Utilisation de micro-ondes et d'échantillons macroscopiques des diélectriques solides pour étudier les propriétés photoniques désordonnés de bande interdite photonique Matériaux

Summary

Structures désordonnées offrent de nouveaux mécanismes pour former des bandes interdites photoniques et une liberté sans précédent dans la conception fonctionnelle défaut. Pour contourner les difficultés de calcul des systèmes désordonnés, nous construisons des échantillons macroscopiques modulaires de la nouvelle classe de matériaux BIP et utilisons des micro-ondes pour caractériser leurs propriétés photoniques échelle invariant, d'une manière simple et peu coûteuse.

Abstract

Récemment, des matériaux photoniques désordonnées ont été proposés comme une alternative à cristaux périodiques pour la formation d'une bande interdite photonique complète (PBG). Dans cet article, nous allons décrire les méthodes de construction et la caractérisation des structures photoniques désordonnés macroscopiques à l'aide de micro-ondes. Le régime micro-ondes offre taille la plus commode de l'échantillon expérimental pour construire et tester médias PBG. Composants de réseau diélectriques facilement manipulables s'étendent flexibilité dans la construction de diverses structures 2D sur des modèles pré-imprimés en plastique. Une fois construit, les structures peuvent être rapidement modifiées par point et de ligne défauts de faire des guides d'ondes et les filtres de forme libre. Les tests sont effectués en utilisant un analyseur et paires d'antennes micro-ondes de la corne de réseau vectoriel largement disponibles. En raison de la propriété d'invariance d'échelle des champs électromagnétiques, les résultats que nous avons obtenus dans la région de micro-ondes peuvent être directement appliquées aux régions infrarouges et optiques. Notre approche est simple mais offre excition de nouvelles informations sur la nature de l'interaction lumière-matière et désordonnée.

Les résultats représentatifs sont la première démonstration expérimentale de l'existence d'une structure BIP complète et isotrope dans une structure diélectrique désordonné deux dimensions (2D) hyperuniform. En outre, nous démontrons expérimentalement la capacité de cette nouvelle structure photonique pour guider des ondes électromagnétiques (EM) à travers des guides d'ondes de forme libre de forme arbitraire.

Introduction

L'existence d'une bande interdite pour les photons a fait l'objet de nombreux travaux scientifiques, à partir des études antérieures effectuées par Lord Rayleigh sur la bande d'arrêt à une dimension, une gamme de fréquences qui sont interdites de propagation dans un milieu périodique ^1. La recherche sur les ondes électromagnétiques (EM) propagation dans les structures périodiques a vraiment prospéré dans les deux dernières décennies après les publications phares de E. Yablonovitch ^2,3 et S. Jean ^4. Le terme «cristal photonique» a été inventé par Yablonovitch pour décrire les structures diélectriques périodiques qui possédaient une bande interdite photonique (BIP).

Les cristaux photoniques sont des structures diélectriques périodiques possédant des symétries de translation discrets, les rendant invariant par les translations dans les directions de périodicité. Lorsque cette périodicité est assortie avec les longueurs d'onde électromagnétiques (EM) vagues entrantes, un groupe ofréquences f devient très fortement atténuée, et peuvent arrêter la propagation. Si suffisamment large, les gammes de fréquences interdites, aussi appelées bandes d'arrêt, peuvent se chevaucher dans tous les sens pour créer un BIP, interdisant l'existence de photons de certaines fréquences.

Conceptuellement, EM propagation des ondes dans les cristaux photoniques est similaire à électrons propagation des ondes dans les matériaux semi-conducteurs, qui ont une région interdite des énergies d'électrons, aussi connu comme une bande interdite. Semblable à la façon dont les ingénieurs ont utilisé des semi-conducteurs à contrôler et modifier le flux d'électrons à travers les semi-conducteurs, matériaux BIP peuvent être utilisés pour diverses applications nécessitant un contrôle optique. Par exemple, les matériaux BIP peuvent confiner la lumière de certaines fréquences dans les cavités de la taille de la longueur d'onde, et de guider la lumière ou de filtrage le long de défauts linéaires dans les ^5. PBG matériaux sont proposés pour être utilisés pour commander l'écoulement de la lumière pour des applications en télécommunication ⁶, Lasers, ⁷ circuits optiques et de l'informatique optique ^8, et la récolte de l'énergie solaire ^9.

Une à deux dimensions (2D) réseau carré cristal photonique a 4-symétrie de rotation. Ondes électromagnétiques entrant dans le cristal à angles d'incidence différents (par exemple, 0 ° et 45 ° par rapport aux plans réticulaires) feront face à différentes périodicités. Diffraction de Bragg dans des directions différentes conduit à arrêter des bandes de différentes longueurs d'onde qui peuvent ne pas se chevaucher dans toutes les directions pour former un BIP, sans contraste très élevé d'indice de réfraction des matériaux. En outre, dans les structures 2D, deux polarisations d'ondes EM différents, transverse électrique (TE) et transverse magnétique (TM), forment souvent des bandes interdites à des fréquences différentes, ce qui rend encore plus difficile de former un PBG complète dans toutes les directions pour toutes les polarisations ^5. Dans les structures périodiques, les choix limités de symétrie de rotation conduisent à anisotropie intrinsèque (Angular dépendance), qui non seulement rend difficile de former un PBG complète, mais aussi limite fortement la liberté des défauts fonctionnels de la conception. Par exemple, les dessins de guide d'ondes sont avérés être limitée le long des choix très limités des grandes directions de symétrie dans les cristaux photoniques ^10.

Inspiration pour surpasser ces limitations dues à la périodicité, de nombreuses recherches ont été faites au cours des 20 dernières années sur les matériaux BIP non conventionnelles. Récemment, une nouvelle classe de matériaux désordonnés a été proposé de posséder un isotrope complète PBG en l'absence de périodicité ou quasi-périodicité: le trouble de hyperuniform (HD) structure de PBG ^11. Les bandes photoniques n'ont pas de solution analytique exacte dans les structures de troubles. Etude théorique des propriétés photoniques des structures désordonnées est limitée à des simulations numériques de temps. Pour calculer les bandes, la simulation doit employer une méthode d'approximation de super-cellule et la dispopuissance de calcul étiquette peut limiter la taille finie de la super-cellule. Pour calculer la transmission à travers ces structures, simulations informatiques supposent souvent des conditions idéales et ainsi négliger les problèmes du monde réel comme le couplage entre la source et le détecteur, l'incident réel EM profil d'onde, et l'alignement des imperfections ^12. En outre, toute modification (conception de défauts) de la structure simulée nécessiterait une autre série de simulation. En raison de la grande taille de la signification minimum pour super-cellule, il est très fastidieux et peu pratique à explorer systématiquement les différentes architectures de conception de défaut pour ces matériaux désordonnés.

Nous pouvons éviter ces problèmes de calcul en étudiant les structures photoniques désordonnés expérimentalement. Grâce à nos expériences, nous sommes en mesure de vérifier l'existence de la PBG complète dans les structures de HD. À partir d'expériences de micro-ondes, nous pouvons également obtenir de l'information de phase et de révéler les distri sur le terrainbution et de dispersion des propriétés des Etats photoniques existants en eux. L'utilisation d'un échantillon facilement modifiable et modulable au cm échelle, nous pouvons tester différentes conceptions guide d'ondes et la cavité (défaut) dans les systèmes désordonnés et analyser la robustesse des PBG. Ce type d'analyse de structures photoniques désordonnés complexes est soit difficile ou impossible à obtenir par des études numériques ou théoriques.

Le processus de conception commence par la sélection d'un motif de points de hyperuniform "furtif" ^13. de motifs de points de Hyperuniform sont des systèmes dans lesquels le nombre variance des points à l'intérieur d'une fenêtre d'échantillonnage "sphérique" de rayon R, augmente plus lentement que le volume de la fenêtre de grande R, soit plus lentement que R ^d en d-dimensions. Par exemple, dans une distribution statistique de Poisson du point 2D modèle, la variance du nombre de points dans le domaine R est proportionnelle à R <sup> 2. Cependant, dans un motif de points de trouble de hyperuniform, la variance des points dans une fenêtre de rayon R, est proportionnelle à R. Figure 1 montre une comparaison entre un motif de points troubles de hyperuniform et un motif de points de Poisson ^11. Nous utilisons une sous-classe de motifs de points désordonné hyperuniform appelé "furtif" ^11.

En utilisant le protocole de conception décrit dans Florescu et al ^11, nous construisons un réseau de murs et de tiges diélectriques, la création d'une structure diélectrique de hyperuniform 2D semblable à un cristal, mais sans les limites inhérentes à la périodicité et l'isotropie. Les réseaux de mur sont favorables à la polarisation TE-bande interdite, tandis que les tiges sont préférables pour former des bandes interdites avec TM-polarisation. Une conception modulaire a été développé, de sorte que les échantillons peuvent être facilement modifiés pour l'usage avec différentes polarisations et pour IntrodDUIRE guides d'ondes de forme libre et les défauts de la cavité. En raison de l'invariance d'échelle des équations de Maxwell, les propriétés électromagnétiques observés dans le régime de micro-ondes sont directement applicables aux régimes infrarouges et optiques, où les échantillons seraient mises à l'échelle de micron et submicroniques tailles.

Protocol

1. concevoir une structure 2D Hyperuniform troubles diélectrique ¹¹

1. Choisissez une sous-classe de 2D point de trouble de hyperuniform modèle (cercles bleus dans la figure 2) et le partitionner (lignes bleues dans la figure 2) en utilisant la tessellation Delaunay. Un pavage 2D est une triangulation de Delaunay qui maximise l'angle minimum de chaque triangle formé et garantit l'absence d'autres points à l'intérieur du cercle circonscrit de chaque triangle ^11.
2. Localisez les centres de gravité de chaque triangle (cercles noirs solides dans la figure 2); ces centroïdes sont les emplacements des tiges diélectriques de rayon r ^11.
3. Connecter les centres de gravité des triangles voisins (lignes rouges épaisses de la figure 2) pour générer des cellules autour de chaque point ^11.
4. Créez le fichier de CAO pour le modèle de base de haut HD 2 cm avec des trous et les fentes sur lequel les tiges et les murs seront assemblés ^14. Utilisez unmodèle de HD avec la distance moyenne de a = 1,33 cm du centre-tige et régler le trou de rayon était de 2,5 mm et la fente de largeur de 0,38 mm. Réglez la profondeur des trous et les fentes d'être 1 cm de profondeur pour stabiliser les tiges et les murs insérés.
5. Créez un fichier de conception CAO similaire pour le modèle de base cristalline (un réseau carré) pour comparaison ^14. Utiliser la même constante de réseau que la structure de HD (1,33 cm) et le même trou de rayon (2,5 mm) et une largeur de fente (0,38 mm).

2 Construction et préparation des échantillons

1. Fabriquer le modèle. Fabrication HD et le treillis bases carrées en plastique en utilisant une machine de stéréolithographie qui fabrique un modèle en plastique solide par laser de photo-polymérisation ultraviolet. Utilisez une résine transparente, par exemple en polycarbonate-comme le plastique. La résolution est de 0,1 mm dans les deux directions latérale et verticale. (Voir la figure 3, cadre du milieu).
2. Préparer les blocs de construction: Commander disponible dans le commerce r alumineméthodes et des parois minces coupées à des dimensions précises (voir la figure 3, panneau de gauche). Réglez la hauteur de pas moins de quelques longueurs d'onde, par exemple 10,0 cm. Le diamètre de tous les crayons est de 5,0 mm. L'épaisseur de paroi est toujours de 0,38 mm et les largeurs varient de 1,0 mm à 5,3 mm, avec des incréments de 0,2 mm.
3. Construire la structure de test sans défaut pour les mesures de bande interdite. Insérer les tiges et les parois dans la base de l'architecture de la structure souhaitée. La vue de côté du réseau construit de deux tiges et les murs sur la base de polymère est représenté sur la figure 3, panneau de droite.
4. Conception d'un guide d'onde ou d'un défaut de la cavité: créer différents guides d'ondes à travers des échantillons directement par la suppression ou la modification de tiges et les parois le long du trajet conçu, comme montré sur les figures 9A et 9C. La conception modulaire des échantillons permet de modifier rapidement et facilement des points et des défauts de ligne ou une courbe.

3. principaux instruments

1. Utiliser une balayeuse synthétisé (générateur de micro-ondes) des micro-ondes à fournir à la couverture de fréquence de 45 MHz à 50 GHz avec une résolution de fréquence précise de 1 Hz. Branchez le générateur à un ensemble de test des paramètres S pour mesurer les paramètres de transmission entre les deux ports (terminaux). Utilisez General Purpose Interface Bus (GPIB) des liens et des câbles de communication entre la balayeuse et le test-set.
2. Utilisez un analyseur de réseau vectoriel à micro-ondes (VNA) pour traiter le signal reçu du paramètre S-set et essai pour mesurer l'ampleur du signal et la phase. Réglez le test des paramètres S réglé sur le mode S21 de sorte que la VNA génère un fichier de données contenant les composantes réelles et imaginaires du champ E détecté au port 1 à l'égard de la source du signal de port 2 en fonction de la fréquence

4 Configuration de l'instrument

1. Lancer / Fréquence de fin. Sélectionnez les valeurs de début et de fin appropriées de la gamme de fréquences pour la mesure en utilisant la VNA nousmenu er. La plage de fréquences pertinente associée à PBG dépend de l'indice diélectrique de constante de réseau des échantillons. Utilisez 7 GHz à micro-ondes 15 GHz pour les échantillons d'alumine avec un espacement de maille a = 1,33 cm.
2. Moyenne Factor. Analyseur vectoriel calcule chaque point de données sur la base de la moyenne des mesures pour réduire le bruit aléatoire. Sélectionnez un facteur d'étalement de 512 à 4096 en saisissant le multiple désiré sur le clavier VNA. Choisissez un facteur d'étalement supérieur pour minimiser le bruit et a choisi un facteur d'étalement plus faible pour un balayage plus rapide.
3. Nombre de Points. Pour les mesures dans la gamme de 7 GHz à 15 GHz, choisir le nombre maximum de points de données (801), dans le menu VNA à l'écran, de parvenir à une résolution de fréquence de 10 MHz.
4. Calibration. Étalonner le système en mesurant directement le rapport de transmission relatif, et normaliser le contre de la transmission d'un paramètre pré-étalonnée avec le même arrière-plan et sans l'échantillon entre la corne de Antenncomme. En faisant cela, la perte de tout bruit de fond dû à des câbles, des adaptateurs, des guides d'ondes et les antennes peut être éliminé, et le rapport de transmission relatif, avec et sans l'échantillon testé est enregistrée directement.
   1. Pour les mesures de bande interdite, mesurer la transmission de micro-ondes dans l'espace libre entre les cornes face de l'autre à une distance de 28 a et enregistrer les résultats sous forme de données de calibrage dans la VNA. Avant de prendre les données de l'expérience réelle d'une structure entre les cornes, mettez le jeu de calibrage en sélectionnant "CALIBRATION ON» sur l'écran VNA. Données calculées par la VNA sera automatiquement normalisée contre le jeu de calibrage et retourner le rapport de la puissance de transmission avec et sans l'échantillon en place.
   2. Pour les mesures de guide d'ondes, un étalonnage valable n'est pas bien définie, puisque la transmission à travers les guides de l'échantillon peut facilement dépasser la transmission calibrée entre les deux cornes dans l'espace libre. Tourde calibrage sur le VNA surveiller et enregistrer la première émission, qui est le signal détecté sur le signal de source. Placer les cornes juste à côté des ouvertures de canaux de guide d'onde pour obtenir le meilleur rendement de couplage.

5. installation expérimentale

1. Configurer le dispositif expérimental de la figure 4. Utilisez des câbles coaxiaux semi-flexibles de haute qualité pour connecter les ports de test-set de paramètres S des guides d'ondes d'entrée / sortie. Connectez antennes cornets pyramidales avec les ports par des guides d'ondes et adaptateurs monomodes rectangulaires pour assurer le rayonnement à être polarisée linéairement, le champ E du rayonnement de la corne est parallèle au bord court de la corne.
2. Pour les mesures de bande interdite: Respecter les étapes suivantes pour mesurer la transmission à travers les échantillons sans défaut pour caractériser le PBG des échantillons gratuits de défauts.
   1. Aligner les cornes verticalement et horizontalement pour faire face à l'autre. Disposer le hORNs à une distance assez loin, comme 20 fois la longueur d'onde moyenne, de sorte que le rayonnement en champ lointain pour atteindre l'échantillon peut être approchée à ondes planes. Calibrer la transmission entre les cornes face dans l'espace libre sans l'échantillon d'essai et de le stocker dans la mémoire d'étalonnage.
   2. Placez structures sans défaut en tiges et les murs sur la scène tournante entre les deux cornes face. Mettez le jeu de calibrage enregistrées dans la mémoire VNA lors de l'étape 5.2.1. Le système est maintenant prêt à mesurer le rapport de transmission par rapport à travers l'échantillon normalisé contre la puissance d'émission de la mémoire calibré.
3. Pour les guides d'ondes et les défauts de la cavité mesures: Respecter les étapes suivantes pour installer les expériences:
   1. Construction différents guides d'ondes et des cavités en retirant ou en remplaçant les tiges et les parois des structures sans défaut, comme représenté sur les figures 9A et 9C.
   2. Disposer lecornes au plus près des ouvertures de canaux que possible pour assurer un bon couplage dans le canal. Pour les canaux courbes et tordues centrer les cornes au milieu du canal avec le bord parallèle à l'ouverture.
   3. Éteignez l'étalonnage. Maintenant, le système VNA est prêt à mesurer et enregistrer le rapport de transmission brute de la puissance détectée sur le port 2 sur la puissance de la source au port 1.

Acquisition de données 6 et analyse

1. Caractériser la dépendance angulaire des propriétés photoniques des échantillons:
   1. La place des structures faites de tiges et de murs avec une limite presque circulaire sur une scène tournante entre les deux cornes face.
   2. Assurez-vous que le calibrage enregistré dans la mémoire VNA est activé à l'étape 5.2.2. Zéro le échelle de l'angle sur la transmission de la scène et mesure en rotation à travers la structure. Après l'évaluation initiale à zéro angle d'incidence, tourner l'échantillon et mesurer la transmission dans une égale increm angleparents, comme tous les 2 ° jusqu'à 180 ° de rotation est atteint.
2. Caractériser la dépendance à la polarisation des propriétés photoniques pour les échantillons:
   Effectuer toutes les mesures décrites ci-dessus en deux polarisations différentes, respectivement, en modifiant les orientations d'ouverture de la corne. Pour la polarisation TM, mettre en court bord des cornes (la direction du champ E) perpendiculaire au plan horizontal de la base de l'échantillon et parallèle aux tiges. Pour la polarisation TE, les cornes tourner de 90 degrés, de sorte que leurs bords courts (la direction du champ E) sont dans le plan horizontal.
3. Caractériser différents canaux de guides d'ondes: Assurez-vous que l'étalonnage est éteint à l'étape 5.3.3. Placez les cornes à côté de l'échantillon pour une meilleure accouplement. Mesure de la transmission à travers différents canaux construits en supprimant et / ou en remplacement des tiges et des parois le long du trajet du canal. Tout en surveillant le signal de transmission sur le VNA en temps réel, de modifier la trajectoire de canal par adding et enlever les barres et les murs de la puissance de transmission optimisée de la bande passante ou de filtrage souhaitée supplémentaires.
4. Effectuer des mesures analogues semblables à ce que l'on décrit ci-dessus sur un réseau carré cristal photonique pour la comparaison.
5. L'analyse des données. Analyser et représenter graphiquement les données à l'aide d'un programme informatique, tels que MATLAB. Terrain mesurée transmission en fréquence de la fonction (tracé de la ligne), comme la figure 5, figure 2, et la figure 9B et 9D pour étudier le bouche-trou à travers la transmission des échantillons ou des laissez-passer que les canaux de guide d'ondes. transmission de la parcelle en fonction de la fréquence et de l'angle (couleur courbe de niveau) pour analyser les bandes d'arrêt caractéristiques des structures et de leur dépendance angulaire, comme le montre la Figure 6 et Figure 7.
6. Ce protocole propose de présenter la transmission mesurée dans les échantillons en fonction de la fréquence et de l'angle d'incidence en coordi polaireNates ^12, afin de visualiser directement les symétries de rotation et de la dépendance angulaire des propriétés photoniques. Générer les tracés polaires coordonnée pour montrer directement les limites de la zone de Brillouin de structures cristallines et de révéler la relation entre la formation PBG et plans de diffusion de Bragg (limites de la zone de Brillouin) dans les cristaux et les quasi-cristaux.

Representative Results

Nous avons réalisé la première confirmation jamais d'un isotrope complète PBG présent dans des structures diélectriques de troubles de hyperuniform. Ici, nous présentons nos résultats de structure de HD et les comparons à celle d'un réseau carré cristal photonique périodique.

La figure 5 montre un tracé semi-log de ​​transmission de polarisation TE (dB) en fonction de la fréquence (GHz) pour une structure de trouble de hyperuniform à un angle d'incidence. Ce graphique montre que la région de bande d'arrêt se situe à peu près entre 8,5 et 9,5 GHz, où l'intensité de la transmission chute de plus de deux ordres de grandeur.

Comme indiqué plus haut, nous utilisons un modèle périodique de cristal carré pour la comparaison avec notre structure de HD. Figure 6 présente la transmission mesurée (de couleur) en fonction de la fréquence et de l'angle d'incidence pour le réseau carré, en polarisation TE. La couleur bleue (faible transmission) représente la bande d'arrêt dans le domaine fréquentiel selon un angle donné. Le mesuréearrêter bandes montrent une forte dépendance angulaire associée à son 4-symétrie de rotation. La bande d'arrêt dans une direction à zéro degré diffère trop de celle à 45 ° pour permettre le chevauchement et la formation de la polarisation TE bande interdite dans cette structure de réseau carré.

La figure 7 montre la comparaison de tracé polaire unique de propriétés de transmission de l'échantillon de réseau carré et échantillon HD. Tracés polaires nous permettent de visualiser les limites de la zone de Brillouin efficaces ⁵ et la dépendance angulaire des bandes d'arrêt. L'intensité d'émission est représentée sur la couleur en fonction de la fréquence (f = r) et l'angle d'incidence (q = q). Bandes d'arrêt en raison de la diffusion de Bragg apparaissent le long des limites de la zone de Brillouin de forme carrée. Comme expliqué précédemment, les variations avec angle d'éviter la formation d'une structure BIP (blocage de toutes les directions) de ce réseau carré. Pour l'échantillon de HD, arrêtez forme d'espace isotrope PBG dans toutes les directions.

La figure 8 montre la transmission de MT mesurée par rapport à la fréquence intermédiaire d'un canal de guide d'ondes rectiligne de largeur 2a, créés par l'enlèvement des tringles et des parois le long du trajet dans la structure de trouble de hyperuniform. La bande rose montre la polarisation BIP TM de la structure de HD sans défaut. Lorsque le canal est introduit, une large bande est guidé à travers le canal ouvert.

La flexibilité offerte par ce isotrope structure BIP désordonnée permet de former des canaux de forme libre sans précédent avec des angles de flexion arbitraires et pour décorer leurs côtés, les coins et les centres avec des tiges et des murs pour le réglage et l'optimisation des bandes de transmission. Figure 9A montre une photo de la HD structure avec une voie de guidage de 50 ° angle de pliage. Figure 9B montre transmission par cette voie, qui est comparable à ce que nous obtenons par le guide d'onde droit malgré le virage. figures 9C et photoniques.

Figure 1: motifs de points désordonnés. Gauche, un point de distribution statistique de Poisson motif 2D, la variance du nombre de points dans une fenêtre de rayon R est proportionnelle à R ^2. Droit; un motif de points de trouble de hyperuniform, le nombre de variance dans la fenêtre est proportionnelle au rayon R se ^11. S'il vous plaît cliquer son e pour voir une version plus grande de cette figure.

Figure 2: Une esquisse du protocole de conception 2D de structures de troubles de hyperuniform possédant un PBG complète ^11. Cette figure montre une sous-classe de 2-D point de trouble de hyperuniform motif (cercles bleus) et divisé par des lignes bleues en utilisant la tessellation Delaunay. Un pavage 2D est une triangulation de Delaunay qui maximise l'angle minimum de chaque triangle formé et garantit l'absence d'autres points à l'intérieur du cercle circonscrit de chaque triangle ^11. Les centroïdes, représentés par des cercles noirs, les emplacements des tiges diélectriques de rayon r ^11. Les centroïdes sont reliés par des lignes rouges à générer des cellules autour de chaque point du réseau. "> S'il vous plaît cliquer ici pour voir une version plus grande de cette figure.

Figure 3 2D échantillon de trouble de hyperuniform utilisé dans l'expérience gauche:. Tiges d'alumine et de murs utilisés comme blocs de construction. Le diamètre de tous les crayons est de 5,0 mm. L'épaisseur de paroi est toujours de 0,38 mm et les largeurs varient de 1,0 mm à 5,3 mm, avec des incréments de 0,2 mm. Centre: modèle de base en plastique avec des trous et des fentes pour le montage de la structure de HD. La base est un carré de 25,4 cm de côté et 2 cm de hauteur. A droite:. Vue de côté d'une structure alumine HD assemblé S'il vous plaît cliquer ici pour voir une version plus grande de cette figure.

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Figure 4 Une esquisse de la configuration du générateur expérience. Signal est connecté à la S-Paramètre Test situé et analysé par l'analyseur de réseau vectoriel (VNA). Les deux ports de l'ensemble de test sont connectés au guide d'ondes antennes de corne par des câbles coaxiaux. L'échantillon est placé entre les cornes sur un plateau tournant. La VNA envoyer les données à l'ordinateur via la connexion GPIB (non représenté). S'il vous plaît cliquer ici pour voir une version plus grande de cette figure.

Figure 5 Un tracé semi-logarithmique de transmission TE (dB) par rapport à la fréquence (GHz) à travers une structure de trouble hyperuniform à l'angle d'un incident. Une bande interdite, caractérisé par une forte baisse de la transmission, On peut le voir dans la région de 8-10 GHz. S'il vous plaît cliquer ici pour voir une version plus grande de cette figure.

Figure 6 Mesuré réseau carré transmission TE de polarisation (dB) le montre la couleur en fonction de la fréquence à la fois (unités de c / a) sur l'axe y et l'angle d'incidence (degrés) sur l'axe des x. Ce graphique montre les angulaire la dépendance de la bande interdite TE dans un réseau carré cristal périodique. S'il vous plaît cliquer ici pour voir une version plus grande de cette figure.

Figure 7 Mesuré TE transmission de polarisation (dB) représenté sur la couleur en fonction de deux de fréquence (c / a) que la coordonnée radiale et l'angle d'incidence (degrés) comme un azimut de coordonnées: (A). Carré échantillon de réseau (B) hyperuniform échantillon de trouble. S'il vous plaît cliquer ici pour voir une version plus grande de cette figure.

Figure 8: guide d'onde droite du canal en une structure de HD: (A) d'une photographie de l'échantillon de HD avec un canal de guide d'onde de ligne défaut, (B) mesuré le rapport de transmission de la TM de la puissance détectée au cours de la puissance de la source à travers le canal en fonction de la fréquence en unités de c / a où c est la vitesse de la lumière dans le vide et a = 1,33 cm est la distance moyenne entre les points de réseau. Gamme TM Bandgap est représentée par la bande rose. Le signal de pic à 0,41 c / a est le mode guidé dans le canal. S'il vous plaît cliquer ici pour voir une version plus grande de cette figure.

Figure 9 Divers canaux de guide d'ondes à travers la structure de HD et les spectres de transmission mesuré comme le rapport de la puissance détectée au cours de la source d'énergie. Transmission est tracée en fonction de la fréquence dans les unités de c / a. La bande rose indique la gamme TM PBG. (A) Photographie d'une structure de HD avec un canal courbé et (B) les spectres de transmission à travers la structure montrant le mode guidé 0,42 c à 50 ° / a (C) photod'une structure de HD avec un canal de forme libre de forme et (D) le spectre de transmission à travers le canal de forme montrant le mode guidé 0,42 c / a. S'il vous plaît cliquer ici pour voir une version plus grande de cette figure.

Discussion

A partir d'un motif de points troubles de hyperuniform, structures HD 2D constitué tiges et / ou réseau de mur peut être conçu pour obtenir un PBG complète pour tous polarisation ^11. Basé sur la conception, nous avons construit un modèle avec des trous et des fentes pour le montage des barres 2D alumine et les murs des structures à une échelle en centimètres qui pourrait être testé avec un micro-ondes. Nous avons choisi de travailler avec micro-ondes, car les blocs de construction cm échelle, tels que les tiges et les murs d'alumine, sont peu coûteux et facile à manipuler. Nous avons démontré expérimentalement pour la première fois qu'il est possible d'avoir une complète isotrope PBG en 2D structures de troubles du hyperuniform. Cette classe de réseaux désordonnés ne possède pas de longue portée afin de translation et donc la formation de la bande interdite n'est pas attribuée à la diffusion de Bragg comme il est dans les cristaux photoniques périodiques.

Contrairement à cristaux photoniques périodiques, qui ont très peu de choix de SYMME rotationessais et intrinsèque limitent défaut liberté de conception ^5, la structure de HD offre des avantages pour les applications PBG pas autorisés dans les cristaux photoniques. L'ensemble de la structure pour TM mesure de bande interdite ne prend que quelques minutes, tandis que l'ajout de feuilles de TE mesure de bande interdite peut prendre jusqu'à 1 heure. Une fois que l'échantillon de HD sans défaut est assemblée avec les tiges et les parois d'alumine, il peut servir de matrice modifiable, dans lequel les guides d'ondes et les cavités peuvent être formées en enlevant rapidement stratégiquement des tiges et des murs. Dans cette nouvelle classe de matériaux HD PBG, nous avons démontré guidage d'onde de forme libre le long des chemins arbitraires illimités par les directions de symétrie cristallines ^14, de filtrage et de division ^15, et la cavité modes de résonance ^16.

Les méthodes expérimentales décrites ici sont faciles à suivre et à reproduire. Le protocole expérimental peut être modifié pour répondre aux besoins de tous les workin expérimentateurg avec d'autres matériaux photoniques artificiels qui sont difficiles à étudier avec les simulations ou micron-fabrication, en raison de leur complexité, trouble, ou l'architecture de défaut. En utilisant ces méthodes, nous avons aussi démontré et caractérisé autres structures quasi-cristallins et des structures de HD à base de plastique 3D-imprimé, qui possèdent PBG de polarisation simples ^17,18. Il ya seulement quelques étapes à considérer pour assurer le succès de l'expérience. Les matériaux utilisés pour construire l'échantillon doivent avoir une faible absorption. Le choix du contraste et treillis espacement diélectrique détermine les fréquences PBG entraîné. Par exemple, les tiges et les parois des structures d'alumine avec un diélectrique à contraste de 8,76 et une grille d'espacement de 1,33 cm a une largeur de bande interdite centrée autour de 10 GHz. Structures HD similaires en matières plastiques avec diélectrique contraste de 2,56 et un espacement de réseau de 0,6 cm présentent des lacunes de la bande centrée autour de 23 GHz. Pour différentes gammes de fréquences, des cornes et des adaptateurs conçuspour différents micro-ondes bandes doivent être choisis correctement. C'est bien pour étendre la gamme de fréquence mesurée de la bande X (8-12 GHz) cornes à micro-ondes et des adaptateurs pour 7-15 GHz au maximum. Au-delà de cette plage, les différents composants pour d'autres bandes de micro-ondes doivent être utilisés. Pour assurer ondes planes polarisées dans la structure, les cornes doivent être placés éloignés, tandis que pour les canaux de guidage d'onde cornes doivent être placés directement à l'ouverture.

Une des limites de cette technique est sa pertinence limitée aux applications du monde réel à la technologie. Les structures construites avec des composants cm échelle ne sont pas directement applicable en tant que dispositifs photoniques. Les guides d'ondes, des diviseurs et des cavités résonnantes étudiés avec cette technique sont essentiellement "preuve de concept" constructions destinées à améliorer notre connaissance de l'interaction entre les ondes électromagnétiques et milieux désordonnés. Cependant, comme décrit ci-dessus en raison de l'invariance d'échelle des ondes EM, tous les résultats obtenusen utilisant des échantillons de micro-ondes et centimétriques peuvent être appliqués directement à des fréquences infrarouges et optiques lorsque les structures sont réduites à l'ordre du micron et échelle submicronique. Des procédés de fabrication courants pour les cristaux photoniques à l'échelle submicronique, notamment la lithographie par faisceau d'électrons et à deux photons polymérisation peuvent être utilisés pour fabriquer ces matériaux de PBG dans les régions infrarouges et optiques pour diverses applications.

Il ya de nombreux avantages de nos expériences de micro-ondes pour l'étude des propriétés des matériaux photoniques BIP complexes sur l'expérimentation par infrarouge. Tout d'abord, le coût de fabrication des dispositifs pour l'essai à l'échelle du micron est très élevé. Appareils doivent être précisément fabriqué dans les installations de salles blanches. En outre, les deux méthodes de couplage des ondes infrarouges en dalles 2D de dispositifs photoniques à l'essai (DUT) sont problématiques. Une méthode consiste à utiliser un coupleur vertical conique ¹⁹ à coupler avec des fibres optiques ont porté, qui offre souvent des tests bandwid très étroitee (c.-à partir de 1,5 mm à 1,6 mm, 6% de la longueur d'onde centrale de 1,5 mm), par rapport aux zones d'essais très larges d'antennes à micro-ondes, tels que 7 à 17 GHz avec un jeux de cartes et les antennes. L'autre méthode d'introduction des ondes IR dans le DUT est d'utiliser des coupleurs de fibres de bord, qui peut couvrir une gamme de tests plus nombreux mais sont extrêmement coûteuse en raison des coûts d'emballage, donc, le régime de micro-ondes offre l'expérimentateur une grande liberté de conception avec un choix de bon marché matériaux, facile à utiliser des instruments de test de larges gammes de fréquence, de l'architecture de réseau modulaire et la commodité de l'analyse en temps réel.

Les concepts de bande interdite sondés et découverts grâce à l'approche micro-ondes comprennent une meilleure compréhension du mécanisme fondamental pour la formation PBG et l'interaction entre la géométrie de la structure et du rayonnement incident. Les applications futures de cette technologie comprennent 1)continuer à appliquer les méthodes d'essai de micro-ondes pour explorer et optimiser les conceptions de dispositifs photoniques fonctionnels pour le pavage de la route d'applications des matériaux HD PBG et 2) à l'échelle des échantillons jusqu'à l'IR et régime optique pour application réelle qui utilise une bande interdite photonique, comme capteurs ^20, les télécommunications ^6, et des micro-circuits optiques ^8.

Materials

Name	Company	Catalog Number	Comments
Stereolithography machine	3D Systems	SLA-7000
Resin for base	3D Systems	Accura 60
Alumina rods			r=2.5 mm, cut to 10.0 cm height
Alumina sheets			Thickness 0.38 mm, various width: from 1.0 mm to 5.3 mm with 0.2 mm increments
Microwave generator	Agilent/HP	83651B
S-Parameter test set	Agilent/HP	8517B
Microwave Vector Network Analyzer	Agilent/HP	8510C