Simulações de dinâmica de fluidos computacionais do fluxo sanguíneo em um aneurisma cerebral

Tof-MRA, CE-MRA e PC-MRI são frequentemente usados como geometria de entrada e condições de limite de fluxo para simulações de CFD. Como discutido acima, as condições de geometria e limite de entrada do vaso (perfis de velocidade através de uma seção transversal) são medidas para cada assunto. Para os dados incluídos neste estudo, a resolução TOF-MRA foi de 0,26 x 0,26 x 0,50 mm, enquanto a resolução PC-MRI foi de 1,00 x 1,00 x 1,20 mm. A sequência de ressonância magnética de fluxo 4D foi usada para adquirir a distribuição de velocidade tridimensional através do ciclo cardíaco. Os dados TOF são segmentados pseudo-automaticamente com uma variedade de ferramentas. A resolução da imagem, ou seja, o tamanho de um voxel, influencia diretamente na qualidade do modelo resultante da geometria. A ressonância magnética de fluxo 4D determina a velocidade do sangue em cada voxel usando mudança de fase de acordo com as seguintes equações:

(1)

(2)

As mudanças de fase medidas e as velocidades dependem do campo gradiente, da razão gyrommagnética, da posição inicial do giro, da velocidade de giro e da aceleração do giro. Os campos magnéticos e as constantes materiais são definidos ao inicializar a ressonância magnética. A ressonância magnética de fluxo 4D codifica em três direções ortogonais para obter campos de velocidade tridimensionais. Em seguida, podem ser gerados modelos 3D para cada caso específico do paciente ou animal. Os métodos detalhados na seção de procedimento nos levarão a uma simulação de CFD resolvendo numericamente as equações de Navier-Stokes, que são generalizadas como:

₍₃₎

onde é densidade, é velocidade de fluxo, p é pressão, e mu é a viscosidade dinâmica do fluxo.

Um precursor do tutorial é a criação de um modelo de vasculatura específico do paciente. Nesta demonstração, as ferramentas Materializar Mimics, 3D Systems Geomagic Design X e Altair HyperMesh foram utilizadas para gerar uma malha de volume tetraédral a partir de dados mra.

1. Gerar linhas centrais de embarcações para o modelo

1. Abra o vmtk-launcher python GUI. No PypePad, digite: vmtkcenterlines -ifile [arquivo STL salvo em desktop].stl -ofile [nome STL]centerlines.vtp
2. Selecione Executar, executar tudo para carregar os dados no programa. Uma nova janela será aberta que exibe instruções e uma renderização do modelo de entrada. Gire o modelo e coloque o curser em cada local de entrada. Pressione a barra espacial para colocar uma semente.
3. Depois de colocar sementes em todas as entradas, pressione 'Q' para continuar. Repita a mesma colocação de sementes para todas as tomadas. Depois de colocar as sementes de saída, pressione 'Q' novamente e deixe o programa funcionar. Isso salvará o arquivo da linha central na área de trabalho.

2. Configuração de dados em software de visualização

1. Inicie a ferramenta de visualização de código aberto, ParaView (versão 5.4.1 usada neste procedimento).
2. Selecione Arquivo, Abra...e localize os arquivos criados anteriormente: a malha de volume específica do paciente, os arquivos de linha central e os arquivos EnSight.case.s. Depois de clicar em Ok,todos os dados devem ser carregados na interface.
3. Na tabela Propriedades inferiores esquerdas, selecione Aplicar. Este comando carregará e lerá todas as informações que um usuário carregou ou alterou no ParaView. Destaque a malha de volume clicando em seu nome dentro do Navegador Pipeline para ativar esta seleção.
4. Novamente, na tabela Propriedades, role e altere o valor da Opacidade para algo entre 0,2 e 0,5. Agora, as linhas centrais e renderizações de geometria devem ser visíveis.

3. Remap 4D Flow MRI dados com a grade de malha volumostrica e excluir ruído

1. No menu superior, selecione Filtros, Alfabética, ResampleWithDataset. Uma nova janela se abrirá. Defina a Fonte como a malha de volume e a entrada como o arquivo EnSight.case. Selecione Ok uma vez que estes são definidos.
2. Na tabela Propriedades, selecione Aplicar para aplicar o filtro.
3. Como antes, destaque o novo nome ResampleWithDataset# para ativá-lo. Reduza a opacidade desta nova renderização como mencionado anteriormente. Além disso, altere o centro-da-linha de Superfície para Pontos no menu superior.

4. Determinar as condições do limite de fluxo de entrada e saída

1. No lado direito da interface, ao lado de maximizar e minimizar as opções de renderização, selecione a ferramenta Criar exibição (quadrado com linha vertical). Selecione a opção Exibir planilha.
2. Na caixa de dropdown Showing, selecione os arquivos da linha central. Apenas um tipo de arquivo pode ser selecionado por vez. Ciclo através dos dados, selecionando vários pontos para identificar um local dentro de cada entrada e tomada.
3. Agora, use o SpreadSheet View abaixo de Pontos para calcular o vetor normal entre dois pontos próximos aos mesmos locais encontrados (4.2).
4. Depois de encontrar o vetor normal para cada local de entrada e saída, selecione Filtros, Alfabética, Fatia. Certifique-se de ativar o ResampleWithDataset# de antemão.
5. O filtro Slice precisa aparecer sob um novo ramo vindo do ResampleWithDataset#. Na tabela Propriedades, defina a Origem do plano como o mesmo local de ponto XYZ para um dos dois pontos usados para calcular o vetor normal. Use o vetor normal de (4.3) para preencher os valores Normais. Selecione Aplicar.
6. Destaque/ative o filtro Slice# criado e selecione Filtros, Alfabéticos, Fluxo de Superfíciee, em seguida, Aplique. Ative o novo item SurfaceFlow# no Navegador pipelinee aplique os filtros, alfabéticos, passos de tempo de grupo, aplique.
7. No SpreadSheet View, abra os dados groupTimeSteps#. Exporte esses dados para o Microsoft Excel através de copiar e colar ou usar planilha de exportação.
8. No Excel, calcule os valores ponderados correspondentes à razão da taxa de fluxo em cada tomada para a taxa total de fluxo de entrada. Devido ao ruído e erro inerentes aos dados de ressonância magnética de fluxo 4D, identifique o menor navio (geralmente com dados menos confiáveis) para deixar "aberto" para garantir a conservação da massa.
9. No software de simulação CFD, as formas de onda de fluxo transitórias são importadas usando o comando read-transient-tables; portanto, salve os dados de fluxo de entrada em um formato compatível e .txt descrito nos tutoriais online.

5. Configurar simulações de CFD

1. Abra o software de simulação CFD. Aqui usamos ANSYS Fluent (versão 18.1 descrita neste procedimento como padrão). Escolha arquivo, leiturae caso...e abra o arquivo de malha de volume .cas usado anteriormente no ParaView. Exibir a malha (este procedimento usa um arquivo .cas gerado com Altair HyperMesh) selecionando Display..., Display.
2. É importante dimensionar a geometria para garantir o tamanho físico correto do modelo. Selecione Escala... e aplique qualquer conversão de unidade necessária para o caso específico efeche .
3. Selecione Materiais, Crie/Edite para inserir as propriedades do material para sangue. Este tutorial utiliza valores fisiologicamente relevantes de 1060 kg/s e 0,0035 kg/ms para densidade e viscosidade, respectivamente.
4. Defina as Condições de Limite de Fluxo Transitório, prescrevendo fluxo de massa ou taxas de fluxo de velocidade em função do tempo para cada entrada. Use as formas de onda obtidas a partir da medição da ressonância magnética de fluxo 4D para prescrever as condições de limite de entrada. As tomadas recebem valores ponderados encontrados em (4,8).
5. Sob Solução, Métodos, definir os esquemas numéricos utilizados para a discretização espacial e temporal das equações de Navier-Stokes. Para este procedimento, use acoplamento acopladoa pressão total, baseado em células de menos quadrados (gradiente), esquema de Segunda Ordem para pressão, esquema MUSCL de terceira ordem para equações de momento e esquema implícito de segunda ordem para discretização no tempo. Certifique-se de que o parâmetro Time no canto superior esquerdo foi definido como Transinte.
6. Em Solução, Inicialização,selecione Inicialização padrão. Com todos os Valores Iniciais definidos para 0,selecione Inicializar. Agora o programa está pronto para ser executado. Designe uma pasta de solução para salvar resultados a cada autosave cada (etapas de tempo) abaixo das atividades de cálculo.
7. Nas etapas finais, configure o Tamanho da etapa de tempo(s) em Cálculo de Execução. Use os dados de condição de limite do Excel em (4.7) para determinar esse valor. Reduzir a etapa de tempo facilita a convergência e melhora a precisão da solução numérica, ao mesmo tempo em que aumenta o tempo de solução. É uma boa prática executar a simulação por pelo menos três ciclos cardíacos completos para eliminar o efeito dos transitórios iniciais.
8. Por fim, defina as Iterações Max para cada passo de cada vez entre 300 e 500. O software interromperá automaticamente as iterações em cada etapa de tempo, uma vez que a convergência seja alcançada e prossiga para a etapa de tempo seguinte. A convergência pode ser melhorada executando uma simulação de fluxo constante com valores de velocidade médias e, em seguida, usando os resultados como as condições iniciais para a simulação de fluxo pulsante. Selecione Calcular quando estiver pronto para executar o solucionador.
9. O software executará cada iteração até que a convergência seja alcançada ou as Iterações Max farão com que a iteração continue. Os arquivos serão salvos automaticamente na localização a partir de (5.5), e os dados da solução podem ser visualizados tanto no software ANSYS CFD-Post quanto no ParaView.

Nesta demonstração, foi gerado um modelo específico de aneurisma cerebral e utilizado o CFD para simular o campo de fluxo. Ao fornecer recursos de fluxo detalhados e quantificar forças de hemodinâmica não obtidas a partir de dados de imagem, o CFD pode ser usado para aumentar dados de ressonância magnética de fluxo 4D de menor resolução.  A Figura 1 mostra como o CFD dá uma descrição mais completa do fluxo nas regiões próximas à parede, re circulando.

Figura 1: A) Visualização dos dados de ressonância magnética de fluxo 4D dentro da geometria da embarcação. B) Visualização dos resultados da simulação de CFD. Em geral, as agilizações de CFD dão uma compreensão mais completa dos padrões de fluxo sanguíneo dentro deste aneurisma cerebral.

A Figura 1 mostra que os resultados da CFD estão de acordo com a ressonância magnética de fluxo 4D in vivo. A Figura 1 (A) mostra os padrões complexos de fluxo recirculando dentro da região aneurismal, a dilatação em termos de balão da artéria, que foram detectadas com ressonância magnética de fluxo 4D. No entanto, regiões de fluxo estagnado nas partes superior e inferior da lesão não são preenchidas com aeronáuticas. Isso porque a relação sinal/ruído nessas regiões é baixa. O fluxo simulado de CFD, mostrado na Figura 1 (B), fornece um campo de velocidade de maior resolução, particularmente perto das paredes do vaso. Assim, os modelos de CFD são capazes de fornecer estimativas de maior precisão de métricas clinicamente relevantes, derivadas do fluxo, como pressão, WSS e PRT, que podem ser usadas para prever a progressão aneurisma da doença.

Além disso, simulações de CFD podem ser usadas para modelar condições de fluxo pós-operatório que resultariam de opções alternativas de tratamento. Por exemplo, as Figuras 2 (A) e (B) comparam o fluxo através do mesmo vaso com diferentes taxas de entrada. Ao prescrever condições variadas de limite, como simular a oclusão do vaso sem fluxo, o fluxo após uma variedade de tratamentos cirúrgicos é mostrado.

Figura 2: A) Simulação para corte cirúrgico da artéria cerebral anterior direita (ACA). B) Simulação para corte cirúrgico da ACA esquerda. Para a simplicidade, este valor mantém a taxa de entrada pré-operatória na entrada não modificada; na realidade, a taxa de fluxo aumentaria no navio aberto para compensar. C) As taxas normais de fluxo sanguíneo prescrevem as condições de entrada para este modelo. Os dados do paciente da ressonância magnética de fluxo 4D fornecem condições de entrada para visualização realista dos padrões de fluxo.

A capacidade de simular campos de fluxo pós-operatório resultantes de vários tratamentos cirúrgicos é uma importante vantagem dos modelos de CFD. Aplicando geometrias realistas e específicas do paciente e dados de entrada, diferentes cenários de tratamento podem ser demonstrados para fornecer aos médicos informações sobre o efeito de um procedimento planejado sobre padrões de fluxo. Por exemplo, a Figura 2 (A) e (B) mostram fluxos de recirculação que ocorreriam se uma ou outra artéria proximal fosse cortada. Tratamentos como o recorte de vasos ou a implantação de um desviante de fluxo podem ser simulados, permitindo que médicos e pacientes decidam o que funcionará melhor em cada caso específico.

A estrutura descrita aqui pode ser usada para realizar simulações de CFD específicas do paciente. Uma malha de alta resolução é usada para interpolar dados de ressonância magnética de fluxo 4D de baixa resolução; isso isola os dados de fluxo e minimiza o erro associado ao ruído externo à parede do vaso. Ao utilizar condições de limite baseadas no paciente para os fluxos de entrada e saída, a simulação é capaz de corresponder às condições hemodinâmicas imagens com ressonância magnética.

Novos métodos para PC-MRI são capazes de mostrar faixas maiores e dinâmicas de velocidades. No entanto, isso é severamente limitado pelo tempo de varredura do paciente. Muitas vezes, os dados dos pacientes são adquiridos em resoluções mais baixas para reduzir o tempo gasto dentro do scanner. Infelizmente, isso pode resultar em dados aliased ou queda de sinal, um problema exacerbado quando o gradiente de codificação de velocidade (VENC) é definido muito alto. Isso pode perder dados de fluxo lentos e recirculados. Emparelhar fluxo e geometria específicos do paciente com CFD fornece um método eficaz para capturar dinâmicas de fluxo sanguíneo de alta resolução.

O que torna a modelagem baseada no paciente inerentemente útil é sua capacidade de fornecer informações detalhadas sem a necessidade de generalizar entre pacientes, doenças ou tratamentos que normalmente possuem características muito diferentes. As simulações permitem que médicos e engenheiros modelem cenários alternativos de tratamento antes de realizar um procedimento real. A dinâmica do fluxo sanguíneo simulada pode ser usada para modelar stents de desvio de fluxo, enxerto de bypass da artéria e injeção de contraste à base de cateter, entre outras aplicações. Enquanto médicos e pacientes desejam o melhor resultado, o CFD fornece um método para olhar para o fluxo pós-operatório, que proporciona melhor previsão. Além de retratar o fluxo após a introdução de um dispositivo ou tratamento, o CFD permite estimativas de tensões de cisalhamento na parede. Isso, combinado com o conhecimento de que o baixo WSS muitas vezes se correlaciona com a progressão da doença arterial, permite a previsão ou modelagem de probabilidade. O uso de ferramentas computacionais para identificar precursores para o crescimento do aneurisma, formação de coágulos ou hemorragia abre a possibilidade de identificar pacientes em risco mais cedo. Em resumo, a combinação de dados de imagem específicos do paciente com simulações de CFD é uma poderosa ferramenta para avaliação de doenças e previsão cirúrgica.

AGRADECIMENTOS

Os autores gostariam de agradecer à Dra.