Summary
Wanordelijke structuren bieden nieuwe mechanismen voor de vorming van fotonische bandgaps en ongekende vrijheid in functionele gebreken ontwerpen. De computationele uitdagingen van wanordelijke systemen omzeilen, construeren we modulaire macroscopische monsters van de nieuwe klasse van PBG materialen en gebruik microgolven karakteriseren de omvang invariante fotonische eigenschappen op een eenvoudige en goedkope wijze.
Abstract
Recent zijn wanordelijke fotonische materialen voorgesteld als een alternatief voor periodieke kristallen voor de vorming van een volledige fotonische bandgap (PBG). In dit artikel zullen we de methoden voor het construeren en karakteriseren van macroscopische ongeordende fotonische structuren met behulp van microgolven te beschrijven. Het regime magnetron biedt de meest handige experimentele steekproefgrootte PBG media op te bouwen en te testen. Gemakkelijk te manipuleren diëlektrische rooster componenten verlengen flexibiliteit in opbouw verschillende 2D structuren bovenop voorgedrukte plastic templates. Eenmaal gebouwd, kon de structuren snel worden aangepast met punt en lijn defecten aan freeform golfgeleiders en filters te maken. Het testen wordt gedaan met behulp van een grote schaal beschikbaar Vector Network Analyzer en paren van magnetron hoornantennes. Door de eigenschap omvang invariantie van elektromagnetische velden, kunnen we de resultaten verkregen in het microgolfgebied direct op infrarood en optische regio. Onze aanpak is eenvoudig, maar levert EXCIting nieuw inzicht in de aard van de interactie tussen licht en wanordelijke materie.
De representatieve resultaten zijn de eerste experimentele bewijs van het bestaan van een volledig isotrope en PBG in een tweedimensionale (2D) hyperuniform diëlektrische ongeordende structuur. Daarnaast tonen we proefondervindelijk het vermogen van deze nieuwe fotonische structuur aan elektromagnetische golven (EM) te begeleiden bij freeform golfgeleiders van willekeurige vorm.
Introduction
Het bestaan van een bandgap voor fotonen is de focus van veel wetenschappelijke werken is, uitgaande van de eerdere studies van Lord Rayleigh de eendimensionale stop-band, een band van frequenties die teelt worden verboden door een periodieke medium 1. Onderzoek naar elektromagnetische golven (EM) propagatie in periodieke structuren heeft echt bloeide in de afgelopen twee decennia na de baanbrekende publicaties van E. Yablonovitch 2,3 en S. Johannes 4. De term 'fotonisch kristal' werd bedacht door Yablonovitch de periodieke diëlektrische structuren die een fotonische bandgap (PBG) bezeten te beschrijven.
Fotonische kristallen zijn periodieke diëlektrische structuren bezitten discrete translationeel symmetrieën, waardoor ze invariant onder vertalingen in richtingen van periodiciteit. Wanneer deze periodiciteit is afgestemd op de golflengte van de inkomende elektromagnetische (EM) golven, een band of frequenties wordt sterk verzwakte en kunnen stoppen met het uitdragen. Als breed genoeg is, kan het bereiken van de verboden frequenties, ook wel stop bands, overlappen elkaar in alle richtingen om een PBG maken, verbiedt het bestaan van fotonen van bepaalde frequenties.
Conceptueel, EM wave propagatie in fotonische kristallen is vergelijkbaar met de voortplanting van golven elektron in halfgeleidermateriaal, die een verboden gebied van elektron energieën, ook wel bekend als een bandgap hebben. Dezelfde manier ingenieurs halfgeleiders te controleren en de stroom van elektronen door halfgeleiders wijzigen toegepast, kan PBG materialen worden gebruikt voor verschillende toepassingen die optische regeling. Zo kan PBG materialen licht van bepaalde frequenties in golflengte grootte holtes te beperken, en te begeleiden of filter licht langs de lijn defecten in hen 5. PBG materialen voorgesteld te worden gebruikt voor het regelen van de lichtstroom voor toepassingen in de telecommunicatie 6, Lasers 7, optische schakelingen en optische computers 8, en zonne-energie oogsten 9.
Een tweedimensionale (2D) vierkant rooster fotonisch kristal heeft 4-voudige rotatie symmetrie. EM golven die het kristal onder verschillende invalshoeken (bijvoorbeeld 0 ° en 45 ° ten opzichte van de roostervlakken) zal maken met verschillende periodiciteit. Bragg verstrooiing in verschillende richtingen leidt tot banden van verschillende golflengten die niet kunnen overlappen in alle richtingen een PBG vormen stoppen, zonder zeer hoge brekingsindex contrast van de materialen. Bovendien, in 2D structuren twee EM golf polarisaties Transverse elektrische (TE) en transversaal magnetisch (TM), vormen vaak bandgaps op verschillende frequenties, waardoor het nog moeilijker om een volledige PBG vormen in alle richtingen voor alle polarisaties 5. In periodieke structuren, de beperkte keuze van rotatiesymmetrie leiden tot intrinsieke anisotropie (angular afhankelijkheid), die niet alleen maakt het moeilijk om een complete PBG te vormen, maar ook de vrijheid van ontwerp van functionele defecten sterk beperkt. Zo worden golfgeleider ontwerpen bewezen beperkt langs zeer beperkte keuzes grote symmetrie richtingen in fotonische kristallen 10.
Geïnspireerd om deze beperkingen te wijten aan periodiciteit overtreffen, is veel onderzoek gedaan in de afgelopen 20 jaar op onconventionele PBG materialen. Onlangs is een nieuwe klasse van ongeordende materialen werd voorgesteld een isotrope bezitten volledige PBG in afwezigheid periodiciteit of quasiperiodicity: de hyperuniform Disorder (HD) PBG structuur 11. De fotonische bands hebben geen exacte analytische oplossing in wanorde structuren. Theoretische studie van de fotonische eigenschappen van de ongeordende structuren beperkt tot tijdrovende numerieke simulaties. Om de banden berekenen de simulatie moet een super-cel benaderingsmethode en beschik dienstlable rekenkracht kan de eindige grootte van het super-cel te beperken. Om de overdracht te berekenen door middel van deze structuren, computersimulaties veronderstellen vaak ideale omstandigheden en dus verwaarlozing echte problemen, zoals de koppeling tussen de bron en de detector, de feitelijke incident EM golf profiel, en uitlijning onvolkomenheden 12. Bovendien zou elke wijziging (defect design) van de gesimuleerde structuur nieuwe ronde van simulatie vereisen. Vanwege de grootte van de minimale betekenis super-cellen is zeer vervelend en onpraktisch systematisch te onderzoeken defect verschillende ontwerpen architecturen voor deze wanordelijke materialen.
We kunnen deze computationele problemen te voorkomen door het bestuderen van de ongeordende fotonische structuren experimenteel. Door onze experimenten kunnen we het bestaan van de volledige PBG verifiëren in HD structuren. Met behulp van een magnetron experimenten, kunnen we ook fase-informatie te verkrijgen en te onthullen het veld distridrage en de dispersie eigenschappen van bestaande fotonische staten in hen. Met een gemakkelijk aanpasbaar en modulair monster bij cm-schaal kunnen we verschillende golfgeleider en holte (defect) designs testen in de wanordelijke systemen en de robuustheid van de PBGs analyseren. Dit soort analyse van complexe ongeordende fotonische structuren is onpraktisch of onmogelijk te verkrijgen door middel van numerieke of theoretische studies.
Het ontwerpproces begint met het selecteren van een "sluipende" hyperuniform punt patroon 13. Hyperuniform puntenpatronen zijn systemen waarin het aantal variantie van de punten binnen een "bolvormige" bemonsteringsperiode straal R, groeit langzamer dan het venster volume voor grote R, dat wil zeggen langzamer dan R d in d dimensies. Bijvoorbeeld, in een 2D Poisson willekeurige verdeling van punt patroon, de variantie van het aantal punten in domein R evenredig is R <sup> 2. In een hyperuniform stoornis punt patroon, de variantie van de punten in een venster met straal R, evenredig met R. Figuur 1 toont een vergelijking tussen een hyperuniform ongeordende puntpatroon en een Poisson punt patroon 11. We maken gebruik van een subklasse van hyperuniform wanordelijke punt patronen genaamd "sluipende" 11.
Met de werkwijze beschreven in Florescu c.s. 11 ontwerp protocol, construeren we een netwerk van diëlektrische wanden en staven, waardoor een 2D hyperuniform diëlektrische soortgelijke structuur als een kristal, maar zonder de beperkingen die inherent periodiciteit en isotropie. De wand netwerken zijn gunstig voor TE-polarisatie bandgap, terwijl de staven de voorkeur voor het vormen band gaps met TM-polarisatie. Een modulair ontwerp ontwikkeld, zodat de monsters gemakkelijk kunnen worden aangepast voor gebruik met verschillende polarisaties en introducing freeform golfgeleiders en holte defecten. Vanwege de omvang invariantie van de vergelijkingen van Maxwell, de elektromagnetische eigenschappen waargenomen in de magnetron regeling rechtstreeks van toepassing op de infrarode en optische regimes, waar de monsters zouden worden geschaald naar micron en submicron maten.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Protocol
1 Ontwerp een 2D Hyperuniform Disordered diëlektrische Structuur 11
- Koos voor een subklasse van 2D hyperuniform stoornis punt patroon (blauwe cirkels in figuur 2) en verdelen het (blauwe lijnen in figuur 2) met behulp van Delaunay tessellation. Een 2D Delaunay tessellation is een triangulatie dat maximaliseert de minimale hoek voor elke driehoek gevormd en garandeert dat er geen andere punten binnen de omgeschreven van elke driehoek 11.
- Zoek de zwaartepunten van elke driehoek (stevige zwarte cirkels in figuur 2); deze hartlijnen zijn de locaties van de diëlektrische staven straal r 11.
- Sluit de hartlijnen van de aangrenzende driehoeken (dikke rode lijnen in figuur 2) om cellen te maken rond elke punt 11.
- Maak het CAD-ontwerp-bestand voor de 2 cm groot HD basissjabloon met gaten en gleuven waar de staven en de wanden worden gemonteerd 14. Gebruik eenHD patroon met de gemiddelde binnenste-rod afstand van a = 1,33 cm en zet de hole-straal te zijn 2,5 mm en slot-breedte zijn 0,38 mm. Stel de diepte van gaten en sleuven zijn 1 cm diep om de geplaatste staven en muren te stabiliseren.
- Maak een vergelijkbaar CAD-ontwerp-bestand voor de kristallijne basis template (een vierkant rooster) voor de vergelijking 14. Gebruik dezelfde rooster constant als de HD-structuur (1,33 cm) en dezelfde hole-radius (2,5 mm) en de slot-breedte (0,38 mm).
2 Sample Bouw en voorbereiding
- Fabriceren van de template. Fabricage van de HD en Square rooster plastic bases met behulp van een stereolithografie machine die een stevige plastic model door ultraviolet laser foto-polymerisatie produceert. Gebruik een duidelijke hars, bijvoorbeeld polycarbonaat-achtige kunststof. De resolutie is 0,1 mm in zowel de laterale en verticale richting. (Zie afbeelding 3, middenpaneel).
- Bereid de bouwstenen: bestel commercieel beschikbaar Alumina rods en dunne wanden gesneden volgens de specificatie (zie figuur 3, linker paneel). Stel de hoogte van niet minder dan een paar golflengten, bijvoorbeeld 10,0 cm. De diameter van alle staven is 5,0 mm. Wanddikte is altijd 0,38 mm en breedtes variëren van 1,0 mm tot 5,3 mm, met stappen van 0,2 mm.
- Construeer de foutloze teststructuur voor bandgap metingen. Plaats staven en wanden in de basis van de gewenste structuur architectuur. Het zijaanzicht van de samengestelde netwerk van beide staven en muren aan de polymeerbasis is getoond in figuur 3, rechter paneel.
- Ontwerp een golfgeleider of een holte defect: Creëer verschillende golfgeleiders door de monsters door direct te verwijderen of te veranderen staven en wanden langs de weg gemaakt, zoals getoond in figuren 9A en 9C. Het modulaire ontwerp van de monsters zorgt voor een snelle en eenvoudige aanpassing van punt en lijn of curve gebreken.
3 belangrijkste instrumenten
- Gebruik een gesynthetiseerde veegmachine (magnetron generator) om microgolven met een frequentie bereik van 45 MHz tot 50 GHz bieden met precies 1 Hz frequentie resolutie. Sluit de generator op een S-parameter testset om de transmissie parameters tussen de twee poorten (terminals) te meten. Gebruik General Purpose Interface Bus (GPIB) banden en kabels voor de communicatie tussen de veegmachine en de test-set.
- Gebruik een magnetron Vector Network Analyzer (VNA) aan het ontvangen van de S-parameter signaal te verwerken-testopstelling en omvang van het signaal en de fase meten. Stel de S-parameter testapparatuur op S21 stand gezet zodat het VNA voert een gegevensbestand met de werkelijke en imaginaire componenten van het gedetecteerde E-veld op poort 1 ten opzichte van het bronsignaal van poort 2 als functie van de frequentie
4 Instrument-setup
- Start / Eindfrequentie. Selecteer de juiste start en eind waarden van de frequentie bereik voor de meting met behulp van de VNA onseh menu. Het frequentiegebied verbonden PBG afhankelijk van de diëlektrische index van roosterafstand van de monsters. Gebruik 7 GHz tot 15 GHz microgolven voor het Alumina monsters met roosterafstand a = 1,33 cm.
- Van gemiddeld Factor. Vector analyzer berekent elk gegevenspunt gebaseerd op het gemiddelde van meerdere metingen willekeurige ruis. Selecteer een middeling factor van 512 tot 4.096 door het invoeren van de gewenste meerdere op de VNA toetsenbord. Kies een hogere gemiddelde factor om ruis te minimaliseren en koos voor een lagere gemiddelde factor voor een snellere scan.
- Aantal punten. Voor metingen in de 7 GHz tot 15 GHz, koos het maximum aantal datapunten (801), op de VNA on-screen menu, om het bereiken van een frequentie resolutie van 10 MHz.
- Kalibratie. Kalibreer het systeem door direct meten van de relatieve overbrengingsverhouding en normaliseren tegen de overdracht van een pre-kalibrering met dezelfde achtergrond en zonder het monster tussen de hoorn antennzo. Hierdoor kunnen alle achtergrondinformatie verlies bij de kabels, adapters, golfgeleiders en antennes bestaan en de relatieve overbrengingsverhouding met en zonder de geteste monster wordt direct.
- Voor bandgap metingen, het meten van de magnetron transmissie via de vrije ruimte tussen de hoorns tegenover elkaar op een afstand van 28 a en de resultaten opslaan als een kalibratie in de VNA. Alvorens de gegevens voor het eigenlijke experiment met een structuur tussen de horens, zet de door het selecteren van "Kalibratie op" op de VNA-monitor in te stellen kalibratie. Gegevens berekend door de VNA wordt automatisch genormaliseerd tegen de kalibratie set en rendement de verhouding van zendvermogen met en zonder het monster op zijn plaats.
- Voor golfgeleider metingen zinvol kalibratie niet goed gedefinieerd, omdat de transmissie door het monster golfgeleiders kan overtreffen de gekalibreerde transmissie tussen de twee hoorns in de vrije ruimte. Turnoff kalibratie de VNA bewaking en registratie van de ruwe transmissie, die het gedetecteerde signaal via bronsignaal. Leg de hoorn naast de golfgeleider kanaal openingen om de beste koppeling efficiëntie te bereiken.
5 Experimentele Setup
- Configureren van de experimentele opstelling weergegeven in figuur 4. Gebruik van hoge kwaliteit semi-flexibele coaxiale kabel aan op de S-parameter-testopstelling poorten te verbinden met input / output golfgeleiders. Sluit piramidale hoornantennes met de havens door rechthoekige single mode golfgeleiders en adapters om ervoor te zorgen de straling lineair gepolariseerd te zijn, de E-veld van de straling van de hoorn is parallel aan de korte zijde van de hoorn.
- Voor bandgap metingen: Houd u aan de volgende stappen uit om de transmissie door de foutloze monsters te meten te karakteriseren de PBG van het defect gratis monsters.
- Lijn de hoorns verticaal en horizontaal met elkaar worden geconfronteerd. Schik de hORNs op ver genoeg afstand, bijvoorbeeld 20 maal de gemiddelde golflengte, zodat de far-field straling bereikt het monster worden gebracht met vlakke golven. Kalibreren van de transmissie tussen de gerichte hoorns in de vrije ruimte, zonder het testen steekproef en opslaan in de kalibratie-geheugen.
- Plaats foutloze constructies stangen en muren op de roterende podium tussen de twee tegenoverliggende hoorns. Zet de kalibratie set opgenomen in het VNA-geheugen tijdens stap 5.2.1. Het systeem is nu gereed om de relatieve overbrengingsverhouding via genormaliseerd tegen het overdrachtsvermogen van de gekalibreerde geheugen monster meten.
- Voor golfgeleiders en holte defecten metingen: Houd u aan de volgende stappen om de experimenten:
- Construct verschillende golfgeleiders en holten door het verwijderen of vervangen van staven en wanden in de foutloze structuren, zoals getoond in figuren 9A en 9C.
- Schik dehoorns zo dicht bij de kanaalopeningen mogelijk op goede koppeling in het kanaal. Voor gebogen en gebogen kanalen centreren de hoorns in het midden van het kanaal met de rand parallel aan de opening.
- Schakel kalibratie. Nu de VNA-systeem is klaar om te meten en registreren van de ruwe overbrengingsverhouding van het gedetecteerde vermogen bij poort 2 over de bron vermogen bij poort 1.
6 Data Acquisition and Analysis
- Kenmerken de hoekige afhankelijkheid van de fotonische eigenschappen van de monsters:
- Plaats constructies stangen en wanden met een bijna cirkelvormige begrenzing op een roterend podium tussen de twee tegenoverliggende hoorns.
- Zorg ervoor dat de kalibratie opgeslagen in het VNA-geheugen is ingeschakeld in stap 5.2.2. Zero de hoek schaal op de draaiende podium en maatregel transmissie door de structuur. Na de eerste meting op nul invalshoek, draait het monster en meet de transmissie in gelijke hoek INCREMenten, zoals om de 2 ° tot 180 ° rotatie is bereikt.
- Kenmerkend zijn voor de polarisatie afhankelijkheid van de fotonische eigenschappen van de monsters:
Voer alle metingen beschreven in respectievelijk twee verschillende polarisaties, door het veranderen van de hoorn opening oriëntaties. Voor TM polarisatie stelt korte zijde van de hoorns (het E-veld richting) loodrecht op het horizontale vlak van het monster base en parallel aan de stangen. Voor TE-polarisatie, draait de hoornen 90 graden, zodat de korte kant (het E-veld richting) in het horizontale vlak. - Karakteriseren verschillende golfgeleiders kanalen: Zorg ervoor dat de kalibratie is uitgeschakeld in stap 5.3.3. Plaats de hoorns naast het monster voor beste koppeling. Meet de transmissie via verschillende kanalen aangelegd door het verwijderen en / of vervangen van stangen en muren langs het kanaal weg. De observatie van het zendsignaal van de VNA in real time, wijzigen van het kanaal pad door advertentieding en het verwijderen van extra stangen en wanden voor optimale zendvermogen of gewenste filtering bandbreedte.
- Voeren analoge metingen vergelijkbaar met wat hierboven is beschreven op een vierkant rooster fotonisch kristal voor vergelijking.
- Gegevensanalyse. Te analyseren en de grafiek van de gegevens met behulp van een computerprogramma, zoals MATLAB. Plot gemeten transmissie als funktie frequentie (line grondstuk), zoals figuur 5, Figuur 2 en Figuur 9B en 9D de stopgap door de monsters of overbrenging door al de golfgeleiderkanalen bestuderen. Plot transmissie als functie van de frequentie en hoek (contour grondstuk) analyseren de stopband kenmerken van de structuur en de hoekafhankelijkheid, zoals getoond in figuur 6 en figuur 7.
- Dit protocol stelt de presentatie van de gemeten transmissie door de monsters als functie van de frequentie en de invalshoek in polaire coördinates 12, om direct te visualiseren de rotatie-symmetrieën en hoekige afhankelijkheid van fotonische eigenschappen. Genereer het poolcoördinatenstelsel percelen direct tonen de Brillouinzone grenzen van kristallijne structuren en onthullen de relatie tussen PBG vorming en Bragg verstrooiing vliegtuigen (Brillouinzone grenzen) in kristallen en quasicrystals.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Representative Results
We hebben de eerste bevestiging ooit van een isotrope volledige PBG aanwezig in hyperuniform stoornis diëlektrische structuren bereikt. Hier presenteren we onze HD structuur resultaten en vergelijk ze met die van een periodieke vierkant rooster fotonisch kristal.
Figuur 5 toont een semi-log grafiek van TE-polarisatie overbrenging (dB) versus frequentie (GHz) voor een hyperuniform aandoening structuur op een invalshoek. Deze plot geeft grafisch dat de stop band regio ligt ongeveer tussen de 8,5 en 9,5 GHz, waar transmissie intensiteit daalt meer dan twee grootte-orden.
Zoals hierboven besproken, gebruiken we een periodieke vierkante kristal model ter vergelijking met onze HD structuur. Figuur 6 presenteert gemeten overbrenging (kleur) als functie van de frequentie en de invalshoek van het vierkant rooster, in TE-polarisatie. De blauwe kleur (lage transmissie) vertegenwoordigt de stop band in het frequentiedomein onder een bepaalde hoek. De gemetenstop bands vertonen sterke hoekafhankelijkheid verband met haar 4-voudige rotatie symmetrie. De stop band in een richting nul graden te veel verschillen van die bij 45 ° overlapping en de vorming van TE-polarisatie bandgap in dit vierkant rooster structuur toestaan.
Figuur 7 toont de unieke polaire plot vergelijking verzending eigenschappen van het vierkant rooster monster en HD sample. Polaire plots stellen ons in staat om de effectieve Brillouinzone grenzen 5 en de hoekige afhankelijkheid van de stop bands te visualiseren. De transmissie-intensiteit wordt in kleur als functie van de frequentie (r = f) en de invalshoek (q = q). Stop met bands als gevolg van Bragg verstrooiing verschijnen langs de vierkante Brillouinzone grenzen. Zoals eerder uiteengezet, de varianten met hoek de vorming van een PBG (blocking helemaal richtingen) voor dit vierkant rooster. Voor de HD-monster, stop gap vorm isotrope PBG in alle richtingen.
Figuur 8 toont de gemeten TM transmissie versus frequentie via een rechte golfgeleider kanaal breedte 2 a, door verwijderen stangen en wanden langs het pad in de hyperuniform stoornis structuur. De roze strip toont de TM-polarisatie PBG van de foutvrije HD structuur. Wanneer het kanaal is ingebracht, wordt een brede band geleid door het open kanaal.
De flexibiliteit van deze isotrope wanordelijke PBG structuur maakt het mogelijk om een ongekende freeform kanalen met willekeurige buigen hoeken te vormen en om hun zijden, hoeken en centra versieren met staven en wanden voor het afstemmen en optimaliseren van de transmissie bands. Figuur 9A toont een foto van de HD structuur met een golfgeleider kanaal 50º hoek buigen. Figuur 9B toont transmissie via dit kanaal, vergelijkbaar met wat we de rechte golfgeleider ondanks de scherpe bocht. Figuren 9C en
Figuur 1 Disordered punt patronen. Left, een 2D Poisson willekeurige verdeling punt patroon, de variantie van het aantal punten in een venster met straal R is evenredig met R 2. Rechts; een hyperuniform stoornis punt patroon, het aantal van variantie in het venster is evenredig met de straal R zelf 11. Klik haar e voor een grotere versie van deze afbeelding te bekijken.
Figuur 2 een schets van het ontwerp protocol 2D hyperuniform stoornis structuren bezitten volledig PBG 11. Deze figuur toont een subklasse van 2-D hyperuniform stoornis puntpatroon (blauwe cirkels) en verdeeld door blauwe lijnen met Delaunay mozaïekpatroon. Een 2D Delaunay tessellation is een triangulatie dat maximaliseert de minimale hoek voor elke driehoek gevormd en garandeert dat er geen andere punten binnen de omgeschreven van elke driehoek 11. De hartlijnen, getoond als zwarte cirkels, zijn de locaties van de diëlektrische staven straal r 11. De hartlijnen zijn verbonden met rode lijnen om cellen aan elk roosterpunt te genereren. "> Klik hier om een grotere versie van deze afbeelding te bekijken.
Figuur 3 2D hyperuniform Disorder monster in het experiment. Links: Alumina staven en muren als bouwstenen. De diameter van alle staven is 5,0 mm. Wanddikte is altijd 0,38 mm en breedtes variëren van 1,0 mm tot 5,3 mm, met stappen van 0,2 mm. Center: plastic basis sjabloon met gaten en sleuven voor het monteren van de HD-structuur. De basis is een vierkant met zijden 25,4 cm en 2 cm hoog. Rechts:. Zijaanzicht van een geassembleerde HD alumina structuur Klik hier om een grotere versie van deze afbeelding te bekijken.
d / 51614 / 51614fig4highres.jpg "width =" 500 "/>
Figuur 4 een schets van het experiment opstart. Signal generator is verbonden met de S-parameter Testopstelling en geanalyseerd door Vector Network Analyzer (VNA). Beide poorten van de test set zijn aangesloten op hoornantennes golfgeleider door coaxiale kabels. Het monster wordt geplaatst tussen de hoorns op een roterend podium. De VNA stuur de gegevens naar de computer via de GPIB-verbinding (niet getoond). Klik hier om een grotere versie van deze afbeelding te bekijken.
Figuur 5 een semi-log grafiek van TE overbrenging (dB) versus frequentie (GHz) door een hyperuniform aandoening structuur op een invalshoek. Een bandgap, gekenmerkt door een scherpe daling in transmissie, Is te zien in het gebied van 8-10 GHz. Klik hier om een grotere versie van deze afbeelding te bekijken.
Figuur 6 Gemeten vierkant rooster TE polarisatie overbrenging (dB) in kleur weergegeven als een functie van zowel de frequentie (eenheden van c / a) op de y-as en invallende hoek (graden) op de x-as. Deze plot geeft de hoekige afhankelijkheid van de TE-bandgap in een periodieke vierkant rooster kristal. Klik hier om een grotere versie van deze afbeelding te bekijken.
Figuur 7 Gemeten TE-polarisatie transmissie (dB) in kleur weergegeven als een functie van zowel de frequentie (c / a) als de radiale coördinaat en invalshoek (graden) als een azimutale coördineren:. (A) vierkant rooster monster (B) hyperuniform stoornis monster. Klik hier om een grotere versie van deze afbeelding te bekijken.
Figuur 8 rechte kanaal golfgeleider in een HD structuur: (A) een foto van de HD monster met een lijn-defect golfgeleider kanaal (B) TM gemeten overbrengingsverhouding van de gedetecteerde macht over energiebron door het kanaal als functie van de frequentie in eenheden van c / a waarbij c de lichtsnelheid in een vacuüm en een = 1,33 cm is de gemiddelde afstand tussen de roosterpunten. TM bandgap bereik wordt getoond door de roze strook. De piek signaal op 0,41 c / a is de geleide modus in het kanaal. Klik hier om een grotere versie van deze afbeelding te bekijken.
Figuur 9 Verschillende golfgeleiderkanalen via HD structuur en de gemeten transmissie spectra in verhouding tot de gedetecteerde macht over energiebron. Transmissie wordt uitgezet als functie van de frequentie in eenheden van c / a. De roze strook geeft de TM PBG range. (A) Foto van een HD structuur met een 50 ° gebogen kanaal en (B) de transmissie spectra door de structuur met de geleide modus ongeveer 0,42 c / a (C) fotovan een HD-structuur met een freeform s-vormige kanaal en (D) de transmissie spectra door de s-vorm kanaal waarin de geleide modus rond 0.42 c / a. Klik hier om een grotere versie van deze afbeelding te bekijken.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Discussion
Uitgaande van een hyperuniform ongeordende puntpatroon, 2D HD die bestaan stangen en / of wand netwerk kan worden ontworpen om een volledige PBG verkrijgen voor polarisatie 11. Gebaseerd op het ontwerp, we bouwden een sjabloon met gaten en sleuven voor het monteren van 2D Alumina staven en muren structuren op cm-schaal die kan worden getest met een magnetron. We hebben ervoor gekozen om te werken met een magnetron, want cm-schaal bouwstenen, zoals aluminiumoxide staven en muren, zijn goedkoop en gemakkelijk te hanteren. We hebben experimenteel aangetoond voor de eerste keer dat het mogelijk is een isotrope volledige PBG in 2D hyperuniform wanorde structuren. Deze klasse van ongeordende roosters niet bezit lange afstand translationele orde en derhalve de bandgap formatie wordt niet toegeschreven aan Bragg verstrooiing als in periodieke fotonische kristallen.
In tegenstelling tot de periodieke fotonische kristallen, die zeer weinig keuzes van rotatie-symme hebbenpogingen en intrinsiek beperken defect ontwerpvrijheid 5, de HD-structuur biedt een aantal voordelen voor PBG toepassingen niet toegestaan in fotonische kristallen. De montage van de structuur voor de TM bandgap meting duurt slechts een paar minuten, terwijl de toevoeging van platen voor TE bandgap meting kan tot 1 uur. Zodra de foutloze HD monster is gemonteerd met Alumina staven en wanden, kan het dienen als een veranderbare matrijs, waarbij golfgeleiders en holtes snel kan worden gevormd door strategisch verwijderen van enkele staven en muren. In deze nieuwe klasse van HD PBG materialen, hebben we freeform golfgeleiding langs willekeurige paden onbeperkt door kristallijn symmetrie richtingen 14, filteren en splitsen 15, en de holte resonantiemodi 16 gedemonstreerd.
De experimentele methoden hier beschreven zijn makkelijk te volgen en te reproduceren. Het experimentele protocol kan worden aangepast aan de behoeften van elke experimentator workin passeng met andere kunstmatige fotonische materialen die moeilijk te bestuderen met simulaties of met micron-fabricage zijn, vanwege hun complexiteit, stoornis, of defect architectuur. Met behulp van deze methoden, hebben we ook aangetoond en gekarakteriseerd andere quasi-kristallijne structuren en HD-structuren gemaakt met 3D-bedrukte plastic, waarvan enkele polarisatie PBGs 17,18 bezitten. Er zijn slechts een paar stappen te overwegen voor het welslagen van het experiment. Het wordt gebruikt om het monster te bouwen materialen moeten weinig absorptie hebben. De keuze van de diëlektrische contrast en roosterafstand bepaalt de verkregen PBG frequenties. Bijvoorbeeld, Alumina staven en wanden structuren met een diëlektrische contrast van 8.76 en een rooster-afstand van 1,33 cm is een bandgap rond 10 GHz. Vergelijkbare HD structuren gemaakt van kunststof materialen met diëlektrische contrast van 2,56 en een rooster tussenruimte van 0,6 cm hebben band gaten gecentreerd rond 23 GHz. Voor verschillende frequentiegebieden, hoorns en adapters ontworpenvoor verschillende magnetron bands moeten correct worden gekozen. Het is fijn om de gemeten frequentiebereik van de X-band (8-12 GHz) magnetron horens en adapters rekken tot 7-15 GHz bij de meeste. Buiten dat bereik verschillende onderdelen voor andere microgolf banden moeten worden gebruikt. Aan vlak gepolariseerde golven in de structuur waarborgen, moet hoornen ver uit elkaar geplaatst, terwijl voor golfgeleidende kanalen hoorns moeten direct naar de opening worden geplaatst.
Een beperking van deze techniek is de beperkte relevantie real-world toepassingen technologie. Constructies gebouwd met cm-schaal componenten niet rechtstreeks van toepassing als fotonische devices. De golfgeleiders, splitters en trilholten studeerde met deze techniek zijn in wezen "proof of concept" constructies bedoeld om de kennis over de interactie tussen EM golven en wanordelijke media te verbeteren. Zoals hierboven beschreven, door de schaal-invariantie van EM golven, alle verkregen resultatendoor microgolf en cm schaal monsters direct op infrarood en optische frequenties wanneer de structuren gekrompen micron en submicron schaal. Gemeenschappelijke fabricagemethoden voor submicron schaal fotonische kristallen, waaronder E-beam lithografie en twee-foton-polymerisatie kan worden gebruikt om deze materialen in PBG IR en optische regio voor diverse toepassingen fabriceren.
Er zijn vele voordelen van onze magnetron experimenten voor het bestuderen van fotonische eigenschappen van complexe PBG materialen dan experimenteren met behulp van IR. Ten eerste de kosten van het fabriceren inrichtingen voor het testen in het micron schaal zeer hoog. Apparaten hebben om juist in cleanroom faciliteiten worden vervaardigd. Bovendien, de twee methoden van koppeling IR golven in 2D platen van fotonische devices onder test (DUT) zijn problematisch. Een methode is om een tapse verticale koppeling 19 om koppel met gerichte optische vezels, waar vaak een smalle testen bandwidth (dwz, van 1.5 mm tot 1.6 mm, 6% van de centrale golflengte van 1,5 mm), in vergelijking met de zeer grote proefgebieden van microgolf antennes, zoals 7 tot 17 GHz met een set van adapters en antennes. De andere methode van het introduceren van IR golven in de TU Delft is naar de rand van glasvezel koppelingen te gebruiken, die een breder scala testen kan dekken maar zijn onbetaalbaar duur te wijten aan de kosten voor verpakking, Daarom is de magnetron regime biedt de onderzoeker een grote vrijheid van design met een keuze uit goedkope materialen, makkelijk te testen instrumenten met brede frequentiegebieden, modulaire rooster architectuur en het gemak van real-time analyse.
De bandgap concepten onderzocht en ontdekt door de magnetron aanpak zijn een beter begrip van de fundamentele mechanisme voor PBG vorming en het samenspel tussen de geometrie van de structuur en de invallende straling. Toekomstige toepassingen van deze technologie omvatten 1) totblijven toepassen van de magnetron testmethoden om te verkennen en ontwerpen voor functionele fotonische devices te optimaliseren voor bestrating van de weg van de toepassingen van HD PBG materialen en 2) om de monsters te verkleinen om het IR en optische regime voor de echte applicatie die een fotonische bandgap gebruikt, zoals sensoren 20, telecommunicatie 6, en optische micro-circuits 8.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Disclosures
De auteurs hebben niets te onthullen.
Acknowledgments
Dit werk werd gedeeltelijk ondersteund door de Research Corporation for Science Advancement (Grant 10626), National Science Foundation (DMR-1308084), en de San Francisco State University interne award naar WM Wij danken onze medewerker Paul M. Chaikin van NYU voor nuttige discussies in experimenteel ontwerp en voor het verstrekken van de VNA-systeem voor ons om te gebruiken op het terrein van SFSU. Wij danken onze theoretische medewerkers, de uitvinder van de HD PBG materialen, Marian Florescu, Paul M. Steinhardt, en Sal Torquato voor diverse discussies en voor het verstrekken van ons het ontwerp van de HD punt patroon en continue discussies.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Stereolithography machine | 3D Systems | SLA-7000 | |
| Resin for base | 3D Systems | Accura 60 | |
| Alumina rods | r=2.5 mm, cut to 10.0 cm height | ||
| Alumina sheets | Thickness 0.38 mm, various width: from 1.0 mm to 5.3 mm with 0.2 mm increments | ||
| Microwave generator | Agilent/HP | 83651B | |
| S-Parameter test set | Agilent/HP | 8517B | |
| Microwave Vector Network Analyzer | Agilent/HP | 8510C |
References
- Strut, J. W. The propagation of waves through a Medium Endowed with a Periodic structure. Philosophical magazine. XXIV, 145-159 (1887).
- Yablonovitch, E. Inhibited spontaneous emission in solid-state physics and electronics. Phys. Rev. Lett. 58, 2059-2062 (1987).
- Yablonovitch, E., Gmitter, T. J. Photonic band structure: The face-centered-cubic case. Phys. Rev. Lett. 63, 1950-1953 (1989).
- Sajeev, J. Strong localization of photons in Certain Disordered Dielectric super lattices. Phys. Rev. Lett. 58, 2486-2489 (1987).
- Joannopoulos, J., Johnson, S. G., Winn, J. N., Mead, R. D. Photonic Crystals: Molding the Flow of Light. , 2nd ed, Princeton University Press. Princeton, New Jersey. 243-248 (2008).
- Noda, S., Chutinan, A., Trappin Imada, M. emission of photons by a single defect in a photonic bandgap structure. Nature. 407, 608-610 (2000).
- Cao, H., Zhao, Y. G., Ho, S. T., Seeling, E. W., Wang, Q. H., Chang, R. P. Random laser action in semiconductor powder. Phys. Rev. Lett. 82, 2278-2281 (1999).
- Chutinan, A., John, S., Toader, O. Diffractionless flow of light in all-optical microchips. Phys. Rev. Lett. 90, 123901 (2003).
- Vynck, K., Burresi, M., Riboli, F., Wiersma, D. S. Photon management in two-dimensional disordered media. Nature Mater. 11, 1017-1022 (2012).
- Ishizaki, K., Koumura, M., Suzuki, K., Gondaira, K., Noda, S. Realization of three-dimensional guiding of photons in photonic crystals. Nature Photon. 7, 133-137 (2013).
- Florescu, M., Torquato, S., Steinhardt, P. J. Designer disordered materials with large, complete PBGs. Proc. Natl. Acad. Sci. 106, 20658-20663 (2009).
- Man, W., Megens, M., Steinhardt, P. J., Chaikin, P. M. Experimental measurement of the photonic properties of icosahedral quasicrystals. Nature. 436, 993-996 (2005).
- Torquato, S., Stillinger, F. H. Local density fluctuations, hyperuniformity, and order metrics. Phys. Rev. E. 68, 041113 (2003).
- Man, W., et al. Isotropic band gaps and freeform waveguides observed in hyperuniform disordered photonic solids. Proc. Natl. Acad. Sci. 110, 15886-15891 (2013).
- Man, W., et al. Freeform wave-guiding and tunable frequency splitting in isotropic disordered photonic band gap materials. Frontiers in Optics 2012/Laser Science XXVIII, OSA Technical Digest (online). , Optical Society of America. Available from: https://www.osapublishing.org/abstract.cfm?uri=FiO-2012-FTh2G.5 (2012).
- Tsitrin, S., et al. Cavity Modes Study in Hyperuniform Disordered Photonic Bandgap Materials. Frontiers in Optics 2012/Laser Science XXVIII, OSA Technical Digest (online). , Optical Society of America. Available from: https://www.osapublishing.org/abstract.cfm?uri=FiO-2012-FTh3F.4 (2012).
- Man, W., et al. Photonic band gap in isotropic hyperuniform disordered solids with low dielectric contrast. Opt. Express. 21, 19972-19981 (2013).
- Man, W., et al. Experimental observation of photonic bandgaps in Hyperuniform disordered materials. Conference on Lasers and Electro-Optics, 2010 May 16-21, San Jose, United States, , (2010).
- Schelew, E., et al. Characterization of integrated planar photonic circuits fabricated by a CMOS foundry. Journal of Lightwave Technology. 31 (2), 239 (2013).
- Guo, Y. B., et al. Sensitive molecular binding assay using a photonic crystal structure in total internal reflection. Opt. Express. 16, 11741-11749 (2008).
