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Engineering

Misurazione della fluttuazione del tasso di ripetizione rapida dei cristalli solitoni in un microrisonatore

Published: December 15, 2021 doi: 10.3791/60689
Automatic Translation
*1,2, *1,2, 1,2, 1,2, 1,2, 1,2, 1,2
1State Key Laboratory of Transient Optics and Photonics, Xi'an Institute of Optics and Precision Mechanics (XIOPM), Chinese Academy of Sciences (CAS), 2University of Chinese Academy of Sciences
* These authors contributed equally

Summary

Qui, presentiamo un protocollo per generare cristalli di solitoni in un risonatore micro-anello confezionato a farfalla utilizzando un metodo termo sintonizzato. Inoltre, le fluttuazioni del tasso di ripetizione di un cristallo solitonico con un singolo posto vacante sono misurate utilizzando un metodo auto-eterodino ritardato.

Abstract

I solitoni temporali hanno suscitato grande interesse negli ultimi decenni per il loro comportamento in uno stato stazionario, dove la dispersione è bilanciata dalla non linearità in un mezzo di Kerr di propagazione. Lo sviluppo di solitoni di Kerr dissipativi (DKSS) in microcavità ad alto Q guida una nuova sorgente di solitoni compatta su scala chip. Quando i DKS fungono da impulsi a femtosecondi, la fluttuazione del tasso di ripetizione può essere applicata alla metrologia ad altissima precisione, al campionamento ottico ad alta velocità e agli orologi ottici, ecc. In questo articolo, la rapida fluttuazione del tasso di ripetizione dei cristalli solitonici (SC), uno stato speciale dei DKS in cui i solitoni simili a particelle sono strettamente impacchettati e occupano completamente un risonatore, viene misurata sulla base del noto metodo auto-eterodina ritardato. Gli SC sono generati utilizzando un metodo a controllo termico. La pompa è un laser fisso a frequenza con una larghezza di linea di 100 Hz. Il tempo integrale nelle misurazioni della fluttuazione di frequenza è controllato dalla lunghezza della fibra ritardata. Per un SC con un singolo posto vacante, le fluttuazioni del tasso di ripetizione sono rispettivamente ~ 53,24 Hz entro 10 μs e ~ 509,32 Hz entro 125 μs.

Introduction

I DKS costanti nei microrisonatori, dove la dispersione della cavità è bilanciata dalla non linearità di Kerr, così come il guadagno di Kerr e la dissipazione della cavità1,hanno attirato grande interesse nella comunità della ricerca scientifica per il loro altissimo tasso di ripetizione, dimensioni compatte e basso costo2. Nel dominio del tempo, i DKSS sono treni di impulsi stabili che sono stati utilizzati per la misurazione ad alta velocità3 e la spettroscopia molecolare4. Nel dominio della frequenza, i DKS hanno una serie di linee di frequenza con uguale spaziatura di frequenza che sono adatte per i sistemi di comunicazione wavelength-division-multiplex (WDM)5,6, sintesi ottica di frequenza7,8e generazione di microonde a bassissimo rumore9,10, ecc. Il rumore di fase o la larghezza di linea delle linee a pettine influisce direttamente sulle prestazioni di questi sistemi applicativi. È stato dimostrato che tutte le linee a pettine hanno una larghezza di linea simile con la pompa11. Pertanto, l'utilizzo di un laser a larghezza di linea ultra-stretta come pompa è un approccio efficace per migliorare le prestazioni dei DKS. Tuttavia, le pompe della maggior parte dei DKSS segnalati sono laser a diodi a cavità esterna (ECDL) a spazzamento di frequenza, che soffrono di rumore relativamente elevato e hanno un'ampia larghezza di linea dell'ordine di decine a centinaia di kHz. Rispetto ai laser sintonizzabili, i laser a frequenza fissa hanno meno rumore, larghezze di linea più strette e volume più piccolo. Ad esempio, i sistemi Menlo possono fornire prodotti laser ultrastabili con una larghezza di linea inferiore a 1 Hz. L'utilizzo di un laser fisso a frequenza tale come pompa può ridurre significativamente il rumore dei DKS generati. Recentemente, i metodi di sintonizzazione termica basati su microriscaldatori o raffreddatori termoelettrici (TEC) sono stati utilizzati metodi di sintonizzazione termica basati su DKSS12,13,14.

La stabilità del tasso di ripetizione è un altro parametro importante dei DKS. Generalmente, i contatori di frequenza sono usati per caratterizzare la stabilità di frequenza dei DKS all'interno di un tempo di gate, che è generalmente dell'ordine di un microsecondo a mille secondi15,16. Limitati dalla larghezza di banda del fotorivelatore e del contatore di frequenza, i modulatori elettro-ottici o i laser di riferimento vengono in genere utilizzati per abbassare la frequenza rilevata quando la gamma spettrale libera (FSR) dei DKS È superiore a 100 GHz. Ciò non solo aumenta la complessità dei sistemi di test, ma produce anche ulteriori errori di misurazione causati dalla stabilità delle sorgenti RF o dei laser di riferimento.

In questo documento, un risonatore micro-anello (MRR) è confezionato a farfalla con un chip TEC commerciale che viene utilizzato per controllare la temperatura di funzionamento. Utilizzando un laser fisso a frequenza con una larghezza di linea di 100 Hz come pompa, i cristalli solitoni (SC) vengono generati stabilmente diminuendo manualmente la temperatura di esercizio; questi sono DKS speciali che possono riempire completamente un risonatore con insiemi ordinati collettivamente di solitoni copropagating17. Per quanto ne sappiamo, questa è la pompa a larghezza di linea più stretta negli esperimenti di generazione DKSS. Lo spettro della densità spettrale di potenza (PSD) di ogni linea a pettine viene misurato in base a un metodo di interferometro auto-eterodina ritardato (DSHI). Beneficiando della larghezza di linea ultra-stretta delle linee a pettine, l'instabilità del tasso di ripetizione dei cristalli solitonici (SC) deriva dalla deriva della frequenza centrale delle curve PSD. Per l'SC con un singolo posto vacante, abbiamo ottenuto un'instabilità del tasso di ripetizione di ~ 53,24 Hz entro 10 μs e ~ 509,32 Hz entro 125 μs.

Il protocollo è costituito da diverse fasi principali: in primo luogo, l'MRR è accoppiato con un array di fibre (FA) utilizzando uno stadio di accoppiamento a sei assi. L'MRR è fabbricato da una piattaforma di vetro di silice drogato ad alto indice18,19. Quindi, l'MRR viene confezionato in un pacchetto a farfalla a 14 pin, che aumenta la stabilità per gli esperimenti. Gli SC sono generati utilizzando un metodo a controllo termico. Infine, le fluttuazioni del tasso di ripetizione delle SC sono misurate con un metodo DSHI.

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Protocol

1. Accoppiamento ottico

  1. Lucidare la faccia finale dell'MRR su una piastra di macinazione utilizzando polveri abrasive da 1,5 μm (ossido di alluminio) mescolate con acqua per 5 minuti.
  2. Fissare l'MRR con un dispositivo di fissaggio a chip e posizionare un FA a otto canali su uno stadio di accoppiamento a sei assi, che comprende tre stadi lineari con una risoluzione di 50 nm e tre stadi angolari con una risoluzione di 0,003 °. Le patch di MRR e FA sono 250 μm.
  3. Utilizzare un laser a 1.550 nm come sorgente ottica per il monitoraggio in tempo reale dell'efficienza di accoppiamento. Regolare attentamente la posizione del FA fino a quando la perdita di inserto raggiunge il valore minimo, in genere inferiore a 6 dB, corrispondente a una perdita di accoppiamento inferiore a 3 dB per sfaccettatura.
  4. Utilizzare un adesivo curvo ultravioletto (UV) (Table of Materials) per incollare MRR e FA. Posizionare l'adesivo sul bordo laterale della superficie di contatto, in modo da garantire che non vi sia colla sul percorso ottico.
  5. Esporre l'adesivo curvo UV a una lampada UV per 150 s e cuocere in una camera a 120 °C per più di 1 ora.

2. Imballaggio del dispositivo

  1. Conglutinare un chip TEC da 10,2 mm x 6,05 mm con una potenza massima di 3,9 W alla piastra di base di un contenitore standard a farfalla a 14 pin utilizzando colla argentata. Saldare i due elettrodi del chip TEC a due pin del pacchetto farfalla.
  2. Incollare una piastra di tungsteno da 5 mm × 5 mm × 1 mm sulla superficie del chip TEC utilizzando colla d'argento. Utilizzare la piastra di tungsteno come dissipatore di calore per colmare il divario tra TEC e MRR.
  3. Incollare il dispositivo MRR nella parte superiore della piastra di tungsteno utilizzando colla argentata e fissare la coda di maiale della FA alla porta di uscita del pacchetto a farfalla.
  4. Incollare un chip termistore sulla superficie del chip TEC usando colla d'argento. Collegare un elettrodo del termistore alla superficie superiore del chip TEC. Il filo lega l'altro elettrodo del termistore e la superficie superiore del chip TEC a due perni del pacchetto farfalla usando filo d'oro.
  5. Cuocere il dispositivo confezionato a 100 °C per 1 ora per solidificare la colla d'argento.
  6. Sigillare il pacchetto farfalla. La Figura 1 mostra il dispositivo in pacchetto.

3. Generazione sc

  1. La Figura 2 mostra la configurazione degli esperimenti. Utilizzare un amplificatore in fibra drogato con erbio (EDFA) per potenziare la pompa per la generazione di microcomb. Controllare lo stato di polarizzazione della pompa utilizzando un controller di polarizzazione a fibra (FPC). Collegare tutti i dispositivi utilizzando fibre monomodali (SMF).
  2. Fissare la lunghezza d'onda del laser della pompa a 1.556,3 nm. Regolare manualmente la temperatura di funzionamento tramite un controller TEC commerciale esterno.
  3. Monitorare lo spettro ottico in uscita con un analizzatore di spettro ottico. Rileva la traccia di potenza in uscita con un fotorivelatore a 3 GHz e registra con un oscilloscopio.
  4. Impostare l'uscita dell'EDFA a 34 dBm, corrispondente a una potenza su chip di 30,5 dBm (considerando la perdita di accoppiamento dell'MRR e della FA, perdita di inserto dell'FPC), che garantisce che ci sia abbastanza potenza accoppiata nell'MRR per la generazione di microcomb.
  5. Impostare il termistore su 2 kΩ, corrispondente a una temperatura di esercizio di 66 °C. Quindi diminuire lentamente la temperatura di funzionamento modificando il valore impostato del termistore. In questi esperimenti, quando il termistore è stato impostato su 5,8 kΩ, corrispondenti a 38 °C, una risonanza della MRR è passata attraverso la pompa ed è stata registrata una traccia di potenza di forma triangolare.
  6. Regolare la polarizzazione della pompa da parte dell'FPC fino a quando non si osserva un passo SC sul bordo di caduta della traccia di potenza di trasmissione triangolare. La Figura 3 mostra una tipica traccia di potenza di trasmissione ottica.
  7. Ridurre lentamente la temperatura di funzionamento da ~ 66 °C e fermarsi quando si osserva uno spettro ottico simile a un palmo sull'analizzatore di spettro ottico. Il valore del termistore era di circa 5,6 kΩ in questi esperimenti. La Figura 4A e la Figura 5B mostrano rispettivamente gli spettri ottici di SC e SC perfetti con un singolo posto vacante.

4. Misurazione della fluttuazione del tasso di ripetizione

  1. Collegare gli SC generati a un filtro passa-banda sintonizzabile (TBPF) per estrarre una singola linea di pettine. Impostare la banda passante del TBPF su 0,1 nm. La sua lunghezza d'onda centrale può essere sintonizzata sull'intera banda C e L. La pendenza del filtro è di 400 dB/nm.
  2. Accoppiare la linea del pettine selezionata a un interferometro Mach-Zehnder asimmetrico (AMZI). La frequenza ottica in un braccio dell'AMZI viene spostata di 200 MHz utilizzando un modulatore acusto-ottico (AOM). Il campo ottico nell'altro braccio è ritardato da un segmento di fibra ottica. In questi esperimenti vengono utilizzate fibre di ritardo di 2 km e 25 km.
  3. Rileva il segnale ottico di uscita con un fotodiodo e analizza lo spettro PSD utilizzando un analizzatore di spettro elettrico.
  4. Sintonizzare la lunghezza d'onda centrale del TBPF. Misurare i PSD di ogni linea di pettine utilizzando il metodo descritto. La figura 4B,C mostra gli spettri PSD per le linee a pettine S1 e S2 di SC perfetti con le fibre ottiche ritardate di 2 km e 25 km, rispettivamente.
  5. Utilizzando lo stesso metodo, misurare le curve PSD degli SC con un posto vacante. Registrare la larghezza di banda di 3 dB della curva PSD e adattarla linearmente in modo frammentario, come mostrato nella Figura 5B,C. Sono state derivate fluttuazioni del tasso di ripetizione di ~ 53,24 Hz entro 10 μs e ~ 509,32 Hz entro 125 μs.

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Representative Results

La Figura 3 mostra la traccia della potenza di trasmissione mentre una risonanza termica è stata sintonizzata attraverso la pompa. C'era un ovvio passo di potenza che indicava la generazione di SC. Il gradino aveva una potenza simile rispetto al suo precursore, il pettine di instabilità modulazionale. Pertanto, la generazione di SC non dipendeva dalla velocità di regolazione. Gli SC mostravano una grande varietà di stati, tra cui posti vacanti (difetti di Schottky), difetti di Frenkel e sovrastruttura12,17. Come esempi, la Figura 4A mostra un SC perfetto con 27 solitoni e la Figura 5A è un SC con un singolo posto vacante.

La frequenza della μesima linea del pettine è uguale a

Equation 1

e la fluttuazione di frequenza della μesima linea del pettine può essere espressa come:

Equation 2

dove μ è il numero di modalità lontano dalla pompa, frep è il tasso di ripetizione degli SC, e Δfpump e Δfrep sono rispettivamente le fluttuazioni di frequenza del laser della pompa e la frequenza di ripetizione degli SC. Pertanto, la fluttuazione del tasso di ripetizione delle SC è stata quasi amplificata μ volte alla μ lineadi frequenza.

Per SC perfetti, la Figura 4B, C mostra gli spettri PSD misurati per la pompa, S1 e S2, basati rispettivamente su una fibra ritardata di 2 km e una fibra di ritardo di 25 km. Le caratteristiche più notevoli delle curve PSD erano le cime piatte, che erano causate dalla fluttuazione della frequenza entro il tempo di ritardo. Quando il tempo di ritardo era di 10 μs, le fluttuazioni di frequenza di S1 e S2 erano rispettivamente di 2,08 kHz e 3,54 kHz. Quando la fibra ritardata era di 25 km, le fluttuazioni di frequenza misurate di S1 e S2 erano rispettivamente di 14,31 kHz e 28,02 kHz.

La figura 5A mostra lo spettro ottico tipico di SC con un singolo posto vacante. C'erano 27 solitoni circolanti nella MRR. Le fluttuazioni di frequenza misurate di ciascuna linea di pettine sono state tracciate e sono mostrate nella Figura 5B,C. Le linee di raccordo lineari a pezzi sono tracciate in linee blu che possono essere espresse come

Equation 3
Equation 4

Le pendenze medie delle linee di raccordo erano di circa 53,24 Hz /FSR e 509,32 Hz / FSR, che rappresentano le fluttuazioni del tasso di ripetizione del SC entro i tempi di ritardo di risposta di 10 μs e 125 μs, rispettivamente. Le fluttuazioni di frequenza residue sono state considerate come la fluttuazione di frequenza del laser della pompa insieme alla fluttuazione di frequenza del segnale radio guidato dell'AOM.

Figure 1
Figura 1. Farfalla confezionata MRR. (A) Modello e (B) immagine della FARFALLA confezionata MRR. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Figure 2
Figura 2. La configurazione sperimentale della generazione di KERR OFC e la misurazione della fluttuazione del tasso di ripetizione. L'inserto mostra lo spettro ottico di un tipico SC con un singolo posto vacante. Come pompa è stato utilizzato un laser CW fisso a frequenza con una larghezza di linea di 100 Hz. Un EDFA è stato utilizzato per aumentare la pompa fino a 34 dBm. La fluttuazione di frequenza è stata misurata con il metodo dell'interferometro auto-eterodina ritardato. CW = onda continua; EDFA = amplificatore in fibra drogato con erbio; FPC = controller di polarizzazione della fibra; TEC = raffreddatore termoelettrico; MRR = risonatore a micro-anello; BPF = filtro passabanda; AOM = modulatore acusto-ottico; PD = fotodiodo; ESA = analizzatore di spettro elettrico. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Figure 3
Figura 3. Traccia di potenza di trasmissione ottica alla porta di caduta. Un passo SC che aveva un potere simile al suo precursore è chiaramente ottenuto. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Figure 4
Figura 4. SC perfetto. (A) Spettro ottico misurato di un SC perfetto. L'inserto mostra i 27 solitoni uniformemente distribuiti nella MRR. (B) Curve PSD misurate della pompa, S1 e S2, con la fibra ritardata di 2 km. (C) Curve PSD misurate della pompa, S1 e S2, con la fibra ritardata di 25 km. La curva PSD flat-top è stata causata dalla rapida fluttuazione di frequenza delle linee di pettine. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Figure 5
Figura 5. SC con un unico posto vacante. (A) Spettro ottico di SC con un unico posto vacante. L'inserto mostra la distribuzione del solitone nella MRR. (B) Fluttuazioni di frequenza con la fibra ritardata di 2 km. La fluttuazione del tasso di ripetizione era di circa 53,24 Hz entro 10 μs. La fluttuazione di frequenza introdotta dal laser della pompa e dal sistema di misurazione era di circa 500 Hz. (C) La fluttuazione del tasso di ripetizione con una fibra ritardata di 25 km era di circa 626 Hz entro 125 μs. La fluttuazione di frequenza introdotta dal laser della pompa e dal sistema di misurazione era di circa 1 kHz. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Figure 6
Figura 6. PSD teorica della fotocorrente quando la lunghezza ottica coerente è maggiore del tempo di ritardo relativo. La linea rossa non mostra fluttuazioni di frequenza centrale. La linea blu presenta il PSD con fluttuazione lineare della frequenza centrale. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

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Discussion

I DKS su chip forniscono nuove sorgenti ottiche compatte coerenti e mostrano eccellenti prospettive applicative in metrologia ottica, spettroscopia molecolare e altre funzioni. Per le applicazioni commerciali, le sorgenti a microcomb confezionate compatte sono essenziali. Questo protocollo fornisce un approccio pratico per realizzare un microcomb confezionato che beneficia della connessione affidabile e a bassa perdita di accoppiamento tra MRR e FA, nonché di un robusto metodo di generazione DKS a controllo termico. Pertanto, i nostri esperimenti non sono più dipendenti dallo stadio di accoppiamento e mostrano un eccellente adattamento ambientale. Nel frattempo, la pompa è un laser fisso a lunghezza d'onda che può essere azionato con larghezze di linea più strette, produce significativamente meno rumore ed è molto più piccolo rispetto ai laser sintonizzabili. Pertanto, il protocollo è un approccio promettente a potenziali applicazioni commerciali di sorgenti DCS integrate su chip ad alte prestazioni.

Il limite principale per ottenere una sorgente SC completamente integrata è l'elevata potenza della pompa, che richiede un EDFA. Recentemente, i DKS sono stati realizzati su SiN MRR con una potenza della pompa molto bassa. Pertanto, riteniamo che nel prossimo futuro verranno realizzate sorgenti DKS pratiche e completamente integrate.

La stabilità del tasso di ripetizione è uno dei parametri più importanti per valutare le prestazioni degli OFC. Generalmente, la stabilità del tasso di ripetizione viene misurata utilizzando un contatore di frequenza. Tuttavia, i tassi di ripetizione dei micro-pettini sono in genere dell'ordine di decine di GHz a THz, che è fuori dalla larghezza di banda dei contatori di frequenza e dei fotorivelatori. Pertanto, i metodi indiretti, come una sorgente laser di riferimento o un modulatore, vengono solitamente utilizzati per la misurazione della stabilità del tasso di ripetizione, che aumenta la complessità del sistema di misurazione. Il nostro protocollo fornisce uno schema di misurazione della fluttuazione del tasso di ripetizione basato su DSHI, in cui i componenti ad alta frequenza e le sorgenti di riferimento ultra-stabili non sono necessari. Il sistema non ha una limitazione del tasso di ripetizione superiore. Il nostro sistema misura la fluttuazione di frequenza accumulata durante il tempo di ritardo, mentre il metodo basato sul contatore di frequenza verifica il valore medio in un tempo di gate. Pertanto, il nostro schema è complementare ai sistemi di misurazione della stabilità del tasso di ripetizione basati sul contatore di frequenza.

La larghezza di linea del laser della pompa è essenziale per uno schema di misurazione della fluttuazione della velocità di ripetizione basato su DSHI. Quando un campo ottico

Equation 5

è misurato da uno schema DSHI, lo spettro PSD della fotocorrente può essere espresso come:

Equation 6

dove E0 e ω0sono rispettivamente l'ampiezza e la frequenza angolare; φ(t) è la fase iniziale del campo ottico; α è il rapporto di potenza dei due bracci di interferenza; I0 è l'intensità ottica di ingresso; τd e τc sono rispettivamente il tempo di ritardo relativo e il tempo coerente del campo ottico; e Ω è lo spostamento di frequenza dell'AOM. Quando τc è maggiore di τd, la PSD sarà la sovrapposizione di un segnale di battitura e di una funzione di Dirac, come mostrato nella Figura 6 (linea rossa). Tuttavia, considerando la fluttuazione di frequenza dei laser, il campo ottico può essere espresso come

Equation 7

dove Δω è la fluttuazione della frequenza angolare. Per DSHI, viene aggiunto un ulteriore spostamento di frequenza. La figura 6 (linea blu) mostra lo spettro PSD calcolato, in cui la frequenza ottica viene modificata linearmente di 10 kHz durante il tempo di ritardo. Al contrario, quando τc è minore di τd, la funzione di Dirac sarà trascurabile e il nostro schema non può più misurare la fluttuazione del tasso di ripetizione dei DKS. Il nostro schema non è adatto per i DKS generati utilizzando una pompa laser con una larghezza di linea dell'ordine di decine di kHz. Fortunatamente, è stato commercializzato un laser con una larghezza di linea inferiore a 1 Hz e sono stati realizzati laser a frequenza fissa bloccati con una larghezza di linea inferiore a 40 mHz20. Pertanto, il nostro schema fornisce un semplice metodo di misurazione dell'instabilità del tasso di ripetizione rapida per la valutazione delle prestazioni del microcomb in futuro.

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Disclosures

Gli autori dichiarano di non avere interessi finanziari concorrenti.

Acknowledgments

Questo lavoro è stato sostenuto dalla National Natural Science Foundation of China (NSFC) (Grant 62075238, 61675231) e dal Programma di ricerca prioritaria strategica dell'Accademia cinese delle scienze (Grant No. XDB24030600).

Materials

Name Company Catalog Number Comments
6-axis coupling stage Suruga Seiki KXC620G
KGW060		 Contains 3 linear motorized translation states and 3 angular motorized rotational stages.
Linear state: Minimum stepping: 0.05 μm; Travel: 20mm; Max.speed: 25mm/s; Repeatability: +/-0.3 μm; Rotational stage:Travel: ±8°; Resolution/pulse: 0.003 degree; Repeatability:±0.005°
Abrasive powder Shenyang Kejing Auto-Instrument Co., LTD 2980002 Silicon carbide, granularity: 1.5 μm
Glue 3410 Electronic Materials Incorporated Optocast 3410 Optocast 3410 is an ultra violet light and heat curable epoxy suitable for opto-electronic assembly. It cures rapidly when exposed to U.V. light in the 320-380 nm.
High-index doped silica glass Home-made - The MRR is fabricated by a high index doped silica glass platform. The waveguide section is 2×3 μm and radius is 592.1 μm, corresponding to FSR of 49 GHz.
Pump laser NKT Photonics E15 It is a continuous wave fiber laser with linewidth of 100 Hz.
Ultrastable Laser Menlosystems ORS State-of-the-art linewidth (<1Hz) and stability (<2 x 10-15 Hz)

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Xie, P., Wang, X., Wang, W., Zhang, W., Lu, Z., Wang, Y., Zhao, W. Rapid Repetition Rate Fluctuation Measurement of Soliton Crystals in a Microresonator. J. Vis. Exp. (178), e60689, doi:10.3791/60689 (2021).

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