Bruke Mikrobølgeovn og makroskopiske Prøver av Transformator Solids å studere Photonic egenskaper Disordered Photonic bandgap Materials

Summary

Uordnede strukturer tilby nye mekanismer for å danne fotoniske bandgaps og enestående frihet i funksjonell-defekt design. For å omgå de beregnings utfordringene i uordnede systemer, vi konstruere modulære makroskopiske prøver av den nye klassen av PBG materialer og bruke mikrobølger til å karakterisere sin skala-invariant fotoniske egenskaper, på en enkel og billig måte.

Abstract

Nylig har uordnede fotoniske materialer vært foreslått som et alternativ til periodiske krystaller for dannelse av et komplett fotoniske bandgap (PBG). I denne artikkelen vil vi beskrive metoder for å konstruere og karakter makroskopiske uordnede fotoniske strukturer ved hjelp av mikrobølger. Mikrobølge regimet tilbyr den mest praktiske eksperimentelle utvalgsstørrelse for å bygge og teste PBG media. Lett manipulert dielektriske gitter komponenter utvide fleksibilitet i å bygge ulike 2D strukturer på toppen av fortrykte plastmaler. Når bygget, kunne de strukturene raskt endret med punkt og linjefeil å gjøre frihåndsbølgeledere og filtre. Testing er gjort ved hjelp av en allment tilgjengelig Vector Network Analyzer og par mikrobølgeovn horn antenner. På grunn av den skala invarians egenskapen av elektromagnetiske felt, resultatene kan vi oppnådd i mikrobølgeovn regionen bli direkte anvendt på infrarød og optiske regioner. Vår tilnærming er enkel, men leverer exciting ny innsikt i naturen av lys og uordnede saken interaksjon.

Våre representative resultater omfatter det første eksperimentelle demonstrasjonen av eksistensen av en komplett og isotrop PBG i en to-dimensjonal (2D) hyperuniform uordnede dielektrisk struktur. I tillegg viser vi eksperimentelt evne til denne romanen fotoniske struktur for å veilede elektromagnetiske bølger (EM) gjennom frihåndsbølgeledere av vilkårlig form.

Introduction

Eksistensen av en bandgap for fotoner har vært fokus for mange vitenskapelige arbeider, fra de tidligere studier gjort av Lord Rayleigh på endimensjonale stop-band, et spekter av frekvenser som er forbudt fra forplantning gjennom en periodisk medium ^en. Forskning på elektromagnetiske bølger (EM) forplantning i periodiske strukturer har virkelig blomstret i de siste to tiårene etter seminal publikasjoner av E. Yablonovitch ^2,3 og S. John ^fire. Begrepet "fotoniske krystaller" ble skapt av Yablonovitch å beskrive periodiske dielektriske strukturer som besatt en fotoniske bandgap (PBG).

Fotoniske krystaller er periodiske dielektriske strukturer som innehar diskrete translasjonsforskning symmetrier, gjør dem invariant henhold oversettelser i retninger av periodisitet. Når dette periodisitet er matchet med bølgelengder av innkommende elektromagnetiske (EM) bølger, et band of frekvenser blir svært svekket og kan slutte å spre. Hvis bred nok, kan de utvalgene av de forbudte frekvenser, også kalt stop band, overlapper i alle retninger for å lage en PBG, forbyr eksistensen av fotoner av visse frekvenser.

Konseptuelt er EM bølgeutbredelse i fotoniske krystaller som ligner på elektronbølgeutbredelse i halvledermaterialer, som har en forbudt regionen elektron energier, også kjent som en bandgap. På samme måte som ingeniører har ansatt halvledere å kontrollere og endre flyten av elektroner gjennom halvledere, kan PBG materialer brukes til ulike applikasjoner som krever optisk kontroll. For eksempel kan PBG materialer begrense lys av visse frekvenser i bølgelengde størrelse hulrom, og lede eller filter lys langs linjen defekter i dem ^5. PBG materialer er foreslått for å brukes for å styre strømmen av lett for anvendelser i telekommunikasjon ⁶, Lasere ^7, optiske kretser og optisk databehandling ^8, og solenergi høsting ^ni.

En to-dimensjonal (2D) firkantet gitter fotoniske krystaller har fire gangers rotasjonssymmetri. EM-bølger som kommer inn i krystall ved forskjellige innfallsvinkler (for eksempel 0 ° og 45 ° med hensyn til gitterplanene) vil møte forskjellige periodisiteter. Bragg scattering i forskjellige retninger stanse fører til band av forskjellige bølgelengder som ikke overlapper hverandre i alle retninger for å danne en PBG, uten meget høy refraktiv-indeks kontrast av materialene. I tillegg, i 2D strukturer, to forskjellige EM bølge polarizations, Tverr Electric (TE) og Tverr Magnetic (TM), ofte danner bandgaps på ulike frekvenser, noe som gjør det enda vanskeligere å danne en komplett PBG i alle retninger for alle polarisasjoner ^fem. I periodiske strukturer, de begrenset valg av rotasjonssymmetri føre til indre anisotropi (Angular avhengighet), som ikke bare gjør det vanskelig å danne en komplett PBG, men også i stor grad begrenser designfrihet av funksjonelle defekter. For eksempel er waveguide design vist seg å være begrenset sammen svært begrenset valg av store symmetri retninger i fotoniske krystaller ^10.

Inspirert til å overgå disse begrensninger pga periodisitet, har mye forskning vært gjort de siste 20 årene på ukonvensjonelle PBG materialer. Nylig en ny klasse av uordnede materialer ble foreslått å ha en isotrop komplett PBG i fravær av periodisitet eller quasiperiodicity: den hyperuniform Disorder (HD) PBG struktur ^11. De fotoniske band har ikke eksakt analytisk løsning i uorden strukturer. Teoretisk studie av fotoniske egenskapene til de uordnede strukturer er begrenset til tidkrevende numeriske simuleringer. For å beregne bandene, må simuleringen å ansette en super-celle tilnærming metoden og available regnekraft kan begrense det endelige størrelsen på super-celle. For å beregne overføring gjennom disse strukturene, datasimuleringer ofte anta ideelle forhold og dermed forsømmelse reelle problemstillinger som koblingen mellom kilden og detektoren, selve hendelsen EM bølge profil, og innretting ufullkommenhet ^12. Videre vil enhver endring (defekt design) av den simulerte struktur krever en ny runde av simulering. På grunn av den store størrelsen på minimum betydning for super-celle, er det veldig kjedelig og upraktisk å systematisk utforske ulike feil motiv arkitekturer for disse uordnede materialer.

Vi kan avverge disse datarelaterte problemer ved å studere de uordnede fotoniske strukturer eksperimentelt. Gjennom våre eksperimenter er vi i stand til å bekrefte eksistensen av hele PBG i HD-strukturer. Ved hjelp av mikrobølge eksperimenter, kan vi også få faseinformasjon og avsløre felt distrisjons og spredningsegenskaper av eksisterende fotoniske stater i dem. Bruke en lett modifiserbare og modulprøve på cm-skala, kan vi teste ulike bølgeleder og hulrom (defekt) design i uordnede systemer og analysere robusthet PBGs. Denne typen analyser av komplekse uordnede fotoniske strukturer er enten upraktisk eller umulig å få gjennom numeriske eller teoretiske studier.

Designprosessen begynner ved å velge en "stealthy" hyperuniform punkt mønster ^13. Hyperuniform punktmønstre er systemer hvor antall variansen av punktene innenfor et "sfærisk" samplingsvindu med radius R, vokser langsommere enn volumet av vinduet for store R, det vil si, mer langsomt enn R ^d i d-dimensjoner. For eksempel, i et 2D Poisson tilfeldig fordeling av punkt mønster, er variansen av det antall punkter i domenet R proporsjonal med R 'sup> 2. Imidlertid, i en hyperuniform forstyrrelse punkt mønster, variansen av punktene i et vindu med radius R, er proporsjonal med R. Figur 1 viser en sammenligning mellom en hyperuniform uordnede punkt mønster og et Poisson punkt mønster ^11. Vi bruker en underklasse av hyperuniform uordnede punkt mønstre kalt "stealthy" ^11.

Med utformingen protokollen beskrevet i Florescu et al ^11, vi konstruere et nettverk av dielektriske vegger og stenger, og skaper en 2D hyperuniform dielektrisk struktur som ligner på en krystall, men uten de begrensningene som ligger til periodisitet og isotropi. Veggen nettverk er gunstig for TE-polarisasjon bandgap, mens stengene er å foretrekke for å danne bandet hullene med TM-polarisering. En modulær design ble utviklet, slik at prøvene kan enkelt endres for bruk med ulike polarizations og for introducing frihåndsbølgeledere og hulrom defekter. På grunn av omfanget invarians av Maxwells ligninger, de elektromagnetiske egenskaper observert i mikrobølgeregimet er direkte relevant for de infrarøde og optiske regimer, der prøvene vil bli skalert til Micron og submikron størrelser.

Protocol

1. Lag en 2D Hyperuniform Disordered Dielektrisk Structure ¹¹

1. Valgte en underklasse av 2D hyperuniform lidelse punkt mønster (blå sirkler i figur 2) og partisjonere den (blå linjer i figur 2) ved hjelp av Delaunay flislegging. En 2D Delaunay flislegging er en triangulering som maksimerer minimumsvinkel for hver trekant dannet og garanterer det ikke er noen andre punkter i den omskrevne hver trekant ^11.
2. Finne centroids av hver trekant (solid svarte sirkler i figur 2); disse centroids er plasseringen av de dielektriske staver av radius r ^11.
3. Koble centroids av nabo trekanter (tykke røde streker i figur 2) for å generere celler rundt hvert punkt ^11.
4. Opprett CAD design filen for 2 cm høye HD smal med hull og spor der de stenger og vegger vil bli montert ^14. Bruk enHD-mønster med gjennomsnittlig indre stangavstand på a = 1,33 cm og sette hullet-radius på 2,5 mm, og sporbredden til å være 0,38 mm. Still dybden for hull og spor å være en cm dype å stabilisere de innsatte stenger og vegger.
5. Opprette et lignende CAD design filen for krystallinsk smal (en firkantet gitter) for sammenligning ^14. Bruk samme gitterkonstant som HD struktur (1,33 cm), og det samme hull-radius (2,5 mm) og-spor-bredde (0,38 mm).

2. Prøve Bygg og klargjøring

1. Dikte malen. Produsere HD og firkantet gitter plast baser ved hjelp av en stereolithography maskin som produserer en solid plastmodell av ultrafiolett laser foto-polymerisasjon. Bruk en klar harpiks, for eksempel polykarbonat-som plast. Oppløsningen er 0,1 mm i både horisontale og vertikale retninger. (Se figur 3, midtseksjon).
2. Forbered byggesteinene: Bestill kommersielt tilgjengelig Alumina rODS og tynne vegger kuttet til presise dimensjoner (se figur 3, venstre panel). Sett høyde ikke være mindre enn noen få bølgelengder, for eksempel 10,0 cm. Diameteren av alle stenger er 5,0 mm. Veggtykkelsen er alltid 0,38 mm og bredde varierer fra 1,0 mm til 5,3 mm, med trinn på 0,2 mm.
3. Konstruer feilfrie test struktur for bandgap målinger. Sett stenger og vegger inn i basen for den ønskede struktur arkitektur. Den sideriss av den konstruerte nettverk av begge stenger og vegger på polymergrunn er vist i figur 3, høyre panel.
4. Design en bølgeleder eller et hulrom defekt: Lag ulike bølgeledere gjennom prøvene ved direkte å fjerne eller modifisere stenger og vegger langs den bane utformet, som vist i figurene 9A og 9C. Den modulære utformingen av prøvene gir rask og enkel endring av punkt og linje eller kurve defekter.

3. Store Instruments

1. Bruk en syntetisert sweeper (mikrobølgegenerator) for å gi mikrobølger med frekvens dekning på 45 MHz til 50 GHz med presis 1 Hz frekvensoppløsning. Koble generatoren til en S-parameter testsett for å måle transmisjonsparametrene mellom de to porter (klemmer). Bruk General Purpose Interface Bus (GPIB) koblinger og kabler for kommunikasjon mellom sweeper og test-settet.
2. Bruke en mikrobølgeovn Vector Network Analyzer (VNA) for å behandle signalet som mottas fra S-parameter test-sett og for å måle signalets størrelse og fase. Sett S-parameter test satt til S21-modus, slik at VNA utganger en datafil som inneholder de reelle og imaginære komponentene av det detekterte E-felt ved porten 1 i forhold til kildesignalet fra port 2 som en funksjon av frekvensen

4. Instrumentoppsett

1. Start / Sluttfrekvens. Velg riktige start-og sluttverdier av frekvensområdet for måling med VNA osseh menyen. Det aktuelle frekvensområdet tilknyttet PBG avhenger av den dielektriske indeks over gitteravstanden i prøvene. Bruk 7 GHz til 15 GHz mikrobølger for alumina prøver med gitter avstand a = 1,33 cm.
2. Gjennomsnitt Factor. Vektor analysator beregner hvert datapunkt basert på gjennomsnittet av flere målinger for å redusere tilfeldig støy. Velg en gjennomsnittsfaktor fra 512 til 4096 ved å taste inn ønsket multippel på tastaturet VNA. Velg en høyere gjennomsnittsfaktor for å redusere støy og valgte et lavere gjennomsnitt faktor for en raskere skanning.
3. Antall poeng. For målinger i 7 GHz til 15 GHz, valgte maksimalt antall datapunkter (801), på VNA menyen på skjermen, for å oppnå en frekvensoppløsning på 10 MHz.
4. Kalibrering. Kalibrere systemet ved å måle det relative overføringsforholdet, og normalisere den mot overføring av en forhånds-kalibrert innstilling med samme bakgrunn, og uten at prøven mellom hornet antennas. Ved å gjøre dette, kan alle bakgrunnen tap på grunn av de kabler, adaptere, bølgeledere, og antenner bli eliminert, og det relative overføringsforholdet med og uten den testede prøven er direkte registrert.
   1. For bandgap målinger, måle mikrobølgeovn overføring gjennom ledig plass mellom hornene mot hverandre på avstand på 28 a og lagre resultatene som en kalibrering som er angitt i VNA. Før du tar data for selve eksperimentet med en struktur mellom hornene, slå på kalibreringssettet ved å velge "kalibrering på" på VNA skjermen. Data beregnet av VNA vil automatisk bli normalisert mot kalibreringssett og returnere forholdet mellom sendeeffekt med og uten prøven på plass.
   2. For bølgeleder målinger, en meningsfull kalibrering er ikke godt definert, siden overføringen gjennom eksempelbølgelederne lett kan overstige det kalibrerte overføringen mellom de to horn i fritt rom. Turnved kalibrering på VNA overvåke og registrere den rå overføring, noe som er det detekterte signalet over kildesignalet. Plasser hornene rett ved siden av bølgelederkanalåpninger for å oppnå den beste koplingsvirkningsgrad.

5. Forsøksoppsett

1. Konfigurer eksperimentelle oppsettet vist i figur 4. Bruk høykvalitets semi-fleksible koaksiale kabler for å koble S-parameter test-set-porter med input / output bølgeledere. Koble pyramidale horn antenner med porter gjennom rektangulære single mode bølgeledere og adaptere for å sikre strålingen til å være lineært polarisert, er The E-feltet av strålingen fra hornet parallelt med kortsiden av hornet.
2. For bandgap målinger: Følg følgende fremgangsmåte for å måle overføring gjennom feilfrie prøver å karakterisere PBG av mangelen gratis vareprøver.
   1. Rett hornene vertikalt og horisontalt for å møte hverandre. Ordne hOrns på en langt nok avstand, for eksempel 20 ganger av den gjennomsnittlige bølgelengde, slik at fjernfelt stråling som når prøven kan tilnærmes til plane bølger. Kalibrere overføring mellom de motstående horn i fritt rom uten testing prøven og lagre den i kalibrerings minne.
   2. Plasser feilfrie strukturer laget av stenger og vegger på den roterende fasen mellom de to motstående horn. Slå på kalibreringssett spilt inn VNA minne under trinn 5.2.1. Systemet er nå klart til å måle det relative overføringsforholdet gjennom prøven normalisert mot sendeeffekt av den kalibrerte minne.
3. For bølgeledere og hulrom defekter målinger: Følg følgende trinn for å sette opp forsøkene:
   1. Konstruer ulike bølgeledere og hulrom ved å fjerne eller bytte ut stenger og veggene i de feilfrie strukturer, slik som vist i figurene 9A og 9C.
   2. Ordnehorn så nær kanalåpninger som mulig for å sikre god kopling inn i kanalen. For buet og bøyde kanaler sentrere hornene i midten av kanalen med kanten parallell med åpningen.
   3. Slå av kalibrering. Nå VNA systemet er klart til å måle og registrere den rå utvekslingsforhold av den detekterte energien ved porten 2 over kilden energien ved porten 1.

6. datainnsamling og analyse

1. Karakterisere den vinkelmessige avhengighet av de fotoniske egenskaper av prøvene:
   1. Plasser strukturer laget av stenger og vegger med en nesten sirkulær grense på en roterende trinn mellom de to motstående horn.
   2. Sørg for at kalibreringen lagres i VNA minne er slått på i trinn 5.2.2. Null vinkelskalaen på den roterende scenen og måle transmisjon gjennom strukturen. Etter den første målingen på null hendelsen vinkel, rotere prøven og måle overføring i lik vinkel INKREM.GIVERentene, for eksempel hver 2 ° inntil 180 ° rotasjon er nådd.
2. Karakterisere polarisering avhengighet av de fotoniske egenskaper for prøvene:
   Utføre alle målinger som er beskrevet ovenfor i to forskjellige polarizations henholdsvis ved å endre horn åpnings orientering. For TM polarisasjonen, sett hornene 'kortsiden (E-feltretningen) vinkelrett på det horisontale plan av prøven base og parallelt med stengene. For TE polarisering, rotere hornene 90 grader, slik at deres kortsidene (E-feltet retning) er i horisontalplanet.
3. Karakterisere ulike bølgeledere kanaler: Sørg for at kalibreringen er slått av i trinn 5.3.3. Plasser hornene ved siden av prøven for best mulig kobling. Mål overføringen gjennom forskjellige kanaler konstruert ved å fjerne og / eller utskifting av stenger og vegger langs kanalbanen. Ved overvåking av det overførte signal på VNA i sanntid, endre kanalbanen etter annonseding og fjerne ekstra stenger og vegger for optimalisert sendestyrke eller ønsket filtrering båndbredde.
4. Utfør analoge målinger som ligner på hva er beskrevet ovenfor på et kvadratisk gitter fotoniske krystaller for sammenligning.
5. Dataanalyse. Analyser og grafer av dataene ved hjelp av et dataprogram, for eksempel MATLAB. Plot målt transmisjon som en funksjon frekvens (linjeplott), slik som figur 5, figur 2, og Figur 9B og 9D å studere midlertidig via prøver eller overføringspasning selv om bølgelederkanaler. Plot transmisjon som en funksjon av frekvens og vinkelen (farge konturplott) å analysere stoppbånd egenskapene til strukturene og deres vinkelavhengighet, som vist i Figur 6 og Figur 7.
6. Denne protokollen foreslår å presentere den målte overføringen gjennom prøvene som en funksjon av frekvens og hendelses vinkel i polar koordineNates ^12, for å direkte visualisere rotasjons symmetrier og kantete avhengighet av fotoniske egenskaper. Generere de polare-koordinat tomter å vise direkte Brillouin sone grensene for krystallinske strukturer og avsløre forholdet mellom PBG dannelse og Bragg spredning flyene (Brillouin sone grenser) i krystaller og quasicrystals.

Representative Results

Vi har oppnådd den første bekreftelsen noensinne av en isotrop komplett PBG stede i hyperuniform lidelse dielektriske strukturer. Her presenterer vi våre HD struktur resultater og sammenligne dem til det av en periodisk firkantet gitter fotoniske krystaller.

Figur 5 viser en semi-log plott av TE polarisasjonen transmisjon (dB) kontra frekvens (GHz) for en hyperuniform lidelse struktur på en hendelse vinkel. Denne tomten viser at stopp bandet regionen ligger omtrent mellom 8,5 og 9,5 GHz, hvor overføring intensiteten faller mer enn to bestillinger av storleikar.

Som omtalt ovenfor, bruker vi en periodisk firkantet krystall modell for sammenligning med vår HD struktur. Figur 6 presenterer målt transmisjon (farge) som en funksjon av frekvens og hendelsesvinkel for firkantet gitter, i TE polarisasjonen. Den blå farge (lav transmisjon) representerer stoppbånd i frekvens-domenet ved en gitt vinkel. Den måltestoppe band vise sterk kantete avhengighet forbundet med sin 4-fold rotasjonssymmetri. Den stoppbåndet i en retning på null grader avvike for mye fra den ved 45 ° for å tillate overlapping og dannelse av TE polarisasjonen bandgap i dette kvadrat gitterstrukturen.

Figur 7 viser den unike polar plottet sammenligning av overføringsegenskapene til firkantet gitter prøven og HD-prøven. Polar tomter gjør oss i stand til å visualisere de effektive Brillouin sone grenser ⁵ og kantete avhengighet av stopp band. Overføringen intensitet er vist i farger som funksjon av frekvens (r = f) og hendelsen vinkel (q = q). Stopp band på grunn av Bragg spredning vises langs den firkantede Brillouin sone grenser. Som forklart tidligere, de variasjoner med vinkel hindre dannelsen av et PBG (blokkering i alle retninger) for denne firkant gitter. For HD-prøven, stopp gap skjema isotrop PBG i alle retninger.

Figur 8 viser den målte TM overføring g frekvens gjennom en rett bølgeleder av kanalbredden 2 a, laget ved å fjerne stenger og vegger langs banen i hyperuniform uorden struktur. Den rosa stripen viser TM polarisering PBG av feilfrie HD struktur. Når kanalen er innført, er et bredt bånd føres gjennom den åpne kanal.

Den fleksibiliteten som denne isotrop uordnede PBG struktur gjør det mulig å danne enestående freeform kanaler med vilkårlige bøyevinkler og til å dekorere sine sider, hjørner og sentre med stenger og vegger for tuning og optimalisering av overførings band. Figur 9A viser et bilde av HD struktur med en waveguide kanal for 50 º vinkel bøying. Figur 9B viser overføring gjennom denne kanalen, som er sammenlignbart med det vi får gjennom den rette bølgeleder tross av den skarpe svingen. Figurer 9C og krystaller.

Figur 1. Uordnede punktmønstre. Venstre, et 2D Poisson tilfeldig fordeling punkt mønster, variansen til antall punkter i et vindu med radius R er proporsjonal med ^R2. Høyre; en hyperuniform lidelse punkt mønster, er antall variansen i vinduet proporsjonal med radius R selv ^11. Vennligst klikk henne e for å se en større versjon av dette tallet.

Figur 2. En skisse av design-protokollen av 2D hyperuniform lidelse strukturer besitter en komplett PBG ^11. Denne figuren viser en underklasse av 2-D hyperuniform lidelse punkt mønster (blå sirkler) og partisjonert med blå linjer ved hjelp av Delaunay flislegging. En 2D Delaunay flislegging er en triangulering som maksimerer minimumsvinkel for hver trekant dannet og garanterer det ikke er noen andre punkter i den omskrevne hver trekant ^11. De centroids, vist som svarte sirkler, er plasseringen av de dielektriske staver av radius r ^11. De centroids er forbundet med røde linjer for å generere celler rundt hvert gitterpunkt. "> Klikk her for å se en større versjon av dette tallet.

Figur 3. 2D hyperuniform Disorder prøven brukes i forsøket Venstre:. Alumina stenger og vegger brukes som byggesteiner. Diameteren av alle stenger er 5,0 mm. Veggtykkelsen er alltid 0,38 mm og bredde varierer fra 1,0 mm til 5,3 mm, med trinn på 0,2 mm. Center: plast base mal med hull og spor for montering av HD struktur. Basen er et kvadrat med 25,4 cm sider og 2 cm høyde. Høyre:. Side gjennom et sammensatt HD alumina struktur Klikk her for å se en større versjon av dette tallet.

d / 51614 / 51614fig4highres.jpg "width =" 500 "/>
Figur 4. En skisse av eksperimentet oppsett. Signalgeneratoren er koblet til S-Parameter Test stilt og analysert med vektoren Network Analyzer (VNA). Begge portene på testsett er koblet til bølgelederhorn, antenner med koaksialkabler. Prøven plasseres mellom hornene på en roterende stadium. Den VNA sende data til datamaskinen via GPIB-tilkobling (ikke vist). Vennligst klikk her for å se en større versjon av dette tallet.

Figur 5. En semi-log plott av TE overføring (dB) vs frekvens (GHz) gjennom en hyperuniform lidelse struktur på en hendelse vinkel. En bandgap, preget av en kraftig nedgang i overføring, Kan sees i regionen 8-10 GHz. Vennligst klikk her for å se en større versjon av dette tallet.

Figur 6. Målt firkantet gitter TE polarisasjonen transmisjon (dB) er vist i farger som funksjon av både frekvens (enheter av c / a) på y-aksen og hendelses vinkel (grader) på x-aksen. Dette plottet viser vinkel avhengighet av TE bandgap i en periodisk firkantet gitter krystall. Vennligst klikk her for å se en større versjon av dette tallet.

Figur 7. Målt TE polarisasjonen transmisjon (dB) er vist i farger som en funksjon både av frekvens (c / a) som den radielle koordinaten og hendelses vinkel (grader) som en asimutal koordinat:. (A) firkantet gitter prøve (B) hyperuniform lidelse prøven. Vennligst klikk her for å se en større versjon av dette tallet.

Figur 8. Rett kanalbølgeleder i en HD struktur: (A) et fotografi av HD-prøven med en linje-defekter bølgelederkanal, (B) måles TM utvekslingsforhold av den detekterte strøm via strømkilden gjennom kanalen som en funksjon av frekvensen i enheter av c / a der c er lysets hastighet i et vakuum og a = 1,33 cm er den gjennomsnittlige avstanden mellom gitterpunktene. TM Bandgap serien er vist ved den rosa stripen. Toppen signal på 0,41 c / a er guidet modus i kanalen. Vennligst klikk her for å se en større versjon av dette tallet.

Figur 9. Forskjellige bølgelederkanaler gjennom HD-struktur og den målte transmisjonsspektrene som et forhold mellom det detekterte strøm via strømkilden. Transmisjon er plottet som en funksjon av frekvensen i enheter av c / a. Den rosa strimmel angir TM PBG rekkevidde. (A) fotografi av en HD-struktur med en 50 ° bøyd kanal og (B) overføring spektra gjennom strukturen viser styrt modus rundt 0,42 C / A (C) fotografiav en HD-struktur med en freeform s-form kanal og (D) overføring spektra gjennom s-form kanal som viser guidet modus rundt 0,42 c / a. Vennligst klikk her for å se en større versjon av dette tallet.

Discussion

Fra en hyperuniform uordnede punkt mønster, 2D HD-strukturer bestående stenger og / eller vegg-nettverk kan være utformet for å oppnå en fullstendig PBG for alle polariseringen ^11.. Basert på design, bygget vi en mal med hull og spor for montering 2D Alumina stenger og vegger strukturer på cm-skala som kan testes med mikrobølger. Vi valgte å arbeide med mikrobølger, fordi cm-skala byggeklosser, som alumina stenger og vegger, er billig og lett håndteres. Vi har eksperimentelt påvist for første gang at det er mulig å ha en isotrop komplett PBG i 2D hyperuniform lidelse strukturer. Denne klassen av uordnede innhegninger besitter ikke langtrekkende translasjonsforskning orden og derfor bandgap formasjon som ikke er knyttet til Bragg spredning som det er i periodiske fotoniske krystaller.

I motsetning til periodiske fotoniske krystaller, som har svært få valg av rotasjons symmeprøver og egen begrense defekt design frihet ^5, gir HD struktur noen fordeler for PBG programmer ikke er tillatt i fotoniske krystaller. Monteringen av strukturen for TM bandgap Målingen tar bare noen få minutter, mens tilsetningen av arkene for TE bandgap måling kan ta opp til en time. Når den feilfrie HD prøven er montert med Alumina stenger og vegger, kan det tjene som et modifiser mal, hvor bølgeledere og hulrommene raskt kan dannes ved å fjerne noen av strategisk stenger og vegger. I denne nye klassen av HD PBG materialer, har vi vist friform waveguiding langs vilkårlige stier ubegrenset av krystallklare symmetri retninger ^14, filtrering og splitting ^15, og hulrom resonant moduser ^16.

De eksperimentelle metodene som beskrives her er enkle å følge og reprodusere. Den eksperimentelle protokollen kan bli endret for å passe behovene til enhver eksperimentator redskapeng med andre kunstige fotonikk materialer som er vanskelige å studere med simuleringer eller med mikron-fabrikasjon, på grunn av deres kompleksitet, lidelse eller defekt arkitektur. Ved hjelp av disse metodene, vi også demonstrert og preget andre kvasi-krystallinske strukturer og HD strukturer laget med 3D-trykt plast, som besitter enkle polarisering PBGs ^17,18. Det er bare noen få skritt for å vurdere for å sikre suksess for forsøket. Materialene som brukes til å konstruere prøven må ha liten absorpsjon. Valget av det dielektriske kontraster og gitteravstanden bestemmer resulterte PBG frekvenser. For eksempel Alumina stenger og vegger strukturer med et dielektrikum-kontrast av 8,76 og en gitter-avstand på 1,33 cm har en bandgap sentrert rundt 10 GHz. Lignende HD strukturer laget av plastmaterialer med dielektrisk-kontrast på 2,56 og et gitter avstand på 0,6 cm har bandet hull sentrert rundt 23 GHz. For ulike frekvensområder, horn og adaptere utformetfor forskjellige mikrobølgebåndene må velges på riktig måte. Det er greit å strekke den målte frekvensområdet X-band (8-12 GHz) mikrobølge horn og adaptere til 7-15 GHz på de fleste. Utover dette området, forskjellige komponenter for andre mikrobølgebåndene trenger å bli brukt. For å sikre plane polariserte bølger i strukturen, må horn være plassert langt fra hverandre, mens for waveguiding kanaler horn har til å bli plassert direkte i åpningen.

En begrensning med denne teknikken er det begrenset relevans for reelle søknader til teknologi. Strukturer bygget med cm-skala komponenter er ikke aktuelt som fotoniske enheter direkte. De bølgeledere, splittere og resonanskaviteter studert med denne teknikken er i hovedsak "proof of concept" konstruksjoner ment å øke kunnskapen om samspillet mellom EM bølger og uordnede medier. Imidlertid, som beskrevet ovenfor på grunn av målestokken-invarians av EM-bølger, oppnås alle resultatenebruker mikrobølgeovn og cm-skjellprøver kan direkte brukes til infrarød og optiske frekvenser når strukturene er krympet til Micron og submikron skala. Vanlige fremstillingsmetoder for submikron skala fotoniske krystaller, inkludert e-beam lithography, og to-foton-polymerisasjon kan brukes for å fremstille disse PBG materialer i IR og optiske regioner for forskjellige anvendelser.

Det er mange fordeler av våre mikrobølge eksperimenter for å studere fotoniske egenskaper av komplekse PBG materialer over eksperimentering med IR. Først, er kostnaden for fremstilling av anordninger for å teste på micron skala meget høy. Enheter har en eksakt produsert i renrom fasiliteter. Videre de to metodene for kopling IR bølger inn 2D plater av fotoniske enheter i henhold til test (DUT) er problematisk. En metode er å bruke en konisk vertikal kobler ¹⁹ til par med fokusert optiske fibre, som ofte byr på en svært smal testing bandwidth (dvs. fra 1,5 mm til 1,6 mm, 6% fra den sentrale bølgelengde på 1,5 mm), sammenlignet med svært brede testing utvalgene av mikrobølgeovn antenner, slik som 7 til 17 GHz med en sett med adaptere og antenner. Den andre metode for å innføre IR bølger inn i DUT er å bruke kantfiberkoblinger, som kan dekke et bredere spekter testing, men er dyrt på grunn av emballasjekostnader, derfor mikrobølgeregime experimenter stor frihet i design med et utvalg av billig materialer, lett å bruke testinstrumenter med brede frekvensområder, modulær gitter arkitektur og bekvemmeligheten av sanntids analyse.

De bandgap konsepter autosøk og oppdaget gjennom mikrobølgeovn tilnærming inkluderer en større forståelse av de grunnleggende mekanisme for PBG dannelse og samspillet mellom geometri av strukturen og hendelsen stråling. Fremtidige anvendelser av denne teknologien vil omfatte 1) tilfortsette å anvende mikrobølgeovn testmetoder for å utforske og optimalisere design for funksjonelle fotoniske enheter for banet veien for anvendelser av HD PBG materialer og 2) for å skalere prøvene ned til IR og optisk regime for ekte program som bruker en fotoniske bandgap, for eksempel følerne ^20, telekommunikasjon ^6, og optiske mikrokretser ^8.

Materials

Name	Company	Catalog Number	Comments
Stereolithography machine	3D Systems	SLA-7000
Resin for base	3D Systems	Accura 60
Alumina rods			r=2.5 mm, cut to 10.0 cm height
Alumina sheets			Thickness 0.38 mm, various width: from 1.0 mm to 5.3 mm with 0.2 mm increments
Microwave generator	Agilent/HP	83651B
S-Parameter test set	Agilent/HP	8517B
Microwave Vector Network Analyzer	Agilent/HP	8510C