Summary
Strutture disordinati offrono nuovi meccanismi per la formazione bandgaps fotonici e una libertà senza precedenti nel design funzionale di difetti. Per aggirare le sfide computazionali dei sistemi disordinati, costruiamo modulari campioni macroscopici della nuova classe di materiali PBG e utilizzare le microonde per caratterizzare le loro proprietà fotoniche scala-invariante, in modo facile ed economico.
Abstract
Recentemente, materiali fotonici disordinati sono stati suggeriti come alternativa a cristalli periodici per la formazione di un bandgap fotonico completa (PBG). In questo articolo andremo a descrivere i metodi per la costruzione e la caratterizzazione macroscopiche strutture fotoniche disordinati mediante microonde. Il regime microonde offre il più conveniente dimensione del campione sperimentale per costruire e testare i media PBG. Componenti reticolo dielettrico facilmente manipolabile estendono la flessibilità nella costruzione di diverse strutture 2D sulla cima di modelli in plastica pre-stampati. Una volta costruito, le strutture possono essere rapidamente modificati con difetti di punto e di linea per rendere guide d'onda a forma libera e filtri. Prove vengono effettuate utilizzando un Vector Network Analyzer e coppie di antenne a tromba microonde ampiamente disponibili. A causa della proprietà di invarianza di scala dei campi elettromagnetici, i risultati ottenuti nella regione delle microonde possono essere applicati direttamente alle regioni a infrarossi e ottici. Il nostro approccio è semplice ma offre EXCIting nuova visione della natura dell'interazione materia luce e disordinato.
I nostri risultati rappresentativi includono la prima dimostrazione sperimentale dell'esistenza di un PBG completo e isotropo in una struttura dielettrica disordinata bidimensionale (2D) hyperuniform. Inoltre abbiamo dimostrato sperimentalmente la capacità di questa struttura fotonica romanzo per guidare le onde elettromagnetiche (EM) attraverso guide d'onda a forma libera di forma arbitraria.
Introduction
L'esistenza di un bandgap di fotoni è stato al centro di molte opere scientifiche, a partire dagli studi precedenti effettuati da Lord Rayleigh alla fermata banda unidimensionale, una gamma di frequenze che sono proibite dalla propagazione attraverso un mezzo periodica 1. La ricerca di onde elettromagnetiche (EM) propagazione in strutture periodiche ha davvero prosperato negli ultimi due decenni dopo le pubblicazioni seminali di E. Yablonovitch 2,3 e S. Giovanni 4. Il termine "cristallo fotonico" è stato coniato da Yablonovitch per descrivere le strutture dielettriche periodiche che possedevano un bandgap fotonico (PBG).
I cristalli fotonici sono strutture dielettriche periodiche che possiedono simmetrie traslazionali discrete, rendendoli invariante per traduzioni in direzioni di periodicità. Quando questa periodicità è abbinato con le lunghezze d'onda (EM) le onde elettromagnetiche in arrivo, un gruppo ofrequenze f diventa altamente attenuato e possono smettere di moltiplicazione. Se abbastanza larga, le gamme di frequenze proibite, anche chiamati bande di arresto, possono sovrapporsi in tutte le direzioni per creare un PBG, che vieta l'esistenza di fotoni di determinate frequenze.
Concettualmente, EM propagazione di onde nei cristalli fotonici è simile alla propagazione delle onde di elettroni nei materiali semiconduttori, che hanno una zona proibita di energie degli elettroni, noto anche come un bandgap. Simile al modo in cui gli ingegneri hanno impiegato semiconduttori per controllare e modificare il flusso di elettroni attraverso semiconduttori, i materiali PBG possono essere utilizzati per varie applicazioni che richiedono controllo ottico. Ad esempio, i materiali PBG possono limitarsi luce di determinate frequenze in cavità di dimensioni di lunghezza d'onda, e guidare o filtrano la luce lungo difetti di linea in loro 5. Materiali PBG sono suggeriti per essere utilizzato per controllare il flusso di luce per applicazioni in telecomunicazioni 6, Laser 7, circuiti ottici e calcolo ottico 8, e la raccolta di energia solare 9.
Un bidimensionale (2D) reticolo quadrato cristallo fotonico ha 4 volte simmetria rotazionale. Onde EM entrano nel cristallo a differenti angoli di incidenza (ad esempio, 0 ° e 45 ° rispetto ai piani reticolari) affronteranno diverse periodicità. Bragg dispersione in direzioni diverse porta a fermare bande di diverse lunghezze d'onda che non possono sovrapporsi in tutte le direzioni per formare un PBG, senza contrasto molto elevato indice di rifrazione dei materiali. Inoltre, nelle strutture 2D, due diverse polarizzazioni onda EM, trasversale elettrici (TE) e trasversale magnetico (TM), spesso formano bandgaps a frequenze diverse, rendendo ancora più difficile per formare un PBG completo in tutte le direzioni per tutte le polarizzazioni 5. In strutture periodiche, le scelte limitate di simmetria di rotazione portano a anisotropia intrinseca (angolazioneR dipendenza), che non solo rende difficile formare un PBG completa, ma anche limita notevolmente la libertà di progettazione di difetti funzionali. Ad esempio, i disegni a guida d'onda hanno dimostrato di essere limitato lungo scelte molto limitate di importanti direzioni di simmetria nei cristalli fotonici 10.
Ispirato a superare queste limitazioni dovute alla periodicità, molte ricerche è stato fatto negli ultimi 20 anni sui materiali PBG non convenzionali. Recentemente è stata proposta una nuova classe di materiali disordinati di possedere un isotropo completo PBG in assenza di periodicità o quasiperiodicity: il Disturbo hyperuniform (HD) struttura PBG 11. Le bande fotoniche non hanno soluzione esatta analitica in strutture disordine. Studio teorico delle proprietà fotoniche delle strutture disordinati è limitato a simulazioni numeriche in termini di tempo. Per calcolare le bande, la simulazione deve impiegare un metodo di approssimazione super-cellulare e il dispopotenza di calcolo lable può limitare le dimensioni finite della cellula eccellente. Per calcolare trasmissione attraverso queste strutture, simulazioni al computer spesso assumono le condizioni ideali ei problemi del mondo reale così come trascurare l'accoppiamento tra la sorgente e il rivelatore, la EM profilo dell'onda incidente reale, e l'allineamento imperfezioni 12. Inoltre, qualsiasi modifica (difetto di progettazione) della struttura simulata richiederebbe un altro giro di simulazione. A causa delle grandi dimensioni del significato minimo per super-cellule, è molto noioso e poco pratico per esplorare sistematicamente varie architetture di design difetto di questi materiali disordinati.
Possiamo evitare questi problemi computazionali attraverso lo studio delle strutture fotoniche disordinati sperimentalmente. Attraverso le nostre esperienze siamo in grado di verificare l'esistenza del completo PBG nelle strutture HD. Utilizzando esperimenti microonde, possiamo anche ottenere informazioni di fase e di rivelare i distri campobuzione e dispersione proprietà degli stati fotonici esistenti in loro. Utilizzando un campione facilmente modificabile e modulare al cm-scala, possiamo testare vari disegni guida d'onda e cavità (difetto) nei sistemi disordinati e analizzare la robustezza dei PBG. Questo tipo di analisi di complesse strutture fotoniche disordinati o è impraticabile o impossibile da ottenere attraverso studi numerici e teorici.
Il processo di progettazione inizia selezionando un punto pattern "furtivo" hyperuniform 13. Schemi punto Hyperuniform sono sistemi in cui il numero varianza dei punti all'interno di un "sferica" finestra di campionamento di raggio R, cresce più lentamente rispetto al volume finestra per R grande, cioè, più lentamente di R d in d-dimensioni. Ad esempio, in una distribuzione casuale di Poisson 2D punto modello, la varianza del numero di punti nel dominio R è proporzionale a R <sup> 2. Tuttavia, in un punto reticolo disturbo hyperuniform, la varianza dei punti in una finestra di raggio R, è proporzionale a R. Figura 1 mostra un confronto tra un pattern punto disordinato hyperuniform e un punto modello di Poisson 11. Usiamo una sottoclasse di sagome di punti disordinata hyperuniform chiamato "furtivo" 11.
Utilizzando il protocollo di progettazione di cui al Florescu et al 11, costruiamo una rete di muri dielettrici e aste, creando una struttura dielettrica hyperuniform 2D simile ad un cristallo, ma senza le limitazioni inerenti alla periodicità ed isotropia. Le reti parete sono favorevoli per TE-polarizzazione bandgap, mentre le aste sono preferibili per la formazione di lacune band con TM-polarizzazione. Una struttura modulare è stato sviluppato, in modo che i campioni possono essere facilmente modificate per l'uso con differenti polarizzazioni e per Introducing guide d'onda a forma libera e difetti cavità. A causa della invarianza di scala delle equazioni di Maxwell, le proprietà elettromagnetiche osservate nel regime microonde sono direttamente applicabili ai regimi infrarossi e ottici, dove i campioni dovrebbero essere scalati a dimensioni micron e inferiori al micron.
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Protocol
1. progettare una struttura 2D Hyperuniform Disordine dielettrica 11
- Scegli una sottoclasse di 2D punto disturbo hyperuniform modello (cerchi blu in figura 2) e partizionarlo (linee blu in figura 2) utilizzando Delaunay tassellatura. Una tassellazione 2D Delaunay è una triangolazione che massimizza l'angolo minimo per ogni triangolo formato e garantisce non ci siano altri punti all'interno del cerchio circoscritto di ogni triangolo 11.
- Individuare i centroidi di ogni triangolo (solidi cerchi neri in figura 2); questi centroidi sono le posizioni delle aste dielettriche del raggio r 11.
- Collegare i baricentri dei triangoli vicini (linee rosse spesse nella figura 2) per generare cellule intorno ad ogni punto 11.
- Creare il file di disegno CAD per il modello di base di altezza HD 2 cm, fori e asole sui quali verranno montati i coni ei muri 14. Utilizzare unModello di HD con la spaziatura media interna-verga di a = 1,33 centimetri e impostare il foro-raggio al 2,5 mm e slot di larghezza per essere 0,38 millimetri. Impostare la profondità di fori e asole a 1 cm di profondità per stabilizzare le aste e le pareti inseriti.
- Creare un file simile disegno CAD per il modello di base cristallina (un reticolo quadrato) per il confronto 14. Utilizzare la stessa costante reticolare come la struttura HD (1.33 cm) e lo stesso foro-raggio (2,5 mm) e lo slot-larghezza (0,38 millimetri).
2 campioni di costruzione e preparazione
- Realizzare il modello. Fabbricazione HD e Piazza basi reticolo di plastica utilizzando una macchina di stereolitografia che produce un modello di plastica solido ultravioletta laser foto-polimerizzazione. Utilizzare una resina chiara, ad esempio policarbonato-like. La risoluzione è di 0,1 mm in entrambe le direzioni laterali e verticali. (Vedi Figura 3, diagramma centrale).
- Preparare i blocchetti di costruzione: Ordinare disponibile in commercio r alluminaods e pareti sottili tagliati a dimensioni precise (vedi figura 3, a sinistra del pannello). Impostare l'altezza di essere non meno di un paio di lunghezze d'onda, per esempio 10,0 centimetri. Il diametro di tutte le bielle è di 5,0 mm. Lo spessore della parete è sempre 0,38 millimetri e larghezze variano da 1,0 mm a 5,3 millimetri, con incrementi di 0,2 mm.
- Costruire la struttura di test privo di difetti per misure bandgap. Inserire aste e pareti nella base per l'architettura struttura desiderata. La vista laterale della rete impiegata sia canne e pareti sulla base polimerica è mostrato in Figura 3, pannello di destra.
- Progettare una guida d'onda o un difetto cavità: creare varie guide d'onda attraverso i campioni rimuovendo direttamente o modificando aste e pareti lungo il percorso progettato, come mostrato nelle figure 9A e 9C. Il design modulare dei campioni consente la modifica veloce e facile di punto e di linea o curva difetti.
3. Strumenti principali
- Utilizzare una spazzatrice sintetizzato (generatore di microonde) per fornire microonde con copertura in frequenza di 45 MHz a 50 GHz con una precisa risoluzione di frequenza 1 Hz. Collegare il generatore ad un insieme di test S-parametro per misurare i parametri di trasmissione tra i due porti (terminali). Usa General Purpose Interface Bus (GPIB), collegamenti e cavi per le comunicazioni tra la spazzatrice e il test-set.
- Utilizzare un analizzatore di reti vettoriale Microonde (VNA) per elaborare il segnale ricevuto dal S-parametri test-set e per misurare la grandezza del segnale e la fase. Impostare il test S-parametro impostato su modalità S21 in modo che il VNA produce un file di dati contenente le componenti reale e immaginaria del campo elettrico rilevato alla porta 1 rispetto al segnale sorgente dalla porta 2 in funzione della frequenza
4 Configurazione strumento
- Inizio / Fine di frequenza. Selezionare i valori iniziali e finali adatti della gamma di frequenza per la misura con il VNA noiMenu er. La gamma di frequenze associato PBG dipende dall'indice dielettrico di spaziatura reticolare dei campioni. Utilizzare 7 GHz a 15 GHz microonde per i campioni di allumina con spaziatura reticolare a = 1,33 centimetri.
- Della media Factor. Analizzatore vettoriale calcola ogni punto dati in base alla media delle misurazioni multiple per ridurre il rumore casuale. Selezionare un fattore di media da 512 a 4.096 inserendo il multiplo desiderato sulla tastiera VNA. Scegliere un fattore di media più elevata per ridurre al minimo il rumore e ha scelto un fattore di media inferiore per una scansione più veloce.
- Numero di punti. Per misure in 7 GHz a 15 GHz, ha scelto il numero massimo di punti di dati (801), nel menu VNA sullo schermo, ad ottenere un risoluzione di frequenza di 10 MHz.
- Calibrazione. Calibrare il sistema misurando direttamente il rapporto di trasmissione relativa, e normalizzare contro la trasmissione di un ambiente pre-calibrato con lo stesso sfondo e senza il campione tra il Antenn cornocome. In questo modo, tutta la perdita sfondo a causa dei cavi, adattatori, guide d'onda e antenne può essere eliminato, e il relativo rapporto di trasmissione con e senza il campione testato è registrato direttamente.
- Per le misure bandgap, misurare la trasmissione a microonde attraverso lo spazio libero tra le corna di fronte all'altro alla distanza di 28 un e salvare i risultati come un set di calibrazione in VNA. Prima di prendere i dati per l'esperimento vero e proprio con una struttura tra le corna, accendere il set di calibrazione selezionando "CALIBRAZIONE ON" sul monitor VNA. I dati calcolati dalla VNA saranno automaticamente normalizzati contro il set di calibrazione e ripristinare il rapporto di potenza di trasmissione con e senza il campione in posizione.
- Per misurazioni guida d'onda, una taratura significativa non è ben definito, dopo la comunicazione attraverso le guide d'onda campione può facilmente superare la trasmissione calibrata tra le due corna nello spazio libero. Turnofuori taratura sul VNA monitorare e registrare la trasmissione grezzo, che è il segnale rilevato sul segnale sorgente. Mettere le corna proprio accanto alle aperture dei canali guida d'onda per ottenere la migliore efficienza di accoppiamento.
5. setup sperimentale
- Configurare il setup sperimentale mostrato in Figura 4. Utilizzare cavi coassiali semi-flessibili di alta qualità per collegare le porte di test-set S-parametro con guide d'onda di ingresso / uscita. Collegare le antenne a tromba piramidale con i porti attraverso guide d'onda rettangolari monomodali e adattatori per assicurare la radiazione di essere linearmente polarizzata, L'E-campo della radiazione dal corno è parallelo al lato corto del corno.
- Per le misure bandgap: Rispettare le seguenti operazioni per misurare la trasmissione attraverso i campioni privi di difetti per caratterizzare la PBG dei campioni gratuiti di errori.
- Allineate le corna verticalmente ed orizzontalmente di fronte all'altra. Disporre l'hORNS ad una distanza abbastanza lontano, come ad esempio 20 volte la lunghezza d'onda media, in modo tale che la radiazione in campo lontano raggiungere il campione può essere approssimata per onde piane. Calibrare la trasmissione tra le corna che affrontano nello spazio libero, senza il campione di prova e memorizzarlo nella memoria di taratura.
- Posizionare le strutture prive di difetti fatte di canne e pareti sul palcoscenico rotante tra i due corni di fronte. Accendere il set di calibrazione registrata nella memoria VNA durante la fase 5.2.1. Il sistema è ora pronto per misurare il rapporto di trasmissione relativa attraverso il campione normalizzato contro la potenza di trasmissione della memoria calibrato.
- Per le guide d'onda e difetti cavità misure: Rispettare le seguenti operazioni per impostare gli esperimenti:
- Costruire varie guide d'onda e cavità eliminando o sostituendo aste e pareti nelle strutture prive di difetti, come mostrato nelle figure 9A e 9C.
- Disporre ilcorna più vicino alle aperture di canale possibile per garantire un buon accoppiamento nel canale. Per i canali curvi e piegati centrare le corna nel mezzo del canale con il bordo parallelo alla apertura.
- Spegnere la calibrazione. Ora il sistema VNA è pronto per misurare e registrare il rapporto di trasmissione grezzo della potenza rilevata alla porta 2 sul potere fonte al porto 1.
6. acquisizione dati e analisi
- Caratterizzare la dipendenza angolare delle proprietà fotoniche dei campioni:
- Strutture luogo fatto di canne e pareti con un contorno quasi circolare su un palco rotante tra i due corni di fronte.
- Assicurarsi che la calibrazione salvato nella memoria del VNA è attivata nel passaggio 5.2.2. Azzerare la bilancia angolo sul palco e misura in rotazione la trasmissione attraverso la struttura. Dopo la misurazione iniziale a zero angolo di incidenza, ruotare il campione e misurare la trasmissione in parità angolo IncremEnt, come ogni 2 ° fino rotazione di 180 ° è raggiunto.
- Caratterizzare la dipendenza polarizzazione delle proprietà fotoniche per i campioni:
Eseguire tutte le misure sopra descritte in due diverse polarizzazioni rispettivamente, modificando gli orientamenti di apertura corno. Per polarizzazione TM, impostare il bordo corto corna '(la direzione di campo E) perpendicolare al piano orizzontale della base del campione e parallela alle aste. Per polarizzazione TE, ruotare le corna di 90 gradi, in modo che i loro bordi corti (la direzione di campo E) sono nel piano orizzontale. - Caratterizzare diversi canali guide d'onda: Assicurarsi che la calibrazione sia spento al punto 5.3.3. Mettere le corna accanto al campione per il miglior accoppiamento. Misurare la trasmissione attraverso vari canali costruiti da rimuovere e / o sostituzione di canne e pareti lungo il percorso del canale. Durante il monitoraggio del segnale di trasmissione sul VNA in tempo reale, modificare il percorso del canale dall'inserzionistading e la rimozione di aste extra e pareti per potenza di trasmissione ottimizzati o la larghezza di banda di filtro desiderato.
- Eseguire misurazioni analoghe simili a quelle che vengono descritte sopra su una grata di cristallo fotonico piazza per il confronto.
- Analisi dei dati. Analizzare e rappresentare graficamente i dati utilizzando un programma per computer, come ad esempio MATLAB. Trama misurata trasmissione in funzione della frequenza (trama), come ad esempio la figura 5, Figura 2 e la Figura 9B e 9D studiare il ripiego attraverso il campione o trasmissione passaggio se i canali di guida d'onda. Trasmissione della trama in funzione della frequenza e dell'angolo (colore contorno trama) analizzare le caratteristiche bande di arresto delle strutture e la loro dipendenza angolare, come illustrato nella Figura 6 e nella Figura 7.
- Questo protocollo suggerisce che presenta la trasmissione misurata attraverso i campioni in funzione della frequenza e dell'angolo incidente in coordi polareNates 12, al fine di visualizzare direttamente le simmetrie rotazionali e dipendenza angolare delle proprietà fotoniche. Generare i diagrammi polari coordinate per mostrare direttamente i confini delle zone di Brillouin di strutture cristalline e rivelare la relazione tra formazione PBG e Bragg piani di scattering (confini delle zone di Brillouin) in cristalli e quasicristalli.
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Representative Results
Abbiamo raggiunto la prima conferma sempre di un isotropica completa presente PBG nelle strutture dielettriche disordine hyperuniform. Qui, vi presentiamo i nostri risultati struttura HD e li paragoniamo a quella di un periodico reticolo quadrato cristallo fotonico.
La Figura 5 mostra un grafico semi-log di trasmissione polarizzazione TE (dB) in funzione della frequenza (GHz) per una struttura disturbo hyperuniform ad un angolo di incidenza. Questo grafico mostra che la regione di banda fermata si trova a circa tra 8,5 e 9,5 GHz, dove l'intensità di trasmissione scende più di due ordini di grandezza.
Come discusso in precedenza, usiamo un modello periodico di cristallo quadrato per confronto alla nostra struttura HD. Figura 6 presenta trasmissione misurato (colore) in funzione della frequenza e dell'angolo di incidenza per il reticolo quadrato, in polarizzazione TE. Il colore blu (bassa trasmissione) rappresenta la banda di arresto nel dominio della frequenza con un certo angolo. Il misuratafermare le bande mostrano una forte dipendenza angolare associata con i suoi 4 volte simmetria rotazionale. La banda di reiezione in una direzione a zero gradi differire troppo da quella a 45 ° per consentire la sovrapposizione e la formazione di polarizzazione TE bandgap in questa struttura reticolo quadrato.
La figura 7 mostra il confronto diagramma polare unica di proprietà di trasmissione del campione reticolo quadrato e il campione HD. Diagrammi polari ci permettono di visualizzare gli effettivi confini delle zone di Brillouin 5 e la dipendenza angolare delle bande di arresto. L'intensità di trasmissione è mostrato in colore in funzione della frequenza (r = f), e l'angolo di incidenza (q = q). Arresto bande dovute a dispersione Bragg appaiono lungo i confini delle zone di Brillouin di forma quadrata. Come spiegato prima, le variazioni con angolo prevengono la formazione di un PBG (blocco in tutte le direzioni) per questo reticolo quadrato. Per il campione HD, smettere di forma divario isotropa PBG in tutte le direzioni.
Figura 8 mostra la trasmissione TM misurata in funzione della frequenza attraverso un canale di guida d'onda rettilineo larghezza 2 a, creato rimuovendo aste e pareti lungo il percorso nella struttura disordine hyperuniform. La striscia rosa mostra la polarizzazione TM PBG della struttura senza difetti HD. Quando viene introdotto il canale, una larga fascia viene guidato attraverso il canale aperto.
La flessibilità offerta da questo isotropo struttura disordinata PBG rende possibile la formazione di canali a forma libera senza precedenti con angoli di piegatura arbitrari e per decorare i loro lati, angoli e centri con aste e pareti per il tuning e l'ottimizzazione delle bande di trasmissione. Figura 9A mostra una foto della HD struttura con un canale di guida d'onda di 50 ° dell'angolo di piega. Figura 9B mostra la trasmissione attraverso questo canale, che è paragonabile a quello che si ottiene attraverso la guida d'onda rettilineo nonostante la curva a gomito. Figure 9C e
Figura 1. schemi punto disordinato. Sinistra, un punto reticolo 2D distribuzione casuale di Poisson, la varianza del numero di punti in una finestra di raggio R è proporzionale a R 2. Destra; un punto modello disordine hyperuniform, il numero varianza nella finestra è proporzionale al raggio R sé 11. Cliccate lei e per vedere una versione più grande di questa figura.
Figura 2 Uno schizzo del protocollo di progettazione di strutture disturbo hyperuniform 2D in possesso di una completa PBG 11. Questa figura mostra una sottoclasse di 2-D punto disturbo hyperuniform modello (cerchi blu) e diviso da linee blu con Delaunay tessellation. Una tassellazione 2D Delaunay è una triangolazione che massimizza l'angolo minimo per ogni triangolo formato e garantisce non ci siano altri punti all'interno del cerchio circoscritto di ogni triangolo 11. I centroidi, mostrati come cerchi neri, sono le posizioni delle aste dielettriche del raggio r 11. I centroidi sono collegati con linee rosse per generare cellule intorno a ciascun punto reticolare. "> Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Figura 3 2D campione Disturbo hyperuniform utilizzato nell'esperimento sinistra:. Aste di allumina e pareti utilizzati come blocchi di costruzione. Il diametro di tutte le bielle è di 5,0 mm. Lo spessore della parete è sempre 0,38 millimetri e larghezze variano da 1,0 mm a 5,3 millimetri, con incrementi di 0,2 mm. Centro: modello di base in plastica con fori e scanalature per il montaggio della struttura di HD. La base è un quadrato di 25,4 centimetri lati e 2 cm di altezza. Destra:. Vista laterale di una struttura di allumina HD assemblata Cliccate qui per vedere una versione più grande di questa figura.
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Figura 4 Uno schizzo della configurazione dell'esperimento generatore. Segnale è collegato al S-Parametro Test set e analizzati dal Vector Network Analyzer (VNA). Entrambe le porte del set di test sono collegati a guida d'onda antenne a tromba da cavi coassiali. Il campione è posto tra le corna su un palco rotante. Il VNA inviare i dati al computer attraverso la connessione GPIB (non mostrato). Cliccate qui per vedere una versione più grande di questa figura.
Figura 5 Un grafico semi-log di trasmissione TE (dB) in funzione della frequenza (GHz) attraverso una struttura di disturbo hyperuniform in angolo un incidente. A bandgap, caratterizzato da un forte calo nella trasmissione, Può essere visto nella regione di 8-10 GHz. Cliccate qui per vedere una versione più grande di questa figura.
Figura 6 Misurata reticolo quadrato di trasmissione TE polarizzazione (dB) illustrato a colori in funzione sia della frequenza (unità di c / a) sull'angolo asse y e incidenti (gradi) su l'asse x. Questo grafico mostra l'angolare dipendenza del bandgap TE in un cristallo periodico reticolo quadrato. Cliccate qui per vedere una versione più grande di questa figura.
Figura 7 Misurato TE trasmissione polarizzazione (dB) mostrata in colore in funzione sia della frequenza (c / a) come coordinata radiale e angolo di incidenza (gradi) come azimutale coordinate:. (A) campione reticolo quadrato (B) hyperuniform disturbo del campione. Cliccate qui per vedere una versione più grande di questa figura.
Figura 8 diritta guida d'onda di canale in una struttura HD: (A) una fotografia del campione HD con un canale di guida d'onda linea difetti, (B) misurata rapporto di trasmissione TM della potenza rilevata su potenza sorgente attraverso il canale in funzione della frequenza in unità di c / c, dove c è la velocità della luce nel vuoto ea = 1,33 cm è la distanza media tra i punti reticolo. Gamma TM Bandgap è indicata dalla striscia rosa. Il segnale di picco a 0.41 c / c è il modo guidato nel canale. Cliccate qui per vedere una versione più grande di questa figura.
Figura 9 Vari canali di guida d'onda attraverso la struttura HD e gli spettri di trasmissione misurato come rapporto tra la potenza rilevata sulla fonte di alimentazione. Trasmissione viene tracciata come funzione della frequenza in unità di c / a. La striscia rosa indica l'intervallo TM PBG. (A) fotografia di una struttura HD con un canale curvo 50 ° e (B) gli spettri di trasmissione attraverso la struttura che mostra il modo guidato circa 0,42 c / a (C) fotografiadi una struttura di HD con un canale a forma libera s-forma e (D) gli spettri di trasmissione attraverso il canale s-figura mostra la modalità guidata attorno 0.42 c / a. Cliccate qui per vedere una versione più grande di questa figura.
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Discussion
Partendo da un modello di punto disordinato hyperuniform, strutture HD 2D composto da aste e / o di rete a muro può essere progettato per ottenere un PBG completa per tutti polarizzazione 11. Sulla base del disegno, abbiamo costruito un modello con fori e asole per il montaggio di barre 2D allumina e strutture a pareti cm scala che potrebbe essere testato con microonde. Abbiamo scelto di lavorare con microonde, perché blocchi cm-scala, come le aste e le pareti di allumina, sono poco costosi e facilmente manipolati. Abbiamo dimostrato sperimentalmente per la prima volta che è possibile avere un isotropo completo PBG nelle strutture disturbo hyperuniform 2D. Questa classe di reticoli disordinati non possiede a lungo raggio ordine traslazionale e quindi la formazione bandgap non è attribuita alla diffusione di Bragg in quanto è in cristalli fotonici periodici.
A differenza dei cristalli fotonici periodici, che hanno poche scelte di symme rotazionalepaesi e intrinsecamente limitano difetto di progettazione della libertà 5, la struttura di HD fornisce alcuni vantaggi per le applicazioni PBG non ammessi nei cristalli fotonici. Il montaggio della struttura per la misurazione bandgap TM richiede solo pochi minuti, mentre l'aggiunta di fogli per la misurazione bandgap TE può richiedere fino a 1 ora. Una volta che il campione HD privo di difetti è assemblato con canne e pareti di allumina, può servire come modello modificabile, in cui guide d'onda e cavità possono essere rapidamente formate rimuovendo strategicamente alcune canne e pareti. In questa nuova classe di materiali HD PBG, abbiamo dimostrato guide d'onda di forma irregolare lungo percorsi arbitrari illimitate da cristallini indicazioni di simmetria 14, filtraggio e di suddivisione di 15, e le cavità modi di risonanza 16.
I metodi sperimentali descritti qui sono facili da seguire e riprodursi. Il protocollo sperimentale può essere modificato per soddisfare le esigenze di qualsiasi workin sperimentatoreg con altri materiali fotonica artificiali che sono difficili da studiare con simulazioni o con micron-fabbricazione, a causa della loro complessità, disordine, o l'architettura difetto. L'utilizzo di questi metodi, abbiamo anche dimostrato e caratterizzato altre strutture quasi-cristalline e strutture HD realizzati con plastica 3D-stampato, che possiedono singole PBG polarizzazione 17,18. Ci sono solo pochi passi da considerare per garantire il successo dell'esperimento. I materiali utilizzati per costruire il campione necessario avere poco assorbimento. La scelta della spaziatura contrasto e reticolo dielettrico determina le frequenze PBG portato. Ad esempio, bacchette di allumina e strutture pareti con un dielettrico a contrasto di 8.76 e un reticolo spaziatura di 1,33 centimetri ha un bandgap incentrato su 10 GHz. HD strutture simili in materiali plastici con dielettrico contrasto di 2,56 e una distanza reticolare di 0,6 cm presentano lacune banda centrata intorno 23 GHz. Per diverse gamme di frequenza, corna e adattatori progettatiper le diverse bande microonde devono essere scelti correttamente. E 'bene per allungare la gamma di frequenza misurata di banda X (8-12 GHz) corna microonde e adattatori per 7-15 GHz al massimo. Oltre a questo intervallo, diversi componenti per altre bande microonde devono essere utilizzati. Per garantire aereo onde polarizzate della struttura, le corna devono essere montati distanti, mentre per guide d'onda canali corna devono essere collocati direttamente al di apertura.
Una limitazione di questa tecnica è la sua rilevanza limitato alle applicazioni del mondo reale alla tecnologia. Le strutture costruite con componenti cm dimensioni non sono direttamente applicabili come dispositivi fotonici. Le guide d'onda, divisori e cavità risonanti studiati con questa tecnica sono essenzialmente "proof of concept" costruzioni destinate a migliorare la nostra conoscenza delle interazioni tra onde EM e media disordinati. Tuttavia, come descritto in precedenza a causa della scala invarianza delle onde EM, tutti i risultati ottenutiutilizzando campioni di forno a microonde e cm-scala possono essere applicati direttamente alle frequenze infrarosse e ottiche quando le strutture sono ridotti a Micron e scala submicronica. Metodi di fabbricazione comuni per dimensioni inferiori al micron cristalli fotonici, in particolare la litografia e-beam e due fotoni-polimerizzazione possono essere utilizzati per fabbricare questi materiali PBG nelle regioni IR e ottici per varie applicazioni.
Ci sono molti vantaggi dei nostri esperimenti a microonde per lo studio delle proprietà fotoniche dei materiali PBG complessi oltre sperimentazione con IR. In primo luogo, il costo di fabbricazione di dispositivi per test su scala micron è molto alta. I dispositivi devono essere fabbricati con precisione in strutture camera bianca. Inoltre, i due metodi di accoppiamento onde IR in lastre 2D di dispositivi fotonici in prova (DUT) sono problematici. Un metodo è quello di utilizzare un accoppiatore verticale conico da 19 a coppia con fibre ottiche mirate, che spesso offre una molto stretta bandwid testesimo (cioè, di 1,5 mm a 1,6 mm, 6% dalla lunghezza d'onda centrale di 1,5 mm), rispetto alle molto vaste gamme di test di antenne a microonde, come 7 a 17 GHz con una serie di adattatori e antenne. L'altro metodo di introduzione di onde IR nel DUT è quello di utilizzare accoppiatori in fibra di bordo, in grado di coprire una gamma più ampia di test, ma sono proibitivi a causa di costi di imballaggio, di conseguenza, il regime di forno a microonde offre lo sperimentatore grande libertà di design con una scelta di basso costo materiali, facile da usare strumenti di test con intervalli di frequenza larghe, architettura reticolo modulare e la comodità di analisi in tempo reale.
I concetti bandgap sondato e scoperti attraverso l'approccio microonde includono una maggiore comprensione del meccanismo fondamentale per la formazione PBG e l'interazione tra la geometria della struttura e della radiazione incidente. Le future applicazioni di questa tecnologia comprendono 1)continuare ad applicare i metodi di prova microonde per esplorare e ottimizzare i progetti per dispositivi fotonici funzionali per spianare la strada delle applicazioni dei materiali HD PBG e 2) per scalare i campioni fino al regime di IR e ottica per reale applicazione che utilizza un bandgap fotonico, come ad esempio 20 sensori, telecomunicazioni 6, e micro-circuiti ottici 8.
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Disclosures
Gli autori non hanno nulla da rivelare.
Acknowledgments
Questo lavoro è stato in parte sostenuto dal Research Corporation for Science Advancement (Grant 10626), National Science Foundation (DMR-1.308.084), e il premio interno San Francisco State University per WM Ringraziamo il nostro collaboratore Paul M. Chaikin dalla NYU per le utili discussioni in disegno sperimentale e per fornire il sistema VNA per noi da utilizzare in loco presso SFSU. Ringraziamo i nostri collaboratori teorici, l'inventore dei materiali HD PBG, Marian Florescu, Paul M. Steinhardt, e Sal Torquato per varie discussioni e per averci fornito la progettazione del modello di punto di HD e continue discussioni.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Stereolithography machine | 3D Systems | SLA-7000 | |
| Resin for base | 3D Systems | Accura 60 | |
| Alumina rods | r=2.5 mm, cut to 10.0 cm height | ||
| Alumina sheets | Thickness 0.38 mm, various width: from 1.0 mm to 5.3 mm with 0.2 mm increments | ||
| Microwave generator | Agilent/HP | 83651B | |
| S-Parameter test set | Agilent/HP | 8517B | |
| Microwave Vector Network Analyzer | Agilent/HP | 8510C |
References
- Strut, J. W. The propagation of waves through a Medium Endowed with a Periodic structure. Philosophical magazine. XXIV, 145-159 (1887).
- Yablonovitch, E. Inhibited spontaneous emission in solid-state physics and electronics. Phys. Rev. Lett. 58, 2059-2062 (1987).
- Yablonovitch, E., Gmitter, T. J. Photonic band structure: The face-centered-cubic case. Phys. Rev. Lett. 63, 1950-1953 (1989).
- Sajeev, J. Strong localization of photons in Certain Disordered Dielectric super lattices. Phys. Rev. Lett. 58, 2486-2489 (1987).
- Joannopoulos, J., Johnson, S. G., Winn, J. N., Mead, R. D. Photonic Crystals: Molding the Flow of Light. , 2nd ed, Princeton University Press. Princeton, New Jersey. 243-248 (2008).
- Noda, S., Chutinan, A., Trappin Imada, M. emission of photons by a single defect in a photonic bandgap structure. Nature. 407, 608-610 (2000).
- Cao, H., Zhao, Y. G., Ho, S. T., Seeling, E. W., Wang, Q. H., Chang, R. P. Random laser action in semiconductor powder. Phys. Rev. Lett. 82, 2278-2281 (1999).
- Chutinan, A., John, S., Toader, O. Diffractionless flow of light in all-optical microchips. Phys. Rev. Lett. 90, 123901 (2003).
- Vynck, K., Burresi, M., Riboli, F., Wiersma, D. S. Photon management in two-dimensional disordered media. Nature Mater. 11, 1017-1022 (2012).
- Ishizaki, K., Koumura, M., Suzuki, K., Gondaira, K., Noda, S. Realization of three-dimensional guiding of photons in photonic crystals. Nature Photon. 7, 133-137 (2013).
- Florescu, M., Torquato, S., Steinhardt, P. J. Designer disordered materials with large, complete PBGs. Proc. Natl. Acad. Sci. 106, 20658-20663 (2009).
- Man, W., Megens, M., Steinhardt, P. J., Chaikin, P. M. Experimental measurement of the photonic properties of icosahedral quasicrystals. Nature. 436, 993-996 (2005).
- Torquato, S., Stillinger, F. H. Local density fluctuations, hyperuniformity, and order metrics. Phys. Rev. E. 68, 041113 (2003).
- Man, W., et al. Isotropic band gaps and freeform waveguides observed in hyperuniform disordered photonic solids. Proc. Natl. Acad. Sci. 110, 15886-15891 (2013).
- Man, W., et al. Freeform wave-guiding and tunable frequency splitting in isotropic disordered photonic band gap materials. Frontiers in Optics 2012/Laser Science XXVIII, OSA Technical Digest (online). , Optical Society of America. Available from: https://www.osapublishing.org/abstract.cfm?uri=FiO-2012-FTh2G.5 (2012).
- Tsitrin, S., et al. Cavity Modes Study in Hyperuniform Disordered Photonic Bandgap Materials. Frontiers in Optics 2012/Laser Science XXVIII, OSA Technical Digest (online). , Optical Society of America. Available from: https://www.osapublishing.org/abstract.cfm?uri=FiO-2012-FTh3F.4 (2012).
- Man, W., et al. Photonic band gap in isotropic hyperuniform disordered solids with low dielectric contrast. Opt. Express. 21, 19972-19981 (2013).
- Man, W., et al. Experimental observation of photonic bandgaps in Hyperuniform disordered materials. Conference on Lasers and Electro-Optics, 2010 May 16-21, San Jose, United States, , (2010).
- Schelew, E., et al. Characterization of integrated planar photonic circuits fabricated by a CMOS foundry. Journal of Lightwave Technology. 31 (2), 239 (2013).
- Guo, Y. B., et al. Sensitive molecular binding assay using a photonic crystal structure in total internal reflection. Opt. Express. 16, 11741-11749 (2008).
