest bekväma experimentella urvalsstorlek för att bygga och testa PBG medier. Lätt manipulerade dielektriska fackverkskomponenter utöka flexibiliteten i att bygga olika 2D strukturer ovanpå förtryckta plastmallar. När byggdes, kunde de strukturer snabbt modifieras med punkt och linjedefekter att göra freeform vågledare och filter. Testning utförs med en allmänt tillgänglig Vector Network Analyzer och par mikrovågsugn hornantenner. På grund av omfattningen invarians egendom elektromagnetiska fält, kan de resultat vi erhölls i mikrovågsområdet direkt appliceras på infraröda och optiska regioner. Vår inställning är enkel men levererar EXCIting ny insikt i vilken typ av ljus och oordnad materia interaktion.

Våra representativa resultat inkluderar den första experimentella demonstrationen av att det finns en fullständig och isotrop PBG i en tvådimensionell (2D) hyperuniform oordnad dielektrisk struktur. Dessutom visar vi experimentellt förmågan hos denna roman fotonisk struktur för att styra elektromagnetiska vågor (EM) genom freeform vågledare av godtycklig form.

Introduction

Förekomsten av ett bandgap för fotoner har varit i fokus för många vetenskapliga verk, från de tidigare undersökningar som utförts av Lord Rayleigh på den endimensionella stop-bandet, ett frekvensområde som är förbjudna att fortplantning genom en periodisk medel ^1. Forskning om elektromagnetiska vågor (EM) utbredning i periodiska strukturer har verkligen blomstrat under de senaste två decennierna efter det nyskapande publikationer E. Yablonovitch ^2,3 och S. Johannes ^4. Termen "fotoniska kristaller" myntades av Yablonovitch att beskriva de periodiska dielektriska strukturer som besatt en fotoniska bandgap (PBG).

Fotoniska kristaller är periodiska dielektriska strukturer som har diskreta translation symmetrier, gör dem invariant under översättningar i riktningarna periodicitet. När denna periodicitet matchas med våglängder av inkommande elektromagnetiska (EM) vågor, ett band of frekvenser blir mycket försvagat och kan sluta sprida. Om tillräckligt bred, kan intervallen i förbjudna frekvenser, även kallade stoppband, överlappar varandra i alla riktningar för att skapa en PBG, förbjöd förekomsten av fotoner av vissa frekvenser.

Begreppsmässigt är EM vågutbredning i fotoniska kristaller som liknar elektron vågutbredning i halvledarmaterial, som har en förbjuden region i elektronenergier, även känd som ett bandgap. Ungefär på samma sätt ingenjörer har använt halvledare för att kontrollera och ändra flödet av elektroner genom halvledare, kan PBG material användas för olika tillämpningar som kräver optisk kontroll. Till exempel kan PBG material begränsa ljus av vissa frekvenser i våglängds storlek håligheter, guide eller filter ljus längs linje defekter i dem ^5. PBG material föreslås att användas för att styra ljusflödet för applikationer inom telekommunikation ⁶, Lasrar ^7, optiska kretsar och optiska datorer ^8, och solenergi skörd ^9.

En tvådimensionell (2D) kvadrat galler fotoniska kristaller har 4-faldig rotationssymmetri. EM vågor som kommer in i kristallen vid olika infallsvinklar (t.ex. 0 ° och 45 ° i förhållande till gitterplan) kommer att möta olika periodicitet. Braggspridning i olika riktningar leder till stoppa band av olika våglängder, som inte kan överlappa varandra i alla riktningar för att bilda en PBG, utan mycket högt brytningsindex kontrast av materialen. Dessutom, i 2D strukturer, två olika EM våg polarisationer, Transverse Electric (TE) och Tvär Magnetic (TM), ofta bildar bandgap vid olika frekvenser, vilket gör det ännu svårare att bilda en komplett PBG i alla riktningar för alla polariseringar ^5. I periodiska strukturer, de begränsade val av rotationssymmetri leder till inneboende anisotropi (Angular beroende), vilket inte bara gör det svårt att bilda en komplett PBG, men också kraftigt begränsar designfrihet för funktionsfel. Till exempel är vågledare design visat sig vara begränsad längs mycket begränsade val av större symmetri riktningar fotoniska kristaller ^10.

Inspirerad att överträffa dessa begränsningar på grund av periodicitet, har mycket forskning gjorts under de senaste 20 åren på okonventionella PBG material. Nyligen har en ny klass av oordnade material föreslogs för att besitta en isotrop komplett PBG i frånvaro av periodicitet eller quasiperiodicity: den hyperuniform Disorder (HD) PBG struktur ^11. De fotoniska band inte har exakt analytisk lösning i oordning strukturer. Teoretisk studie av de fotoniska egenskaperna hos de oordnade strukturer begränsas till tidskrävande numeriska simuleringar. För att beräkna banden behöver simuleringen att anställa en approximation supercellmetoden och gänglable beräkningskraft kan begränsa den ändliga storleken på supercell. För att beräkna överföring genom dessa strukturer, datorsimuleringar antar ofta idealiska förhållanden och därmed försumma verkliga problem som kopplingen mellan källan och detektorn, den verkliga händelsen EM våg profil och inriktning brister ^12. Dessutom skulle varje ändring (defekt design) i den simulerade strukturen kräva ytterligare en runda av simulering. På grund av den stora storleken på den minsta betydelse för supercell, det är mycket tråkigt och opraktiskt att systematiskt undersöka olika defekt konstruktionsarkitekturer för dessa oordnade material.

Vi kan avvärja dessa beräkningsproblem genom att studera de oordnade fotoniska strukturer experimentellt. Genom våra experiment har vi möjlighet att kontrollera att det finns den kompletta PBG i HD strukturer. Använda mikrovågsugn experiment kan vi också få fasinformation och avslöjar fält distribestämda och spridningsegenskaper befintliga fotoniska stater i dem. Använda en lätt modifierbara och modulära prov på cm-skalan, kan vi testa olika vågledare och hålrum (defekt) mönster i oordnade system och analysera robustheten i PBGs. Denna typ av analys av komplexa oordnade fotoniska strukturer antingen är opraktiskt eller omöjligt att få igenom numeriska eller teoretiska studier.

Designprocessen börjar med att välja en "smygande" hyperuniform punkten mönster ^13. Hyperuniform punktmönster är system där antalet variansen av punkterna inom en "sfärisk" samplingsfönster med radien R, växer långsammare än volymfönstret för stora R, det vill säga långsammare än R ^d i d-dimensioner. Till exempel i en 2D Poisson slumpmässig fördelning av punktmönster, är proportionell mot R <variationen av antalet poäng i domän Rsup> 2. Men i en hyperuniform oordning punkt mönster, variansen av punkterna i ett fönster med radien R, är proportionell mot R. Figur 1 visar en jämförelse mellan en hyperuniform oordnad punktmönster och ett Poisson punkt mönster ^11. Vi använder en underklass hyperuniform oordnad punktmönster som kallas "smygande" ^11.

Använda design protokoll som beskrivs i Florescu et al ^11, konstruerar vi ett nätverk av dielektriska väggar och stavar, skapar en 2D hyperuniform dielektrisk struktur som liknar en kristall, men utan de begränsningar som för periodicitet och isotropi. Vägg nätverk är gynnsamma för TE-polarisering bandgap, medan stavarna är att föredra för att bilda bandgap med TM-polarisering. En modulär design utvecklades, så att proven kan lätt modifieras för användning med olika polarisation och introducing freeform vågledare och hålighetsdefekter. På grund av omfattningen invarians av Maxwells ekvationer, elektromagnetiska egenskaper som observerats i mikron regimen är direkt tillämpliga på de infraröda och optiska regimer, där proven skulle skalas till micron och submikrona storlekar.

Protocol

1 Designa ett 2D Hyperuniform Påverkan Genomslags Struktur ¹¹

1. Valde en underklass 2D hyperuniform oordning punkt mönster (blå cirklar i figur 2) och partitionera den (blå linjer i figur 2) med Delaunay tessellation. En 2D Delaunay tessellation är en triangulering som maximerar den minsta vinkeln för varje triangel som bildas och garanterar att det inte finns några andra punkter inne i circumcircle av varje triangel ^11.
2. Leta reda på tyngdpunkterna varje triangel (fyllda svarta cirklar i figur 2); Dessa centroider är platserna för de dielektriska stavar av radien r ^11.
3. Anslut centroids av de närliggande trianglar (tjocka röda linjer i figur 2) för att generera celler runt varje punkt ^11.
4. Skapa CAD designfilen för 2 cm lång HD bas mall med hål och springor där stavarna och väggar ska sättas ihop ^14. Använd enHD mönster med den genomsnittliga inner-rod avståndet a = 1,33 cm och ställ in hålet-radien till 2,5 mm och slot-bredd skall vara 0,38 mm. Ställ in djupet för hål och spår att vara 1 cm djupt för att stabilisera de insatta stavar och väggar.
5. Skapa ett liknande CAD-konstruktion fil för den kristallina grundmall (en kvadrat galler) för jämförelse ^14. Använd samma gitterkonstant som det HD strukturen (1,33 cm) och samma hål-radie (2,5 mm) och slits-bredd (0,38 mm).

2 Prov Konstruktion och beredning

1. Tillverka mallen. Tillverkning av HD och torget gitter plastbaser med hjälp av en stereolitografi maskin som ger en solid plast modell med ultraviolett laser foto polymerisation. Använd en klar harts, exempelvis polykarbonat liknande plast. Upplösningen är 0,1 mm i både sidled och vertikal riktning. (Se figur 3, center panel).
2. Förbered byggstenar: Beställ kommersiellt tillgänglig Alumina rods och tunna väggar skurna till exakta dimensioner (se figur 3, till vänster). Ställ in höjden för att vara mindre än några våglängder, exempelvis 10,0 cm. Diametern hos alla stavar är 5,0 mm. Väggtjocklek är alltid 0,38 mm och bredder varierar från 1,0 mm till 5,3 mm, med steg om 0,2 mm.
3. Konstruera felfri provstruktur för bandgap mätningar. Sätt i stavar och väggar i basen för önskad struktur arkitektur. Sidovyn av det konstruerade nätverket av båda stängerna och väggar på polymerbasen visas i Figur 3, högra panelen.
4. Utforma en vågledare eller ett hålrum defekt: Skapa olika vågledare genom proverna genom att direkt ta bort eller modifiera stavarna och väggar längs utformad bana, såsom visas i figurerna 9A och 9C. Den modulära designen av proven medger snabb och enkel ändring av punkt och linje eller kurva defekter.

3. Större Instruments

1. Använd ett syntetiskt sopmaskin (mikrovågsgeneratorn) för att ge mikrovågor med frekvensen täcker 45 MHz till 50 GHz med exakt 1 Hz frekvensupplösning. Anslut generatorn till en S-parameter test set för mätning av överföringsparametrar mellan de båda hamnarna (terminaler). Använd General Purpose Interface Bus (GPIB) länkar och kablar för kommunikation mellan sopmaskinen och test-set.
2. Använd en mikrovågsugn Vector Elnätanalysator (VNA) för att behandla signalen tas emot från S-parameterprovuppsättning och att mäta signalens magnitud och fas. Ställ in S-parametertestet inställd på S21-läge så att VNA matar ut en datafil med de reella och imaginära komponenterna i den detekterade E-fältet vid port 1 med avseende på källsignalen från port 2 som funktion av frekvens

4 Instrumentinställningar

1. Start / Slutfrekvens. Välj lämpliga start-och slutvärden för frekvensområdet för mätningen med hjälp av VNA ossER-menyn. Den aktuella frekvensområdet i samband med PBG beror på den dielektriska index för gitteravstånd av proverna. Använd 7 GHz till 15 GHz mikrovågor för Alumina prover med gitteravstånd a = 1,33 cm.
2. Snittar Factor. Vector analysator beräknar varje datapunkt baseras på genomsnittet av flera mätningar för att minska slumpmässigt brus. Välj en medelvärdesfaktorn från 512 till 4,096 genom att mata in önskad multipel på VNA knappsatsen. Välj en högre genomsnittsfaktor för att minimera buller och valde en lägre genomsnittsfaktor för en snabbare skanning.
3. Antal poäng. För mätningar i 7 GHz till 15 GHz, valde det maximala antalet datapunkter (801), på VNA menyn på skärmen, för att uppnå en frekvensupplösning på 10 MHz.
4. Kalibrering. Kalibrera systemet genom att direkt mäta det relativa överföringsförhållandet, och normalisera den mot överföringen av en förkalibrerad miljö med samma bakgrund och utan att provet mellan hornet antennsom. Genom att göra detta kan alla bakgrunden förlust på grund av de kablar, adaptrar, vågledare och antenner elimineras, och den relativa transmissionsförhållandet med och utan det testade provet direkt registreras.
   1. För bandgap mätningar, mäta mikrovågsugn överföring genom fritt utrymme mellan hornen vända mot varandra på ett avstånd av 28 a och spara resultatet som en kalibrering fastställs i VNA. Innan uppgifter för själva experimentet med en struktur mellan hornen, slå på kalibreringen in genom att välja "kalibrering" på VNA-monitorn. Uppgifter beräknade av VNA kommer automatiskt justerats mot den kalibreringsuppsättning och åter förhållandet mellan sändningseffekten med och utan provet på plats.
   2. För vågledare mätningar, en meningsfull kalibrering är inte väldefinierad, eftersom transmissions genom provtagnings vågledare lätt kan överstiga den kalibrerade överföringen mellan de två horn i fritt utrymme. Slåoff kalibrering på VNA övervaka och registrera den råa överföring, vilket är den detekterade signalen över källsignalen. Placera hornen direkt anslutning till vågledare kanalöppningar för att uppnå bästa kopplingseffektiviteten.

5. Experimentell Setup

1. Konfigurera experimentuppställning som visas i figur 4. Använd högkvalitativa halv flexibla koaxialkablar för att ansluta S-parameterprov-set hamnar med input / output vågledare. Anslut pyramidala hornantenner med hamnarna genom rektangulära singel mode vågledare och adaptrar för att säkerställa att strålningen ska vara linjärt polariserad, The E-fält av strålningen från hornet parallellt med kortsidan av hornet.
2. För bandgap mätningar: Följ följande steg för att mäta transmissionen genom felfria prover för att karakterisera PBG av defekten gratisprover.
   1. Passa hornen vertikalt och horisontellt för att möta varandra. Ordna hOrns på ett tillräckligt långt avstånd, till exempel 20 gånger av den genomsnittliga våglängd, så att fjärrfälts strålning som når provet kan approximeras till plana vågor. Kalibrera överföring mellan de motstående horn i fritt utrymme utan provtagningar och lagra den i kalibreringsminnet.
   2. Placera felfria konstruktioner gjorda av stavar och väggar på den roterande scenen mellan de två motstående hornen. Aktivera kalibreringsuppsättning spelas in VNA minnet under steg 5.2.1. Systemet är nu redo för att mäta det relativa överföringsförhållandet genom provet normaliseras mot överföringseffekten för den kalibrerade minne.
3. För vågledare och hålrums defekter mätningar: Följ följande steg för att ställa experimenten:
   1. Konstruera olika vågledare och hålrum genom att avlägsna eller byta ut stavar och väggarna i de defektfria strukturer, såsom visas i figurerna 9A och 9C.
   2. Arrangerahorn så nära kanalöppningarna som möjligt för att säkerställa god koppling in i kanalen. För böjda och böjda kanaler centrera hornen i mitten av kanalen med kanten parallellt med öppningen.
   3. Stäng av kalibrering. Nu VNA-systemet är redo att mäta och registrera den råa utväxling av den detekterade effekt vid port 2 över käll effekt vid port 1.

6. Datainsamling och analys

1. Karaktärisera vinkelberoende av fotoniska egenskaper proverna:
   1. Placera konstruktioner i stavar och väggar med en nästan cirkulär gräns på en roterande scenen mellan de två inför hornen.
   2. Kontrollera att kalibreringen sparas i VNA minnet är aktiverad i steg 5.2.2. Noll vinkelskalan på den roterande scenen och mått transmission genom strukturen. Efter den första mätningen vid nollinfallsvinkel, rotera provet och mät transmissionen i samma vinkel INKREMENTALGIVAREents, såsom vart 2 ° tills 180 ° rotation har uppnåtts.
2. Karakterisera polarisering beroende av fotoniska egenskaper för proven:
   Utför alla mätningar som beskrivs ovan i två olika polarisation respektive, genom att ändra hornöppnings inriktningar. För TM polarisering, ställa hornen "kortsidan (E-fältriktningen) vinkelrätt mot horisontalplanet av provbasen och parallellt med stavarna. För TE-polarisationen, rotera hornen 90 grader, så att deras korta kanter (E-fältet riktning) är i det horisontella planet.
3. Karaktärisera olika vågledare kanaler: Kontrollera att kalibreringen är avstängd i steg 5.3.3. Placera hornen intill provet för bästa koppling. Mät transmissionen genom olika kanaler konstruerade genom att ta bort och / eller byte av stavar och väggar längs kanalen väg. Under övervakning av transmissionssignalen på nämnda VNA i realtid, ändra kanalbanan genom adding och ta bort extra stavar och väggar för optimerad överföringseffekt eller önskad filtrerings bandbredd.
4. Utför liknande mätningar som liknar det som beskrivs ovan på en kvadrat galler fotoniska kristaller för jämförelse.
5. Dataanalys. Analysera och plotta data med hjälp av ett datorprogram, t.ex. MATLAB. Plot uppmätt transmission som funktion frekvens (linjediagram), såsom fig 5, fig 2, och fig 9B och 9D för att studera stopgap genom prover eller transmissions passera även om vågledarkanaler. Tomt överföring som funktion av frekvens och vinkel (färgkonturplot) analysera stoppband egenskaper hos de strukturer och deras vinkelberoende, såsom visas i fig 6 och fig 7.
6. Detta protokoll föreslår att presentera uppmätta transmissionen genom proverna som en funktion av frekvensen och infallsvinkeln i polära samnerar ^12, i syfte att direkt visualisera rotations symmetrier och vinkelberoende av fotoniska egenskaper. Generera polära koordinat tomter för att direkt visa Brillouinzonen gränserna för kristallina strukturer och avslöjar förhållandet mellan PBG bildning och Bragg spridningsplan (Brillouin zongränserna) i kristaller och kvasikristaller.

Representative Results

Vi har uppnått den första bekräftelsen någonsin för en isotrop kompletta PBG närvarande i hyperuniform oordning dielektriska strukturer. Här presenterar vi våra HD struktur resultat och jämföra dem med den för en periodisk kvadrat galler fotoniska kristaller.

Figur 5 visar en semi-log-plot av TE-polarisationen transmission (dB) som funktion av frekvens (GHz) för en hyperuniform oordning strukturen vid en infallande vinkel. Denna kurva visar att stoppbandet regionen ligger ungefär mellan 8.5 och 9.5 GHz, där transmissionsintensitet sjunker mer än två storleksordningar.

Som diskuterats ovan, använder vi en periodisk fyrkantig kristall modell för jämförelse med våra HD struktur. Figur 6 presenterar uppmätt transmission (färg) som en funktion av frekvensen och infallsvinkeln för den kvadrat galler, i TE-polarisationen. Den blå färgen (låg transmissions) representerar stoppband i frekvensdomänen med en given vinkel. Den uppmättastoppa band starkt vinkelberoende i samband med sin 4-faldig rotationssymmetri. Stopp bandet i en riktning vid noll grader skiljer sig alltför mycket från den som vid 45 ° för att möjliggöra överlappande och bildande av TE polarisering bandgap i denna fyrkantiga gitterstruktur.

Figur 7 visar den unika polärt diagram jämförelse av överföringsegenskaperna hos den fyrkantiga gitter provet och HD provet. Polar tomter möjligt för oss att visualisera de effektiva Brillouin zongränserna ⁵ och vinkelberoende stoppbanden. Transmissionsnivån visas i färg som en funktion av frekvensen (r = f) och den infallande vinkeln (q = q). Stoppa band på grund av Bragg spridning visas längs de kvadratformade Brillouin zongränserna. Som förklarats tidigare, variationerna med vinkeln förhindrar bildandet av en PBG (blockering vid alla riktningar) för denna kvadrat gitter. För HD provet, sluta gapet formulär isotrop PBG i alla riktningar.

Figur 8 visar den uppmätta TM transmission som funktion av frekvens genom en rak vågledare kanal för bredd 2 a, skapad genom att ta bort stänger och väggar längs banan i hyperuniform oordning strukturen. Den rosa band visar TM polarisering PBG av felfri HD struktur. När kanalen införes, är ett brett band leds genom den öppna kanalen.

Den flexibilitet som denna isotrop oordnad PBG struktur gör det möjligt att bilda lösa freeform kanaler med godtyckliga böjningsvinklar och att dekorera sina sidor, hörn och centra med stavar och väggar för trimning och optimering av transmissionsbanden. Figur 9A visar ett foto av HD struktur med en vågledare kanal i 50 ° vinkel böjning. Figur 9B visar överföring via denna kanal, vilket är jämförbart med det som vi får genom den raka vågledare trots den skarpa kurvan. Figurerna 9C och kristaller.

Figur 1. Oordnade punktmönster. Vänster, ett 2D Poisson slumpmässig fördelning punkt mönster, variationen av antalet punkter i ett fönster med radien R är proportionell mot R ^2. Höger; en hyperuniform oordning punkt mönster, är proportionell mot radien R i sig ¹¹ antalet varians i fönstret. Klicka henne e för att se en större version av denna siffra.

Figur 2 En skiss av konstruktionen protokollet av 2D hyperuniform sjukdom strukturer som har en komplett PBG ^11. Denna figur visar en underklass av 2-D hyperuniform sjukdom punkt mönster (blå cirklar) och fördelades av blå linjer med Delaunay tessellation. En 2D Delaunay tessellation är en triangulering som maximerar den minsta vinkeln för varje triangel som bildas och garanterar att det inte finns några andra punkter inne i circumcircle av varje triangel ^11. De centroids, som visas som svarta cirklar, är placeringen av de dielektriska stavar av radien r ^11. De centroids är anslutna med röda linjer för att skapa celler runt varje gitterpunkt. "> Klicka här för att se en större version av denna siffra.

Figur 3 2D hyperuniform Disorder prov som används i försöket Vänster:. Alumina stavar och väggar som används som byggstenar. Diametern hos alla stavar är 5,0 mm. Väggtjocklek är alltid 0,38 mm och bredder varierar från 1,0 mm till 5,3 mm, med steg om 0,2 mm. Center: plast bas mall med hål och spår för montering av HD strukturen. Basen är en kvadrat med 25.4 cm sidor och 2 cm höjd. Höger:. Från sidan av en monterad HD aluminiumstruktur Klicka här för att se en större version av denna siffra.

d / 51614 / 51614fig4highres.jpg "width =" 500 "/>
Figur 4 En skiss av experimentet. Signalgeneratorn är ansluten till S-Parameter Test set och analyseras av Vector Network Analyzer (VNA). Båda hamnar i testuppsättning är anslutna till vågledare hornantenner med koaxialkablar. Provet placeras mellan hornen på en roterande scen. Den VNA skickar data till datorn via GPIB-anslutning (visas ej). Klicka här för att se en större version av denna siffra.

Figur 5 En semi-log plot av TE transmission (dB) som funktion av frekvens (GHz) genom en hyperuniform oordning struktur vid en infallsvinkel. En bandgap, som kännetecknas av en kraftig nedgång i sändning, Kan ses i området 8-10 GHz. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

Figur 6 Uppmätt kvadrat galler TE polarisering transmission (dB) visas i färg som en funktion av både frekvens (enheter av c / a) på y-axeln och infallsvinkel (grader) på x-axeln. Denna kurva visar vinkel Beroendet av TE bandgap i en periodisk kvadrat galler kristall. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

Figur 7 Uppmätt TE polarisering transmission (dB) visas i färg som en funktion både av frekvensen (c / a) som den radiella samordna och infallsvinkel (grader) som en azimutal koordinat:. (A) kvadrat galler prov (B) hyperuniform oordning prov. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

Figur 8 Raka kanalvågledare i en HD-struktur: (A) ett fotografi av HD provet med en line-defekt vågledare kanal, (B) uppmätt TM utväxlingsförhållande hos den detekterade makten över käll ström genom kanalen som funktion av frekvens i enheter om c / a där c är ljusets hastighet i vakuum och a = 1,33 cm är det genomsnittliga avståndet mellan gitterpunkter. TM Bandgap sortimentet visas av rosa band. Toppen signal vid 0,41 c / a är styrd mod i kanalen. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

Figur 9. Olika vågledarkanaler genom HD strukturen och den uppmätta transmissionsspektra som ett förhållande mellan den detekterade makten över käll makten. Transmission ritas som en funktion av frekvensen i enheter av c / a. Den rosa band indikerar TM PBG område (A) Fotografera av en HD-struktur med en 50 ° böjd kanal och (B) transmissionsspektra genom strukturen visar guidade läget omkring 0,42 c / a (C) fotografi.av en HD-struktur med en freeform s-form kanal och (D) transmissionsspektra genom s-form-kanal som visar den guidade läget omkring 0,42 c / a. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

Discussion

Från en hyperuniform oordnad punktmönster, 2D HD strukturer består stänger och / eller vägg nätverk kan utformas för att få en fullständig PBG för all polarisering ^11. Baserat på designen, konstruerade vi en mall med hål och spår för montering 2D Alumina stavar och väggar strukturer på cm-skala som kan testas med mikrovågor. Vi valde att arbeta med mikrovågor, eftersom cm skala byggstenar, som Alumina stavar och väggar, är billiga och lätta att hantera. Vi har experimentellt visat för första gången att det är möjligt att ha en isotrop komplett PBG i 2D hyperuniform oordning strukturer. Denna klass av oordnade gitter inte innehar långväga translationell ordning och därför bandgap bildningen inte tillskrivs Bragg spridning som det är i periodiska fotoniska kristaller.

Till skillnad från periodiska fotoniska kristaller, som har mycket få val av rotations symmeförsök och elektriskt begränsar defekt designfrihet ⁵ ger HD strukturen vissa fördelar för PBG-program som inte är tillåtna i fotoniska kristaller. Monteringen av struktur för TM bandgap mätning tar bara några minuter, medan tillägg av blad för TE bandgap mätning kan ta upp till 1 timme. När felfri HD prov monteras med Alumina stavar och väggar, kan det fungera som en modifierbar mall, där vågledare och håligheter kan snabbt bildas genom att strategiskt ta bort några stavar och väggar. I denna nya klass av HD PBG material, har vi visat freeform vågledande längs godtyckliga vägar obegränsat med kristallina symmetri riktningar ^14, filtrering och delning ^15, och cavity resonansmoder ^16.

De experimentella metoder som beskrivs här är lätta att följa och reproducera. Den experimentella protokoll kan modifieras för att passa behoven hos alla försöks working med andra konstgjorda fotonik material som är svåra att studera med simuleringar eller micron-tillverkning, på grund av deras komplexitet, störning eller defekt arkitektur. Genom att använda dessa metoder, vi visade också och karaktäriseras andra kvasi-kristallina strukturer och HD strukturer gjorda med 3D-tryckt plast, som besitter enstaka polariserings PBGs ^17,18. Det finns bara några få steg att tänka på för att säkerställa framgång för experimentet. De material som används för att konstruera provet måste ha liten absorption. Valet av den dielektriska kontrasten och gitteravstånd bestämmer de resulte PBG frekvenser. Exempelvis Alumina stavar och väggar strukturer med en dielektrisk kontrast på 8,76 och ett galleravstånd på 1,33 cm har ett bandgap centrerad kring 10 GHz. Liknande HD konstruktioner av plastmaterial med dielektrisk kontrast på 2,56 och ett galleravstånd på 0,6 cm har bandgap centrerad kring 23 GHz. För olika frekvensområden, horn och adaptrar utformadeför olika mikrovågsugn band måste väljas korrekt. Det är bra att sträcka den uppmätta frekvensområdet för X-bandet (8-12 GHz) mikrovågsugn horn och adaptrar till 7-15 GHz som mest. Bortom detta intervall, olika komponenter för andra mikrovågskomponenter band behöva användas. För att säkerställa planpolariserade vågor i strukturen, måste horn placeras långt ifrån varandra, medan det för vågledande kanaler horn måste placeras direkt i öppningen.

En begränsning med denna teknik är dess begränsade relevans för riktiga program till teknik. Strukturer som byggts med cm-skala komponenter inte är direkt tillämpliga som fotoniska komponenter. De vågledare, splitters och resonanskaviteter studeras med denna teknik är i huvudsak "proof of concept" konstruktioner avsedda att förbättra vår kunskap om växelverkan mellan EM vågor och oordnade medier. Emellertid, såsom beskrivs ovan på grund av skalan-invarians av EM-vågor, alla erhållna resultatanvänder mikrovågsugn och cm skala prover kan direkt appliceras på infraröda och optiska frekvenser när strukturerna är krympt till Micron och submikron skala. Vanliga tillverkningsmetoder för submicron skala fotoniska kristaller, inklusive e-strålelitografi och två-foton-polymerisation kan användas för att tillverka dessa PBG material i IR och optiska regioner för olika applikationer.

Det finns många fördelar med våra mikrovågsugn experiment för att studera fotoniska egenskaper hos komplexa PBG material under experiment med hjälp av IR. För det första är kostnaden för att tillverka anordningar för provning vid mikronskala mycket hög. Enheter måste vara exakt tillverkas i renrumsanläggningar. Vidare är de två metoder för koppling IR vågor i 2D plattor av fotoniska komponenter som testas (DUT) är problematiska. En metod är att använda en avsmalnande vertikal kopplare ¹⁹ till paret med fokuserade optiska fibrer, som ofta erbjuder en mycket smal testning bandwidte (dvs, från 1,5 mm till 1,6 mm, 6% från den centrala våglängden 1,5 mm), jämfört med de mycket stora testområden av mikrovågsantenner, exempelvis 7-17 GHz med en uppsättningar adaptrar och antenner. Den andra metoden att införa IR vågor in i DUT är att använda kantfiberkopplare, som kan täcka ett bredare testområde men är oöverkomligt dyra på grund av förpackningskostnaderna, därför erbjuder mikrovågsugn regimen försöks stor frihet i design med ett urval av billig material, lätt att använda testinstrument med breda frekvensområden, modulära gitter arkitektur och bekvämligheten med realtidsanalys.

De bandgap begreppen sonderade och upptäcktes genom mikrovågsugn metoden omfattar en större förståelse för den grundläggande mekanism för PBG bildning och samspelet mellan geometri strukturen och den infallande strålningen. Framtida tillämpningar av denna teknik kommer att inkludera en) tillfortsätta att tillämpa mikrovågsugn testmetoder för att utforska och optimera design för funktionella fotoniska komponenter för att bana vägen för tillämpningar av HD PBG material och 2) att skala proverna ner till IR och optiska system för riktiga program som använder en fotoniska bandgap, såsom sensorer ^20, telekommunikation ⁶ och optiska mikrokretsar ^8.

Materials

Name	Company	Catalog Number	Comments
Stereolithography machine	3D Systems	SLA-7000
Resin for base	3D Systems	Accura 60
Alumina rods			r=2.5 mm, cut to 10.0 cm height
Alumina sheets			Thickness 0.38 mm, various width: from 1.0 mm to 5.3 mm with 0.2 mm increments
Microwave generator	Agilent/HP	83651B
S-Parameter test set	Agilent/HP	8517B
Microwave Vector Network Analyzer	Agilent/HP	8510C